PENERAPAN TEORI ANTRIAN PADA PELAYANAN PASIEN RUMAH SAKIT KHUSUS MATA MEDAN BARU SKRIPSI MHD. YOGI NUGRAHA 150823023 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2017
PENERAPAN TEORI ANTRIAN PADA PELAYANAN PASIEN RUMAH SAKIT KHUSUS MATA MEDAN BARU SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains MHD. YOGI NUGRAHA 150823023 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2017
PERSETUJUAN Judul : PENERAPAN TEORI ANTRIAN PADA PELAYANAN PASIEN RUMAH SAKIT KHUSUS MATA MEDAN BARU Kategori : SKRIPSI Nama : MHD. YOGI NUGRAHA Nomor Induk Mahasiswa : 150823023 Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen Fakultas : MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Medan, Agustus 2017 Komisi Pembimbing: Pembimbing Dr. Pasukat Sembiring, M.Si NIP. 19531113 198503 1 002 Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Dr. Suyanto, M.Kom NIP. 19590813 198601 1 002
PERNYATAAN PENERAPAN TEORI ANTRIAN PADA PELAYANAN PASIEN RUMAH SAKIT KHUSUS MATA MEDAN BARU SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya Medan, Agustus 2017 MHD. YOGI NUGRAHA 150823023
PENGHARGAAN Alhamdulillah, puji dan syukur penulis panjatkan atas rahmat dan karunia yang dilimpahkan ALLAH SWT, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul Penerapan Teori Antrian pada Pelayanan Pasien Rumah Sakit Khusus Mata Medan Baru. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si selaku dosen pembimbing yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada penulis untuk menyempurnakan skripsi ini. Terima kasih kepada Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si dan Bapak Dr. Open Darnius, M.Sc selaku dosen pembanding atas kritik dan saran yang membangun dalam penyempurnaan skripsi ini. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak Drs. Gim Tarigan M.Si selaku Ketua Jurusan Ekstensi Matematika FMIPA USU, Bapak Dr. Suyanto, M.Kom selaku Ketua Departemen Matematika FMIPA USU, Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, dan Bapak Dr. Kerista Sebayang, M.Si selaku Dekan FMIPA USU, serta seluruh Staff Pegawai FMIPA USU. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada kedua orang tua yang saya sayangi Bapak Abdul Kholid, Ibu Asmah dan Abang, Kakak, Adik yang selalu memberikan doa dan dukungannya kepada penulis, serta terima kasih kepada Salsabiila Syadzwana, Penunggang Bumi, Member The Cost dan teman-teman seperjuangan saya Mahasiswa Ekstensi Matematika 2015 atas dukungan dan bantuannya selama ini. Penulis menyadari bahwa banyak kekurangan dalam skripsi ini, tapi penulis berharap semoga tulisan ini dapat bermanfaat bagi para pembaca Medan, Agustus 2017 Penulis MHD. YOGI NUGRAHA 150823023
PENERAPAN TEORI ANTRIAN PADA PELAYANAN PASIEN RUMAH SAKIT KHUSUS MATA MEDAN BARU ABSTRAK Antrian adalah sesuatu hal yang tidak dapat dipisahkan dalam kehidupan seharihari. Proses antrian dimulai pada saat pasien yang memerlukan pelayanan mulai datang pada suatu fasilitas pelayanan, menunggu dalam barisan antrian, dilayani dan akhirnya meninggalkan fasilitas tersebut. Penelitian ini dilakukan di Rumah Sakit Khusus Mata Medan Baru. Sistem antrian pada Rumah Sakit Khusus Mata Medan Baru adalah (M/M/2) : (FCFS / / ), yaitu; waktu kedatangan pasien berdistribusi poisson, waktu pelayanan pasien berdistribusi eksponensial dengan jumlah petugas pelayanan 2 petugas, disiplin antrian adalah yang pertama datang yang pertama dilayani serta kapasitas kedatangan dan pelayanan tidak terbatas. Hal ini dapat dilihat pada waktu kedatangan pasien dan waktu pelayanan pasien diperoleh rata-rata kedatangan 0,206 pasien setiap menit, rata-rata pelayanan 0,177 pasien setiap menit, probabilitas masa sibuk 58,2%, probabilitas semua petugas pelayan menganggur 26,4%, rata-rata jumlah pasien dalam sistem 1,759 pasien setiap menit, rata-rata jumlah pasien dalam antrian 0,595 pasien setiap menit, rata-rata waktu menunggu dalam sistem 8,539 menit setiap pasien, dan rata-rata waktu menunggu dalam antrian 2,888 menit setiap pasien.. Hal ini dapat dikatakan pelayanan sudah efektif. Kata kunci : Teori Antrian, Distribusi Poison, Distribusi Eksponensial
