ANALISIS PERBANDINGAN KEMAMPUAN NUMERIK DAN SIKAP TERHADAP NILAI MATEMATIKA SISWA-SISWI KELAS XI BERDASARKAN JURUSAN DI SMA NEGERI 1 POLLUNG MENGGUNAKAN MODEL REGRESI DENGAN VARIABEL DUMMY SKRIPSI OLEH SAURINA BANJARNAHOR 110823027 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
ANALISIS PERBANDINGAN KEMAMPUAN NUMERIK DAN SIKAP TERHADAP NILAI MATEMATIKA SISWA-SISWI KELAS XI BERDASARKAN JURUSAN DI SMA NEGERI 1 POLLUNG MENGGUNAKAN MODEL REGRESI DENGAN VARIABEL DUMMY SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains OLEH SAURINA BANJARNAHOR 110823027 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
PERSETUJUAN Judul : ANALISIS PERBANDINGAN KEMAMPUAN NUMERIK DAN SIKAP TERHADAP NILAI MATEMATIKA SISWA/SISWI KELAS XI BERDASARKAN JURUSAN DI SMA NEGERI 1 POLLUNG MENGGUNAKAN MODEL REGRESI DENGAN VARIABEL DUMMY Kategori : SKRIPSI Nama : SAURINA BANJARNAHOR Nomor Induk Mahasiswa : 110823027 Jurusan : MATEMATIKA STATISTIK Departemen : MATEMATIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Agustus 2013 Telah diperiksa dan disetujui oleh Dosen Pembimbing 2 Dosen Pembimbing 1 Drs. Gim Tarigan, M.Si Drs. Pengarapen Bangun, M.Si NIP. 19550202 198601 1 001 NIP. 19500815 198503 1 005 Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Drs. Tulus, M.Si NIP. 19620901 198803 1 002
PERNYATAAN ANALISIS PERBANDINGAN KEMAMPUAN NUMERIK DAN SIKAP TERHADAP NILAI MATEMATIKA SISWA/SISWI KELAS XI BERDASARKAN JURUSAN DI SMA NEGERI 1 POLLUNG MENGGUNAKAN MODEL REGRESI DENGAN VARIABEL DUMMY SKRIPSI Saya mengakui bahwa Skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing - masing disebutkan sumbernya. Medan, Agustus 2013 SAURINA BANJARNAHOR 110823027
PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, karena atas berkat dan rahmat-nya penyusunan Skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada Bapak Drs. Pengarapen Bangun, M.Si dan Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si selaku pembimbing yang telah bersedia meluangkan waktu, memberikan masukan, dan bimbingan dan arahan untuk menyelesaikan skripssi ini. Bapak Drs. Henry Sitepu, M.Si dan Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom selaku dosen penguji yang telah memberikan saran dan masukan untuk penyempurnaan skripsi ini. Bapak Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Dra. Mardiningsih, M.Sc selaku Ketua Departemen dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA-USU Medan. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA-USU Medan. Kedua Orang tua saya Bapak Open Banjarnahor dan Ibunda Rosni Manullang yang senantiasa mendoakan, memberi dukungan baik materil maupun moril sehingga penulis dapat menyelesaikan studi dengan baik. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya. Akhir kata, semoga tulisan ini memberikan manfaat demi pengembangan ilmu khususnya bidang statistik. Medan, Agustus 2013 Penulis
ABSTRAK Persamaan (model) regresi adalah suatu persamaan matematis yang mendefinisikan hubungan variabel tak bebas dengan variabel bebas. Jika suatu sampel diambil dari dua buah populasi yang berbeda, maka dapat digunakan variabel dummy sebagai variabel penjelas. Adanya variabel dummy dalam persamaan regresi dapat digunakan untuk melihat perbandingan rata-rata nilai matematika kelas XI di SMA Negeri 1 Pollung, untuk masing-masing jurusan yaitu IPA dan IPS. Hasil kajian empiris menunjukkan bahwa nilai matematika secara signifikan dipengaruhi oleh kemampuan numerik dan jurusan sedangkan untuk sikap siswa/i terhadap pelajaran matematika tidak signifikan. Dengan hanya menggunakan satu persamaan regresi dengan variabel dummy yang mengandung variabel multiplikatif, dapat sekaligus dianalisis dan diuji hipotesis apakah koefisien regresi dan intersep antara model regresi yang diperoleh di jurusan IPA dan IPS berbeda. Hasilnya menunjukkan bahwa kemampuan numerik siswa/i di IPA dan IPS berbeda sedangkan untuk sikap siswa/i terhadap pelajaran matematika tidak berbeda. Besar pengaruh dari variabel bebas terhadap variabel terikat yaitu. Seluruh uji asumsi klasik juga telah terpenuhi sehingga model regresi yang diperoleh bisa diguankan. Kata kunci : Perbandingan, Model regresi, Variabel dummy, Jurusan
