Komparasi Ketepatan Estimasi Koefisien Reliabilitas Teori Skor Murni Klasik

Transkripsi

1 Komparas Ketepatan Estmas Koefsen Relabltas Teor Skor Murn Klask The Comparson Of Relablty Coeffcents Estmaton Among Classcal Test Theory Wahyu Wdharso Unverstas Gadjah Mada Djemar Mardap Unverstas Neger Yogyakarta ABSTRAK Peneltan n bertujuan untuk membandngkan ketepatan estmas koefsen relabltas pada teor skor murn klask. Penelt membandngkan ketepatan estmas koefsen-koefsen relabltas melalu data smulas. Data smulas dbangktkan secara acak berdasarkan besarnya nla relabltas murn, model pengukuran, ukuran sampel dan dstrbus normal. Ukuran sampel yang dpaka terdapat empat jens yatu sebesar 50, 50, 000 dan Relabltas murn yang dpaka terdr dar lma konds yatu 0,5; 0,6; 0,7; 0,8 dan 0,9. Hasl peneltan n menunjukkan bahwa (a) koefsen relabltas dalam teor skor murn klask yang dkembangkan oleh para ahl pengukuran memlk ketepatan estmas yang bervaras. (b) Rata-rata koefsen relabltas memlk ketepatan estmas yang cukup tngg yang dbuktkan dengan keclnya rerata bas estmas. (c) Koefsen relabltas kompost memlk ketepatan yang tngg pada model paralel dan kesetaraan tau, Koefsen Feldt pada model konjenerk, Koefsen Wang pada model korelas antar sesatan dan Koefsen alpha berstrata pada model multdmens. Kata Kunc : Relabltas, Ketepatan Estmas Ths study ams was to compare the estmaton precson among relablty coeffcents classcal test theory. Author compared the estmaton precson relablty coeffcents through smulaton data. Smulaton data was generated randomly based on the value of true relablty, measurement model, the sample sze and normal dstrbuton. Sample szes used are n four types 50, 50, 000 and True relablty was conducted n fve condtons s 0.5; 0.6, 0.7, 0.8 and 0.9. The results of ths study suggest that (a) the relablty coeffcent n the classcal test theory that developed by eperts vared n estmaton precson. (b) Almost all relablty coeffcents have good estmaton precson that proofed by the small average of bas estmaton value. (c) The relablty of compostes coeffcent have hgh precson n parallel dan tau equvalence model, Feldt coeffcent for congenerc model, Wang coeffcent for error correlaton model and stratfed alpha coeffcent for multdmensonal models. Keywords: Relablty, Precson Estmaton,

2 Wacana relabltas pengukuran dalam perspektf teor klask mash menjad kajan yang hangat d kalangan penelt karena mash menysakan permasalahan yang perlu datas. Permasalahan pertama adalah mnmnya konsensus terhadap penerapan teor tes pada tataran yang lebh prakts (Slaney, 006). Saat n belum ada acuan yang tepat bagamana memlh teknk yang tepat dalam mengevaluas hasl pengukuran. Banyak formula dkembangkan untuk mengestmas relabltas, namun konsensus belum juga tercapa. Bahkan ada formula relabltas yang dkembangkan akan tetap tujuan utamanya mula bergeser kepada kemudahan dalam penghtungannya dbandng dengan keakuratannya sehngga Wes dan Davson (98) mengatakan bahwa teor skor murn klask sedkt kehlangan arahnya dalam mengkaj relabltas. Mnmnya konsensus para ahl tersebut menunjukkan bahwa prosedur estmas relabltas mash mengandung ketdakjelasan. Hal n dperparah dengan mash banyaknya penelt yang kurang tepat dalam melaporkan relabltas hasl pengukuran yang mereka lakukan (Thompson, 994). Permasalahan lan yang muncul adalah penggunaan koefsen relabltas oleh penelt secara monoton tanpa mempertmbangkan asums yang mendasar koefsen tersebut sehngga dharapkan kajan mengena relabltas tdak hanya terpaku pada satu koefsen saja melankan juga melbatkan koefsen lan yang kemungknan menggambarkan hasl yang lebh optmal (Ferketch, 990). Socan (000) mengatakan bahwa banyak dantara para penelt yang hanya terpaku pada penggunaan koefsen Alpha Cronbach dalam mengestmas relabltas tanpa memaham terlebh dahulu asums yang mendasar koefsen tersebut. Banyak dantara para penelt yang tdak menyadar bahwa koefsen alpha menghendak asums tertentu untuk dpenuh. Jka asums n tdak dpenuh maka koefsen relabltas yang dhaslkan adalah nla d batas estmas terendah (Raykov, 998). Pemlhan formula estmas relabltas secara monoton tersebut dapat dakbatkan oleh dua sebab, pertama mnmnya pemahaman penelt mengena koefsen relabltas lan yang dapat menjad alternatf analss. Kedua, mash mnmnya keberadaan program komputas yang dapat mewadah model pengukuran alternatf, msalnya model konjenerk. Feldt dan Ankenman (999) mengatakan bahwa populartas koefesen alpha lahr karena beberapa faktor, antara lan: ) teknk komputasnya relatf mudah, karena hanya memerlukan nformas berupa varan butr dan varan skor total, ) dstrbus samplng sudah dketahu sehngga penentuan nterval kepercayaan pada populas sangat dmungknkan. Koefsen alpha banyak dpaka dalam peneltan karena merupakan estmator yang moderat dalam mengestmas relabltas. Permasalahan yang telah dpaparkan d atas menunjukkan adanya kebutuhan bag penyusun tes untuk mengetahu perbandngan ketepatan estmas antar formula relabltas sehngga mereka dapat memlh formula mana yang palng akurat untuk pengukuran yang mereka lakukan. Kajan pskometr telah mengenal banyak formula relabltas yang masng-masng dsusun berdasarkan asums, model dan pendekatan yang berbeda-beda. Adanya teknk analss faktor konfrmator telah memberkan sejumlah kemudahan bag penelt untuk mengdentfkas model pengukuran yang sesua dengan hasl pengukuran yang ddapatkan. Analss faktor konfrmator juga telah menjad dasar penyusunan berbaga model pskometrs. Model konjenerk maupun berbaga model alternatf, msalnya model pengukuran dengan korelas antar sesatan (correlated error), model pengukuran dengan faktor berjenjang (herarchcal model) maupun model

