SIMULASII ANTRIAN PELAYANAN BERKELOMPOK OLEH BANYAK SERVER T E S I S AKIM MANAOR HARA PARDEDEE

Transkripsi

1 SIMULASII ANTRIAN PELAYANAN BERKELOMPOK OLEH BANYAK SERVER T E S I S AKIM MANAOR HARA PARDEDEE PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARAA MEDAN 2013

2 SIMULASII ANTRIAN PELAYANAN BERKELOMPOK OLEH BANYAK SERVER T E S I S Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah Magister Teknik Informatika AKIM MANAOR HARA PARDEDEE PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARAA MEDAN 2013

3 PERSETUJUAN Judul tesis : SIMULASI ANTRIAN PELAYANAN BERKELOMPOK OLEH BANYAK SERVER Kategori : - Nama Mahasiswa : AKIM MANAOR HARA PARDEDE Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : S2 TEKNIK INFORMATIKA Fakultas : ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Komisi Pembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1 Dr. Zakarias Situmorang,MT Prof. Dr. Herman Mawengkang Diketahui/disetujui oleh Program Studi S2 Teknik Informatika Ketua, Prof. Dr. Muhammad Zarlis Nip iii

4 PERNYATAAN SIMULASI ANTRIAN PELAYANAN BERKELOMPOK OLEH BANYAK SERVER TESIS Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing telah disebutkan sumbernya. Medan, 20 Juni 2013 Akim Manaor Hara Pardede NIM iv

5 PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS Sebagai sivitas akademika, Saya yang bertanda tangan di bawah ini : Nama : AKIM MANAOR HARA PARDEDE NIM : Program Studi : S2 TEKNIK INFORMATIKA Jenis Karya Ilmiah : TESIS Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif (Non-Exclusive Royalty Free Right) atas tesis saya yang berjudul : SIMULASI ANTRIAN PELAYANAN BERKELOMPOK OLEH BANYAK SERVER Beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Dengan hak Bebas Royalti Non- Eksklusif ini, Berhak menyimpan, mengalih media, menformat, mengelola dalam bentuk database, merawat dan mempublikasikan tesis saya tanpa meminta izin dari saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis dan sebagai pemegang dan/atau sebagai pemilik hak cipta. Demikian pernyataan ini dibuat dengan sebenarnya. Medan, 20 Juni 2013 Akim Manaor Hara Pardede NIM v

6 Telah diuji pada Tanggal : 20 Juni 2013 PANITIA PENGUJI TESIS Ketua : Prof. Dr. Herman Mawengkang Anggota : 1. Dr. Zakarias Situmorang,MT 2. Prof. Dr. Muhammad Zarlis 3. Prof.Dr. Opim Sitompul 4. Dr. Marwan Ramli, M.Si vi

7 RIWAYAT HIDUP DATA PRIBADI Nama Lengkap (berikut gelar) : Akim Manaor Hara Pardede, ST Tempat dan Tangal Lahir : Balige, 24 Maret 1979 Alamat Rumah : Binjai Telepon/Fax/HP : akimmhp@live.com Instansi Tempat Bekerja : STMIK Kaputama Binjai Alamat Kantor : Jl. Veteran No. 4A-9A Binjai DATA PENDIDIKAN SD : SD Neg. No Penggalangan Tamat : 1991 SLTP : F.TANDEAN Tebing Tinggi Tamat : 1994 SLTA : F.TANDEAN Tebing Tinggi Tamat : 1997 S1 : ST.INTEN BANDUNG Tamat : 2003 S2 : TEKNIK INFORMATIKA USU Tamat : 2013 vii

