BAB 3 LEXICOGRAPHIC GOAL PROGRAMMING 3.1 DESKRIPSI UMUM LEXICOGRAPHIC GOAL PROGRAMMING
|
|
- Yuliani Oesman
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB 3 LEXICOGRAPHIC GOAL PROGRAMMING 3.1 DESKRIPSI UMUM LEXICOGRAPHIC GOAL PROGRAMMING Lexicographic goal programming adalah salah satu jenis dari goal programming. Model ini adalah model paling umum digunakan dalam goal programming. Pada umumnya, formula awal dari goal programming digunakan jenis lexicographic goal programming (Lee, 1972). Lexicographic goal programming kadang-kadang disebut pre-emptive (pengutamaan) goal programming dalam beberapa literatur. Apabila terdapat tujuan yang berlainan dan tujuan-tujuan tersebut saling bertentangan maka dapat dimungkinkan untuk menentukan tujuan yang diutamakan atau diprioritaskan. Misalnya tujuan yang paling penting ditentukan sebagai prioritas pertama, tujuan yang kurang begitu penting ditentukan sebagai prioritas kedua, demikian seterusnya. Pembagian prioritas inilah yang dikatakan sebagai pengutamaan (preemptive), yaitu mendahulukan tercapainya kepuasan pada sesuatu tujuan yang telah diberikan prioritas utama sebelum menuju kepada tujuan-tujuan atau prioritas-prioritas berikutnya. Jadi harus disusun dalam suatu urutan (ranking) menurut prioritasnya. Kelengkapan yang membedakan lexicographic goal programming dengan jenis goal programming lainnya adalah keberadaan dari suatu tingkat prioritas. Setiap tingkat prioritas mengandung sejumlah variabel deviasional yang tidak diinginkan 21
2 untuk diminimumkan. Model ini juga sering disebut Non-Archimedean Goal Programming. Untuk mengetahui model umum lexicographic goal programming, misalkan terdapat tujuan, masing-masing maka dapat dituliskan sebagai berikut : Tujuan dari goal programming adalah untuk mendekati target-target yang telah direncanakan sedekat mungkin dan jika terjadi penyimpangan, maka penyimpangan itu harus seminimal mungkin. Karena tidak mungkin dapat mencapai seluruh target, maka perlu didefinisikan sebuah fungsi objektif menyeluruh untuk goal programming yang berkaitan dengan tujuan mencapai beberapa target. Asumsikan bahwa penyimpangannya bisa bernilai positif dan negatif, maka fungsi objektif menyeluruhnya : 22
3 Meminimumkan : (3.1) Dengan demikian, fungsi objektif goal programming diekspresikan sebagai fungsi pencapaian terbatas kepada penyimpangan target. Definisikan : Maka persamaan (3.1) dapat ditulis sebagai : Meminimumkan : (3.2) Karena bisa bernilai positif ataupun negatif, maka variabel bisa diganti dengan 2 variabel non negatif dan, dengan, dimana. dan disebut variabel deviasional dimana merepresentasikan tingkat pencapaian di bawah target (underachievement of goal) dan merepresentasikan tingkat pencapaian di atas target (overachievement of goal). Adapun hubungan dan adalah : 23
4 Persamaan di atas mengartikan bahwa salah satu variabel deviasional pasti bernilai nol jika variabel deviasional lain mempunyai nilai lebih besar dari 0, atau kedua nilai dan adalah 0. Dengan demikian formulasi umum dari goal programming dapat ditulis secara lengkap sebagai : Meminimumkan : Berdasar : Jika dan direpresentasikan sebagai fungsi yang bergantung pada variabel deviasional dan atau bisa ditulis sebagai, maka formulasi goal programming menjadi : Meminimumkan : Berdasar : 24
5 Jika terdapat tujuan yang berlainan dan tujuan tersebut bertentangan, maka dapat dimungkinkan untuk menentukan terlebih dahulu tujuan yang diutamakan atau diprioritaskan. Andaikan sebagai suatu faktor prioritas dengan, masing-masing dengan hubungan tiap prioritas : Dimana simbol ini berarti jauh lebih penting daripada. Hubungan prioritas diatas dapat diartikan bahwa walaupun faktor prioritas di atas dikalikan sebanyak kali ( dimana ), namun faktor yang diprioritaskan teratas akan tetap menjadi teratas. Dengan kata lain bahwa prioritas di bawahnya tidak akan menjadi lebih tinggi daripada prioritas di atasnya, walaupun sudah dikalikan sebanyak kali. Jadi hubungan tidak akan mungkin terjadi. Dengan demikian fungsi objektif goal programming dengan adanya prioritas dapat dirumuskan dalam model berikut : Meminimumkan : Berdasar : 25
6 di mana : = variabel keputusan Q = banyaknya tujuan yang dipertimbangkan = fungsi tujuan ke-q dengan variabel keputusan = = variabel deviasional dengan jenis underachievement of goal ke-q = variabel deviasional dengan jenis overachievement of goal ke-q = nilai sisi kanan suatu persamaan kendala tujuan (goal constraint) ke- q Formulasi di atas disebut model umum dari salah satu jenis goal programming yaitu lexicographic goal programming. 3.2 METODE PENYELESAIAN MODEL LEXICOGRAPHIC GOAL PROGRAMMING Model lexicographic goal programming termasuk dalam model linear programming. Teknik teknik penyelesaian masalah linear programming dapat diterapkan untuk menyelesaikan model lexicographic goal programming. 26
