PREDIKSI SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs DAN PEMBAHASAN

Transkripsi

1 PREDIKSI SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs DAN PEMBAHASAN. * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan. * Indikator Soal : Menentukan hasil operasi campuran bilangan bulat. Hasil dari ( ) : + ( 8) ( ) adalah... A. 44 C. 6 B. 6 D. 44 * Kunci Jawaban: C ( ) : + ( 8) ( ) = 4 + (40) = 6. * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada pecahan. * Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan pecahan. Luas taman pak Ahmad 00 m. bagian ditanami bunga mawar, 4 bagian ditanami bunga melati, bagian ditanami bunga anyelir, dan sisanya dibuat kolam. Luas kolam adalah... A. 4 m C. 6 m B. m D. 7 m * Kunci jawaban : C 0 Bagian untuk kolam adalah ( + + ) = ( + + ) = = Luas kolam = 00 m = 6 m 60. * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan.

2 * Indikator Soal : Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan perbandingan senilai. Sebuah mobil memerlukan liter bensin untuk menempuh jarak sejauh 80 km. Jika tangki mobil tersebut berisi 0 liter bensin, jarak yang dapat ditempuh adalah... A. 0 km C. 0 km B. 40 km D. km * Kunci jawaban : B liter 80 km 0 0 liter 80 km = 40 km Jarak yang dapat ditempuh dengan 0 liter bensin adalah 40 km. 4. * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan berpangkat atau bentuk akar. * Indikator Soal : Menentukan bentuk akar ke pangkat pecahan atau sebaliknya. Jika 9 ditulis menjadi bilangan berpangkat dengan bilangan pokok adalah... a. c. b. d. 9 * Kunci jawaban : A Nilai dari 9 =. * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan berpangkat atau bentuk akar * Indikator Soal : Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan bentuk akar Hasil dari 8 adalah. A. C. 9 B. D. 6 * Kunci jawaban : B

3 Hasil dari 8 = 6 64 = 4 8 = 6. * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau koperasi * Indikator Soal : Menentukan besar bunga pertahun, jika unsur yang diperlukan diketahui. Andi menabung uang sebesar Rp ,00 di Bank. Setelah 9 bulan uangnya menjadi Rp ,00. Persentase bunga per tahunnya adalah.. A. 6% C. 9% B. 8% D. % * Kunci jawaban : A Bunga diterima = Rp ,00 Rp ,00 = Rp7.000,00 Bunga selama tahun = Rp7.000,00 = Rp96.000, Persentase bunga pertahun = 00% = 6% * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret. * Indikator Soal : Menentukan suku berikutnya dari pola bilangan yang diberikan Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 0, 7,, 8, adalah. A., C., 7 B., 0 D., 8 * Kunci jawaban : C 0, 7,, 8,, * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret. * Indikator Soal : Menentukan Un, jika unsur yang diperlukan diketahui dari barisan bilangan geometri

4 Suku ke 8 dari barisan 4, 8, 7, 9, adalah.. A. C. 7 B. 9 D. * Kunci jawaban : B 7 Diketahui : a = 4, r = 4 Suku ke 8 =? Un = a.r n-, n = 8 8 U8 = 4 = 4, Jadi suku ke 8 = * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret. * Indikator Soal : Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmatika, jika unsur yang diperlukan diketahui Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke- = 46 dan suku ke- = 4. Jumlah suku pertama barisan itu adalah... A. 96 C. 0 B. 0 D. - 4 * Kunci jawaban : B U = a + ( )b a + 4b = 4...() U = a + ( )b a + b = 46..() b = atau b = 4 () a + 4b = 4 a + 4( 4) = 4 a 6 = 4 jadi a = 0 Sn = ½ n (a + (n )b) S = ½ ( 0 + ( ) 4) = ½ (00 96) = ½ 4 = 0 0. * Indikator SKL : Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar. 4

