108 LAMPIRAN VI RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP Kelas Eksperimen) Satuan Pendidikan : SMP Negeri 46 Sijunjung Kelas / Semester : VIII (Delapan)/1 (Ganjil) Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Relasi dan Fungsi Jumlah Pertemuan : 1 Pertemuan A. Standar Kompetensi 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus B. Kompetensi Dasar 1.3. Memahami relasi dan fungsi C. Indikator 1.3.1. Menjelaskan pengertian relasi dengan menggunakan kata-kata sendiri dan memberikan contohnya. 1.3.2. Menyatakan relasi menggunakan diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan. 1.3.3. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi. D. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division siswa diharapkan dapat : 1. Menjelaskan pengertian relasi dengan menggunakan kata-kata sendiri dan memberikan contohnya
109 2. Menyatakan relasi dalam bentuk diagram panah, diagram kartesius dan himpunan pasangan berurutan. 3. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi E. Materi Pembelajaran 1. Menjelaskan pengertian relasi dan memberikan contohnya. 2. Menyatakan relasi menggunakan diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan. 3. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi F. Alokasi Waktu 2 40 menit G. Model dan Metode Pembelajaran Model Pembelajaran Metode Pembelajaran : Student Teams Achievement Division (STAD) : Diskusi, Tanya jawab H. Langkah-Langkah Pembelajaran 1 Pendahuluan (10 menit) Pendahuluan (10 menit) a. Guru mengucapkan salam b. Guru mengarahkan siswa untuk membaca doa mau belajar. c. Guru memeriksa kesiapan siswa/absensi. d. Guru membagi kelompok siswa dengan memperhatikan tingkat kemampuan siswa. e. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami relasi dalam kehidupan seharihari. Dalam kehidupan kita, banyak a. Siswa menjawab salam b. Siswa berdoa bersama c. Siswa mempersiapkan diri untuk belajar. d. Siswa mendengarkan pembagian kelompok dari guru e. Siswa mendengarkan dan memperhatikan motivasi dari guru.
110 sekali relasi yang terjadi dimana Relasi disini berfungsi untuk menyatakan suatu hubungan tertentu antara suatu hal dengan hal lainnya. Misalnya hubungan antara siswa dengan kegemarannya, hubungan orang tua dengan penghasilannya, hubungan anak dengan mainan kesukaannya, dan sebagainya. Dalam dunia pekerjaanpun juga dibutuhkan relasi bisnis atau hubungan bisnis yang baik dengan perusahaan atau orang lain. Apa pengertian relasi dalam matematika? Ayo simak pembelajaran kali ini dengan baik. f. Guru mengajak siswa mengingat materi sebelumnya yang berkaitan dengan himpunan yang telah dipelajari dikelas VII. Cara menulis nama himpunan biasanya dilambangkan dengan huruf kapital dan penulisan anggota himpunan diapit oleh tanda { }. Contoh: A= himpunan bilangan ganjil kurang dari 10 A= {1, 3, 5, 7, 9}. g. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai dan model pembelajaran yang akan f. Siswa mendengarkan dan memperhatikan apersepsi pembelajaran dari guru. g. Siswa mendengarkan dan memperhatikan tujuan pembelajaran dari guru.
111 dilakukan yaitu dengan pembelajaran kooperatif tipe STAD. Dalam pembelajaran ini, diharapkan siswa dapat mendefenisikan pengertian relasi dan dapat menyajikan relasi dalam bentuk diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan serta menyelsaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan relasi. Siswa diberi tahu bahwa proses pembelajaran menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD, yaitu mempunyai langkah-langkah: 1. Presentasi kelas 2. Kerja sama tim 3. Kuis 4. Penghargaan Kegiatan inti (60 menit) Presentasi Kelas a. Guru menyampaikan materi pelajaran tentang relasi dan Siswa diberikan contoh relasi berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Pengertian relasi (Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan anggotaanggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B. Menyatakan relasi dengan cara : Kegiatan inti (60 menit) a. Siswa dalam kelompok mendengarkan dan memperhatikan penjelasan guru.
112 a. Diagram panah b. Himpunan pasangan berurutan c. Diagram cartesius b. Guru membuka pertanyaan Kerja Sama Tim a. Guru membagikan LKS 1 dan memerintah siswa mengerjakan LKS 1 berkaitan dengan konsep relasi pada kegiatan 1 dan menyatakan relasi pada kegiatan 2. Kegiatan 1 Guru menuntun siswa menemukan konsep relasi. Setelah siswa menemukan konsep relasi, siswa melanjutkan mengerjakan LKS Guru memberikan latihan soal kepada siswa tentang konsep relasi Guru menarik kesimpulan tentang konsep relasi, yaitu Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B b. Siswa bertanya tentang materi yang dipelajari bila ada kesulitan a. Siswa dalam masing-masing kelompok bekerja sama untuk menyelesaikan masalah yang dikemukakan dalam LKS 1 pada kegiatan 1 dan kegiatan 2.