7 Perbedaan antara model linear programming dan model lexicographic goal programming hanya terletak pada kehadiran sepasang variabel deviasional yang berguna untuk menampung deviasi dari tujuan-tujuan yang diinginkan dan adanya prioritas serta tujuannya yaitu meminimumkan variabel deviasionalnya. 3.3 CONTOH-CONTOH KASUS LEXICOGRAHPIC GOAL PROGRAMMING 1. PT ABX adalah sebuah perusahaan yang bergerak dibidang pembuatan mangkuk dan mug. Untuk pembuatan sebuah mangkuk dibutuhkan waktu 1 jam dan untuk membuat sebuah gelas mug dibutuhkan waktu 2 jam dengan waktu yang tersedia sebanyak 40 jam. Untuk pembuatan setiap mangkuk membutuhkan tanah liat sebanyak 4 pound tanah liat dan setiap mug membutuhkan 3 pound tanah liat dengan ketersediaan tanah liat sebanyak 120 pound. Perusahaan memperoleh keuntungan dari pembuatan mangkuk dan mug sebesar $40 untuk tiap mangkuk dan $50 untuk tiap mug. Bila permasalahan ekonomi di atas dimodelkan ke dalam model matematika, maka : Maksimumkan : Berdasar : 27
8 dimana : = jumlah produksi mangkuk = jumlah produsi gelas mug Persoalan di atas memiliki satu tujuan saja yaitu memaksimumkan keuntungan yang ada, maka dari itu model di atas termasuk ke dalam linear programming. Misalkan bahwa perusahaan mempunyai tujuan yang banyak, dengan urutan prioritas yaitu: 1. Perusahaan tidak menginginkan jumlah jam kerja pada kendala pertama tidak melebihi 40 jam 2. Perusahaan menginginkan keuntungan yang diperoleh dari hasil penjualan mangkuk dan mug adalah $1600 per harinya 3. Perusahaan menginginkan pemakaian tanah liat untuk pembuatan tiap mangkuk dan mug tidak melebihi 120 pound per harinya Dimana untuk setiap prioritas berlaku prioritas 1 prioritas 2 prioritas 3, jadi prioritas pertama harus dipenuhi terlebih dahulu setelah itu dilanjutkan untuk memenuhi prioritas berikutnya. Karena kasus yang ada sudah berubah, yaitu perusahaan memiliki banyak tujuan yang harus dipenuhi, maka permasalahan di atas jika dimodelkan ke dalam permasalahan matematika kembali menjadi : Meminimukan : Berdasar : 28
9 Dari kasus di atas terlihat bahwa kasus yang ada memiliki banyak tujuan, sehingga kasus di atas termasuk ke dalam goal programming. Perusahaan memiliki prioritas-prioritas dalam pemenuhan setiap tujuan-tujuan yang ada di mana untuk tingkat prioritas yang ditempatkan lebih tinggi dianggap lebih penting daripada tingkat prioritas yang rendah. Sehingga pengerjaan prioritas 1 didahulukan nantinya dan dilanjutkan dengan prioritas lainnya. Model di atas termasuk ke dalam goal programming dengan jenis lexicographic goal programming. Ciri dari lexicographic goal programming adalah adanya prioritas dalam setiap kasusnya. 2. PT XYZ bermaksud membuat 2 jenis sabun, yakni sabun bubuk dan sabun batang. Untuk itu dibutuhkan 2 macam zat kimia, yakni A dan B. jumlah zat kimia yang tersedia adalah A= 200 kg dan B = 360 kg. untuk membuat 1 kg sabun bubuk diperlukan 2 kg A dan 6 kg B. untuk membuat 1 kg sabun batang diperlukan 5 kg A dan 3 kg B. keuntungan yang akan diperoleh setiap membuat 1 kg sabun bubuk adalah $3 sedangkan setiap 1 kg sabun batang adalah $2. Berdasarkan pengalaman, perusahaan menginginkan laba yang diterima sebesar $100 dan pemakaian zat kimia yang tersedia digunakan seminimal mungkin. 29
10 3.4 CONTOH PENYELESAIAN KASUS LEXICOGRAPHIC GOAL PROGRAMMING Misalkan batas mingguan produksi dua buah barang sudah ditentukan. Misalkan kriteria pertama berhubungan dengan jumlah jam pekerja per minggu yang digunakan untuk memproduksi dua buah barang, yaitu barang A dan barang B. Asumsikan bahwa variabel keputusannya adalah : : Jumlah produk tipe A yang diproduksi setiap minggu : Jumlah produk tipe B yang diproduksi setiap minggu Dan untuk setiap produk tipe A membutuhkan waktu 4 jam dan untuk setiap produk tipe B membutuhkan waktu 3 jam. Fungsi untuk jumlah jam tenaga kerja yang digunakan adalah : Sekarang untuk melengkapi formulasi goal constraint ( kendala tujuan ) maka ditambahkan dua buah variabel deviasional dan nilai pencapainnya. Misalkan bahwa pembuat keputusan menginginkan memberi penalti variabel deviasional di atas 120 jam kerja (artinya bahwa pembuat keputusan menginginkan total jumlah kerja dibawah 120 jam), berarti variabel yang dikenai penalti adalah variabel deviasional. Sehingga formulasi goal constraint yang pertama menjadi : 30
11 Sekarang misalkan kriteria yang lain berhubungan dengan batas keuntungan yang diinginkan dan rencana strategi produksi. Keuntungan masing-masing barang A dan barang B adalah $100 dan $150. Perusahaan menginginkan keuntungan minimal $7000 per minggunya. Sehingga formulasi goal constraint yang kedua menjadi : Selain itu perusahaan menginginkan beberapa strategi untuk produksi mingguannya. Perusahaan ingin mempertahankan produksi paling sedikit 40 unit dalam tiap produknya. Sehingga formulasi goal constraint menjadi : Perusahaan juga mempunyai dua buah hard constraint. Hard constraint yang pertama adalah berhubungan dengan penggunaan bahan material yang digunakan untuk memproduksi suatu produk. Perusahaan harus membeli minimal 50 untuk menghasilkan produksi setiap minggunya. Setiap barang A membutuhkan 2 untuk menghasilkan produksi dan barang B membutuhkan 1 untuk menghasilkan produksi. Hard constraint yang kedua adalah berhubungan dengan waktu produksi, dimana kedua produk tersebut memiliki waktu maksimum sebesar 75 per minggu dalam produksinya. Sehingga jika digambarkan dalam sebuah formulasi hard constraint, maka : 31
12 Kumpulkan kembali goal constraint dan hard constraint dan tambahkan pembatas untuk menghindari produksi yang negatif. Sehingga kendala-kendala yang ada menjadi : 32
