Lampiran 1. Jadwal Penelitian

Lampiran 152

Lampiran 1. Jadwal Penelitian 153

Lampiran 1. 1 Jadwal Pelaksanaan Penelitian Jadwal Pelaksanaan Penelitian No. Hari, tanggal Kelas Materi 1. Kamis, 4 Mei 2016 VIII C Pretest (non-eksperimen) 2. Jum at, 13 Mei 2016 VIII D Pretest (non-eksperimen) 4. Rabu, 18 Mei 2016 VIII C VIII C 5. Kamis, 19 Mei 2016 VIII D VIII C 6. Jum at, 20 Mei 2016 VIII D 1. Mempelajari materi pertama, yakni materi melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. 1. Tes kemampuan pemecahan masalah tingkat rendah dan tinggi materi pertama 2. Mempelajari materi dua, yakni materi melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran 1. Mempelajari materi pertama, yakni melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. 2. Tes kemampuan pemecahan masalah tingkat rendah dan tinggi materi pertama 1. Tes kemampuan pemecahan masalah tingkat rendah dan tinggi materi dua. 2. Mempelajari materi tiga, yakni materi melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran 1. Mempelajari materi dua, yakni materi melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran 154

7. Sabtu, 21 Mei 2016 VIII D 8. Rabu, 25 Mei 2016 VIII C 9. Kamis, 26 Mei 2016 VIII D 1. Tes kemampuan pemecahan masalah tingkat rendah dan tinggi materi dua. 2. Mempelajari materi tiga, yakni materi melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran 1. Tes kemampuan pemecahan masalah tingkat rendah dan tinggi materi tiga. 1. Tes kemampuan pemecahan masalah tingkat rendah dan tinggi materi tiga. 155

Lampiran 2. Instrumen Penelitian 2.1 RPP Kelas Eksperimen (Individu-CLT) 2.2 RPP Kelas Eksperimen (kooperatif STAD-PBL) 2.3 LKS Kelas Eksperimen (individu-clt) 2.4 LKS Kelas Eksperimen (kooperatif STAD-PBL) 2.5 Rangkuman 2.6 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Pertama 2.7 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Dua 2.8 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Tiga 2.9 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Pertama 2.10 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Dua 2.11 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Tiga 2.12 Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Model Pembelajaran Individu-CLT 2.13 Rekap Penilaian Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Model Pembelajaran Individu-CLT 2.14 Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Model Pembelajaran Kooperatif STAD-PBL 2.15 Rekap Penilian Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Model Pembelajaran Kooperatif STAD-PBL 156

Lampiran 2. 1 RPP Kelas Individu-CLT RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJ JARAN (RPP) Nama Sekolah : SMPN 1 Ngemplak Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : Genap Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar : 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran Indikator : 4.4.1 Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1 pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran Pertemuan 1 4.4.1.2 Siswa dapat menyebutkan sifat-sifat 4.4.1.3 Siswa dapat melukis garis singgung yang di tarik dari titik di luar garis singgung yang di tarik dari titik di luar lingkaran lingkaran B. Materi Ajar 1. Sifat-sifat garis singgungg yang ditarik dari titik diluar lingkaran. a) Garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. b) Satu titik pada lingkaran hanya dapat di buat satu garis singgung. 157

c) Jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran, maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebutt ialah dua garis d) Jika B di luar lingkaran maka jarak B ke titik singgungnya adalah sama. 2. Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. 158

Skema Pembelajaran Menentukan dan melukis kedudukan dua lingkaran Melukis garis sumbu Melukis dua garis yang saling sejajar Melukis dua garis yang saling tegak lurus Sifat-sifat garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran Aplikasinya terhadap materi melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran Melukis garis yang melalui dua titik C. Metode Pembelajaran Pertemuan 1 1. Pendekatan : Cognitive Load Theory 2. Model pembelajaran : Pembelajaran langsung yang berpusat pada siswa 3. Strategi pembelajaran : Individu 159

D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan 1 Kegiatan Pendahuluan (Total waktu 8 menit) Deskripsi Kegiatan Guru Siswa Pembukaan 1. Guru memberi salam dan masuk ke kelas untuk memulai pelajaran hari ini. 2. Guru dan siswa memulai pelajaran dengan berdoa. 3. Guru mulai memeriksa kehadiran siswa Apersepsi (Tujuan) 1. Guru memberikan informasi bahwa tujuan pembelajaran hari ini adalah mempelajari sifat-sifat garis singgung yang ditarik dari satu titik diluar 1. Siswa menjawab salam dan bersiap untuk mengikuti pembelajaran pada hari ini. 2. Siswa dan guru segera memulai pelajaran dengan berdoa terlebih dahulu dengan dipimpin oleh ketua kelas. 3. Siswa melakukan presensi 1. Siswa memperhatik an penjelasan dari guru tentang tujuan pembelajaran pada pertemuan kali ini, yakni sifat-sifat Alokasi Waktu 1 menit 1 menit 160

lingkaran dan cara melukisnya. Guru juga menyampaikan bahwa pada pertemuan kali ini dan pertemuanpertemuan selanjutnya akan diadakan kuis pada akhir proses pembelajaran untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa. garis singgung. Sifat-sifat ini akan siswa pelajari untuk mempermuda h mereka memahami bagaimana cara melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Selain itu, siswa juga memperhatik an penyampaian guru tentang pengadaan kuis. Melalui penjelasan ini siswa diharapkan dapat lebih siap dan bersungguhsungguh dalam mengikuti proses pembelajaran. Apersepsi (Motivasi) 1. Guru 1. Siswa dapat menjelaskan memahami kepada siswa arti penting 1 menit 161

agar mempelajari sifat-sifat tersebut secara cermat sampai paham. Sifatsifat tersebut akan bermanfaat sebagai bekal mereka dalam memahami langkahlangkah melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Menyajikan Informasi 1. Guru membagikan rangkuman berupa informasi sifatsifat garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Jika terdapat hal yang dirasa oleh siswa mempelajari sifat-sifat garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Sifat-sifat tersebut akan bermanfaat bagi mereka untuk memahami lebih dalam tentang langkahlangkah bagaimana melukis garis singgung tersebut. Mereka akan mempelajarin ya secara individu. 1. Masingmasing siswa diberikan satu bendel rangkuman yang berisi tentang sifatsifat garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. 4 menit 162

kurang jelas, maka guru akan menjelaskan. Siswa diberikan kesempatan untuk mempelajari secara individu, rangkuman itu sampai tuntas. Setelah itu diberikan sesi tanya-jawab. Jika ada halhal yang belum jelas, maka siswa wajib menanyakan pada guru. Sistematika Pembelajaran 1. Guru menjelaskan kepada siswa tentang sistematika pembelajaran hari ini. Harapannya, dengan penjelasan ini siswa lebih paham tentang bagaimana mereka harus mengerjakan LKS, kapan harus bertanya kepada guru, dan kapan 1. Siswa mendengarka n penjelasan dari guru tentang sistematika pembelajaran yang akan dilaksanakan agar siswa dapat optimal dalam melaksanaka n pembelajaran tersebut. 1 menit 163

Kegiatan Inti (Total waktu 40 harus bertanya pada teman sehingga pembelajaran berjalan optimal. Kegiatan pengerjaan LKS secara individu dimulai 1. Kegiatan pengerjaan LKS berlangsung secara individu oleh siswa. Guru mendampingi siswa dalam kegiatan tersebut. Jika terdapat hal yang kurang jelas, maka guru hanya akan menjelaskan hal terkait instruksi pada LKS saja, sedangkan isi LKS yang berhubungan dengan materi, siswa sendiri yang harus menyelesaikan. 1. Siswa mulai mengerjakan LKS secara individu. Sistem pembelajaran yang telah dijelaskan oleh guru hendaknya dapat siswa aplikasikan pada saat pembelajaran berlangsung agar berjalan dengan optimal. Siswa hendaknya memperhatik an segala instruksi yang sudah ada di LKS. Diharapkan agar siswa dapat menyelesaika n permasalahan dengan baik 30 menit 164

berdasarkan petunjukpetunjuk yang telah tertulis pada rangkuman dan instruksi pada LKS. Eksplorasi. Pada saat mengerjakan LKS secara individu, siswa memahami permasalahan yang diberikan, yakni bagaimana melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Pada LKS ini siswa juga difasilitasi dengan langkah-langkah tentang cara melukisnya. Dalam langkah-langkah tersebut siswa diajak untuk mengaktifkan kembali priorknowledge. Contohnya pemanfaatan garis sumbu pada ruas garis sentral sehingga dapat membantu siswa untuk melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Elaborasi. Pada tahap elaborasi ini, siswa memahami langkah-langkah yang sudah dicantumkan dalam LKS dan mencoba mengikuti langkah-langkah tersebut. Pemeriksaan Kunci Jawaban Konfirmasi Pada tahap ini, siswa mengkonfirmasikan jawaban mereka benar atau salah berdasarkan kunci jawaban yang telah disediakan di lembar terpisah dari LKS. Siswa mencocokan jawaban mereka setelah proses pengerjaan LKS selesai secara keseluruhan. Tidak hanya itu, siswa 10 menit 165

Penutup (Total waktu 32 menit) juga mengkomunikasi kesimpulan tentang apa yang telah mereka dapatkan selama proses pembelajaran, dengan cara menuliskannya pada LKS. Kuis (Retention Test) 1. Waktu pengerjaan LKS sudah habis, guru mengarahkan siswa untuk segera menyelesaikan LKS mereka. 2. Guru memberikan pengarahan agar siswa kembali menyiapkan alat tulisnya, seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-x, penggaris dan jangka. Karena kuis akan segera dimulai. Kuis yang dilaksanakan kali ini ada dua jenis, yaitu kuis dengan konten soal persis pada LKS dan 1. Siswa memperhatik an instruksi dari guru bahwa waktu pengerjaan LKS sudah berakhir dan segera menyelesaika n pekerjaan mereka. 2. Siswa kembali menyiapkan alat tulisnya seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe- X, penggaris dan jangka sembari mendengarka n penjelasan tentang kuis. 15 menit 166

kuis dengan konten soal bervariasi dan berbeda dari LKS. 3. Guru juga menyampaika n bahwa siswa harus mengerjakann ya secara individu dan jujur. Karena kuis ini berfungsi untuk mengukur kemampuan mereka dalam memecahkan masalah setelah proses pembelajaran dilaksanakan. 4. Setelah guru membagikan soal, guru tidak lupa untuk mengingatkan siswa untuk membaca dengan baik peraturan yang telah tertulis pada bagian depan soal. 5. Kuis pun dimulai dengan waktu 3. Siswa mendengarka n guru menjelaskan tentang tata pelaksanaan kuis yang akan segera dilaksanakan. Melalui peraturan tersebut siswa diharapkan dapat termotivasi untuk mengerjakan kuis tersebut dengan jujur. 4. Setelah setiap siswa menerima satu bendel soal, siswa terlebih dahulu memperhatik an dengan baik tentang peraturan kuis. 5. Setelah itu, mereka pun dapat 167

pengerjaan 13 mengerjakan menit, guru soal kuis pun memantau yang persis jalannya proses dengan pengerjaan permasalahan kuis. pada LKS tentang garis singgung lingkaran yang ditarik titik di luar lingkaran. Kuis (Tranfer Test) 1. Guru 1. Waktu memberikan pengerjaan informasi kuis yang kepada siswa pertama telah bahwa waktu habis. Siswa untuk kuis segera pertama telah mengumpulk habis. Siswa an hasil tidak pekerjaan diperkenankan mereka untuk kembali dipandu oleh melanjutkan guru. pekerjaan. 2. Guru 2. Siswa mengarahkan kembali kepada siswa menyiapkan bahwa kuis peralatan kedua akan yang segera dimulai dibutuhkan dengan waktu untuk pengerjaan dan mengerjakan peraturan yang kuis yang sama dengan kuis sebelumnya. kedua. Siswa juga memperhatik an penjelasan dari guru 13 menit 168

3. Guru segera membagikan soal kepada setiap siswa. Setelah itu, kuis pun dimulai. Guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis. mengenai hal-hal terkait pelaksanaan kuis yang kedua, seperti waktu dan peraturan selama kuis dilaksanakan. 3. Setiap siswa menerima 1 bendel soal. Siswa diharapkan memperhatik an kembali peraturan yang tertulis pada bagian depan bendel soal. Hal ini untuk mencegah siswa lupa. Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama. Pemberian Informasi 1. Waktu 1. Setelah 4 menit 169

pengerjaan kuis kedua telah habis. Guru mengarahkan dan membantu siswa dalam mengumpulkan berkas jawaban mereka. 2. Guru memberikan informasi bahwa pertemuan hari ini telah usai dan siswa diharapkan dapat mempelajari kembali caracara yang telah mereka diskusikan. Guru juga menginformasi kan bahwa besok mereka akan mempelajari tentang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran dan akan diadakan kuis pada pertemuan berikutnya. Guru juga waktu pengerjaan kuis kedua telah habis, siswa dipandu oleh guru untuk mengumpulk an jawaban mereka. 2. Siswa kembali pada tempat duduk semula, siswa memperhatik an penjelasan dari guru mengenai hal-hal apa saja yang harus dipersiapkan pada materi sebelumnya. Siswa diharapkan agar dapat mempelajari kembali caracara yang telah mereka pelajari pada pertemuan hari ini. Karena materi pada pertemuan ini akan sangat berguna bagi siswa dan 170

menyarankan agar siswa tetap membawa alat lukis, rangkuman pembahasan soal pretest dan juga LKS pada pertemuan ini karena hal-hal tersebut akan tetap digunakan pada materi selanjutnya. 3. Setelah pelajaran usai, maka kelas diakhiri dengan berdoa bersama-sama. guru dalam mempelajari cara melukis garis singgung persekutuan dua lingkaran baik dalam maupun luar yang akan pada pertemuan berikutnya. Siswa juga tidak lupa untuk mempersiapk an hal-hal yang akan digunakan dan sangat bermanfaat pada pertemuan berikutnya, misalnya, alat lukis, dan juga rangkuman serta LKS. 3. Siswa dan guru mengakhiri pelajaran pada pertemuan kali ini dengan berdoa bersama. Doa 171

4. Guru mengucapkan salam dan keluar kelas. dipimpin oleh ketua kelas. 4. Siswa membalas salam dan segera mempersiapk an diri dan hal-hal lain untuk kegiatan pembelajaran berikutnya. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : 1. Pembahasan Pretest dan LKS matematika SMP kelas VIII semester II 2. Buku paket siswa: Adinawan, M.Cholik, dkk. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta:Penerbit Erlangga. Alat: 1. Jangka 2. Pensil 3. Pulpen 4. Penghapus 5. Tipe-X 6. Penggaris F. Penilaian Hasil Belajar Indikator Pencapaian: 4.4.1 Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran Pertemuan 1 Teknik Bentuk Instrumen : Tes Tertulis : Tes Essay 172

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMPN 1 Ngemplak Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : Genap Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu : 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran : 4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya : 2 x 40 menit (1 pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran Pertemuan 2 4.4.2.1 Siswa dapat menyebutkan pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dua lingkaran 4.4.2.2 Siswa juga dapat menyebutkan sifat-sifat dari garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran 4.4.2.3 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. B. Materi Ajar 1. Aplikasi kedudukan dua lingkaran pada materi garis singgung persekutuan dua lingkaran. 2. Pengertian tentang unsur-unsur garis singgung persektuan dalam dan luar lingkaran. a. Gari singgung sekutu adalah garis singgung yang memotong dua lingkaran tepat di satu titik pada masing-masing lingkaran. b. Ruas garis singgung sekutu adalah ruas garis yang menyinggung dua lingkaran berlainan. Ujung-ujungnya ruas garis itu merupakan titik singgung pada lingkaran. c. Garis sentral adalah garis yang terdapat titik pusat lingkaranlingkaran. 173

d. Garis singgung yang tidak berpotongann pada garis sentral merupakan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran e. Garis singgung berpotongan pada garis sentral sehingga merupakan garis lingkaran. singgung persekutuan dalam dua buah 3. Sifat-sifat garis singgungg yang ditarik dari titik diluar lingkaran. a. Garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. 1) Garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya 2) Hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis persekutuan luar pada dua lingkaran singgung b. Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 174

1) Garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. 2) Hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis persekutuan luar pada dua lingkaran singgung 4. Melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. 5. Melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 175

Skema Pembelajaran Menentukan dan melukis kedudukan lingkaran Sifat sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Pengertian unsur unsur dari garis singgung persekutuan dua lingkaran Sifat sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran Melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran C. Metode Pembelajaran Pertemuan 2 1. Pendekatan : Cognitive Load Theory 2. Model pembelajaran : Pembelajaran Langsung yang berpusat pada siswa 3. Strategi pembelajaran : Individu. D. Langkah-Langkah Kegiatan Pertemuan 2 Deskripsi Kegiatan Kegiatan Guru Siswa Pembukaan 2. Guru memberi 3. Siswa salam dan menjawab Pendahuluan masuk ke kelas salam dan (Total waktu 8 untuk memulai bersiap untuk menit) pelajaran hari mengikuti ini. pembelajaran pada hari ini. Alokasi Waktu 1 menit 176

4. Guru dan siswa memulai pelajaran dengan berdoa. 4. Guru mulai memeriksa kehadiran siswa Apersepsi (Tujuan) 2. Guru memberikan informasi bahwa tujuan pembelajaran hari ini adalah, yang pertama, agar siswa dapat memahami pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran dengan menyebutkan pengertian unsurunsurnya. Tujuan yang kedua adalah 3. Siswa dan guru segera memulai pelajaran dengan berdoa terlebih dahulu dengan dipimpin oleh ketua kelas. 4. Siswa melakukan presensi 2. Siswa memperhatik an penjelasan dari guru tentang tujuan pembelajaran pada pertemuan kali ini, yakni sifat-sifat garis singgung persekutuan dalam dua buah buah lingkaran. Sifat-sifat ini akan siswa pelajari untuk mempermuda h mereka memahami bagaimana 1 menit 177

mempelajari sifat-sifat dari garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Guru akan menyiapkan rangkumanrangkuman untuk memfasilitasi siswa dalam memahami kedua materi tersebut. Tujuan yang ketiga adalah agar siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran dengan menggunakan langkahlangkah lukis yang terurut. Guru juga tidak lupa untu mengingatkan kembali bahwa pada pertemuan kali ini dan pertemuanpertemuan selanjutnya akan diadakan cara melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Selain itu, siswa juga memperhatik an penyampaian guru tentang pengadaan kuis. Melalui penjelasan ini siswa diharapkan dapat lebih siap dan bersungguhsungguh dalam mengikuti proses pembelajaran. 178

kuis pada akhir proses pembelajaran untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa. Apersepi (Motivasi) 2. Guru menjelaskan kepada siswa agar mempelajari sifat-sifat tersebut secara cermat sampai paham. Sifatsifat tersebut akan bermanfaat sebagai bekal mereka dalam memahami langkahlangkah melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. 2. Siswa dapat memahami arti penting mempelajari sifat-sifat garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Sifat-sifat tersebut akan bermanfaat bagi mereka untuk memahami lebih dalam tentang langkahlangkah bagaimana melukis garis singgung tersebut. Mereka akan mempelajarin ya secara individu. Menyajikan Informasi 2. Guru 2. Setiap siswa 1 menit 4 menit 179

membagikan rangkuman tentang garis singgung persekutuan dua buah lingkaran baik luar maupun dalam. Namun, untuk pertemuan ini siswa lebih disarankan untuk lebih fokus pada halhal yang bersangkutan dengan garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Karena pada pertemuan ini siswa akan mempelajari bagaimana melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Jika terdapat hal yang dirasa oleh siswa kurang jelas, maka guru akan menjelaskan. (Contoh mendapatkan satu bendel berupa rangkuman. Siswa dapat membaca dan memahami serta menganalisis berbagai informasi pada rangkuman, khususnya yang berkaitan dengan garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Namun, siswa hanya akan membaca rangkuman itu secara singkat saja. Selebihnya siswa akan memahaminy a lebih detail sembari mengerjakan LKS. Jika terdapat halhal yang kurang jelas, maka siswa 180

Kegiatan Inti (Total waktu 40 menit) diskusi terlampir. dapat menanyakann ya kepada guru. Sistematika Pembelajaran 2. Guru 2. Siswa menjelaskan mendengarka kepada siswa n penjelasan tentang dari guru sistematika tentang pembelajaran sistematika hari ini. pembelajaran Harapannya, yang akan dengan dilaksanakan penjelasan ini agar siswa siswa lebih dapat optimal paham tentang dalam bagaimana melaksanaka mereka harus n mengerjakan pembelajaran LKS, kapan tersebut. harus bertanya kepada guru, dan kapan harus bertanya pada teman sehingga pembelajaran berjalan optimal. Kegiatan pengerjaan LKS secara individu dimulai 2. Kegiatan pengerjaan LKS berlangsung secara individu oleh siswa. Guru mendampingi 3. Siswa mulai mengerjakan LKS secara individu. Sistem pembelajaran yang telah dijelaskan 1 menit 30 menit 181

siswa dalam oleh guru kegiatan hendaknya tersebut. Jika dapat siswa terdapat hal aplikasikan yang kurang pada saat jelas, maka pembelajaran guru hanya berlangsung akan agar berjalan menjelaskan dengan hal terkait optimal. instruksi pada Siswa LKS saja, hendaknya sedangkan isi memperhatik LKS yang an segala berhubungan dengan materi, instruksi yang sudah ada di siswa sendiri LKS. yang harus Diharapkan menyelesaikan. agar siswa (Contoh dapat percakapan tanya-jawab terlampir. menyelesaika n permasalahan dengan baik berdasarkan petunjukpetunjuk yang telah tertulis pada rangkuman dan instruksi pada LKS. Eksplorasi. Pada saat mengerjakan LKS secara individu, siswa memahami permasalahan yang diberikan, yakni bagaimana melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Pada LKS ini siswa juga difasilitasi dengan langkah-langkah tentang cara 182