113 kegiatan 2 Guru menuntun siswa menemukan konsep relasi. Setelah siswa menemukan konsep relasi, siswa melanjutkan mengerjakan LKS Guru memberikan latihan soal kepada siswa tentang cara penyajian relasi mengenai penyajian relasi. Pada akhir masing-masing kegiatan siswa diminta untuk menyatakan ulang konsep relasi dan menyajikan relasi b. Guru berkeliling untuk mengamati, memotivasi, dan memfasilitasi serta membantu siswa yang memerlukan bantuan dalam masalah yang dikemukakan dalam LKS 1. c. Guru meminta salah satu perwakilan dari kelompok untuk mengerjakan dan menjelaskan soal di depan kelas dari LKS 1 yang sudah didiskusikan dalam kelompok. d. Guru meminta kelompok lain untuk menanggapi. Kuis a. Guru membagikan soal kuis b. Siswa menyelesaikan masalah yang dikemukakan dalam LKS 1 c. Siswa mempersentasikan jawaban kelompoknya kedepan. d. Kelompok lain menanggapi. a. Siswa mendengarkan instruksi
114 dan menjelaskan petunjuk soal kuis. Relasi dari himpunan A ke himpunan B ditunjukkan pada diagram panah berikut. guru dan mengerjakan kuis secara individu. a. Nyatakan relasi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B. b. Nyatakan relasi dari A ke B dalam bentuk diagram cartesius. b. Guru bersama siswa membahas soal kuis dan menskor. Penghargaan Tim a. Guru memberikan penghargaan berupa alat-alat tulis (buku, pena, dan pensil) kepada tim yang memiliki nilai kuis tertinggi. Penutup (10 menit) a. Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan dari materi yang telah dipelajari Jadi Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B. b. Siswa bersama guru membahas soal kuis. a. Tim siswa menerima penghargaan dari guru atas prestasi yang dicapai timya. Penutup (10 menit) a. Siswa mengambil kesimpulan dari materi pelajaran yang telah dipelajari.
115 b. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya yaitu tentang pengertian fungsi, contoh fungsi bukan fungsi dan cara menyatakan fungsi dalam buku paket karangan M. Cholik, dan Sugijono Matematika untuk SMP Kelas VIII halaman 34. c. Guru mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah (berdoa) b. Siswa mendengarkan dan memperhatikan. c. Siswa berdoa bersama. I. Penilaian 1. Prosedur penilaian Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1. Minat siswa angket Selama pembelajaran 2. Pengetahuan a. Menjelaskan kembali konsep relasi dan permasalahannya dalam bentuk soal. b. Menyatakan relasi menggunakan diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan. c. Menyelesaikan masalahan sehari-hari yang berkaitan dengan relasi. Tes tertulis Penyelesaian individual dan kelompok 2. Soal Kuis Soal Jawaban Skor 1. Relasi dari himpunan A ke himpunan B ditunjukkan a. Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah Ibu Kota Negara dari 4
116 Soal Jawaban Skor pada diagram panah b. Misalkan relasi Ibu Kota Negara berikut. dari himpunan A ke himpunan B adalah R, maka R = { (Indonesia, 4 Jakarta), (Malaysia, Kuala Lumpur), (Filipina, Manila), (Jepang, Tokyo), (India, New Delhi)} a. Nyatakan relasi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B. b. Nyatakan relasi dari A ke B dalam bentuk diagram cartesius. J. Sumber Belajar 1. Agus, Nuniek Avianti. 2007. Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII BSE. Jakarta: Kemendiknas 2. Rahaju, Endah Budi dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika BSE. Jakarta: Kemendiknas 3. M. Cholik, dan Sugijono.2004. Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: Erlangga
117 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP Kelas Eksperimen) Satuan Pendidikan : SMP Negeri 46 Sijunjung Kelas / Semester : VIII (Delapan) / 1 (Ganjil) Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Relasi dan Fungsi Jumlah Pertemuan : 1 Pertemuan A. Standar Kompetensi 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus B. Kompetensi Dasar 1.3. Memahami relasi dan fungsi C. Indikator 1.3.4 Menjelaskan pengertian fungsi dengan menggunakan kata-kata sendiri 1.3.5 Menyatakan contoh fungsi dan bukan fungsi 1.3.6 Menentukan domain, kodomain dan range dari suatu fungsi 1.3.7 Menyatakan fungsi dalam bentuk diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan. D. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division siswa diharapkan dapat : 1. Mendeskripsikan pengertian fungsi dengan menggunakan kata-kata sendiri 2. Memberikan contoh fungsi dan bukan fungsi.