3 ndkator formatf-reflektf (formatve-reflectve ndcator) dapat danalss dan yang lebh pentng adalah model pengukuran yang dhpotesskan dapat dketahu. Beberapa penelt sudah melakukan stud perbandngan antar formula relabltas bak yang menggunakan data smulas maupun data emprk. Mnmnya program bantu kalkulas, msalnya program komputer, membatas penelt untuk mengdentfkas koefsen relabltas yang tdak terseda pada program tersebut. D ss lan, adanya asums yang berbeda pada tap koefsen relabtas memperlhatkan bahwa tap koefsen relabltas tdak berada pada kontnum yang sama untuk dbandngkan. Namun eksploras tetap perlu dlakukan untuk menunjukkan bahwa penerapan koefsen relabltas yang bukan pada model pengukuran yang dasumskan akan menghaslkan koefsen relabltas yang bas. Dar stud lteratur yang dlakukan penuls, perbandngan model pengukuran sudah dlakukan oleh banyak penelt. Stud perbandngan model pengukuran dawal oleh Votaw yang menggunakan Englsh Composton Eamnaton pada 6 sswa yang danalss dengan menggunakan pendekatan SEM (Joreskog dan Sorbom, 996). Dengan melakukan perbandngan model pengukuran tes parallel, tau-equvalent dan konjenerk. Fleshman dan Benson (987) menggunakan teknk SEM untuk mengevaluas model pengukuran dan relabltas pengukuran. Beberapa model teor skor murn klask daplkaskan termasuk model konjenerk. Bacon, Sauer, dan Young (995) membandngkan koefsen omega dan koefsen theta dalam konteks model persamaan struktural. Ferketch (990) membandngkan koefsen theta atau omega ketka mengestmas relabltas konsstens nternal jka konds peneltan tdak memungknkan untuk menggunakan koefsen alpha. Raykov (998) pernah menyusun pendekatan secara aljabar untuk menentukan seberapa rendah hasl estmas koefsen alpha dar relabltas sesungguhnya, namun pendekatan tersebut memerlukan pendekatan model persamaan struktural (SEM). Socan (000) pernah melakukan stud perbandngan tga koefsen relabltas, yatu Koefsen Alpha dar Cronbach, pendekatan Analyss Congenerc Measure (ACM) dar Joreskog, dan Greatest Lower Bound Relablty (GLB) dar Jackson dan Aguwamba. Yurdugül (006) pernah membandngkan lma koefsen relabltas, yatu antara Koefsen Alpha Cronbach (α ), Koefsen Armor Theta (θ ), Koefsen Omega ( Ω ) dar Hese dan Bohrnstedt, Koefsen Omega (ω ) dar McDonald, dan Koefsen Beta ( β ) dar Revelle. Peneltan-peneltan yang dlakukan tersebut belum merangkum sebagan besar koefsen relabltas serta berbaga model pengukuran sehngga peneltan yang dapat merangkum semua koefsen relabltas dan model pengukuran sangat dperlukan. Pada skenaro pertama peneltan n bertujuan untuk membandngkan ketepatan estmas koefsen relabltas teor skor murn klask yang ddapatkan dar berbaga lteratur. Koefsen relabltas yang dlbatkan dalam peneltan n dapat dlhat pada Tabel. Koefsen relabltas yang dkaj terdr dar dua jens yatu koefsen relabltas model undmens dan model multdmens. Pada model undmens koefsen relabltas dspesfkkan menjad tga sub model yatu model paralel, model kesetaraan nla tau dan model konjenerk. Beberapa konsep yang dangkat dalam peneltan n adalah ketepatan estmas, ketepatan model, formula relabltas skor murn klask dan dmens pengukuran. Berkut n akan djelaskan pengertan konsep tersebut. a) Ketepatan Estmas. Ketepatan estmas yang dmaksud dalam peneltan n adalah keakuratan sebuah formula relabltas terhadap relabltas murn. Besarnya ketepatan 3