Penutup (Total waktu 32 menit) melukisnya. Dalam langkah-langkah tersebut siswa diajak untuk mengaktifkan kembali priorknowledge. Contohnya pemanfaatan ruas garis sejajar terhadap suatu ruas garis, dimana gari yang sejajar itu dapat membantu kita untuk menghubungkan titik singgung lingkaran satu dengan yang lainnya. Elaborasi. Pada tahap elaborasi ini, siswa memahami langkah-langkah yang sudah dicantumkan dalam LKS dan mencoba mengikuti langkah-langkah tersebut. Pemeriksaan Kunci Jawaban Konfirmasi Pada tahap ini, siswa mengkonfirmasikan jawaban mereka benar atau salah berdasarkan kunci jawaban yang telah disediakan di lembar terpisah dari LKS. Siswa mencocokan jawaban mereka setelah proses pengerjaan LKS selesai secara keseluruhan. Tidak hanya itu, siswa juga mengkomunikasi kesimpulan tentang apa yang telah mereka dapatkan selama proses pembelajaran, dengan cara menuliskannya pada LKS. Kuis (Retention Test) 2. Waktu pengerjaan LKS sudah habis, guru mengarahkan siswa untuk segera menyelesaikan LKS mereka. 2. Siswa memperhatik an instruksi dari guru bahwa waktu pengerjaan LKS sudah berakhir dan segera menyelesaika 10 menit 15 menit 183

4. Guru memberikan pengarahan agar siswa kembali menyiapkan alat tulisnya, seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-x, penggaris dan jangka. Karena kuis akan segera dimulai. Kuis yang dilaksanakan kali ini ada dua jenis, yaitu kuis dengan konten soal persis pada LKS dan kuis dengan konten soal bervariasi dan berbeda dari LKS. 5. Guru juga menyampaika n bahwa siswa harus mengerjakann ya secara individu dan jujur. Karena kuis ini berfungsi n pekerjaan mereka. 4. Siswa kembali menyiapkan alat tulisnya seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe- X, penggaris dan jangka sembari mendengarka n penjelasan tentang kuis. 6. Siswa mendengarka n guru menjelaskan tentang tata pelaksanaan kuis yang akan segera dilaksanakan. Melalui 184

untuk mengukur kemampuan mereka dalam memecahkan masalah setelah proses pembelajaran dilaksanakan. 7. Setelah guru membagikan soal, guru tidak lupa untuk mengingatkan siswa untuk membaca dengan baik peraturan yang telah tertulis pada bagian depan soal. 8. Kuis pun dimulai dengan waktu pengerjaan 13 menit, guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis. 2. Guru memberikan informasi peraturan tersebut siswa diharapkan dapat termotivasi untuk mengerjakan kuis tersebut dengan jujur. 6. Setelah setiap siswa menerima satu bendel soal, siswa terlebih dahulu memperhatik an dengan baik tentang peraturan kuis. 7. Setelah itu, mereka pun dapat mengerjakan soal kuis yang persis dengan permasalahan pada LKS tentang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Kuis (Transfer Test) 3. Waktu pengerjaan kuis yang 13 menit 185

kepada siswa bahwa waktu untuk kuis pertama telah habis. Siswa tidak diperkenankan untuk kembali melanjutkan pekerjaan. 4. Guru mengarahkan kepada siswa bahwa kuis kedua akan segera dimulai dengan waktu pengerjaan dan peraturan yang sama dengan kuis sebelumnya. 5. Guru segera membagikan soal kepada setiap siswa. Setelah itu, kuis pun dimulai. Guru pertama telah habis. Siswa segera mengumpulk an hasil pekerjaan mereka dipandu oleh guru. 4. Siswa kembali menyiapkan peralatan yang dibutuhkan untuk mengerjakan kuis yang kedua. Siswa juga memperhatik an penjelasan dari guru mengenai hal-hal terkait pelaksanaan kuis yang kedua, seperti waktu dan peraturan selama kuis dilaksanakan. 4. Setiap siswa menerima 1 bendel soal. Siswa diharapkan memperhatik an kembali 186

pun memantau jalannya proses peraturan yang tertulis pengerjaan pada bagian kuis. depan bendel soal. Hal ini untuk mencegah siswa lupa. Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama. Pemberian Informasi 2. Waktu 3. Setelah waktu pengerjaan kuis pengerjaan kedua telah kuis kedua habis. Guru telah habis, mengarahkan siswa dan membantu dipandu oleh siswa dalam guru untuk mengumpulkan mengumpulk berkas jawaban an jawaban mereka. mereka. 4. Guru 4. Siswa memberikan kembali pada informasi tempat duduk bahwa semula, siswa pertemuan hari memperhatik ini telah usai dan siswa an penjelasan dari guru 4 menit 187

diharapkan dapat mempelajari kembali caracara yang telah mereka pelajari. Guru juga menginformasi kan bahwa besok mereka akan mempelajari tentang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran dan akan diadakan kuis pada pertemuan berikutnya. Guru juga menyarankan agar siswa tetap membawa alat lukis, rangkuman pembahasan soal pretest dan juga LKS pada pertemuan ini karena hal-hal tersebut akan tetap digunakan pada materi selanjutnya. mengenai hal-hal apa saja yang harus dipersiapkan pada materi sebelumnya. Siswa diharapkan agar dapat mempelajari kembali caracara yang telah mereka pelajari pada pertemuan hari ini. Karena materi pada pertemuan ini akan sangat berguna bagi siswa dan guru dalam mempelajari cara melukis garis singgung persekutuan dua lingkaran baik dalam maupun luar yang akan pada pertemuan berikutnya. Siswa juga tidak lupa untuk mempersiapk 188

5. Setelah pelajaran usai, maka kelas diakhiri dengan berdoa bersama-sama. 6. Guru mengucapkan salam dan keluar kelas. an hal-hal yang akan digunakan dan sangat bermanfaat pada pertemuan berikutnya, misalnya, alat lukis, dan juga rangkuman serta LKS. 5. Siswa dan guru mengakhiri pelajaran pada pertemuan kali ini dengan berdoa bersama. Doa dipimpin oleh ketua kelas. 5. Siswa membalas salam dan segera mempersiapk an diri dan hal-hal lain untuk kegiatan pembelajaran berikutnya. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : 1. LKS matematika SMP kelas VIII semester II 189

2. Buku paket siswa: Adinawan, M.Cholik, dkk. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta:Penerbit Erlangga. Alat: 1. Jangka 2. Pensil 3. Pulpen 4. Penghapus 5. Tipe-X 6. Penggaris F. Penilaian Hasil Belajar Indikator Pencapaian: 4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya Pertemuan 2 Teknik Bentuk Instrumen : Tes Tertulis : Tes Essay 190

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMPN 1 Ngemplak Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : Genap Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu : 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran : 4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya : 2 x 40 menit (1 pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran Pertemuan 3 4.4.2.1 Siswa dapat menyebutkan pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan lingkaran 4.4.2.2 Siswa juga dapat menyebutkan sifat-sifat dari garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran 4.4.2.4 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. B. Materi Ajar 1. Aplikasi kedudukan dua lingkaran pada materi garis singgung persekutuan dua buah lingkaran. 2. Pengertian tentang unsur-unsur garis singgung persektuan dalam dan luar lingkaran. a. Gari singgung sekutu adalah garis singgung yang memotong dua lingkaran tepat di satu titik pada masing-masing lingkaran. b. Ruas garis singgung sekutu adalah ruas garis yang menyinggung dua lingkaran berlainan. Ujung-ujungnya ruas garis itu merupakan titik singgung pada lingkaran. c. Garis sentral adalah garis yang terdapat titik pusat lingkaranlingkaran. 191

d. Garis singgung yang tidak berpotongann pada garis sentral merupakan garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran e. Garis singgung berpotongan pada garis sentral sehingga merupakan garis lingkaran. singgung persekutuan dalam dua buah 3. Sifat-sifat garis singgungg yang ditarik dari titik diluar lingkaran. a. Garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. 1) Garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya 2) Hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis persekutuan luar pada dua buah lingkaran singgung b. Garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. 192

1) Garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. 2) Hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis persekutuan luar pada dua buah lingkaran singgung 4. Melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. 5. Melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. 193

Skema Pembelajaran Menentukan dan melukis kedudukan lingkaran Sifat sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Pengertian unsur unsur dari garis singgung persekutuan dua lingkaran Sifat sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran Melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran C. Metode Pembelajaran Pertemuan ke- 3 1. Pendekatan : Cognitive Load Theory 2. Model pembelajaran : Pembelajaran langsung yang berpusat pada siswa 3. Strategi pembelajaran : Individu. D. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan 3 Kegiatan Pendahuluan (Total waktu 8 menit) Deskripsi Kegiatan Guru Siswa Pembukaan 1. Guru memberi salam dan masuk ke kelas untuk memulai pelajaran hari ini. 1. Siswa menjawab salam dan bersiap untuk mengikuti pembelajaran Alokasi Waktu 1 menit 194

2. Guru dan siswa memulai pelajaran dengan berdoa. 3. Guru mulai memeriksa kehadiran siswa Apersepsi (Tujuan) 1. Guru memberikan informasi bahwa tujuan pembelajaran hari ini adalah, yang pertama, agar siswa dapat memahami pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran dengan menyebutkan pengertian unsur-unsurnya. Tujuan yang kedua adalah mempelajari sifat-sifat dari pada hari ini. 2. Siswa dan guru segera memulai pelajaran dengan berdoa terlebih dahulu dengan dipimpin oleh ketua kelas. 3. Siswa melakukan presensi 1. Siswa memperhatik an penjelasan dari guru tentang tujuan pembelajaran pada pertemuan kali ini, yakni sifat-sifat garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Sifat-sifat ini akan siswa pelajari untuk mempermuda h mereka memahami 1 menit 195

garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Guru akan menyiapkan rangkumanrangkuman untuk memfasilitasi siswa dalam memahami kedua materi tersebut. Tujuan yang ketiga adalah agar siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar lingkaran dengan menggunakan langkah-langkah lukis yang terurut. Guru juga tidak lupa untu mengingatkan kembali bahwa pada pertemuan kali ini dan pertemuanpertemuan selanjutnya akan diadakan kuis pada akhir proses pembelajaran untuk bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Selain itu, siswa juga memperhatik an penyampaian guru tentang pengadaan kuis. Melalui penjelasan ini siswa diharapkan dapat lebih siap dan bersungguhsungguh dalam mengikuti proses pembelajaran. 196

mengetahui tingkat pemahaman siswa. Apersepsi (Motivasi) 1. Guru menjelaskan kepada siswa agar mempelajari sifat-sifat tersebut secara cermat sampai paham. Sifatsifat tersebut akan bermanfaat sebagai bekal mereka dalam memahami langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. 1. Siswa dapat memahami arti penting mempelajari sifat-sifat garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Sifat-sifat tersebut akan bermanfaat bagi mereka untuk memahami lebih dalam tentang langkahlangkah bagaimana melukis garis singgung tersebut. Mereka akan mempelajarin ya secara individu. Menyajikan Informasi 1. Guru 1. Setiap siswa membagikan mendapatkan rangkuman satu bendel tentang garis berupa singgung rangkuman. persekutuan dua Siswa dapat 1 menit 4 menit 197

buah lingkaran baik luar maupun dalam. Namun, untuk pertemuan ini siswa lebih disarankan untuk lebih fokus pada halhal yang bersangkutan dengan garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Karena pada pertemuan ini siswa akan mempelajari bagaimana melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Jika terdapat hal yang dirasa oleh siswa kurang jelas, maka guru akan menjelaskan. membaca dan memahami serta menganalisis berbagai informasi pada rangkuman, khususnya yang berkaitan dengan garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Namun, siswa hanya akan membaca rangkuman itu secara singkat saja. Selebihnya siswa akan memahaminy a lebih detail sembari mengerjakan LKS. Jika terdapat halhal yang kurang jelas, maka siswa dapat menanyakann ya kepada guru. Sistematika Pembelajaran 1. Guru 1. Siswa 1 menit 198

Kegiatan Inti (Total waktu 40 menit) menjelaskan kepada siswa tentang sistematika pembelajaran hari ini. Harapannya, dengan penjelasan ini siswa lebih paham tentang bagaimana mereka harus mengerjakan LKS, kapan harus bertanya kepada guru, dan kapan harus bertanya pada teman sehingga pembelajaran berjalan optimal. mendengarka n penjelasan dari guru tentang sistematika pembelajaran yang akan dilaksanakan agar siswa dapat optimal dalam melaksanakan pembelajaran tersebut. Kegiatan pengerjaan LKS secara individu dimulai 1. Kegiatan 1. Siswa mulai pengerjaan LKS mengerjakan berlangsung LKS secara secara individu individu. oleh siswa. Sistem Guru pembelajara mendampingi n yang telah siswa dalam dijelaskan kegiatan oleh guru tersebut. Jika hendaknya terdapat hal dapat siswa yang kurang aplikasikan jelas, maka guru pada saat hanya akan pembelajara menjelaskan hal n 30 menit 199

terkait instruksi pada LKS saja, sedangkan isi LKS yang berhubungan dengan materi, siswa sendiri yang harus menyelesaikan. berlangsung agar berjalan dengan optimal. Siswa hendaknya memperhatik an segala instruksi yang sudah ada di LKS. Diharapkan agar siswa dapat menyelesaik an permasalaha n dengan baik berdasarkan petunjukpetunjuk yang telah tertulis pada rangkuman dan instruksi pada LKS. Eksplorasi. Pada saat mengerjakan LKS secara individu, siswa memahami permasalahan yang diberikan, yakni bagaimana melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Pada LKS ini siswa juga difasilitasi dengan langkah-langkah tentang cara melukisnya. Dalam langkah-langkah tersebut siswa diajak untuk mengaktifkan kembali priorknowledge. Contohnya pemanfaatan konsep garis tegak lurus dalam melukis 200

Penutup (Total waktu 32 menit) garis singgung tersebut.. Elaborasi. Pada tahap elaborasi ini, siswa memahami langkah-langkah yang sudah dicantumkan dalam LKS dan mencoba mengikuti langkah-langkah tersebut. Pemeriksaan Kunci Jawaban Konfirmasi Pada tahap ini, siswa mengkonfirmasikan jawaban mereka benar atau salah berdasarkan kunci jawaban yang telah disediakan di lembar terpisah dari LKS. Siswa mencocokan jawaban mereka setelah proses pengerjaan LKS selesai secara keseluruhan. Tidak hanya itu, siswa juga mengkomunikasi kesimpulan tentang apa yang telah mereka dapatkan selama proses pembelajaran, dengan cara menuliskannya pada LKS. Kuis (Retention Test) 1. Waktu pengerjaan LKS sudah habis, guru mengarahkan siswa untuk segera menyelesaikan LKS mereka. 2. Guru memberikan pengarahan agar siswa kembali menyiapkan 1. Siswa memperhatik an instruksi dari guru bahwa waktu pengerjaan LKS sudah berakhir dan segera menyelesaika n pekerjaan mereka. 2. Siswa kembali menyiapkan alat tulisnya seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe- 10 menit 15 menit 201

alat tulisnya, seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-x, penggaris dan jangka. Karena kuis akan segera dimulai. Kuis yang dilaksanakan kali ini ada dua jenis, yaitu kuis dengan konten soal persis pada LKS dan kuis dengan konten soal bervariasi dan berbeda dari LKS. 3. Guru juga menyampaika n bahwa siswa harus mengerjakann ya secara individu dan jujur. Karena kuis ini berfungsi untuk mengukur kemampuan mereka dalam memecahkan masalah setelah proses pembelajaran X, penggaris dan jangka sembari mendengarkan penjelasan tentang kuis. 3. Siswa mendengarka n guru menjelaskan tentang tata pelaksanaan kuis yang akan segera dilaksanakan. Melalui peraturan tersebut siswa diharapkan dapat termotivasi untuk mengerjakan kuis tersebut 202

dilaksanakan. dengan jujur. 4. Setelah guru membagikan soal, guru tidak 4. Setelah setiap siswa menerima lupa untuk satu bendel mengingatkan siswa untuk membaca dengan baik soal, siswa terlebih dahulu memperhatik peraturan yang an dengan telah tertulis baik tentang pada bagian depan soal. peraturan kuis. 5. Kuis pun 5. Setelah itu, dimulai dengan mereka pun waktu dapat pengerjaan 13 mengerjakan menit, guru soal kuis pun memantau yang persis jalannya proses dengan pengerjaan permasalahan kuis. pada LKS tentang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Kuis (Transfer Test) 1. Guru 1. Waktu memberikan pengerjaan informasi kuis yang kepada siswa pertama telah bahwa waktu habis. Siswa untuk kuis segera pertama telah mengumpulk habis. Siswa an hasil tidak pekerjaan diperkenankan mereka untuk kembali dipandu oleh 13 menit 203

melanjutkan pekerjaan. 2. Guru mengarahkan kepada siswa bahwa kuis kedua akan segera dimulai dengan waktu pengerjaan dan peraturan yang sama dengan kuis sebelumnya. 3. Guru segera membagikan soal kepada setiap siswa. Setelah itu, kuis pun dimulai. Guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis. guru. 2. Siswa kembali menyiapkan peralatan yang dibutuhkan untuk mengerjakan kuis yang kedua. Siswa juga memperhatik an penjelasan dari guru mengenai hal-hal terkait pelaksanaan kuis yang kedua, seperti waktu dan peraturan selama kuis dilaksanakan. 3. Setiap siswa menerima 1 bendel soal. Siswa diharapkan memperhatik an kembali peraturan yang tertulis pada bagian depan bendel soal. Hal ini untuk mencegah siswa lupa. 204

Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama. Pemberian Informasi 1. Waktu 1. Setelah waktu pengerjaan pengerjaan kuis kedua kuis kedua telah habis. telah habis, Guru siswa mengarahkan dipandu oleh dan membantu guru untuk siswa dalam mengumpulk mengumpulka an jawaban n berkas mereka. jawaban mereka. 2. Guru 2. Siswa memberikan kembali pada informasi tempat duduk bahwa semula, siswa pertemuan hari memperhatik ini telah usai an penjelasan dan siswa dari guru diharapkan mengenai dapat hal-hal apa mempelajari saja yang kembali caracara yang telah mereka pelajari. Guru harus dipersiapkan. Siswa diharapkan 4 menit 205

juga menginformasi kan bahwa hari ini adalah pertemuan terakhir untuk melukis gambar garis singgung lingkaran. 3. Setelah pelajaran usai, maka kelas diakhiri dengan berdoa bersama-sama. 4. Guru mengucapkan salam dan keluar kelas. agar mereka mempelajari kembali caracara yang telah mereka pelajari pada pertemuan hari ini. 3. Siswa dan guru mengakhiri pelajaran pada pertemuan kali ini dengan berdoa bersama. Doa dipimpin oleh ketua kelas. 4. Siswa membalas salam dan segera mempersiapk an diri dan hal-hal lain untuk kegiatan pembelajaran berikutnya. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : 1. LKS matematika SMP kelas VIII semester II 2. Buku paket siswa: 206

Adinawan, M.Cholik, dkk. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta:Penerbit Erlangga. Alat: 1. Jangka 2. Pensil 3. Pulpen 4. Penghapus 5. Tipe-X 6. Penggaris F. Penilaian Hasil Belajar Indikator Pencapaian: 4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua buah lingkaran berdasarkan kedudukannya Pertemuan 3 Teknik Bentuk Instrumen : Tes Tertulis : Tes Essay 207

Lampiran 2. 2 RPP Kelas STAD-PBL RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJ JARAN Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas Semester (RPP) : SMPN 1 Ngemplak : Matematika : VIII (Delapan) : Genap Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar : 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran Indikator : 4.4.1 Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1 pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran Pertemuan 1 4.4.1.2 Siswa dapat menyebutkan sifat-sifat 4.4.1.3 Siswa dapat melukis garis singgung yang di tarik dari titik di luar garis singgung yang di tarik dari titik di luar lingkaran lingkaran B. Materi Ajar 1. Sifat-sifat garis singgungg yang ditarik dari titik diluar lingkaran. a) Garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. b) Satu titik pada lingkaran hanya dapat di buat satu garis singgung. 208

c) Jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran, maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebutt ialah dua garis d) Jika B di luar lingkaran maka jarak B ke titik singgungnya adalah sama. 209

2. Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Skema Pembelajaran Menentukan dan melukis kedudukan dua lingkaran Melukis garis sumbu Melukis dua garis yang saling sejajar Melukis dua garis yang saling tegak lurus Sifat-sifat garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran Aplikasinya terhadap materi melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran Melukis garis yang melalui dua titik 210

