FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN (STUDI KASUS DI SMA NEGERI 12 MEDAN) SKRIPSI LUSYANA RINDANI NAINGGOLAN 130823011 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN (STUDI KASUS DI SMA NEGERI 12 MEDAN) SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains LUSYANA RINDANI NAINGGOLAN 130823011 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015
PERSETUJUAN Judul : FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN (STUDI KASUS DI SMA NEGERI 12 MEDAN) Kategori : SKRIPSI Nama : LUSYANA RINDANI NAINGGOLAN Nomor Induk Mahasiswa : 130823011 Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen Fakultas : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Agustus 2015 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1 Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si Dr. Mardiningsih, M.Si NIP. 19530303 198303 1 002 NIP. 19630405 198811 2 001 Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP.196209011988031 002 i
PERNYATAAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN (STUDI KASUS DI SMA NEGERI 12 MEDAN) SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Agustus 2015 LUSYANA R. NAINGGOLAN 130823011 ii
PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan berkat dan kasih-nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan dalam waktu telah ditetapkan. Penulis mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Pembimbing I dan Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si selaku pembimbing 2 yang telah memberikan panduan, petunjuk, bimbingan dan penuh kepercayaan, serta meluangkan waktu kepada penulis untuk menyempurnakan skripsi ini. Terimakasih juga kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua Departemen Matematika dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, Dekan dan Pembantu Dekan FMIPA USU, seluruh staff dan Dosen Matematika FMIPA USU. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada kedua orangtua yang begitu sangat luar biasa yaitu Bapak Pelda P.Nainggolan dan Mama tercinta R.Lbn.Gaol,S.Th serta saudari penulis yang penulis sayangi Elisabeth Nainggolan, Grace Nainggolan, Anggi Nainggolan, dan Immanuel Nainggolan yang telah memberikan bantuan, dorongan dan doa dalam menyelesaikan skripsi ini. Akhirnya penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Rio Iman Luther Ginting yang selalu ada menjadi semangat dan pendengar yang baik yang selalu ada buatku, Reni Harpianti, Bendang, Sari, Suci, Putri teman-teman lain yang tidak dapat disebutkan satu persatu atas bantuan dan semangat yang diberikan dalam menyelesaikan skripsi ini. Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberikan mendapat balasan yang jauh lebih baik dari Tuhan Yang Maha Esa. Sebagai seorang mahasiswa, penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan di dalam menyelesaikan skripsi ini. Untuk itu, kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan demi perbaikan tulisan ini. Medan, Agustus 2015 Penulis Lusyana R. Nainggolan iii
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN (STUDI KASUS DI SMA NEGERI 12 MEDAN) ABSTRAK Analisis diskriminan adalah salah satu teknik statistika yang dapat digunakan pada hubungan depedensi (hubungan antar variabel di mana sudah dapat dibedakan mana variabel responden dan mana variabel penjelas). Dalam analisis diskriminan dibutuhkan asumsi data harus berdistribusi normal multivariate. Penggunaan analisis diskriminan dalam tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui variabelvariabel yang menentukan ranking siswa di SMA Negeri 12 Medan. Dengan menggunakan analisis diskriminan diperoleh hasil penelitian yang menunjukkan ada 4 (empat) variabel yang berpengaruh terhadap ranking siswa, antara lain: motivasi belajar ( ), cara belajar ( ), kreatifitas guru dalam proses belajar mengajar ( ), dan lingkungan keluarga ( ). Model yang dihasilkan dengan menggunakan analisis diskriminan yang menguji ketepatan klasifikasi mempunyai tingkat persentase sebesar 62,5 %. Kata kunci: Analisis Diskriminan, Ranking Siswa, Perilaku Belajar iv