4 estmas ddapatkan melalu kesamaan nla antara relabltas murn ( ρ ) dan relabltas estmas ( r ). Semakn kecl selsh antara relabltas murn dan relabltas estmas maka semakn tngg ketepatan estmas koefsen relabltas yang bersangkutan. Semakn besar selsh antara relabltas murn dan relabltas estmas maka semakn rendah ketepatan estmas koefsen relabltas yang bersangkutan. Apabla nla relabltas estmas lebh rendah dbandng dengan relabltas murnnya ( ρ > r ), konds tersebut dnamakan dengan estmas d atas batas (overestmaton). Sebalknya, jka nla relabltas estmas lebh tngg dbandng dengan relabltas murnnya ( ρ < r ) maka dnamakan dengan estmas d bawah batas (underestmaton). b) Formula relabltas teor skor murn klask adalah formula yang dkembangkan oleh para ahl pskometr untuk mengestmas relabltas dengan menggunakan dasardasar teor murn klask. c) Model pengukuran adalah bentuk data hasl pengukuran yang memlk asumsasums tertentu yang berbeda antara satu model dengan model lannya. Model pengukuran yang dpaka dalam peneltan n adalah model pengukuran dalam teor skor murn klask yatu model parallel, essentally τ-equvalent, congenerc dan correlated error. d) Dmens pengukuran adalah jumlah dmens yang ada d dalam data hasl pengukuran. Dmens data hasl pengukuran dalam peneltan n dbag menjad dua jens yatu undmens, yang menunjukkan adanya dmens tunggal d dalam data dan multdmens yang menunjukkan adanya dmens yang majemuk. METODE PENELITIAN Prosedur Peneltan Penelt melakukan pembandngan ketepatan estmas koefsen relabltas terhadap relabltas murn (true relablty) pada data smulas yang dsusun oleh penelt. Langkah-langkah yang dlakukan pada skenaro n antara lan sebaga berkut: a) Penyusunan data smulas. Data smulas ddapatkan melalu pembangktan angka acak dengan besaran relabltas, ukuran sampel dan model yang dtetapkan. Pada tahap n penelt menentukan skor murn (T) dan sesatan (E) terlebh dahulu sehngga relabltas murn dapat dketahu. b) Mengestmas relabltas. Tap koefsen relabltas dpaka untuk mengestmas relabltas murn yang terdapat pada data smulas. Pada tahap n ddapatkan ketepatan atau bas estmas yang merupakan selsh antara relabltas murn dan relabltas hasl estmas koefsen relabltas. c) Menghtung ketepatan estmas relabltas. Ketepatan estmas relabltas dtunjukkan dengan selsh antara nla relabltas hasl estmas koefsen relabltas dengan relabltas murn yang telah dtetapkan oleh penelt. 4

