Konsep Gas Deliverability

Transkripsi

1 BAB 3 Konsep Gas Deliverability Terdapat tiga komponen penting dalam gas deliverability, yaitu aliran gas di reservoir, aliran gas sepanjang pipa vertikal, dan aliran gas sepanjang pipa horizontal. Ketiga komponen tersebut saling terhubung dan akan menjadikannya sebuah model formulasi. Perhatikan gambar dibawah ini Gambar 3.1: Gambar sistem produksi gas Dalam sistem produksi, gas mengalir dari reservoir ke separator melalui serangkaian sistem pipa seperti pada Gambar sistem produksi gas diatas. Gas dapat mengalir akibat dari adanya perbedaan tekanan di setiap komponen tersebut. Sepanjang alirannya tekanan gas akan berkurang dari reservoir sampai ke separator. Berikut akan dijelaskan mengenai konsep dasar dari gas deliverability. 7

2 8 3.1 Gas Deliverability Sumur Gas Gas deliverability sumur gas adalah kemampuan suatu sumur untuk memproduksikan gas dengan laju alir dan tekanan tertentu. Pada dasarnya persamaan yang digunakan untuk menentukan kemampuan sumur dalam produksi gas adalah persamaan empirik Rawlins and Schellhardt[2] Q sc = C(P 2 r P 2 wf) n. (3.1) Nilai n merupakan konstanta yang bernilai 0,5-1,0. Besaran lain yang digunakan dalam gas deliverabilty adalah Absolute Open Flow(AOF). AOF adalah harga terbesar Q sc yaitu saat nilai P wf = 0. Sehingga persamaan diatas menjadi Q sc = C(Pr 2 ) n. (3.2) Persamaan (3.2) dapat digunakan untuk menentukan alokasi produksi sumur gas. 3.2 Hukum Kesetimbangan Materi Hukum kesetimbangan materi ini dapat digunakan untuk menentukan cadangan gas di reservoir. Jika data produksi tersedia, kita dapat menentukan Initial Gas in Place(IGIP) tanpa mengetahui porositas, saturasi air, volume reservoir atu sifat batuan lainnya. Tetapi dalam tugas akhir ini nilai dari IGIP sudah diketahui. Dari hukum ini dapat dibuat grafik linear p/z vs G p. Prinsip dasar dari kesetimbangan materi yaitu jumlah mol gas yang diproduksi sama dengan jumlah mol gas awal di reservoir dikurangi dengan mol gas sisa di reservoir. n p = n i n r (3.3) dengan mensubstitusikan persamaan (3.3) ke persamaan gas real (2.2), diperoleh p sc G p z sc T sc = p iv i z i T r pv zt r. Persamaan di atas dapat ditulis juga seperti berikut G p = ( T scv i p sc T r ) p z + (T sc p sc )( p iv i zt r ). (3.4)

3 Jika disubstitusikan V i = IGIP B gi, dimana B gi = z it r p i (cuft/scf), maka diperoleh G p = ( IGIP )( P ) + IGIP. (3.5) P i /Z i Z Berdasarkan persamaan (3.5), grafik antara p/z vs G p dapat menghasilkan grafik linear seperti ditunjukkan pada gambar berikut. 9 Gambar 3.2: Grafik p/z vs Gp Dari grafik diatas juga dapat ditentukan nilai Recovery Factor (RF). Recovery factor adalah faktor perolehan gas yang dapat di produksi. Recovery factor dapat diekspresikan sebagai berikut RF = G p IGIP. (3.6) Biasanya nilai RF dari gas kering bisa mencapai hingga 90%. 3.3 Inflow Performance Relationship Inflow performance relationship (IPR) adalah suatu hubungan antara tekanan dasar sumur(p wf ) dengan laju alir produksi (Q). Grafik dari IPR bergantung pada tekanan reservoir (P r ). Kurva dari IPR akan berubah-ubah akibat dari penurunan tekanan reservoir. Untuk membuat grafik IPR dapat menggunakan persamaan (3.1). Grafik dari IPR dapat dilihat seperti gambar di bawah ini.

