BILANGAN PECAHAN A. Pengertian Bilangan Pecahan dan Pecahan Senilai Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai a b dengan a, b bilangan bulat dan b 0. Bilangan a disebut pembilang dan b disebut penyebut. Pecahan senilai adalah pecahan yang bernilai sam Hal ini dapat diperoleh dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut dengan angka yang sam Tentukan pecahan yang senilai dengan 4 = = 6 0 = = 9. 4 4 = 4 = 4 9 = 4 = 40 90. Sebutkan pecahan yang senilai dengan :. B. Mengurutkan pecahan Untuk mengurutkan pecahan dengan penyebut yang berbeda, maka penyebut harus disamakan terlebih dahulu dengan menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari pecahan-pecahan tersebut. Isilah dengan tanda " < " atau " > " 4 KPK dari dan 4 adalah Oleh karena itu penyebut kedua pecahan dijadikan = 4 = dan = = 9. 4 4 4 Jadi, <. 4 KPK dari dan adalah 4. Oleh karena itu penyebut kedua pecahan dijadikan 4.
= = dan = = 4. 4 4 Jadi, >. Berilah tanda " < " atau " > " pada 4 0 Tentukan pecahan yang terletak di antara dan. C. Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran dan Sebaliknya Ubahlah pecahan berikut menjadi pecahan campuran 6 6 Ubahlah pecahan berikut menjadi pecahan biasa 4 4 Ubahlah pecahan berikut menjadi pecahan campuran : = sisa. Sehingga = 6 = 9 6 4 9 : 4 = sisa Sehingga 6 =. 6 4 Ubahlah pecahan berikut menjadi pecahan biasa = + = 4 4 = 4 = 4+ = 9. Ubahlah pecahan berikut menjadi pecahan campuran Ubahlah pecahan berikut menjadi pecahan biasa 4 6 D. Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Desimal dan Sebaliknya Ubahlah pecahan berikut menjadi bentuk desimal 4 Ubahlah pecahan berikut menjadi pecahan biasa atau campuran
0,, Ubahlah pecahan berikut menjadi bentuk desimal = = 6 4 4 = 6, 00 = 9 = 9 + = 9 = 9, 000 Ubahlah pecahan berikut menjadi pecahan biasa atau pecahan campuran 0, = = 4 00 0 Pecahan,... harus diselesaikan dengan cara berikut : Misalkan x =, dan 0x =, 0x x =,, 9x = x = 9 = 4 = Ubahlah pecahan berikut menjadi bentuk desimal 6 Ubahlah pecahan berikut menjadi pecahan biasa atau campuran 0, 0,9 c. 0.64 d.,66... E. Mengubah Pecahan ke Bentuk Persen atau Permil dan Sebaliknya Ubahlah pecahan menjadi bentuk persen Ubahlah pecahan,% menjadi bentuk pecahan biasa 00% = 60%, =, 0 = 00 000 000 Ubahlah pecahan berikut menjadi bentuk persen dan permil 4 Ubahlah pecahan berikut menjadi bentuk pecahan biasa atau campuran 60 % 0,% F. Operasi Hitung pada Pecahan I. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Pada pecahan biasa, operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan dilakukan dengan menyamakan penyebut pecahan tersebut dengan menentukan KPKny + = 6 + = 6 6 + 4 6 = 6 = 6
Tentukan hasil dari :. + 4 + 9 6 4. 4 Sedangkan untuk pecahan desimal, penjumlahan dan pengurangannya hampir sama dengan operasi penjumlahan dan pengurangan biasa, tetapi dengan memperhatikan letak tanda kom II. Tentukan hasil dari :, +, 6, + 0,06.,,6 4.,,46 Perkalian Pecahan Untuk mengalikan dua pecahan biasa a dan p, kalikan pembilang dengan pembilang b q dan penyebut dengan penyebut sehingga a p = a p, b dan q 0. b q Hitung : 4 4 4 = = 6 = ap b q bq. ( ) 4 Perkalian pada bentuk pecahan desimal sama dengan perkalian bilangan bulat biasa, hanya perlu memperhatikan banyak angka yang terletak di belakang tanda kom Pada hasil perkaliannya, banyak angka di belakang koma merupakan penjumlahan angka di belakang koma dari bilangan-bilangan yang dikalikan.
Sedangkan untuk perkalian desimal dengan angka 0, 00, 000, dst hasilnya ditentukan dengan menggeser tanda koma ke kanan sesuai banyaknya angka nol. III. Tentukan hasil dari : ( 0,) 0,,,46., 0 4. 0,0 000 Pembagian Pecahan Pembagian pecahan biasa dilakukan dengan cara membalik bilangan pembaginya, kemudian dikalikan a b p q = a b q p = aq bp 4 = 4 = 4 = 4 = 6 Hitunglah : 4 4. 4 4. 4. Pada pecahan desimal yang dibagi dengan 0, 00, 000, dst, hasilnya diperoleh dengan menggeser tanda koma ke kiri sebanyak angka nol dari bilangan pembaginy Pada pembagian pecahan desimal yang biasa, hampir sama dengan pembagian bilangan bulat, namun diperhatikan banyak angka di belakang kom 4,, = 4, = 4, 00 = 4 =,4,, 00 0 0,96,6 = 0,96 = 0,96 00 = 96 = 6 = 0,6,6,6 00 60 0. 6, 00 = 6,
Hitunglah :, 0,46 00. 4, 0, 4. 0, 0,0 G. Pembulatan Pecahan Aturan pembulatan pecahan desimal : o o Apabila angka yang akan dibulatkan lebih besar atau sama dengan, maka dibulatkan ke atas (angka di depannya atau di sebelah kirinya ditambah dengan ). Apabila angka yang akan dibulatkan kurang dari, maka angka tersebut dihilangkan dan angka di depannya atau di sebelah kirinya tetap. Bulatkan pecahan desimal berikut sampai dua tempat desimal : 0,944 6,.,9 0,944 = 0,9 6, = 6,.,9 =,4 Bulatkan pecahan desimal berikut hingga dua tempat desimal : 6,,6.,999 4. 4,04 H. Bentuk Baku Pecahan Dalam ilmu pengetahuan, terdapat bilangan-bilangan yang bernilai sangat kecil atau sangat besar. Misalnya jarak matahari ke bumi adalah 49.600.000 km atau ukuran sebuah virus adalah 0,00000 cm. Jika angka tersebut ditulis dalam bentuk desimal, maka kemungkinan terdapat kesalahan penulisan. Oleh karena itu, diperlukan bentuk baku pecahan untuk menghindari kesalahan penulisan tersebut. Perhatikan bentuk pangkat pada bilangan pokok 0 berikut : 0 = 0 0 = 00 0 = 000 0 = 0 = 0, 0 = 00 = 0,0 0 = = 0,00 dst. 000 Bentuk baku bilangan lebih dari 0 dinyatakan dengan a 0 n dengan a < 0. Sedangkan untuk bentuk baku bilangan antara 0 sampai dinyatakan dengan a 0 n dengan a < 0. Nyatakan bilangan berikut dalam bentuk baku dan bulatkan sampai dua tempat desimal :
600.6.000. 0,000 4. 0,0 600 = 6, 0 = 6, 0.6.000 =,6 0 =,9 0. 0,000 =, 0 4 4. 0,0 =, 0 Nyatakan bilangan berikut dalam bentuk baku dan bulatkan sampai dua tempat desimal : 4, 0,6 Nyatakan dalam bentuk bilangan biasa : 6, 0,6 0