SMAN 1 BONTOA PERSIAPAN UJIAN NASIONAL 2009 MATEMATIAK IPA

Transkripsi

1 PETUNJUK: SMAN BONTOA PERSIAPAN UJIAN NASIONAL 9 MATEMATIAK IPA Jawablah soal di bawah ini dengan memberikan tanda silang (X) pada huruf a, b, c, d, atau e jawaban yang paling tepat!. Untuk menjadi sarjana kimia, seseorang tidak boleh buta warn Pernyataan berikut yang benar adalah Saya bukan sarjana kimia, maka saya buta warn Saya sarjana kimia, maka saya tidak buta warn Saya tidak buta warna, maka saya sarjana kimi d. Saya buta warna adalah syarat cukup bagi seseorang untuk menjadi sarjana kimi e. Seseorang adalah sarjana kimia jika dan hanya jika ia tidak buta warn. Negasi dari kalimat majemuk Gunung Bromo di Jawa Timur atau Bunaken di Sulawesi Utara adalah Gunung Bromo tidak di Jawa Timur atau Bunaken tidak di Sulawesi Utar Gunung Bromo tidak di Jawa Timur dan Bunaken tidak di Sulawesi Utar Gunung Bromo di Jawa Timur dan Bunaken tidak di Sulawesi Utar d. Jika Gunung Bromo di Jawa Timur, maka Bunaken tidak di Sulawesi Utar e. Jika Gunung Bromo tidak di Jawa Timur, maka Bunaken di Sulawesi Utar. Diketahui premis-premis berikut:. Jika Budi rajin belajar, maka Ia menjadi pandai.. Jika Budi menjadi pandai, maka Ia lulus ujian.. Budi tidak lulus ujian. Kesimpulan yang sah adalah Budi menjadi pandai. Budi rajin belajar. Budi lulus ujian. d. Budi tidak pandai. e. Budi tidak rajin belajar.. Diketahui premis-premis berikut: Premis : Jika Dodi rajin belajar, maka Ia naik kelas. Premis : Jika Dodi naik kelas, maka Ia akan dibelikan baju. Kesimpulan yang sah adalah Dodi tidak rajin belajar tetapi ia akan dibelikan baju. Dodi rajin belajar tetapi ia tidak akan dibelikan baju. Dodi rajin belajar atau ia akan dibelikan baju d. Dodi tidak rajin belajar atau ia akan dibelikan baju e. Dodi rajin belajar atau ia tidak akan dibelikan baju.. Diketahui pernyataan:. Jika hari panas, maka Ani memakai topi.. Ani tidak memakai topi atau Ia memakai payung.. Ani tidak memakai paying Kesimpulan yang sah adalah Hari panas. Hari tidak panas Ani memakai topi. d. Hari panas dan Ani memakai topi. e. Hari tidak panas dan Ani memakai topi. MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

2 . Diketahui argumentasi: () ~ p q () p q () ~q ~ p ~ p q q r q p ~r ~p Argumentasi yang sah adalah (), (), dan () d. () dan () saja () dan () saja e. () saja () dan () saja 7. Diketahui: () p q () ~ p q () p q () p q q p ~ r ~q ~ p p q p r ~ q Argumentasi yang sah adalah () dan () d. () dan () () dan () e. () dan () () dan () 8. Ingkaran dari pernyataan Jika = 9, maka + > 7. adalah 9, dan + 7. d. Jika + > 7, maka = 9. = 9, dan + 7. e. Jika + 7, maka 9. Jika 9, maka invers dari pernyataan: Jika badu menjadi presiden, maka Ia tinggal di istana negar. Adalah Jika Badu tinggal di istana Negara, maka ia menjadi presiden. Jika Badu tidak menjadi presiden, maka ia tidak tinggal di istanan Negar Jika Badu jadi presiden, maka ia tinggal di istana Negar d. Jika Badu tidak tinggal di istana Negara, maka ia tidak jadi presiden. e. Badu akan tinggal di istana ketika ia menjadi presiden.. Dari premis-premis berikut: () Jika dia siswa SMA, maka dia berseragam putih abu-abu. () Andi berseragam putih biru. Kesimpulan yang valid adalah Jika Andi berseragam putih abu-abu, maka Andi siswa SMA. Jika Andi berseragam putih biru, maka Andi siswa SMP. Jika Andi siswa SMP, maka Andi berseragam putih biru. d. Jika Andi sisea SMP. e. Andi bukan siswa SMA.. Nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x x < 7 adalah < x < d. x < atau x > < x < e. x < atau x > x< atau x> MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