5 * Indikator Soal : Menentukan faktor persekutuan Faktor dari x x adalah. A. x (x ) C. (x )(x +) B. (x + )(x ) D. x (x ) * Kunci jawaban : D x x = x (x ), karena yang bersekutu adalah x. * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linier atau pertidaksamaan linier satu variabel. * Indikator Soal : Menyelesaikan persamaan linier satu variabel bentuk pecahan Penyelesaian dari ( x 4) = x adalah.. A. x = 0 C. x = 0 B. x = 0 D. x = 0 * Kunci jawaban: A ( x 4) 4 = 4 + x.kedua ruas 0 x 0 = x x 8x = x = 60 x = 0. * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan. * Indikator Soal : Menentuka irisan atau gabungan dua himpunan. Diketahui A = {x x < 0, x bilangan prima} dan B = {x < x < 0, x bilangan ganjil}. A B adalah. A. {, 4, } C. {,, } B. {,, 7 } D. {,,, 7 } * Kunci jawaban: B A = {x x < 0, x bilangan prima}, maka A={,,,7}, B = {x < x < 0, x bilangan ganjil}, maka B={,,7,9} A B = {,,7}. * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan.

6 * Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan. Dari 4 siswa, 9 siswa senang matematika, 87 siswa senang fisika, dan 60 siswa senang keduanya. Banyak siswa yang tidak senang matematika maupun fisika adalah. A. orang C. orang B. 7 orang D. orang * Kunci jawaban: A Misal: yang senang matematika adalah A, dan yang senang fisika adalah B, maka: n(s) = n(a) + n(b) n(a B) + n(a B) C 4 = n(a B) C 4 = + n(a B) C n(a B) C = 4 n(a B) C = Jadi, siswa yang tidak senang matematika maupun fisika ada orang. 4. * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi. * Indikator Soal : Menentukan fungsi dari suatu relasi dua himpunan dalam bentuk diagram panah/ himpunan pasangan berurutan/ diagram cartesius Diketahui himpunan pasangan berurutan : (). {(, a), (, a), (, a), (4, a) } (). {(, a), (, b), (, c), (, d) } (). {(, a), (, a), (, b), (4, b) } (4). {{, a), (, b), (, c), (, d) } Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan/fungsi adalah... A. () dan () C. () dan () B. () dan () D. () dan (4) * Kunci Jawaban : B Pemetaan/fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B, () dan () memenuhi syarat sebagai pemetaan/fungsi. * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi 6

7 * Indikator Soal : Menentukan nilai c, jika nilai f(c) dan rumus fungsi diketahui Diketahui f(x) = 6 x. Jika f(a) =, maka nilai a adalah. A. 7 C. B. D. 7 * Kunci jawaban: D f(a) = 6 a f(a) = Persamaan 6 a = a = a = : = 7 6. * Indikator SKL : Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya * Indikator Soal : Menentukan gradien garis dari gambar Perhatikan grafik berikut: Y l O 4 X Gradien garis l adalah... A. 4 B. 4 C. 4 D. 4 * Kunci jawaban : B Gradien negatif karena garis miring kekiri komponen. y m = = komponen. x 4 7. * Indikator SKL : Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya. * Indikator Soal : Menentukan persamaan garis yang melalui satu titik dan sejajar atau tegak lurus garis lain. 7

8 Persamaan garis melalui titik ( 4, ) dan tegak lurus dengan garis x + 6y = 0 adalah... A. y x = B. y + x = 0 C. y x = 0 D. y + x = 4 * Kunci jawaban : C Gradien garis dengan persamaan x + 6y = 0 adalah Syarat garis yang tegak lurus m m =, jadi m = : ( m = ) =. Persamaan garis melalui titik ( 4, ) dan tegak lurus dengan garis x + 6y = 0 adalah : x = 4, y = dan m =. y y m( x x ) y ( x 4) y x y x 0 y x 0 8. * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel. * Indikator Soal : Menentukan penyelesaian dari SPLDV Penyelesaian dari sistem persamaan x y = dan x y = adalah x dan y. Nilai x y adalah... A. 7 C. B. D. 7 * Kunci jawaban : C x y = x y = y = y = x y = x = y + x = 4 Jadi penyelesaiannya x = 4 dan y = x y = (4) () = 8 = 9. * Indikator SKL : Menyelesaikan soal menggunakan teorema Pythagoras. * Indikator Soal : Menentukan bilangan bilangan yang merupakan Tripel Pythagoras. 8

