91 LAMPIRAN II RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) NAMA SEKOLAH : SMAN 4 Kota Solok MATA PELAJARAN : Matematika KELAS : XI IPA (Sebelas IPA) SEMESTER : 2 (Dua) JUMLAH PERTEMUAN : 1 Pertemuan A. Standar Kompetensi 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah. B. Kompetensi Dasar 6.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah C. Indikator 6.4.1 Menentukan persamaan garis singgung pada kurva. D. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui model pembelajaran kooperatif tipe make a match peserta didik diharapkan dapat menentukan persamaan garis singgung pada kurva. E. Materi Ajar Persamaan garis singgung pada kurva. F. Metode Pembelajaran Model Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran : Make A Match : Belajar individu, belajar tim, presentasi tim, penghargaan tim, pengerjaan LKS, dan kuis. G. 2 40 menit
92 H. Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan a. Guru mengucapkan salam dan membimbing siswa untuk berdo a. b. Apersepsi Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu peserta didik diharapkan dapat menentukan persamaan garis singgung pada kurva dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. c. Guru memberikan informasi tentang model pembelajaran yang akan diterapkan di kelas, yaitu model pembelajaran kooperatif tipe make a match. Dalam pembelajaran dengan model kooperatif tipe make a match siswa akan dikelompokkan menjadi dua kelompok yaitu kelompok kartu soal dan kelompok kartu jawaban. Setelah kartu dibagikan, masing-masing siswa diminta untuk menemukan solusi dari kartu yang dimiliki dan mencari pasangan kartu yang dimilikinya di kelompok lain. Kartu yang telah ditemukan pasangannya dipresentasikan di depan kelas oleh siswa yang memiliki kartu. Kemudian kartu yang telah dipresentasikan oleh siswa a. Siswa menjawab salam dan salah satu siswa memimpin temannya untuk berdo a. b. Siswa mendengarkan apa yang dijelaskan oleh guru. c. Siswa mendengarkan penjelasan yang disampaikan guru. ±10 menit
93 dikonfirmasi oleh guru mengenai kecocokan pasangan kartu tersebut. d. Guru memberi motivasi dan menjelaskan hubungan materi persamaan garis singgung pada kurva dalam kehidupan seharihari seperti lintasan bola tenis yang dilemparkan ke atas. Kegiatan Inti Eksplorasi a. Guru menyampaikan materi ajar mengenai garis singgung dari sebuah kurva berserta contoh soal dan memberikan kesempatan pada siswa untuk bertanya. y y = f(x) d. Siswa mendengarkan apa yang dijelaskan oleh guru. a. Siswa menyimak materi yang disampaikan oleh guru dan siswa bertanya mengenai materi yang kurang dipahami. ±60 menit y 2 S y 1 A(x 1, y 1 ) x 1 x 2 x persamaan garis singgung pada kurva y = f(x) di titik A(x 1, x 2 ) adalah y y 1 = m(x x 1) Contoh soal: Diketahui kurva y = x 2 3x + 4 menyinggung sebuah garis di titik A (3,4). Carilah Persamaan garis singgung di titik A! Elaborasi a. Tahap 1 Guru mengkoordinasikan siswa dalam dua kelompok belajar dan meminta kelompok a. Siswa duduk berkelompok secara berhadapan.
94 untuk saling berhadapan. b. Tahap 2 Guru membagikan kartu pertanyaan kepada kelompok pertama dan kartu jawaban kepada kelompok kedua tentang persamaan garis singgung kurva dan siswa diminta untuk mencari alternatif jawaban atau soal dari kartu. Contoh soal yang digunakan dalam kartu: Tentukan persamaan garis singgung fungsi f x = x 2 di titik (2, 4). Contoh jawaban dalam Diketahui: f x = dan titik (2,...) Ditanya : Persamaan garis singgung fungsi Jawab:f x = f x = 2x Gradien: f 2 = 2x = 2.2 = 4 Persamaan garis singgung: y = f a y 4 = 4 x 2 y = 4x 4 c. Tahap 3 Guru meminta siswa untuk mencari pasangan kartu yang dimiliki dengan kartu kelompok lain dalam waktu ± 10 menit dan bagi yang telah menemukan pasangan dari kartunya maka harus melaporkan diri kepada guru. b. Siswa mencari alternatif solusi atau pertanyaan dari kartu secara individu. c. Siswa mencari pasangan kartu yang dimiliki, ke kelompok lain dan melapor kepada guru jika telah menemukan pasangan kartu yang cocok.
