No Dokumen Revisi Ke: Dokumen Level: 3 PANDUAN Tanggal Berlaku: RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Halaman 1

Transkripsi

1 RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Halaman 1 Identitas Mata Kuliah Course Identity Kode mata kuliah Course code : TKS21209 Bobot satuan kredit semester (sks) :4 Course credit unit : 4 Semester : Semester : 2 Sifat :compulsory Nama mata kuliah : Course name : Kalkulus lanjut dan Aljabar Linear Advanced Calculus and Linear Algebra Deskripsi Mata Kuliah Course Description Deskripsi singkat mata kuliah dan silabus : Brief description and Syllabus : Mencetak ahli rekayasa sipil adalah mencetak manusia yang mampu merancang pekerjaan dan bangunan public berskala besar. Dalam hal ini seorang lulusan Teknik Sipil dituntut menguasai matematika kompleks sehingga dapat melakukan analisis dan perhitungan yang seringkali dijumpai dalam mekanika, pemodelan maupun praktek rekayasa. Mata kuliah ini membantu mahasiswa untuk dapat melakukan perhitungan kalkulus lanjut (diantaranya laju perubahan dalam ruang dimensi-n) dan aljabar linier (persamaan linear, vektor dan matriks). Di awal, mahasiswa akan diperkenalkan pada berbagai terminology dan teori kalkulus lanjut dan aljabar linear. Dan pada akhirnya mahasiswa akan diarahkan untuk dapat menerapkan konsep dan metode serta modelling pada banyak kasus rekayasa sipil. Civil engineer is expected to have a capability in designing large-scale public works and buildings. In this case a Civil Engineering graduate is required to master complex mathematics to perform the analysis and calculations which are often encountered in mechanics, modeling and engineering practice. This course helps students to perform advanced calculus calculations (including differentiation and integration in n- dimensional space) and linear algebra (linear equations, vectors and matrices). At the beginning, students will be introduced to various terminology and advanced calculus theory and linear algebra. And in the end of the day, students will be directed to apply the concepts and methods and modeling in many civil engineering cases.

2 RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Halaman 2 Capaian pembelajaran mahasiswa : Student Learning Outcomes : Setelah lulus mata kuliah ini, mahasiswa mampu: 1. integral dalam ruang dimensi-n; serta kalkulus vector. 2. penyelesaian problem Aljabar dan matriks, Eliminasi Gauss,. 3. Mahasiswa mampu menerapkan pengetahuan matematika rekayasa berwawasan lingkungan, untuk memecahkan persoalan kompleks ketekniksipilan dalam masyarakat. Pustaka rujukan References - James Stewart, 2001, Kalkulus, Penerbit Erlangga - Edwin J, Purcell & Dale Varberg, 2002, Kalkulus Dan Geometri Analisis, Jilid 2, Penerbit Erlangga - Stroud, K.A. 2004, Matematika Teknik, Penerbit Erlangga - Anton, Howard, 1996, Elementary Linier Algebra, John Willey & Sons - Strang, Gilbart; 1993, Introduction To Linier Algebra, Cambridge Press Prasyarat Pre-co requisite : Kalkulus/Calculus Panduan penilaian Assessment guideline Mata kuliah terkait Advance course : Persamaan Differensial - MK pengetahuan teknik dan professional lain yang membutuhkan analisis matematis Advance course - Differential Equation - Other courses with engineering and professional knowledge which contain mathematical analysis - Ujian tulis Kegiatan penunjang, metode, perlengkapan, material perkuliahan Activities, methods, tools, course materials : Rencana Pertemuan Minggu/ Week Topik/ Topic Subtopik/ Subtopic Capaian belajar/ Learning outcomes

3 RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Halaman 3 Minggu 1 Vektor bidang (Vectors) - Kurva bidang - Vektor pada bidang: operasi vektor - Vektor pada bidang : pendekatan secara aljabar - Fungsi bernilai vektor dan gerak sepanjang kurva - Kelengkungan dan percepatan Minggu 2 Vektor ruang (Vectors in Space) - Koordinat cartesius dalam ruang dimensi tiga - Vektor dalam ruang dimensi tiga - Hasil kali silang - Sifat-sifat aljabar - Garis dan kurva dalam ruang dimensi tiga Minggu 3 Vektor ruang (Vectors in Space) - Garis dan kurva dalam ruang dimensi tiga - Garis singgung pada kurva - Kecepatan, percepatan, dan kelengkungan Minggu 4 Turunan dalam ruang dimensi-n (Differentiation of function of several variables) - Fungsi dua peubah atau lebih - Turunan parsial - Limit dan kekontinuan - Keterdiferensialan - Turunan berarah dan gradien serta kalkulus vektor

4 RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Halaman 4 Minggu 5 Turunan dalam ruang dimensi-n (Differentiation of function of several variables) - Aturan rantai (chain rule) - Bidang singgung, aproksimasi - Nilai maksimum dan minimum suatu fungsi - Metode lagrange serta kalkulus vektor Minggu 6 Integral dalam ruang dimensi-n (Multiple integration) - Integral lipat dua atas persegi panjang - Integral lipat dua atas daerah bukan persegi panjang serta kalkulus vektor Minggu 7 Integral dalam ruang dimensi-n (Multiple integration) - Penerapan integral lipat dua serta kalkulus vektor Minggu 8 UJIAN TENGAH SEMESTER (Midterm Exam) Evaluasi capaian pembelajaran mahasiswa untuk tatap muka ke-1 s/d 7 LO 1 Minggu 9 Kalkulus Vektor (Vector Calculus) - Line integrals (integral garis) - Kerja serta kalkulus vektor Minggu 10 Determinan (Determinant) - Definisi - Determinan orde ketiga - Kofaktor - Invers matriks bujur sangkar

5 RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Halaman 5 Minggu 11 Matriks (Matrix) - Definisi matriks - Persamaan Simultan dengan Tiga a n u - Kesejalanan Suatu Sistem Persamaan - Perkalian Matriks Bujur Sangkar dengan inversnya - Pemecahan sistem persamaan linier Minggu 12 Eliminasi Gauss (Elimination Gauss) - Metode eliminasi Gauss Minggu 13 Nilai Eigen dan Vektor Eigen (Eigen Value and Eigen Vector) - Definisi - Eigen vector Minggu 14 Aplikasi kalkulus lanjut (Application of advance Calculus) - Kasus dalam rekayasa sipil diselesaikan dengan pendekatan kalkulus lanjut Mahasiswa mampu menerapkan pengetahuan matematika rekayasa berwawasan lingkungan, untuk memecahkan persoalan kompleks ketekniksipilan dalam masyarakat.

6 RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Halaman 6 Minggu 15 Aplikasi Aljabar linier (Application of Linear Algebra) Kasus dalam rekayasa sipil diselesaikan dengan pendekatan Aljabar linier Mahasiswa mampu menerapkan pengetahuan matematika rekayasa berwawasan lingkungan, untuk memecahkan persoalan kompleks ketekniksipilan dalam masyarakat. Minggu 16 UJIAN AKHIR SEMESTER (Final Exam) Evaluasi capaian belajar mahasiswa dari pertemuan 9 sd 15 LO 1