RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)

Transkripsi

1 RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) ALJABAR LINEAR JURUSAN SISTEM KOMPUTER Oleh: Dra. Harmastuti,M.Kom FAKULTAS SAINS TERAPAN INSTITUT SAINS & TEKNOLOGI AKPRIND YAOGYAKARTA 2017

2 I. NALISIS INSTRUKSIONAL Mata Kuliah : Aljabar linear Kode : SKT 1106 SKS : 2sks Prasyarat :- Program studi : Sistem Komputer (program S1) Capaian Pembelajaran (LO) Prodi : menguasai konsep dasar : - Operasi matriks, vektor, determinan dan trasformasi linier, Sistem Persamaan Linear. - Cara menyelesaikansistem Persamaan Linier dan aplikasinya. Capaian Pembelajaran (LO) MK : Menguasaikonsep-konsepAljabar liniear untukmemecahkanberbagaimasalah yang berkaitandenganmasalah real. MenguasaipengetahuanAljabar liniear untukmerumuskandanmemecahkanmasalahmasalahdalambidangkomputer 2

3 mampu menerapkan aljabar lenear dengan menggunakan operasi matriks, determinan, SPL pada masalah riil seperti komputer grafik, ekonomi mampu menyelesaikan sistem persamaan linear menggunakan determinan, invers, trasformasi elementer mampu menentukan nilai determinan dari matrik persegi (bujursangkar) dapat menyusun matriks adjoint dan inver Menggunakan konsep operasi matriks, jenis jenis dan sifat-mahasiswa dapat menyederhanakan bentuk matriks menggunakan transformasi linear mampu memahami matriks, jenis jenis dan sifat- Mampu mengoperasi kan matriks mampu memahami konsep dasar Aljabar linear Start 3

4 INSTITUT SAINS & TEKNOLOGI AKPRIND YAOGYAKARTA FAKULTAS SAINS TERAPAN II. RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Program Studi : Sistem Komputer Mata Kuliah : Aljabar Linear Kode : SKT 1106Jumlah Sks : 2 sks Semester : IV Dosen Pengampu : Dra. Harmastuti.M.kom Deskripsi Matakuliah :Diskripsisingkat : Perkuliahandiselenggarakan 14 kali tatapmukadalamsatu semester. Perkuliahandiawalidenganmenjelaskanmaterikuliahbukupustakacarapenilaian. Penerapanaljabar linier danmatiksdalamkaitannyadenganpermasalahankomputerdankonsep-konsepdasaraljabar Linier. UjianTengah SemesterdanUjianAkhir Semester dilaksanakansecaraterjadwal. Untukmengevaluasitingkatpemahamanmahasiswasetiapmateridiberitugasindividumaupunkelompok. CapaianPembelajaran : menguasai konsep dasar : - operasi matriks, vektor, determinan dan trasformasi linier, Sistem Persamaan Linear. - cara menyelesaikansistem Persamaan Linier dan aplikasinya. 4

5 Mata Kuliah : Aljabar Linear Semester : 1 Kode MTK:SKT 1106 SKS : 2 Program Studi : Sistem Komputer Dosen Pengampu : Dra. Harmastuti, M.Kom Pertemuan Ke Capaian Pembelajaran Bahan Kajian/Pokok Bahasan Metode Pembelajaran Pengalaman Belajar Indikator Penilaian Teknik Penilaian Waktu 1 Setelahmengikutikuliahpadapertemuanpertamadiharapkanm ahasiswamemahamimateri aljabar linear danbeberapasifat-sifat dan aplikasinya. 2 memahamidapatmemahamijenisjenismatriks dan dapat menerapkan 3 4 dapatmemahamimanfaatmatrikspa damasalahriildanpenggunaanperangkat. dapatmenyederhanakan matriksdenganmenggunakantransformasielem Pendahuluan : 1. Materi yang akan dibahas dalam satu semester, kontrak pembelajaraan 2. Buku pustaka yang akan digunakan, cara penilaian 3. Definisi dan operasi matriks beserta contohnya. Jenis-jenisMatriks : Matrikssegitiga, diagonal,dan identitas.transpose,si metri,hermitiandan Blok. AplikasiMatriks: 1. Penerapanmatrikspa damasalahriil. 2.Mengenalkan softwarematlabuntuk menyelesaikanperma salahan yang berkaitandenganmatri ks. Transformasielemen ter : presentasi Diskusi - 5 memahami materi yang akan dipelajari dalam satu semester. Buku pustaka dan bentuk umum matrik mengerti jenisjenis matrik dan dapat memberikan contohnya menerapkan matrik pada masalah real dan menggunakan software matlab mentransforma : a. AspektanggungJa wab: Komunikasitertuli s Presentasi : a.aspek: Komunikasilisan b.aspek: : a.aspek tanggung Jawab b.aspek: Komunikasi tertulis Partisipasi mahasiswa diklas Diskusi - Bobot Penilaia n a. Aspek: Sumber/Bahan Referensi & 6 1,2,5 & 6 1,2 & 6

