MODEL PENENTUAN HARGA DAN UKURAN LOT UNTUK PRODUK MUSIMAN TESIS Oleh PUJI MULIATI 127021025/MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014
MODEL PENENTUAN HARGA DAN UKURAN LOT UNTUK PRODUK MUSIMAN T E S I S Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Oleh PUJI MULIATI 127021025/MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014
Judul Tesis : MODEL PENENTUAN HARGA DAN UKURAN LOT UNTUK PRODUK MUSIMAN Nama Mahasiswa : Puji Muliati Nomor Pokok : 127021025 Program Studi : Magister Matematika Menyetujui, Komisi Pembimbing (Prof. Dr. Herman Mawengkang) Ketua (Dr. Esther Nababan, M.Sc) Anggota Ketua Program Studi Dekan (Prof. Dr. Herman Mawengkang) (Dr. Sutarman, M.Sc) Tanggal lulus : 22 Desember 2014
Telah diuji pada Tanggal 22 Desember 2014 PANITIA PENGUJI TESIS Ketua : Prof. Dr. Herman Mawengkang Anggota : 1. Dr. Esther Nababan, M.Sc 2. Prof. Dr. Tulus, M.Si 3. Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc
PERNYATAAN MODEL PENENTUAN HARGA DAN UKURAN LOT UNTUK PRODUK MUSIMAN TESIS Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing dituliskan sumbernya Medan, 22 Desember 2014 Penulis, Puji Muliati i
ABSTRAK Beberapa produk musiman memiliki musim penjualan yang batas dan jenis permintaan tersebut selama musim penjualan dari meningkat, stabil dan menurun. Permintaan pada produk sangat berpengaruh pada harga dan waktu. Produk musiman digunakan konsumen pada musim-musim tertentu, tentunya seorang produsen berusaha untuk memenuhi permintaan konsumen. Permintaan sebagai tipe ramp fungsi waktu dengan sensitivitas harga paling relevan untuk produk yang tergolong musiman karena terbatasnya musim penjualan dan sifat kebutuhannya, dimana permintaan sebagai tipe ramp diasumsikan dari meningkatstabil-menurun. Permintaan diklasifikasikan menjadi tiga periode yaitu interval [0, µ], [µ, γ] dan [γ, L]. Dimana, pada interval [0, µ] permintaan mengalami peningkatan, interval [µ, γ] permintaan stabil, dan interval [γ, L] permintaan mengalami penurunan. Model persediaan dengan permintaan sebagai tipe ramp fungsi waktu yang sensitif terhadap harga menghasilkan algoritma untuk menentukan total keuntungan optimal produk musiman melalui penentuan nilai-nilai optimal, harga optimal, dan ukuran lot optimal. Kata kunci: Persediaan, Harga, Siklus penentuan harga, Permintaan tipe ramp. ii
ABSTRACT Some seasonal products have limited sales season and the demand of such product over the sales season is of increasing, steady and decreasing type. Demand of the product is price and time-dependent. Seasonal products are used by consumers on a season-specific season, from where certainly a producer trying to meet consumer demand. Demand as a ramp type function of time with the most relevant price sensitivity for a product that was seasonal due to limited sales season and the nature of their needs, where the demand is assumed as a ramp type of increasing-steadydecreasing. Demand are classified into three periods, in time interval [0, µ], [µ, γ] dan [γ, L]. Where, in time interval [0, µ] demand increased, in time interval [µ, γ] steady demand, in time interval [γ, L] demand has decreased. Inventory model with ramp type demand as a function of time are sensitive to the price of developing an algorithm to determine the optimal total profit π (n 1, n 2, n 3, {p 1i1, p 2i2, p 3i3 }) seasonal products through the determination of optimal values n 1, n 2, n 3, optimal price p 1i1, p 2i2, p 3i3, and total inventories Q. Keyword : Inventory, Price, Pricing cycle, Ramp type demand iii
