BAB PENDAHULUAN. Latar Belaang Analss dsrmnan merupaan ten menganalss data, dmana varabel dependen merupaan data ategor ( nomnal dan ordnal ) sedangan varabel ndependen berupa data nterval atau raso.msalnya berdasaran data dar nasabah pemnjam redt suatu ban, sepert penghaslan, umur, peerjaan, tngat penddan, ngn meramalan apaah seseorang nasabah yang baru termasu jujur atau tda jujur. Analss dsrmnan n termasu dalam analss multvarat dengan metode dependens. Ada dua metode dalam analss multvarat yatu metode dependens dan metode nterdenpendens. Metode dependens yatu varabel-varabelnya tda salng bergantung satu dengan yang lan, sedangan metode nterdenpendens adalah antarvarabelnya ada salng etergantungan. Varabel dependen adalah data ategoral. Ja data ategoral terdr dar dua elompo atau ategor dsebut Two-Group Dscrmnant Analyss, sedangan ja lebh dar dua ategor dsebut dengan Multple Dscrmnant Analyss. Adapun yang menjad latar belaang peneltan n adalah terat dengan peranan dan aplas analss dsrmnan yang merupaan salah satu dar ten statst multvarat yang banya dgunaan dalam berbaga bdang lmu yang terjad dalam sebuah fenomena sosal, euangan dan eonom. Analss dsrmnan sangat menar, arena ada banya hal yang bsa djawab dalam ehdupan n ja memaham analss dsrmnan sepert :. Mengapa ada perusahaan yang bangrut dan yang lan tetap berdr?. Mengapa ada nasabah ban yang membayar hutang dengan lancar dan yang lan macet? Unverstas Sumatera Utara
3. Mengapa sebagan orang lebh sua ban swasta dbandng ban pemerntah? 4. Dengan analss dsrmnan,dretur personala dapat meramalan apaah seseorang calon aryawan perusahaan aan menjad aryawan yang produtf atau tda produtf. 5. Seorang dretur perusahaan dapat meramalan apaah seorang pelanggan merupaan pelanggan loyal atau tda. 6. Seorang dretur redt suatu ban dapat meramalan seseorang nasabah termasu jujur atau tda jujur. Analss dsrmnan dgunaan asalan pertanyaan peneltan mengarah pada varabel ta bebas (dependent varable) yang berupa data ategor sepert : macetlancar, untung-rug, puas-tda puas dan lannya. Analss dsrmnan adalah metode untu mencar dasar pengelompoan ndvdu berdasaran lebh dar satu varabel bebas. Analss Dsrmnan dpaa untu menjawab pertanyaan bagamana ndvdu dapat dmasuan e dalam elompo berdasaran beberapa varabel. Persamaan Fungs Dsrmnan yang dhaslan untu memberan peramalan yang palng tepat untu menglasfas ndvdu edalam elompo berdasaran sor varabel bebas. Pada peneltan bdang esehatan, analss dsrmnan dlauan untu mengetahu apaah dar eempat varabel predtor, yatu perasaan cemas (feelng anxous), gelsah (restless), depres (depressed), putusasa (hopeless) dapat menentuan apaah seorang pasen aan ddagnoss pada elompo tda stress (normal) atau stress. Pada peneltan bdang Bolog, analss dsrmnan juga dlauan untu menglasfas dalam speses dan subspeses. Pada Ban, analss dsrmnan juga dlauan untu menglasfas Formulr Aplas untu pnjaman, artu redt, dan asurans dalam ategor berso rendah atau berso tngg. Deman seterusnya untu stud pengelompoan lannya Unverstas Sumatera Utara
