BANK SOAL MATEMATIKA SMP/MTs KESEBANGUNAN & KEKONGRUENAN KELAS 9

Transkripsi

1 Semua Mimpi Kita, apat Menjadi Kenyataan, ila Kita LOG ILMU MTEMTIK matematika.blogspot.com NK SOL MTEMTIK SMP/MTs KESENGUNN & KEKONGRUENN KELS 9 Oleh: YOYO PRIYNTO, S.Pd Nama : Kelas : Sekolah : ank Soal Oleh: Yoyo priyanto, S.Pd. ( ) matematika.blogspot.com Page 1

2 LOG ILMU MTEMTIK NK SOL KESENGUNN & KONGRUEN. Pilihan Ganda 1. angun-bangun berikut ini pasti sebangun, kecuali. ua segitiga samasisi yang panjang sisinya berbeda. ua persegi yang sisinya berbeda. ua persegi panjang yang panjang dan lebarnya berbeda. ua lingkaran yang jari-jarinya berbeda Kunci Jawaban: Ingat!! ua bangun datar dikatakan sebangun jika dan hanya jika memenuhi: a. Sudut-sudut yang bersesuaian (seletak) sama besar. b. Sisi-sisi yang bersesuaian (seletak) sebanding.. ua segitiga adalah sebangun. lasanalasan berikut benar, kecuali. ua sudut yang bersesuaian sama besarnya. ua sisi yang bersesuaian sama panjangnya. Satu sudut sama dan kedua sisi yang mengapit sudut itu sebanding. Ketiga sisi yang bersesuaian sebanding Kunci Jawaban: Ingat!! ua bangun datar dikatakan sebangun jika dan hanya jika memenuhi: a. Sudut-sudut yang bersesuaian (seletak) sama besar. b. Sisi-sisi yang bersesuaian (seletak) sebanding. 3. Segitiga-segitiga berikut ini yang tidak sebangun dengan segitiga yang ukuran sisinya 5 cm, 1 cm dan 13 cm adalah. 15 m, 36 m, 39 m.,5 dm, 6 dm, 6,5 dm. 10 cm, 4 cm, 6 cm. 1,5 m, 6 m, 6,5 m Kunci Jawaban: Syarat sebangun: sisi-sisi yang bersesuaian (seletak) sebanding!!! Sisi-sisinya 1,5 m, 6 m, 6,5 m. 150 cm, 600 cm, 650 cm Perbandingan sisi-sisinya: (tidak sebangun) i antara segitiga di bawah ini, yang sebangun dengan segitiga dengan panjang sisi 9 cm, 1 cm, dan 18 cm adalah. 7 cm, 10 cm, dan 15 cm. 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. 6 cm, 8 cm, dan 1 cm. 7 cm, 10 cm, dan 16 cm Syarat sebangun: sisi-sisi yang bersesuaian (seletak) sebanding!!! Sisi-sisinya 6 cm, 8 cm, dan 1 cm Perbandingan sisi-sisinya: (sebangun) ank Soal Oleh: Yoyo priyanto, S.Pd. ( ) Page

3 5. li mempunyai selembar karton berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 1 cm dan lebar 9 cm. an di bawah ini adalah sebidang tanah berbentuk sebagai berikut : (i) Persegi panjang dengan ukuran 36 m 7 m (ii) Persegi panjang dengan ukuran 6 m 4,5 m (iii) Persegi panjang dengan ukuran 48 m 4 m (iv) Persegi panjang dengan ukuran,4 m 1,8 m Maka sebidang tanah yang sebangun dengan karton milik li adalah. (i) dan (iii). (ii) dan (iii). (i), (ii), dan (iii). (i), (ii), dan (iv) 6. Perhatikan gambar di bawah! Segitiga siku-siku, 90 dan tegak lurus. Pernyataan berikut benar adalah.... Kunci Jawaban: Gambar segitiga dipecah menjadi: Kunci Jawaban: Syarat sebangun: sisi-sisi yang bersesuaian (seletak) sebanding!!! Persegi panjang dengan ukuran panjang 1 cm dan lebar 9 cm (i) 36 m 7 m. Perbandingan sisi-sisinya: (sebangun) (ii) 6 m 4,5 m. Perbandingan sisi-sisinya: (sebangun) (iv),4 m 1,8 m. Perbandingan sisi-sisinya: (sebangun) 0 0 Perbandingannya yang benar: 7. Perhatikan gambar dibawah! Perbandingan yang benar adalah. E E E E. E E E E. E E E. E ank Soal Oleh: Yoyo priyanto, S.Pd. ( ) Page 3