8 KATA PENGANTAR Puji Syukur Penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala limpahan dan karunia-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini dengan judul : SIMULASI ANTRIAN PELAYANAN BERKELOMPOK OLEH BANYAK SERVER. Dengan selesainya tesis ini, penulis menyampaikan terimakasih sebesarbesarnya kepada : Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, D.T.M.&H., M.Sc. (C.T.M.), Sp.A.(K.) selaku Rektor yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk mengikuti dan menyelesaikan pendidikan Program Magister. Prof. Dr. Muhammad Zarlis selaku Dekan FASILKOM Dan TI Universitas Sumatera Utara. M. Andri Budiman, ST., M.Comp Sc., M.E.M selaku Sekretaris Program Studi S2 Teknik Informatika. Prof. Dr. Herman Mawengkang, selaku Pembimbing Utama yang telah banyak memberikan bimbingan dan arahan serta motivasi kepada penulis. Dr. Zakarias Situmorang,MT, selaku Pembimbing Kedua yang telah banyak memberikan bimbingan dan arahan serta motivasi kepada penulis. Prof. Dr. Muhammad Zarlis, selaku Pembanding yang telah banyak memberikan kritikan serta saran kepada penulis. Prof.Dr. Opim Sitompul, selaku Pembanding yang telah banyak memberikan kritikan serta saran kepada penulis. Dr. Marwan Ramli, M.Si, selaku Pembanding yang telah banyak memberikan kritikan serta saran kepada penulis. Seluruh Staff Pengajar yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan selama masa perkuliahan serta Seluruh Staff Pegawai pada Program Studi S2 Teknik Informatika. Teristimewa kepada Istri Tercinta Yessika P Br. Lumban Tobing, S.Km, yang telah memberikan perhatian dan kasih sayang, dan terimakasih kepada kedua Orang Tuaku (Alm) M. Pardede dan A. Br. Napitupulu yang telah memberikan pendidikan penulis sampai S1 sehinga dapat dilanjutkan ke S2, Orang Tuaku G. Lumban Tobing, S.H dan B. Br. Panggaben serta keluarga yang telah memberikan doa dan dukungan.

9 Ucapan terimaksih juga penulis ucapkan kepada sahabat-sahabat seperjuangan angkatan 2011 Program Studi S2 Teknik Informatika, serta ketua, rekan-rekan dan seluruh staff pegawai STMIK KAPUTAMA yang telah memberikan semangat kepada penulis. Akhir kata penulis hanya berdoa kepada Tuhan Yang Maha Esa semoga Tuhan memberikan limpahan karunia kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan, perhatian, serta kerjasamanya kepada penulis dalam menyelesaikan tesis ini. Medan, 20 Juni 2013 Akim Manaor Hara Pardede NIM ix

10 ABSTRAK Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang paling sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Teori antrian berhubungan dengan semua aspek dari situasi dimana pelanggan harus menunggu untuk diberikan layanan. Model Antrian yang dibahas pada penelitian ini adalah antrian dimana pelanggan datang secara berkelompok mengikuti proses Poisson dan akan dilayani oleh server secara berkelompok. Jumlah pelanggan dalam tiap kelompok merupakan suatu variabel acak (dinotasikan dengan X) dan waktu antar kedatangan adalah distribusi Ekponensial. Waktu pelayanan dilakukan dengan distribusi Eksponensial dan distribusi Weibull sebagai pembanding. Jika waktu pelayanan [ menggunakan distribusi Eksponensial, maka model menjadi ] / [ ] / Sedangkan jika waktu pelayanan mengunakan distribusi Weibull dengan parameter α dan β, maka model [ menjadi ] [ ] / (, ) / dan pemrosesannya dilayani oleh banyak server (dinotasikan dengan C) dengan disiplin antrian FIFO (First In First Out). Dalam penelitian ini digunakan simulasi untuk menghitung rata-rata waktu tunggu pelanggan di dalam antrian, rata-rata waktu tunggu pelanggan di dalam sistem, rata-rata jumlah pelanggan di dalam antrian, rata-rata jumlah pelanggan di dalam sistem dan probabilitas server sibuk. Melalui penelitian ini diharapkan dapat mengetahui performansi sistem melalui hasil yang diperoleh dari simulasi dengan distribusi waktu pelayanan yang berbeda. Kata Kunci : Simulasi antrian, model antrian, kelompok antrian. x