. Perumusan Masalah Berdasaran latar belaang d atas, adapun permasalahan dalam peneltan n adalah : Membuat fungs dsrmnan untu memberan peramalan yang tepat, untu menglasfas suatu obje edalam elompo berdasaran varabel ndependen, dmana varabel dependennya berupa data ategor yang terdr dar dua grup atau elompo. Pembahasan masalah dalam peneltan n aan dbatas mengena analss dsrmnan yang merupaan salah satu dar beberapa lasfas ten statst multvarat. Peneltan n menggunaan analss dsrmnan yang melbatan dua grup pada varabel dependen (Two-Group Dscrmnant Analyss )..3 Tnjauan Pustaa Pengertan Analss Multvarat Analss multvarat (multvarate analyss) merupaan salah satu jens analss statst yang dgunaan untu menganalss data yang terdr dar banya varabel bebas dan juga banya varabel ta bebas. Data multvarat adalah data yang dumpulan dar dua atau lebh observas dengan menguur observas tersebut dengan beberapa araterst. Seorang ndvdu dtelt dengan berbaga macam uuran (araterst).msalnya X adalah usa (tahun), X adalah berat badan (g), dan lan sebaganya. Statst Multvarat adalah metode statst untu mengolah sean banya varabel secara bersama-sama (smultan), untu menjawab persoalan statst tertentu. ( Santoso,00 ) Unverstas Sumatera Utara
Analss Dsmnan (Analss Fungs Pembeda ) Menurut Johnson dan Wchern (007) Analss Dsrmnan dgunaan untu menglasfasan ndvdu e dalam salah satu dar dua elompo atau lebh. Suatu fungs dsrmnan laya untu dbentu, bla terdapat perbedaan nla rataan d antara elompo-elompo yang ada. Sebelum fungs dsrmnan dbentu perlu dlauan pengujan terhadap perbedaan nla rataan dar elompo-elompo tersebut. Dalam pengujan tersebut, asums analss dsrmnan yang harus dpenuh adalah :. Varabel ndependen seharusnya berdstrbus normal multvarat (Multvarate Normalty), ja data tda berdstrbus normal,aan menyebaban masalah pada etepatan fungs (model) dsrmnan.. Matrs varans ovarans grup dar semua varabel ndependen seharusnya sama. 3. Tda ada data yang sangat estrm (outler) pada varabel ndependen, ja ada data estrm yang tetap dproses, hal n bsa berabat berurangnya etepatan lasfas dar fungs dsrmnan. 4. Tda ada orelas yang uat antar-varabel ndependen, ja dua varabel ndependen mempunya orelas yang uat,dataan terjad multolnertas. Untu mengetahu adanya multolnertas dapat dlauan dengan melhat orelas antar varabel ndependen (r) yatu ja nla r > 0.6 menunjuan adanya multolnertas. Uj Kenormalan Peubah Ganda Menurut Johnson dan Wchern (007), untu menguj enormalan ganda (Multvarate Normalty) adalah dengan mencar nla jara uadrat untu setap pengamatan yatu: dmana : d = ( X X )' S ( X X ) d adalah dengan mencar nla jara uadrat untu setap pengamatan e- X adalah pengamatan yang e-, dengan =,,..., n Unverstas Sumatera Utara
X adalah rata-rata varabel bebas X S - adalah ebalan (nverse) matrs varans-ovarans S. Kemudan d durutan dar yang palng ecl e yang palng besar, selanjutnya dbuat plot d dmana: = urutan =,,..., n. Bla hasl plot dapat ddeat dengan gars lurus, maa dapat dsmpulan bahwa peubah ganda menyebar normal. Pada artel Analss_Fator & Dsrmnan, dataan bahwa serngal enormalan ganda sult dperoleh terutama bla sampel yang dambl relatf ecl. Bla hal n terjad, uj vetor nla rataan (uj esamaan rata-rata elompo) tetap bsa dlauan selama asums esamaan matrs varans ovarans grup dar semua varabel ndependen dpenuh. Uj Kesamaan Matrs Varans Kovarans Untu menguj esamaan matrs varans ovarans elompo I berhasl (S ) dan elompo II gagal (S ) dgunaan hpotesa : H 0 : S = S,matrs varans ovarans elompo adalah relatf sama H : matrs varans ovarans elompo adalah berbeda secara nyata. Terma H 0, yang berart matrs varans ovarans sama ja : dengan : χ ht χ α ; ( ) p( p+ ) χ htung = ( C) V ln S ln S V = = = banyanya elompo ( grup ) P = jumlah peubah pembeda (Y) dalam fungs dsrmnan = Unverstas Sumatera Utara