3 . Himpunan penyelesaian pertidaksamaan log ( x x) < adalah { x x > atau x < } d. { x < x < atau < x < } { x x > atau < x < } e. { x < x < atau x > } { x < x < atau x > }. Diketahui log = a dan log = b, maka log 7 = a b d. a + b a b e. a + b a + b. x Himpunan penyelesaian dari persamaan x = adalah,, { } d. { } {,} e. {, } {, }. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan log(x ) < adalah < x < d. < x < < x < e. < x < < x <. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan log x log(x+ ) + log adalah < x d. < x < x e. x < < x 7. Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB = cm d. (8 ) cm ( ) cm e. (8 ) cm C = ( ) cm 8. Bentuk sederhana dari adalah + + d. e. + + A = B 9. Akar-akar persamaan log x log x = adalah x dan x. Nilai x. x = d. e. MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

4 . Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x x >, x R adalah { x x>, x R} d. { x x>, x R} { x x<, x R} e. { x x>, x R} { x x>, x R}. Bentuk sederhana dari ( )( + ) =... d. e Jika log = a dan log = b, maka log =... b + d. a ab + + ab a + b e. a + b + ab a ( ) ( ). Bentuk sederhana dari ( + ) ( ) adalah d e Jika diketahui a log b= m dan b log c= n, maka ab log bc =... n( + m) m + n d. + n m. n e. + mn + m m( + n) + m log. Nilai dari log 7 x log + 9 =... d. 8 e.. Agar F(x) = (p )x (p )x + p bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai x adalah p > d. < p < < p < e. p < atau p > P > MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

5 7. Himpunan penyelesaian persamaan + = adalah, d. {, }, e. {,}, 8. Jika akar-akar persamaan kuadrat x + x + = adalah α dan β, maka nilai α + β 9 d. e. = 9. Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = x + p dan g(x) = x +, maka nilai p = d. e. 9. Diketahui f(x) = x, g(x) = x, maka (fog) - adalah + x d. x + x e. x x. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah x + 7x+ = d. x + x = x 7x+ = e. x x = x + x+ =. Untuk memproduksi x potong kue diperlukan biaya produksi yang dinyatakan oleh fungsi K(x) = x x+ (dalam rupiah). Biaya minimum yang diperlukan adalah Rp., d. Rp., Rp 7., e. Rp., Rp.,. Suatu pemetaan f : R R, g : R R dengan (g o f)(x) = x + x + dan g(x) = x +, maka f(x)= x + x + d. x + x+ x + x+ e. x + x + x + x+. Kawat sepanjang m akan dibuat kerangka seperti pada gambar. Agar luasnya maksimum, panjang kerangka (p) tersebut adalah m d. m 8 m e. m m MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

6 . Sebuah lapangan olahraga berbentuk persegi panjang dengan keliling 8 m. Jika luas lapangan tersebut tidak kurang dari. m, maka batas-batas ukuran sisi lapangan tersebut adalah Tidak kurang dari m d. tidak kurang dari m dan tidak lebih dari m Antara m dan m e. tidak kurang dari m dan tidak lebih dari m Antara m dan m. Perhatikan gambar berikut ini Y (7,) X Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah y = x 8x+ d. y = x x+ y = x 8x+ e. y = x x+ y = x 8x Diketahui fungsi g(x) = x dan ( )( ) f o g x = x 9x+. Rumus f(x + ) = x + x+ d. x 7x+ x + x+ e. x 7x+ x x + 8. Jika x dan x adalah akar-akar persamaan x x+ =, persamaan kuadrat baru yang akarakarnya x - dan x - adalah 8x + x+ = d. x 8x = x + 8x+ = e. x x+ 8= x + x+ 8= 9. Perhatikan gambar! Y (, ) X Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah y = x x+ d. y = x x+ y = x x+ e. y = x x+ 8 y = x x+ MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

7 . Diketahui f ( x) = x + x dan gx ( ) = x. Bila ( f o g) ( x ) =, maka nilai x = dan d. dan dan e. dan dan + x x. Akar-akar persamaan + =, adalah x dan x Nilai x + x = d. 9 e.. Diketahui α dan β akar-akar persamaan kuadrat x x =. β adalah Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( α ) dan ( ) x x x x = d. x x = x+ = e. x + x = + x =. Perhatikan gambar! Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah y = + x x d. e. = + + y x x y = x x y x x = + = y x x Y X. Diketahui f : R R dan g : R R yang dirumuskan oleh f(x) = x dan g(x) = x + x. Jika ( go f )( x ) =, maka nilai x yang memenuhi adalah atau d. atau atau e. atau atau. Diketahui f : R R dan g : R R, g(x) = x + dan ( f o g)( x) = x + x + f(x) = x x + d. x + x x x + 7 e. x x + x x + x. Akar-akar persamaan + x = adalah x dan x. Jika x > x, maka nilai x x =... d. e. 7. Rumus 7 MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