11 QUEUE SIMULATION OF BULK SERVICES BY MANY SERVER ABSTRACT Waiting in a queue is the most frequently occurs in everyday life. Queuing theory relate to all aspects of a situation where customers have to wait for a given service. Queueing models are discussed in this study is a queue in which customers come in groups follow a Poisson process and will be served by many. Number of customers in each group is a random variable (denoted by X) and the inter-arrival time distribution is Exponential. Service time distribution is done with Exponential and Weibull distribution as a comparison. If the service time using the Exponential distribution, then the model [ becomes ] / [ ] / Meanwhile, if the service time using the Weibull distribution with [ parameters α and β, then the model becomes ] [ ] / (, ) / and processing served by many servers (denoted by C) with FIFO queuing discipline (First In First Out). This study used simulation to calculate the average customer waiting time in the queue, the average waiting time of customers in the system, the average number of customers in the queue, the average number of customers in the system and the probability of a busy server. Through this research are expected to know the performance of the system through the results obtained from the simulations with different service time distributions. Keywords : Simulation of the queue, the model queue, the bulk queue. xi

12 DAFTAR ISI PERSETUJUAN... PERNYATAAN... PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS... PENETAPAN PANITIA PENGUJI TESIS... RIWAYAT HIDUP... KATA PENGANTAR... ABSTRAK... ABSTRACT... DAFTAR ISI... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR TABEL... iii iv v vi vii viii x xi xii xiv xvi BAB I. PENDAHULUAN Latar Belakang Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Kontribusi Penelitian Penelitian Terdahulu Metode Penelitian Sistematika Penulisan... 4 BAB II. LANDASAN TEORI Sistem Antrian Komponen Antrian Tingkat Kedatangan (λ) Tingkat Pelayanan (μ) Disiplin Antrian Faktor Sistem Antrian Proses Masukan Pola Kedatangan Proses Keluaran Pola Pelayanan Banyaknya Server Waktu Pelayanan Distribusi Kedatangan dan Pelayanan Perilaku Manusia Model Antrian Model Antrian Pola Kedatangan Berkelompok Layanan Berkelompok xii

13 2.11 Simulasi Simulasi Antrian Bilangan Acak BAB III. METODOLOGI PENELITIAN Rancangan Penelitian Penyelesaian Dengan Simulasi Proses Uji Input Parameter Proses Bilangan Acak (Random) Untuk Batch Size Proses Uji Random Proses Kedatangan Dan Pelayanan BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil Perancangan Form Masukan Perancangan Form Keluaran Pembahasan Percobaan Dengan Parameter K=200, =2, =20, C= Percobaan Dengan Parameter K=100, =2, =20, C= Percobaan Dengan Parameter K=100, =4, =10, C= BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA xiii

