Garis Entry Behavior. Mata kuliah: Matriks dan Ruang Vektor (IT ) / 2 sks CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH MATRIKS DAN RUANG VEKTOR:

Transkripsi

1 Mata kuliah: Matriks dan Ruang Vektor (IT ) / 2 sks CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH MATRIKS DAN RUANG VEKTOR: 1. Mahasiswa mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif (KU1); 2. Mahasiswa mampu menguasai prinsip dan teknik perancangan sistem terintegrasi dengan pendekatan sistem (P1); 3. Mahasiswa mampu mengidentifikasi, memformulasikan dan menganalisis masalah rekayasa kompleks pada sistem terintegrasi (KK1); 4. Mahasiswa mampu berkontribusi dalam peningkatan mutu kehidupan bermasyarakat, berbangsa, bernegara, dan kemajuan peradaban berdasarkan pancasila (S6) EVALUASI AKHIR SEMESTER (mg ke 16) [C6, A3, P3]:8. Mahasiswa mampu memahami konsep transformasi linier umum beserta inversnya serta kernel dan range, serta pemakaian metode matriks pada ranah transformasi linier serta sifatsifat similaritas dan isomorfisme (mg ke 141) [C6, A3, P3]: 7. Mahasiswa mampu menentukan/mencari eigenvalue dan eigenvector dari suatu matriks, dan menentukan/mencari bentuk matriks transformasi orthogonal. (mg ke 1213) [C6, A3]: 6. Mahasiswa mampu memahami konsep basis dan dimensi, ruang baris dan kolom, nulitas dan rank (mg ke 11) [C3, A3]:. Mahasiswa mampu Memahami konsep garis dan bidang pada dimensi 2 & 3, dan definisi dan aksioma dari ruang vektor riil serta contohnya (mg ke 910) EVALUASI TENGAH SEMESTER (mg ke 8) [C3, A3]: 3. Mahasiswa mampu konsep penghitungan penghitungan nilai determinan dari suatu matriks dengan berbagai cara (mg ke 4) [C3, A3, P3]: 4. Mahasiswa mampu menyebutkan dan memberikan contoh susunan koordinat ruang R 2 dan R 3, dan memahami konsep translasi, proyeksi, rotasi dan skala pada vector (mg ke 67) [C3, A3]:2. Mahasiswa mampu jenisjenis matriks yaitu: matriks segitiga, diagonal, simetris (mg ke3) [C2, A2.]: 1. Mahasiswa mampu persamaan linier dan susunan persamaan linier serta membedakan SPL, mencari invers dari matriks. (mg 12) Garis Entry Behavior

2 NAMA PERGURUAN TINGGI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUTRI JURUSAN / PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Nama Mata Kuliah Kode Mata Semester Tgl Penyusunan Bobot (sks) Kuliah Matriks dan Ruang Vektor IT September 2016 Otorisasi Nama Koordinator Pengembang Koordinator Bidang Ka PRODI RPS Keahlian (Jika Ada) Capaian Pembelajaran (CP) Diskripsi Singkat MK Bahan Kajian / Materi Pembelajaran Dr. Ir. Rakhma Oktavina, M.T. CPLPRODI (Capaian Pembelajaran Lulusan Program Studi) Yang Dibebankan Pada Mata Kuliah S6 Berkontribusi dalam peningkatan mutu kehidupan bermasyarakat, berbangsa, bernegara, dan kemajuan peradaban berdasarkan pancasila KU1 Menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan/atau teknologi sesuai dengan bidang keahliannya; P1 Menguasai konsep teoretis sains alam, aplikasi matematika rekayasa; prinsipprinsip rekayasa (engineering fundamentals), sains rekayasa dan perancangan rekayasa yang diperlukan untuk analisis dan perancangan sistem terintegrasi. KK1 Menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan/atau teknologi sesuai dengan bidang keahliannya; CPMK (Capaian Pembelajaran Mata Kuliah) CPMK1 1. Mahasiswa mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif (KU1); CPMK2 2. Mahasiswa mampu menguasai prinsip dan teknik perancangan sistem terintegrasi dengan pendekatan sistem (P1); CPMK3 3. Mahasiswa mampu mengidentifikasi, memformulasikan dan menganalisis masalah rekayasa kompleks pada sistem terintegrasi (KK1); CPMK4 4. Mahasiswa mampu berkontribusi dalam peningkatan mutu kehidupan bermasyarakat, berbangsa, bernegara, dan kemajuan peradaban berdasarkan pancasila (S6) Mata kuliah ini merupakan fondasi kerangka berfikir mahasiswa dalam memahami dan menyelesaikan masalah berbasis ruang melalui metode matriks, yang sangat berguna dalam suatu permasalahan manajemen operasional yang bersifat deterministik. 1. SPL Homogen dan non Homogen, serta elminasi Gauss dan Gauss Jordan 2. Matriks segitiga, diagonal, simetris 3. Determinan, minor dan kofaktor 4. Vektor sampai dengan 3D. Vektor Eigen 6. Transformasi Linier

