ANALISIS TIPE-TIPE KESALAHAN OPERASI HITUNG MATRIKS PADA SISWA KELAS XII IPS DI SMA THERESIANA SALATIGA TAHUN AJARAN 2011/ 2012 SKRIPSI Diajukan untuk memenuhi syarat guna mencapai Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi S1 Pendidikan Matematika Oleh: ANJAS YANUAR 202008031 PROGRAM STUDI S1 PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA 2012 i
ii
iii
MOTTO Sesungguhnya setelah ada kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila kamu telah selesai (dari sesuatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan) yang lain, dan hanya kepada Tuhanmulah hendaknya kamu berharap. (QS Alam Nasyrah : 6-8) Tugas kita bukanlah untuk berhasil. Tugas kita adalah untuk mencoba, karena dengan begitu kita menemukan dan belajar membangun kesempatan untuk berhasil. (Mario Teguh) PERSEMBAHAN Karya ini penulis persembahkan kepada: Bapak dan Ibu tersayang, yang selalu mendoakan sekaligus menjadi motivator hingga penulis berhasil menyelesaikan studi ini Seluruh keluarga yang selalu mendoakan dan memberikan dukungan kepada penulis Bagus Setyawan yang menjadi motivasi penulis untuk maju iv
KATA PENGANTAR Segala puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, karena atas berkat dan karunia-nya penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul Analisis Kesalahan Operasi Hitung Matriks pada Siswa Kelas XII IPS di SMA Theresiana Salatiga Tahun Pelajaran 2011/2012. Skripsi ini disusun guna sebagai syarat untuk menyelesaikan studi dan memperoleh gelar sarjana pendidikan (S.Pd) pada program studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga. Penulis menyadari bahwa semuanya itu tidak terlepas dari bantuan dan dukungan dari berbagai pihak, oleh karena itu pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terimakasih kepada: 1. Dr. Bambang Suteng Sulasmono, M.Si selaku dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana 2. Kriswandani, S.Si, M.Pd selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika. 3. Novisita Ratu, S.Si, M.Pd dan Silvia Afriani, M.Pd selaku dosen pembimbing yang selalu memberikan bimbingan, arahan, bantuan, maupun masukan bagi penulis. 4. Dra. E. Setya Kristiantini selaku Kepala Sekolah SMA Theresiana Salatiga 5. Dra M. I. Sri Indyaswati selaku guru bidang studi matematika Sekolah SMA Theresiana Salatiga 6. Seluruh guru, TU, Staf dan Karyawan SMA Theresiana Salatiga yang telah menerima dan memberikan banyak bantuan kepada penulis 7. Siswa SMA Theresiana Salatiga khususnya siswa kelas XII IPS yang telah membantu dan berpartisipasi dalam menyelesaikan skripsi penulis. 8. Kedua orang tua penulis, yang selalu memberikan dukungan, doa, jerih payah yang dicurahkan untuk penulis. v
9. Rekan-rekan penulis yang telah memberikan kerjasama dari awal kegiatan sampai penyelesaian skripsi ini. 10. Kakak serta adik penulis yang senantiasa mendoakan dan memberikan motivasi yang sangat berarti bagi penulis. 11. Bagus Setyawan yang selalu memberikan dukungan, bantuan, serta motivasi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 12. Semua pihak yang telah membantu hingga selesainya skripsi ini yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu. Semoga skripsi ini berguna bagi pihak yang membutuhkan. Salatiga, September 2012 Penulis vi