14 DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Antrian Single Server Gambar 2.2 Antrian Multiple Server Gambar 2.3 Model Umum Antrian Gambar 2.4 Antrian Dengan Pola Kedatangan Berkelompok Gambar 3.1 Flowchart Uji Input Parameter Gambar 3.2 Flowchart Membangkitkan Batch Size Gambar 3.3 Flowchart Uji Random Gambar 3.4 Flowchart Kedatangan Gambar 3.5 Flowchart Pelayanan Dengan Distribusi Ekponensial Gambar 3.6 Flowchart Pelayanan Dengan Distribusi Weibull Gambar 4.1 Input Parameter Dengan K=200, =2, =20, C=10-30, Dan Durasi 1 Jam Gambar 4.2 Hasil Simulasi Eksponensial, K=200, =2, =20, C=10,Dan Durasi 1 Jam Gambar 4.3 Hasil Simulasi Weibull, K=200, =2, =20, C=10, Dan Durasi 1 Jam Gambar 4.4 Hasil Perbandingan, K=200, =2, =20, C=10, Dan Durasi 1 Jam Gambar 4.5 Hasil Simulasi Eksponensial, K=200, =2, =20, C=20,Dan Durasi 1 Jam Gambar 4.6 Hasil Simulasi Weibull, K=200, =2, =20, C=20, Dan Durasi 1 Jam Gambar 4.7 Hasil Perbandingan, K=200, =2, =20, C=20, Dan Durasi 1 Jam Gambar 4.8 Hasil Simulasi Eksponensial, K=200, =2, =20, C=30,Dan Durasi 1 Jam Gambar 4.9 Hasil Simulasi Weibull, K=200, =2, =20, C=30, Dan Durasi 1 Jam Gambar 4.10 Hasil Perbandingan, K=200, =2, =20, C=30, Dan Durasi 1 Jam Gambar 4.11 Grafik Eksponensial, K=200, =2, =20, C=10-30, Dan Durasi 1 Jam Gambar 4.12 Grafik Weibull, K=200, =2, =20, C=10-30, Dan Durasi 1 Jam Gambar 4.13 Hasil Simulasi Eksponensial, K=200, =2, =20, C=10,Dan Durasi 3 Jam.. 46 Gambar 4.14 Hasil Simulasi Weibull, K=200, =2, =20, C=10, Dan Durasi 3 Jam Gambar 4.15 Hasil Perbandingan, K=200, =2, =20, C=10, Dan Durasi 3 Jam Gambar 4.16 Hasil Simulasi Eksponensial, K=200, =2, =20, C=20,Dan Durasi 3 Jam.. 49 Gambar 4.17 Hasil Simulasi Weibull, K=200, =2, =20, C=20, Dan Durasi 3 Jam Gambar 4.18 Hasil Perbandingan, K=200, =2, =20, C=20, Dan Durasi 3 Jam Gambar 4.19 Hasil Simulasi Eksponensial, K=200, =2, =20, C=30,Dan Durasi 3 Jam.. 52 Gambar 4.20 Hasil Simulasi Weibull, K=200, =2, =20, C=30, Dan Durasi 3 Jam Gambar 4.21 Hasil Perbandingan, K=200, =2, =20, C=30, Dan Durasi 3 Jam Gambar 4.22 Grafik Eksponensial, K=200, =2, =20, C=10-30, Dan Durasi 3 Jam Gambar 4.23 Grafik Weibull, K=200, =2, =20, C=10-30, Dan Durasi 3 Jam Gambar 4.24 Hasil Simulasi Eksponensial, K=200, =2, =20, C=10,Dan Durasi 6 Jam.. 57 Gambar 4.25 Hasil Simulasi Weibull, K=200, =2, =20, C=10, Dan Durasi 6 Jam Gambar 4.26 Hasil Perbandingan, K=200, =2, =20, C=10, Dan Durasi 6 Jam Gambar 4.27 Hasil Simulasi Eksponensial, K=200, =2, =20, C=20,Dan Durasi 6 Jam.. 60 xiv