C. Metode Pembelajaran Pertemuan 1 1. Pendekatan : Problem Based Learning 2. Model pembelajaran : Kooperatif 3. Strategi pembelajaran : STAD (Student Team Achievement Divission). D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan 1 Kegiatan Pendahuluan (Total waktu 8 menit) Guru 3. Guru memberi salam dan masuk ke kelas untuk memulai pelajaran hari ini. 6. Guru dan siswa memulai pelajaran dengan berdoa. 5. Guru mulai memeriksa kehadiran siswa Deskripsi Kegiatan Pembukaan Siswa 5. Siswa menjawab salam dan bersiap untuk mengikuti pembelajaran pada hari ini. 4. Siswa dan guru segera memulai pelajaran dengan berdoa terlebih dahulu dengan dipimpin oleh ketua kelas. 5. Siswa melakukan presensi Apersepsi (Tujuan) 3. Guru 3. Siswa memberikan memperhatikan informasi penjelasan dari bahwa tujuan guru tentang pembelajaran tujuan hari ini adalah pembelajaran mempelajari pada pertemuan sifat-sifat garis kali ini, yakni singgung yang sifat-sifat garis ditarik dari satu singgung. Sifat- Alokasi Waktu 1 menit 1 menit 211

titik diluar sifat ini akan lingkaran dan siswa pelajari cara untuk melukisnya. mempermudah Guru juga mereka menyampaikan memahami bahwa pada bagaimana cara pertemuan kali melukis garis ini dan singgung yang pertemuanpertemuan selanjutnya ditarik dari titik di luar lingkaran. Selain itu, siswa akan diadakan juga kuis pada akhir proses memperhatikan penyampaian pembelajaran guru tentang untuk mengetahui pengadaan kuis. Melalui tingkat penjelasan ini pemahaman siswa siswa. diharapkan dapat lebih siap dan bersungguhsungguh dalam mengikuti proses pembelajaran. Apersepsi (Motivasi) 3. Guru 3. Siswa dapat mengingatkan memahami arti siswa agar penting mempelajari mempelajari sifat-sifat sifat-sifat garis tersebut secara singgung yang cermat sampai ditarik dari titik paham. Mereka di luar lingkaran. akan belajar Karena siswa berdasarkan akan belajar masalah yakni berdasarkan bagaimana agar masalah yakni mereka dapat bagaimana agar 1 menit 212

membuat garis mereka dapat singgung membuat garis tersebut hanya singgung dengan tersebut hanya memahami dengan sifat-sifatnya memahami sifatsifatnya garis singgung garis tersebut dan singgung tidak diberikan tersebut dan langkahlangkah tidak diberikan detail langkah-langkah yang berurutan. detail yang berurutan. Oleh karena itu, siswa diharapkan dapat bersemangat dalam mempelajari sifat-sifat tersebut. Menyajikan Informasi 3. Guru 3. Masing-masing membagikan siswa diberikan rangkuman satu bendel berupa rangkuman yang informasi sifatsifat berisi tentang garis sifat-sifat garis singgung yang singgung yang ditarik dari titik ditarik dari titik di luar di luar lingkaran. lingkaran. Jika Siswa diberikan terdapat hal kesempatan yang dirasa oleh untuk membaca siswa kurang rangkuman itu jelas, maka guru sampai tuntas. akan Setelah itu menjelaskan. diberikan sesi tanya-jawab. Jika ada hal-hal yang belum 4 menit 213

Kegiatan Inti (Total waktu 42 menit) jelas, maka siswa wajib menanyakan pada guru. Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok 1. Setelah tanya 1. Setelah sesi jawab mengenai diskusi telah rangkuman dilaksanakan, selesai, maka siswa guru pun mulai mengorganisasik membantu an dirinya siswa kedalam mengorganisasi kelompok kan diri mereka masing-masing ke dalam yang telah beberapa diinformasikan kelompok yang pada guru terdiri dari 4-5 mereka pada orang sesuai dengan pembagian kelompok yang telah diinfokan pada pertemuan sebelumnya. Guru juga menginformasik an kembali jika terdapat siswa yang lupa dengan anggota kelompoknya, secara personal pada siswa yang bersangkutan. Hal ini dilakukan agar dapat menjaga kondisi kelas pertemuan sebelumnya. Jika siswa lupa dengan anggota kelompoknya, maka siswa diperkenankan untuk bertanya kepada guru. Guru akan memberikan informasi secara personal. 2 menit 214

agar tetap kondusif. Aturan Diskusi 1. Guru 1. Siswa memberikan menyiapkan alat informasi agar tulis yang telah alat lukis segera diinformasikan disiapkan di kepada mereka atas meja. pada pertemuan sebelumnya. Alat tulis itu akan digunakan untuk melukis garis singgung. Alat tersebut berupa, jangka, pensil, penghapus, pulpen, tipe-x, dan bolpoin warna. 2. Guru 2. Siswa membaca menampilkan secara seksama aturan diskusi peraturan itu pada slide. serta memahaminya dan melaksanakanny a dengan baik. Kegiatan pengerjaan LKS secara berkelompok dimulai 3. Kegiatan 1. Siswa mulai diskusi berdiskusi berlangsung. berkelompok. Guru Siswa harus mendampingi menaati murid dalam peraturan yang kegiatan diskusi ini. Guru hanya akan telah disampaikan guru agar proses 1 menit 30 menit 215

menjelaskan instruksi pada LKS saja, apabila kurang jelas sedangkan isi LKS yang berhubungan dengan materi, siswa sendiri yang harus lebih aktif. Guru mengurangi instruksi secara langsung dalam penyelesaian permasalahan pada LKS. diskusi berjalan dengan lancar. Siswa hanya boleh menanyakan halhal yang berkenaan dengan instruksi pada LKS, yang kurang jelas saja. Konten yang berhubungan dengan materi dan penyelesaian pada LKS, harus siswa sendiri yang menyelesaikann ya. Siswa telah dibekali petunjukpetunjuk serta materi yang berguna untuk menyelesaikan permasalahan dalam melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Diharapkan agar siswa dapat menyelesaiakan permasalahan dengan baik berdasarkan petunjukpetunjuk yang 216

telah tertulis pada rangkuman dan LKS. Eksplorasi. Pada saat mengerjakan LKS, siswa memahami permasalahan yang diberikan pada bagian A. Rumusan Masalah. Pada tahap eksplorasi ini, siswa juga mengaktifkan pengetahuan yang sudah mereka miliki untuk membantu mereka menyelesaikan permasalahan pada bagian B. Menganalisis Masalah. Lalu langkah berikutnya untuk menyelesaiakan masalah, mereka menyusun rencana penyelesaian masalah pada bagian C. Merumuskan Hipotesis. Elaborasi. Pada tahap elaborasi ini, siswa mencoba melukis tanpa langkah-langkah detail namun berbekal pengetahuan yang telah mereka dapatkan sebelumnya, misalnya sifat-sifat garis singgung. Tahap ini ada pada bagian E. Pengujian Hipotesis. Presentasi 1. Setelah selesai 1. Waktu proses pengerjaan LKS pengerjaan LKS telah berakhir. beserta bagian Siswa diarahkan tanya-jawabnya, oleh guru guru mulai kepada sesi mengarahkan selanjutnya, siswa kepada yakni kegiatan kegiatan diskusi dan selanjutnya, tanya jawab. yakni presentasi Salah satu siswa kelompok. Guru dari setiap memanggil satu kelompok akan per satu dipilih secara kelompok untuk acak untuk mempresentasik mewakili 10 menit 217

an hasil kelompoknya, diskusinya ke mempresentasik depan kelas. an hasil diskusi. Perwakilan kelompok yang maju, dipilih oleh guru secara acak. Konfirmasi. Pada tahap komunikasi, ini siswa akan diberi kesempatan untuk berbagi ide dan menyampaikan kesimpulan yang mereka dapatkan untuk menyelesaikan masalah bagaimana membuat garis singgung yang di tarik dari titik di luar sebuah lingkaran. 2. Guru mendampingi 2. Siswa melakukan sesi sesi presentasi presentasi dan dan tanyajawab. tanya-jawab Guru dengan juga didampingi oleh mengklarifikasi guru. Jika kan jawaban terdapat atau informasi pertanyaan dari yang keliru dan mengandung miskonsepsi dari siswa selama proses diskusi. kelompok lain, maka kelompok yang melakukan presentasi sendiri yang menjawab tidak hanya presenter yang maju sebagai perwakilan dari kelompok dan bukan pula guru. Karena guru hanya mendampingi dan 218

Penutup (Total waktu 30 menit) mengklarifikasi jawaban atau informasi yang keliru dan mengandung miskonsepsi dari siswa selama proses diskusi. Kuis (Retention Test) 1. Siswa kembali ketempat duduk secara individu. 1. Setelah proses presentasi dan tanya-jawab selesai, guru mengarahkan siswa agar kembali ke tempat duduknya masing-masing secara individu. 2. Guru memberikan pengarahan agar siswa kembali menyiapkan alat tulisnya, seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-x, penggaris dan jangka. Karena kuis akan segera dimulai. Kuis yang dilaksanakan kali ini ada dua jenis, yaitu kuis dengan konten soal persis pada LKS dan kuis 2. Siswa kembali menyiapkan alat tulisnya seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-x, penggaris dan jangka sembari mendengarkan penjelasan tentang kuis. 15 menit 219

dengan konten soal bervariasi dan berbeda dari LKS. 3. Guru juga menyampaikan bahwa siswa harus mengerjakanny a secara individu dan jujur. Karena kuis ini berfungsi untuk mengukur kemampuan mereka dalam memecahkan masalah setelah proses pembelajaran dilaksanakan. 10. Setelah guru membagikan soal, guru tidak lupa untuk mengingatkan siswa untuk membaca dengan baik peraturan yang telah tertulis pada bagian depan soal. 11. Kuis pun dimulai dengan waktu pengerjaan 13 menit, guru pun memantau 9. Siswa mendengarkan guru menjelaskan tentang tata pelaksanaan kuis yang akan segera dilaksanakan. Melalui peraturan tersebut siswa diharapkan dapat termotivasi untuk mengerjakan kuis tersebut dengan jujur. 8. Setelah setiap siswa menerima satu bendel soal, siswa terlebih dahulu memperhatikan dengan baik tentang peraturan kuis. 9. Setelah itu, mereka pun dapat mengerjakan soal kuis yang persis dengan 220

jalannya proses permasalahan pengerjaan kuis. pada LKS tentang garis singgung lingkaran yang ditarik titik di luar lingkaran. Kuis (Transfer Test) 3. Guru 5. Waktu memberikan pengerjaan kuis informasi yang pertama kepada siswa telah habis. bahwa waktu Siswa segera untuk kuis mengumpulkan pertama telah hasil pekerjaan habis. Siswa mereka dipandu tidak oleh guru. diperkenankan untuk kembali melanjutkan pekerjaan. 6. Guru 6. Siswa kembali mengarahkan menyiapkan kepada siswa peralatan yang bahwa kuis dibutuhkan kedua akan untuk segera dimulai mengerjakan dengan waktu kuis yang kedua. pengerjaan dan Siswa juga peraturan yang memperhatikan sama dengan penjelasan dari kuis guru mengenai sebelumnya. hal-hal terkait pelaksanaan kuis yang kedua, seperti waktu dan peraturan selama kuis dilaksanakan. 7. Guru segera 5. Setiap siswa 13 menit 221

membagikan menerima 1 soal kepada bendel soal. setiap siswa. Siswa Setelah itu, kuis diharapkan pun dimulai. memperhatikan Guru pun kembali memantau peraturan yang jalannya proses tertulis pada pengerjaan kuis. bagian depan bendel soal. Hal ini untuk mencegah siswa lupa. Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama. Pemberian Informasi 3. Waktu 5. Setelah waktu pengerjaan kuis pengerjaan kuis kedua telah kedua telah habis. Guru habis, siswa mengarahkan dipandu oleh dan membantu guru untuk siswa dalam mengumpulkan mengumpulkan jawaban mereka. berkas jawaban mereka. 6. Guru 6. Siswa kembali memberikan pada tempat informasi duduk semula, bahwa siswa 2 menit 222

pertemuan hari ini telah usai dan siswa diharapkan dapat mempelajari kembali caracara yang telah mereka diskusikan. Guru juga menginformasik an bahwa besok mereka akan mempelajari tentang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran dan akan diadakan kuis pada pertemuan berikutnya. Guru juga tidak lupa untuk menginformasik an bahwa nilai posttest individu, baik di pertemuan ini maupun selanjutnya akan mempengaruhi nilai kelompok dan dari akumulasi nilai seluruh anggota akan dilihat memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal apa saja yang harus dipersiapkan pada materi sebelumnya. Siswa diharapkan agar mereka mempelajari kembali caracara yang telah mereka diskusikan pada pertemuan hari ini. Karena materi pada pertemuan ini akan sangat berguna bagi siswa dan guru dalam mempelajari dan mendiskusikan cara melukis garis singgung persekutuan dua buah lingkaran baik dalam maupun luar yang akan didiskusikan pada pertemuan berikutnya. Siswa juga tidak lupa untuk mempersiapkan hal-hal yang 223

mana yang menjadi nilai terbaik dan akan diberikan penghargaan pada pertemuan berikutnya. Guru juga menyarankan agar siswa tetap membawa alat lukis, rangkuman pembahasan soal pretest dan juga LKS pada pertemuan ini karena hal-hal tersebut akan tetap digunakan pada materi selanjutnya. 7. Setelah pelajaran usai, maka kelas diakhiri dengan berdoa bersama-sama. 8. Guru mengucapkan salam dan keluar kelas. akan digunakan dan sangat bermanfaat pada pertemuan berikutnya, misalnya, alat lukis, dan juga rangkuman serta LKS. 7. Siswa dan guru mengakhiri pelajaran pada pertemuan kali ini dengan berdoa bersama. Doa dipimpin oleh ketua kelas. 6. Siswa membalas salam dan segera mempersiapkan diri dan hal-hal lain untuk kegiatan pembelajaran berikutnya. E. Alat dan Sumber Belajar 224

Sumber : 1. LKS matematika SMP kelas VIII semester II 2. Buku paket siswa: Adinawan, M.Cholik, dkk. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta:Penerbit Erlangga. Alat: 1. Jangka 2. Pensil 3. Pulpen 4. Penghapus 5. Tipe-X 6. Penggaris F. Penilaian Hasil Belajar Indikator Pencapaian: 4.4.2 Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran Pertemuan 1 Teknik : Tes Tertulis Bentuk Instrumen : Tes Essay 225

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMPN 1 Ngemplak Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : Genap Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu : 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran : 4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya : 2 x 40 menit (1 pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran Pertemuan 2 4.4.2.1 Siswa dapat menyebutkan pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dua buah lingkaran 4.4.2.2 Siswa juga dapat menyebutkan sifat-sifat dari garis singgung persekutuan dalam lingkaran 4.4.2.3 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. B. Materi Ajar 1. Aplikasi kedudukan dua lingkaran pada materi garis singgung persekutuan dua buah lingkaran. 2. Pengertian tentang unsur-unsur garis singgung persektuan dalam dan luar lingkaran. a. Gari singgung sekutu adalah garis singgung yang memotong dua lingkaran tepat di satu titik pada masing-masing lingkaran. b. Ruas garis singgung sekutu adalah ruas garis yang menyinggung dua lingkaran berlainan. Ujung-ujungnya ruas garis itu merupakan titik singgung pada lingkaran. c. Garis sentral adalah garis yang terdapat titik pusat lingkaranlingkaran. 226

d. Garis singgung yang tidak berpotongann pada garis sentral merupakan garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran e. Garis singgung berpotongan pada garis sentral sehingga merupakan garis lingkaran. singgung persekutuan dalam dua buah 2. Sifat-sifat garis singgungg yang ditarik dari titik diluar lingkaran. b. Garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. 3) Garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya 4) Hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis persekutuan buah luar pada dua lingkaran singgung 227

c. Garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. 1) Garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. 2) Hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis persekutuan luar pada dua buah lingkaran singgung 3. Melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. 4. Melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. 228

Skema Pembelajaran Menentukan dan melukis kedudukan lingkaran Sifat sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Pengertian unsur unsur dari garis singgung persekutuan dua lingkaran Sifat sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran Melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran C. Metode Pembelajaran Pertemuan 2 1. Pendekatan : Problem Based Learning 2. Model pembelajaran : Kooperatif 3. Strategi pembelajaran : STAD (Student Team Achievement Division). D. Langkah-Langkah Kegiatan Pertemuan 2 Deskripsi Kegiatan Kegiatan Guru Pembukaan 1. Guru memberi salam dan Pendahuluan masuk ke kelas (Total waktu 6 untuk memulai menit) pelajaran hari ini. Siswa 1. Siswa menjawab salam dan bersiap untuk mengikuti pembelajaran pada hari ini. Alokasi Waktu 1 menit 229

2. Guru dan siswa memulai pelajaran dengan berdoa. 3. Guru mulai memeriksa kehadiran siswa 4. Guru memberikan penghargaan untuk kelompok terbaik. Kelompok terbaik ditentukan melalui nilai posttest individu anggota per kelompok. Apersepsi (Tujuan) 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan kali ini. Tujuan yang pertama adalah agar siswa dapat memahami pengertian unsurunsur dari garis singgung persekutuan dua buah lingkaran dengan 2. Siswa dan guru segera memulai pelajaran dengan berdoa terlebih dahulu dengan dipimpin oleh ketua kelas. 3. Siswa melakukan presensi 4. Salah satu siswa pada kelompok terbaik, maju sebagai perwakilan kelompoknya untuk menerima penghargaan berupa piagam. 1. Siswa memperhatikan penyampaian dari guru akan tujuan pembelajaran pada pertemuan ini. Hal ini akan bermanfaat bagi siswa karena siswa akan paham fokus dari pembelajaran 1 menit 230

menyebutkan pengertianpengertian tersebut. Tujuan yang kedua adalah mempelajari sifat-sifat dari garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Guru akan menyiapkan rangkumanrangkuman untuk memfasilitasi siswa dalam memahami kedua materi tersebut. Tujuan yang ketiga adalah agar siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam lingkaran dengan menggunakan materi tentang pengertian dan sifat garis singgung tersebut. Apersepsi (Motivasi) 1. Guru menyampaikan bahwa materi hari ini adalah aplikasi dari materi-materi pada pertemuan kali ini. 1. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru bahwa materi ini pada dasarnya 1 menit 231

sebelumnya sehingga tidak terlalu sulit untuk dipelajari secara berkelompok. berawal dari materi-materi sebelumnya sehingga tidak terlalu sulit untuk dipahami. Siswa dapat membuka kembali rangkuman dan pembahasan soal pretest yang telah mereka bawa. Untuk itu diharapkan agar siswa dapat lebih bersemangat dalam mempelajari materi hari ini. Menyajikan Informasi 1. Guru 1. Setiap siswa membagikan mendapatkan rangkuman satu bendel tentang garis berupa singgung rangkuman. persekutuan Siswa dapat dua buah membaca dan lingkaran baik memahami luar maupun serta dalam. Namun, menganalisis untuk berbagai pertemuan ini informasi pada siswa lebih rangkuman, disarankan khususnya untuk lebih yang berkaitan fokus pada hal- dengan garis 4 menit 232

Kegiatan Inti (Total waktu 42 menit) hal yang bersangkutan dengan garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Karena pada pertemuan ini siswa akan mempelajari bagaimana melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Jika terdapat hal-hal yang kurang jelas pada siswa, maka guru akan menjelaskannya dan akan dilakukan sesi diskusi bersama. singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Namun, siswa hanya akan membaca rangkuman itu secara singkat saja. Selebihnya siswa akan memahaminya lebih detail sembari mengerjakan LKS. Jika terdapat hal-hal yang kurang jelas, maka siswa dapat menanyakanny a kepada guru. Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok 1. Setelah sesi 1. Setelah sesi tanya-jawab tanya-jawab singkat selesai, singkat selesai, maka guru pun siswa mulai mengorganisasi membantu kan dirinya siswa kedalam mengorganisasi kelompok kan diri mereka masingmasing, ke dalam yang beberapa telah 1 menit 233

kelompok yang terdiri dari 4-5 orang sesuai dengan pembagian kelompok yang telah diinfokan pada pertemuan pertama. Aturan diskusi 1. Guru memberikan informasi agar alat lukis segera disiapkan di atas meja. 2. Guru menampilkan aturan diskusi pada slide. diinformasikan pada guru mereka pada pertemuan sebelumnya. 1. Siswa menyiapkan alat tulis yang telah diinformasika n kepada mereka pada pertemuan sebelumnya. Alat tulis itu akan digunakan untuk melukis garis singgung. Alat tersebut berupa, jangka, pensil, penghapus, pulpen, tipe- X, dan bolpoin warna. 2. Siswa membaca secara seksama peraturan itu serta memahaminya dan 1 menit 234

melaksanakann ya dengan baik. Kegiatan pengerjaan LKS secara berkelompok di mulai Eksplorasi Siswa memahami masalah tentang bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran melalui LKS, tepatnya pada bagian A. Rumusan Masalah. Dalam penyelesaian masalah tersebut siswa akan dibantu dengan memperhatikan dan menggunakan materi-materi yang telah mereka pelajari. Contohnya adalah sifatsifat garis singung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Bagian LKS yang mendukung tahapan ini adalah bagian B. Menganalisis Masalah. Selanjutnya, melalui analisis masalah dan sifat-sifatnya, siswa mulai menyusun rencana atau langkah bagaimana melukis garis singgung tersebut melalui bagian LKS C. Merumuskan Hipotesis. Elaborasi Pada tahapan ini siswa, mencoba melukis dengan susunan rencana yang telah mereka buat. Bagian LKS yang mendukung tahapan ini adalah bagian E. Pengujian Hipotesis. 3. Kegiatan diskusi berlangsung. Guru mendampingi murid dalam kegiatan diskusi ini. Guru hanya akan menjelaskan instruksi pada 3. Siswa mulai berdiskusi berkelompok. Siswa harus menaati peraturan yang telah disampaikan guru agar proses diskusi 30 menit 235