8 x 7. Diketahui x + =. Nilai x+ x =... 7 d. 8 e Jika kedua akar persamaan ( ) d. x a+ a x+ a= berkebalikan, maka nilai a = 8 MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR e. 9. Akar-akar persamaan kuadrat x x + = adalah x dan x. Persamaan kuadrat yang akarakarnya x + dan x + adalah x x + = d. x 8x + 77 = x x = e. x + 8x + 77 = x x 7 =. Persamaan kuadrat ( m ) x 8x 8= mempunyai akar-akar real, maka nilai m adalah m d. m atau m m e. m atau m m. Diketahui fungsi kuadrat f(x) = x + 8x + dengan daerah asal { x x, x R}. Daerah hasil fungsi adalah y 7 y, y R y y, y R { } d. { } { y 7 y, y R} e. { y y 9, y R} { y 7 y 9, y R}. x + Fungsi f ditentukan oleh f( x) =, x. Jika f jnvers dari f, maka f (x + ) = x + x + x +, x d., x x + x + x + x +, x e., x x + x + x +, x x +. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x x 8>, untuk x R adalah x x> atau x< x x> atau x< x < x< d. x < x< e. x x > atau x <

9 . x + Diketahui f( x) =, x. Rumus untuk f ( x) adalah x x +, x d. x, x x x + x +, x e. x +, x x + x x +, x x +. Persei panjang ABCD dengan AB = cm dan BC = cm serta PB = QC = RD = SA = x cm, seperti pada gambar di bawah ini. Luas minimum segiempat PQRS adalah cm D x R C 8 cm x 8 cm Q d. 8 cm S e. cm x A P x B. Diketahui sebuah lingkaran melalui titik O (,), A (,8), dan C (,). Persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut di tititk A adalah x y = d. x + y = x y + = e. x y + = x + y = 7. Salah satu garis singgung lingkaran x + y x+ y 7= yang tegak lurus garis x + y = 7 adalah y = x d. y = x + y = x e. y = x + y = x 8. Persamaan lingkaran yang berpusat di (,) dan menyinggung garis x y = adalah x + y + x y = d. x + y x 8y+ 8= x + y x y = e. x + y + x+ 8y = x + y + x+ 8y 8= 9. Salah satu garis singgung lingkaran x + y = yang tegak lurus garis y x + = adalah y = x+ d. y = x+ y = x e. y = x+ y = x. Persamaan lingkaran yang berpusat di (, - ) dan menyinggung garis x y = adalah x + y x+ y+ 7= d. x + y x+ y+ = x + y x+ y+ 7 = e. x + y x y+ 7= x + y x+ y+ =. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran ( x ) ( y ) berabsis adalah x y = d. x + y + 9 = x y = e. x + y + = x + y 9 = + + = di titik yang 9 MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

10 . Persamaan garis singgung lingkaran x + y x+ y = di titik (7, - ) adalah x y = d. x + y = x + y = e. x y = x y =. Persamaan garis singgung lingkaran x + y x + y 9 = yang melalui titik (-7,-) adalah x y + = d. x y + = x + y + = e. x + y + = x + y + =. Diketahui bentuk x x f ( x) = x + a+ x + b x. Suku banyak f(x) dibagi x + mempunyai sisa d. e. + merupakan factor dari ( ) ( ). Suatu suku banyak ( x + x + x + x ) apabila dibagi dengan ( x x ) x d. x + x + e. x x + bersisa. Jika dan adalah akar-akar dari x x + ax+ b=, maka kali jumlah akar-akar lainnya adalah d. e. 7. Suku banyak f(x) dibagi (x + ) sisanya dan jika dibagi (x ) sisanya. Jika suku banyak f(x) dibagi ( x x ), sisanya adalah x + 8 d. x + x + e. x + x + 8. Suku banyak P(x) = x x + dibagi oleh x x, sisanya adalah x d. x 9 9x e. x + 9 x + 9. Suku banyak f(x) dibagi dengan (x + ) sisanya, dibagi (x + ) sisanya banyak tersebut dibagi ( x 7x ) + +, maka sisanya adalah x + d. x x + e. x + x +. Jika suku MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

11 7. Nilai z yang memenuhi sistem persamaan x + z = y x + y + z = x y + z = adalah d. e. 7. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan kali umur Budi. Empat tahun yang akan dating kali umur ayah sama dengan kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah sekarang adalah 9 tahun d. tahun tahun e. 78 tahun 9 tahun 7. Jika (x o, y o, z o ) memenuhi system persamaan berikut: x+ y+ z = 8 x y+ z = x z = 9 Maka niali x o = d. e. 7. Diketahui system persamaan linear: + = x y = y z = x z Maka niali x + y + z = d. e. 7. Andi membeli buku tulis, bolpoint dan pensil dengan harga Rp7.,, Eci membeli buku tulis, bolpoint, dan pensil dengan harga Rp., sedangkan Eko membeli buku tulis, bolpoint, dan pensil dengan harga Rp.,. Merek barang tersebut ketiganya sama dan pada took yang sama pul Jika saya ingin membeli buku tulis dan bolpoint, maka harus membayar sebesar Rp., d. Rp7., Rp., e. Rp8., Rp., MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