95 d. Tahap 4 Jika waktu sudah habis guru memanggil satu pasangan untuk presentasi tentang bukti kecocokan kartu dan pasangan lain memperhatikan serta memberikan tanggapan apakah pasangan kartu itu cocok atau tidak. Dan kemudian dilanjutkan dengan presentasi dari pasangan kartu lain. d. Siswa mempresentasikan pasangan kartu yang telah dicocokkan dan siswa lain menanggapi. Konfirmasi a. Guru memberikan konfirmasi tentang kecocokan kartu yang telah dipresentasikan b. Guru membagikan LKS 1 kepada siswa dan dikerjakan secara individu selama ± 10 menit Penutup a. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dipelajari. Jadi persamaan garis singgung kurva y = f(x) di titik A(x 1, x 2 ) adalah y y 1 = m(x x 1 ) dengan gradien garis singgung kurva adalah m = f (x). b. Guru membagikan soal kuis 1 dan meminta siswa untuk mengerjakannya. Soal kuis 1: Seorang penjelajah angkasa bergerak dari kiri ke kanan sepanjang kurva y = x 2 a. Siswa memperhatikan penjelasan guru. b. Siswa mengerjakan LKS 1 yang diberikan guru a. Siswa membuat ringkasan pelajaran. b. Siswa mengerjakan soal kuis 1 secara individu. ±10 menit
96 4x 5. Jika ia mematikan mesinnya, ia akan bergerak sepanjang garis singgung pada titik di mana ia saat itu berada. Carilah persamaan garis singgung kurva tersebut jika ia berhenti di titik ( 3,-8)! c. Guru meminta siswa untuk mempelajari materi yang telah dipelajari dan membaca materi berikutnya yaitu fungsi naik dan fungsi turun dalam buku paket untuk SMA Kelas XI karangan Wirodikromo halaman 240. d. Guru menutup pembelajaran dan mengucapkan salam. I. Penilaian Teknik : Tes c. Siswa mendengarkan instruksi guru. d. Siswa menjawab salam Bentuk instrumen : Soal Uraian Soal kuis : Seorang penjelajah angkasa bergerak dari kiri ke kanan sepanjang kurva y = x 2 4x 5. Jika ia mematikan mesinnya, ia akan bergerak sepanjang garis singgung pada titik di mana ia saat itu berada. Carilah persamaan garis singgung kurva tersebut jika ia berhenti di titik ( 3,-8)! a. Tulis yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal di atas serta buatlah gambarnya! b. Tulis langkah-langkah dan rumus yang akan digunakan! c. Selesaikan masalah dan simpulkan! Penilaian: Kunci Jawaban Skor Aspek a. Diketahui : kurva yang dibentuk oleh penjelajah: y = x 2 4x 5, titik singgung (3,-8) Ditanyakan: Persamaan garis singgung? 4 Penyajian data secara tertulis dan gambar
97 Kunci Jawaban Skor Aspek b. Langkah-langkah y = x 2 4x 5 dy = 2x 4 dx Gradient garis singgung pada parabola itu di titik (3,-8) adalah ( dy ) dx x=3 = 2 3 4 = 2 c. Penyelesaian Persamaan garis singgung y = x 2 4x 5 melalui titik (3,-8) y y 1 = m(x x 1) y ( 8) = 2(x 3) y + 8 = 2x 6 y = 2x 6 8 y = 2x 14 d. Simpulan Jadi, persamaan garis singgung kurva yang dibentuk si penjelajah adalah y = 2x 14 Penilaian Kemampuan Penalaran Matematis = 4 Menyusun bukti Skor Total 8 Skor Total Siswa 8 x100
98 Penskoran kemampuan penalaran matematis siswa (disadur dari Pusat Pengembangan Penataran Guru Matematika) Indikator Skor 0 1 2 3 4 a. Kemampuan menyajikan pernyataan secara lisan, tertulis, gambar dan diagram Jawaban tidak ada Diagram, tabel, grafik atau gambar ada tetapi tidak tepat Diagram, tabel, grafik atau gambar ada tetapi sebagian besar tidak tepat Diagram, tabel, grafik atau gambar sebagian besar tepat Diagram, tabel, grafik atau gambar tepat b. Kemampuan melakukan perhitungan Jawaban tidak ada Jawaban ada tapi sama sekali tidak sesuai dengan kriteria Sebagian besar dalam melakukan perhitungan terdapat banyak kesalahan Sebagian besar benar dalam melakukan perhitungan Benar dalam melakukan perhitungan c. Kemampuan menyusun bukti, memberikan alasan/bukti terhadap beberapa solusi Jawaban tidak ada Jawaban ada tapi sama sekali tidak sesuai dengan kriteria atau jawaban salah namun beberapa alasan dicoba dikemukakan Jawaban benar, tetapi tidak sesuai dengan sebagian besar kriteria, alasan sukar untuk dimengerti Sebagian besar mampu menyusun bukti serta memberika n alasan atau bukti terhadap beberapa solusi Dapat menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap beberapa solusi
99 J. Sumber dan Alat Belajar Sumber: 1. Buku paket untuk SMA kelas XI karangan Sartono Wirodikromo (penerbit : Erlangga) 2. Bahan ajar 3. Kartu soal dan jawaban 4. LKS Alat : 1. Spidol 2. Penggaris Padang, 2017 Peneliti, Diana Putri NIM : 1314040768