15 Gambar 4.28 Hasil Simulasi Weibull, K=200, =2, =20, C=20, Dan Durasi 6 Jam Gambar 4.29 Hasil Perbandingan, K=200, =2, =20, C=20, Dan Durasi 6 Jam Gambar 4.30 Hasil Simulasi Eksponensial, K=200, =2, =20, C=30,Dan Durasi 6 Jam.. 63 Gambar 4.31 Hasil Simulasi Weibull, K=200, =2, =20, C=30, Dan Durasi 6 Jam Gambar 4.32 Hasil Perbandingan, K=200, =2, =20, C=30, Dan Durasi 6 Jam Gambar 4.33 Grafik Eksponensial, K=200, =2, =20, C=10-30, Dan Durasi 6 Jam Gambar 4.34 Grafik Weibull, K=200, =2, =20, C=10-30, Dan Durasi 6 Jam Gambar 4.35 Input Parameter Dengan K=100, =2, =20, C=10-30, Dan Durasi 1 Jam Gambar 4.36 Hasil Simulasi Eksponensial, K=100, =2, =20, C=10,Dan Durasi 1 Jam 69 Gambar 4.37 Hasil Simulasi Weibull, K=100, =2, =20, C=10, Dan Durasi 1 Jam Gambar 4.38 Hasil Perbandingan, K=100, =2, =20, C=10, Dan Durasi 1 Jam Gambar 4.39 Hasil Simulasi Eksponensial, K=100, =2, =20, C=20,Dan Durasi 1 Jam 72 Gambar 4.40 Hasil Simulasi Weibull, K=100, =2, =20, C=20, Dan Durasi 1 Jam Gambar 4.41 Hasil Perbandingan, K=100, =2, =20, C=20, Dan Durasi 1 Jam Gambar 4.42 Hasil Simulasi Eksponensial, K=100, =2, =20, C=30,Dan Durasi 1 Jam 75 Gambar 4.43 Hasil Simulasi Weibull, K=100, =2, =20, C=30, Dan Durasi 1 Jam Gambar 4.44 Hasil Perbandingan, K=100, =2, =20, C=30, Dan Durasi 1 Jam Gambar 4.45 Grafik Eksponensial, K=100, =2, =20, C=10-30, Dan Durasi 1 Jam Gambar 4.46 Grafik Weibull, K=100, =2, =20, C=10-30, Dan Durasi 1 Jam Gambar 4.47 Hasil Simulasi Eksponensial, K=100, =2, =20, C=10,Dan Durasi 3 Jam 80 Gambar 4.48 Hasil Simulasi Weibull, K=100, =2, =20, C=10, Dan Durasi 3 Jam Gambar 4.49 Hasil Perbandingan, K=100, =2, =20, C=10, Dan Durasi 3 Jam Gambar 4.50 Hasil Simulasi Eksponensial, K=100, =2, =20, C=20,Dan Durasi 3 Jam 83 Gambar 4.51 Hasil Simulasi Weibull, K=100, =2, =20, C=20, Dan Durasi 3 Jam Gambar 4.52 Hasil Perbandingan, K=100, =2, =20, C=20, Dan Durasi 3 Jam Gambar 4.53 Hasil Simulasi Eksponensial, K=100, =2, =20, C=30,Dan Durasi 3 Jam 86 Gambar 4.54 Hasil Simulasi Weibull, K=100, =2, =20, C=30, Dan Durasi 3 Jam Gambar 4.55 Hasil Perbandingan, K=100, =2, =20, C=30, Dan Durasi 3 Jam Gambar 4.56 Grafik Eksponensial, K=100, =2, =20, C=10-30, Dan Durasi 3 Jam Gambar 4.57 Grafik Weibull, K=100, =2, =20, C=10-30, Dan Durasi 3 Jam Gambar 4.58 Input Parameter Dengan K=100, =4, =10, C=10-30, Dan Durasi 1 Jam Gambar 4.59 Hasil Simulasi Eksponensial, K=100, =4, =10, C=10,Dan Durasi 1 Jam 92 Gambar 4.60 Hasil Simulasi Weibull, K=100, =4, =10, C=10, Dan Durasi 1 Jam Gambar 4.61 Hasil Perbandingan, K=100, =4, =10, C=10, Dan Durasi 1 Jam Gambar 4.62 Hasil Simulasi Eksponensial, K=100, =4, =10, C=20,Dan Durasi 1 Jam 95 Gambar 4.63 Hasil Simulasi Weibull, K=100, =4, =10, C=20, Dan Durasi 1 Jam Gambar 4.64 Hasil Perbandingan, K=100, =4, =10, C=20, Dan Durasi 1 Jam Gambar 4.65 Hasil Simulasi Eksponensial, K=100, =4, =10, C=30,Dan Durasi 1 Jam 98 Gambar 4.66 Hasil Simulasi Weibull, K=100, =4, =10, C=30, Dan Durasi 1 Jam Gambar 4.67 Hasil Perbandingan, K=100, =4, =10, C=30, Dan Durasi 1 Jam Gambar 4.68 Grafik Eksponensial, K=100, =4, =10, C=10-30, Dan Durasi 1 Jam Gambar 4.69 Grafik Weibull, K=100, =4, =10, C=10-30, Dan Durasi 1 Jam xv

16 DAFTAR TABEL Tabel 4.1 Hasil Simulasi Dengan K=200, =2, =20,C=10-30, Dan Durasi 1 Jam.. 43 Tabel 4.2 Hasil Simulasi Dengan K=200, =2, =20,C=10-30, Dan Durasi 3 Jam.. 54 Tabel 4.3 Hasil Simulasi Dengan K=200, =2, =20,C=10-30, Dan Durasi 6 Jam.. 65 Tabel 4.4 Hasil Simulasi Dengan K=100, =2, =20,C=10-30, Dan Durasi 1 Jam.. 77 Tabel 4.5 Hasil Simulasi Dengan K=100, =2, =20,C=10-30, Dan Durasi 3 Jam.. 88 Tabel 4.6 Hasil Simulasi Dengan K=100, =4, =10,C=10-30, Dan Durasi 1 Jam 100 xvi