MOUL PNLMN MTRI SNSIL N SULIT MT PLJRN : MTMTIK SPK : GOMTRI STNR KOMPTNSI LULUSN Memahami bangun datar, bangun ruang, garis sejajar, dan sudut, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah KMMPUN YNG IUJI Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan INIKTOR Menentukan perbandingan sisi pada dua segitiga sebangun Menghitung panjang sisi pada dua segitiga sebangun Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan kesebangunan KT KUNI Sebangun Faktor skala. PNHULUN Jika kamu amati uang pecahan Rp. 50,00 dan Rp. 100,00 yang terbuat dari logam aluminium akan tampak bahwa gambar burung Garuda di dua uang logam itu sama tetapi ukurannya berbeda. ua gambar yang mempunyai bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda disebut gambar yang sebangun.. MTRI alam foto atau model berskala kamu telah mengetahui bahwa antara bangun asli dengan fotonya atau modelnya mempunyai bentuk yang sama, tetapi ukurannya berbeda. agaimana duabangun datar dikatakan sebangun? a. t ua angun yang Sebangun pakah gambar bangun segiempat dan segiempat FGH di bawah ini sebangun? 12 cm F 9 cm 6 cm 6 cm 8 cm 8 cm 7,5 cm H 10 cm G Sudut-sudut yang bersesuaian dari dan FGH sama besar yaitu: =, = F, = G, = H. Sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama yaitu : 1
3 H F FG HG 4 atau. H F FG HG 4 3 Karena sudut-sudut yang bersesuaian sama dan sisi-sisi yang seletak sebanding makasegiempat sebangun dengan segiempat FGH. Menurut kamu, apakah syarat dua bangun datar sebangun? pakah sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding ua bangun datar dikatakan sebangun jika sudut-sudut yang bersesuaian sama dan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding b. Syarat ua Segitiga yang Sebangun Perhatikanlah gambar 1.14 benkut ini dengan baik. F Gambar 1.14 Gambar 1. 14 menunjukkan pengubinan dengan ubin-ubin. segitiga yang sama dan sebangun (kongruen). oba kamu perhatikan bahwa dan F dibentuk oleh ubin-ubin yang kongruen, dengan demikian maka sudut-sudut pada dan F besarnya sama yaitu : = = = F Perbandingan sisi-perbandingan sisi yang bersesuaian dan dan F pada gambar adalah: 3 1 F F 6 2 Kesimpulan ua bangun segitiga akan sebangun jika dipenuhi salah satu dari syarat: 1. Sama sudut artinya sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua segitiga itu besarnya sama tau 2. Sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama. 2
c. Perbandingan sisi yang bersesuaian pada segitiga-segitiga sebangun a c b e d f atau a a b c c d e f dan a b c d. ONTOH SOL 1. Perhatikan gambar! Pasangan sisi yang mempunyai perbandingan sama adalah. a. = = c. = = b. = = d. = = Jawab: Sudut yang sama: = (dlm berseberangan) = (dlm berseberangan) = (berimpit), maka = =...Kunci : 2. Perhatikan gambar! 4 2 6 3
Panjang adalah... a. 8 cm c. 10 cm b. 9 cm d.12 cm Jawab: 4 6 4 6 = 4 2 6 6 6 Panjang = = 9 cm (perkalian silang)...kunci: 4 3. Pada gambar di bawah panjang PS = 15 cm. Panjang PQ adalah R 25 cm S P Q a. 20 cm c. 306 cm b. 375 cm d. 10 cm Jawab: PS 2 = QS x RS 15 2 = 25 x QS 225 = 25 x QS QS = 9 PQ 2 = QS x QR PQ 2 = 9 x (25 + 9) = 306 PQ = 306 cm...kunci: 4. Sebuah foto berukuran alas 20 cm dan tinggi 30 cm ditempel pada sebuah karton yang berbentuk persegipanjang. Jika foto dan karton sebangun dan lebar karton diebelah kiri, kanan dan atas foto 2 cm, maka lebar karton di bawah foto adalah.... a. 2 cm c. 4 cm b. 3 cm d. 6 cm Jawab: Sketsa. 24 2 20 2 2 t karton 30 Foto X 20 24 24 30 t 36 30 t 20 Lebar bagian bawah (x) = 36-2 -30 = 4 cm... Kunci : 4
. TUGS I. Pilihlah salah satu jawaban yang benar di antara a, b, c atau d 1. Perhatikan gambar! 1. Jika sebangun dengan F, maka panjang sisi =... (satuan cm) a. 14 cm b. 12 cm c. 11,25 cm d. 8,4 cm. 2. ikelahui, besar sudut = 60 dan sudut = 50. Segitiga lain yang sebangun dengan segitiga, adalah segitiga yang diketahui besar kedua sudutnya : a. 60 dan 110 b. 50 dan 130 c. 50 dan 70 d. 70 dan 90 3. Segitiga yang panjang sisinya 5 cm, 6 cm dan 9 cm akan sebangun dengan segitiga yang panjang sisi-sisinya: a. 4 cm, 5 cm, dan 8 cm b. 6 cm, 7 cm dan 10 cm c. 15 cm, 12 cm dan 27 cm d. 10 cm,12 cm dan 18 cm 4. Perhatikan gambar! 6 cm 8 cm Jika panjang = 21 cm, maka panjang =. a. 9 cm c. 11 cm b. 10 cm d. 12 cm 5. Perhatikan gambar. P Q 4 cm S 9 cm R 5
Panjang PS + PQ =... a. (6 + 117) cm c. (6 + 52) cm b. (5 + 117) cm d. (5 + 52) cm 1. II. Selesaikanlah soal dibawah ini dengan baik dan teliti. an gambar segitiga di samping ini buatlah 2 macam perbandingan sisi yang berlaku. 2. Hitunglah nilai P dan Q dari gambar di samping dengan satuan cm. 3. Perhatikan gambar!. S R K L P Q Pada trapesium di atas diketahui PQ//KL//SR. Panjang PQ = 25 cm, SR = 10 cm, RL= 4 cm dan QL = 6 cm. Hitung panjang KL? 6