ABSTRACT Regression aquation is a mathematical regression that defines the relationship between dependent variable and independent variable. If a sample is taken form two different population,it can be used dummy variables as explanatory variable. Presence of dummy variables in the regression aquation can be used to compare the average value of mahtematics at SMA Negeri 1 Pollung, for each of the departments of science and social studies. Results of empirical studies show that math scores are significantly influenced by numerical ability and majors while student attitudes the math is not significant. By simply using a regression equation with dummy variables that contain multiplicative variables, can be simultaneously analyzed and tested the hypothesis whether the regression coefficients and intercepts between regression models obtained in different science and social studies majors. The result shows that the numerical capability of students in different science and social studies while students attitudes the math is no different. The influence of independent variables on the dependent variable is. Throughout the classical assumption has also been fulfilled so that the regression model obtained can be used. Keyword : Comparative, Regression model, Dummy variables, Major
DAFTAR ISI Halaman PERSETUJUAN ii PERNYATAAN iii PENGHARGAAN iv ABSTRAK v ABSTRACT vi DAFTAR ISI vii DAFTAR TABEL ix DAFTAR LAMPIRAN x BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Lat ar Belakang 1 1.2 Ru musan Masalah 3 1.3 Bat asan Masalah 3 1.4 Tuj uan Penelitian 4 1.5 Ma nfaat Penelitian 4 1.6 Tinj auan Pustaka 5 1.7 Met odologi Penelitian 6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Nilai Matematika 8 2.2 Sikap 8 2.3 Kemampuan Numerik 9 2.4 Variabel Dummy 9 2.5 Uji Validitas 10 2.6 Uji Reabilitas 11 2.7 Analisis Regresi 11 2.7.1 Analisis Regresi Berganda 12 2.7.2 Metode Matriks 13 2.7.2.1 Konsep Dasar dan Definisi Matriks 13 2.7.2.2 Transpose Suatu Matriks 13 2.7.2.3 Penjumlahan dan Pengurangan Matriks 14 2.7.2.4 Perkalian Matriks 14 2.7.2.5 Invers Suatu Matriks 15 2.7.2.6 Determinan Matriks 15 2.7.2.7 Minor dan Kofaktor suatu Determinan 16 2.7.3 Penaksiran Parameter 17 2.7.4 Regresi dengan Variabel Dummy 19 2.7.5 Membandingkan Dua Regresi 20
2.8 Penyimpangan Model Asumsi Klasik 21 2.8.1 Multikolinearitas 21 2.8.2 Heteroskedastisitas 22 2.8.3 Uji Normalitas 22 2.9 Uji Koefisien Regresi secara Parsial 23 2.10 Uji Koefisien Regresi secara Simultan 23 2.11 Koefisien Determinasi 25 BAB 3 PEMBAHASAN DAN HASIL 3.1 Karakteristik Sampel 26 3.2 Penarikan Sampel 26 3.3 Variabel Penelitian 27 3.4 Uji Validitas Data 27 3.5 Uji Reabilitas 29 3.6 Penyajian Data 29 3.7 Analisis Data 31 3.7.1 Analisis Regresi Berganda 31 3.7.2 Uji Asumsi Klasik 39 3.7.2.1 Multikolinearitas 39 3.7.2.2 Heteroskedastisitas 39 3.7.2.3 Uji Normalitas 41 3.8 Membandingkan Dua Regresi 41 3.9 Uji Koefisien Regresi Parsial 43 3.10 Uji Koefisien Regresi secara Simultan 44 3.11 Koefisien Determinasi 45 BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan 46 4.2 Saran 47 DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Daftar ANOVA 24 Tabel 3.1 Jumlah Sampel Setiap Jurusan 27 Tabel 3.2 Uji Validitas dan Reabilitas Instrumen Sikap 28 Tabel 3.3 Nilai Matematika, Kemampuan Numerik, Sikap dan Jurusan siswa/i Kelas XI SMA Negeri 1 Pollung 29 Tabel 3.4 Harga-harga Yang dibutuhkan untuk Menentukan Persamaan Regresi Berganda 32 Tabel 3.5 Mendeteksi Multikolinearitas 39 Tabel 3.6 Mendeteksi Heteroskedastisitas 39 Tabel 3.7 Uji Normalitas 40 Tabel 3.8 Menentukan Koefisien setelah diberi Interaksi 42 Tabel 3.9 ANOVA sebelum ada Interaksi 43 Tabel 3.10 ANOVA setelah Interaksi 44 Tabel 3.11 Model Summary sebelum ada Interaksi 44 Tabel 3.12 Model Summary setelah Interaksi 45