4 9. Perhatikan gambar berikut! E E Perbandingan yang benar: E E E E 8. Perhatikan gambar! Perbandingan yang benar adalah a d a+ b c.. b c b c+ d a b a c.. c d a + b c + d Kunci Jawaban: c + d e c f a a + b Perbandingan yang benar: a c a + b c + d Jika sebangun dengan PQR, maka panjang PR adalah. 1 cm. 18 cm. 15 cm. 0 cm Kunci Jawaban: Perhatikan : cm aru kemudian kita cari panjang PR, perbandingannya: 6 10 PQ PR 9 PR 6 6 PR 9 10 PR cm 10. Perhatikan gambar berikut! Panjang E adalah. 15 cm. 1 cm. 18 cm. 4 cm Kunci Jawaban: 1 cm, E 6 cm cm Panjang : E ank Soal Oleh: Yoyo priyanto, S.Pd. ( ) Page 4

5 Pada gambar berikut cm 6 E E cm 11. Perhatikan gambar dibawah ini! 8 cm Segitiga tersebut siku-siku di dengan 8 cm dan 6 cm. Titik terletak di sisi sedemikian sehingga. Panjang adalah.,4 cm. 8, cm. 4,8 cm. 9,6 cm Kunci Jawaban: Gambar segitiga dipecah menjadi: 8 cm 6 cm Perhatikan : + 6 cm 8 cm cm aru kemudian kita cari panjang, perbandingannya: ,8 cm cm Panjang adalah.. 8 cm. 1 cm. 9 cm. 15 cm Kunci Jawaban: cm. Panjang : E cm 13. Perhatikan gambar dibawah ini! Segitiga E dengan E. Jika E 9 cm, 6 cm dan 4 cm, maka panjang adalah. 6 cm. 10 cm. 7 cm. 36 cm Kunci Jawaban: 4 cm 6 cm Panjang : 4 6 E cm E cm ank Soal Oleh: Yoyo priyanto, S.Pd. ( ) Page 5

6 14. Pada gambar dibawah ini! 16 F F 64 5 F F 4 5 cm Luas EG 64 cm dan G 8 cm. Panjang F adalah. 4 5 cm. 56 cm. 18 cm. 30 cm Kunci Jawaban: Luas EG 64 cm dan G 8 cm ari panjang EG: Luas EG 64 cm 1 alas tinggi 64 1 G EG EG 64 4 EG EG 16 cm Perhatikan gambar dibawah! iketahui panjang 9 cm dan 5 cm. panjang adalah. 4 cm. 6 cm. 5 cm. 8 cm 9 cm, 5 cm Maka cm. 9 cm Gambar segitiga dipecah menjadi: E E 8 cm G F Perhatikan EG: E G + EG E E E E E 8 5 cm Kita cari panjang F: G F 8 F EG E F 16 cm G cm cm 5 64 cm 4 cm cm ank Soal Oleh: Yoyo priyanto, S.Pd. ( ) Page 6

