RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Transkripsi

1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Singaraja Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII / Ganjil Alokasi Waktu : 2 40 menit A. Standar Kompetensi Memahami Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) menggunakannya dalam pemecahan masalah. B. Kompetensi Dasar Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) C. Indikator Pencapaian Hasil Belajar a. Menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan metode grafik. b. Menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan metode eliminasi c. Menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan metode substitusi D. Tujuan Pembelajaran Melalui diskusi kelompok, siswa diharapkan mampu: a. Menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan metode grafik b. Menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan metode eliminasi c. Menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan metode substitusi Karakter siswa yang diharapkan : Kerja sama Menghargai orang lain. Tanggung jawab Kerja keras E. Materi Pembelajaran 1. Menentukan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Metode Cara Grafik Menyelesaikan SPLDV cara grafik sama saja dengan menentukan titik potong grafik pada masing-masing persamaan yang membentuk SPLDV. Jika garis-garisnya tidak berpotongan di satu titik tertentu maka himpunan penyelesainnya adalah himpunan kosong. Contoh : Dengan metode grafik tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel x+ y=5 x y=1 jika x, y Penyelesaian: Untuk memudahkan menggambar grafik dari x y variabel pada himpunan real. x+ y=5 yang memenuhi kedua persamaan tersebut. x+ y=5 x y=1 x y=1, buatlah tabel nilai

2 x 0 5 y 5 0 (x, y) (0,5) (5,0) x 0 1 y -1 0 (x, y) (0,-1) (1,0) Grafik di atas adalah grafik sistem persamaan dari x+ y=5 x y=1. Dari gambar tampak bahwa koordinat titik potong kedua garis adalah (3,2). Jadi himpunan penyelesaian dari sisem persamaan x+ y=5 x y=1 adalah {(3,2)}. 2. Menentukan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Metode Eliminasi Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi yaitu dilakukan dengan cara menghilangkan salah satu variabelnya. Contoh: Tentukan penyelesaian SPLDV berikut dengan metode eliminasi. 3x y=10 (1)

3 x 2 y=0 (2) Penyelesaian: Eliminasi/menghilangkan x Samakan koefisien x dengan cara mengalikan persamaan (2) dengan y=10 y=2 Eliminasi/menghilangkan y Samakan koefisien y dengan cara mengalikan persamaan (1) dengan x=20 x=4 Jadi penyelesaiannya x = 4 y = Menentukan Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel dengan Metode Substitusi Substitusi Variabel x Cara ini digunakan untuk mengetahui besarnya nilai variabel y Bentuk Substitusinya : ax + by = c (Persamaan 1) px + qy = r (Persamaan 2) Persamaan (1) dapat ditulis sebagai: ax=c by x= c by a atau Lalu substitusi x= c by a pada persamaan (2) : px +qy=r, sehingga :

4 c by a p + qy = r pc pby a + qy = r pc pby + aqy a = r pc pby + aqy = ar (- bp + aq )y = ar pc ar pc y = bp + aq Substitusi Variabel y Cara ini digunakan untuk mengetahui besarnya nilai variabel x. Bentuk Substitusinya: ax + by = c (Persamaan 1) px + qy = r (Persamaan 2) Persamaan (1) dapat ditulis sebagai: by=c ax y= c ax b Lalu substitusi y= c ax b pada persamaan (2) : px+qy=r menjadi: c px + q b ax = r qc qax b px + = r pbx + qc qax b = r x( pb qa ) + qc = rb

5 ( pb qa )x rb x = pb = rb qc qc qa Contoh: Tentukan penyelesaian SPLDV berikut dengan metode substitusi. 3x y=10 x 2 y=0 (1) (2) Pada persamaan (1) nyatakan variabel y ke dalam variabel x: 3x y=10 y=3x 10 (3) substitusikan ke (2) x 2 y=0 x 2(3x 10)=0 x 6x +20=0 5x +20=0 x=4 x=4 substitusikan ke (3 ) y=3x 10 y= y=12 10 y=2 Jadi penyelesaiannya x = 4 y = 2. Catatan : untuk menentukan penyelesaian suatu SPLDV dapat juga menggunakan kombinasi atau campuran metode substitusi eliminasi untuk mempermudah pengerjaan. F. Kegiatan Pembelajaran a. Model Pembelajaran : Cooperative Learning tipe Think Pair Share (TPS) b. Metode Pembelajaran : Diskusi dalam kelompok kooperatif c. Kegiatan Pembelajaran :