KATA PENGANTAR Setinggi puji dan sedalam syukur penulis serahkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan berkat dan rahmadnya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul MODEL PENENTUAN HARGA DAN UKUR- AN LOT UNTUK PRODUK MUSIMAN. Tesis ini merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan studi pada Program Studi Magister Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara. Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan terimakasih sebesar-besarnya kepada : Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&H, M.Sc(CTM), Sp.A(K) selaku Rektor Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA). Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Ketua Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan bantuan dalam penulisan tesis dan selaku Pembimbing Utama yang telah banyak memberikan bimbingan dan arahan serta motivasi kepada penulis dalam penulisan tesis ini. Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi Magister Matematika FMIPA USU. Dr. Esther Nababan, M.Sc selaku Pembimbing Kedua yang juga telah banyak memberikan bimbingan kepada penulis dalam penulisan tesis ini. Seluruh Staf Pengajar pada Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan selama masa perkuliahan. Kak Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan pelayanan yang baik kepada penulis selama mengikuti perkuliahan. iv
Seluruh rekan-rekan Mahasiswa Program Studi Magister Matematika FMI- PA USU tahun 2012 genap yang telah memberikan bantuan moril dan dorongan kepada penulis dalam penulisan tesis ini. Tak lupa penulis mengucapkan terimakasih sebesar-besarnya dan penghargaan setinggi-tingginya kepada ibunda tercinta Katem dan ayahanda Sunarto yang mencurahkan kasih sayang dan dukungan kepada penulis, terlebih dengan setia mendampingi dan membantu penulis selama mengikuti perkuliahan hingga sampai penulisan tesis ini. Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna, untuk itu penulis mengharapkan kritik saran untuk penyempurnaan tesis ini. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak lain yang memerlukannya. Terimakasih. Medan, 22 Desember 2014 Penulis, Puji Muliati v
RIWAYAT HIDUP Puji Muliati dilahirkan di Ujung Padang pada tanggal 1 Januari 1990 dari pasa-ngan Bapak Sunarto & Ibu Katem. Penulis menamatkan pendidikan Sekolah Dasar Negeri 115501 Ulu Mahuam pada tahun 2002, Sekolah Menengah Pertama (SMP) Swasta Pembangunan Silangkitang pada tahun 2005, Madrasah Aliyah Swasta (MAS) Aliful Ikhwan Silangkitang tahun 2008. Pada tahun 2008 memasuki Perguruan Tinggi Universitas Muhammadiyah Sumatera Utara FKIP Jurusan Matematika pada Strata Satu (S-I) dan lulus tahun 2012. Pada tahun 2012, penulis melanjutkan pendidikan pada Program Studi Magister Matematika. Pada 27 September 2012, penulis dipercayakan sebagai asisten komputer Universitas Muhammadiyah Sumatera Utara. Penulis juga dipercaya sebagai asisten dosen di Universitas Muhammadiyah Sumatera Utara sampai sekarang. vi
DAFTAR ISI Halaman PERNYATAAN ABSTRAK ABSTRACT KATA PENGANTAR RIWAYAT HIDUP DAFTAR ISI i ii iii iv vi vii BAB 1 PENDAHULUAN 1 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Perumusan Masalah 2 1.3 Tujuan Penelitian 2 1.4 Manfaat Penelitian 2 1.5 Metode Penelitian 3 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 4 BAB 3 PENENTUAN HARGA DAN UKURAN LOT UNTUK PRODUK MUSIMAN 6 3.1 Persediaan 6 3.1.1 Jenis-jenis persediaan 7 3.1.2 Alat ukur persediaan 8 3.1.3 Biaya-biaya dalam persediaan 8 3.2 Penentuan Harga dan Ukuran Lot 9 3.2.1 Fungsi harga 10 3.2.2 Faktor internal dan eksternal pada penentuan harga 10 3.2.3 Ukuran lot 11 vii
3.3 Produk Musiman 12 3.4 Fungsi Heaviside 12 BAB 4 MODEL PENENTUAN HARGA DAN UKURAN LOT UNTUK PRODUK MUSIMAN 13 4.1 Permintaan Sebagai Tipe Ramp Fungsi Waktu 13 4.2 Asumsi dan Notasi 15 4.3 Model Penentuan Harga dan Ukuran Lot untuk Produk Musiman 16 4.4 Analisis Penentuan Harga dan Ukuran Lot untuk Produk Musiman 20 4.5 Algoritma Model Penentuan Harga dan Ukuran Lot untuk Produk Musiman 24 4.6 Contoh Permasalahan dan Penyelesaian 24 BAB 5 KESIMPULAN 29 DAFTAR PUSTAKA 30 viii