3 Daftar Referensi Media Pembelajaran Nama Dosen Pengampu Mata kuliah prasyarat (Jika ada) Utama: 1. Yusuf Yahya, D. Suryadi. H.S., Agus S Matematika untuk Perguruan Tinggi, GhaliaIndonesia, Jakarta. 2. D. Suryadi H.S., S. Harini Machmudi Teori dan Soal Pendahuluan Aljabar Linier, GhaliaIndonesia, Jakarta. 3. Howard Anton. Elementary Linear Algebra. tenth edition. John Wiley & Sons, Inc Leslie Hogben. Handbook of Linear Algebra. second edition. CRC Press, USA Pendukung: Perangkat lunak: Perangkat keras : Notebook dan LCDProjector Aini Suri Talita

4 Minggu Ke SubCPMK (Kemampuan akhir yg direncanakan) Bahan Kajian (Materi Pembelajaran) Bentuk dan Metode Pembelajaran Estimasi Waktu Pengalaman Belajar Mahasiswa Kriteria & Bentuk Penilaian Indikator (1) (2) (3) (4) () (6) (7) (8) (9) 1 Mahasiswa mampu memahami : 2 x 0 menit Partisipasi mahasiswa Pengertian persamaan linier dan susunan persamaan linier serta membedakan SPL Homogen dan non Homogen Cara menggambar garis lurus dan mendapatkan gradien serta persamaan linier secara empirik maupun perhitungan. Matriks dan Sistem Persamaan Linier (bagian 1) Persamaan Linier dan Susunan Persamaan Linier. SPL Homogen dan non Homogen Cara menggambar garis lurus dan mendapatkan gradient serta persamaan linier secara empirics maupun perhitungan Bentuk nontest: Bobot (%) 2 Mahasiswa dapat mencari solusi dari SPL dengan elminasi Gauss dan Gauss Jordan Matriks dan Sistem Persamaan Linier (bagian 2) 2 x 0 menit Partisipasi mahasiswa Tugas Tertulis (Tugas 1) Bentuk nontest: 10 Mahasiswa mengetahui jenis dari operasi matriks Mahasiswa memahami konsep aritmatika matriks Eliminasi Gauss dan Gauss Jordan Operasi Matriks. Invers & Aritmatika Matriks, Kelengkapan dan Kebenaran Isi Laporan Mahasiswa dapat mencari invers dari matriks 3 Mahasiswa dapat menggunakan konsep matriks elementer dan perkalian matriks elementer untuk Matriks dan Sistem Persamaan Linier (bagian 3), Problem Based 2 x 0 menit Partisipasi mahasiswa Kuis Bentuk nontest: dan kuis 10