6 Langkahlangkah endahuluan Kegiatan Guru 1. Guru mengucapkan salam mengecek kehadiran siswa. 2. Mengajak siswa mencermati topik, kompetensi dasar, tujuan manfaat pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan tersebut. 3. Guru memberikan apersepsi tentang pengertian SPLDV agar siswa dapat memahami materi selanjutnya. Kegiatan Siswa 1. Siswa menjawab salam serta memberitahu guru jika ada siswa lain yang tidak hadir. 2. Siswa mencermati topik, kompetensi dasar, topik, tujuan manfaat pembelajaran. 3. Siswa menjawab pertanyaan yang diberikan guru mengingat materi-materi yang berkaitan dengan pelajaran yang dikaji. Waktu (menit) Guru memberikan motivasi kepada siswa yaitu Penyelesaian SPLDV apabila materi ini dikuasai dengan baik akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah seharihari. Kegiatan inti Eksplorasi 1. Guru menggali pengetahuan awal siswa dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan yang terkait Penyelesaian SPLDV. 2. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi. I. Elaborasi 1. Guru mengajak siswa mengerjakan LKS untuk menemukan cara Penyelesaian SPLDV. Kemudian berdiskusi bersama pasangannya serta kelompoknya guru memantau jalannya diskusi dengan mendatangi semua kelompok secara bergiliran agar mengetahui partisipasi masingmasing siswa di dalam kelompoknya. 2. Setelah waktu diskusi selesai, beberapa kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya di depan kelas, segkan kelompok yang lain menanggapi. 3. Guru memberikan penguatan kepada kelompok terbaik, 4. Memperhatikan dengan seksama penjelasan dari guru. 1. Siswa menjawab pertanyaan yang diberikan oleh guru. 2. Siswa memposisikan diri dalam kelompok masingmasing. 1. Siswa mencermati LKS yang diberikan menganalisis permasalahan pada LKS serta bersama-sama mencari solusi dari permasalahan yang diberikan berdiskusi dengan kelompoknya. Apabila mengalami kesulitan dalam diskusi kelompok, dipersilahkan meminta bantuan diskusi dengan guru. 2. Perwakilan dari masingmasing kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya secara bergantian, segkan siswa yang tidak seg presentasi memberi tanggapan. 3. Siswa menjadi termotivasi agar lebih baik

7 misalnya dengan memberi pujian. II. Konfirmasi 1. Guru mengajak siswa untuk mengecek kembali informasi yang diperoleh dari hasil diskusi memberi penegasan terhadap cara Penyelesaian SPLDV. Guru berperan untuk meluruskan memperbaiki kesalahan yang dialami siswa. 2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa yang merasa kurang jelas atau kurang mengerti untuk bertanya. Penutup 1. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dibahas. 2. Siswa diberikan kuis individu berupa tes uraian berkaitan dengan materi yang telah diajarkan. 3. Guru memberikan PR menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya. G. Sumber Belajar 1. Siswa mengecek kembali hasil diskusi sambil menyimak pemaparan guru. 2. Siswa yang masih merasa kurang jelas atau kurang mengerti bertanya mencermati pertanyaan siswa lainnya. 1. Siswa bersama guru menyimpulkan materi. 2. Siswa mengerjakan kuis individu yang diberikan. 3. Siswa mencermati PR mendengarkan penjelasan guru mengenai rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya. Total Waktu 80 a. Buku Paket Matematika; Konsep Aplikasinya Untuk Kelas VIII SMP oleh Dewi Nuharini Tri Wahyuni, Penerbit: CV Usaha Makmur H. Penilaian 1. Penilaian proses Dengan pengamatan langsung di kelas, guru mengamati aktivitas peserta didik dalam melakukan diskusi. Dengan menilai keaktifan peserta didik dalam menjawab pertanyaan yang diajukan serta keaktifan dalam diskusi kelompok pada saat mengerjakan LKS. Format Penilaian Sikap No dst. Nama Kelompok Aspek yang Dinilai A B C D Skor Nilai Keterangan: Rentang Skor 1 4 dengan kriteria:

8 A : Perhatian Tidak pernah = 1 B : Apresiasi Kag-kag = 2 C : Keantusiasan Sering = 3 D : Tanggung Jawab Selalu = 4 2. Penilaian produk Teknik : Tes Tertulis Bentuk instrumen : Tes Uraian Contoh instrumen : Selesaikan SPLDV berikut ini dengan metode grafik, substitusi eliminasi? { 3x 2y= 1 x+ 3y=1 No. Kunci jawaban Sko r

