PERSMN GELOMBNG SSIONER. Pada proses panulan gelombang, erjadi gelombang panul ang mempunai ampliudo dan frekwensi ang sama dengan gelombang daangna, hana saja arah rambaanna ang berlawanan. hasil inerferensi (perpaduan) dari kedua gelombang ersebu disebu Gelombang Sasioner au Gelombang Diam. PD UJUNG BEBS. Selisih phase gelombang daang dan gelombang panul di ujung bebas adalah 0, jadi = 0 Ini berari bahwa phase gelombang daang sama dengan phase gelombang panul. Jika L adalah panjang ali dan adalah jarak iik C ang eramai erhadap iik panul pada ujung bebas, aiu iik B. Jika digearkan, maka persamaan simpangan di adalah sin iik C ang berjarak dari ujung bebas B, mengalami gearan gelombang dari: Gelombang daang: aiu apabila elah bergear deik, maka enulah C menggear kurang dari deik, selisih waku ersebu adalah sebesar L L, sehingga c dan persamaan di C menjadi : C L sin ( ) C sin ( L ). L C sin ( ) sebab. = Gelombang panul: Rambaan gelombang elah menempuh jarak L +, sehingga beda wakuna menjadi L L deik, maka C ( ) deik. Maka persamaan simpangan di C menjadi : C L sin ( ) C sin ( L ).
L C sin ( ) Hasil superposisi kedua gelombang adalah: C = C + C jadi: C L L sin ( ) sin ( ) L L C {sin ( ) sin ( )} C L. sin. ( ) cos. ( ) L C cos ( ) sin ( ) Persamaan di aas dapa dianggap sebagai persamaan gearan selaras dengan ampliudo cos ( ) dan erganung dari empa iik ang diamai. Dari ungkapan cos ( ) sebagai ampliudo idak erganung dari pada waku. Oleh karena pada simpul nilai ampliudo adalah nol dan lagi idak merupakan fungsi dari pada waku (), maka : cos ( ) = 0 sehingga : ( ) ( n ) ( n ) ( n ) Dengan ungkapan ini erbukilah, bahwa jarak simpul ke iik panul bebas adalah : ( n ) Jarak anara dua simpul beruruan adalah : ( ( ) ) n ( n ) ( ) n ( n ). empa-empa ang menaakan peru mempunai harga ampliudo ang maksimal, jadi : cos maksimal cos / / n
n n n Jadi erbuki pula, bahwa jarak peru ke iik panul bebas adalah bilangan genap kali panjang gelombang aau n. UJUNG ERIK (UJUNG EP) Diiik panul ang eap gelombang daang dan gelombang panul berselisih phase, aau gelombang panul berlawanan dengan phase gelombang daang. daang Jadi digearkan ransersal maka sin Jika iik C ang kia amai, maka bagi gelombang ang daang dari kiri (gelombang daang) waku menggearna C, aiu C erhadap waku menggearna, aiu = deik berbeda L deik, sehingga C C L. Jadi : L sin ( ) C sin ( L ). L C sin ( ) Bagi gelombang panul ang daang dari kanan waku gear C berselisih L fasena berselisih, aau, sehingga : L C sin ( ) L C sin ( ) deik dan Maka hasil superposisi gelombang daang dan gelombang panul oleh ujung erika adalah : C = C + C Jadi :
L L C sin ( ) sin ( ) L L C {sin ( ) sin ( )} L C. cos ( ).sin C L sin ( ).cos ( ) Ungkapan ini dapa diarikan sebagai persamaan gearan selaras dengan ampliudo sin ( ), ang ernaa ak erganung pada, oleh karena iu simpul mempunai ampliudo 0 (nol) dan idak erganung dari pada waku (), maka unuk : sin ( ) 0 ( ) n n n.. n. Jadi erbuki pula, bahwa jarak simpul ke iik panul eap adalah bilangan genap kali panjang gelombang aau. n. jarak anara dua simpul beruruan adalah : ( n ). n. empa peru menunjukkan simpangan ang maksimal, jadi : sin maksimal sin / / n. n. n.