7 16. Perhatikan gambar berikut! 4.E 3.E 6 E 6 cm x 6 cm 18. Perhatikan gambar dibawah ini! Panjang TQ adalah. 4 cm. 6 cm. 5 cm. 8 cm Panjang TQ: TQ TS TQ PQ PR PT + TQ TQ 3 + TQ 3 3 TQ (3 + TQ) 3.TQ 6 +.TQ 3.TQ.TQ 6 TQ 6 cm 17. Perhatikan gambar berikut ini! 8 1 Gambar trapesium dengan PQ//. Jika diketahui P 5 cm, P 4 cm dan 13,5 cm, maka panjang Q. 16,9 cm. 10,4 cm. 9 cm. 7,5 cm Kunci Jawaban: Panjang P + P 9 cm P Q 5 Q 9 13,5 19. Pada gambar dibawah ini! 9 Q 13,5 5 67,5 Q 7,5 cm 9 Nilai x adalah. 1,5 cm. 8 cm. 6 cm. 10 cm Kunci Jawaban: Nilai E x E EF E 6 E + E 8 E 3 + E 4 4 E 3 ( + E) 4.E E Panjang EF adalah.. 6,75 cm. 10,5 cm. 9 cm. 10,8 cm Panjang E + E 8 cm (E ) + (E ) EF (5 6) + (3 18) EF EF 10,5 cm 8 8 ank Soal Oleh: Yoyo priyanto, S.Pd. ( ) Page 7

8 0. Perhatikan gambar dibawah ini! Pada gambar diatas, panjang 4 cm dan 16 cm. Luas adalah. 19 cm. 43 cm. 64 cm. 148 cm Kunci Jawaban: Panjang 4 cm, dan 16 cm Gambar segitiga dipecah menjadi: Kita cari panjang : cm 16 Perhatikan, alas cm tinggi 4 cm Luas 1 alas tinggi cm 4 cm 4 cm 16 cm 1. Suatu pesawat udara panjang badannya 4 m dan panjang sayapnya 3 m. Jika pada suatu model berskala panjang sayapnya 8 cm, maka panjang badan model pesawat udara tersebut adalah. 18 cm. 8 cm. 15 cm. 6 cm Kunci Jawaban: Pjg badan sbnrnya 4 m.400 cm Pjg syp sbnrnya 3 m 3.00 cm Pjg syp model 8 cm Pjg bdn sbnrnya Pjg syp sbnrnya Pjg bdn model Pjg syp model Pjg bdn model Pjg bdn model Panjang bdn model 6 cm Sebuah model pesawat, panjangnya 40 cm, lebarnya 3 cm. Jika panjang sebenarnya 30 meter, maka lebar pesawat sebenarnya adalah. 4,66 m. 30 m. 37,50 m. 4 m Kunci Jawaban: Panjang pd model 40 cm Lebar pd model 3 cm Panjang sbnrnya 30 m cm Pjg pd model Lebar pd model Pjg sbnrnya Lebar sbnrnya Lebar sbnrnya 40 Lebar sbnrnya Lebar sbnrnya 40 Lebar sbnrnya 400 cm Lebar sbnrnya 4 m 3. Tinggi menara 5 m dan lebar bangunan 0 m. Jika pada layar TV lebarnya menjadi 1 cm, maka tinggi menara pada TV adalah. 15 cm. 0 cm. 18 cm. 1 cm Kunci Jawaban: Tinggi sbnrnya 5 m 500 cm Lebar sbnrnya 0 m 000 cm ank Soal Oleh: Yoyo priyanto, S.Pd. ( ) Page 8