5 menyelesaikan SPL Learning Mahasiswa dapat memahami jenisjenis matriks yaitu: matriks segitiga, diagonal, simetris Matriks elementer dan pencarian invers dari matriks matriks segitiga, simetris, diagonal 4 Mahasiswa mampu memahami : pengertian determinan konsep permutasi genap dan permutasi ganjil sebagai bagian dari definisi determinan Determinan (bagian 1) Pendahuluan (Permutasi) Sifatsifat Determinan Metode Minor dan Kofaktor 2 x 0 menit Partisipasi Mahasiswa Bentuk nontest: sifatsifat determinan pengertian dan cara mencari minor dan kofaktor. menghitung determinan dengan metode kofaktor minor Mahasiswa mampu memahami : konsep penghitungan penghitungan nilai determinan dari suatu matriks dengan berbagai cara. Definisi matriks singular dan nonsingular. Determinan (bagian 2) Ekspansi secara Baris dan Kolom Menghitung nilai determinan dengan sifat determinan, Discovery Learning 2 x 0 menit Partisipasi mahasiswa Kuis Bentuk nontest: dan kuis

6 6 Mahasiswa dapat : menyebutkan definisi dari vektor menuliskan notasi sebuah vektor menyebutkan jenis operasi dan hasil operasi pada vektor. menyebutkan dan memberikan contoh susunan koordinat ruang R 2 dan R 3 Menentukan nilai norm dari suatu vektor 7 Mahasiswa dapat: memahami cara menghitung dot product dari dua buah vektor Vektor di ruang dimensi 2 dan 3 (bagian 1) Definisi, Notasi, dan Operasi Vektor Susunan Koordinat Vektor Norm vector Vektor di ruang dimensi 2 dan 3 (bagian 2) dot product cross product Vclass (Self Learning) 2 x 0 menit Partisipasi Mahasiswa Tugas Tertulis (Tugas 2), Kelengkapan dan Kebenaran Isi Laporan 2 x 0 menit Kuis (Vclass/online quiz) Bentuk nontest: Bentuk nontest: dan tugas 10 memahami cara menghitung cross product dari dua buah vektor proyeksi, translasi, rotasi, skala memahami konsep translasi, proyeksi, rotasi dan skala pada vector 8 UJIAN TENGAH SEMESTER 9 Mahasiswa dapat : Memahami konsep garis dan bidang pada dimensi 2 & 3 Vektor di ruang dimensi 2 dan 3 (bagian 3) Garis dan Bidang Dalam Ruang Dimensi 3 2 x 0 menit Partisipasi Mahasiswa Kuis Bentuk nontest: dan kuis Mengerjakan berbagai soal latihan terkait konsep garis dan bidang

7 10 Mahasiswa dapat: Memahami definisi dan aksioma dari ruang vektor riil serta contohnya Ruang Vektor Umum (bagian 1) Ruang vektor riil Sub ruang 2 x 0 menit Partisipasi Mahasiswa Bentuk nontest: Memahami definisi dan konsep sub ruang serta contohnya Kebebasan linier Memahami konsep kebebasan linier serta cara memeriksa apakah suatu himpunan bebas linier 11 Mahasiswa dapat : Memahami konsep basis dan dimensi, ruang baris dan kolom, nulitas dan rank. Ruang Vektor Umum (bagian 2) Basis & Dimensi Ruang : Baris, Kolom, dan Null, 2 x 0 menit Partisipasi Mahasiswa Kuis Bentuk nontest: dan kuis 10 Mengerjakan berbagai soal latihan terkait seluruh konsep tersebut. Rank & Nulitas 12 Mahasiswa dapat : Memahami definisi dari eigenvalue dan eigenvector. Nilai dan Vektor Eigen (bagian 1) Definisi Nilai & Vektor Eigen Latihan Soal 2 x 0 menit Partisipasi Mahasiswa Kuis Bentuk nontest: dan kuis Menentukan/mencari eigenvalue dan eigenvector dari suatu matriks. Cara menentukan nilai dan vektor eigen 13 Mahasiswa dapat: mereduksi suatu matriks ke bentuk diagonal. Nilai dan Vektor Eigen (bagian 2) Diagonalisasi 2 x 0 menit Partisipasi Mahasiswa Tugas Tertulis (Tugas 3), Bentuk nontest: dan tugas 10