118 3. Menentukan daerah domain, kodomain dan range dengan tepat. 4. Menyatakan fungsi dalam bentuk diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan. E. Materi Pembelajaran 1. Menjelaskan pengertian fungsi 2. Menyatakan contoh fungsi dan bukan fungsi 3. Menentukan domain, kodomain dan range dari suatu fungsi 4. Menyatakan fungsi dalam bentuk diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan. F. Alokasi Waktu 2 40 menit G. Model dan Metode Pembelajaran Model Pembelajaran Metode Pembelajaran : Student Teams Achievement Division (STAD) : Diskusi, Tanya jawab H. Langkah-Langkah Pembelajaran 1 Pendahuluan (10 menit) h. Guru mengucapkan salam i. Guru mengarahkan siswa untuk membaca doa mau belajar. j. Guru mempersilahkan siswa duduk dalam kelompoknya masing-masing. k. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami fungsi dalam kehidupan seharihari. Dalam kehidupan kita, banyak Pendahuluan (10 menit) a. Siswa menjawab salam b. Siswa berdoa bersama c. Siswa duduk dikelompoknya masing-masing d. Siswa mendengarkan dan memperhatikan motivasi dari guru.
119 sekali fungsi yang terjadi dimana fungsi disini berfungsi untuk menyatakan suatu hubungan tertentu antara suatu hal dengan hal lainnya. Misalnya hubungan antara siswa dengan kegemarannya, hubungan orang tua dengan penghasilannya, hubungan anak dengan mainan kesukaannya, dan sebagainya. Dalam dunia pekerjaanpun juga dibutuhkan fungsi bisnis atau hubungan bisnis yang baik dengan perusahaan atau orang lain. Apa pengertian fungsi dalam matematika? Ayo simak pembelajaran kali ini dengan baik!. (motivasi) l. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai dan model pembelajaran yang akan dilakukan yaitu dengan pembelajaran kooperatif tipe STAD. Dalam pembelajaran ini, diharapkan siswa dapat mendefenisikan pengertian fungsi, menentukan domain, kodomain dan range serta menyajikan fungsi dalam bentuk diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan. m. Melalui tanya jawab siswa diajak mengingat kembali materi sebelumnya, yaitu mengenai relasi. e. Siswa mendengarkan dan memperhatikan tujuan pembelajaran dari guru f. Siswa mendengarkan dan memperhatikan apersepsi pembelajaran dari guru
120 Apa itu relasi? Bagaimana saja cara menyatakan relasi? Kegiatan inti (60 menit) Presentasi Kelas a. Guru menyampaikan materi pelajaran tentang konsep fungsi dan cara menyatakan fungsi dan guru memberikan contoh. Fungsi (pemetaan) dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Syarat suatu relasi merupakan pemetaan atau fungsi adalah : Setiap anggota A mempunyai pasangan di B Setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B. Domain, kodomain dan range fungsi Menyatakan fungsi dengan : diagram panah diagram catresius himpunan pasangan berurutan. b. Guru membuka pertanyaan Kegiatan inti (60 menit) a. Siswa dalam kelompok mendengarkan dan memperhatikan penjelasan guru. b. Siswa bertanya tentang materi yang dipelajari bila ada kesulitan Kerja Sama Tim a. Guru membagikan LKS 2 dan memerintahkan siswa mengerjakan LKS2 berkaitan dengan konsep fungsi, menentukan domain, kodomain a. Siswa dalam masing-masing kelompok bekerja sama untuk menyelesaikan masalah yang dikemukakan dalam LKS 2.