5 Penyusunan Data Smulas Data smulas dsusun berdasarkan besarnya nla relabltas murn, model pengukuran dan ukuran sampel. Ukuran sampel yang dpaka terdapat empat jens yatu sebesar 50, 50, 000 dan Relabltas murn yang dpaka terdr dar lma konds yatu 0,5; 0,6; 0,7; 0,8 dan 0,9. Pemlhan konds n berdasarkan pada nla relabltas yang bergerak dar kategor sedang, bak dan stmewa (Crocker & Algna, 986). Dengan adanya sampel dan nla relabltas murn yang berbeda-beda maka terdapat 5 kombnas (3 jens ukuran sampel 5 jens relabltas murn 5 kombnas) data smulas pada tap-tap model pengukuran (paralel, kesetaraan tau, konjenerk). Untuk menyusun data smulas, penelt menggunakan program Mcrosoft Ecel melalu menu Random Number Generaton dan Samplng. Langkah pertama yang dlakukan adalah membuat enam varabel yang terdstrbus normal yang memuat angka acak dengan besar ukuran sampel sebesar 5000 (N5000), rerata sebaran sebesar 0 ( 0) dan devas standar sebesar ( s,0). Keenam varabel yang ddapatkan dpaka untuk varabel skor murn (T) dan ssanya dpaka untuk varabel sesatan (E). Ukuran sampel ssanya, yatu N50, N50 dan N000 ddapatkan melalu menu samplng berdasar sebaran yang ddapatkan dar ukuran sampel N50. Data yang dhaslkan setelah duj telah memenuh asums teor murn klask, antara lan tdak adanya korelas antar sesatan ( r 0 ) maupun korelas antara sesatan dan skor murn ( r 0 ). E E HASIL DAN PEMBAHASAN Perbandngan Ketepatan Estmas Melalu data smulas ddapatkan besarnya ketepatan estmas masng-masng koefsen. Besarnya perbandngan ketepatan estmas pada tap model yang dapat dlhat pada Tabel sampa Tabel 4. Tabel tersebut menunjukkan statstk deskrptf ketepatan estmas. Selengkapnya penjelasan hasl menurut model pengukuran yang dpaka adalah sebaga berkut : a) Model Paralel. Pada model paralel ddapatkan keterangan bahwa nla estmas terhadap relabltas murn oleh masng-masng formula mendekat nla relabltas murn. Rata-rata bas estmas 8 formula yang dpaka dalam peneltan n adalah - 0,0373. Hal n menunjukkan bahwa sebagan besar koefsen relabltas mengestmas pada batas bawah relabltas murn (lower bound estmator). Koefsen Guttman Lambda- memlk bas yang terbesar yatu -0,78 sedangkan formula yang memlk bas estmas terendah adalah Koefsen Relabltas Kompost dengan rerata bas estmas sebesar -0,00. b) Model Kesetaraan Tau. Pada model kesetaraan tau ddapatkan hasl bahwa nla estmas terhadap relabltas murn oleh masng-masng formula mendekat nla relabltas murn. Rata-rata bas estmas 8 formula yang dpaka dalam peneltan n adalah sebesar -0,069 yang mendekat rerata bas estmas pada model paralel yang memlk rerata sebesar -0,0373. Hasl estmas n menunjukkan bahwa sebagan besar koefsen relabltas mengestmas pada batas bawah relabltas murn. Koefsen Relabltas Wang memlk bas yang terbesar yatu -0,983 ET 5

6 sedangkan formula yang memlk bas estmas terendah adalah Koefsen Relabltas Kompost dengan rerata bas estmas sebesar -0,009. c) Model Konjenerk. Pada model konjenerk ddapatkan keterangan bahwa nla estmas terhadap relabltas murn oleh masng-masng formula mendekat nla relabltas murn. Rerata bas estmas semua formula adalah 0,77 yang menunjukkan bahwa koefsen relabltas mengestmas pada batas atas relabltas murn. Koefsen Lambda- memlk ketepatan estmas tertngg dengan rerata 0,0089 sedangkan Koefsen Relabltas Maksmal memlk ketepatan estmas terendah dengan rerata bas estmas sebesar 0,08. d) Model Multdmens. Dar model multdmens ddapatkan keterangan bahwa nla estmas oleh koefsen relabltas bervaras satu dengan lannya. Rata-rata bas estmas 0 koefsen yang dpaka dalam peneltan n adalah -0,0069. Hal n menunjukkan bahwa relabltas yang dlbatkan dalam peneltan n mengestmas pada batas atas relabltas murn (upper bound estmator). Koefsen Alpha Berstrata dan Koefsen Relabltas Kompost memlk ketepatan estmas palng tngg yatu dengan rerata -0,0005 dan 0,006 sedangkan Koefsen Wang dan Koefsen Omega memlk ketepatan estmas palng rendah yatu dengan rerata bas estmas sebesar - 0,446 dan 0,879. Tabel. Perbandngan Ketepatan Estmas (Model Paralel) No Koefsen Relabltas Mnmal Maksmal Rerata Dev.Std. Guttman Lambda Guttman Lambda Koefsen Wner Guttman Lambda Relabltas Konstrak Guttman Lambda Cronbach Alpha Revelle Beta Armor Theta Relabltas Maksmal Guttman Lambda Koefsen Feldt Koefsen Hese Guttman Lambda Relabltas Kompost McDonald Omega Hese-Bohrnstedt Omega Relabltas Maksmal Tabel. Perbandngan Ketepatan Estmas (Model Kesetaraan Nla Tau) No Koefsen Relabltas Mnmal Maksmal Rerata Dev.Std. Koefsen Wner Guttman Lambda Koefsen Hese Cronbach Alpha Revelle Beta Guttman Lambda Guttman Lambda