LKS saja, apabila kurang jelas sedangkan isi LKS yang berhubungan dengan materi, siswa sendiri yang harus lebih aktif. Guru mengurangi instruksi secara langsung dalam penyelesaian permasalahan pada LKS. berjalan dengan lancar. Siswa hanya boleh menanyakan hal-hal yang berkenaan dengan instruksi pada LKS, yang kurang jelas saja. Konten yang berhubungan dengan materi dan penyelesaian pada LKS, harus siswa sendiri yang menyelesaikan nya. Siswa telah dibekali petunjukpetunjuk serta materi yang berguna untuk menyelesaikan permasalahan dalam melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Diharapkan agar siswa dapat menyelesaiaka n permasalahan dengan baik 236

berdasarkan petunjukpetunjuk yang telah tertulis pada rangkuman dan LKS. Presentasi 1. Setelah selesai 1. Waktu proses pengerjaan pengerjaan LKS LKS telah beserta bagian berakhir. Siswa tanya-jawabnya, diarahkan oleh guru mulai guru kepada mengarahkan sesi siswa kepada selanjutnya, kegiatan yakni kegiatan selanjutnya, diskusi dan yakni presentasi tanya jawab. kelompok. Guru Salah satu memanggil satu siswa dari per satu setiap kelompok untuk kelompok akan mempresentasika dipilih secara n hasil acak untuk diskusinya ke mewakili depan kelas. kelompoknya, Perwakilan mempresentasi kelompok yang kan hasil maju, dipilih diskusi. oleh guru secara acak. Konfirmasi Pada tahapan ini, siswa diberikan kesempatan untuk mengkomunikasikan ide dan kesimpulan yang mereka dapatkan dalam menyelesaikan masalah tentang bagaimana melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. Kegiatan pembelajaran yang 10 menit 237

Penutup (Total waktu 32 menit) mendukung tahapan ini adalah pada saat siswa melakukan presentasi. 2. Guru mendampingi sesi 2. Siswa melakukan sesi presentasi dan presentasi dan tanya-jawab. Guru juga tanya-jawab dengan mengklarifikasika n jawaban atau didampingi oleh guru. Jika informasi yang terdapat keliru dan pertanyaan dari mengandung miskonsepsi dari kelompok lain, maka siswa selama kelompok yang proses diskusi. melakukan presentasi sendiri yang menjawab tidak hanya presenter yang maju sebagai perwakilan dari kelompok dan bukan pula guru. Karena guru hanya mendampingi dan mengklarifikasi jawaban atau informasi yang keliru dan mengandung miskonsepsi dari siswa selama proses diskusi. Kuis (Retention Test) 1. Setelah proses 1. Siswa kembali presentasi dan ketempat 15 menit 238

tanya-jawab selesai, guru mengarahkan siswa agar kembali ke tempat duduknya masing-masing secara individu. 2. Guru memberikan pengarahan agar siswa kembali menyiapkan alat tulisnya, seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-x, penggaris dan jangka. Karena kuis akan segera dimulai. Kuis yang dilaksanakan kali ini ada dua jenis, yaitu kuis dengan konten soal persis pada LKS dan kuis dengan konten soal bervariasi dan berbeda dari LKS. 3. Guru juga menyampaikan bahwa siswa harus mengerjakannya secara individu dan jujur. Karena kuis ini berfungsi duduk secara individu. 2. Siswa kembali menyiapkan alat tulisnya seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-x, penggaris dan jangka sembari. 3. Siswa mendengarkan guru menjelaskan tentang tata pelaksanaan kuis yang akan segera 239

Penutup (Total waktu 32 menit) untuk mengukur kemampuan mereka dalam memecahkan masalah setelah proses pembelajaran dilaksanakan. 4. Setelah guru membagikan soal, guru tidak lupa untuk mengingatkan siswa untuk membaca dengan baik peraturan yang telah tertulis pada bagian depan soal. 5. Kuis pun dimulai dengan waktu pengerjaan 13 menit, guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis. Kuis (Transfer Test) 1. Guru memberikan informasi kepada dilaksanakan. Melalui peraturan tersebut siswa diharapkan dapat termotivasi untuk mengerjakan kuis tersebut dengan jujur. 4. Setelah setiap siswa menerima satu bendel soal, siswa terlebih dahulu memperhatikan dengan baik tentang peraturan kuis. 5. Setelah itu, mereka pun dapat mengerjakan soal kuis yang persis dengan permasalahan pada LKS tentang garis singgung lingkaran yang ditarik titik di luar lingkaran. 1. Waktu pengerjaan kuis yang 13 menit 240

siswa bahwa waktu untuk kuis pertama telah habis. Siswa tidak diperkenankan untuk kembali melanjutkan pekerjaan. 2. Guru mengarahkan kepada siswa bahwa kuis kedua akan segera dimulai dengan waktu pengerjaan dan peraturan yang sama dengan kuis sebelumnya. 3. Guru segera membagikan soal kepada setiap siswa. Setelah itu, kuis pun dimulai. Guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis. pertama telah habis. Siswa segera mengumpulkan hasil pekerjaan mereka dipandu oleh guru. 2. Siswa kembali menyiapkan peralatan yang dibutuhkan untuk mengerjakan kuis yang kedua. Siswa juga memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal terkait pelaksanaan kuis yang kedua, seperti waktu dan peraturan selama kuis dilaksanakan. 3. Setiap siswa menerima 1 bendel soal. Siswa diharapkan memperhatikan kembali peraturan yang tertulis pada bagian depan bendel soal. 241

Hal ini untuk mencegah siswa lupa. Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama. Pemberian Informasi 1. Waktu 1. Setelah waktu pengerjaan kuis pengerjaan kedua telah kuis kedua habis. Guru telah habis, mengarahkan siswa dipandu dan membantu oleh guru siswa dalam untuk mengumpulkan mengumpulkan berkas jawaban jawaban mereka. mereka. 2. Guru memberikan informasi bahwa pertemuan hari ini telah usai dan siswa diharapkan dapat mempelajari kembali caracara yang telah mereka 2. Siswa kembali pada tempat duduk semula, siswa memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal apa saja yang harus dipersiapkan pada materi sebelumnya. Siswa 3 menit 242

diskusikan. Guru juga menginformasi kan bahwa besok mereka akan mempelajari tentang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran dan akan diadakan kuis pada pertemuan berikutnya. Guru juga tidak lupa untuk menginformasi kan bahwa nilai posttest individu, baik di pertemuan ini maupun selanjutnya akan mempengaruhi nilai kelompok dan dari akumulasi nilai seluruh anggota akan dilihat mana yang menjadi nilai terbaik dan akan diberikan penghargaan pada pertemuan berikutnya. Guru juga diharapkan agar mereka mempelajari kembali caracara yang telah mereka diskusikan pada pertemuan hari ini. Karena materi pada pertemuan ini akan sangat berguna bagi siswa dan guru dalam mempelajari dan mendiskusikan sifat-sifat garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran yang akan didiskusikan pada pertemuan berikutnya. Siswa juga tidak lupa untuk mempersiapka n hal-hal yang akan digunakan dan sangat bermanfaat pada pertemuan 243

mnyarankan agar siswa tetap membawa alat lukis, dan rangkumanrangkuman pada pertemuan sebelumnya. Karena hal-hal tersebut akan tetap digunakan pada materi selanjutnya. 3. Setelah pelajaran usai, maka kelas diakhiri dengan berdoa bersama-sama. 4. Guru mengucapkan salam dan keluar kelas. berikutnya, misalnya, alat lukis, dan juga rangkumanrangkuman. 3. Siswa dan guru mengakhiri pelajaran pada pertemuan kali ini dengan berdoa bersama. Doa dipimpin oleh ketua kelas. 4. Siswa membalas salam dan segera mempersiapka n diri dan halhal lain untuk kegiatan pembelajaran berikutnya. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : 3. LKS matematika SMP kelas VIII semester II 4. Buku paket siswa: Adinawan, M.Cholik, dkk. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta:Penerbit Erlangga. 244

Alat: 7. Jangka 8. Pensil 9. Pulpen 10. Penghapus 11. Tipe-X 12. Penggaris F. Penilaian Hasil Belajar Indikator Pencapaian: 4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua buah lingkaran berdasarkan kedudukannya Pertemuan 2 Teknik : Test Tertulis Bentuk Instrumen : Tes Essay 245

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMPN 1 Ngemplak Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : Genap Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu : 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran : 4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya : 2 x 40 menit (1 pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran Pertemuan 3 4.4.2.1 Siswa dapat menyebutkan pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan lingkaran 4.4.2.2 Siswa juga dapat menyebutkan sifat-sifat dari garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran 4.4.2.4 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. B. Materi Ajar 1. Aplikasi kedudukan dua lingkaran pada materi garis singgung persekutuan dua buah lingkaran. 2. Pengertian tentang unsur-unsur garis singgung persektuan dalam dan luar lingkaran. a. Gari singgung sekutu adalah garis singgung yang memotong dua lingkaran tepat di satu titik pada masing-masing lingkaran. b. Ruas garis singgung sekutu adalah ruas garis yang menyinggung dua lingkaran berlainan. Ujung-ujungnya ruas garis itu merupakan titik singgung pada lingkaran. c. Garis sentral adalah garis yang terdapat titik pusat lingkaranlingkaran. 246

d. Garis singgung yang tidak berpotongann pada garis sentral merupakan garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran e. Garis singgung berpotongan pada garis sentral sehingga merupakan garis lingkaran. singgung persekutuan dalam dua buah 3. Sifat-sifat garis singgungg yang ditarik dari titik diluar lingkaran. a. Garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. 1) Garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya 2) Hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis persekutuan luar pada dua buah lingkaran singgung 247

b. Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 3) Garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. 4) Hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis persekutuan luar pada dua buah lingkaran singgung 3. Melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran. 4. Melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. 248

Menentukan dan melukis kedudukan lingkaran Skema Pembelajaran Sifat sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Pengertian unsur unsur dari garis singgung persekutuan dua lingkaran Sifat sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran Melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran C. Metode Pembelajaran Pertemuan 3 1. Pendekatan : Problem Based Learning 2. Model pembelajaran : Kooperatif 3. Strategi pembelajaran : STAD (Student Team Achievement Division). D. Langkah-langkah kegiatan Pertemuan 3 Deskripsi Kegiatan Kegiatan Guru Pembukaan 1. Guru memberi salam dan masuk ke kelas untuk Pendahuluan memulai (Total waktu 6 pelajaran hari menit) ini. 2. Guru dan siswa memulai Siswa 1. Siswa menjawab salam dan bersiap untuk mengikuti pembelajaran pada hari ini. 2. Siswa dan guru segera Alokasi Waktu 1 menit 249

pelajaran dengan berdoa. 3. Guru memberikan penghargaan untuk kelompok terbaik. Kelompok terbaik ditentukan melalui nilai posttest individu anggota per kelompok. Apersepsi (Tujuan) 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan kali ini. Tujuan yang pertama adalah agar siswa dapat memahami pengertian unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dua lingkaran khususnya, garis singgung persekutuan luar dengan menyebutkan memulai pelajaran dengan berdoa terlebih dahulu dengan dipimpin oleh ketua kelas. 3. Salah satu siswa pada kelompok terbaik, maju sebagai perwakilan kelompoknya untuk menerima penghargaan berupa piagam. 1. Siswa memperhatikan penyampaian dari guru akan tujuan pembelajaran pada pertemuan ini. Hal ini akan bermanfaat bagi siswa karena siswa akan paham fokus dari pembelajaran. 1 menit 250

pengertianpengertian tersebut. Tujuan yang kedua adalah mempelajari sifat-sifat dari garis singgung persekutuan luar lingkaran. Guru akan menyiapkan rangkumanrangkuman untuk memfasilitasi siswa dalam memahami kedua materi tersebut. Tujuan yang ketiga adalah agar siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar lingkaran Apersepsi (Motivasi) 1. Guru menyampaikan bahwa materi hari ini adalah aplikasi dari materi-materi sebelumnya serta tidak jauh berbeda dari materi pada pertemuan sebelumnya 1. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru bahwa materi ini pada dasarnya berawal dari materi-materi sebelumnya sehingga tidak terlalu sulit untuk 1 menit 251

sehingga tidak terlalu sulit untuk dipelajari secara berkelompok. dipahami. Siswa dapat membuka kembali rangkuman dan pembahasan soal pretest yang telah mereka bawa. Untuk itu diharapkan agar siswa dapat lebih bersemangat dalam mempelajari materi hari ini. Menyajikan Informasi 1. Guru 1. Siswa mempersilahkan membuka siswa untuk kembali membaca rangkuman kembali yang berisi rangkuman materi tentang materi garis pengertian dan singgung sifat garis persekutuan dua singgung lingkaran yang persekutuan telah guru luar dua bagikan pada lingkaran. Bagi pertemuan siswa yang sebelumnya. Jika tidak membawa terdapat siswa rangkuman, yang lupa maka harus membawa materi segera tersebut, maka menginformasi guru akan kan kepada meminjamkan guru yang salinan bersangkutan rangkuman agar 4 menit 252

Kegiatan Inti (Total waktu 42 menit) tersebut agar siswa dapat lebih mudah mempelajarinya sendiri terlebih dahulu. Jika terdapat hal yang dirasa oleh siswa kurang jelas, maka guru akan menjelaskan. mendapatkan pinjaman salinan rangkuman materi tersebut agar siswa dapat lebih mudah belajar. Jika siswa terdapat hal-hal yang kurang jelas, maka siswa dapat menanyakanny a kepada guru. Namun, siswa hanya akan membaca rangkuman itu secara singkat saja. Selebihnya siswa akan memahaminya lebih detail sembari mengerjakan LKS. Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok 1. Setelah sesi 1. Siswa tanya-jawab menyiapkan singkat selesai, alat tulis yang maka guru pun telah mulai diinformasikan membantu kepada mereka siswa pada mengorganisasi pertemuan kan diri mereka sebelumnya. ke dalam Alat tulis itu 1 menit 253

beberapa kelompok yang terdiri dari 4-5 orang seperti pada pertemuan sebelumnya. Aturan Diskusi 1. Guru memberikan informasi agar alat lukis dan rangkuman yang dibutuhkan untuk mengerjakan LKS segera disiapkan. 2. Guru menampilkan aturan diskusi pada slide. akan digunakan untuk melukis garis singgung. Alat tersebut berupa, jangka, pensil, penghapus, pulpen, tipe-x, dan bolpoin warna. 1. Siswa menyiapkan alat tulis dan rangkuman yang telah diinformasikan kepada mereka pada pertemuan sebelumnya. Alat tulis itu akan digunakan untuk melukis garis singgung. Alat tersebut berupa, jangka, pensil, penghapus, pulpen, tipe-x, dan bolpoin warna. 2. Siswa membaca secara seksama peraturan itu serta memahaminya 1 menit 254

dan melaksanakann ya dengan baik. Kegiatan pengerjaan LKS secara berkelompok dimulai 1. Kegiatan diskusi berlangsung. Guru mendampingi murid dalam kegiatan diskusi ini. Guru hanya akan menjelaskan instruksi pada LKS saja, apabila kurang jelas sedangkan isi LKS yang berhubungan dengan materi, siswa sendiri yang harus lebih aktif. Guru mengurangi instruksi secara langsung dalam penyelesaian permasalahan pada LKS. 1. Siswa mulai berdiskusi berkelompok. Siswa harus menaati peraturan yang telah disampaikan guru agar proses diskusi berjalan dengan lancar. Siswa hanya boleh menanyakan hal-hal yang berkenaan dengan instruksi pada LKS, yang kurang jelas saja. Konten yang berhubungan dengan materi dan penyelesaian pada LKS, harus siswa sendiri yang menyelesaikan nya. Siswa telah dibekali petunjuk- 30 menit 255

petunjuk serta materi yang berguna untuk menyelesaikan permasalahan dalam melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Diharapkan agar siswa dapat menyelesaikan permasalahan dengan baik berdasarkan petunjukpetunjuk yang telah tertulis pada rangkuman dan LKS. Eksplorasi Siswa memahami permasalahan yang ada pada LKS, tepatnya pada bagian A. Rumusan Masalah, yakni bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. Pada tahap eksplorasi ini juga siswa diberi kesempatan untuk mengaktifkan pengetahuan-pengetahuan yang terlebih dahulu mereka dapatkan untuk membantu mereka menyelesaikan permasalahan tersebut. Bagian LKS yang mendukung tahapan ini adalah B. Menganalisis Masalah. Melalui pemahaman tentang permasalahan dan pengetahuan-pengetahuan yang akan digunakan untuk menyelsaikannya, siswa 256

mulai menyusun rancangan tentang bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Bagian LKS yang mendukung tahapan ini adalah C. Merumuskan Hipotesis. Elaborasi Melalui rangkaian kegiatan elaborasi dan informasi-informasi yang mendukung pada rumusan masalah, siswa mulai mencoba melukis garis singung persekutuan luar dua lingkaran. Bagian LKS yang mendukung tahapan ini adalah E. Pengujian Hipotesis. Presentasi 1. Setelah selesai proses pengerjaan LKS beserta bagian tanya-jawabnya, guru mulai mengarahkan siswa kepada kegiatan selanjutnya, yakni presentasi kelompok. Guru memanggil satu per satu kelompok untuk mempresentasik an hasil diskusinya ke depan kelas. Perwakilan kelompok yang maju, dipilih oleh guru secara acak. Komunikasi 1. Waktu pengerjaan LKS telah berakhir. Siswa diarahkan oleh guru kepada sesi selanjutnya, yakni kegiatan diskusi dan tanya jawab. Salah satu siswa dari setiap kelompok akan dipilih secara acak untuk mewakili kelompoknya, mempresentasi kan hasil diskusi. 10 menit 257

Pada tahapan ini, siswa diberikan kesempatan untuk berdiskusi, menuangkan ide dan kesimpulan yang mereka dapatkan selama proses pembelajaran berlangsung, kepada guru dan teman-temannya. 2. Guru mendampingi sesi presentasi dan tanya-jawab. Guru juga mengklarifikasik an jawaban atau informasi yang keliru dan mengandung miskonsepsi dari siswa selama proses diskusi berlangsung. 2. Siswa melakukan sesi presentasi dan tanya-jawab dengan didampingi oleh guru. Jika terdapat pertanyaan dari kelompok lain, maka kelompok yang melakukan presentasi sendiri yang menjawab, tidak hanya presenter yang maju sebagai perwakilan dari kelompok dan bukan pula guru. Karena guru hanya mendampingi dan mengklarifikasi jawaban atau informasi yang keliru dan mengandung miskonsepsi dari siswa selama proses 258

Penutup (Total waktu 31 menit) diskusi. Kuis (Retention Test) 1. Setelah proses 1. Siswa kembali presentasi dan ketempat tanya-jawab duduk secara selesai, guru individu. mengarahkan siswa agar kembali ke tempat duduknya masing-masing secara individu. 2. Guru memberikan pengarahan agar siswa kembali menyiapkan alat tulisnya, seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-x, penggaris dan jangka. Karena kuis akan segera dimulai. Kuis yang dilaksanakan kali ini ada dua jenis, yaitu kuis dengan konten soal persis pada LKS dan kuis dengan konten soal bervariasi dan berbeda dari LKS. 3. Guru segera membagikan soal kepada setiap siswa. 2. Siswa kembali menyiapkan alat tulisnya seperti pensil, penghapus, pulpen, tipe-x, penggaris dan jangka sembari mendengarkan penjelasan tentang kuis yang akan diadakan. 3. Setiap siswa menerima 1 bendel soal posttest. 15 menit 259

4. Setelah guru membagikan soal, guru tidak lupa untuk mengingatkan siswa untuk membaca dengan baik peraturan yang telah tertulis pada bagian depan soal. 5. Kuis pun dimulai dengan waktu pengerjaan 13 menit, guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis. 4. Setelah setiap siswa menerima satu bendel soal, siswa terlebih dahulu memperhatikan dengan baik tentang peraturan kuis. 5. Setelah itu, mereka pun dapat mengerjakan soal kuis yang persis dengan permasalahan pada LKS tentang garis singgung lingkaran yang ditarik titik di luar lingkaran. Kuis (Transfer Test) 1. Guru 1. Waktu memberikan pengerjaan informasi kepada kuis yang siswa bahwa pertama telah waktu untuk kuis habis. Siswa pertama telah segera habis. Siswa mengumpulkan tidak hasil pekerjaan diperkenankan mereka untuk kembali dipandu oleh melanjutkan guru. pekerjaan. 2. Guru mengarahkan 2. Siswa kembali menyiapkan 13 menit 260

kepada siswa bahwa kuis kedua akan segera dimulai dengan waktu pengerjaan dan peraturan yang sama dengan kuis sebelumnya. 3. Guru segera membagikan soal kepada setiap siswa. Setelah itu, kuis pun dimulai. Guru pun memantau jalannya proses pengerjaan kuis. peralatan yang dibutuhkan untuk mengerjakan kuis yang kedua. Siswa juga memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal terkait pelaksanaan kuis yang kedua, seperti waktu dan peraturan selama kuis dilaksanakan. 3. Setiap siswa menerima 1 bendel soal. Siswa diharapkan memperhatikan kembali peraturan yang tertulis pada bagian depan bendel soal. Hal ini untuk mencegah siswa yang lupa akan peraturan pada kuis sebelumnya. Setelah itu, siswa dapat mengerjakan soal-soal 261

tersebut. Soal pada kuis kedua sedikit berbeda dari soal pada kuis yang pertama tapi tetap pada materi yang sama. Pemberian Informasi 1. Waktu 1. Setelah waktu pengerjaan kuis pengerjaan kedua telah kuis kedua habis. Guru telah habis, mengarahkan siswa dipandu dan membantu oleh guru siswa dalam untuk mengumpulkan mengumpulkan berkas jawaban jawaban mereka. mereka. 2. Guru memberikan informasi bahwa pertemuan hari ini telah usai dan siswa diharapkan dapat mempelajari kembali caracara yang telah mereka diskusikan. Guru juga menginformasi kan bahwa hari ini adalah pertemuan terakhir untuk 2. Siswa kembali pada tempat duduk semula, siswa memperhatikan penjelasan dari guru mengenai hal-hal apa saja yang harus dipersiapkan. Siswa diharapkan agar mereka mempelajari kembali caracara yang telah mereka diskusikan pada pertemuan hari 3 menit 262

melukis gambar garis singgung lingkaran. Guru juga tidak lupa untuk menginformasi kan bahwa nilai posttest individu di pertemuan ini akan mempengaruhi nilai kelompok dan dari akumulasi nilai seluruh anggota akan dilihat mana yang menjadi nilai terbaik dan akan diberikan penghargaan pada pertemuan berikutnya. 3. Setelah pelajaran usai, maka kelas diakhiri dengan berdoa bersama-sama. 4. Guru mengucapkan salam dan keluar kelas. ini. 3. Siswa dan guru mengakhiri pelajaran pada pertemuan kali ini dengan berdoa bersama. Doa dipimpin oleh ketua kelas. 4. Siswa membalas salam dan segera mempersiapka n diri dan hal- 263

hal lain untuk kegiatan pembelajaran berikutnya. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : 1. LKS matematika SMP kelas VIII semester II 2. Buku paket siswa: Adinawan, M.Cholik, dkk. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VIII 2B. Jakarta:Penerbit Erlangga. Alat: 1. Jangka 2. Pensil 3. Pulpen 4. Penghapus 5. Tipe-X 6. Penggaris F. Penilaian Hasil Belajar Indikator Pencapaian: 4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya Pertemuan 3 Teknik Bentuk Instrumen : Tes Tertulis : Tes Essay 264