THE IMPLEMENTATION OF THE QUEUE THEORY ON PATIENT SERVICES IN SPECIAL HOSPITAL OF EYE MEDAN BARU ABSTRACT Queues are something that can not be separated in everyday life. The queue process begins when a patient requiring service begins to arrive at a service facility, waits in a queue line, is served and eventually leaves the facility. This research was conducted at Special Hospital of Eye Medan Baru. The queue system at Special Hospital of Eye Medan Baru is (M / M / 2): (FCFS / / ), ie; The arrival time of the patient is distributed poisson, the patient service time is distributed exponentially with the number of service officers 2 officers, the queue discipline is the first come first served as well as the unlimited arrival and service capacity. This can be seen at the time of arrival of patient and the patient service time is obtained the average arrival of 0.206 patients per minute, the average service is 0.177 patients per minute, the probability of busy period is 58.2%, the probability of all the attendants is unemployed 26.4% The number of patients in the system of 1.759 patients per minute, the average number of patients in the queue of 0.595 patients per minute, the average waiting time in the system 8.539 minutes per patient, and the average waiting time in the queue of 2.888 minutes per patient. This can be said the service has been effective. Keywords: Queue Theory, Poison Distribution, Exponential Distribution
DAFTAR ISI Halaman PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN ABSTRAK ABSTRACT DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN i ii iii iv v vi viii ix x BAB 1 PENDAHULUAN 1 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Rumusan Masalah 3 1.3 Batasan Masalah 3 1.4 Tujuan Penelitian 4 1.5 Manfaat Penelitian 4 1.6 Tinjauan Pustaka 4 1.7 Metodologi Penelitian 5 BAB 2 LANDASAN TEORI 6 2.1. Metode Pengambilan Sampling 6 2.1.1. Populasi 6 2.1.2. Teknik Pengambilan Sampel 6 2.2. Metode Pengumpulan Data 6 2.3. Teori Antrian 6 2.4. Sistem Antrian dan Disiplin Antrian 8 2.4.1. Sistem Antian 9 2.4.2. Disiplin Antrian 9 2.5. Komponen Dasar Model Antrian 9 2.6. Struktur Dasar Model Antrian 10 2.7. Pola Kedatangan dan Lama Pelayanan 13 2.7.1. Pola Kedatangan 13 2.7.2. Lama Pelayanan 13 2.8. Uji Kesesuaian 13 2.9. Terminologi dan Notasi 15 2.10. Analisis Rumus yang Digunakan 15 BAB 3 PEMBAHASAN 18 3.1. Uji Kesesuaian Distribusi 18 3.1.1. Uji Chi Square Terhadap Kedatangan Pasien 19 3.1.2. Uji Chi Square Terhadap Pelayanan Pasien 21 3.2. Desain Antrian dan Disiplin Antrian 24 3.2.1. Desain Antrian 24 3.2.2. Disiplin Antrian 24
3.3. Notasi Kendall 25 3.4. Hasil Perhitungan Berdasarkan Analisis dengan Menggunakan Teori Antrian 25 BAB 4 KESIMPLAN DAN SARAN 28 4.1. Kesimpulan 28 4.2. Saran 28 DAFTAR PUSTAKA 30
DAFTAR TABEL Halaman Tabel 3.1 Data Jumlah dan Rata-Rata Waktu Pelayanan Pasien (menit) 18
DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Single Channel Single Phase 11 Gambar 2.2 Single Channel Multiple Phase 11 Gambar 2.3 Multiple Channel Single Phase 12 Gambar 2.4 Multiple Channel Multiple Phase 12
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 : Data Penelitian Jumlah Pasien Rumah Sakit Khusus Mata Medan Baru Lampiran 2 : Data Penelitian Per Interval Waktu 1 Jam Rumah Sakit Khusus Mata Medan Baru Lampiran 3 : Hasil Uji Chi Square Waktu Kedatangan Pasien Rumah Sakit Khusus Mata Medan Baru Lampiran 4 : Hasil Uji Chi Square Waktu Pelayanan Pasien Rumah Sakit Khusus Mata Medan Baru Lampiran 5 : Data Penelitian Lampiran 6 : Tabel Distribusi Chi Square