7 8. Feldt Armor Theta Relabltas Konstrak Guttman Lambda Guttman Lambda Relabltas Maksmal Relabltas Kompost Guttman Lambda Hese-Bohrnstedt Omega Relabltas Maksmal McDonald Omega Tabel 3. Perbandngan Ketepatan Estmas (Model Konjenerk) No Koefsen Relabltas Mnmum Mamum Mean Dev.Std. Guttman Lambda Koefsen Wner Guttman Lambda Guttman Lambda Koefsen Hese Guttman Lambda Armor Theta Cronbach Alpha Revelle Beta Relabltas Maksmal Relabltas Konstrak Guttman Lambda Relabltas Kompost Guttman Lambda Feldt McDonald Omega Relabltas Maksmal Hese-Bohrnstedt Omega Secara umum dar hasl perbandngan ketepatan estmas antar koefsen ddapatkan beberapa temuan peneltan yatu sebaga berkut. a) Pada model paralel, kesetaraan nla tau dan tap koefsen relabltas memlk ketepatan yang cukup akurat karena rata-rata bas estmas bergerak dar urutan desmal ke-dua dan cenderung dbawah batas estmas (underestmas), namun ketka daplkaskan pada model korelas antar sesatan, estmas semua koefsen relabltas cenderung melambung (overestmas). b) Koefsen relabltas yang dpaka dalam peneltan n dapat dkategorkan menjad dua kategor, yatu koefsen yang berbass pada varan-kovaran (Koefsen Alpha dan Koefsen Guttman) dan koefsen yang berbass pada analss faktor (Koefsen Armor Theta, Relabltas Konstrak dan Relabltas Kompost). Dar hasl perbandngan ketepatan estmas ddapatkan nformas tdak adan perbedaan daya ketepatan antara koefsen berbass pada varan-kovaran dan analss faktor. c) Dar pengujan secara statstka melalu analss varan mengena ketepatan estmas dtnjau dar koefsen relabltas dan ukuran sampel ddapatkan keterangan bahwa terdapat nteraks yang sgnfkan antara koefsen relabltas dan ukuran sampel. 7

8 Adanya nteraks tersebut menunjukkan bahwa terdapat perbedaan efek penambahan ukuran sampel terhadap ketepatan estmas antar koefsen relabltas. d) Data smulas yang dpaka dalam peneltan n terdr dar empat jens ukuran sampel. Dar hasl perbandngan ketepatan estmas dtnjau berdasarkan ukuran sampel ddapatkan hasl yang bervaras. Pada model paralel dan model konjenerk penambahan ukuran sampel menngkatkan daya estmas koefsen relabltas sedangkan pada model kesetaraan tau dan korelas antar sesatan, penambahan ukuran sampel tdak berperan terhadap penngkatan daya estmas. Tabel 4. Koefsen Relabltas yang Memlk Daya Estmas Tertngg No Model Pengukuran Koefsen Relabltas. Model Paralel Relabltas Kompost Koefsen Guttman Lambda-5 Koefsen Hese. Model Kesetaraan Nla Tau Relabltas Kompost Koefsen Guttman Lambda-5 Relabltas Maksmal- 3. Model Konjenerk Koefsen Feldt Koefsen Guttman Lambda-5 Koefsen Relabltas Kompost 4. Model Korelas Antar Sesatan Koefsen Guttman Lambda- Koefsen Wner Koefsen Guttman Lambda-4 5. Model Multdmensonal Koefsen Alpha Berstrata Relabltas Kompost Koefsen Moser Pembahasan Berdasarkan hasl perbandngan ketepatan estmas terhadap relabltas murn ddapatkan kesmpulan bahwa terdapat perbedaan ketepatan estmas antar koefsen relabltas. Selsh bas estmas antar koefsen relabltas adalah cukup rendah yang terlhat dar nla selsh yang bergerak pada nla desmal kedua (Δ 0,0). Koefsen Relabltas Kompost yang dkembangkan oleh Raykov (998) untuk mengatas beberapa kelemahan Koefsen Cronbach Alpha, menjad estmator yang memlk ketepatan yang tngg untuk daplkaskan pada model-model pengukuran teor klask. Dengan menggunakan analss faktor konfrmator dalam pendekatan model persamaan struktural (SEM), koefsen n mengasumskan bahwa seperangkat butr merupakan representas dar faktor umum yang tunggal. Penggunaan asums faktor tunggal n merupakan salah satu kelebhan Koefsen Relabltas Kompost jka dbandng dengan Koefsen Cronbach Alpha. Karena terbatas pada varan butr dan varan skor Koefsen Alpha dalam hal n hanya belum menjangkau representas faktor umum yang tunggal. Hal n sesua dengan apa yang djelaskan oleh McDonald (98) yang mengatakan bahwa Koefsen Alpha belum mampu menjelaskan varan umum konstrak latent d dalam data. 8