Lampiran 2. 3 LKS Kelas Individu-CLT Nama : Kelas : No. Absen : LKS 1 Kompetensi Dasar 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran Indikator 4.4.1 Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan pembelajaran langsung secara individu dan penyelesaian masalah 4.4.1.3 Siswa dapat melukis garis singgung yang di tarik dari titik luar sebuah lingkaran Metode Pembelajaran 1. Pendekatan : Cognitive Load Theory (CLT) 2. Model pembelajaran : Pembelajaran langsung yang berpusat pada siswa 3. Strategi pembelajaran : Individu Alokasi Waktu: Aktivitas I : 10 menit Aktivitas II : 10 menit Aktivitas III : 10 menit Petunjuk : Perhatikan dan ikuti langkah-langkah berikut sehingga kalian akan memahami cara melukis garis singgung yang di tarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Ingat kembali sifat-sifat garis singgung agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil. 265

AKTIVITAS I Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Sebarang Titik di Luar Sebuah Lingkaran Tugas: Lukislah garis singgungg yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran, yakni titik A pada gambar di bawah ini. Agar dapat menyelesaikan tugas di atas, makaa perhatikan, pahami, dan pelajari langkah-langkah berikut. 1. Buatlah satu lingkaran dengann titik pusat A dan berjari-jari 1 cm di kotak yang telah disediakan di bawah. 2. Buatlah sebarang titik O di luar lingkaran tersebut. Jarak antara titik O dan titik A bebas. 3. Hubungkanlah titik O dengann titik A sehingga menjadi ruas garis OA. Tentukan titik tengahnya. Beri nama titik itu C. 4. Buatlah lingkaran yang berpusat di titik C. Memiliki ari-jari dengan panjang AC. 5. Lingkaran pada nomor 4 memotong lingkaran A di dua titik. Beri nama D dan E. 6. Buatlah garis yang melalui titik D dan O. Garis ini merupakan garis singgung dari lingkaran A yang ditarik dari titik O. 7. Buatlah garis yang melalui titik E dan O. Garis ini juga merupakan garis singgung dari lingkaran A yang ditarik dari titik O. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 266

267

AKTIVITAS II Tugas 1: Lukislah garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran yang berjari-jari 2 cm. Jarak antara titik pusat dan titik di luar lingkaran tersebut 5 cm. Perhatikan, pahami dan pelajari petunjuk di bawah ini. 1. Buatlah satu lingkaran dengan sebarang titik pusat dan berjari-jari 2 cm di kotak yang telah disediakan di bawah. 2. Buatlah sebarang titik di luar lingkaran tersebut. Jarak antara titik di luar lingkaran itu dengan titik pusat lingkaran adalah 5 cm. 3. Hubungkanlah titik tersebut dengan titik pusat sehingga menjadi ruas garis. Tentukan titik tengahnya. Beri nama titik itu D. 4. Buatlah lingkaran yang berpusat di titik D, berjari-jari antara titik D dengan titik pusat lingkaran pada nomor 1. 5. Lanjutkan sendiri sampai selesai, tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 268

Tugas 2: Lukislah garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran yang berjari-jari 1 cm. Jarak antara titik pusat dan titik di luar lingkaran tersebut 7 cm. Perhatikan, pahami dan pelajari petunjuk di bawah ini. 1. Buatlah satu lingkaran dengan titik pusat bebas dan berjari-jari 1 cm di kotak yang telah disediakan di bawah. 2. Buatlah sebarang titik di luar lingkaran tersebut. Jarak antara titik di luar lingkaran itu dengan titik pusat lingkaran adalah 7 cm. 3. Hubungkanlah titik tersebut dengan titik pusat sehingga menjadi ruas garis. Tentukan titik tengahnya. Beri nama titik itu H. 4. Buatlah lingkaran yang berpusat di titik H, berjari-jari antara titik H dengan titik pusat lingkaran. 5. Lanjutkan sendiri sampai selesai, tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 269

270

AKTIVITAS III Agar lebih lancar dalam melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran, lakukanlah latihan berikut tanpa melihat petunjuk pada aktivitas-aktivitas sebelumnya. Tugas 1: Lukislah garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Jarijari lingkaran kurang dari 3 cm sedangkan jarak titik pusat dengan titik luarnya lebih dari 6 cm. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 271

Tugas 2: Lukislah garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Jarijari lingkaran bebas begitu juga dengan jarak titik pusat dengan titik luarnya. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 272

273

Kesimpulan yang kalian dapatkan pada pembelajaran kali ini adalah 274

Nama : Kelas : No. Absen : LKS II Kompetensi Dasar 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran Indikator 4.4.2 Melukis garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi dan penyelesaian masalah : 4.4.2.3 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Metode Pembelajaran 1. Pendekatan : Cognitive Load Theory (CLT) 2. Model pembelajaran : Pembelajaran langsung yangberpusat pada siswa 3. Strategi pembelajaran : Individu Alokasi Waktu: Aktivitas I : 10 menit Aktivitas II : 10 menit Aktivitas III : 10 menit Petunjuk : Perhatikan dan ikuti langkah-langkah berikut sehingga kalian akan memahami cara melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Ingat kembali sifat-sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil. 275

AKTIVITAS 1 Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Tugas: Lukislah dua buah garis singgung persekutuan dalam dari dua lingkaran yang masing-masing berpusat di titik A dan B. Agar dapat menyelesaikan tugas di atas, maka perhatikan, pahami, dan pelajari langkah-langkah berikut. 1. Lukislah dua lingkaran yang masing-masing, berpusat di A dan B, secara berurutan berjari-jari 2 cm dan 1 cm. Kemudian hubungkan titik pusat A dan B. Tentukan titik tengah AB dan beri nama titik E. 2. Buatlah lingkaran dengan titik pusat E, jari-jarinya adalah EA. 3. Lukis busur lingkaran dengan titik pusat A dengan panjang jari-jari sama dengan jumlah jari-jari lingkaran A dan B. 4. Busur tersebut memotong lingkaran yang berpusat di E pada dua titik, beri nama F dan G. Berikut ini cara melukis garis singgung persekutuan dalam yang pertama. 5. Hubungkan B dengan F. Hubungkan pula titik A dengan titik F. Ruas AF akan memotong lingkaran A di sebuah titik. Beri nama H. Buatlah garis sejajar dengan ruas FB, dari titik H. Garis yang sejajar itu akan memotong lingkaran B di satu titik. Beri nama J. 6. Buatlah garis yang melalui titik H dan titik J. Garis ini merupakan garis singgung persekutuan dalam pada lingkaran A dan lingkaran B Berikut ini cara melukis garis singgung persekutuan dalam yang pertama. 7. Hubungkan titik B dengan titik G. Hubungkan juga titik A dengan titik G. Ruas AG akan memotong lingkaran A di sebuah titik. Beri nama I. Buatlah garis sejajar dengan ruas GB, dari titik I. Garis yang sejajar itu akan memotong lingkaran B di satu titik. Beri nama K. 8. Buatlah garis yang melalui titik I dengan titik K. Garis ini juga merupakan garis singgung persekutuan dalam pada lingkaran A dan lingkaran B. 9. Perjelaslah garis-garis singgung tersebut dengan menggunakan spidol dengan warna yang sama. 276

Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat Sangat-sangat mudah sulit 277

278

AKTIVITAS II Tugas 1: Lukislah dua buah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yang masing-masing berjari-jari 2 cm dan 1 cm. Jarak antara kedua titik pusatnya 6 cm. Perhatikan, pahami dan pelajari petunjuk di bawah ini. 1. Lukislah dua lingkaran pada sebarang titik pusat dan jarak kedua titik pusatnya 6 cm. Kedua lingkaran tersebut masing-masing berjari-jari 2 cm dan 1 cm. Kemudian hubungkan titik pusat keduanya dengan sebuah garis. Tentukan titik tengah dari garis ini dan beri nama titik F. 2. Buatlah lingkaran dengan titik pusat F, dengan jari-jari sama dengan jarak pusat lingkaran dengan titik F. 3. Lukis busur lingkaran pada salah satu titik pusat lingkaran, dengan panjang jari-jari sama dengan jumlah jari-jari kedua lingkaran (2 cm + 1 cm). 4. Busur tersebut memotong lingkaran yang berpusat di F pada dua titik, beri nama H dan I. 5. Lanjutkan sendiri sampai selesai, tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 279

Tugas 2: Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yang masingmasing berjari-jari 1 cm dan 2 cm. Jarak antara kedua titik pusatnya 8 cm. Perhatikan, pahami dan pelajari petunjuk di bawah ini. 1. Lukislah dua lingkaran pada sebarang titik pusat dan jarak kedua titik pusatnya 8cm. Kedua lingkaran tersebut masing-masing berjari-jari 2 cm dan 1 cm. Kemudian hubungkan titik pusat keduanya. Tentukan titik tengah dari jarak kedua titik pusatnya dan beri nama titik G. 2. Buatlah lingkaran dengan titik pusat G, dengan jari-jari sama dengan jarak titik pusat lingkaran dengan titik G. 3. Lukis busur lingkaran pada salah satu titik pusat lingkaran, dengan panjang jari-jari sama dengan jumlah jari-jari kedua lingkaran (1 cm + 2 cm). 4. Busur tersebut memotong lingkaran yang berpusat di G pada dua titik, beri nama K dan L. 5. Lanjutkan sendiri sampai selesai, tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 280

281

AKTIVITAS III Agar lebih lancar dalam melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, lakukanlah latihan berikut tanpa melihat petunjuk pada aktivitasaktivitas sebelumnya. Tugas 1: Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Masing-masing dari jari-jari lingkaran tersebut kurang dari 3 cm. Jarak antara titik pusat dan titik di luar lingkaran tersebut 8 cm. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 282

Tugas 2: Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Panjang jari-jari kedua lingkaran tersebut bebas begitu juga dengan jarak kedua titik pusatnya. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 283

284

Apa beda melukis garis singgung dari sebuah titik di luar lingkaran dan garis singgung persekutuan dalam? 285

Nama : Kelas : No. Absen : LKS III Kompetensi Dasar 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran Indikator 4.4.2 Melukis garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi dan penyelesaian masalah : 4.4.2.4 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Metode Pembelajaran 1. Pendekatan : Cognitive Load Theory (CLT) 2. Model pembelajaran : Pembelajaran langsung yang berpusat pada siswa 3. Strategi pembelajaran : Individu Alokasi Waktu: Aktivitas I : 10 menit Aktivitas II : 10 menit Aktivitas III : 10 menit Petunjuk : Perhatikan dan ikuti langkah-langkah berikut sehingga kalian akan memahami cara melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Ingat kembali sifat-sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil. 286

AKTIVITAS 1 Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar. Tugas: Lukislah dua buah garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran yang masing-masing berpusat di titik M dan N. Agar dapat menyelesaikan tugas di atas, maka perhatikan, pahami, dan pelajari langkah-langkah berikut. 1. Lukislah dua lingkaran yang masing-masing berpusat di M dan N, dengan jari-jari yang berbeda. Jari-jari lingkaran M adalah R, R=2 cm. Jari-jari lingkaran N adalah r, r=1,5 cm. 2. Kemudian hubungkan kedua titik pusatnya sehingga terbentuk ruas garis sentral MN. Tentukan titik tengahnya dan beri nama titik Q 3. Lukislah lingkaran yang berpusat di Q dengan jari-jari QM. 4. Lukislah busur lingkaran dengan panjang jari-jari sama dengan selisih jarijari lingkaran M dan N. Lukislah pada titik pusat lingkaran yang lebih besar. Contoh pada aktivitas ini adalah lingkaran dengan titik pusat M. 5. Busur tersebut akan memotong lingkaran yang berpusat di Q di dua titik. Beri nama R dan S. Berikut cara melukis garis singgung persekutuan luar yang pertama. 6. Hubungkanlah titik M dengan titik R dengan sebuah garis. Buatlah garis tersebut sepanjang-panjangnya hingga memotong lingkaran M paling luar. Berilah nama titik potongnya T. Hubungkan titik R dengan titik N sehinga menjadi ruas RN. Buatlah garis sejajar dengan ruas RN yang dibuat dari titik T. Garis sejajar itu akan memotong lingkaran N di satu titik. Beri nama titik itu V. 7. Buatlah garis yang melalui titik V dengan titik T. Garis itu merupakan garis singgung persekutuan luar lingkaran M dan lingkaran N. Berikut cara melukis garis singgung persekutuan luar yang kedua. 8. Hubungkanlah titik M dengan titik S dengan sebuah garis. Buatlah garis tersebut sepanjang-panjangnya hingga memotong lingkaran M paling luar. Berilah nama titik potongnya X. Hubungkan titik S dengan titik N sehinga menjadi ruas SN. Buatlah garis sejajar dengan ruas SN yang dibuat dari titik X. Garis sejajar itu akan memotong lingkaran N di satu titik. Beri nama titik itu W. 287

9. Buatlah garis yang melalui titik W dengann titik X. Garis itu juga merupakan garis singgung persekutuan luar lingkaran M dan lingkaran N. 10. Perjelaslah garis TV dan XW menggunakan spidol dengan warna yang sama. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat Sangat-sangat mudah sulit 288

289

AKTIVITAS II Tugas: Lukislah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yang masing-masing berjari-jari 3 cm dan 1 cm. Jarak antara kedua titik pusatnya 7 cm. Perhatikan, pahami, dan pelajari langkah-langkah berikut. 1. Lukislah dua lingkaran pada sebarang titik pusat. Kedua lingkaran tersebut masing-masing berjari-jari 3 cm dan 1 cm. Jarak kedua titik pusatnya 7 cm. 2. Kemudian hubungkan kedua titik pusatnya dengan sebuah garis. Tentukan titik tengah dari garis ini dan beri nama titik O. 3. Lukislah lingkaran yang berpusat di O, dengan jari-jari sama dengan jarak salah satu titik pusat dengan titik O. 4. Lukislah busur lingkaran dengan panjang jari-jari sama dengan selisih jarijari kedua lingkaran. Lukislah pada titik pusat lingkaran yang lebih besar. 5. Busur tersebut akan memotong lingkaran yang berpusat di O di dua titik. Beri nama P dan Q. 6. Lanjutkan sendiri sampai selesai, tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 290

Tugas 2: Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yang masing-masing berjari-jari 1 cm dan 2 cm. Jarak antara kedua titik pusatnya 8 cm. Perhatikan, pahami, dan pelajari langkah-langkah berikut. 1. Lukislah dua lingkaran pada sebarang titik pusat. Kedua lingkaran tersebut masing-masing berjari-jari 1 cm dan 2 cm. Jarak kedua titik pusatnya 8 cm. 2. Kemudian hubungkan kedua titik pusatnya dengan sebuah garis. Tentukan titik tengah dari garis ini dan beri nama titik R. 3. Lukislah lingkaran yang berpusat di R, dengan jari-jari sama dengan jarak salah satu titik pusat dengan titik R. 4. Lukislah busur lingkaran dengan panjang jari-jari sama dengan selisih jarijari kedua lingkaran. Lukislah pada titik pusat lingkaran yang lebih besar. 5. Busur tersebut akan memotong lingkaran yang berpusat di R di dua titik. Beri nama S dan T. 6. Lanjutkan sendiri sampai selesai, tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 291

292

AKTIVITAS III Agar lebih lancar dalam melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, lakukanlah latihan berikut tanpa melihat petunjuk pada aktivitas I. Tugas 1: Lukislah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Masing-masing dari jari-jari lingkaran tersebut kurang dari 3 cm. Jarak antara titik pusat dan titik di luar lingkaran tersebut 8 cm. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 293

Tugas 2: Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Panjang jarijari kedua lingkaran tersebut bebas begitu juga dengan jarak kedua titik pusatnya. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan tugas di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 294

295

1. Apa beda melukis garis singgung dari sebuah titik di luar lingkaran dan garis singgung persekutuan luar? 2. Apa beda melukis garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar? 296

Lampiran 2. 4 RPP Kelas STAD-PBL Nama kelompok : Anggota : - - - - - Kelas : No. Absen : LKS I Kompetensi Dasar 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran Indikator 4.4.1 Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi dan penyelesaian masalah 4.4.1.3 Siswa dapat melukis garis singgung yang di tarik dari titik di luar lingkaran Metode Pembelajaran 4. Pendekatan : Problem Based Learning 5. Model pembelajaran : Kooperatif 6. Strategi pembelajaran : STAD (Student Team Achievement Divission) Alokasi Waktu: Aktivitas I : 25 menit Aktivitas II : 5 menit Petunjuk : Diskusikanlah dengan anggota kelompok kalian, bagaimana cara melukis garis singgung yang di tarik dari titik di luar sebuah lingkaran. Perhatikan dan ingat kembali sifat-sifat garis singgung agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya menggunakan penggaris, jangka, dan pensil. 297

AKTIVITAS 1 Perhatikan permasalahan berikut ini! A. Rumusan Masalah Bagaimana cara melukis garis singgung lingkaran luar lingkaran ini? dari sebarang titik di B. Menganalisis masalah Ingatlah kembali sifat-sifat lingkaran. garis singgung yang di tarik dari titik di luar C. Merumuskan hipotesis Susunlah rencana penyelesaian masalah di atas bersama teman dalam kelompok kalian. 298

D. Mengumpulkan data 1. Tuliskanlah informasi apa saja yang dapat kalian ketahui dari rumusan masalah. 2. Tuliskanlah hubungan sifat-sifat garis singgung dengan informasi yang diperoleh di atas. 299

E. Pengujian hipotesis Lukislah garis singgung tersebut berdasarkan data yang dikumpulkan di atas. F. Merumuskan rekomendasi pemecahan masalah Tuliskanlah simpulan sebagai jawaban dari rumusan masalah. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan masalah pada aktivitas ini? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 300

AKTIVITAS II Lukislah kembali di kertas HVS dan presetasikanlah di depan kelas. 301

Nama kelompok : Anggota : - - - - - Kelas : No. Absen : LKS II Kompetensi Dasar 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran Indikator 4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi dan penyelesaian masalah : 4.4.2.3 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Metode Pembelajaran 7. Pendekatan : Problem Based Learning 8. Model pembelajaran : Kooperatif 9. Strategi pembelajaran : STAD (Student Team Achievement Divission) Alokasi Waktu: Aktivitas I : 25 menit Aktivitas II : 5 menit Petunjuk : Diskusikanlah dengan anggota kelompok kalian, bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Ingat kembali sifat-sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya menggunakan penggaris, jangka, dan pensil. 302

AKTIVITAS 1 Perhatikan permasalahan berikut ini! A. Rumusan masalah Bagaimana cara melukis garis singgungg persekutuan dalam dua lingkaran di bawah ini? B. Menganalisis masalah Ingatlah kembali sifat-sifa garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. C. Merumuskan hipotesis Susunlah rencana penyelesaian masalah di atas bersama teman dalam kelompok kalian. 303

D. Mengumpulkan data 1. Tuliskanlah informasi apa saja yang dapat kalian ketahui dari rumusan masalah. 2. Tuliskanlah hubungan sifat-sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dengan informasi yang diperoleh di atas. E. Pengujian hipotesis Lukislah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran berdasarkan data yang dikumpulkan di atas. 304

F. Merumuskan rekomendasi pemecahan masalah Tuliskanlah simpulan sebagai jawaban dari rumusan masalah. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan masalah pada aktivitas ini? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit AKTIVITAS II Lukislah kembali di kertas HVS dan presetasikanlah di depan kelas. 305

Nama kelompok : Anggota : - - - - - Kelas : No. Absen : LKS III Kompetensi Dasar 4.4 Menghitung panjang garis singgung lingkaran Indikator 4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi dan penyelesaian masalah : 4.4.2.4 Siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar lingkaran, yang dapat dibentuk berdasarkan kedudukan dua lingkaran. Siswa dapat melukis garis singgung tersebut dengan menggunakan pengertian dan sifat-sifat dari unsur-unsur dari garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Metode Pembelajaran 10. Pendekatan : Problem Based Learning 11. Model pembelajaran : Kooperatif 12. Strategi pembelajaran : STAD (Student Team Achievement Divission) Alokasi Waktu: Aktivitas I : 25 menit Aktivitas II : 5 menit Petunjuk : Diskusikanlah dengan anggota kelompok kalian, bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Ingat kembali sifat-sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran agar kalian dapat melukisnya dengan baik. Lukislah dengan hanya menggunakan penggaris, jangka, dan pensil 306

AKTIVITAS 1 Perhatikan permasalahan berikut ini! A. Rumusan Masalah Bagaimana cara melukis garis singgungg persekutuan luar dua lingkaran di bawah ini? B. Menganalisis masalah Ingatlah kembali sifat-sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. C. Merumuskan hipotesis Susunlah rencana penyelesaian masalah di atas bersama teman dalam kelompok kalian. 307

D. Mengumpulkan data 1. Tuliskanlah informasi apa saja yang dapat kalian ketahui dari rumusan masalah. 2. Tuliskanlah hubungan sifat-sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dengan informasi yang diperoleh di atas. E. Pengujian hipotesis Lukislah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran berdasarkan data yang dikumpulkan di atas. 308