13 Grafik 3.1 menyatakan daerah fisibel (feasible region) awal, maka : Grafik 3.1 Daerah fisibel (feasible region) awal Sekarang misalkan bahwa perusahaan memiliki sebuah clear order ( dimana pesanan yang ada tidak ada yang bertambah atau pun berkurang ) dan perusahaan menginginkan beberapa prioritas tujuan untuk dipenuhi : 1. Prioritas pertama = terpenuhinya keuntungan 2. Prioritas kedua = terpenuhinya strategi produksi 3. Prioritas ketiga = terpenuhinya jam kerja Dalam lexicographic goal programming permasalahan di atas dapat dinyatakan dalam sebuah formulasi sebagai berikut : 33
14 Meminimumkan : Berdasar : Perhatikan bahwa pada formulasi lexicographic goal programming dapat dilihat bahwa prioritas pertama untuk kasus perusahaan ini adalah meminimasi, prioritas kedua adalah meminimasi, dan prioritas yang terakhir adalah meminimasi. Sesuai dengan ketentuan dari lexicographic goal programming bahwa prioritas tertinggi harus dikerjakan terlebih dahulu maka dari itu terlebih dahulu meminimasi, selanjutnya meminimasi, dan yang terakhir adalah meminimasi. Berikut adalah tahap-tahap untuk menyelesaikan model di atas, yaitu : 34
15 1. Langkah 1 : meminimumkan Perhatikan bahwa, Meminimumkan : Berdasar : Nilai optimum untuk permasalahan ini adalah. karena nilai dari maka dari itu nilai minimal dari. Selanjutnya dimasukkan menjadi kendala pada perhitungan selanjutnya, yaitu pada minimasi prioritas kedua. Daerah layak (feasible region) untuk prioritas selanjutnya dapat dilihat pada grafik
16 Grafik 3.2 Daerah fisibel (feasible region) untuk prioritas ke-2 Pada grafik 3.2 daerah fisibel mengecil dikarenakan penyesuaian dengan kendala tujuan pada prioritas pertama, yaitu memberikan penalti terhadap sehingga daerah dibawah fungsi harus dieliminasi. Grafik ini akan digunakan pada perhitungan selanjutnya. 2. Langkah 2 : meminimumkan Perhatikan bahwa, Meminimumkan : Berdasar : 36
17 Perhatikan grafik 3.3, jika dilihat pada grafik 3.3 bahwa seharusnya daerah di bawah garis dan harus dieliminasi, akan tetapi tidak bisa karena harus mempertimbangkan prioritas yang lebih tinggi sebelumnya, sementara daerah fisibel (feasible region) seperti yang terlihat pada grafik 3.2. Daerah fisibel (feasible region) untuk selanjutnya yaitu : 37
18 Grafik 3.3 Daerah fisibel untuk prioritas ke-3 dan titik optimumnya 3. Langkah 3 : meminimumkan Perhatikan bahwa, Meminimumkan : Berdasar : 38
19 Dalam prioritas terakhir ini, jika dilihat dalam grafik 3.3 bahwa seharusnya daerah di atas garis akan tetapi daerah layak berada di garis seharusnya dieliminasi, seperti yang terlihat pada grafik 3.3, maka dari itu diambil solusi yang sedekat mungkin dengan prioritas 3 sehingga prioritas 1 dan prioritas 2 pun terpenuhi. Solusi optimumnya yaitu berada di titik A seperti terlihat pada grafik 3.3 dengan dan. Jika dibuat tabel, maka solusisolusinya sebagai berikut : Tabel 3.1 Solusi optimum permasalahan lexicographic goal programming Goal Deskripsi Sasaran Terpenuhi Nilai optimum 1 Jam kerja 120 Tidak Keuntungan 7000 Iya Produksi 40 Tidak 35 barang A 4 Produksi 40 Iya 40 barang B 39
20 Hasil di atas menggambarkna bahwa dengan memproduksi barang A sebanyak 35 buah dan memproduksi barang B sebanyak 40 buah maka pengusaha akan mendapatkan keuntungan sebesar $9500 per minggunya dengan total jam kerja sebanyak 260 jam. Sesuai sasaran di awal bahwa goal untuk jumlah jam kerja dan jumlah produksi barang A tidak memenuhi sasaran. 40
BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perencanaan produksi sebagai suatu perencanaan taktis yang bertujuan untuk memberikan keputusan berdasarkan sumber daya yang dimiliki perusahaan dalam memenuhi permintaan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pemrograman linear (PL) ialah salah satu teknik dari riset operasi untuk
BAB II LANDASAN TEORI A. Pemrograman Linear Pemrograman linear (PL) ialah salah satu teknik dari riset operasi untuk memecahkan persoalan optimasi (maksimum atau minimum) dengan menggunakan persamaan dan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dalam hal ini, perusahaan sering dihadapkan pada masalah masalah yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Suatu perusahaan selalu berusaha untuk mendapatkan laba yang maksimal. Dalam hal ini, perusahaan sering dihadapkan pada masalah masalah yang kompleks dalam mengambil
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang. Perencanaan produksi pada perusahaan manufaktur merupakan aktivitas
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Perencanaan produksi pada perusahaan manufaktur merupakan aktivitas yang sangat penting dalam menentukan kontinuitas operasional produksi. Di dalam praktek, manajer
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
12 1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam proses produksi setiap perusahaan pasti dihadapkan pada persoalan mengoptimalkan lebih dari satu tujuan. Tujuan-tujuan dari persoalan produksi tersebut ada
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. yang dikemukakan oleh George Dantzig pada tahun Linear Programming (LP) adalah perencanaan aktivitas-aktivitas untuk
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Program Linear adalah suatu alat yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi suatu model linear dengan keterbatasan-keterbatasan sumber daya yang tersedia.