9 Selan Relabltas Kompost, koefsen lan yang memlk ketepatan cukup tngg adalah Koefsen Guttman Lambda-5. Koefsen Guttman Lambda-5 adalah penyempurnaan Koefsen Guttman Lambda- yang merupakan lower bound estmator. Estmas yang terlalu rendah dar Koefsen Guttman Lambda- kemudan datas oleh Guttman (945) dengan menambahkan pembagan akar kuadrat pangkat dua rerata kovaran butr dengan varan skor total ( S S ) sehngga koefsen Guttman Lamda-5 j dformulaskan dalam persamaan λ 5 λ + S j / S. Dalam peneltan n estmas relabltas yang terlalu rendah oleh Koefsen Guttman Lamda- teratas oleh dengan adanya penambahan unsur baru tersebut sehngga Koefsen Guttman Lamda-5 menjad salah satu estmator yang memlk ketepatan estmas relabltas murn yang cukup tngg. Koefsen Cronbach Alpha dalam peneltan n memlk nla estmas yang setara dengan Koefsen Revelle Beta dan Koefsen Lambda-3. Koefsen n konssten mengestmas pada batas bawah dengan daya ketepatan yang moderat kecual pada model korelas antar sesatan. Meskpun memlk daya estmas yang setara, dbandng dengan Koefsen Revelle Beta dan Koefsen Lambda-3, Koefsen Alpha memlk kelebhan dalam kesederhanaan prosedur komputas yang menggunakan varan butr dan varan skor total. Hasl peneltan mengena ketepatan estmas Koefsen Alpha n ddukung oleh pernyataan Callender dan Osburn (979) yang mengatakan bahwa Koefsen Alpha menghaslkan estmas yang sama dengan Koefsen Guttman Lamda-3 dan cenderung mengestmas pada batas bawah. Pada model konjenerk, Koefsen Feldt merupakan estmator yang memlk ketepatan yang palng tngg dantara koefsen lan dalam peneltan n. Koefsen Feldt yang merupakan penjabaran dar Koefsen Flanagan menekankan pada varan dan kovaran data. Hasl peneltan n yang membuktkan bahwa dalam kasus model konjenerk, Koefsen Feldt memlk ketepatan yang lebh tngg dbandng dengan Koefsen Alpha juga dbuktkan oleh Sedere dan Feldt (976) serta Feldt dan Charter (003). Dalam peneltannya dengan menggunakan data smulas berupa 60 butr dengan ukuran sampel sebesar 00, 00 dan 400 yang dbelah dalam dua jens belahan sama panjang dan tdak sama panjang, ddapatkan kesmpulan bahwa Koefsen Feldt memlk daya ketepatan estmas yang lebh tngg dbandng Koefsen Alpha. Peneltan n menemukan bahwa koefsen alpha dapat bernla tngg meskpun data bersfat heterogen yang dtunjukkan dengan dmens pengukuran yang berbeda dalam skor tes. Hasl peneltan n mendukung pernyataan Helms, Henze, Sass, dan Venus (006) yang melhat bahwa koefsen alpha tdak menunjukkan seberapa jauh tes mengukur satu konstrak ukur. Cortna (993) menambahkan bahwa koefsen alpha dapat bernla tngg pada data multdmens apabla jumlah butr adalah mnmal 4 butr. Secara umum koefsen yang dlbatkan dalam peneltan n menggunakan dua pendekatan yang berbeda. Kelompok koefsen pertama menggunakan pendekatan varan-kovaran sepert Koefsen Alpha, Koefsen Guttman Lambda, Koefsen dan Relabltas Maksmal dan kelompok koefsen kedua yang menggunakan pendekatan analss faktor bak eksplorator maupun konfrmator adalah Koefsen Hesse-Bohrnsted Omega, Relabltas Kompost dan Relabltas Konstrak. Hasl perbandngan estmas / 9