F. Merumuskan rekomendasi pemecahan masalah Tuliskanlah simpulan sebagai jawaban dari rumusan masalah. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan masalah pada aktivitas ini? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 309

AKTIVITAS II Lukislah kembali di kertas HVS dan presetasikanlah di depan kelas. 310

Lampiran 2. 5 Rangkuman A. PENGERTIAN 1. Garis singgung adalah sebuah garis tepat di satu titik. RANGKUMANN I Sebelum kalian memulai aktivitas melukis, kalian perlu mengetahui bagian- bagian berikut. yang memotong suatuu lingkaran B. SIFAT-SIFAT 1. Garis singgung lingkarann tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. Contoh : diameter EC dan DF tegak lurus dengan garis singgung yang melalui titik C dan B, serta garis yang melalaui titik D dan B. 2. Satu titik padaa lingkaran hanya dapat di buat satu garis singgung. Contoh: hanya ada satu garis yang dapat menyinggung lingkaran pada titik D, yakni garis a, sedangkan garis lain sifatnya sudah memotong lingkaran bukan menyinggung. 311

3. Jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran, maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebut ialah dua garis. Contoh : Garis singung lingkaran yang melalui titik B, hanyaa ada 2. 4. Jika B di luar lingkaran maka jarak B ke titik singgungnya adalah sama. Contoh: Jarak titik B ke titik C akan sama dengan jarak dari titik B ke titik D. 312

RANGKUMANN II Sebelum kalian memulai aktivitas melukis, kalian perlu mengetahui bagian-bagiann berikut. A. PENGERTIAN 1. Gari singgung sekutu adalah garis singgung yang memotong dua lingkarann tepat di satu titik pada masing-masing lingkaran. Contoh: 2. Ruas garis singgungg sekutu adalah ruas garis yang menyinggung dua lingkarann berlainan. Ujung-ujungnya ruas garis itu merupakan titik singgungg pada lingkaran. Contoh: : 3. Garis sentral adalah garis yang terdapat lingkaran. Contoh: titik pusat lingkaran- 313

4. Garis singgung yang tidak berpotongan pada garis sentral merupakan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran Contoh: 5. Garis singgung berpotongan pada garis sentral sehingga merupakan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Contoh: 314

B. SIFAT-SIFAT 1. Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 1) Garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya 2) Hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis persekutuan dalam pada dua lingkaran singgung 315

2. Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 1) Garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. 2) Hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis persekutuan luar pada dua lingkaran singgung 316

Lampiran 2. 6 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Pertama KISI-KISI Materi : Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar Sebuah Lingkaran Retention Test 1 Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Nomor Soal 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya 4.4.Menghitung panjang garis singgung lingkaran 1. Menggunakan sifat dimana setiap satu garis singgung akan memotong sebuah lingkaran tepat di satu titik. 2. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya. 3. Menggunakan sifat dimana jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebut ialah dua garis. 4. Jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka jarak titik tersebut dengan titik singgungnya adalah sama. 1. Menggunakan sifat dimana setiap satu garis singgung akan memotong sebuah lingkaran tepat di satu titik. 2. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran 1 2 317

yang melalui titik singgungnya. 3. Menggunakan sifat dimana jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebut ialah dua garis. 4. Jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka jarak titik tersebut dengan titik singgungnya adalah sama. 318

RETENTION TEST 1 Tes Ingatan Alokasi waktu: 13 menit Pada masing-masinluar lingkarann dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil. soal, buatlah 2 garis singgung persekutuan yang ditarik dari titik di 1. Gambar langsung di sini. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan soal di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit

2. Gambar langsung di sini. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan soal di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit

Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar sebuah Lingkaran Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Materi Melukis Garis Singgung Lingkaran Indikator Materi Soal dan Kunci Jawaban Post-test Skor 1. Menggunakan sifat dimana setiap satu garis singgung akan memotong sebuah lingkaran tepat di satu titik dengan memanfaatkan konsep garis sumbu dan lingkaran dari garis sumbu tersebut. 4.4.1 Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Retention Test Soal Buatlah 2 garis singgung persekutuan yang ditarik dari titik di luar lingkaran dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil. 1. Gambar di sini 321

2. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. Jawaban: 3. Menggunakan sifat dimana jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebut ialah dua garis. SkorPenilaian. 322

4. Jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka jarak titik tersebut dengan titik singgungnya adalah sama. Indikator 1: 1 Indikator 2 : 1 Indikator 3 : 1 Indikator4 : 1 Skor = 4 323

1. Menggunakan sifat dimana setiap satu garis singgung akan memotong sebuah lingkaran tepat di satu titik dengan memanfaatkan konsep garis sumbu dan lingkaran dari garis sumbu tersebut 4.4.1 Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Soal 2. Gambar di sini Jawaban : 2. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. Skor Penilaian Indikator 1 : 1 Indikator 2 : 1 Indikator 3 : 1 Indikator 4 : 1 Skor = 4 324

3. Menggunakan sifat dimana jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebut ialah dua garis. Total Skor soal nomor 1 dan 2 adalah 8. 4. Jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka jarak titik tersebut dengan titik singgungnya adalah sama. 325

Penilaian. 100 100 326

Lampiran 2. 7 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Dua Materi : Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Buah Lingkaran Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Nomor Soal 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya 4.4.Menghitung panjang garis singgung lingkaran 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik. 2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dalam, yakni garis singgung yang berpotongan pada garis sentral. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya. 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya. 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik. 2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dalam, yakni garis singgung yang berpotongan pada garis sentral. 1 2 327

3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya. 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis singgung akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya. 328

RETENTION TEST 2 Tes Ingatan Alokasi waktu: 13 menit Pada masing-masinpada gambar berikut hanyaa dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil. soal, buatlah 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 1. Gambar langsung di sini. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan soal di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit

2. Gambar langsung di sini. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan soal di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit

Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Materi Melukis Garis Singgung Lingkaran Indikator Materi Soal dan Kunci Jawaban Post-test Skor Retention Test 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik. 4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya Soal Buatlah 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran pada gambar berikut hanya dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil. 1. Gambar langsung di sini. 331

2. 3. 4. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dalam, yakni garis singgung yang berpotongan pada garis sentral. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dimana hanya dapat Jawaban: 332

dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Skor Penilaian Indikator 1 : 1 Indikator 2 : 1 Indikator 3 : 1 Indikator 4 : 1 Indikator 5 : 1 Skor = 5 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya. 333

1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masingg lingkaran tepat di satu titik. 4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya Retentionn Test Soal 2. Gambar langsung di sini. 334

2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dalam, yakni garis singgung yang berpotongan pada garis sentral. Jawaban: 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. 335

4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya. Skor Penilaian Indikator 1 : 1 Indikator 2 : 1 Indikator 3 : 1 Indikator 4 : 1 Indikator 5 : 1 Skor = 5 Total Skor Soal Nomor 1 dan 2 adalah 10. 336

Penilaian. 100 100 337

Lampiran 2. 8 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Materi Tiga Materi : Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Buah Lingkaran Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Nomor Soal 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya 4.4.Menghitung panjang garis singgung lingkaran 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik. 2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan luar, yakni garis singgung yang tidak berpotongan pada garis sentral. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya. 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis singgung akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya. 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik. 2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan luar, yakni garis singgung yang tidak berpotongan pada garis sentral. 1 2 338

3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya. 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis singgung akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya. 339

RETENTION TEST 3 Tes Ingatan Alokasi waktu: 13 menit Pada masing-masingambar berikut hanya dengan menggunakan penggaris, jangka, dan soal, buatlah 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran pada pensil. 1. Gambar langsung di sini. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan soal di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit

2. Gambar langsung di sini. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan soal di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit

Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Materi Melukis Garis Singgung Lingkaran Indikator Materi Soal dan Kunci Jawaban Post-test Skor 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik. 4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya Retention Test Soal Buatlah 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran pada gambar berikut hanya dengan menggunakan penggaris, jangka, dan pensil. 1. Gambar langsung di sini. 342

2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan luar, yakni garis singgung yang tidak berpotongan pada garis sentral. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. Jawaban: 343

Skor Penilaian Indikator 1: 1 Indikator 2: 1 Indikator 3: 1 Indikator 4: 1 Indikator 5: 1 Skor = 5 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 344

5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya. 345

1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masingg lingkaran tepat di satu titik. 4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya Retentionn Test Soal 2. Gambar langsung di sini. Jawaban: 346

2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan luar, yakni garis singgung yang tidak berpotongan pada garis sentral. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. 347

4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya. Skor Penilaian Indikator 1: 1 Indikator 2: 1 Indikator 3: 1 Indikator 4: 1 Indikator 5: 1 Skor = 5 Total Skor Soal nomor 1 dan 2 adalah 10. 348

Penilaian. 100 100 349

Lampiran 2. 9 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Pertama Materi : Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar Sebuah Lingkaran Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Nomor Soal 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya 4.4.Menghitung panjang garis singgung lingkaran 1. Menggunakan sifat dimana setiap satu garis singgung akan memotong sebuah lingkaran tepat di satu titik. 2. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya. 3. Menggunakan sifat dimana jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebut ialah dua garis. 4. Jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka jarak titik tersebut dengan titik singgungnya adalah sama. 5. Menggunakan rumus Phytagoras dalam menemukan jarak masing-masing titik singgung lingkaran terhadap satu titik di luar lingkaran tersebut. 1a 1b 1a 1b 350

TRANSFER TEST 1 Tes Penerapan Alokasi waktu: 13 menit Gambarlah dengan hanya menggunakan penggaris, jangka, dan pensil. 1. Terdapat dua lingkaran yang saling konsentris (sepusat) di titik D. Masingmasing berjari-jari 1 cm dan 2 cm sedangkan E adalah sebuah titik di luar kedua lingkaran itu. DE adalah 5 cm. a. Lukislah garis singgung pada masing-masing lingkaran tersebut yang ditarik dari titik di luar keduanya, yakni titik E. b. Tunjukkan pada gambar, sudut siku-siku yang terbentuk oleh garis singgung. Tentukan pula jarak masing-masing titik singgung terhadap titik E. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan soal di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit 351

Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar sebuah Lingkaran Transfer Test 1. Menggunakan sifat dimana setiap satu garis singgung akan memotong sebuah lingkaran tepat di satu titik dengan memanfaatkan konsep garis sumbu dan lingkaran dari garis sumbu tersebut 4.4.1 Melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran. Soal 1. Terdapat dua lingkaran yang saling konsentris (sepusat) di titik D. Masing-masing berjari-jari 1 cm dan 2 cm sedangkan E adalah sebuah titik di luar kedua lingkaran itu. DE adalah 5 cm. a. Lukislah garis singgung pada masing-masing lingkaran tersebut yang ditarik dari titik di luar keduanya, yakni titik E. b. Tunjukkan pada gambar, sudut siku-siku yang terbentuk oleh garis singgung.. Tentukan pula jarak masing-masing garis singgung terhadap titik E. 352

3. Menggunakan sifat dimana jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka paling banyak garis singgung yang dapat dibuat melalui titik tersebut ialah dua garis. Jawaban: Skor Penilaian Indikator 1 : 1 Indikator 3 : 1 Indikator 4 : 1 90...4 Panjang GE =...1 = 5 2 = 21...1 353

4. Menggunakan sifat dimana jika terdapat sebuah titik di luar lingkaran maka jarak titik tersebut dengan titik singgungnya adalah sama. Panjang GE = HE = 21 cm...1 Panjang IE =...1 = 5 1 = 24...1 Panjang IE = FE = 24 cm...1 Skor = 13 Total skor nomor 1 adalah 13. Penilaian. 100 100 354

Lampiran 2. 10 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Dua Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Nomor Soal 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya 4.4.Menghitung panjang garis singgung lingkaran 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik. 2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dalam, yakni garis singgung yang berpotongan pada garis sentral. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya. 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya. 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik. 2. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik Soal 1 Soal 2 355

singgungnya. 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya. 356

TRANSFER TEST 2 Tes Penerapan Alokasi waktu: 13 menit Perhatikan gambar berikut. Soal 1 Lukislah sebuah lingkaran yang menyinggung kedua garis di titik A dan D. Soal 2 Lukis pula sebuah lingkaran yang menyinggung kedua garis di titik C dan B. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan soal di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit

Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masingg lingkaran tepat di satu titik. \ 4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya Transferr Test Soal Perhatikan gambar berikut. 358

2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dalam, yakni garis singgung yang berpotongan pada garis sentral. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. Soal 1 Lukislah sebuah lingkaran yang menyinggung titik A dan D. Soal 2 Lukis pula sebuah lingkaran yang menyinggung titik C dan B. Jawaban: Skor Penilaian Soal 1 Indikator 1: 1 Indikator 2: 1 Indikator 3: 1 Indikator 4: 1 Indikator 5: 1 Skor Soal 1 = 5 359

4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Soal 2 Indikator 1: 1 Indikator 2: 1 Indikator 3: 1 Indikator 4: 1 Indikator 5: 1 Skor Soal 2 = 5 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya. Total skor soal 1 dan 2 adalah 10. 360

Penilaian. 100 100 361

Lampiran 2. 11 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Materi Tiga Transfer Test 3 Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Nomor Soal 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya 4.4.Menghitung panjang garis singgung lingkaran 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik. 2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dalam, yakni garis singgung yang berpotongan pada garis sentral. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya. 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masing lingkaran tepat di satu titik. 2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan luar, yakni garis singgung yang tidak berpotongan pada garis sentral. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran yang tegak lurus pada diameter atau jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya. 4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis singgung akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya. Soal 1 Soal 2 362

TRANSFER TEST 3 Tes Penerapan Alokasi waktu: 13 menit Perhatikanlah gambar di bawah ini. Soal 1 Lukislah dua lingkaran yang masing-masingg menyinggung garis padaa gambar, di titik A dan B sehingga garis tersebut menjadi garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Catatan : satu lingkaran beradaa di luar lingkaran yang lain. Keduanya pun tidak saling berpotongann Soal 2 Lukislah garis singgung persekutuan luar dari kedua lingkaran tersebut. Seberapa mudah atau sulit untuk menyelesaikan soal di atas? Lingkarilah salah satu nomor di bawah ini. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sangat-sangat mudah Sangat-sangat sulit

Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran 1. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran, yakni satu garis singgung memotong masing-masingg lingkaran tepat di satu titik. 4.4.2 Menentukan garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukannya Transferr Test Soal Perhatikanlah gambar di bawah ini. Soal 1 Lukislah dua lingkaran yang masing-masing menyinggung garis pada gambar, di titik A dan B sehingga garis tersebut menjadi garis persekutuan dalam dua lingkaran Catatan : satu lingkaran berada di luar lingkaran yang lain. Keduanya pun tidak saling berpotongann 364

2. Menggunakan pengertian garis singgung persekutuan luar, yakni garis singgung yang tidak berpotongan pada garis sentral. 3. Menggunakan sifat garis singgung lingkaran tegak lurus pada diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. Soal 2 Lukislah garis singgung persekutuan luar dari kedua lingkaran tersebut. Jawaban: Skor Penilaian Soal 1 365

4. Menggunakan sifat garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dimana hanya dapat dibuat paling banyak 2 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Indikator 1 : 1 Indikator 2 : 1 Indikator 3 : 1 Soal 2 Skor soal 1 = 3. Indikator 1 : 1 Indikator 2 : 1 Indikator 3 : 1 Indikator 4 : 1 Indikator 5 : 1 Skor soal 2 = 5 366

5. Jarak titik singgung kedua lingkaran pada satu garis akan sama dengan jarak titik singgung kedua lingkaran pada garis lainnya. Total skor Soal 1 dan Soal 2 adalah 8. Penilaian. 100 100 367

Lampiran 2. 12 Lembar Observasi Pembelajaran Individu-CLT LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN MODEL INDIVIDU BERBASIS COGNITIVE LOAD THEORY (CLT) Hari, tanggal : Rabu, 18 Mei 2016 Pertemuan : 1 Waktu : 80 menit Materi : Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar Sebuah Lingkaran Kelas /semester : VIII / 2 Petunjuk Pengisian Isilah kolom pelaksanaan dengan memberi tanda centang ( ) pada kolom Ya jika aspek yang diamati terlaksana, dan pada kolom Tidak jika aspek yang diamati tidak terlaksana. Kemudian deskripsikan apa yang terjadi di dalam kelas sesuai dengan aspek yang diamati. No. Indikator / Aspek yang diamati A. Pendahuluan 1. Guru membuka pelajaran (mengucap salam dan mengecek kesiapan siswa) 2. Guru menyampaikan apersepsi berupa motivasi pembelajaran Pelaksanaan Ya Tidak Deskripsi Guru juga memeriksa kehadiran siswa Motivasi berupa 368

3. Guru menyampaikan apersepsi berupa tujuan pembelajaran dan pemberian motivasi. B. Kegiatan Inti 4. Guru menggunakan rangkuman dalam membantu siswa membangun pemahaman sebagai prior-knowledge. pertanyaan seputar garis singgung Tujuan pembelajaran berupa kemampuan pemecahan masalah melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran Guru tidak menjelaskan secara langsung namun menyajikanny a dalam bentuk rangkuman terkait materi pada pertemuan itu. Siswa secara mandiri 369

membaca rangkuman tersebut. 5. Guru membagikan LKS - 6. Guru menggabungkan teks penjelasan berdampingan dengan gambar pada halaman yang sama untuk menghindari split-attention 7. Guru menggunakan Worked Examples (Contoh Langkah-langkah melukis) sebagai pengganti beberapa Practice Problem (Latihan Soal) sebelum memecahkan masalah (soal) dalam LKS 8. Guru menggunakan Worked Examples agar siswa dapat mempelajarinya langkah-langkah tersebut dan memiliki pengetahuan awal dalam mengembangkan kemampuan pemecahan masalah siswa 9. Guru memberikan arahan jika ada soal yang belum dimengerti siswa - - - Guru hanya mengarahkan pada maksud soal latihan dan bukan membantu menjawab soal dengan arahan tertentu. 370

10. Guru bersama siswa membuat rangkuman/simpulan pelajaran 11. Melaksanakan tes kemampuan pemecahan masalah tingkat tinggi berupa retention tes 12. Melaksanakan tes kemampuan pemecahan masalah tingkat tinggi berupa transfer tes C. Penutup 13. Guru bersama melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan Simpulan disediakan pada bagian akhir LKS. Siswa mengerjakan tes secara individu pada pertemuan selanjutnya dengan pertimbangan alokasi waktu yang tidak cukup. Siswa mengerjakan tes secara individu pada pertemuan selanjutnya dengan pertimbangan alokasi waktu yang tidak cukup. Refleksi berupa pertanyaan 371

singkat tentang apa yang sudah dipelajari pada pertemuan itu 14. Guru mengingatkan siswa untuk - mempelajari kembali materi pada pertemuan ini 15. Guru memberitahukan siswa materi berikutnya yang akan dibahas Materi berikutnya adalah melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran 16. Guru menutup pelajaran dengan salam - Yogyakarta, 18 Mei 2016 Pengamat Agusti Eka Dyah Larasati 372

LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN MODEL INDIVIDU BERBASIS COGNITIVE LOAD THEORY (CLT) Hari, tanggal : Kamis, 19 Mei 2016 Pertemuan : 2 Waktu : 80 menit Materi : Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Buah Lingkaran Kelas /semester : VIII / 2 Petunjuk Pengisian Isilah kolom pelaksanaan dengan memberi tanda centang ( ) pada kolom Ya jika aspek yang diamati terlaksana, dan pada kolom Tidak jika aspek yang diamati tidak terlaksana. Kemudian deskripsikan apa yang terjadi di dalam kelas sesuai dengan aspek yang diamati. No. Indikator / Aspek yang diamati A. Pendahuluan 1. Guru membuka pelajaran (mengucap salam dan mengecek kesiapan siswa) 2. Guru menyampaikan apersepsi berupa motivasi pembelajaran Pelaksanaan Ya Tidak Deskripsi Guru juga memeriksa kehadiran siswa Motivasi berupa pertanyaan seputar garis singgung 373

3. Guru menyampaikan apersepsi berupa tujuan pembelajaran dan pemberian motivasi. B. Kegiatan Inti 4. Guru menggunakan rangkuman dalam membantu siswa membangun pemahaman sebagai prior-knowledge. Tujuan pembelajaran berupa kemampuan pemecahan masalah melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran Guru tidak menjelaskan secara langsung namun menyajikanny a dalam bentuk rangkuman terkait materi pada pertemuan itu. Siswa secara mandiri membaca rangkuman tersebut. 374

5. Guru membagikan LKS - 6. Guru menggabungkan teks penjelasan berdampingan dengan gambar pada hal aman yang sama 7. Guru menggunakan Worked Examples (Contoh Langkah-langkah melukis) sebagai pengganti beberapa Practice Problem (Latihan Soal) sebelum memecahkan masalah (soal) dalam LKS 8. Guru menggunakan Worked Examples agar siswa dapat mempelajarinya langkah-langkah tersebut dan memiliki pengetahuan awal dalam mengembangkan kemampuan pemecahan masalah siswa 9. Guru memberikan arahan jika ada soal yang belum dimengerti siswa 10. Guru bersama siswa membuat rangkuman/simpulan pelajaran - - - Guru hanya mengarahkan pada maksud soal latihan dan bukan membantu menjawab soal dengan arahan tertentu. Simpulan disediakan pada bagian akhir LKS. 375