8 menuliskan definisi dan memberikan contoh bentuk transformasi orthogonal. Diagonalisasi ortogonal Kelengkapan dan Kebenaran Isi Laporan menentukan/mencari bentuk matriks transformasi orthogonal. 14 Mahasiswa dapat : Memahami konsep transformasi linier umum beserta inversnya serta kernel dan range. Mengerjakan berbagai soal latihan terkait ketiga konsep tersebut. Transformasi Linier (bagian 1) Transformasi Linier Umum Kernel dan Range Transformasi Linier Balikan Vclass (self learning) 2 x 0 menit Vclass (Online Quiz) Bentuk nontest: 10 1 Mahasiswa dapat : Memahami pemakaian metode matriks pada ranah transformasi linier serta sifatsifat similaritas dan isomorfisme. Transformasi Linier (bagian 2) Matriks transformasi linier umum Similaritas Isoformisme 2 x 0 menit Partisipasi Mahasiswa Bentuk nontest: Mengerjakan berbagai soal latihan terkait ketiga konsep tersebut.

9 FORMAT RANCANGAN TUGAS 1 Nama Mata Kuliah : Matriks dan Ruang Vektor SKS : 2 (Dua) Program Studi : Teknik Industri Pertemuan ke : 2 Fakultas : Teknologi Industri A. TUJUAN TUGAS : Mahasiswa dapat mengunakan metode eliminasi Gauss dan Gauss Jordan untuk menyelesaikan SPL Mahasiswa dapat melakukan operasi aritmetika pada matriks dan mencari invers dari matriks B. URAIAN TUGAS : a. Obyek Garapan Mengimplementasikan metode eliminasi Gauss, Gauss Jordan, operasi aritmetika pada matriks dan invers pada matriks b. Metode atau Cara pengerjaan Dosen memberikan penjelasan terlebih dahulu mengenai mata kuliah di Program Studi Teknik Industri yang terkait dengan tugas Mahasiswa secara berkelompok mencari referensi atau dari buku/artikel ilmiah dengan mencakup aspek yang menggunakan metode eliminas Gauss/Jordan serta operasi aritmetik dan invers pada matriks Mahasiswa mengerjakan tugas berupa soal yang diberikan oleh dosen c. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan : Rangkuman dari hasil pencarian di referensi Jawaban tertulis dari pertanyaan yang diberikan dosen C. KRITERIA PENILAIAN (10 %) Kelengkapan isi rangkuman Kebenaran isi rangkuman Kebenaran jawaban pertanyaan yang dijadikan tugas FORMAT RANCANGAN TUGAS 2

10 Nama Mata Kuliah : Matriks dan Ruang Vektor SKS : 2 (Dua) Program Studi : Teknik Industri Pertemuan ke : 6 Fakultas : Teknologi Industri A. TUJUAN TUGAS : Mahasiswa dapat menentukan norm dari vektor Mahasiswa dapat melakukan operasi aritmetika pada vektor B. URAIAN TUGAS : a.obyek Garapan Menentukan norm dari vektor serta mengaplikasikan operasi aritmetika pada vektor b.metode atau Cara pengerjaan Dosen memberikan penjelasan terlebih dahulu mengenai mata kuliah di Program Studi Teknik Industri yang terkait dengan tugas Mahasiswa secara berkelompok mencari referensi atau dari buku/artikel ilmiah dengan mencakup aspek yang menggunakan formula penghitungan norm vektor serta operasi aritmetika pada vektor Mahasiswa mengerjakan tugas berupa soal yang diberikan oleh dosen c.deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan : Rangkuman dari hasil pencarian di referensi Jawaban tertulis dari pertanyaan yang diberikan dosen C. KRITERIA PENILAIAN (10 %) Kelengkapan isi rangkuman Kebenaran isi rangkuman Kebenaran jawaban pertanyaan yang dijadikan tugas FORMAT RANCANGAN TUGAS 3 Nama Mata Kuliah : Matriks dan Ruang Vektor SKS : 2 (Dua)