10 menunjukkan bahwa tdak dtemukan perbedaan ketepatan antar kedua pendekatan tersebut. Dalam peneltan n koefsen yang mampu mengadops model pengukuran yang dtetapkan akan memlk ketepatan etmas yang tngg. Hal n sesua dengan pernyataan Schmdt et.al (003) yang mengatakan bahwa sebuah koefsen relabltas lebh tepat dpaka dbandng dengan koefsen yang lan dkarenakan koefsen tersebut memlk model yang tepat dalam menjelaskan berbaga proses sesatan, msalnya sesatan acak, sesatan sementara dan faktor spesfk. Peneltan n memlk beberapa keterbatasan yang menyangkut keluasan dan kedalaman tema peneltan maupun masalah metodologs. Koefsen relabltas yang dlbatkan dalam peneltan n terbatas dan belum menjangkau koefsen relabltas yang banyak dkaj dalam bdang pskometr, msalnya Koefsen Spearman Brown (Spearman, 904), Koefsen Kuder-Rchardson (Kuder & Rchardson, 937), Koefsen Flanagan (Rulon, 939), Koefsen Rulon (Rulon, 939), Koefsen Horst (Horst, 954), Koefsen Krstof (Krstof), Koefsen Raju (Raju, 977), Koefsen Tarkonen Rho (Vehkalaht, Puntanen, & Tarkkonen, 006). Penelt tdak melbatkan koefsen tersebut dalam peneltan n dkarenakan beberapa alasan sepert, a) model pembelahan yang memlk kombnas sepert Koefsen Spearman Brown dan Koefsen Rulon yang akan memlk 0 kombnas belahan jka dkenakan pada 5 butr; b) perbedaan jens data, msalnya tdak dgunakannya Koefsen KR-0 karena dalam peneltan n lebh mengarah pada data kontnum; c) keterwaklan oleh koefsen lan sepert Koefsen Krstof dan Raju yang memlk kesetaraan dengan Koefsen Feldt; d) tdak tersedanya program analss yang mendukung, msalnya Koefsen Tarkonen yang belum ada perangkat lunak yang dapat mengakomodas koefsen n. Kesmpulan Peneltan n menghaslkan beberapa kesmpulan mengena ketepatan estmas relabltas teor skor murn klask. Kesmpulan tersebut adalah sebaga berkut :. Koefsen relabltas dalam teor skor murn klask yang dkembangkan oleh para ahl pengukuran memlk ketepatan estmas yang bervaras. Peneltan n membuktkan adanya perbedaan ketepatan estmas yang sgnfkan, bak ketka dterapkan pada model paralel, kesetaraan tau, konjenerk, dan korelas antar sesatan.. Rata-rata koefsen relabltas memlk ketepatan estmas yang cukup tngg yang dbuktkan dengan keclnya rerata bas estmas, yatu sebesar Δ -0,0337. Sebagan besar koefsen relabltas tersebut mengestmas pada batas bawah estmas (underestmated). Koefsen-koefsen tersebut kurang dapat daplkaskan pada model pengukuran korelas antar sesatan karena memlk ketepatan estmas yang cukup rendah yatu sebesar 0.78 dan cenderung mengestmas pada batas atas estmas (overestmated). 3. Koefsen relabltas kompost memlk ketepatan yang tngg pada model paralel dan kesetaraan nla tau, Koefsen Feldt memlk ketepatan yang tngg pada model konjenerk, Koefsen Wang memlk ketepatan yang tngg pada model korelas antar sesatan dan Koefsen alpha berstrata memlk ketepatan yang tngg pada model multdmens. 0

11

12 DAFTAR PUSTAKA Bacon, D. R., Sauer, P. L., & Young, M. (995). Composte Relablty n Structural Equatons Modelng. Educatonal and Psychologcal Measurement, 55(3), Callender, J. C., & Osburn, H. G. (979). An emprcal comparson of Coeffcent Alpha, Guttman's lambda -, and MSPLIT mamzed splt-half relablty estmates. Journal of Educatonal Measurement, 6(), Cortna, J. (993). What s coeffcent alpha? An eamnaton of theory and applcatons. Journal of Appled Psychology, 78(), Crocker, L., & Algna, J. (986). Introducton to classcal and modern test theory. New York: Harcourt Brace Jovanovch College Publshers. Feldt, L. S., & Ankenmann, R. D. (999). Determnng sample sze for a test of the equalty of alpha coeffcents when the number of part-tests s small. Psychologcal Methods, 4(4), Feldt, L. S., & Charter, R. A. (003). Estmatng the relablty of a test splt nto two parts of equal or unequal length. Psychologcal Methods, 8(), Ferketch, S. (990). Focus on Psychometrcs Internal Consstency Estmates of Relablty. Researchng Nursng & Health, 3, Fleshman, J., & Benson, J. (987). Usng Lsrel to Evaluate Measurement Models and Scale Relablty. Educatonal and Psychologcal Measurement, 47(4), Helms, J. E., Henze, T. K., Sass, T. L., & Venus, A. M. (006). Treatng Cronbach s Alpha Relablty Coeffcents as data n counselng research. The Counselng Psychologst, 34(5), Horst, P. (954). The estmaton of mmedate retest relablty. Educatonal and Psychologcal Measurement, 4(3), Krstof, W. The statstcal theory of stepped-up relablty coeffcents when a test has been dvded nto several equvalent parts. Psychometrka, 8(), -38. Kuder, G. F., & Rchardson, M. W. (937). The theory of the estmaton of test relablty. Psychometrka, (8), McDonald, R. P. (98). The dmensonalty of tests and tems. Brtsh Journal of Mathematcal and Statstcal Psychology, 34, Raju, N. S. (977). A generalzaton of coeffcent alpha. Psychometrka, 4, Raykov, T. (998). Coeffcent Alpha and Composte Relablty Wth Interrelated Nonhomogeneous Items. Appled Psychologcal Measurement, (4),