Lebih terperinciBAB 2. PROGRAM LINEAR
BAB 2. PROGRAM LINEAR 2.1. Pengertian Program Linear Pemrograman Linier disingkat PL merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
43 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan zaman dan ilmu teknologi yang begitu cepat membuat persaingan pasar di antara perusahaan-perusahaan semakin meningkat, khususnya dalam hal memperebutkan
Lebih terperinciBAB 2 PROGRAM LINEAR
BAB 2 PROGRAM LINEAR 2.1. Pengertian Program Linear Pemrograman Linier disingkat PL merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciLINIEAR PROGRAMMING MATEMATIKA BISNIS ANDRI HELMI M, S.E., M.M.
LINIEAR PROGRAMMING MATEMATIKA BISNIS ANDRI HELMI M, S.E., M.M. INTRODUCTION Masalah keputusan yang biasa dihadapi para analis adalah alokasi optimum sumber daya yang langka. Sumber daya dapat berupa modal,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. apa yang dibutuhkan untuk mendapatkan produk yang telah ditetapkan.
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Perencanaan produksi adalah suatu kegiatan yang berkenaan dengan penentuan apa yang harus diproduksi, berapa banyak diproduksi dan sumber daya apa yang dibutuhkan
Lebih terperinciTeam Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis berulang untuk menemukan penyelesaian optimal soal programa
Lebih terperinciGoal Programming (Programasi Tujuan Ganda)
Goal Programming (Programasi Tujuan Ganda) Riset Operasi 2 Jur. Manajemen FE UNEJ 1 Ruang Lingkup PL yang dibahas sejauh ini berkaitan dengan optimasi(memaksimumkan profit / meminimumkan biaya). Persoalan
Lebih terperincikita menggunakan variabel semu untuk memulai pemecahan, dan meninggalkannya setelah misi terpenuhi
Lecture 4: (B) Supaya terdapat penyelesaian basis awal yang fisibel, pada kendala berbentuk = dan perlu ditambahkan variabel semu (artificial variable) pada ruas kiri bentuk standarnya, untuk siap ke tabel
Lebih terperinci: METODE GRAFIK. Metode grafik hanya bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dimana hanya
LINEAR PROGRAMMING : METODE GRAFIK Metode grafik hanya bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dimana hanya terdapat dua variabel keputusan. Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, langkah pertama
Lebih terperinciBAB 3 LINEAR PROGRAMMING
BAB 3 LINEAR PROGRAMMING Teori-teori yang dijelaskan pada bab ini sebagai landasan berpikir untuk melakukan penelitian ini dan mempermudah pembahasan hasil utama pada bab selanjutnya. 3.1 Linear Programming
Lebih terperinciCCR-314 #2 Pengantar Linear Programming DEFINISI LP
PENGANTAR LINEAR PROGRAMMING DEFINISI LP Linear Programming/LP (Program Linear) merupakan salah satu teknik dalam Riset Operasional (Operation Research) yang paling luas digunakan dan dikenal dengan baik.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
51 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Perencanaan Produksi 2.1.1 Arti dan Pentingnya Perencanaan Produksi Perencanaan produksi merupakan penentuan arah awal dari tindakan yang harus dilakukan di masa yang akan datang,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Menurut Aminudin (2005), program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Perencanaan Produksi 1. Pengertian Perencanaan Produksi Perencanaan produksi merupakan perencanaan tentang produk apa dan berapa yang akan diproduksi oleh perusahaan yang bersangkutan
Lebih terperinciOPTIMALISASI JADWAL KUNJUNGAN EKSEKUTIF PEMASARAN DENGAN GOAL PROGRAMMING
OPTIMALISASI JADWAL KUNJUNGAN EKSEKUTIF PEMASARAN DENGAN GOAL PROGRAMMING Oleh : Sintha Yuli Puspandari 1206 100 054 Dosen Pembimbing : Drs. Sulistiyo, M. T Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperincicontoh soal metode simplex dengan minimum
contoh soal metode simplex dengan minimum Perusahaan Maju Terus merencanakan untuk menginvestasikan uang paling banyak $ 1.200.000. uang ini akan ditanamkan pada 2 buah cabang usaha yaitu P dan Q. setiap
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Program Linear Program Linear adalah suatu cara yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi suatu model linear dengan berbagai kendala yang dihadapinya. Masalah program
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. = tujuan atau target yang ingin dicapai. = jumlah unit deviasi yang kekurangan ( - ) terhadap tujuan (b m )
BAB III PEMBAHASAN A. Penyelesaian Perencanaan Produksi dengan Model Goal Programming Dalam industri makanan khususnya kue dan bakery, perencanaan produksi merupakan hasil dari optimisasi sumber-sumber
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Perencanaan Produksi 211 Arti dan Pentingnya Perencanaan Produksi Perencanaan produksi merupakan aktifitas untuk menetapkan produk yang akan diprodksi untuk periode selanjutnyatujuan
Lebih terperinciCCR314 - Riset Operasional Materi #2 Ganjil 2015/2016 CCR314 RISET OPERASIONAL
Materi #2 CCR314 RISET OPERASIONAL Definisi LP 2 Linear Programming/LP (Program Linear) merupakan salah satu teknik dalam Riset Operasional (Operation Research) yang paling luas digunakan dan dikenal dengan
Lebih terperinciLINIER PROGRAMMING Formulasi Masalah dan Pemodelan. Staf Pengajar Kuliah : Fitri Yulianti, MSi.