121 dan range serta menyatakan fungsi. Kegiatan 1 menuntun siswa menemukan konsep fungsi. Kegiatan ini meminta siswa untuk dapat menyatakan definisi fungsi dan memberikan contoh dan bukan contoh fungsi. Kegiatan 2 siswa dapat menentukan domain, kodomain dan range suatu fungsi. Kegiatan ini meminta siswa untuk dapat mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya. Kegiatan 3 siswa mampu menyatakan suatu fungsi. Pada akhir masing-masing kegiatan siswa diminta untuk menyajikan suatu konsep dalam bentuk representatif matematis berupa diagram kepada masing-masing siswa dalam kelompok. b. Guru berkeliling untuk mengamati, memotivasi, dan memfasilitasi serta membantu siswa yang memerlukan bantuan dalam masalah yang dikemukakan dalam LKS 2. c. Guru meminta salah satu perwakilan dari kelompok untuk mengerjakan dan menjelaskan soal di depan kelas dari LKS 2 yang sudah didiskusikan dalam kelompok. d. Guru meminta kelompok lain untuk menanggapi. b. Siswa menyelesaikan masalah yang dikemukakan dalam LKS c. Siswa mempersentasikan jawaban kelompoknya kedepan. d. Kelompok lain menanggapi.
122 Kuis c. Guru membagikan soal kuis dan menjelaskan petunjuk soal kuis. Di antara relasi yang disajikan pada diagram panah berikut manakah yang merupakan fungsi? Berilah alasannya! a. Siswa mendengarkan instruksi guru dan mengerjakan kuis secara individu. d. Guru bersama siswa membahas soal kuis dan menskor. Penghargaan Tim a. Guru memberikan penghargaan kepada tim berupa alat-alat tulis yang memiliki nilai kuis tertinggi. Penutup (10 menit) d. Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan dari materi yang telah selesai, yaitu: Jadi Fungsi dari A ke B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu Anggota B e. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya yaitu b. Siswa bersama guru membahas soal kuis. a. Tim siswa menerima penghargaan dari guru atas prestasi yang dicapai timya. Penutup (10 menit) a. Siswa mengambil kesimpulan dari materi pelajaran yang telah dipelajari. b. Siswa mendengarkan dan memperhatikan.
123 tentang menyatakan suatu fungsi dengan notasi dan menghitung nilai fungsi dalam buku paket karangan M. Cholik, dan Sugijono Matematika untuk SMP Kelas VIII halaman 45 f. Guru mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah (berdoa) c. Siswa berdoa bersama. I. Penilaian 1. Prosedur penilaian Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1. Karakter Siswa Pengamatan Selama pembelajaran 2. Pengetahuan a. Menjelaskan kembali pengertian fungsi dengan menggunakan kata-kata sendiri b. Menyebutkan contoh fungsi dan bukan fungsi. c. Menentukan daerah domain, kodomain dan range dengan tepat. d. Menyatakan fungsi dalam bentuk diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan. Tes tertulis Penyelesaian individual dan kelompok 2. Contoh Kuis Soal Jawaban Skor 1. Di antara relasi yang a. Diagram panah pada (i) 4 disajikan pada diagram merupakan fungsi, karena setiap panah berikut manakah yang anggota A mempunyai tepat satu merupakan fungsi? Berilah alasannya! pasangan di B. b. Diagram panah pada (ii) bukan 4
124 Soal Jawaban Skor fungsi, karena terdapat anggota A yaitu p mempunyai empat pasangan di B dan ada anggota A yaitu dan tidak mempunyai pasangan di B. 2. Di antara relasi dalam himpunan pasangan berurutan berikut, tentukan manakah yang merupakan suatu fungsi dari himpunan A = {a, b, c, d} ke himpunan B = {1, 2, 3, 4}. Tentukan pula daerah hasil masingmasing fungsi. a. b. a. Fungsi. Rangenya adalah b. Bukan Fungsi 4 4 J. Sumber Belajar 1. Agus, Nuniek Avianti. 2007. Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII BSE. Jakarta: Kemendiknas 2. Rahaju, Endah Budi dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika BSE. Jakarta: Kemendiknas 3. M. Cholik, dan Sugijono.2004. Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: Erlangga