ABSTRAK Yanuar, Anjas. 2012 Analisis Tipe-Tipe Kesalahan Operasi Hitung Matriks pada Siswa Kelas XII IPS di SMA Theresiana Salatiga Tahun Ajaran 2011/2012. Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Kristen Satya Wacana. Proses belajar matematika yang hanya menekankan pada keterampilan mengerjakan soal mengakibatkan siswa mengalami kesalahan dalam pemahaman konsep. Penelitian ini dilakukan dengan tujuan mengetahui tipe-tipe kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal tentang operasi hitung matriks dan mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan dalam operasi hitung matriks. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Subyek penelitian adalah 20 siswa kelas XII IPS Theresiana Salatiga. Pengklasifikasian tipe-tipe kesalahan jawaban siswa berdasarkan tipe kesalahan menurut Subanji dan Mulyoto. Prosentase hasil penelitian menunjukkan bahwa: tipe kesalahan 1 sebesar 15,7%, tipe kesalahan 2 sebesar 11,8%, tipe kesalahan 3 sebesar 9,8%, tipe kesalahan 4 dengan prosentase 39,2%, dan tipe kesalahan 5 sebesar 13,7%. Kesalahan terbanyak terdapat pada tipe kesalahan 4 dengan prosentase sebesar 39,2%, menunjukkan siswa sudah dapat merespon soal dengan baik, namun karena kurang teliti dalam melakukan perhitungan menyebabkan terjadi kesalahan. Kata Kunci: tipe-tipe kesalahan, operasi hitung matriks vii
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i LEMBAR PENGESAHAN.. ii PERNYATAAN... iii MOTTO DAN PERSEMBAHAN iv KATA PENGANTAR. v ABSTRAK... vii DAFTAR ISI.. viii DAFTAR BAGAN.. x DAFTAR TABEL. xi DAFTAR GRAFIK.. xiii BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang 1 B. Rumusan Masalah 2 C. Tujuan Penelitian. 2 D. Manfaat Penelitian. 2 BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Teori.. 4 1. Konsep.. 4 2. Konsepsi.. 5 3. Miskonsepsi.. 6 4. Analisis Kesalahan dan Tipe-Tipe Kesalahan 7 B. Penelitian yang relevan 10 C. Peta Konsep... 12 D. Kerangka Berpikir. 12 viii
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian.. 13 B. Tempat, Waktu, dan Subyek Penelitian... 13 C. Sumber Data. 13 D. Teknik Pengumpulan Data... 13 E. Analisis Data... 16 F. Prosedur Penelitian. 17 BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Subyek Penelitian.. 18 B. Pembahasan Hasil Penelitian.. 18 BAB V PENUTUP A. Kesimpulan... 34 B. Saran. 34 DAFTAR PUSTAKA. 35 LAMPIRAN Lampiran 1(Soal dan Jawaban Tes).. 39 Lampiran 2(Materi Operasi Hitung Matriks) 43 Lampiran 3(Tabel Hasi Jawaban Siswa). 51 Lampiran 4(Contoh-Contoh Kesalahan Siswa). 52 Lampiran 5(Hasil Wawancara dengan Siswa).. 64 ix
DAFTAR BAGAN Bagan 1. Peta Konsep 12 Bagan 2. Kerangka berpikir.. 12 Bagan 3. Prosedur Penelitian.. 17 x
DAFTAR TABEL Tabel 1. Tipe Kesalahan Berdasarkan Indikator 9 Tabel 2. Pedoman Pengklasifikasian Kesalahan.. 10 pada materi Operasi Matriks Tabel 3. Blue Print Instrument Soal Operasi Hitung Matriks 14 Tabel 4. Hasil pekerjaan Siswa. 18 Tabel 5. Kesalahan Tipe 1 20 (Kesalahan Konsep) Tabel 6. Contoh-Contoh Kesalahan Tipe 1.. 20 (Kesalahan Konsep) Tabel 7. Kesalahan Tipe 2 22 (Kesalahan dalam Menggunakan Data) Tabel 8. Contoh-Contoh Kesalahan Tipe 2.. 22 (Kesalahan dalam Menggunakan Data) Tabel 9. Kesalahan Tipe 3 24 (Kesalahan Interpretasi Bahasa) Tabel 10. Contoh-Contoh Kesalahan Tipe 3 24 (Kesalahan Interpretasi Bahasa) Tabel 11. Kesalahan Tipe 4.. 26 (Kesalahan Teknis) Tabel 12. Contoh-Contoh Kesalahan Tipe 4 26 (Kesalahan Teknis) Tabel 13. Kesalahan Tipe 5. 28 (Kesalahan Penarikan Kesimpulan) Tabel 14. Contoh-Contoh Kesalahan Tipe 5... 28 (Kesalahan Penarikan Kesimpulan) xi
Tabel 15. Contoh Kesalahan lebih dari Satu Tipe.. 30 Tabel 16. Tipe-Tipe Kesalahan Siswa 31 Tabel 17. Hasil Jawaban Siswa. 51 Tabel 18. Contoh-Contoh Kesalahan Tipe 1 52 Tabel 19. Contoh-Contoh Kesalahan Tipe 2 54 Tabel 20. Contoh-Contoh Kesalahan Tipe 3 56 Tabel 21. Contoh-Contoh Kesalahan Tipe 4 58 Tabel 22. Contoh-Contoh Kesalahan Tipe 5 62 Tabel 23. Hasil Wawancara dengan Siswa.. 64 xii
DAFTAR GRAFIK Grafik 1. Hasil Pekerjaan Siswa. 19 Grafik 2. Tipe-Tipe Kesalahan. 32 xiii