9 Lebar pd tv 1 cm Tinggi sbnrnya Lebar sbnrnya Tinggi pd tv Lebar pd tv Tinggi pd tv Tinggi pd tv Tinggi pd tv 15 cm Tiang bendera dengan tinggi 3 m mempunyai panjang bayangan 1,8 m. ila sebuah pohon mempunyai panjang bayangan,1 m, maka tinggi pohon itu adalah. 3, m. 3,5 m. 3,4 m. 3,6 m Tinggi bendera 3 m Panjang bayangn bendera 1,8 m Panjang bayangn pohon,1 m Tinggi bendera Pjg bygn bendera Tinggi Pohon Pjg bygn pohon 3 Tinggi Pohon 1,8,1 1,8 Tinggi Pohon 3,1 6,3 Tinggi Sbnrnya 3,5 m 1,8 5. Suatu gedung tampak pada layar televisi dengan lebar 3 cm dan tinggi 18 cm. Jika lebar gedung sebenarnya 75 kali lebar gedung yang tampak pada TV, maka lebar gedung sebenarnya adalah. 13,5 m. 4 m. 14 m. 4,67 m Kunci Jawaban: Lebar pada tv 3 cm Tinggi pada tv 18 cm Lebar gdg sebenarnya 75 lbr pd tv cm Tinggi sbnrnya? Lebar pd tv Lebar sebenarnya Tinggi pd tv Tinggi Sbnrnya 18 Tinggi Sbnrnya 3 Tinggi Sebenarnya Tinggi Sebenarnya cm 13,5 m 6. Perhatikan gambar! Pasangan sudut yang sama besar adalah. dengan. dengan E. dengan. dengan F Kunci jawaban: esar sudut yang sama harus diapit oleh panjang sisi yang sama, maka F (diapit oleh sisi 1 dan 3) (diapit oleh sisi 1 dan ) dan E (diapit oleh sisi dan 3) 7. Pernyataan berikut ini yang benar adalah. buah segitiga dikatakan kongruen jika sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama. buah segitiga dikatakan kongruen jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. buah segitiga dikatakan kongruen jika sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang. buah segitiga dikatakan kongruen jika pasang sisi yang bersesuaian sama panjang F E ank Soal Oleh: Yoyo priyanto, S.Pd. ( ) Page 9

10 ukup Jelas. 30. Perhatikan gambar dibawah ini! 8. ua segitiga adalah kongruen. lasan berikut benar, kecuali. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Satu sudut sama besar dan kedua sisi yang mengapit sudut itu sama panjang. ua sudut sama besar dan sisi yang diapit oleh kedua sudut itu sama panjang ukup Jelas. 9. Segitiga siku-siku di kongruen dengan segitiga PQR siku-siku di P. Jika panjang 8 cm dan QR 10 cm, maka luas segitiga PQR adalah. 4 cm². 48 cm². 40 cm². 80 cm² Kunci Jawaban: Perhatikan gambar dibawah ini! R iketahui dan E. dan EF kongruen jika. F. F. E. F Kunci Jawaban: & EF kongruen jika E 31. Perhatikan gambar dibawah ini! adalah persegi panjang. Kedua diagonal dan berpotongan di O. Segitiga yang kongruen dengan O adalah. O. O.. O O 3. Perhatikan gambar berikut: 8 cm Karena dan PQR kongruen, maka PR 8 cm dan QR 10 cm, PQ QR PR PQ 10 8 PQ cm. Luas PQR 1 a t P 10 cm Q F G E Segitiga sama kaki, garis tinggi. ila E dan F garis bagi. anyak pasangan segitiga yang kongruen pada gambar tersebut adalah. 4 pasang. 6 pasang. 5 pasang. 7 pasang cm cm ank Soal Oleh: Yoyo priyanto, S.Pd. ( ) Page 10

11 Segitiga kongruen &, F & E, E & F, G & G,, FG & FG, FG & EG, 33. Perhatikan gambar dibawah ini! iketahui siku-siku di, PQR siku-siku di Q. Jika dan PQR kongruen, pernyataan di bawah ini yang pasti benar adalah. P. QR. PQ. PR Kunci Jawaban: P 34. Perhatikan gambar dibawah ini! Pada gambar di bawah ini, diketahui adalah layanglayang dengan diagonal dan berpotongan di O. erdasarkan gambar diatas, pernyataan yang salah adalah. O dan O kongruen. dan kongruen. dan kongruen. O dan O kongruen dan tidak kongruen ukup jelas. 35. Perhatikan gambar dibawah ini! Pada gambar di atas, diketahui R dan E PR. Jika EF kongruen dengan RPQ, maka EF. QRP. RQP. RPQ. PQR Kunci Jawaban: EF RPQ 36. Perhatikan gambar dibawah ini! Gambar diatas adalah segitiga samakaki dengan alas. dan E adalah garis tinggi pada sisi dan yang berpotongan di titik P. anyaknya pasangan segitiga yang kongruen adalah Segitiga yang kongruen: PE P E E 37. Perhatikan gambar dibawah ini! Gambar diatas adalah jajargenjang dengan diagonal dan yang berpotongan di titik E. anyaknya pasangan segitiga yang kongruen adalah Kunci Jawaban: Segitiga yang kongruen: E E, E E,, ank Soal Oleh: Yoyo priyanto, S.Pd. ( ) Page 11