125 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP Kelas Eksperimen) Satuan Pendidikan : SMP Negeri 46 Sijunjung Kelas / Semester : VIII (Delapan)/1 (Ganjil) Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Relasi dan Fungsi Jumlah Pertemuan : 1 Pertemuan A. Standar Kompetensi 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus B. Kompetensi Dasar 1.3. Memahami relasi dan fungsi 1.4. Menentukan nilai fungsi C. Indikator 1.3.7 Menyatakan suatu fungsi dengan notasi (merumuskan fungsi) 1.4.1 Menghitung nilai fungsi D. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division siswa diharapkan dapat : 1. Menyatakan suatu fungsi dengan notasi 2. Menghitung nilai suatu fungsi E. Materi Pembelajaran 1. Menyatakan suatu fungsi dengan notasi (merumuskan fungsi) 2. Menghitung nilai fungsi
126 F. Alokasi Waktu 2 40 menit G. Model dan Metode Pembelajaran Model Pembelajaran Metode Pembelajaran : Student Teams Achievement Division (STAD) : Diskusi, Tanya jawab H. Langkah-Langkah Pembelajaran 1 Pendahuluan (10 menit) n. Guru mengucapkan salam o. Guru mengarahkan siswa untuk membaca doa mau belajar. p. Guru memeriksa kesiapan siswa/absensi. q. Guru mempersilahkan siswa duduk dikelompoknya masingmasing. r. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai dan model pembelajaran yang akan dilakukan yaitu dengan pembelajaran kooperatif tipe STAD. Dalam pembelajaran ini, diharapkan siswa dapat merumuskan dan menghitung nilai suatu fungsi. s. Guru mengajak siswa mengingat kembali materi sebelumnya, yaitu mengenai fungsi. Apa itu fungsi? Apa saja syarat relasi merupakan fungsi? Bagaimana cara menyatakan fungsi?(apersepsi) Pendahuluan (10 menit) a. Siswa menjawab salam b. Siswa berdoa bersama c. Siswa mempersiapkan diri untuk belajar. d. Siswa duduk di kelompoknya masing-masing e. Siswa mendengarkan dan memperhatikan tujuan pembelajaran dari guru. f. Siswa mendengarkan dan memperhatikan apersepsi pembelajaran dari guru.
127 Kegiatan inti (60 menit) Kegiatan inti (60 menit) Presentasi Kelas Guru menyampaikan materi pelajaran tentang menyatakan suatu fungsi dengan notasi dan menghitung nilai fungsi. Suatu fungsi dinotasikan dengan huruf kecil, seperti f, g, h, k, atau l. Jika x merupakan anggota himpunan A dan fungsi f memetakan himpunan A ke himpunan B, maka peta atau bayangan x oleh f dinotasikan dengan f (x). Jika diketahui rumus fungsi f(x), maka dapat ditentukan nilai fungsinya dengan cara mensubstitusikan nilai x pada rumus fungsi tersebut, yaitu dengan mengganti setiap x pada rumus fungsi dengan nilai x yang diketahui Guru membuka pertanyaan Siswa dalam kelompok mendengarkan dan memperhatikan penjelasan guru. Siswa bertanya tentang materi yang dipelajari bila ada kesulitan Kerja Sama Tim a. Guru membagikan LKS 3 dan memerintahkan siswa mengerjakan LKS 3 berkaitan dengan merumuskan dan menghitung nilai suatu fungsi. a. Siswa dalam masing-masing kelompok bekerja sama untuk menyelesaikan masalah yang dikemukakan dalam LKS 3.
128 Kegiatan 1 pada LKS 3 ini menuntun siswa untuk menyatakan ulang suatu konsep yaitu menyatakan rumus suatu fungsi, Menggunakan, memanfaatkan, Kegiatan 2 pada LKS 3 guru menuntun siswa untuk menghitung nilai fungsi serta mengembangkan syarat perlu/syarat cukup suatu konsep kepada masing-masing siswa dalam kelompok. b. Guru berkeliling untuk mengamati, memotivasi, dan memfasilitasi serta membantu siswa yang memerlukan bantuan dalam masalah yang dikemukakan dalam LKS 3. c. Guru meminta salah satu perwakilan dari kelompok untuk mengerjakan dan menjelaskan soal di depan kelas dari LKS 3 yang sudah didiskusikan dalam kelompok. d. Guru meminta kelompok lain untuk menanggapi. b. Siswa menyelesaikan masalah yang dikemukakan dalam LKS 3. c. Siswa mempersentasikan jawaban kelompoknya kedepan. d. Kelompok lain menanggapi. Kuis e. Guru membagikan soal kuis dan menjelaskan petunjuk soal kuis. Suatu fungsi, dengan x R. Tentukan : a. Rumus fungsi b. Bayangan dari 3! c. Nilai untuk a. Siswa mendengarkan instruksi guru dan mengerjakan kuis secara individu.