LINIER PROGRAMMING Formulasi Masalah dan Pemodelan Staf Pengajar Kuliah : Fitri Yulianti, MSi. Tahap-tahap Pemodelan dalam RO (Riset Operasional): 1. Merumuskan masalah 2. Pembentukan model 3. Mencari
Lebih terperinciOPTIMALISASI JADWAL KUNJUNGAN EKSEKUTIF PEMASARAN DENGAN GOAL PROGRAMMING
OPTIMALISASI JADWAL KUNJUNGAN EKSEKUTIF PEMASARAN DENGAN GOAL PROGRAMMING Abstrak Oleh : Sintha Yuli Puspandari 1206 100 054 Dosen Pembimbing : Drs. Sulistiyo, M.T Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciDEFINISI LP FUNGSI-FUNGSI DALAM PL MODEL LINEAR PROGRAMMING. Linear Programming Taufiqurrahman 1
DEFINISI LP PENGANTAR LINEAR PROGRAMMING Linear Programming/LP (Program Linear) merupakan salah satu teknik dalam Riset Operasional (Operation Research) yang paling luas digunakan dan dikenal dengan baik.
Lebih terperinciOPTIMALISALI KASUS PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN METODE GRAFIK DAN SIMPLEKS
OPTIMALISALI KASUS PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN METODE GRAFIK DAN SIMPLEKS RISNAWATI IBNAS Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UINAM risnawati988@gmail.com Info: Jurnal MSA Vol. 2 No. 1 Edisi:
Lebih terperinciOPTIMISASI PERENCANAAN PRODUKSI MODEL PROGRAM LINEAR MULTI OBJEKTIF DE NOVO DENGAN PENDEKATAN GOAL PROGRAMMING
OPTIMISASI PERENCANAAN PRODUKSI MODEL PROGRAM LINEAR MULTI OBJEKTIF DE NOVO DENGAN PENDEKATAN GOAL PROGRAMMING DWI LESTARI Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, dwilestari@uny.ac.id ABSTRAK. Paper ini
Lebih terperinciArdaneswari D.P.C., STP, MP.
Ardaneswari D.P.C., STP, MP. Materi Bahasan Pengantar pemrograman linier Pemecahan pemrograman linier dengan metode grafis PENGANTAR Pemrograman (programming) secara umum berkaitan dengan penggunaan atau
Lebih terperinciManajemen Operasional
Linear Programming (LP) Dosen Febriyanto, SE. MM. www.febriyanto79.wordpress.com Linear Programming Linear programing (LP) adalah salah satu metode matematis yang digunakan untuk membantu manajer dalam
Lebih terperinciMatematika Bisnis (Linear Programming-Metode Grafik Minimisasi) Dosen Febriyanto, SE, MM.
(Linear Programming-Metode Grafik Minimisasi) Dosen Febriyanto, SE, MM. www.febriyanto79.wordpress.com - Linear Programming Linear programing (LP) adalah salah satu metode matematis yang digunakan untuk
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Dian Wirdasari Abstrak Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah Di era pasar bebas yang penuh dengan persaingan yang ketat, menjadi suatu kewajiban bagi setiap perusahaan untuk mampu bertahan dengan persaingan yang ada dengan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. maupun kronik, penulis akan menguraikan perencanaan diet DM di RS PKU
BAB II KAJIAN TEORI A. Perencanaan Menu Diet 1. Pengertian Perencanaan Menu Diet. Mengingat bahwa diet merupakan obat utama yang dapat menekan timbulnya diabetes mellitus (DM) dan dapat menekan kemungkinan
Lebih terperinciBahan A: 6x + 4x 24. Bahan B Harga jual ($1000) 5 4. Identifikasi fungsi tujuan Pendapatan total yang harus dimaksimumkan adalah
Lecture 2: Graphical Method Khusus untuk masalah Program Linear dengan 2 peubah dapat diselesaikan melalui grafik, meskipun dalam praktek masalah Program Linear jarang sekali yang hanya memuat 2 peubah.