6 enter 5 dapatnenentukannilaideterminanda rimatriksbujursangkar 6 dapatmemahamimatriksadjointdan menentukan invers. 7 dapatmenyelesaikan system persamaan linear danmampumenyelesaikanmasalahaplikasi yang berkaitandengan system persamaan 1. TransformasiEleme nterbarisdankolom 2. Ekivalensimatriks. Bentuk normal matriks Determinan 1. Pengertian determinan 2. Aturan sarrus 3. Sifat-sifat determinan 4. Menentukan nilai determinan dengan minor dan kofaktor 1.Menentukan invers menggunakanmatri ksadjoint 2.Menentukan invers menggunakantrans formasielementerb aris SistemPersamaan Linear (SPL): 1. SistemPersamaanL inear Homogin. 2. Aturan Cramer dan invers. Presentasi kuis Presentasi si elementer baris dan kolom matriks melatih menentukan nilai determinan dengan beberapa cara melatih menentukan invers matriks menyelesaikan SPL dengan beberapa cara Komunikasitertulis : a. Aspek tanggung Jawab Komunikasi tertulis Presentasi : a.aspek: Komunikasi lisan b.aspek: Presentasi : a. Aspek: Komunikasi lisan a. Aspek: b.aspek: Komunikasitertulis Partisipasi mahasiswa diklas kuis Ujian tengah semester 20 9 dapatmenyelesaikan system SistemPersamaan Presentasi : persamaan linear Linear menyelesaikan a. Aspek: Komunikasi danmampumenyelesaikanmasalahaplikasi (SPL):lanjutan Partisipasi SPL dengan lisan mahasiswa yang berkaitandengan system persamaan 1. Aturan Cramer dan Presentasi beberapa cara 2. diklas Bentuk Kanonik. 2. Menyelesaikan SPL 1,2 & 6 1,2,4 & 6 1,3 & 6 1,3 & 6 6

7 dengan gauss eleminasi a. Aspek: b.aspek: Komunikasitertulis dapatdandapatmenerapkan vector padapermasalahan yang berkaitandenganaljabar Linear dapatmenentukan eigendannilaieigen dapatmenerapkan padaruangdimensi n dan m vector vector dapat mengerti Basis,Dimensi, Ruang Baris, dependen Independen linear Vekor : 1. Operasi7vektor 2. Perkalian titik (dot) dan sifat-sifatnya. 3. Perkalian silang (cross) dan sifatsifatnya Eigen value dan eigen vektor Ruang Vektor atas bilangan riil dan ruang bagian 1. DependenIndepend en Linear. 2. Basis dandimensi 3. Ruang Baris dan ruang kolom. Presentasi kuis tugas mengingat kembali vektor dapat menentukan nilai eigen dan vektor eigen dapat menen tukan ruang vektor dan ruang bagian menentukan vektor dependen dan IndependenLine ar.basisdandim ensi.ruang Baris dan ruang kolom. Presentasi : a. Aspek: Komunikasi lisan a.aspek: b.komunikasitertulis Partisipasi mahasiswa diklas kuis ,4 & 6 2,4 & 6 2,4 & 6 2,4 & 6 14 dapatmengertitransformasi danbeberapapenerapanaljabar danmatriks linear linear Transformasi linear danterapannya: Fungsiinjektif, surjektifdanbijektifdan aplikasitransformasi linear padageometri, mengenal transformasi linear dan terapan pada a. Aspek: 2, 3,4 & 6 7

8 I. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) II. EVALUASI DAN TEKNIK SCORING Keterangan : bentukkuadrikdantera panpadakomputergraf ik, model ekonomi linear 8 geometri, bentukkuadrikk omputergrafik, model ekonomi linear Komunikasitertulis Ujian Akhir 30 EVALUASI No Komponen Evaluasi Bobot (%) 1 Kehadiran dan Partisipasi dalam klas 10% 2 Hasil Praktikum dan Penugasan 40% 3 Ujian Tengah Semester 20% 4 Ujian Akhir Semester 30% Jumlah 100% Bahan kajian : Definisi matriks, jenis-jenis matriks, operasi-operasi matriks, sifat-sifat operasi matris. Determinan, menghitung nilai determinan menggunakan dengan beberapa metode, sifat-sifat determinan, Menentukan invers matriks dengan beberapa metode, transformasi elementer. Sistem persamaan linier (SPL) homogen dan non homogen, Menyelesaikan SPL menggunakan aturan crammer,metode invers, eleminasi Gauss, Gauss Jourdan. Pengertian-pengertian: vektor, Pengertian vektor di R n, kombinasi linier, bebas linier, tak bebas linier, membangun basis, dimensi ruang baris, ruang kolom, ruang nol, eigen value dan eigen vector, Transformasi linier dari R n ke R m, sifat transformasi linier, Aplikasi Transformasi linier pada geometri, bentuk kuadrik. Pengenalan software MATLAB. Referensi : 1. Charles E. Cullen 1988, Aljabar linear by Scott Fores man and company. 2. Harmastuti, Krissuryowati, 2013, Aljabar linear IST AKPRIND 3. Howard Anton, 1985 : Aljabar Linear Element, edisiterjemahan, Erlangga Jakarta 4. Leon.SJ. 1998, Linear Algebra with Applications, Fifth Edition Prentice-Hall Inc. 5. Seymour Lipachultz,1981, Linear Algebra, Schaum s outline serie, McGraw- Hill, Inc. 6. Software MATLAB dan Software Maple