11. Melaksanakan tes kemampuan pemecahan masalah tingkat tinggi berupa retention tes 12. Melaksanakan tes kemampuan pemecahan masalah tingkat tinggi berupa transfer tes C. Penutup 13. Guru bersama melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan Siswa mengerjakan tes secara individu pada pertemuan selanjutnya dengan pertimbangan alokasi waktu yang tidak cukup. Siswa mengerjakan tes secara individu pada pertemuan selanjutnya dengan pertimbangan alokasi waktu yang tidak cukup. Refleksi berupa pertanyaan singkat tentang apa yang sudah dipelajari 376

pada pertemuan itu 14. Guru mengingatkan siswa untuk - mempelajari kembali materi pada pertemuan ini 15. Guru memberitahukan siswa materi berikutnya yang akan dibahas Materi berikutnya adalah melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran 16. Guru menutup pelajaran dengan salam - Yogyakarta, 19 Mei 2016 Pengamat Agusti Eka Dyah Larasati 377

LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN MODEL INDIVIDU BERBASIS COGNITIVE LOAD THEORY (CLT) Hari, tanggal : Jum at, 20 Mei 2016 Pertemuan : 3 Waktu : 80 menit Materi : Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Buah Lingkaran Kelas /semester : VIII / 2 Petunjuk Pengisian Isilah kolom pelaksanaan dengan memberi tanda centang ( ) pada kolom Ya jika aspek yang diamati terlaksana, dan pada kolom Tidak jika aspek yang diamati tidak terlaksana. Kemudian deskripsikan apa yang terjadi di dalam kelas sesuai dengan aspek yang diamati. No. Indikator / Aspek yang diamati A. Pendahuluan 1. Guru membuka pelajaran (mengucap salam dan mengecek kesiapan siswa) 2. Guru menyampaikan apersepsi berupa motivasipembelajaran Pelaksanaan Ya Tidak Deskripsi Guru juga memeriksa kehadiran siswa Motivasi berupa pertanyaan seputar garis singgung 378

3. Guru menyampaikan apersepsi berupa tujuanpembelajarandanpemberianmoti vasi. B. Kegiatan Inti 4. Guru menggunakan rangkuman dalam membantu siswa membangun pemahaman sebagai prior-knowledge. Tujuan pembelajaran berupa kemampuan pemecahan masalah melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran Guru tidak menjelaskan secara langsung namun menyajikanny a dalam bentuk rangkuman terkait materi pada pertemuan itu. Siswa secara mandiri membaca rangkuman tersebut. 379

5. Guru membagikan LKS - 6. Guru menggabungkan teks penjelasan berdampingan dengan gambar pada hal aman yang sama 7. Guru menggunakan Worked Examples (Contoh Langkah-langkah melukis) sebagai pengganti beberapa Practice Problem (Latihan Soal) sebelum memecahkan masalah (soal) dalam LKS 8. Guru menggunakan Worked Examples agar siswa dapat mempelajarinya langkah-langkah tersebut dan memiliki pengetahuan awal dalam mengembangkan kemampuan pemecahan masalah siswa 9. Guru memberikan arahan jika ada soal yang belum dimengerti siswa 10. Guru bersama siswa membuat rangkuman/simpulan pelajaran - - - Guru hanya mengarahkan pada maksud soal latihan dan bukan membantu menjawab soal dengan arahan tertentu. Simpulan disediakan pada bagian akhir LKS. 380

11. Melaksanakan tes kemampuan pemecahan masalah tingkat tinggi berupa retention tes 12. Melaksanakan tes kemampuan pemecahan masalah tingkat tinggi berupa transfer tes C. Penutup 13. Guru bersama melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan Siswa mengerjakan tes secara individu pada hari selanjutnya dengan pertimbangan alokasi waktu yang tidak cukup. Siswa mengerjakan tes secara individu pada pertemuan selanjutnya dengan pertimbangan alokasi waktu yang tidak cukup. Refleksi berupa pertanyaan singkat tentang apa yang sudah dipelajari 381

pada pertemuan itu 14. Guru mengingatkan siswa untuk Materi mempelajari kembali materi pada berikutnya pertemuan ini adalah melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran 15. Guru menutup pelajaran dengan salam - Yogyakarta, 20 Mei 2016 Pengamat Agusti Eka Dyah Larasati 382

Lampiran 2. 13 Rekapitulasi Penilaian Lembar Observasi Kelas Individu-CLT REKAPITULASI PENILAIAN LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN MODEL INDIVIDU BERBASIS COGNITIVE LOAD THEORY (CLT) No. Indikator / Aspek yang diamati Pertemuan ke- 1 2 3 A. Pendahuluan 1. Guru membuka pelajaran (mengucap salam dan mengecek kesiapan siswa) 2. Guru menyampaikan apersepsi berupa motivasi pembelajaran 3. Guru menyampaikan apersepsi berupa tujuan pembelajaran dan pemberian motivasi. B. Kegiatan Inti 4. Guru menggunakan rangkuman dalam membantu siswa membangun pemahaman sebagai prior-knowledge. 5. Guru membagikan LKS 6. Guru menggabungkan teks penjelasan berdampingan dengan gambar pada halaman yang sama untuk menghindari split-attention 383

7. Guru menggunakan Worked Examples (Contoh Langkah-langkah melukis) sebagai pengganti beberapa Practice Problem (Latihan Soal) sebelum memecahkan masalah (soal) dalam LKS 8. Guru menggunakan Worked Examples agar siswa dapat mempelajarinya langkah-langkah tersebut dan memiliki pengetahuan awal dalam mengembangkan kemampuan pemecahan masalah siswa 9. Guru memberikan arahan jika ada soal yang belum dimengerti siswa 10. Guru bersama siswa membuat rangkuman/simpulan pelajaran 11. Melaksanakan tes kemampuan pemecahan masalah tingkat tinggi berupa retention tes 12. Melaksanakan tes kemampuan pemecahan masalah tingkat tinggi berupa transfer tes C. Penutup 13. Guru bersama melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan 384

14. Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari kembali materi pada pertemuan ini 15. Guru memberitahukan siswa materi berikutnya yang akan dibahas 16. Guru menutup pelajaran dengan salam Keterlaksanaan tiap pertemuan (%) 93,75% 87,5% 93,33% Rata-rata keterlaksanaan (%) 91,516% 385

Lampiran 2. 14 Lembar Observasi Pembelajaran STAD-PBL LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STUDENT TEAM ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) BERBASIS PROBLEM BASED LEARNING (PBL) Hari,tanggal : Kamis, 19 Mei 2016 Pertemuan : 1 Waktu : 80 menit Materi : Melukis Garis Singgung yang Ditarik dari Titik di Luar Sebuah Lingkaran Kelas/semester : VIII / 2 Petunjuk Pengisian Isilah kolom pelaksanaan dengan member tanda centang ( ) pada kolom Ya jika aspek yang diamati terlaksana, dan pada kolom Tidak jika aspek yang diamati tidak terlaksana. Kemudian deskripsikan apa yang terjadi di dalam kelas sesuai dengan aspek yang diamati. No. Indikator / Aspek yang diamati A. Pendahuluan 1. Guru membuka pelajaran (mengucap salam dan mengecek kesiapan siswa) 2. Guru menyampaikan apersepsi berupa motivasi pembelajaran Pelaksanaan Ya Tidak Deskripsi Guru juga memeriksa kehadiran siswa Motivasi berupa pertanyaan 386

3. Guru menyampaikan apersepsi berupa tujuan pembelajaran 4. Guru menjelaskan tahapan-tahapan pembelajaran yang akan dilalui yaitu dengan model pembelajaran dengan berkelompok yakni dengan model Student Team Achievement Division (STAD) B. Kegiatan Inti Menyajikan Informasi 5. Penyajian materi berupa rangkuman seputar garis singgung Tujuan pembelajaran berupa kemampuan pemecahan masalah melukis garis singgung yang ditarik dari titik di luar sebuah lingkaran Penjelasan meliputi sistematika pembelajaran dan pembagian kelompok Guru tidak menjelaskan secara langsung namun menyajikann ya dalam 387

Belajar Berkelompok (Team) 6. Guru membantu siswa dalam membentuk kelompok sesuai dengan daftar anggota kelompok yang telah ditempelkan di papan tulis. Setiap kelompok beranggotakan 4-5 orang siswa yang heterogen. 7. Guru membacakan aturan diskusi agar suasana kelas tetap kondusif walaupun siswa belajar secara berkelompok 8. Guru dibantu observer membagikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 9. Siswa berdiskusi dalam kelompok masing-masing mengerjakan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) bentuk rangkuman terkait materi pada pertemuan itu. Siswa secara mandiri membaca rangkuman tersebut. - - - Guru tidak menjelaskan mengenai isi materi dan siswa mencari tahu secara 388

10. Guru berkeliling untuk memantau kegiatan siswa selama diskusi kelompok dan mengerjakan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Presentasi 11. Guru mempersilakan wakil dari kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok. 12. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk memberikan saran atau bertanya apabila mandiri dalam menemukan konsep serta informasi terkait materi. Untuk memeriksa adakah peralatan seperti jangka yang rusak, atau pun pertanyaan yang berkaitan dengan halhal teknis, dari siswa. Tidak semua kelompok presentasi karena keterbatasan alokasi waktu Tanya jawab berlangsung tertib. 389

mempunyai jawaban yang berbeda 13. Guru bersama-sama siswa mendiskusikan dan menemukan jawaban yang tepat 14. Guru bersama siswa membuat rangkuman/simpulan pelajaran 15. Guru bersama melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan 16. Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari kembali materi pada pertemuan ini 17. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok terbaik berdasarkan nilai posttest pada pertemuan sebelumnya. Tanya jawab berlangsung tertib. - Refleksi berupa pertanyaan yang memancing siswa untuk mengingat kemabali materi yang sudah dipelajari - Semua penghargaan pertemuan diberikan pada saat pertemuan terakhir setelah nilai tes pada pertemuan 390

ketiga telah diketahui 18. Melaksanakan tes kemampuan Siswa pemecahan masalah tingkat rendah mengerjakan berupa retention tes tes secara individu. 19. Melaksanakan tes kemampuan Siswa pemecahan masalah tingkat tinggi mengerjakan berupa transfer tes tes secara individu. C. Penutup 20. Guru memberitahukan siswa materi berikutnya yang akan dibahas Materi berikutnya adalah melukis garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran 21. Guru menutup pelajaran dengan salam - Yogyakarta, 19 Mei 20162016 Pengamat Dwi Nurhayati 391

LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STUDENT TEAM ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) BERBASIS PROBLEM BASED LEARNING (PBL) Hari,tanggal : Jum at, 20 Mei 2016 Pertemuan : 2 Waktu : 80 menit Materi : Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran Kelas/semester : VIII / 2 Petunjuk Pengisian Isilah kolom pelaksanaan dengan member tanda centang ( ) pada kolom Ya jika aspek yang diamati terlaksana, dan pada kolom Tidak jika aspek yang diamati tidak terlaksana. Kemudian deskripsikan apa yang terjadi di dalam kelas sesuai dengan aspek yang diamati. No. Indikator / Aspek yang diamati Pelaksanaan Ya Tidak Deskripsi A. Pendahuluan Guru juga 1. Guru membuka pelajaran memeriksa (mengucap salam dan mengecek kehadiran kesiapan siswa) siswa 2. Guru menyampaikan apersepsi Motivasi berupa motivasi pembelajaran berupa pertanyaan seputar garis singgung 3. Guru menyampaikan apersepsi Tujuan 392

berupa tujuan pembelajaran 4. Guru menjelaskan tahapan-tahapan pembelajaran yang akan dilalui yaitu dengan model pembelajaran dengan berkelompok yakni dengan model Student Team Achievement Division (STAD) B. KegiatanInti Menyajikan Informasi 5. Penyajian materi berupa rangkuman pembelajaran berupa kemampuan pemecahan masalah melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Pembagian kelompok yang sama pada pertemuan sebelumnya dan sistematika yang sama pula. Guru tidak menjelaskan secara langsung namun menyajikann ya dalam bentuk 393

Belajar Berkelompok (Team) 6. Guru membantu siswa dalam membentuk kelompok sesuai dengan daftar anggota kelompok yang telah ditempelkan di papan tulis. Setiap kelompok beranggotakan 4-5 orang siswa yang heterogen. 7. Guru membacakan aturan diskusi agar suasana kelas tetap kondusif walaupun siswa belajar secara berkelompok 8. Guru dibantu observer membagikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 9. Siswa berdiskusi dalam kelompok masing-masing mengerjakan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) rangkuman terkait materi pada pertemuan itu. Siswa secara mandiri membaca rangkuman tersebut. - - - Guru tidak menjelaskan mengenai isi materi dan siswa mencari tahu secara mandiri 394

10. Guru berkeliling untuk memantau kegiatan siswa selama diskusi kelompok dan mengerjakan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Presentasi 11. Guru mempersilakan wakil dari kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok. 12. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk memberikan saran atau bertanya apabila mempunyai jawaban yang berbeda dalam menemukan konsep serta informasi terkait materi. Untuk memeriksa adakah peralatan seperti jangka yang rusak, atau pun pertanyaan yang berkaitan dengan halhal teknis, dari siswa. Tidak semua kelompok presentasi karena keterbatasan alokasi waktu Tanya jawab berlangsung tertib. 395

13. Guru bersama-sama siswa mendiskusikan dan menemukan jawaban yang tepat 14. Guru bersama siswa membuat rangkuman/simpulan pelajaran 15. Guru bersama melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan 16. Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari kembali materi pada pertemuan ini 17. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok terbaik berdasarkan nilai posttest pada pertemuan sebelumnya. Tanya jawab berlangsung tertib. - Refleksi berupa pertanyaan yang memancing siswa untuk mengingat kemabali materi yang sudah dipelajari - Semua penghargaan pertemuan diberikan pada saat pertemuan terakhir setelah nilai tes pada pertemuan ketiga telah 396

18. Melaksanakan tes kemampuan pemecahan masalah tingkat rendah berupa retention tes 19. Melaksanakan tes kemampuan pemecahan masalah tingkat tinggi berupa transfer tes C. Penutup diketahui Siswa mengerjakan tes secara individu pada pertemuan selanjutnya dengan pertimbangan alokasi waktu yang tidak cukup. Siswa mengerjakan tes secara individu pada pertemuan selanjutnya dengan pertimbangan alokasi waktu yang tidak cukup. 397

20. Guru memberitahukan siswa materi berikutnya yang akan dibahas Materi berikutnya adalah melukis garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran 21. Guru menutup pelajaran dengan salam - Yogyakarta, 20 Mei 2016 Pengamat Dwi Nurhayati 398

LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STUDENT TEAM ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) BERBASIS PROBLEM BASED LEARNING (PBL) Hari,tanggal : Sabtu, 21 Mei 2016 Pertemuan : 3 Waktu : 80 menit Materi : Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran Kelas/semester : VIII / 2 Petunjuk Pengisian Isilah kolom pelaksanaan dengan member tanda centang ( ) pada kolom Ya jika aspek yang diamati terlaksana, dan pada kolom Tidak jika aspek yang diamati tidak terlaksana. Kemudian deskripsikan apa yang terjadi di dalam kelas sesuai dengan aspek yang diamati. No. Indikator / Aspek yang diamati A. Pendahuluan 1. Guru membuka pelajaran (mengucap salam dan mengecek kesiapan siswa) 2. Guru menyampaikan apersepsi berupa motivasi pembelajaran 3. Guru menyampaikan apersepsi berupa tujuan pembelajaran Pelaksanaan Ya Tidak Deskripsi Guru juga memeriksa kehadiran siswa Motivasi berupa pertanyaan seputar garis singgung Tujuan pembelajaran 399

4. Guru menjelaskan tahapan-tahapan pembelajaran yang akan dilalui yaitu dengan model pembelajaran dengan berkelompok yakni dengan model Student Team Achievement Division (STAD) B. KegiatanInti Menyajikan Informasi 5. Penyajian materi berupa rangkuman berupa kemampuan pemecahan masalah melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Pembagian kelompok yang sama pada pertemuan sebelumnya dan sistematika yang sama pula. Guru tidak menjelaskan secara langsung namun menyajikann ya dalam bentuk rangkuman 400

Belajar Berkelompok (Team) 6. Guru membantu siswa dalam membentuk kelompok sesuai dengan daftar anggota kelompok yang telah ditempelkan di papan tulis. Setiap kelompok beranggotakan 4-5 orang siswa yang heterogen. 7. Guru membacakan aturan diskusi agar suasana kelas tetap kondusif walaupun siswa belajar secara berkelompok 8. Guru dibantu observer membagikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 9. Siswa berdiskusi dalam kelompok masing-masing mengerjakan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) terkait materi pada pertemuan itu. Siswa secara mandiri membaca rangkuman tersebut. - - - Guru tidak menjelaskan mengenai isi materi dan siswa mencari tahu secara mandiri dalam 401

menemukan konsep serta informasi terkait materi. 10. Guru berkeliling untuk memantau Untuk kegiatan siswa selama diskusi memeriksa kelompok dan mengerjakan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) adakah peralatan seperti jangka yang rusak, atau pun pertanyaan yang berkaitan dengan halhal teknis, dari siswa. Presentasi 11. Guru mempersilakan wakil dari Tidak semua kelompok untuk mempresentasikan kelompok hasil diskusi kelompok. presentasi karena keterbatasan alokasi waktu 12. Guru memberikan kesempatan kepada Tanya jawab kelompok lain untuk memberikan berlangsung saran atau bertanya apabila tertib. mempunyai jawaban yang berbeda 13. Guru bersama-sama siswa Tanya jawab 402

mendiskusikan dan menemukan jawaban yang tepat 14. Guru bersama siswa membuat rangkuman/simpulan pelajaran 15. Guru bersama melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan 16. Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari kembali materi pada pertemuan ini 17. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok terbaik berdasarkan nilai posttest pada pertemuan sebelumnya. berlangsung tertib. - Refleksi berupa pertanyaan yang memancing siswa untuk mengingat kemabali materi yang sudah dipelajari - Semua penghargaan pertemuan diberikan pada saat pertemuan terakhir setelah nilai tes pada pertemuan ketiga telah diketahui 403

18. Melaksanakan tes kemampuan Siswa pemecahan masalah tingkat rendah berupa retention tes mengerjakan tes secara individu pada hari berikutnya dengan pertimbangan alokasi waktu yang tidak cukup. 19. Melaksanakan tes kemampuan Siswa pemecahan masalah tingkat tinggi berupa transfer tes mengerjakan tes secara individu pada hari selanjutnya dengan pertimbangan alokasi waktu yang tidak cukup. C. Penutup 20. Guru menutup pelajaran dengan salam - Yogyakarta, 21 Mei 2016 Pengamat Dwi Nurhayati 404

Lampiran 2. 15 Rekapitulasi Penilaian Lembar Observasi Kelas STAD-PBL REKAPITULASI PENILAIAN LEMBAR OBSERVASI KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STUDENT TEAM ACHIEVEMENT DIVISION (STAD) BERBASIS PROBLEM BASED LEARNING (PBL) No. Indikator / Aspek yang diamati Pertemuan ke- 1 2 3 A. Pendahuluan 1. Guru membuka pelajaran (mengucap salam dan mengecek kesiapan siswa) 2. Guru menyampaikan apersepsi berupa motivasi pembelajaran 3. Guru menyampaikan apersepsi berupa tujuan pembelajaran 4. Guru menjelaskan tahapan-tahapan pembelajaran yang akan dilalui yaitu dengan model pembelajaran dengan berkelompok yakni dengan model Student Team Achievement Division (STAD) B. Kegiatan Inti Menyajikan Informasi 5. Penyajian materi berupa rangkuman 405

Belajar Berkelompok (Team) 6. Guru membantu siswa dalam membentuk kelompok sesuai dengan daftar anggota kelompok yang telah ditempelkan di papan tulis. Setiap kelompok beranggotakan 4-5 orang siswa yang heterogen. 7. Guru membacakan aturan diskusi agar suasana kelas tetap kondusif walaupun siswa belajar secara berkelompok 8. Guru dibantu observer membagikan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 9. Siswa berdiskusi dalam kelompok masing-masing mengerjakan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) 10. Guru berkeliling untuk memantau kegiatan siswa selama diskusi kelompok dan mengerjakan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Presentasi 11. Guru mempersilakan wakil dari kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok. 12. Guru memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk memberikan saran atau bertanya apabila mempunyai jawaban yang berbeda 13. Guru bersama-sama siswa mendiskusikan dan menemukan 406

jawaban yang tepat 14. Guru bersama siswa membuat rangkuman/simpulan pelajaran 15. Guru bersama melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan 16. Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari kembali materi pada pertemuan ini 17. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok terbaik berdasarkan nilai posttest pada pertemuan sebelumnya. 18. Melaksanakan tes kemampuan pemecahan masalah tingkat rendah berupa retention tes 19. Melaksanakan tes kemampuan pemecahan masalah tingkat tinggi berupa transfer tes C. Penutup 20. Guru memberitahukan siswa materi berikutnya yang akan dibahas 21. Guru menutup pelajaran dengan salam Keterlaksanaan tiap pertemuan (%) 85,71% 90,47% 90% Rata-rata keterlaksanaan (%) 88,726% 407

Lampiran 3. Daftar Nilai Siswa 3.1 Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran Individu-CLT 3.2 Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran Kooperatif STAD- PBL 408