12 7. Seorang pedagang menjual macam permen, yaitu permen A dan permen B. Harga beli permen A dan permen B masing-masing Rp, dan Rp, setiap bungkusny Harga jual permen A dan permen B masing-masing Rp, dan Rp, setiap bungkusny Setiap harinya pedagang tersebut hanya dapat menjual bungkus. Jika modal yang tersedia hanya Rp., laba maksimum yang dapat diperoleh setiap harinya adalah Rp., d. Rp., Rp., e. Rp8., Rp., 7. Nilai maksimum bentuk objektif Z = x + y yang memenuhi system pertidaksamaan x + y, x + y, x, dan y adalah d. e Luas suatu daerah parkir adalah. m. Luas rata-rata tempat parkir untuk sebuah mobil m dan untuk sebuah bus m. Daerah parkir itu tidak dapat menampung kendaraan lebih dari buah. Biaya parkir untuk sebuah mobil Rp., dan untuk sebuah bus Rp.,. Pendapatan maksimum yang mungkin untuk sekali parkir adalah Rp.., d. Rp.., Rp.., e. Rp.., Rp.., 78. Tanah seluas. m akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. untuk rumah tipe A diperlukan m dan tipe B diperlukan 7 m. Jumlah rumah yang dibangun paling banyak unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp..,/unit dan tipe B adalah Rp..,/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah Rp.., d. Rp8.., Rp.., e. Rp9.., Rp7.., 79. Agar dapat berproduksi dengan optimal, sebatang pohon jeruk harus diberi pupuk yang mengandung minimal unit zat N dan unit zat P. Di pasaran tersedia dua jenis pupuk untuk pohon jeruk yaitu pupuk A dan pupuk B. satu bungkus pupuk A mengandung unut zat N dan unit zat P, sedangkan satu bungkus pupuk B mengandung unit zat N dan unit zat P. Harga per bungkus pupuk A adalah Rp., dan harga per bungkus pupuk B adalah Rp.,. Seorang petani memepunyai. pohon jeruk, biaya minimal yang dikeluarkan dalam satu kali pemupukan agar pohon jeruknya dapat berproduksi dengan optimal adalah Rp7.., d. Rp.., Rp8.., e. Rp.., Rp.., 8. Perusahaan tas dan sepatu mendapat pasokan 8 unsur P dan unsur K setiap minggu untu produksiny Setiap tas memerlukan unsur P dan unsur K dan setiap sepatu memerlukan unsur P dan unsur K. laba untuk setiap tas adalah Rp8., dan setiap sepatu adalah Rp.,. Keuntungan maksimum perusahaan yang diperoleh adalah Rp., d. Rp8., Rp8., e. Rp7., Rp9., a 8. Jika matriks A = b c dan B = c b a memenuhi A = B, maka determinan a+ b+ 7 matriks A = d. 8 8 e. MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

13 8. x 9 Nilai (x + y) yang memenuhi + = y adalah d. e. 8. Matriks berordo ( x ) yang memenuhi X = d. e Diketahui matriks A = dan B = 7. Jika M = A + B, maka invers M adalah M- = d. e Diketahui dua matriks A = dan a+ b B =. Jika a matriks A dan B t adalah transpose matriks B), maka nilai a b = d. e. A B t = (A - adalah invers x+ y x x 8. Diketahui matrik A=, B =, dan A t = B dengan A t menyatakan v x y y transpose dari A. Nilai x + y adalah d. e. MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

14 87. diketahui matriks A =, B =, dan P ( x ). Jika matriks A x P = B, maka matriks P adalah 8 8 d e Diketahui A(,, ), B( -,, ), C( -,, ). Titik P terletak pada AB dengan AB : PB = :. Panjang vektor PC =... 9 d. e. 89. r r r r r r r r r r Jika a= i+ j k dan b= i j+ k, maka panjang proyeksi ( a+ b) r r a b adalah pada ( ) d. e. 9. r r r r r r Diketahui vektor a =, b =, dan c =, maka a b+ c=... d. e. 9. r r Diketahui proyeksi skalar orthogonal vektor a = m pada b = m adalah 7. Nilai m yang memenuhi adalah d. e. MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