12 38. Perhatikan gambar dibawah ini! Segitiga KLM kongruen dengan segitiga STU, maka besar sudut T adalah KLM dan STU sama kaki M U 70 T 55 MKL MLK UST UTS MKL MKL MKL Perhatikan gambar dibawah ini! Kunci Jawaban: Segitiga yang kongruen: PQR PQ 10 cm PR 9 cm QR 11 cm QPR 70 PRQ 60 PQR Perhatikan gambar! Panjang 1 cm dan EG 16 cm. Panjang F. 1 cm. 0 cm. 16 cm. 8 cm Kunci Jawaban: FE GH 1 cm EG F 16 cm Gambar diatas menunjukkan segitiga kongruen dengan segitiga PQR. Maka berturut-turut panjang sisi QR, besar sudut PQR dan besar sudut PRQ adalah. 11 cm, 60 dan cm, 50 dan cm, 50 dan cm, 50 dan 60 ank Soal Oleh: Yoyo priyanto, S.Pd. ( ) Page 1

13 . Uraian 1. erikut ini adalah beberapa ukuran foto: (1). cm 3 cm (). 3 cm 4 cm (3). 4 cm 6 cm (4). 6 cm 10 cm Foto yang sebangun adalah Pembahasan: Foto dengan ukuran cm 3 cm sebangun dengan foto dengan ukuran 4 cm 6 cm, karena panjang sisi-sisi yang bersesuaian sebanding. PE 3 cm RE PR PE cm QE 6 cm PE SE 3 SE RE QE SE SE 3,6 cm 5 4. Perhatikan gambar dibawah ini!. Perhatikan gambar! Gambar diatas menunjukkan bangun datar persegipanjang. Nilai x, y, z dan p berturut-turut adalah Panjang LN 16 cm, maka panjang KM adalah LM KM 1 KM LM LN 1 16 KM 1 16 KM 1 16 KM 16 cm 3. Perhatikan gambar berikut! ari nilai y: y 4 y y 4 4 1y y 8 1 Nilai y 8, ari nilai x: (6 + x) x x 144 8x x 96 x Jika PE 3 cm, PR 8 cm, QE 6 cm, maka panjang SE adalah Nilai y 8, x 1, ari nilai p: p p 36 6p 8 36 ank Soal Oleh: Yoyo priyanto, S.Pd. ( ) Page 13

14 6p p 48 6 Nilai y 8, x 1, p 48, ari nilai z: z z (1 + z) z 48 z 48 4 z 4 z 4 1 Jadi nilai x 1, y 8, z 1, p Perhatikan gambar! Panjang EF pada gambar di atas adalah ari nilai x x x 6 x 1 EF cm 6. Perhatikan gambar berikut! P Q 3,6 cm S Panjang PQ pada gambar di atas adalah PQ PS PR PQ 3,6 (3,6 + 6,4) 3, cm 6,4 cm 7. Panjang bayangan tugu karena sinar Matahari adalah 15 m. Pada tempat dan saat yang sama, tongkat sepanjang 1,5 m yang ditancapkan tegak lurus terhadap tanah mempunyai bayangan 3 m. Tinggi tugu adalah Panjang bayangan tugu 15 m Panjang tongkat 1,5 m Panjang bayangan tongkat 3 m Tinggi Tugu? Pjg ygn Tugu Tinggi Tugu Pjg ygn Tongkat Tinggi Tongkat 15 Tinggi 3 1,5Tugu 3 Tinggi Tugu 15 1,5,5 Tinggi Tugu 7,5 m 3 8. Perhatikan gambar berikut! R ank Soal Oleh: Yoyo priyanto, S.Pd. ( ) Page 14

