BAB II LINIER PROGRAMMING ( LP )

Transkripsi

1 A. Tujuan Praktikum BAB II LINIER PROGRAMMING ( LP ) Meningkatkan kemanpuan dengan mengunakan teknoligi B. Landasan Tori Dalam model LP di kenal 2 macam pungsi yaitu : a. Secara Umum : Program linier merupakan salah satu teknik penyelesaian riset operasi dalam hal ini adalah khusus menyelesaikan masalah-masalah optimasi (memaksimalkan atau meminimumkan) tetapi hanya terbatas pada masalah-masalah yang dapat diubah menjadi fungsi linier. Demikian pula kendala-kendala yang ada juga berbentuk linier. b. Secara khusus : Persoalan program linier adalah suatu persoalan untuk menentukan besarnya masing-masing nilai variabel sedemikian rupa sehingga nilai fungsi tujuan atau objektif (objective function) yang linier menjadi optimum (max atau min) dengan memperhatikan kendala yang ada yaitu kendala ini harus dinyatakan dengan ketidaksamaan yang linier (linear inequalities). Program linier (Linier Programming) Merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang langka untuk mencapai tujuan tunggal seperti memaksimumkan keuntungan atau meminimumkan biaya. Banyak diterapkan dalam membantu menyelesaikan masalah ekonomi, industri, militer, sosial, dll. 1. Tujuan (objective) Apa yang menjadi tujuan permasalahan yang dihadapi yang ingin dipecahkan dan dicari jalan keluarnya. Tujuan ini harus jelas dan tegas yang disebut fungsi tujuan (objective function). Fungsi tujuan tersebut dapat berupa dampak positip, manfaatmanfaat, atau dampak negatip, kerugian-kerugian, resiko-resiko, biaya-biaya, jarak, waktu yang ingin diminimumkan. 2. Alternatif perbandingan Harus ada sesuatu atau alternatif yang ingin diperbandingkan, misalnya antara kombinasi waktu tercepat dan biaya tertinggi dengan waktu terlambat dan biaya terendah, atau alternatif padat modal dengan padat karya, proyeksi permintaan tinggi dengan rendah, dan seterusnya. 6

2 7 3. Sumber Daya Sumber daya yang dianalisis harus berada dalam keadaan terbatas. Misalnya keterbatasan tenaga, bahan mentah terbatas, modal terbatas, ruangan untuk menyimpan barang terbatas, dan lain-lain. Pembatasan harus dalam ketidaksamaan linier (linier inequality). Keterbatasan dalam sumber daya tersebut dinamakan sebagai fungsi kendala atau syarat ikatan. Bentuk standar dari program linier adalah sbb: MAX (or MIN): c 1 X 1 + c 2 X c n X n Subject to : a 11 X 1 + a 12 X a 1n X n <= b 1 : : a k1 X 1 + a k2 X a kn X n >=b k a m1 X 1 + a m2 X a mn X n = b m

3 8 C. Soal / Permasalahan 3. PT.Becik ketitik olo ketoro membuat 2 macam sapu,yaitu sweep easy dan light sweep. Harga yang di pasang pada 2 macam sapu tersebut berturut-turut Rp 2 & 3,5 untuk memproduksi kedua macam sapu tersebut diperlukan 3 tahap operasi. Sweep easy : 20 menit, 12 menit & 24 menit light sweep 10 menit, 12 menit & 4 menit produksi berlangsung selama 24 jam per hari selain itu depertemen pemasaran sesuai dengan permintaan pasar mengharuskan bahwa sweep easy harus diproduksi 2 kali lebih banya dari pada light sweep tentukan jumlah masing-masing jenis sapu tersebut agar keuntungan yang diperoleh perusahaan tersebut maksimal. D. Langkah penyelesaiyan a. Bukak POM for winduws b. Klik module selanjutnya pilih linear programming Gambar 2.1. Menu POM for winduws

4 9 c. Klik file terus new kemudian muncul create data set for linear programming isikan Title : dengan judul PT.Becik ketitik olo ketoro. Number of Constraints dengan angka 3 dan Number of Variables 2. Sebelum mengkelik tombol OK pilih kolom Row names A, B, C, D, E, Gambar 2.2 Menu create data set for linear programming d. Setelah mengisi data-datanya klik solve Gambar 2.3 linear programming

5 10 e. Klik window pilih ranging Gambar 2.4 ranging f. Klik window pilih iteration Gambar 2.5 iteration g. Klik window pilih Grahp Gambar 2.6 Grahp E. Kesimpulan Program linier merupakan salah satu teknik penyelesaian Permasalahan secara matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang langka untuk mencapai tujuan maksimal.