129 dan! d. Nilai untuk f. Guru bersama siswa membahas soal kuis dan menskor. Penghargaan Tim a. Guru memberikan penghargaan berupa alat-alat tulis kepada tim yang memiliki nilai kuis tertinggi. Penutup (10 menit) g. Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan dari materi yang telah dipelajari Jadi rumus umum fungsi f, dengan f : x ax + b, x anggota domain f adalah f (x) = ax + b. Jadi Jika diketahui rumus fungsi f(x), maka dapat ditentukan nilai fungsinya dengan cara mensubstitusikan nilai x pada rumus fungsi tersebut, yaitu dengan mengganti setiap x pada rumus fungsi dengan nilai x yang diketahui h. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada! b. Siswa bersama guru membahas soal kuis a. Tim siswa menerima penghargaan dari guru atas prestasi yang dicapai timya. Penutup (10 menit) a. Siswa mengambil kesimpulan dari materi pelajaran yang telah dipelajari. b. Siswa mendengarkan dan memperhatikan.
130 pertemuan berikutnya menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi i. Guru mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah (berdoa) I. Penilaian 1. Prosedur penilaian Aspek yang dinilai 1. Pengetahuan d. Merumuskan fungsi e. Menghitung nilai fungsi Teknik Penilaian Tes tertulis c. Siswa berdoa bersama. Waktu Penilaian Penyelesaian individual dan kelompok 2. Contoh Kuis Soal Jawaban Skor Suatu fungsi, dengan x R. Tentukan a. Rumus fungsi b. Bayang an dari 3! c. Nilai untuk d. Nilai untuk! a. Rumus fungsi adalah b. Bayangan dari 3, yaitu : Jadi, bayangan dari adalah c. Nilai fungsi untuk, yaitu 4 4 4 Jadi, nilai fungsi untuk adalah d. Nilai untuk adalah 4 4
131 Jadi, nilai untuk 0 J. Sumber Belajar 1. Agus, Nuniek Avianti. 2007. Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII BSE. Jakarta: Kemendiknas 2. Rahaju, Endah Budi dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika BSE. Jakarta: Kemendiknas 3. M. Cholik, dan Sugijono.2004. Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: Erlangga
132 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP Kelas Eksperimen) Satuan Pendidikan : SMP Negeri 46 Sijunjung Kelas / Semester : VIII (Delapan)/1 (Ganjil) Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Relasi dan Fungsi Jumlah Pertemuan : 1 Pertemuan A. Standar Kompetensi 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus B. Kompetensi Dasar 1.4 Menentukan nilai fungsi C. Indikator 1.4.2 Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui D. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division siswa diharapkan dapat menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui E. Materi Pembelajaran 1. Menentukan bentuk fungsi F. Alokasi Waktu 2 40 menit G. Model dan Metode Pembelajaran Model Pembelajaran Metode Pembelajaran : Student Teams Achievement Division (STAD) : Diskusi, Tanya jawab
133 H. Langkah-Langkah Pembelajaran 1 Pendahuluan (10 menit) t. Guru mengucapkan salam u. Guru mengarahkan siswa untuk membaca doa mau belajar. v. Guru memeriksa kesiapan siswa/absensi. w. Guru mempersilahkan siswa duduk dikelompknya masingmasing. x. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division siswa diharapkan dapat menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui y. Guru mengajak siswa mengingat kembali materi sebelumnya, yaitu tentang : Bagaimana cara merumuskan dan menghitung nilai suatu fungsi? Kegiatan inti (60 menit) Pendahuluan (10 menit) g. Siswa menjawab salam h. Siswa berdoa bersama i. Siswa mempersiapkan diri untuk belajar. j. Siswa duduk dikelompoknya masing-masing. k. Siswa mendengarkan dan memperhatikan motivasi/tujuan pembelajaran dari guru. l. Siswa mendengarkan dan memperhatikan apersepsi pembelajaran dari guru. Kegiatan inti (60 menit) Presentasi Kelas a. Guru menyampaikan materi pelajaran tentang Guru memberikan pengetahuan awal mengenai bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui sebagai pengantar bagi siswa dalam melakukan diskusi kelompok. a. Siswa dalam kelompok mendengarkan dan memperhatikan penjelasan guru.
134 Untuk menentukan bentuk fungsi jika diketahui nilai dan data fungsi, dapat dilakukan dengan menggunakan rumus umum fungsi, yaitu, sehingga terbentuk persamaan dalam dengan cara mengganti nilai variabel. b. Guru membuka pertanyaan Kerja Sama Tim Guru membagikan LKS 4 dan memerintahkan siswa mengerjakan LKS berkaitan dengan menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui. Kegiatan 1 pada LKS 4 menuntun siswa menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur/operasi tertentu dalam menentukan bentuk fungsi, siswa harus memilih prosedur yang tepat. Selain itu siswa dituntut untuk mengembangkan syarat perlu/syarat cukup suatu konsep kepada masing-masing siswa dalam kelompok. Guru berkeliling untuk mengamati, memotivasi, dan memfasilitasi serta membantu siswa yang memerlukan bantuan dalam masalah yang dikemukakan dalam LKS. Guru meminta salah satu perwakilan dari kelompok untuk mengerjakan dan b. Siswa bertanya tentang materi yang dipelajari bila ada kesulitan a. Siswa dalam masing-masing kelompok bekerja sama untuk menyelesaikan masalah yang dikemukakan dalam LKS 4 b. Siswa menyelesaikan masalah yang dikemukakan di LKS 4 c. Siswa mempersentasikan jawaban kelompoknya kedepan.