15 9. Diketahui A(,, ), B(,, ), dan C(7,, -). Jika A, B, dan C segaris (kolinear), perbandingan uuur uuur AB : BC =... : d. : 7 : e. 7 : : r r r r r r r r r r r r 9. Diketahui a= xi+ x j 8 k, b= i+ 8 j+ k dan c= i+ j k. Jika vector a r tegak lurus b r r r maka vector a c=... r r r r r r 8i j k d. i j k r r r r r r 8i j k e. i+ j k r r r i j k 9. Diketahui segitiga PQR dengan P(,, ), Q(, -, ), dan R(-,, ). Besar sudut PRQ = d. 9 o e. 9. Diketahui titik-titik A (,, 7), B (, -, ), dan P (-,, ). Titik R terletak pada garis AB sehingga AR : RB = :. Panjang vector PR adalah 7 d. e. 9. Diketahui segitiga ABC dengan titik A(, -, -), B(-,, -), dan C(, -, -). Proyeksi vector uuur uuur AB pada AC adalah r r r r r r i+ j k d. i j+ k r r r r r r i+ j k e. i j+ k r r r i+ j k 97. Diketahui segitiga ABC dengan titik A(-,, ), B(-, 7, ), dan C(, -, ). Jika vektor u r uuur r uuur r r mewakili vektor AB dan vektor v mewakili AC, maka proyeksi vector u pada vector v adalah r r r r r r i+ j k d. i+ j+ k r r r r r r i j+ k e. i j k r r r i+ j+ k 98. Persamaan peta garis x y =, karena dilatasi [O, ] dilanjutkan refleksi terhadap garis y = x adalah.. x + y = d. x y + = x y + = e. x + y = x + y + = 99. Persamaan bayangan garis y x = oleh rotasi [O,9 ], dilanjutkan refleksi terhadap garis y = - x, adalah y + x + = d. y + x = y x = e. y x + = y + x = MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

16 . Bayangan titik A(x, y) oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu X adalah A (, ). Koordinat titik A adalah (-, ) d. (-, ) (-, ) e. (-, -) (, -). Bayangan dari garis x y + = apabila dicerminkan terhadap garis y = -x dan dilanjutkan dengan rotasi pusat (,) sebesar 9 adalah x + y + = d. x + y + = x + y - = e. x y + = x + y - = π. Persamaan peta suatu kurva oleh rotasi pusat O bersudut, dilanjutkan dilatasi [O, ] adalah x = + y y. Perasamaan kurva semula adalah y = x x+ d. y = x + x+ y = x + x e. y = x x y = x + x+. Persamaan bayangan parabola y x transformasi yang bersesuaian dengan matriks x + y xy x+ y = d. x + y + xy+ x+ y = x + y + xy+ x y = e. x + y + xy+ x+ y = x + y xy+ x y = =, karena refleksi terhadap sumbu X dilanjutkan oleh. Persamaan bayangan kurva y = x jika dicerminkan terhadap garis y = x, dilanjutkan dengan rotasi pusat (,) sejauh 9 berlawanan arah jarum jam, adalah y = x d. y = x+ y = x e. y =± y = x+. Garis y = x+ diputar dengan R(O, 9 ) kemudian dicerminkan terhadap sumbu X. Persamaan bayangannya adalah y = x+ d. y = x y = x e. y = x y = x+. Jumlah n suku pertama suatu deret adalah sn = n n. Suku kesepuluh deret tersebut adalah d. e. 7 MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

17 7. Dalam kurun waktu bulan tinggi suatu tanaman selalu bertambah dengan persentase tetap terhadap tinggi pada bulan sebelumny Jika pada saat diamati tanaman itu meter dan setelah bulan menjadi meter, maka tinggi tanaman setelah bulan adalah m d. m m e. m m 8. Nilai ( n ) n= + =... d. e. 9. Seutas tali dipotong menjadi ruas dengan panjang masing-masing potongan itu membentuk barisan geometri. Potongan tali yang terpendek cm dan yang terpanjang 9 cm. Panjang tali semula adalah 9 cm d. 9 cm 89 cm e. 9 cm 9 cm. Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing-masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang tali terpendek sama dengan cm dan panjang potongan tali terpanjang sama dengan 8 cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah 78 cm d. 7 cm 9 cm e.. cm 7 cm. Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antarbulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp.,, bulan kedua Rp.,, bulan ketiga Rp.,, dan seteruny Besar tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah Rp.., d. Rp.8., Rp.., e. Rp.., Rp..,. Selama hari, setiap harinya seorang ibu menabung uang yang besarnya disesuaikan dengan barisan aritmetik Jika pada hari ke- dan ke-7 besar uang yang ditabung berturut-turut Rp., dan Rp.,, maka jumlah tabungan ibu tersebut selama hari adalah Rp.., d. Rp.., Rp.., e. Rp.., Rp.7.,. Jumlah suku pertama suatu deret geometri adalah. Jika rasio =, maka hasil kali suku ke- 8 dan ke- adalah 8 d. e. 8 7 MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