13 Rulon, P. J. (939). A smplfed procedure for determnng the relablty of a test by splt-halves. Harvard Educatonal Revew, 9(8), Sedere, M. U., & Feldt, L. (976). The samplng dstrbutons of the Krstof Relablty Coeffcent, the Feldt Coeffcent, and Guttman's Lambda-. Journal Of Educatonal Measurement, 4(), Slaney, K. L. (006). The Logc Of Test Analyss: An Evaluaton Of Test Theory And A Proposed Logc For Test Analyss. Department of Psychology Smon Fraser Unversty., Dssertaton. Socan, G. (000). Assessment of Relablty when Test Items are not Essentally t- Equvalent. In A. Ferlgoj & A. Mrvar (Eds.), Developments n Survey Methodology Edtors. Ljubljana: FDV. Spearman, C. (904). The proof and measurement of the assocaton between two thngs. Amercan Journal of Psychology, 5( 7-0). Thompson, B. (994). Gudelnes for authors. Educatonal and Psychologcal Measurement, 54, Vehkalaht, K., Puntanen, S., & Tarkkonen, L. (006). Estmaton of relablty: a better alternatve for Cronbach s alpha. Retreved 9 November 009, 009, from mathstat.helsnk.f/reports/preprnt430.pdf Wess, D. J., and Davson, M. L. (98). Test theory and Methods. Annual Revew of Psychology, 3, Yurdugül, H. (006). The comparson of relablty coeffcents n parallel, tauequvalent, and konjenerk measurements. Journal of Faculty of Educatonal Scences, 39(),

14 LAMPIRAN Koerfsen Relabltas yang Dlbatkan dalam Peneltan No. Koefsen Smbol Model Dmens Formula. Flanagan r ' 4S yy Paralel / Essentally Undmens r τ S Equvalent. Kuder-Rchardson r ' k Σp( p) Paralel / Essentally Undmens r [ ] τ k s Equvalent 3. Guttman λ λ λ 3 λ 4 λ 5 λ 6 Paralel / Essentally Paralel / Essentally Paralel / Essentally Paralel / Essentally Paralel / Essentally Paralel / Essentally 4. Alpha Cronbach (95) α Paralel / Essentally Undmens Undmens Undmens Undmens Undmens Undmens Undmens λ λ λ + λ α 3 k k Y v S λ n λ n YY a + b 4 λ λ + 5 λ 5 Γ e j k y - k - 5. Cronbach, et. al (965) α strat Paralel / Essentally Multdmens α strat k ( α ) 4

15 6. Hese-Bohrnstedt Omega (Hese & Bohrnstedt, 975) Ω Paralel / Essentally Undmens/ Multdmens 7. Angof-Feldt (Feldt, 00) r Congenerc Undmens 8. Feldt-Glmer (Glmer dan Feldt, 983) r Congenerc Undmens 9. Revelle Beta (Znbarg et.al., 005). β Congenerc Undmens 0. Armor Theta (Armor, 974) θ Congenerc Undmens. Mamal Relablty (Raykov, 004) ρ ma Congenerc. Mamal Relablty (Muller & Hancock, 00) H Congenerc Multdmens 3. McDonald Omega ω Congenerc Undmens ( Ω r ' r p h 4 YY Y Y ' Q Q T W k θ j k θ k λ r ma ω k ρ ρ k ρ + ρ H + λ Σ λ c n λ j j 'n ) ' ' n λλ S n 4. McDonald Omega ω strat Congenerc Multdmens 5 ω MD ' ' n λφλ n 'n S n

16 5. Construct Relablty (Werts et.al; 974). 6. Construct Relablty (Muller dan Hancock, 007) ρ Congenerc Undmens ρ Congenerc Undmens ( Σλ ) Var( ) ρ ( Σλ ) Var( ) + ΣVar( e ) ( Σλ ) ρ ( Σλ ) + Σ( λ ) 6