135 menjelaskan soal di depan kelas dari LKS yang sudah didiskusikan dalam kelompok. Guru meminta kelompok lain untuk menanggapi. d. Kelompok lain menanggapi. Kuis g. Guru membagikan soal kuis dan menjelaskan petunjuk soal kuis. Fungsi ditentukan oleh. Jika dan. Tentukan: a. Nilai b. Bentuk fungsi tersebut. h. Guru bersama siswa membahas soal kuis dan menskor. a. Siswa mendengarkan instruksi guru dan mengerjakan kuis secara individu. b. Siswa bersama guru membahas soal kuis. Penghargaan Tim a. Guru memberikan penghargaan kepada tim yang memiliki nilai kuis tertinggi. a. Tim siswa menerima penghargaan dari guru atas prestasi yang dicapai timya Penutup (10 menit) j. Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan dari materi yang telah selesai dipelajari Jadi Jika nilai dan data fungsi diketahui, maka dapat ditentukan bentuk fungsi dengan menggunakan rumus fungsi f : x ax + b Jika nilai variabel suatu Penutup (10 menit) d. Siswa mengambil kesimpulan dari materi pelajaran yang telah dipelajari.
136 fungsi berubah maka akan menyebabkan perubahan pada nilai fungsinya k. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya tentang Menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi dan menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius l. Guru mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah (berdoa) e. Siswa mendengarkan dan memperhatikan. f. Siswa berdoa bersama. I. Penilaian 1. Prosedur penilaian Aspek yang dinilai 1. Pengetahuan Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui Teknik Penilaian Tes tertulis Waktu Penilaian Penyelesaian individual dan kelompok 2. Contoh Kuis Soal Jawaban Skor 1. Fungsi ditentukan a. 4 oleh. Oleh karena maka Jika dan. Tentukan: a. Nilai b. Bentuk fungsi tersebut. Oleh karena maka Eliminasi persamaan dan
137 Soal Jawaban Skor - Untuk memperoleh nilai b, substitusikan ke persamaan Jadi, nilai dan nilai b. oleh karena nilai dan nilai, rumus fungsinya adalah 4 0 J. Sumber Belajar 1. Agus, Nuniek Avianti. 2007. Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII BSE. Jakarta: Kemendiknas 2. Rahaju, Endah Budi dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika BSE. Jakarta: Kemendiknas 3. M. Cholik, dan Sugijono.2004. Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: Erlangga
138 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP Kelas Eksperimen) Satuan Pendidikan : SMP Negeri 46 Sijunjung Kelas / Semester : VIII (Delapan)/1 (Ganjil) Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Relasi dan Fungsi Jumlah Pertemuan : 1 Pertemuan A. Standar Kompetensi 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus B. Kompetensi Dasar 1.5 Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat cartesius C. Indikator Pencapaian Kompetensi 1.3.1. Menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi 1.3.2. Menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius D. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division siswa diharapkan dapat : 1. Menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi 2. Menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius E. Materi Pembelajaran 1. Menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi 2. Menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius
139 F. Alokasi Waktu 2 40 menit G. Model dan Metode Pembelajaran Model Pembelajaran Metode Pembelajaran : Student Teams Achievement Division (STAD) : Diskusi, Tanya jawab H. Langkah-Langkah Pembelajaran 1 Pendahuluan (10 menit) z. Guru mengucapkan salam aa. Guru mengarahkan siswa untuk membaca doa mau belajar. bb. Guru memeriksa kesiapan siswa/absensi. cc. Guru mempersilahkan siswa duduk dikelompoknya masingmasing. dd. Siswa menyimak tujuan pembelajaran yang akan dicapai dan model pembelajaran yang akan dilakukan yaitu dengan pembelajaran kooperatif tipe STAD. Dalam pembelajaran ini, diharapkan siswa dapat mendefenisikan pengertian relasi dan dapat membuat grafik fungsi. (motivasi) ee. Guru mengajak siswa mengingat kembali materi sebelumnya. Bagaimana cara menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui? Pendahuluan (10 menit) m. Siswa menjawab salam n. Siswa berdoa bersama o. Siswa mempersiapkan diri untuk belajar. p. Siswa duduk dikelompoknya masing-masing q. Siswa mendengarkan dan memperhatikan motivasi dari guru r. Siswa mendengarkan dan memperhatikan apersepsi pembelajaran dari guru Kegiatan inti (60 menit)