S = matrs varans ovarans dalam elompo gabungan. S n = matrs varans ovarans elompo e-. =,,..., = jumlah responden pada elompo e- dengan V n = S C = = = = V S V p + 3p 6( p + )( = V ) V = ( www.lnpdf.com / eboo ) Fungs Dsrmnan Fungs dsrmnan untu hal n adalah menggunaan statst W (Wald Anderson ) ' ' yatu : W = X S ( X X ) ( X X ) S ( X + X ), dengan W merupaan varabel dependen ( Y ), atau dapat dtuls : ' ' Y = X S ( X X ) ( X X ) S ( X + X ) Dmana : X adalah vetor pengamatan X dan X adalah vetor rata-rata varabel ndependen S adalah nvers matrs varans ovaran dalam elompo gabungan Yang aan menghaslan model atau fungs analss dsrmnan sebaga berut : dmana : Y Y = b + b X + b X +... + b 0 = Nla (sor) fungs dsrmnan dar responden e- b 0 = Intercep (onstanta), artnya ja nla varabel X=0, maa besar nla Y = b 0. j X j Unverstas Sumatera Utara
b j = oefsen fungs dsrmnan dar varabel e-j X j = Varabel bebas e-j dar responden e-, dmana =,,...,n.4 Tujuan Peneltan Tujuan peneltan n adalah melauan analss dsrmnan dua grup untu :. Membuat suatu fungs dsrmnan dar varabel ndependen yang bsa mendsrmnas atau membedaan elompo varabel dependen (membedaan suatu obje masu pada grup I atau grup II ).. Menguj apaah ada perbedaan yang sgnfan antar-grup pada varabel dependen ( apaah ada perbedaa yang sgnfan antara anggota grup I dengan anggota grup II ). 3. Ja ada perbedaan yang sgnfan antar-grup pada varabel dependen, varabel manaah pada fungs dsrmnan yang membuat perbedaan tersebut. 4. Menguj etepatan pengelompoan fungs dsrmnan..5 Manfaat Peneltan Peneltan n untu memberan peramalan yang palng tepat, untu menglasfas ndvdu edalam elompo berdasaran sor varabel bebas serta memberan sumbangsh lmu pengetahuan hususnya untu dapat menyelesaan suatu permasalahan yang beratan dengan analss dsrmnan dua grup ba dalam bdang lmu statst, eonom, euangan, bolog, esehatan dan dalam bdang lmu lannya secara umum. Unverstas Sumatera Utara
.6 Metode Peneltan Adapun tahapan-tahapan yang dlauan dalam peneltan n adalah :. Menghtung nla rata-rata, standar devas, nla varans, ovarans, matrs varans-ovarans dan matrs varans ovarans dalam elompo gabungan pada setap elompo atau grup.. Menghtung orelas antar varabel bebas (predtor) pada setap elompo, untu melhat multolnertas varabel ndependen. 3. Menghtung nla homogentas matrs varans ovarans dalam elompo. 4. Menghtung nla uj F dan Wl s Lambda, untu melhat perbedaan varabel bebas pada setap elompo. 5. Menguj semua varabel,untu mengetahu apaah semua varabel ndependen berbeda secara nyata berdasaran varabel dependen. 6. Mencar nla sgnfans dar fungs dsrmnan dengan nla uj F dan Wl s Lambda 7. Membuat suatu fungs dsrmnan dar varabel ndependen yang bsa mendsrmnas atau membedaan elompo varabel dependen (membedaan suatu obje masu pada grup I atau grup II ). 8. Menentuan lasfas terhadap obje, apaah suatu obje termasu pada grup I atau grup II. 9. Menguj etepatan lasfas fungs dsrmnan. Unverstas Sumatera Utara