9 a. Dengan metode grafik: 30 Terlihat bahwa titik potong dari kedua garis adalah (3,5). Maka himpunan penyelesaian dari sistem tersebut adalah (3,5) b. Dengan metode eliminasi: 3x 2 y = x 2y = -1 -x + 3y = x + 9y = 36 7y = 35 y = x 2 y = -1 -x + 3y = x 6y = x+ 6y = Maka penyelesaiannya (3,5) 7x = 21 c. Dengan metode substitusi: 3x 2 y = -1 -x + 3y = 12 x=3 x=3y 12...(i) Substitusikan (i) ke persamaan pertama, diperoleh: 3x 2 y = -1 3 (3y 12 ) 2y= y 36 2y= 1 7y= y=35 y=5 y = 5 disubstisusikan ke 3x 2y = -1 maka 3x 2(5) = -1 3x 10 = -1 3x = x = 9 x = 3

10 Jadi penyelesaiannya : (3,5) Jumlah Skor Maksimum 100 Perhitungan nilai akhir dalam skala adalah sebagai berikut: Nilai Akhir= perolehan skor skor maksimum 100 I. Catatan Saran Mengetahui,Guru PamongGede Supala NetraNIP. Singaraja, Oktober Mahasiswa PraktikanMade Ayu Rita Bu engetahui,dosen PembimbingProf. Dr. I Made Candiasa, M.I.Komp NIP Prof. Drs. I Ke

11 LEMBAR KERJA SISWA [ LKS] Mata Pelajaran Kelas / Semester Materi Pokok : Matematika : VIII / I (Ganjil) : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Menyelesaikan SPLDV dengan Menggunakan Metode Grafik Himpunan penyelesaian dari SPLDV titik potong Dengan metode grafik tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel Penyelesaian: x+ y=5 x y=1 jika x, y Untuk memudahkan menggambar grafik dari nilai x y x+ y=5 variabel pada himpunan real. x y=1, buatlah tabel yang memenuhi kedua x 0 persamaan tersebut. x+ y=5 y (x, y) (, ) (, ) x y=1 Gambarkan dalam y koordinat kartesius! Dari gambar tampak x (x, y) (, ) (, ) bahwa koordinat titik potong kedua garis adalah (, ). Jadi himpunan penyelesaian dari sisem persamaan x+ y=5 x y=1 adalah {(, )}. Menyelesaikan SPLDV dengan Menggunakan Metode Eliminasi Perhatikan koefisien-koefisien variabel x y dari sistem persamaan linier berikut. x+ y=3 4x 3y =5

12 Koefisien variabel x adalah untuk persamaan pertama untuk persamaan (i) (ii) kedua. Sekarang samakan koefisien x dari kedua persamaan tersebut. (i) (ii) Apabila kita melakukan hal tersebut pada koefisien y, kita peroleh

13 Jadi penyelesaiannya adalah x= y=. Sehingga Himpunan Penyelesaiannya adalah {(, ) } Menyelesaikan SPLDV dengan Menggunakan Metode Substitusi Selesaikan sistem persamaan linier berikut dengan metode substitusi. x+ y=12 2x +3y=31 Persamaan pertama x+ y=12 dapat diubah menjadi y=12 x. Selanjutnya pada persamaan kedua 2x+3y=31, variabel y dapat diganti dengan 12 x, sehingga persamaan kedua menjadi : 2x +3y=31 2x+3 (12 x )=31 2x+ =31 = = Setelah diperoleh nilai x=, selanjutnya substitusi dalam persamaan pertama yang telah diubah bentuknya menjadi y=12 x. Kemudian diperoleh nilai y=12 y= y, yaitu: Jadi himpunan penyelesaian sistem persamaan x+ y=12 2x+3y=31 adalah : {(, ) }

14 TUGAS MANDIRI TERSTRUKTUR (TMT) Standar Kompetensi Memahami Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) menggunakannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) Alokasi Waktu : 20 menit SOAL Tentukan HP dari SPLDV berikut. a. x+3y= 3 3x 4y= 1 2 b. 3y 2x=16 2y= 5x+ 1 Standar Kompetensi TUGAS MANDIRI TAK TERSTRUKTUR (TMTT)

15 Memahami Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) menggunakannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) Alokasi Waktu : 3 hari SOAL Harga 6 ekor kambing 4 ekor sapi adalah Rp ,00. Harga 8 ekor kambing 3 ekor sapi adalah Rp ,00. Berapa harga 1 ekor kambing, berapa harga 1 ekor sapi?