BAB IV GERAK PELURU. Gambar 4.1 Gerak Peluru sebuah benda yang diberi kecepatan awal vo dan membentuk sudut θ.

Transkripsi

1 BAB IV GERAK PELURU 4.1 Penertian Gerak Peluru Gerak peluru adalah erak yan lintasanya berbentuk parabla atau melenkun. Lintasan yan melenkun ini disebabkan adanya perpa-duan antara erak lurus beraturan (GLB) dan erak lurus berubah beraturan (GLBB). Cnth : Lintasan bla yan ditendan dalam permainan sepak bla Gerak peluru yan ditembakkan ke atas denan sudut tertentu terhadap arah mendatar. Perhatikan Gambar 4.1 berikut ini : Gambar 4.1 Gerak Peluru sebuah benda yan diberi kecepatan awal dan membentuk sudut θ. Jika bla dilemparkan denan kecepatan awal dan sudut eleasi θ maka kecepatannya dapat dipryeksikan ke arah mendatar (sumbu X) dan arah ertikal (sumbu Y). Pada arah hrisntal ( sumbu X ) : Gerak yan dialami benda merupakan erak lurus beraturan (GLB) dan tidak dipenaruhi leh aya raitasi sehina tidak menalami percepatan secara hrisntal ( a x = 0 ). 1

2 Artinya, kmpnen kecepatan hrizntalnya x selalu knstan dalam selan waktu t, maka : Kecepatan awal secara hrisntal adalah: x = cs θ Kecepatan hrisntal dalam waktu t adalah : x = x = cs θ Jarak hrisntal yan ditempuh dalam waktu t adalah : x = x. t = cs θ. t Pada arah ertikal (sumbu Y) : Gerak yan dialami benda merupakan erak lurus berubah beraturan (GLBB ) dan dipenaruhi leh aya raitasi sehina erak benda menalami perlambatan ( a y = - = - m/s ), maka : Artinya, kmpnen kecepatan ertikalnya y selalu berubah dalam selan waktu t, maka : Kecepatan awal secara ertikal adalah : y = sin θ Kecepatan ertikal dalam waktu t adalah: y = y t = sin θ t Jarak ertikal yan ditempuh dalam waktu t adalah : y = y t ½ t = sin θ. t ½ t Cnth Sal 1 : Bla dilemparkan denan besar kecepatan awal 5 m/s dari tanah dan sudut eleasinya 37. Percepatan raitasi = m/s. Tentukan: a. kecepatan bla pada 1 detik pertama. b. psisi bla pada detik pertama.

3 Penyelesaian : = 5 m/s θ = 37 = m/s Pertama kita hitun dulu kecepatan awal pada arah hrisntal dan ertikal : x = cs θ y = sin θ = 5 cs 37 = 5 sin 37 = 5. 0,8 = 5. 0,6 = 0 m/s = 15 m/s a. Kecepatan pada t = 1 s adalah : x = x = 0 m/s y = y t = = 5 m/s Dari nilai kecepatan x dan y yan merupakan kecepatan pada t = 1 s, maka denan menunakan dalil Pytharas dapat diperleh resultan kecepatan bla yaitu : x y = 0,6 m/s b. Psisi bla pada t = s adalah : x = x t y = y t t = 0. = 15. ½.. = 40 m = = 30 0 = m Psisi bla dapat dinyatakan sebaai berikut : r = (x, y) = (40, ) m 3

4 Latihan : Peluru ditembakkan denan kecepatan awal 50 m/s dan sudut eleasi 53. Percepatan raitasi = m/s. Tentukan: a. kecepatan peluru pada t = s dan 4s, b. psisi peluru pada t = s dan 4 s! 4.. Titik tertini Gambar 4. Psisi tertini benda di titik B. Di titik tertini (titik B), kecepatan benda hanya pada arah hrisntal saja sedankan kecepatan ertikal akan nl ( y = 0) karena benda tersebut tidak bihsa naik lai. Sehina persamaan kecepatan pada titik tertini adalah : B = x y = 0 Waktu ( t ) yan diperlukan untuk mencapai psisi tertini adalah : y = sin θ t 0 = sin θ t t = sin θ t tertini sin 4

5 Ketinian maksimum yan bisa dicapai adalah : y max = sin θ. t tertini ½ ( t tertini ) y max = sin θ ( y max sin ) ½ ( sin sin Dimana : y max = tini maksimum (m) = kecepatan awal (m/s) θ = sudut eleasi = percepatan raitasi (m/s ) Cnth sal : Sebutir peluru ditembakkan dari senapan denan kecepatan awal 50 m/s denan. sudut eleasi sebesar 30. Percepatan raitasi = m/s. Hitunlah : a. Waktu yan diperlukan untuk mencapai titik tertini, b. Ketinian maksimumnya. Penyelesaian : = 50 m/s θ = 30 = m/s Waktu ( t ) yan diperlukan untuk mencapai psisi tertini adalah : t tertini sin 50 sin ,5 ) =,5 s 5

6 Tini maksimum yan dicapai peluru adalah : sin ymax 4.3. Titik terjauh 50 (0,5) ,5 0 = 31,5 m Gambar 4.3 Jankauan terjauh benda di titik C. Pada titik terjauh (titik C), maka ketinian benda yaitu nl (y = 0). Waktu yan diperlukan untuk mencapai titik terjauh adalah : y = sin θ t ½ t 0 = sin θ t ½ t ½ t = sin θ. t ½ t = sin θ t terjauh sin 6

7 Jankauan terjauh yan dapat dicapai adalah: x = x. t x cs. sin. cs sin x Karena cs θ sin θ = sin θ, maka : x terjauh sin Cnth sal 3 : Sebutir peluru ditembakkan dari senapan denan kecepatan awal 0 m/s. Sudut eleasi saat itu sebesar 15. Percepatan raitasi = m/s. Hitunlah : a. Waktu yan diperlukan untuk mencapai titik terjauh, b. Jankauan terjauh yan dapat dicapai peluru. Penyelesaian : = 0 m/s θ = 15 = m/s Waktu yan diperlukan untuk mencapai titik terjauh adalah : t terjauh sin. 0 sin ,6 = 5, s 7

8 Jankauan terjauhnya adalah : sin R (0) sin ( ,5 = 500 m ) Latihan : Dhani melempar batu denan kecepatan awal 0 m/s dan sudut eleasi 30. Percepatan raitasinya = m/s. Tentukan: a. Waktu saat mencapai di tanah kembali. b. Tini maksimumnya. c. Jankauan terjauh. 8