9 Perhatikan tripel bilangan berikut : () cm, cm, cm () 6 cm, 8 cm, cm () 7 cm, 4 cm, cm (4) 0 cm, cm, cm Yang dapat dibentuk menjadi segitiga siku-siku adalah... A. () dan () C. () dan () B. () dan () D. () dan (4) * Kunci jawaban : B (). = + 69 = = 69 Jadi,, merupakan tripel Pythagoras (). = = = 6 Jadi 7, 4, merupakan tripel Pythagoras Tripel Pythagoras dapat dibentuk menjadi segitiga siku-siku Sedangkan () dan (4) tidak sama 0. * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar. * Indikator Soal : Menghitung luas gabungan beberapa bangun datar. Perhatikan gambar berikut! Luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah... A. m C. 7 m B. 60 m D. 80 m * Kunci jawaban : A 9

10 L L L segitiga trapesium arsiran 0 m t( a b) 4(0 6) 9 m (0 0 9) m m. * Indikator SKL : Menghitung keliling bangun datar dan penggunaan konsep keliling dalam kehidupan sehari-hari. * Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan keliling bangun datar. Kebun berbentuk belahketupat, panjang kedua diagonalnya 4 m dan 8 m. Di sekelilingnya ditanami pohon dengan jarak antar pohon m. Banyak pohon adalah... A. 4 C. 0 B. D. 8 * Kunci jawaban : C Panjang sisi (S) = 9 = m Keliling = 4 x m = 60 m Banyak pohon = 60 m : m = 0 pohon 9 9 S. * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis, besar dan jenis sudut, serta sifat sudut yang terbentuk dari dua garis yang di potong garis lain. * Indikator Soal : Menentukan jenis jenis sudut jika unsur yang diperlukan diketahui. Diketahui besar CBD = (x+) o dan ABD = (x )º Jika sudut CBD dan ABD saling berpelurus, jenis sudut CBD adalah... A. lancip C. tumpul B. siku-siku D. lurus * Kunci jawaban : A 0

11 x x 80 x x 80 x 00 x 40 CBD x o (40) 8 ( lancip ). * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis, besar dan jenis sudut, serta sifat sudut yang terbentuk dari dua garis yang di potong garis lain. * Indikator Soal : Menghitung besar sudut yang terbentuk pada dua garis berpotongan atau dua garis berpotongan garis lain serta sebuah sudutnya diketahui. Perhatikan gambar! Nilai y pada gambar di atas adalah... A. 0 0 C B. 0 0 D * Kunci jawaban : B x 0 = 80 0 (sudut luar sepihak) x 0 = 60 0 y 0 = x 0 (sudut bertolak belakang) y 0 = 60 0 y 0 = * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada segitiga. * Indikator Soal : Menentukan nama garis istimewa pada segitiga dari gambar yang diberikan Perhatikan gambar! C A E B

12 Garis CE adalah. A. garis tinggi C. garis sumbu B. garis bagi D. garis berat * Kunci jawaban : D Cukup jelas. * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsurunsur/bagian-bagian lingkaran atau hubungan dua lingkaran. * Indikator Soal : Menghitung luas juring jika unsur yang diperlukan diketahui Luas juring dengan sudut pusat 4 o dan panjang jari-jari 4 cm adalah A. 77 cm C. 4 cm B. 9 cm D. 08 cm * Kunci jawaban : A * Pembahasan a Luas juring = r 60 ( d = 8 cm, maka r = 4 cm) 4 = 4 cm 4 cm 60 7 = 77 cm 6. * Indikator SKL :Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsurunsur/bagian-bagian lingkaran atau hubungan dua lingkaran. * Indikator soal : Menghitung panjang garis singgung persekutuan luar jika unsur-unsur yang diperlukan diketahui. Diketahui lingkaran yang pusatnya P dan Q, dengan jarak PQ = 7 cm. Panjang jari-jari lingkaran berturut-turut dengan pusat P, cm dan pusat Q, cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah... A. 8 cm C. cm B. cm D. 6 cm * Kunci jawaban: C Diketahui ; S = PQ = 7 cm, R=, dan r =, cm l = s ( R r )