18 . Suku ketiga suatu barisan aritmetika adalah. Jika jumlah suku ke tujuhdan suku ke sepuluh adalah, maka jumlah lima suku pertama adalah d. e. 8. Dari suatu deret aritmetika diketahui U = dan U 7 = 9. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah. d... e.... Sebuah bola pimpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian meter. Setiap kali setelah bola itu memantul ia mencapai ketinggian dari ketinggian yang dicapai sebgelumny Panjang lintasan bola tersebut hingga bola berhenti adalah 7 meter d. meter meter e. meter 8 meter 7. Diketahui suatu barisan aritmetika, U n menyatakan suku ke-n. Jika U 7 = dan U + U9 =, maka jumlah suku pertama dari deret aritmetika tersebut adalah d.. 7 e sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian m kemudian memantul di lantai setinggii dari tinggi sebelumnya, begitu seterusny Tinggi bola pada pemantulan ke- adalah m d. m 7 m e. m 8 7 m 9 9. Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp8..,. Setiap tahun nilai jualnya menjadi dari harga sebelumny Berapa nilai jual setelah dipakai tahun? Rp.., d. Rp.., Rp.., e. Rp.., Rp.7.,. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk cm. Jika P titik tengah EH, maka jarak P ke garis CF adalah cm d. cm 8 cm e. 8 cm cm 8 MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

19 . Gambar di samping adalah limas DABC dengan ABC segitiga sama kaki, DC bidang ABC. D Nilai tan ( DAB, ABC ) = d. cm C A e. B. Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD dengan AB = cm dan AT = cm. Apabila P titik tengah CT, maka jarak titik P ke diagonal sisi BD adalah cm d. cm cm e. cm 7 cm. Pada bidang empat beraturan T.ABC, bila panjang rusuk TA = cm, maka panjang proyeksi garis BT pada bidang ABC adalah cm d. cm e. 8 cm cm. Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD yang semua rusuknya sama panjang. Sudut antara TA dan bidang ABCD adalah d. - e. 7. Pada kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk a satuan, terdapat bola luar dinyatakan B dan bola dalam dinyatakan B. Perbandingan volum bola B dan bola B adalah : d. : : e. : :. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk cm dan titik T pada AD dengan panjang AT = cm. Jarak A pada BT adalah cm d. cm cm e. cm cm 7. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk cm. Titik P dan Q masing-masing terletak pada pertengahan CG dan HG. Sudut antara BD dan bidang BPQE adalah α, nilai tan α = d. 8 e. 9 MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

20 8. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk cm. Jarak titik E dan garis BG adalah cm d. cm cm e. cm cm 9. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk cm. Titik P pada pertengahan CG. Jika α adalah sudut antara bidang BDG dengan bidang BDP, maka nilai cos α = d. e.. Perhatikan gambar kubus di samping ini Jarak bidang ACH dan bidang BEG adalah cm cm cm d. cm e. cm. Pada kubus ABCD.EFGH, besar sudut antara bidang AH dan bidang BDHF adalah d. e. 9 E A H D cm F B G C. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH Jarak antara bidang AFH dan bidang BDG adalah cm cm E H F G cm d. cm D C e. 8 cm A cm B. Perhatikan gambar bidang empat T.ABC! Nilai kosinus sudut antara TC dan bidang TAB adalah 7 T 9 cm A d. cm B e. cm 8 cm C MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

21 . Diketahui segitiga ABC dengan AC = cm, AB = 7 cm, dan ABC = cm d. 7 cm cm e. 8 cm cm BCA =. Keliling segitiga. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. T adalah titik tengah garis AE dan S adalah perpotongan AC dan BD. Jarak T ke garis GS adalah cm d. cm 8 cm e. cm cm. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk cm. Tangen sudut antara garis CG dengan bidang BDG adalah cm d. cm cm e. cm cm 7. Bentuk sin ( x ) + cos( x+ ) identik dengan sin ( x ) cos( x+ ) d. sin ( x+ ) sin ( x ) sin ( x+ ) cos( x ) e. cos( x+ ) cos( x ) sin ( x+ ) cos( x ) 8. Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar di samping adalah y cos = x π y = cos x π y = cos x+ π d. y = cos x+ π e. y = cos x+ π Y π 7π π X 9. Himpunan penyelesaian persamaan sin x cos x = ; < x< adalah {, 8 } d. {, } { 7, } e. { 9, 8 } {,9 } MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

22 . Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = cm, AC = cm, dan sudut A =. Panjang sisi BC = 9 cm d. 9 cm 9 cm e. 9 cm 9 cm. Diketahui segitiga lancip ABC dengan panjang AB = 8 cm, AC = cm, dan sin A =. Panjang BC adalah cm d. 8 cm cm e. 7 cm 9 cm. Dalam segitiga siku-siku PQR berlaku cos P. cos Q =. Nilai cos (P+Q) = d. e.. Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah π y = sin x+ π y = sin x π y = cos x+ d. π y = cos x+ e. π y = sin x. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ( ) tan x, untuk x adalah 9 x atau 7 x d. 9 x 7 atau x 9 x atau 7 x e. 9 x atau x 9 x atau 7 x. Himpunan penyelesaian dari persamaan sin x cos x = ; < x< adalah { 9, } d. {, }, { 9, } e. { } {, } MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