Disini erliha pula, bahwa jarak peru ke iik panul eap adalah bilangan ganjil kali panjang gelombang dan harga maksimum simpangan (ampliudo) gelombang sasioner adalah dua kali ampliudo gelombang ang menimbulkan ineferensi. Jarak anara simpul dengan peru ang erdeka adalah : ( ) n ( n). Sedangkan jarak anara dua peru ang beruruan adalah : ( ( ) ). n ( n ). PERCOBN MELDE Percobaan Melde digunakan unuk menelidiki cepa ramba gelombang ransersal dalam dawai. Perhaikan gambar di bawah ini. Pada salah sau ujung angkai garpu ala diikakan era-era sehelai kawa halus lagi kua. kawa halus ersebu diumpu pada sebuah karol dan ujung kawa diberi beban, misalna sebesar g gram. Garpu ala digearkan dengan elekromagne secara erus menerus, hingga ampliudo ang diimbulkan oleh garpu ala konsan. Unuk menggearkan ujung kawa dapa pula dipakai ala ibraor. Seelah erbenuk pola gelombang sasioner dalam kawa dan jika diamai akan erliha adana simpul dan peru di anara simpul-silpul ersebu. Dianara simpul-simpul iu anara lain adalah dan K aiu ujungujung kawa ersebu, ujung pada garpu ala dan simpul K pada bagian ang diumpu oleh karol. Pada seluruh panjang kawa K = L dibua erjadi gelombang, maka kawa mempunai = L. pabila f adalah frekwensi gearan ersebu, maka cepa ramba gelombang dalam kawa adalah = f. = f L Jadi sekarang beban di ambah hingga menjadi g gram, maka pada seluruh panjang kawa ernaa hana erjadi gelombang, jadi : = L = L sehingga : = f. = f L Kemudian beban dijadikan 6g gram, maka pada seluruh panjang kawa hana erjadi sau gelombang, jadi : = L, maka = f. = f L
Beban dijadikan 6g gram, maka pada seluruh panjang kawa hana erjadi gelombang, jadi : = L = L sehingga = f. = Dari hasil pengamaan ini, maka imbul suau anggapan aau dugaan, bahwa agakna ada hubungan anara cepa ramba gelombang dengan bera beban, ang pada hakekana merupakan egangan dalam kawa. daa pengamaan ersebu di aas kia susun sebagai : Pengamaan I F = g = L = Pengamaan II F = g = L = Pengamaan III F = 6 g = L = Pengamaan IV F = 6 g = L = Daa di aas kia olah sebagai beriku :, dan F F, dan F F 8, dan F F g g 6g 6 g 6g 6 g KESIMPULN. Cepa ramba gelombang dalam ali, kawa, dawai berbanding senilai dengan akar gaa egangan kawa, ali dawai ersebu. Percobaan di aas diulang kembali dengan bahan sama, panjang kawa eap, beban sama (dimulai dari 6 g gram), hana saja luas penampang kawa dibua kali lipa, maka dapa kia amai sebagai beriku : = L sehingga =.f L = f.l (dari percobaan perama, dengan menggunakan 6g gram) maka : ' Percobaan diulangi lagi dengan beban eap 6 g gram, akan eapi kawa digani dengan kawa ang berpenampang 6 kali lipa (dari bahan ang sama dan panjang eap), maka dalam kawa erjadi gelombang, sehingga : = L sehingga =.f L sehingga : '
pabila panjang kawa eap dan dari bahan ang sama, sedangkan penampang diubah, maka berari sama dengan mengubah massa kawa. Kalau massa kawa semula adalah m, maka pada percobaan ersebu massa kawa beruru-uru diubah menjadi m = m dan m = 6 m. dari daa percobaan kedua, seelah diolah sebagai beriku : ', dan m m m m ', dan m m 6m 6 m Dari pengolahan daa ersebu dapalah disimpulkan : KESIMPULN. Cepa ramba gelombang berbanding balik nilai akar kuadra massa kawa, asalkan panjangna eap. Percobaan selanjuna diulangi lagi, akan eapi diusahakan agar massa kawa anara simpulsimpul dan K eap, sedangkan panjang K ariabel. ernaa cepa rambanapun berubah pula, meskipun beban idak berubah, Kalau jarak K menjadi jarak semula aiu = L, maka cepa rambana menjadi kali semula, sebalikna jika panjang kawa K dilipa empakan dari K semula, menjadi L maka cepa rambana menjadi kali cepa ramba semula, asalkan massa kawa eap. Dari percobaan keiga ini dapalah disimpulkan. KESIMPULN. Unuk massa kawa ang eap, maka cepa ramba gelombang berbanding senilai dengan akar kuadra panjang kawa. Kesimpulan () dan () dapa disaukan menjadi : Cepa ramba gelombang dalam kawa berbanding erbalik nilai dengan akar massa persauan panjang kawa. Jika massa persauan panjang kawa ini dimisalkan aau dilambangkan dengan, maka kesimpulan () sampai dengan () di aas dapa dirumuskan menjadi : k = cepa ramba gelombang dalam kawa (ali, dawai) F = gaa egangan kawa = massa persauan panjang kawa k = fakor pembanding, ang dalam SI harga k =. F
m Sauan : dalam SI : F = newon kg s m