Lampiran 3. 1 Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran Individu-CLT Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran Individu-CLT No. KA RT 1 TT 1 RT2 TT2 RT3 TT3 1. 76.36 50.0 15.4 60.0 20.0 0.0 37.5 2. 72.5 62.5 15.4 0.0 80.0 100.0 87.5 3. 86.36 75.0 30.76 100.0 80.0 0.0 87.5 4. 70.5 75.0 38.46 0.0 60.0 100.0 75.0 5. 86.71 75.0 15.4 100.0 80.0 40.0 50.0 6. 70.36 62.5 15.4 40.0 50.0 60.0 25.0 7. 78.29 75.0 23.08 40.0 30.0 60.0 62.5 8. 59.64 75.0 15.4 80.0 20.0 100.0 37.5 9. 71.14 75.0 15.4 0.0 40.0 80.0 75.0 10. 62.79 50.0 15.4 50.0 80.0 80.0 0.0 11. 69.21 75.0 15.4 30.0 40.0 100.0 62.5 12. 72.36 0.0 15.4 0.0 30.0 90.0 25.0 13. 71.0 75.0 15.4 90.0 40.0 40.0 25.0 14. 81.79 75.0 7.6 80.0 30.0 90.0 87.5 15. 74.07 50.0 30.76 90.0 80.0 40.0 25.0 16. 62.07 75.0 23.08 50.0 40.0 80.0 75.0 17. 83.57 50.0 23.08 70.0 80.0 80.0 62.5 18. 75.0 75.0 23.08 70.0 40.0 100.0 62.5 19. 56.86 75.0 7.6 30.0 20.0 90.0 62.5 20. 85.71 50.0 7.6 0.0 80.0 100.0 25.0 21. 70.21 75.0 23.08 90.0 30.0 30.0 37.5 409

22. 85.0 50.0 46.15 80.0 80.0 30.0 87.5 23. 80.64 50.0 23.08 30.0 30.0 90.0 62.5 24. 75.71 37.5 15.4 0.0 60.0 70.0 50.0 25. 67.86 - - - - - - 26. 72.21 - - - - - - 27. 71.79 - - - - - - 28. 69.43 - - - - - - 29. 70.93 - - - - - - 30. 65.14 - - - - - - 31. 75.57 - - - - - - 32. 81.43 - - - - - - 410

Lampiran 3. 2 Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran STAD-PBL Daftar Nilai Siswa dengan Model Pembelajaran STAD-PBL No. KA RT 1 TT 1 RT2 TT2 RT3 TT3 1. 84.38 62.5 7.6 90.0 60.0 40.0 25.0 2. 84.0 100.0 46.15 100.0 20.0 100.0 75.0 3. 82.13 100.0 84.6 80.0 30.0 90.0 62.5 4. 82.13 100.0 84.6 90.0 60.0 100.0 62.5 5. 80.63 50.0 15.4 80.0 60.0 40.0 62.5 6. 76.5 50.0 15.4 80.0 20.0 90.0 25.0 7. 76.25 62.5 46.15 60.0 60.0 70.0 62.5 8. 75.13 87.5 30.76 70.0 80.0 60.0 25.0 9. 73.13 50.0 15.4 50.0 30.0 80.0 62.5 10. 72.94 75.0 7.6 80.0 80.0 90.0 75.0 11. 72.88 100.0 38.46 100.0 100.0 70.0 87.5 12. 72.5 100.0 84.6 100.0 80.0 90.0 75.0 13. 72.5 87.5 69.23 90.0 80.0 100.0 75.0 14. 71.88 50.0 7.6 80.0 30.0 100.0 37.5 15. 70.38 75.0 38.46 60.0 90.0 90.0 62.5 16. 69.38 50.0 38.46 70.0 60.0 30.0 37.5 17. 69.38 37.5 30.7 60.0 30.0 60.0 25.0 18. 67.75 75.0 53.8 70.0 80.0 60.0 75.0 19. 65.63 75.0 46.15 50.0 90.0 60.0 37.5 20. 65.63 37.5 15.4 60.0 80.0 100.0 75.0 21. 64.13 100.0 46.15 80.0 80.0 50.0 37.5 411

22. 62.88 37.5 7.6 40.0 0.0 50.0 25.0 23. 62.56 37.5 7.6 80.0 30.0 60.0 25.0 24. 62.31 50.0 15.4 40.0 60.0 40.0 25.0 25. 60.44 87.5 76.9 80.0 80.0 70.0 25.0 26. 60.13 75.0 7.6 20.0 30.0 100.0 75.0 27. 59.69 100.0 69.23 100.0 60.0 80.0 75.0 28. 57.81 100.0 84.6 80.0 30.0 80.0 25.0 29. 57.38 100.0 53.8 90.0 80.0 70.0 25.0 30. 57.19 37.5 15.4 80.0 60.0 40.0 50.0 31. 52.25 62.5 0.0 30.0 60.0 90.0 25.0 32. 44.81 - - - - - - 412

Lampiran 4. Hasil Uji 4.1. Uji Reliabilitas Instrumen 4.2. Uji Normalitas Data 4.3. Uji Hipotesis 413

Lampiran 4. 1 Uji Reliabilitas Instrumen Scale: ALL VARIABLES Case Processing Summary N % Cases Valid 31 100.0 Total 31 100.0 Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items.738 2 Scale Statistics Mean Variance Std. Deviation N of Items 5.71 3.613 1.901 2 414

Scale: ALL VARIABLES Case Processing Summary N % Cases Valid 31 100.0 Total 31 100.0 a. Listwise deletion based on all variables in the procedure. Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items.628 2 Scale Statistics Mean Variance Std. Deviation N of Items 7.23 4.381 2.093 2 415

Scale: ALL VARIABLES Case Processing Summary N % Cases Valid 24 100.0 Total 24 100.0 a. Listwise deletion based on all variables in the procedure. Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items.686 2 Scale Statistics Mean Variance Std. Deviation N of Items 6.88 10.114 3.180 2 416

Scale: ALL VARIABLES Case Processing Summary N % Cases Valid 31 100.0 Total 31 100.0 Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items.500 2 Scale Statistics Mean Variance Std. Deviation N of Items 4.87 12.983 3.603 2 417

Scale: ALL VARIABLES Case Processing Summary N % Cases Valid 31 100.0 Total 31 100.0 Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items.694 2 Scale Statistics Mean Variance Std. Deviation N of Items 5.77 6.647 2.578 2 418

Scale: ALL VARIABLES Case Processing Summary N % Cases Valid 24 100.0. Total 24 100.0 Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items.487 2 Scale Statistics Mean Variance Std. Deviation N of Items 4.29 3.955 1.989 2 419

Lampiran 4. 2 Uji Normalitas Data Lampiran 4.2.1 Uji Normalitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Pada Kelas Individu-CLT Matri 1 Materi Dua 420

Materi Tiga 421

Lampiran 4.2.2 Uji Normalitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Pada Kelas STAD-PBL Materi Pertama Materi Dua 422

Materi Tiga 423

Lampiran 4.2.3 Uji Normalitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Pada Kelas Individu-CLT Materi Pertama Materi Dua 424

Materi Tiga 425

Lampiran 4.2.4 Uji Normalitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Pada Kelas Individu-CLT Materi Pertama Materi Dua 426

Materi Tiga 427

428

Lampiran 4. 3 Uji Hipotesis Ditinjau dari Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Rendah Within-Subjects Factors Measure:MEASURE_1 Jenis_M ateri_te s Dependent Variable 1 Rendah_Materi_1 2 Rendah_Materi_2 3 Rendah_Materi_3 Between-Subjects Factors Value Label N model 1 STAD 31 429

Between-Subjects Factors Value Label N model 1 STAD 31 2 CLT 24 Multivariate Tests b Effect Value F Hypothesis df Error df Sig. Partial Eta Squared Jenis_Materi_Tes Pillai's Trace.052 1.416 a 2.000 52.000.252.052 Wilks' Lambda.948 1.416 a 2.000 52.000.252.052 Hotelling's Trace.054 1.416 a 2.000 52.000.252.052 Roy's Largest Root.054 1.416 a 2.000 52.000.252.052 430

Jenis_Materi_Tes * model Pillai's Trace.059 1.630 a 2.000 52.000.206.059 Wilks' Lambda.941 1.630 a 2.000 52.000.206.059 Hotelling's Trace.063 1.630 a 2.000 52.000.206.059 Roy's Largest Root.063 1.630 a 2.000 52.000.206.059 a. Exact statistic b. Design: Intercept + model Within Subjects Design: Jenis_Materi_Tes Mauchly's Test of Sphericity b Measure:MEASURE_1 Epsilon a Approx. Chi- Greenhouse- Within Subjects Effect Mauchly's W Square df Sig. Geisser Huynh-Feldt Lower-bound 431

Jenis_Materi_Tes.609 25.787 2.000.719.747.500 Tests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed dependent variables is proportional to an identity matrix. a. May be used to adjust the degrees of freedom for the averaged tests of significance. Corrected tests are displayed in the Tests of Within- Subjects Effects table. b. Design: Intercept + model Within Subjects Design: Jenis_Materi_Tes Tests of Within-Subjects Effects Measure:MEASURE_1 Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Jenis_Materi_Tes Sphericity Assumed 2715.146 2 1357.573 2.119.125.038 Greenhouse-Geisser 2715.146 1.438 1888.361 2.119.141.038 432

Huynh-Feldt 2715.146 1.495 1816.262 2.119.139.038 Lower-bound 2715.146 1.000 2715.146 2.119.151.038 Jenis_Materi_Tes * model Sphericity Assumed 2658.479 2 1329.239 2.075.131.038 Greenhouse-Geisser 2658.479 1.438 1848.950 2.075.146.038 Huynh-Feldt 2658.479 1.495 1778.355 2.075.144.038 Lower-bound 2658.479 1.000 2658.479 2.075.156.038 Error(Jenis_Materi_Tes) Sphericity Assumed 67902.582 106 640.590 Greenhouse-Geisser 67902.582 76.205 891.051 Huynh-Feldt 67902.582 79.230 857.029 Lower-bound 67902.582 53.000 1281.181 433

Tests of Within-Subjects Contrasts Measure:MEASURE_1 Source Jenis_Materi_ Type III Sum of Tes Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Jenis_Materi_Tes Linear 430.766 1 430.766.883.352.016 Quadratic 2284.379 1 2284.379 2.879.096.052 Jenis_Materi_Tes * model Linear 209.175 1 209.175.429.515.008 Quadratic 2449.304 1 2449.304 3.087.085.055 Error(Jenis_Materi_Tes) Linear 25845.938 53 487.659 Quadratic 42056.643 53 793.522 434

Tests of Between-Subjects Effects Measure:MEASURE_1 Transformed Variable:Average Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Intercept 707474.450 1 707474.450 1.006E3.000.950 model 5946.117 1 5946.117 8.457.005.138 Error 37263.959 53 703.094 435

Estimated Marginal Means Grand Mean Measure:MEASURE_1 95% Confidence Interval Mean Std. Error Lower Bound Upper Bound 66.018 2.081 61.843 70.192 436

Profile Plots 437

Ditinjau dari Kemampuan Pemecahan Masalah Tingkat Tinggi Within-Subjects Factors Measure:MEASURE_1 Jenis_M ateri_te s Dependent Variable 1 Tinggi_Materi_1 2 Tinggi_Materi_2 3 Tinggi_Materi_3 Between-Subjects Factors Value Label N model 1 STAD 31 438

Between-Subjects Factors Value Label N model 1 STAD 31 2 CLT 24 Multivariate Tests b Effect Value F Hypothesis df Error df Sig. Partial Eta Squared Jenis_Materi_Tes Pillai's Trace.519 28.042 a 2.000 52.000.000.519 Wilks' Lambda.481 28.042 a 2.000 52.000.000.519 Hotelling's Trace 1.079 28.042 a 2.000 52.000.000.519 Roy's Largest Root 1.079 28.042 a 2.000 52.000.000.519 439

Jenis_Materi_Tes * model Pillai's Trace.132 3.966 a 2.000 52.000.025.132 Wilks' Lambda.868 3.966 a 2.000 52.000.025.132 Hotelling's Trace.153 3.966 a 2.000 52.000.025.132 Roy's Largest Root.153 3.966 a 2.000 52.000.025.132 a. Exact statistic b. Design: Intercept + model Within Subjects Design: Jenis_Materi_Tes Mauchly's Test of Sphericity b Measure:MEASURE_1 Within Subjects Effect Mauchly's W Approx. Chidf Sig. Epsilon a 440

Square Greenhouse- Geisser Huynh-Feldt Lower-bound Jenis_Materi_Tes.983.873 2.646.984 1.000.500 Tests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed dependent variables is proportional to an identity matrix. a. May be used to adjust the degrees of freedom for the averaged tests of significance. Corrected tests are displayed in the Tests of Within- Subjects Effects table. b. Design: Intercept + model Within Subjects Design: Jenis_Materi_Tes Tests of Within-Subjects Effects Measure:MEASURE_1 Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared 441

Jenis_Materi_Tes Sphericity Assumed 21490.026 2 10745.013 25.049.000.321 Greenhouse-Geisser 21490.026 1.967 10923.886 25.049.000.321 Huynh-Feldt 21490.026 2.000 10745.013 25.049.000.321 Lower-bound 21490.026 1.000 21490.026 25.049.000.321 Jenis_Materi_Tes * model Sphericity Assumed 3163.764 2 1581.882 3.688.028.065 Greenhouse-Geisser 3163.764 1.967 1608.215 3.688.029.065 Huynh-Feldt 3163.764 2.000 1581.882 3.688.028.065 Lower-bound 3163.764 1.000 3163.764 3.688.060.065 Error(Jenis_Materi_Tes) Sphericity Assumed 45469.963 106 428.962 Greenhouse-Geisser 45469.963 104.264 436.103 Huynh-Feldt 45469.963 106.000 428.962 Lower-bound 45469.963 53.000 857.924 442

Tests of Within-Subjects Contrasts Measure:MEASURE_1 Source Jenis_Materi_ Type III Sum of Tes Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Jenis_Materi_Tes Linear 14268.555 1 14268.555 36.138.000.405 Quadratic 7221.471 1 7221.471 15.594.000.227 Jenis_Materi_Tes * model Linear 3163.576 1 3163.576 8.012.007.131 Quadratic.187 1.187.000.984.000 Error(Jenis_Materi_Tes) Linear 20926.054 53 394.831 Quadratic 24543.909 53 463.093 443

Tests of Between-Subjects Effects Measure:MEASURE_1 Transformed Variable:Average Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Intercept 326598.063 1 326598.063 420.360.000.888 model 1883.431 1 1883.431 2.424.125.044 Error 41178.303 53 776.949 Estimated Marginal Means 444

Grand Mean Measure:MEASURE_1 95% Confidence Interval Mean Std. Error Lower Bound Upper Bound 44.855 2.188 40.467 49.243 Profile Plots 445

446

Lampiran 5. Validasi Lampiran 5.1 Surat Keterangan Validasi Lampiran 5.2 Lembar Validasi RPP Lampiran 5.3 Lembar Validasi LKS Lampiran 5.4 Lembar Validasi Posttest Lampiran 5.5 Tabulasi Data Validasi 447

Lampiran 5.1 Surat Keterangan Validasi 448

Lampiran 5.2 Lembar Validasi RPP 449

450

451

452

453

454

Lampiran 5.3 Lembar Validasi LKS 455

456

457

458

459

460

461

462

463

464

465

466

467

468

469

470

471

472

473

474

475

476

477

478

479

480

481

482

483

Lampiran 5.4 Lembar Validasi Posttest 484

485

486

487

488

489

490

491

492

493

494

495

496

497

498

499

500

501

502

503

504

505

506

507

508

Lampiran 5.5 Tabulasi Data Validasi Tabulasi Data Validasi RPP No. Penilaian STAD- Individu- PBL CLT 1 Penampilan 5 5 2 5 5 3 Isi Materi 4 4 4 5 5 5 4 4 6 4 4 7 4 4 8 Bahasa 4 4 9 4 4 Total skor 39 39 Jumlah kriteria : 9 Nilai Maksimal Ideal : 9 x 5 = 45 Nilai Minimal Ideal : 9 x 1 = 9 Mi : 0,5 x 54 = 27 Sbi : 1/6 x 36 = 6 Mi + (1,8 x Sbi) : 27 + 10,8 = 37,8 Mi + (0,6 x Sbi) : 27 + 3,6 = 30,6 Mi - (0,6 x Sbi) : 27-3,6 = 23,4 Mi - (1,8 x Sbi) : 27 10,8 = 16,2 Hasil : 37,8 < total skor validasi RPP STAD-PBL 37,8 < total skor validasi RPP Individu-CLT Kesimpulan : RPP STAD-PBL sangat baik digunakan RPP Individu-CLT sangat baik digunakan 509

Tabulasi Data Validasi LKS LKS Individu-CLT No. Penilaian Individu- CLT 1 Penampilan 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 4 9 4 10 4 11 4 12 4 13 4 14 4 15 4 16 4 17 4 18 Bahasa 4 19 4 20 Total 76 Jumlah kriteria : 19 Nilai Maksimal Ideal : 19 x 5 = 95 Nilai Minimal Ideal : 19 x 1 = 19 Mi : 0,5 x 114 = 57 Sbi : 1/6 x 76 = 12,67 Mi + (1,8 x Sbi) : 27 + 22,806 = 49,806 Mi + (0,6 x Sbi) : 27 + 7,602 = 34,602 Mi - (0,6 x Sbi) : 27-7,602 = 19,398 510

Mi - (1,8 x Sbi) : 27 22,806 = 4,194 Hasil : 49,806 < total skor validasi LKS Individu-CLT Kesimpulan : LKS Individu-CLT sangat layak digunakan No. Penilaian Individu- CLT 1 Penampilan 1 X 12 2 Materi 1 X 12 3 1 X 12 4 1 X 15 5 1 X 15 6 Total 66 Jumlah kriteria : 5 Nilai Maksimal Ideal : 66 Nilai Minimal Ideal : 0 Mi : 0,5 x 66 = 33 Sbi : 1/6 x 66 = 11 Mi + (1,8 x Sbi) : 33 + 19,8 = 52,8 Mi + (0,6 x Sbi) : 33 + 6,6 = 39,6 Mi - (0,6 x Sbi) : 33 6,6 = 26,4 Mi - (1,8 x Sbi) : 33 19,8 = 13,2 Hasil : 52,8< total skor validasi LKS Individu-CLT Kesimpulan : LKS Individu-CLT sangat layak digunakan. 511

Prinsip CLT yang diterapkan pada masing-masing tugas pada aktivitas LKS. Individu- No. CLT 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 5 7 5 8 5 9 4 10 4 11 5 12 5 13 5 14 4 15 4 Total 66 Jumlah kriteria : 5x15=75 Skor : 100 88% 512

LKS STAD-PBL No. Penilaian STAD-PBL 1 Penampilan 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 Bahasa 4 9 4 10 Total 36 Jumlah kriteria : 9 Nilai Maksimal Ideal : 9 x 5 = 45 Nilai Minimal Ideal : 9 x 1 = 9 Mi : 0,5 x 54 = 27 Sbi : 1/6 x 36 = 6 Mi + (1,8 x Sbi) : 27 + 10,8 = 37,8 Mi + (0,6 x Sbi) : 27 + 3,6 = 30,6 Mi - (0,6 x Sbi) : 27 3,6 = 23,4 Mi - (1,8 x Sbi) : 27 10,8 = 16,2 Hasil : 30,6 < total skor validasi LKS Individu-CLT <37,8 Kesimpulan : LKS STAD-PBL baik digunakan 513

No. Penilaian STAD-PBL 1 Penampilan 1 2 1 3 1 4 Materi 1 5 1 6 1 7 Total 6 Jumlah kriteria : 6 Nilai Maksimal Ideal : 6 Nilai Minimal Ideal : 0 Mi : 0,5 x 6 = 3 Sbi : 1/6 x 6 = 1 Mi + (1,8 x Sbi) : 3 + 1,8 = 4,8 Mi + (0,6 x Sbi) : 3 + 0,6 = 3,6 Mi - (0,6 x Sbi) : 3 0,6 = 2,4 Mi - (1,8 x Sbi) : 3 1,8 = 1,2 Hasil : 4,8 < total skor validasi LKS Individu-CLT Kesimpulan : LKS Individu-CLT sangat layak digunakan 514

Prinsip PBL yang diterapkan pada masing-masing tugas pada aktivitas LKS. No. Penilaian 1 6 2 6 3 6 4 Total Jumlah kriteria : 3x6=18 Skor : 100 100% Tabulasi Data Validitas Posttest No. Penilaian Skor R T 1 Penampilan 4 4 2 4 4 3 4 4 4 Bahasa 4 4 5 4 4 6 Total 20 20 Jumlah kriteria : 5 Nilai Maksimal Ideal : 5 x 5 = 25 Nilai Minimal Ideal : 1 x 5 = 5 Mi : 0,5 x 30 = 6 Sbi : 1/6 x 20 = 3,33 Mi + (1,8 x Sbi) : 6 + 5,994 = 11,994 Mi + (0,6 x Sbi) : 6 + 1,998 = 7,998 Mi - (0,6 x Sbi) : 6 1,998 = 4,002 Mi - (1,8 x Sbi) : 6 5,994 = 0,006 515

Hasil : 11,994 < total skor validasi Kesimpulan : Posttest sangat baik digunakan No. Penilaian Skor R T 1 Penampilan 1 1 2 1 1 3 1 1 4 Isi 1 1 5 1 1 6 1 1 7 1 1 8 Total 7 7 Jumlah kriteria : 7 Nilai Maksimal Ideal : 7 x 1 = 7 Nilai Minimal Ideal : 7 x 0 = 0 Mi : 0,5 x 7 = 3,5 Sbi : 1/6 x 7 = 1,16 Mi + (1,8 x Sbi) : 3,5 + 2,088 = 5,588 Mi + (0,6 x Sbi) : 3,5 + 0,7 = 4,2 Mi - (0,6 x Sbi) : 3,5 0,7 = 2,8 Mi - (1,8 x Sbi) : 3,5 2,088 = 1,412 Hasil : 5,588 < total skor validasi Kesimpulan : Posttest sangat baik digunakan 516

Keterangan : R: Tes kemampuan pemecahan masalah tingkat rendah T: Tes kemampuan pemecahan masalah tingkat tinggi 517

Lampiran 6 Lampiran 6.1 Surat Premohonan Izin Penelitian Lampiran 6.2 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian Lampiran 6.3 SK Pembimbing 518

Lampiran 6.1 Surat Premohonan Izin Penelitian 519

Lampiran 6.2 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian 520

Lampiran 6.3 SK Pembimbing 521