23 . Himpunan penyelesaian dari cos x + sin x = untuk < x π adalah π π π π,π d.,, π,π e. π π,, π π π,, 7. Bentuk ( cos x sin x) dapat diubah dalam bentuk 7 cos x π d. cos x π 7 cos x + π e. cos x π cos x + π 8. Sebuah kapal berlayar kea rah timur sejauh mil. Kemudian kapal melanjutkan perjalanan dengan arah sejauh mil. Jarak kapal terhadap posisi asal kapal berangkat adalah 7 mil d. ( + ) mil 7 mil e. ( ) mil ( + ) mil 9. Nilai dai tan = d. + e Diketahui segitiga PQR dengan P dan Q lancip. Jika tan P = dan tan Q =, maka cos R = 9 d. e. 9. Himpunan penyelesaian persamaan sinx cosx = ;< x< π adalah 9 7 π, π d. π, π π, π e. π, π 7 9 π, π MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

24 . Dua buah kapal A dan B meninggalkan pelabuhan P bersama-sama. Kapal A berlayar dengan arah dan kecepatan km/jam, sedangkan kapal B berlayar dengan arah 9 dan kecepatan km/jam. Jika kedua kapal berlayar selama jam, maka jarak kedua kapal tersebut adalah km d. km km e. km 7 km. Nilai dari cos + cos 9 + cos = d. e. lim x + 7. Nilai dari... = x x + x d. e. lim cosx. Nilai dari =... x cos x d. 8 e. x. Turunan pertama f( x) = x + 9 x + x+ x + x+ x + x + x+ adalah f (x) = x + 9 d. x + x+ e. x + x+ 7. Sebuah tabung tanpa tutup bervolume cm. Luas tabung akan minimum jika jari-jari tabung adalah 8 8 cm d. π cm π π ( ) π 8 cm e. π π π π cm π cm MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

25 8. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva y = x, y = - x, x = - dan sumbu Y adalah satuan luas 9 d. satuan luas 8 satuan luas e. satuan luas satuan luas 9. Garis singgung pada parabola y = x yang tegak lurus garis y = x + memotong sumbu Y di titik 9, d.,, e., 7,. Akar-akar persamaan x x + = adalah p dan q dengan p q. q x x x dx = Nilai ( ) p d. 8 e.. Daerah D dibatasi oleh kurva y = sin x, x π dan sumbu X. Jika daerah D diputar sejauh terhadap sumbu X, maka volum benda putar yang terjadi adalah π satuan volum d. π satuan volum π satuan volum e. π satuan volum π satuan volum. Turunan pertama f(x) = cos (x + ) adalah f (x) = sin (x + ) d. sin (x + ) cos (x + ) e. sin (x + ) sin (x + ) π. Nilai ( x ) + sin x dx=... π d. π e. π + π π + MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

26 . ( )( ) x+ x + x+ dx=... 8 d. e. 8. Nilai π xcos xdx=... π d. π π e. + π +. Nilai lim x 8 + x x x =... d. e. lim cosx 7. Nilai =... x x 8 d. e. 8 x 8. Turunan pertama f( x) = adalah f (x) = x + x + ( ) 7 ( x + ) ( x + ) 7 d. ( x + ) e. ( x + ) 9. Turunan pertama dari f(x) = sin (x ) adalah f (x) = sin (x ) sin (x ) d. sin (x ) sin (x ) sin (x ) e. cos (x ) sin (x ) sin (x ) MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

27 dy 7. Gradient garis singgung pada suatu kurva dirumuskan sebagai = x. Apabila kurva dx tersebut melalui titik A(-, ), maka persamaan kurvanya adalah y = x + x d. y = x x+ y = x + x+ e. y = x x+ y = x x 7. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x x+ dan y = x adalah satuan luas d. satuan luas 9 satuan luas e. satuan luas satuan luas 7. Nilai dari π sin xcos xdx=... d. e. x sin x+ dx= Hasil dari ( ) ( ) x x+ + x+ + C x cos x+ + sin x+ + C x cos x+ sin x+ + C x cos x+ sin x+ + C cos x + sin x+ + C ( ) cos( ) sin( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) d. ( ) ( ) ( ) e. ( ) ( ) 7. Hasil dari x x + dx=... d. e. 7 MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

28 lim x 7. Nilai dari... x x + x = d. e. 7. Hasil dari cos xdx=... cos x sin x+ c d. sin x sin x+ sin x+ c cos x sin x+ c e. sin x + sin x+ sin x+ c sin x + sin x+ sin x+ c 77. Nilai lim x+ x =... x x d. e. 78. Nilai lim xtanx... x cosx = d. 9 e. 79. Titik potong garis singgung kurva y = x x + di titik berabsis dengan sumbu Y adalah (, - ) d. (, 9) (, - ) e. (, ) (, ) 8. Suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari. Jika biaya proyek perhari adalah dalam ratusan ribu rupiah, maka biaya proyek minimum adalah Rp.., d. Rp.., Rp.., e. Rp.., Rp7..,. x + x 8 MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