11 Program Studi : Teknik Industri Pertemuan ke : 13 Fakultas : Teknologi Industri A. TUJUAN TUGAS : Mahasiswa dapat menentukan matriks P dari matriks A dengan P 1 AP = D dengan D adalah matriks diagonal Mahasiswa dapat menentukan matriks orthogonal P dari matriks A dengan P 1 AP = D dengan D adalah matriks diagonal B. URAIAN TUGAS : a. Obyek Garapan Menentukan matriks P yang mendiagonalkan A, serta matriks orthogonal P yang mendiagonalkan A secara ortogonal b. Metode atau Cara pengerjaan Dosen memberikan penjelasan terlebih dahulu mengenai mata kuliah di Program Studi Teknik Industri yang terkait dengan tugas Mahasiswa secara berkelompok mencari referensi atau dari buku/artikel ilmiah dengan mencakup aspek yang menggunakan masalah diagonalisasi dan diagonalisasi ortogonal Mahasiswa mengerjakan tugas berupa soal yang diberikan oleh dosen c. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan : Rangkuman dari hasil pencarian di referensi Jawaban tertulis dari pertanyaan yang diberikan dosen C. KRITERIA PENILAIAN (10 %) Kelengkapan isi rangkuman Kebenaran isi rangkuman Kebenaran jawaban pertanyaan yang dijadikan tugas GRADING SCHEME COMPETENCE KRITERIA 1 : Kelengkapan isi dan konsep DIMENSI Sangat Memuaskan Memuaskan 6180 Batas 4160 Kurang Memuaskan 2140 Di bawah standard 020 SKOR

12 Kelengkapan konsep Lengkap dan terpadu Lengkap Masih kurang beberapa aspek yang belum terungkap Hanya menunjukkan sebagian konsep saja Tidak ada konsep KRITERIA 2 : originalitas perencanaan proposal DIMENSI Originalitas Sangat Memuaskan Perencanaan proyek yang dibuat merupakan perencanaan proyek baru Memuaskan 6180 Batas 4160 Kurang Memuaskan 2140 Di bawah standard 020 Tidak membuat proposal SKOR KRITERIA 3 : Kebenaran isi proposal DIMENSI Kebenaran konsep Sangat Memuaskan Diungkapkan dengan tepat, terdapat aspek penting, analisis dan membantu memahami konsep Memuaskan 6180 Diungkap dengan tepat tetapi deskriptif Batas 4160 Sebagian besar konsep sudah terungkap, namun masih ada yang terlewatkan Kurang Memuaskan 2140 Kurang dapat mengungkapkan aspek penting, melebihi halaman, tidak ada proses merangkum hanya mencontoh Di bawah standard 020 Tidak ada konsep yang disajikan SKOR KRITERIA 4 : Daya tarik komunikasi/presentasi KRITERIA 4a : Komunikasi tertulis DIMENSI Sangat Memuaskan Memuaskan 6180 Batas 4160 Kurang Memuaskan 2140 Di bawah standard 020 SKOR

13 Bahasa Paper Bahasa menggugah pembaca untuk mencari tahu konsep lebih dalam Bahasa menambah informasi pembaca Bahasa deskriptif, tidak terlalu menambah pengetahuan Informasi dan data yang disampaikan tidak menarik dan membingungkan Tidak ada hasil Kerapian Paper Paper dibuat dengan sangat menarik dan menggugah semangat membaca Paper cukup menarik, walau tidak terlalu mengundang Dijilid biasa Dijilid namun kurang rapi Tidak ada hasil KRITERIA 4b : Komunikasi lisan DIMENSI Isi Organisasi Gaya Presentasi Sangat Memuaskan Memberi inspirasi pendengar untuk mencari lebih dalam Sangat runtut dan integratif sehingga pendengar dapat mengkompilasi isi dengan baik Menggugah semangat pendengar Memuaskan 6180 Menambah wawasan Cukup runtut dan memberi data pendukung fakta yang disampaikan Membuat pendengar paham, hanya sesekali saja memandang catatan Batas 4160 Pembaca masih harus menambah lagi informasi dari beberapa sumber Tidak didukung data, namun menyampaikan informasi yang benar Lebih banyak membaca catatan Kurang Memuaskan 2140 Informasi yang disampaikan tidak menambah wawasan bagi pendengarnya Informasi yang disampaikan tidak ada dasarnya Selalu membaca catatan (tergantung pada catatan) Di bawah standard 020 Informasi yang disampaikan menyesatkan atau salah Tidak mau presentasi Tidak berbunyi SKOR