Lebih terperinciRISET OPERASIONAL MINGGU KE-2. Disusun oleh: Nur Azifah., SE., M.Si. Linier Programming: Formulasi Masalah dan Model
RISET OPERASIONAL MINGGU KE- Linier Programming: Formulasi Masalah dan Model Disusun oleh: Nur Azifah., SE., M.Si Pengertian Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik riset operasi
Lebih terperinciA. PENGERTIAN PROGRAM LINEAR
Pertemuan 1 Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linier Kompetensi dasar : Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier Indikator : Pertidaksamaan linier ditentukan daerah
Lebih terperinciPENERAPAN MODEL LINEAR GOAL PROGRAMMING UNTUK OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI
PENERAPAN MODEL LINEAR GOAL PROGRAMMING UNTUK OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI Natalia Esther Dwi Astuti 1), Lilik Linawati 2), Tundjung Mahatma 2) 1) Mahasiswa Program Studi Matematika FSM UKSW 2) Dosen
Lebih terperinciOPERATIONS RESEARCH. oleh Bambang Juanda
OPERATIONS RESEARCH oleh Bambang Juanda Analisis (Metode) Kuantitatif: pendekatan ilmiah dalam pembuatan keputusan manajerial. Operations Research (Management Sciences): Aplikasi metode-metode kuantitatif
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Linear Programming Linear Programming (LP) merupakan metode yang digunakan untuk mencapai hasil terbaik (optimal) seperti keuntungan maksimum atau biaya minimum dalam model matematika
Lebih terperinciDosen Pengampu : Dwi Sulistyaningsih
Dosen Pengampu : Dwi Sulistyaningsih Secara Umum : Pendahuluan Program linier merupakan salah satu teknik penyelesaian riset operasi dalam hal ini adalah khusus menyelesaikan masalah-masalah optimasi (memaksimalkan
Lebih terperinciOptimasi Jumlah Pelanggan Perusahaan Daerah Air Minum Surya Sembada Kota Surabaya Berdasarkan Jenis Pelanggan dengan Metode Fuzzy Goal Programming
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-6 1 Optimasi Jumlah Pelanggan Perusahaan Daerah Air Minum Surya Sembada Kota Surabaya Berdasarkan Jenis Pelanggan Metode Fuzzy Goal Programming Rofiqoh
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Semakin tingginya mobilitas penduduk di suatu negara terutama di kota besar tentulah memiliki banyak permasalahan, mulai dari kemacetan yang tak terselesaikan hingga moda
Lebih terperinciDanang Triagus Setiyawan ST.,MT
Danang Triagus Setiyawan ST.,MT Penggunaan yang meningkat dari teknik PL dimulai sejak dikembangkannya metode simpleks oleh G.B. Dantzig pada tahun 1947. Pada dasarnya, pemasalahan PL membahas tentang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara
Lebih terperinciTeam Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 1. Linier Programming adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumbersumberdaya yang
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. merupakan penempatan sejumlah dana pada saat ini dengan harapan untuk
BAB II KAJIAN TEORI A. Investasi Abdul Halim (2005:4) berpendapat bahwa investasi pada hakikatnya merupakan penempatan sejumlah dana pada saat ini dengan harapan untuk memperoleh keuntungan di masa yang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang masalah Keberhasilan sebuah teknik operasi riset pada akhirnya diukur berdasarkan penyebaran penggunaannya sebagai sebuah alat pengambilan keputusan (Hamdy A. Taha
Lebih terperinciLINEAR PROGRAMMING. Pembentukan model bukanlah suatu ilmu pengetahuan tetapi lebih bersifat seni dan akan menjadi dimengerti terutama karena praktek.
LINEAR PROGRAMMING Formulasi Model LP Masalah keputusan yang biasa dihadapi para analis adalah alokasi optimum sumber daya yang langka. Sumber daya dapat berupa modal, tenaga kerja, bahan mentah, kapasitas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Matriks 2.1.1 Pengertian Matriks Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan bilangan. Bilanganbilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks (Anton,
Lebih terperinciIr. Tito Adi Dewanto
Ir. Tito Adi Dewanto Cara dan formulasi masalah ke dalam persamaan linier sama dengan metode grafik. Perbedaan pada langkah-langkah untuk pemecahan optimal. Kelebihan metode Simpleks dibanding dengan metode
Lebih terperinciPEMROGRAMAN LINEAR I KOMANG SUGIARTHA
PEMROGRAMAN LINEAR I KOMANG SUGIARTHA DEFINISI PEMROGRAMAN LINEAR Pemrograman Linear merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciIII RELAKSASI LAGRANGE
III RELAKSASI LAGRANGE Relaksasi Lagrange merupakan salah satu metode yang terus dikembangkan dalam aplikasi pemrograman matematik. Sebagian besar konsep teoretis dari banyak aplikasi menggunakan metode
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sukarelawan adalah seseorang atau sekelompok orang yang secara ikhlas karena panggilan nuraninya memberikan apa yang dimilikinya tanpa mengharapkan imbalan. Sukarelawan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Penjadwalan Perawat 2.1.1 Konsep Penjadwalan Pengertian jadwal menurut kamus besar bahasa Indonesia adalah pembagian waktu berdasarkan rencana pengaturan urutan kerja; daftar atau
Lebih terperinciAda beberapa kasus khusus dalam simpleks. Kadangkala kita akan menemukan bahwa iterasi tidak berhenti, karena syarat optimalitas atau syarat
Muhlis Tahir Ada beberapa kasus khusus dalam simpleks. Kadangkala kita akan menemukan bahwa iterasi tidak berhenti, karena syarat optimalitas atau syarat kelayakan tidak pernah dapat terpenuhi. Adakalanya
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. autokovarians (ACVF) dan fungsi autokorelasi (ACF), fungsi autokorelasi parsial
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Berikut teori-teori yang mendukung penelitian ini, yaitu konsep dasar peramalan, konsep dasar deret waktu, proses stokastik, proses stasioner, fungsi autokovarians (ACVF) dan fungsi
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. A. Perawat Perawat merupakan salah satu tenaga medis penting yang memberikan
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Perawat Perawat merupakan salah satu tenaga medis penting yang memberikan pelayanan untuk membantu kesembuhan pasien di rumah sakit, oleh karena itu peran perawat sangatlah dibutuhkan
Lebih terperinciBAB IV PROGRAMA LINIER : METODE GRAFIK
BAB IV PROGRAMA LINIER : METODE GRAFIK Pada dasarnya, metode-metode yang dikembangkan untuk memecahkan model programa linier ditujukan untuk mencari solusi dari beberapa alternatif solusi yang dibentuk
Lebih terperinciMATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT / 2 SKS]
MATA KULIAH MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT011215 / 2 SKS] LINIER PROGRAMMING Formulasi Masalah dan Pemodelan Pengertian Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu teknik penyelesaian optimal atas suatu problema keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu fungsi tujuan (memaksimalkan atau meminimalkan)
Lebih terperinciOPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI BAKPIA MENGGUNAKAN METODE GOAL PROGRAMMING (Studi Kasus : Bakpia Mino Istu)
OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI BAKPIA MENGGUNAKAN METODE GOAL PROGRAMMING (Studi Kasus : Bakpia Mino Istu) SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Komputer Program Studi
Lebih terperinciIV CONTOH KASUS DAN PEMBAHASAN
() 700 + 0 Z (X) 0 () () (4) Z X 6 6 + d d + = + d d + = a (X) 00 + 50 + d 50 d + = 00 + 5 a (X) 5 (5) 680 Z X 70 + d 4 d 4 + = (7) 50 a (X) 5 (8) x 5 x 00 x 50 x 4 0 (9) x i, d i, d i + 0; d i, d i +
Lebih terperinciCCR314 - Riset Operasional Materi #3 Ganjil 2015/2016 CCR314 RISET OPERASIONAL
Materi #3 R314 RISET OPERSIONL Pendahuluan 2 Setelah membuat formulasi model matematika, langkah selanjutnya dalam penerapan program linear untuk mengambil keputusan adalah menentukan pemecaham dari model.