29 = + Turunan pertama f ( x ) adalah f '( x ) = Diketahui f( x) x cos ( x ). x cos ( x+ ) x cos ( x+ ) x cos ( x+ ) { cos( x+ ) xsin ( x+ ) } x cos ( x+ ) { cos( x+ ) + x} d. x cos ( x+ ) { cos( x+ ) 8xsin ( x+ ) } e. x cos ( x+ ) cos( x+ ) + xsin ( x+ ) { } 8. Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva y =, y = x, dan garis x = 9 adalah x satuan luas d. satuan luas 9 8 satuan luas e. 7 satuan luas 9 8 satuan luas 8. Hasil dari ( )( ) x x x+ dx=... 8 x x C x x C x x + + C x x + + C x x + + C ( + ) + d. ( ) ( + ) + e. ( ) ( ) 8. Hasil x x 8 dx=... x x 8 x 8 C x x 8 x 8 + C x x + x + C x x 8 x 8 + C x( x 8) ( x 8) + C d. ( 8) ( 8) ( ) + ( ) + e. ( ) ( ) ( ) ( ) + dx = Hasil dari x ( x ) ( x ) x + + C ( x ) x + + C ( x ) x + + C x x + + d. ( + x ) x + + C e. ( ) C 8. Nilai lim x x =... x x + 8 d. 8 e. 9 MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

30 lim x Nilai =... x ( x + 7) 8 d. e Nilai lim xsinx... x cosx = d. e. lim x 89. Nilai =... x cos x d. e. 9. Santo ingin membuat sebuah tabung tertutup dari selembar karton dengan volum dm. agar luas permukaan tabung minimal maka jari-jari lingkaran alasnya adalah π dm d. π dm π dm e. π dm π dm 9. Turunan dari y = cos ( x) adalah y ' =... sin( x) cos ( x) d. sin( x) cos ( x) sin( x) cos ( x) e. sin( x) cos ( x) cos( x) sin ( x) 9. Turunan pertama dari y = sin ( x ) adalah y ' = sin( x ) cos( x ) d. y ' = sin( x 8) y ' = sin( x ) cos( x ) e. y ' = sin( x 8) y ' = cos( x ) MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

31 p p+ dp=. Nilai t = 9. Diketahui ( ) t d. e Perhatikan gambar! Luas daerah yang diarsir pada gambar, akan mencapai maksimum jika koordinat titik B adalah Y, d. (, ), e., B(x,y), 9. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x dan garis x + y = adalah satuan luas d. 8 satuan luas satuan luas e. satuan luas X satuan luas 9. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh garis y = x dan parabola y = x diputar mengelilingi sumbu X sejauh adalah π satuan volume 8 d. π satuan volume π satuan volume e. π satuan volume π satuan volume 97. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh parabola diputar mengelilingi sumbu Y adalah π satuan volume d. π satuan volume π satuan volume e. 9 π satuan volume π satuan volume y = x dan y = 8x 98. Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah satuan luas d. satuan luas satuan luas e. satuan luas satuan luas Y X MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

32 99. Jika sebuah dadu dan sekeping mata uang dilempar undi satu kali bersama, maka peluang untuk memperoleh gambar pada mata uang dan bilangan ganjil pada dadu adalah d. e.. Pemakaian air Minum (m ) F Modus data pada table distribusi frekuensi di atas adalah 8,8 m d., cm 7,8 m e.,9 cm,9 m. Dua dadu dilambungkan bersama-sam Peluang muncul mata dadu pertama dan mata dadu kedua adalah d. e.. Suatu kepanitiaan terdiri dari pria dan wanit Jika banyak siswa yang diusullkan untuk duduk dalam kepanitiaan ada 7 pria dan 9 wanita, banyak susunan panitia yang dapat dibentuk adalah d.. 98 e... MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR

33 . Modus dari data pada gambar adalah,9,7 7, d. 8, e. 9, f 8 7 ukuran. Sebuah kotak berisi bola merah, bola biru, dan bola kuning. Dari dalam kotak diambil bola sekaligus secara acak, peluang terambil bola merah dan bola biru adalah d. e.. Perhatikan data pada tabel berikut! Nilai 7 8 Frekuensi 7 7 Nilai rataan data pada table di atas adalah, 8 d.,, 8 e.,,. Nilai rataan dari data pada diagram adalah d. 8 e. 8 9 Y X,,,,,, MATEMATIKA SMAN BONTOA DIPAKAI DALAM LINGKUNGAN SENDIRI DRS. JAFAR