140 Presentasi Kelas Guru menyampaikan materi pelajaran tentang pengetahuan awal mengenai grafik fungsi yaitu apabila domainnya anggota bilangan bulat maka grafik fungsinya berupa titik-titik saja, tapi apabila domainnya anggota bilangan riil maka untuk grafiknya titik tersebut dihubungkan Guru membuka pertanyaan Kegiatan inti (60 menit) a. Siswa dalam kelompok mendengarkan dan memperhatikan penjelasan guru. Kerja Sama Tim a. Guru membagikan LKS 5 dan memerintahkan siswa mengerjakan LKS 5 berkaitan dengan membuat tabel dan grafik fungsi. Kegiatan 1 pada LKS 5 menuntun siswa untuk menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis yaitu dengan membuat grafik fungsi Kegiatan 2 pada LKS 5 guru menuntun siswa untuk menggambar grafik fungsi kepada masing-masing siswa dalam kelompok. b. Guru berkeliling untuk mengamati, memotivasi, dan memfasilitasi serta membantu siswa yang memerlukan bantuan dalam masalah yang dikemukakan dalam LKS 5 b. Siswa bertanya tentang materi yang dipelajari bila ada kesulitan a. Siswa dalam masing-masing kelompok bekerja sama untuk menyelesaikan masalah yang dikemukakan dalam LKS 5
141 c. Guru meminta salah satu perwakilan dari kelompok untuk mengerjakan dan menjelaskan soal di depan kelas dari LKS yang sudah didiskusikan dalam kelompok. d. Guru meminta kelompok lain untuk menanggapi. Kuis i. Guru membagikan soal kuis dan menjelaskan petunjuk soal kuis. Buatlah grafik fungsi dengan domain b. Siswa menyelesaikan masalah yang dikemukakan dalam LKS 5 c. Siswa mempersentasikan jawaban kelompoknya kedepan. d. Kelompok lain menanggapi. j. Guru bersama siswa membahas soal kuis dan menskor. Penghargaan Tim a. Guru memberikan penghargaan kepada tim yang memiliki nilai kuis tertinggi. Penutup (10 menit) m. Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan dari materi yang telah dipelajari Untuk memudahkan cara menulis atau membaca, suatu pemetaan dapat dituliskan dalam bentuk table atau daftar Jadi Suatu pemetaan atau fungsi dari himpunan A ke B dapat dibuat grafik pemetaannya. Grafik suatu pemetaan (fungsi) adalah a. Siswa mendengarkan instruksi guru dan mengerjakan kuis secara individu. b. Siswa bersama guru membahas soal kuis. a. Tim siswa menerima penghargaan dari guru atas prestasi yang dicapai timya. Penutup (10 menit) g. Siswa mengambil kesimpulan dari materi
142 bentuk diagram cartesius dari pemetaan (fungsi). pelajaran yang telah dipelajari. n. Guru meminta siswa untuk mempelajari materi yang telah dipelajari sebelumnya yaitu Konsep relasi dan fungsi, menghitung nilai fungsi dan rumus fungsi, menentukan bentuk fungsi dan membuat grafik fungsi. o. Guru mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdalah (berdoa) h. Siswa mendengarkan dan memperhatikan intruksi dari guru. i. Siswa berdoa bersama. I. Penilaian 1. Prosedur penilaian Aspek yang dinilai 1. Pengetahuan a. Menyusn tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi b. Menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius. Teknik Penilaian Tes tertulis Waktu Penilaian Penyelesaian individual dan kelompok
143 2. Contoh Kuis Soal Jawaban Sk or 2. Buatlah grafik fungsi dengan domain Tabel fungsi 4 11 6 3 2 3 6 (0, 2) (1, 3) (2, 6)
144 J. Sumber Belajar 1. Agus, Nuniek Avianti. 2007. Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII BSE. Jakarta: Kemendiknas 2. Rahaju, Endah Budi dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika BSE. Jakarta: Kemendiknas 3. M. Cholik, dan Sugijono.2004. Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: Erlangga