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR. tersebut. Dua macam fungsi Program Linear: tujuan perumusan masalah
PROGRAM LINEAR Program linear adalah salah satu model matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimisasi, yaitu memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan yang bergantung pada sejumlah
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis Kelangkaan merupakan hal yang tidak bisa dihindari. Hal ini menjadi masalah utama ketika keinginan manusia yang tidak terbatas berhadapan dengan
Lebih terperinciIII MODEL PENJADWALAN
3 Ax = B N x B x = Bx B + Nx N = b. (5) N Karena matriks B adalah matriks taksingular, maka B memiliki invers, sehingga dari (5) x B dapat dinyatakan sebagai: x B = B 1 b B 1 Nx N. (6) Kemudian fungsi
Lebih terperinciPendahuluan. Secara Umum :
Program Linier Secara Umum : Pendahuluan Program linier merupakan salah satu teknik penyelesaian riset operasi dalam hal ini adalah khusus menyelesaikan masalah-masalah optimasi (memaksimalkan atau meminimumkan)
Lebih terperinciPROGRAM LINIER DENGAN METODE GRAFIK
PROGRAM LINIER DENGAN METODE GRAFIK Metode grafik hanya bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dimana hanya terdapat dua variabel keputusan. Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, langkah
Lebih terperinciBAHAN KULIAH TEKNIK RISET OPERASI
BAHAN KULIAH TEKNIK RISET OPERASI JURUSAN FAKULTAS KOMPUTER UNDA - SAMPIT 28 Materi : SILABUS Matakuliah :Riset Operasional (Operation Research) 1 PENDAHULUAN Perkembangan Riset Operasi Arti Riset Operasi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
20 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan 2.1.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah pemikiran terhadap suatu besaran, misalnya permintaan terhadap satu atau beberapa produk pada periode yang akan datang.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Model Matematika Model matematika adalah suatu rumusan matematika (dapat berbentuk persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi) yang diperoleh dari hasil penafsiran seseorang ketika
Lebih terperinciLINEAR PROGRAMMING, METODE GRAFIK
Universitas Terbuka 1 Ir. Tito Adi Dewanto LINEAR PROGRAMMING, METODE GRAFIK LINEAR PROGRAMMING : 1. Pembuatan program atau rencana yang mendasarkan asumsiasumsi linear (berpangkat satu). 2. Cara alokasi
Lebih terperinciMODUL 1 : PROGRAM LINEAR
MODUL 1 : PROGRAM LINEAR E. Kegiatan Belajar 2 PENERAPAN PROGRAM LINEAR 1. K A. Nilai Optimum Fungsi Obyektif Fungsi objektif merupakan fungsi yang menjelaskan tujuan (meminimumkan atau memaksimumkan)
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA PROGRAM LINEAR
LEMBAR AKTIVITAS SISWA PROGRAM LINEAR c) Subtitusikan titik (0,0) kedalam pertidaksamaan. Nama Siswa : Jika hasil benar, maka penyelesaiaannya adalah daerah Kelas : yang memuat titik tersebut. Jika hasil
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. suatu fungsi dalam variabel-variabel. adalah suatu fungsi linear jika dan hanya jika untuk himpunan konstanta,.