13 = 7 (,,) = = cm 7. * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan atau kongruensi. * Indikator Soal : Menentukan sisi-sisi yang bersesuaian atau sama bila diberikan dua buah bangun yang sebangun atau kongruen Perhatikan gambar! C D E A B Pasangan sisi yang mempunyai perbandingan sama adalah. DE CE CD CD CE AE A. = = C. = = AE BE AB AB DE BE CE DE CD B. = = AE BE AB CD AE BE D. = = AB DE DE * Kunci jawaban: A Sudut yang sama: A = D(dalam berseberangan) B = C (dalam berseberangan) AEB = DEC (bertolak belakang), maka DE CE CD = = AE BE AB 8. * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan. * Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan kesebangunan Sebuah foto berukuran alas 0 cm dan tinggi 0 cm ditempel pada sebuah karton yang berbentuk persegipanjang. Jika foto dan karton sebangun dan lebar karton disebelah kiri, kanan dan atas foto cm, maka lebar karton di bawah foto adalah.... A. cm C. 4 cm B. cm D. 6 cm * Kunci jawaban : C

14 Af A 0 k 0 T T 0 T f k k Tk 6 (Tk = Tinggi karton) 0 Tk 0 Lebar bagian bawah (x) = 6 0 = 4 cm 9. * Indikator SKL : Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang. * Indikator Soal : Menentukan banyak rusuk atau sisi pada prisma atau limas. Banyak sisi dan rusuk pada limas dengan alas segi-9 adalah. A. 0 dan 8 C. 0 dan 7 B. dan 8 D. dan 7 * Kunci jawaban: A Banyak sisi = alas + sisi tegak = + 9 = 0 Banyak rusuk = rusuk alas + rusuk tegak = = 8 0. * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kerangka atau jaring-jaring bangun ruang. * Indikator Soal : Diberikan gambar rangkaian persegi, siswa dapat menentukan rangkaian yang merupakan jaring-jaring kubus. Dari rangkaian persegi berikut, 4 yang merupakan jaring-jaring kubus adalah... A. dan C. dan B. dan 4 D. dan 4 4

15 * Kunci jawaban: B Cukup jelas (gambar dan 4 dapat membentuk kubus tertutup) (gambar dan tidak dapat membentuk kubus tertutup). * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang. * Indikator Soal : Menghitung volume kubus, balok, prisma, atau limas. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan keliling 40 cm dan tinggi limas cm. Volum limas tersebut adalah. A. 400 cm C. 00 cm B.480 cm D. 440 cm * Kunci jawaban: A Diketahui : sisi alas = 40 : 4 = 0 cm V = x La x t = x ( 0 x 0) x = 400 cm. * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume * Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan volume bangun ruang sisi sisi datar Sebuah bak air berbentuk prisma, alasnya belah ketupat dengan panjang diagonalnya 8 dm dan 4 dm. Jika tinggi bak m, volume air dalam bak tersebut jika penuh adalah. A.080 liter C. 06 liter B.96 liter D. 60 liter * Kunci jawaban: D 8 4 L.a = 6 dm. dan t = m = 0 dm V. air = L.a x t = 6 0 = 60 dm = 60 liter. * Indikator SKL Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang. * Indikator Soal Menghitung luas tabung, kerucut, atau bola (GABUNGAN BANGUN)