15 Seorang pemuda menghitung lebar sungai dengan menancapkan tongkat di,,, dan E (seperti pada gambar) sehingga segaris ( enda di seberang sungai). Lebar sungai adalah. 16 m. 9 m. 15 m. 7 m Lebar sungai 1 m 10 cm Gunakan sifat perbandingan sebangun. E E cm 16 m 3 9. Sebuah foto dengan ukuran alas 0 cm dan tinggi 30 cm dipasang pada bingkai yang sebangun dengan foto. Jika lebar bingkai bagian atas, kiri, dan kanan yang tidak tertutup foto adalah cm, maka lebar bingkai bagian bawah foto adalah Pembahasan: Pada foto, alas 0 cm, tinggi 30 cm Pada bingkai, t 30 4 t 0 t 36 Lebar bagian bawah foto cm 10. Suatu gedung tampak pada layar televisi dengan lebar 3 cm dan tinggi 18 cm. Jika lebar gedung sebenarnya 75 kali lebar gedung yang tampak pada TV, maka lebar gedung sebenarnya adalah Lebar pada tv 0 cm Tinggi pada tv 15 cm Lebar gedung sebenarnya 0 lbr pd tv cm Tinggi sebenarnya? Lebar pada tv Lebar sebenarnya Tinggi pada tv Tinggi Sebenarnya Tinggi Sebenarnya 0 Tinggi Sebenarnya Tinggi Sebenarnya cm 3 m 11. Perhatikan gambar dibawah ini! Pada gambar diatas, segitiga kongruen dengan segitiga EF. Panjang EF adalah kongruen dengan EF F 5 cm E 6 cm EF 7 cm ank Soal Oleh: Yoyo priyanto, S.Pd. ( ) Page 15

16 1. Perhatikan gambar di bawah ini cm m 14. Perhatikan gambar! iketahui 15 cm, Panjang E adalah GH 0 cm. 15 cm, GH 0 cm GE F 15 cm GH FE 0 cm E HE E F + FE E E E 65 E 5 cm 13. Perhatikan gambar! Segitiga E dan segitiga kongruen. Luas segitiga E adalah E 10 cm E 6 cm cm Luas E Luas 1 alas tin nggi kongruen dengan E, dengan E. esar E 60 E 50 E Segitiga kongruen dengan segitiga E. Segitiga sama kaki dengan 5 cm dan 14 cm. Luas segitiga E adalah 5 cm dan 14 cm. E 5 cm 5 cm 5 cm 5 cm 14 cm 14 cm Karena kongruen dengan E, Maka E E 5 cm 14 cm ank Soal Oleh: Yoyo priyanto, S.Pd. ( ) Page 16

17 Perhatikan E. E 5 cm 5 cm 7 cm T 7 cm Kita cari tinggi segitiga ET. ET E T ET 5 7 ET ET 576 ET 4 cm Luas E 1 alas tinggi cm ank Soal Oleh: Yoyo priyanto, S.Pd. ( ) Page 17

18 Semua Mimpi Kita, apat Menjadi Kenyataan, ila Kita Tentang Penulis YOYO PRIYNTO, S.Pd Lahir di Kediri, Pada Tanggal 17 pril Menamatkan Pendidikan pada SN 1 Kediri tahun 1998, SMPN 1 Kediri tahun 001, SMN 1 Kuripan tahun 004, S1 diperoleh dari IKIP Mataram dengan mengambil Jurusan Pendidikan Matematika tahun 009. Mengawali karirr menjadi guru semenjak kuliah, mengajar di MTs. Najmul Huda atu okah,, Lombok arat, Mataram, NT hingga sekarang, mengajar les privat, sebagai seorang Internet Marketer, Web esainer dan logger. log pribadiku yaitu: matematika.blogspot.com * SLM SUKSES * Semua Mimpi Kita, apat Menjadi Kenyataan, ila Kita ank Soal Oleh: Yoyo priyanto, S.Pd. ( ) matematika.blogspot.com Page 18