II LANDASAN TEORI Pada pembuatan model penjadwalan pertandingan sepak bola babak kualifikasi Piala Dunia FIFA 2014 Zona Amerika Selatan, diperlukan pemahaman beberapa teori yang digunakan di dalam penyelesaiannya,
Lebih terperinciPEMROGRAMAN LINEAR YULIATI,SE,MM
PEMROGRAMAN LINEAR YULIATI,SE,MM Prinsip: Setiap organisasi berusaha mencapai tujuan yang telah ditetapkan sesuai dengan keterbatasan sumber daya. Linier Programming: Teknik pengambilan keputusan dalam
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Sistem Produksi Secara umum produksi dapat diartikan sebagai suatu kegiatan atau proses yang mentransformasikan masukan (input) menjadi hasil
Lebih terperinciPERENCANAAN DIET DIABETES NEFROPATI DENGAN PROGRAM GOL ABSTRACT
PERENCANAAN DIET DIABETES NEFROPATI DENGAN PROGRAM GOL Nurul Muyasiroh 1, Endang Lily 2, M. D. H. Gamal 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier digunakan untuk menunjukkan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. operasi yang mampu menyelesaikan masalah optimasi sejak diperkenalkan di
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pemrograman Linier (Linear Programming) Pemrograman linier (linear programming) merupakan salah satu teknik riset operasi yang mampu menyelesaikan masalah optimasi sejak diperkenalkan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
xvi BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Matriks 2.1.1 Pengertian Matriks Matriks adalah susunan elemen-elemen yang berbentuk persegi panjang yang terdiri dari baris dan kolom dan dibatasi dengan tanda [ ] atau (
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pencapaian target produksi dan terlambatnya pengiriman produk ke tangan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Kapasitas merupakan ukuran kemampuan fasilitas dalam menghasilkan produk ataupun jasa dalam interval waktu tertentu. Perencanaan kapasitas produksi merupakan penentuan
Lebih terperinciModel Matematis (Program Linear)
Model Matematis (Program Linear) Pertemuan I Ayundyah Kesumawati, M.Si PROGRAM STUDI STATISTIKA UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 2015 Pengembangan Model Matematis Menurut Taha (2002), pengembangan model matematis
Lebih terperinciMetode Grafik. Sistem dan Bidang Kerja. Langkah-langkah Metode Grafik. Metode Grafik Program Linear Taufiqurrahman 1
LINER PROGRMMING METODE GRFIK Metode Grafik Setelah membuat formulasi model matematika, langkah selanjutnya dalam penerapan program linear untuk mengambil keputusan adalah menentukan pemecaham dari model.
Lebih terperinciAPLIKASI METODE RESPON PERMUKAAN DAN GOAL PROGRAMMING UNTUK OPTIMASI SIFAT FISIK DAN MEKANIK TABLET OBAT
APLIKASI METODE RESPON PERMUKAAN DAN GOAL PROGRAMMING UNTUK OPTIMASI SIFAT FISIK DAN MEKANIK TABLET OBAT Ivan Aris Nugroho 1) dan Abdullah Shahab 2) 1) Program Studi Magister Manajemen Teknologi, Institut
Lebih terperinciPEMROGRAMAN LINIER: FORMULASI DAN PEMECAHAN GRAFIS
RISET OPERASIONAL Riset operasi adalah metode yang digunakan untuk memformulasikan dan merumuskan permasalahan sehari hari ke dalam pemodelan matematis untuk memperoleh solusi yang optimal. Bagian terpenting
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. pemrograman nonlinear, fungsi konveks dan konkaf, pengali lagrange, dan
BAB II KAJIAN PUSTAKA Kajian pustaka pada bab ini akan membahas tentang pengertian dan penjelasan yang berkaitan dengan fungsi, turunan parsial, pemrograman linear, pemrograman nonlinear, fungsi konveks
Lebih terperinciBAB II. PEMROGRAMAN LINEAR
BAB II. PEMROGRAMAN LINEAR KARAKTERISTIK PEMROGRAMAN LINEAR Sifat linearitas suatu kasus dapat ditentukan menggunakan beberapa cara. Secara statistik, kita dapat memeriksa kelinearan menggunakan grafik
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
12 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah penjadwalan secara umum adalah aktifitas penugasan yang berhubungan dengan sejumlah kendala, sejumlah kejadian yang dapat terjadi pada suatu periode waktu
Lebih terperinciPemrograman Linier (Linear Programming) Materi Bahasan
Pemrograman Linier (Linear Programming) Kuliah 02 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Pengantar pemrograman linier 2 Pemecahan pemrograman linier dengan metode grafis 3 Analisis sensitivitas
Lebih terperinciPENERAPAN PROGRAM LINIER DALAM OPTIMASI BIAYA PAKAN IKAN DENGAN METODE SIMPLEKS (STUDI KASUS PT. INDOJAYA AGRINUSA MEDAN)
PENERAPAN PROGRAM LINIER DALAM OPTIMASI BIAYA PAKAN IKAN DENGAN METODE SIMPLEKS (STUDI KASUS PT. INDOJAYA AGRINUSA MEDAN) Beby Sundary (1011297) Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika STMIK Budi Darma
Lebih terperinciBAB LINEAR PROGRAMMING : METODE GRAFIK PENDAHULUAN PENDAHULUAN
PENDAHULUAN BAB 1 LINEAR PROGRAMMING : METODE GRAFIK PENDAHULUAN inear programming adalah suatu teknis matematika yang dirancang untuk membantu manajer dalam merencanakan dan membuat keputusan dalam mengalokasikan
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
1 I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Salah satu tujuan dari industri atau perusahaan adalah menciptakan laba yang maksimal. Salah satu bentuk usahanya adalah dengan memaksimumkan hasil produksi atau meminimumkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN , hal 9. 1 Subagyo D., Asri M., Handoko H.T., Dasar-dasar Operation Research, BPFE, Yogyakarta,
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG MASALAH Program linier merupakan suatu model umum yang dapat dipergunakan untuk menyelesaikan masalah pengalokasian sumber-sumber terbatas secara optimal 1. Masalah
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. goal programming dan lexicographic goal programming pada empat saham yang
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dibahas pembentukan portofolio menggunakan metode goal programming dan lexicographic goal programming pada empat saham yang akan dipilih menjadi kandidat portofolio
Lebih terperinciPENERAPAN LOGIKA FUZZY PADA PROGRAM LINEAR
PENERAPAN LOGIKA FUZZY PADA PROGRAM LINEAR T-11 RIVELSON PURBA 1 1 FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUSAMUS MERAUKE etong_extreme@yahoo.com ABSTRAK Purba, Rivelson. 01. Penerapan Logika
Lebih terperinci