4 10 Gambar 3.3: Grafik IPR Selain dari IPR, untuk menentukan gas deliverability, dibutuhkan pula Outflow Performance Relationship (OPR). Grafik dari OPR dapat dilihat seperti berikut. Gambar 3.4: Grafik OPR Jika Grafik IPR dan Grafik OPR digabungkan, maka akan diperoleh nilai laju alir dari perpotongan kedua grafik tersebut.

5 Sistem Aliran Gas di Pipa Sistem aliran gas di pipa terbagi menjadi dua bagian, pertama sistem aliran sepanjang pipa vertikal dan yang kedua sistem aliran sepanjang pipa horizontal. Pada dasarnya persamaan aliran fluida sepanjang pipa ini berdasarkan pada persamaan energi antara dua titik di sistem. Persamaan energi dikembangkan dan dengan menggunakan prinsip termodinamika dan dimodifikasi menjadi bentuk persamaan gradien tekanan. Perhatikan persamaan diferensial berikut[2] dp dl = g fρ v2 ρ sin θ + g c 2g c d + ρ v dv g c dl (3.7) di mana f adalah faktor gesekan yang merupakan fungsi dari bilangan Reynold dan kekasaran pipa. berikut[2] Nilai dari faktor gesekan dapat didefinisikan sebagai 1 = log ɛ f d N. (3.8) Re Selanjutnya akan dijelaskan mengenai persamaan aliran tekanan sepanjang pipa vertikal dan horizontal Aliran Vertikal di Pipa Persamaan aliran gas vertikal di pipa ini dapat dipresentasikan sebagai persamaan penurunan tekanan sepanjang pipa vertikal. Terdapat dua metode yang dapat digunakan dalam perhitungan yaitu metode tekanan temperatur rata-rata dan metode Cullender and Smith. Semua metode bermula dari persamaan (3.7). Metode Tekanan dan Temperatur Rata-rata Dari persamaan (3.7) dapat diturunkan menjadi persamaan berikut[2] di mana S = γ g (T V D)/ T Z. P wf 2 = P tf 2 e S + 25 γ g Q 2 T Zf (MD) e ( S) 1) S d 5 (3.9) Metode Cullender and Smith Penurunan metode Cullender and Smith juga berdasarkan persamaan

6 (3.7). Persamaan umum untuk aliran gas sepanjang pipa vertikal ini dapat di tulis sebagai berikut[2]: 12 Pwf P tf P dp ZT Parameter F didefinisikan sebagai ( P ZT )2 T V D MD + F 2 = γ gmd. (3.10) dan F 2 = f q sc 2 d 5 (3.11) T V D MD = cos θ. Kemudian dengan membagi persamaan (3.10) menjadi dua bagian dengan panjang H/2 memberikan : Setengah sumur bagian atas: γ g (MD) = (P mf P tf )(I mf + I tf ) Setengan sumur bagian bawah: γ g (MD) = (P wf P mf )(I wf + I mf ) di mana P mf = tekanan di titik tengah sumur,h/2 I mf = I dihitung pada P mf I tf = I dihitung pada P tf I wf = I dihitung pada P wf dengan I = P T Z ( P ZT )2 T V D MD + F 2. (3.12) Aliran Horizontal di Pipa Dalam penelitian kali ini ada dua komponen dalam sistem pipa horizontal terdiri dari flowline yang menghubungkan kepala sumur dengan manifold dan mainline yang menghubungkan manifold dengan separator. Persamaan yang digunakan di kedua pipa ini sama. Ada beberapa metode untuk menghitung

7 perubahan tekanan sepanjang pipa horizontal diantaranya Panhandle A, Panhandle B, IGT, Weymouth. Namun semua metode tersebut berdasarkan pada persamaan berikut (hanya faktor friksinya saja yang berbeda-beda). 13 p 1 2 p 2 2 = 25 γ g q 2 T Z f L d 5. (3.13) Persamaan diatas digunakan pada keadaan standar 14.7 psia dan 60 o F. Pada penelitian kali ini digunakan persamaan Weymouth karena diamater pipa kurang dari 15 inch. Persamaannya sebagai berikut[3] Q = T b P b [ ] (p 2 1 p 2 2) d 16/ (3.14) γ g T Z f L