16 Perhatikan gambar yang terbentuk dari kerucut dan tabung! cm 4 cm 9 cm Luas permukaan bangun tersebut adalah... ( = ) 7 A..0 cm C..64 cm B..4 cm D..8 cm * Kunci jawaban: C Diketahui : d = 4 cm, r = 7 cm, t(tabung ) = cm dan t(kerucut) = (9 ) = 4 cm s = 4 7 = cm L = L. lingkaran + L. selimut tabung + L. selimut kerucut L = r + rt + rs = ( 7 7) + ( 7 ) + ( 7 ) = ( ) cm =.64 cm 4. * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang. * Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan luas bangun ruang sisi lengkung Atap sebuah gedung berbentuk belahan bola dengan panjang dimeter 4 m. Atap gedung tersebut akan di cat dengan biaya Rp.00,000,00 setiap m. Berapa biaya yang diperlukan untuk mengecat gedung itu? A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 6

17 * Kunci jawaban : B Luas belahan bola = (4 r ) = (4 x x 7 x7) = 08 m 7 Biaya = 08 x Rp00.000,00 = Rp ,00. * Indikator SKL : Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari. * Indikator Soal : Menghitung mean, median, atau modus data tunggal pada tabel frekuensi. Perhatikan tabel! Nilai Frekuensi Median dari data pada tabel di atas adalah. A. 6 C. 7 B. 6, D. 7, * Kunci jawaban : B Mediannya = data ke - 0 data ke = = 6, (karena 40 data, jika diurutkan suku tengahnya adalah ke-0 dan ) 6. * Indikator SKL : Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari * Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan nilai rata-rata Tinggi rata-rata 8 orang pemain Volly adalah 76 cm. Setelah orang keluar dari tim Volly, tinggi rata-ratanya menjadi 7 cm. Tinggi rata-rata pemain yang keluar itu adalah. A. 69 cm C. 74 cm B. 7 cm D. 79 cm * Kunci jawaban : D 7

18 Jumlah tinggi pemain yang keluar = (8 76) (6 7) = 8 cm Tinggi rata-rata = 8 : = 79 cm 7. * Indikator SKL : Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari * Indikator Soal : Menafsirkan data yang disajikan dalam bentuk tabel frekuensi Perhatikan tabel berikut : Nilai Frekuensi 7 4 Banyak siswa yang mendapat nilai lebih dari nilai rata-rata adalah. A. orang C. 7 orang B. 6 orang D. orang * Kunci jawaban: D Nilai rata-rata =, 8 Nilai lebih dari,8 yaitu nilai 6, 7 dan 8 Banyak siswa yang mendapat nilai lebih dari rata-rata= = orang 8. * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian atau penafsiran data. * Indikator Soal : Siswa dapat menafsirkan data yang disajikan dalam bentuk diagram batang, diagram lingkaran, atau diagram garis Data penjualan beras dari toko sembako pada lima hari minggu pertama bulan Januari adalah sebagai berikut Dalam kwintal Se nin Se las a Rabu Kam is Jum 'at Rata-rata banyak beras yang terjual setiap hari pada minggu tersebut adalah. A. kwintal C. 4 kwintal B. 40 kwintal D. 44 kwintal 8

19 * Kunci jawaban: C Rata-rata beras terjual = = 0 = 4 kwintal 9. * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian * Indikator Soal : Menentuan peluang suatu kejadian tertentu pada suatu percobaan Dalam percobaan melempar buah dadu, peluang muncul mata dadu berjumlah 8, adalah... 9 A. C. 6 6 B. 6 8 D. * Kunci jawaban : A Mata dadu berjumlah 8 = (,6), (,), (4,4), (,), (6,) atau ( kemungkinan ) P ( 8) n ( 8 ) n (S) * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian. * Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan peluang. Dalam suatu kantong berisi 0 kelereng kuning, kelereng putih dan 6 kelereng biru. Satu kelereng diambil berwarna putih dan tidak dikembalikan lagi. Jika diambil lagi secara acak, nilai kemungkinan terambil kelereng putih lagi adalah.... A. C B. 4 D. 8 * Kunci jawaban: A n (putih) ( - ) P (putih). n (S) =