Factors that Affect The Ranking of Students With Used the Discriminant Analysis (Case Study In SMA Negeri 12 Medan) ABSTRACT Discriminant analysis is one of statistical technique that can be used on the dependency relationship (intervariable relationship which can be distinguished where the response variable and where the explanatory variables). Discriminant analysis of assumption required in the data must be multivariate normal distribution. Use of discriminant analysis in this study aims to determine the variables that determine student ranking at SMA Negeri 12 Medan. By using discriminant analysis of research project shows that there are 4 (four) variables including Motivation to learn (X 1 ), How to Learn (X 2 ), Creativity of teacher in the teaching in learning process (X 3 ), and family environment (X 4 ). The four most dominant factors affecting students ranking is creativity of teacher (X 3 ), family environment (X 4 ). The models generated using discriminant analysis to test the accuracy of the classification has a percentage rate of 62,5 %. Keyword : Poverty, Discriminant Analysis v
DAFTAR ISI Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Lampiran Halaman i ii iii iv v vi viii ix Bab 1. Pendahuluan 1.1. Latar Belakang 1 1.2. Perumusan Masalah 5 1.3. Batasan Masalah 5 1.4. Tinjauan Pustaka 5 1.5. Tujuan Penelitian 8 1.6. Manfaat Penelitian 8 1.7 Metodologi Penelitian 9 Bab 2. Landasan Teori 2.1. Variabel 13 2.2. Data 14 2.3. Menentukan Metode Pengumpulan Data 16 2.3.1. Populasi 16 2.3.2. Sampel 16 2.3.3. Teknik Penarikan Sampel 16 2.4. Ranking 17 2.4.1. Pengertian Motivasi Belajar 18 2.4.2. Pengertian Cara Belajar 19 2.4.3. Pengertian Kreatifitas Guru dalam Proses Belajar Mengajar21 2.4.4. Pengertian Lingkungan Keluarga 21 2.5. Uji Validitas dan Reliabilitas 23 2.6 Transformasi Data Ordinal menjadi Interval 24 2.7 Analisis Diskriminan 25 2.7.1. Tujuan Analisis Diskriminan 26 2.7.2. Proses Dasar Analisis Diskriminan 27 2.7.3. Asumsi dalam Analisis Diskriminan 27 2.7.4. Model Analisis Diskriminan 28 2.7.5. Algoritma dan Model Matematis 34 2.7.6. Pengujian Hipotesis 37 vi
Bab 3. Pembahasan 39 3.1. Populasi Penelitian 39 3.2. Sampel Penelitian 39 3.3. Validitas dan Realibilitas Penelitian 41 3.4. Transformasi Data Ordinal menjadi Interval 43 3.4.1. Transformasi Data Ordinal menjadi Interval dengan Excel 43 3.4.2. Transformasi Data Ordinal menjadi Interval dengan 43 Perhitungan Manual 3.5. Analisis Data 46 3.6. Interpretasi Output SPSS 54 3.6.1. Nilai Korelasi Kanonikal Eigen Value 57 3.6.2. Uji Signifikansi 58 3.6.3. Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik 58 3.6.4. Peluang Utama Kelompok 59 3.6.5. Menguji Ketepatan Hasil Klasifikasi Fungsi Diskriminan 60 Bab 4. Kesimpulan dan Saran 4.1. Kesimpulan 62 4.2. Saran 63 Daftar Pustaka Lampiran vii
DAFTAR TABEL Nomor Judul Halaman Tabel 2.1. Matriks Pengamatan 30 2.2. Matriks Data Pengamatan dari Kelompok I 32 2.3. Matriks Data Pengamatan dari Kelompok II 32 3.1. Populasi Penelitian 39 3.2. Populasi dan Sampel Penelitian 41 3.3. Validitas dan Reliabilitas 42 3.4. Transformasi ke Data Interval untuk Variabel Motivasi Belajar 45 3.5. Matriks Varians-Covarian 50 3.6. Matriks Varians-Covarian Gabungan 51 3.7. Uji Kolmogorv Smirnov (1 Sample KS) 51 3.8. Uji Kesamaan Rata-rata 52 3.9. Hasil Uji Box s M 52 3.10. Kelompok Statistik 55 3.11. Variabel-variabel yang Dimasukkan 56 3.12. Korelasi Kanonikal Eigenvalue 57 3.13. Wilk s Lambda 58 3.14. Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik 59 3.15. Peluang Utama Untuk Kelompok 59 3.16. Hasil Klasifikasi 60 viii
DAFTAR LAMPIRAN Nomor Judul Halaman Lamp 1. Hasil Seleksi SNMPTN SMA Negeri 12 Medan 64 2. Daftar Tabel R 71 3. Hasil Output SPSS Uji Validitas dan Reliabilitas 77 4. Transformasi Data Ordinal ke Interval dengan MSI 79 5. Data Hasil Kuisioner 87 6. Hasil Output SPSS Analisis Diskriminan 91 7. Tabel Penskalaan Variabel 100 ix