BILANGAN PECAHAN. Bilangan pecahan adalah bilangan yang disajikan/ditampilkan dalam bentuk ; a ; a, b bilangan bulat dan b 0 b

Transkripsi

1 SMP - 1 BILANGAN PECAHAN 1. Pengertian Bilangan Pecahan Bilangan pecahan adalah bilangan yang disajikan/ditampilkan dalam bentuk ; a ; a, b bilangan bulat dan b 0 b a disebut pembilang dan b disebut penyebut contoh: Dua buah mangga dibagikan seorang ibu kepada orang anaknya. Berapa bagian yang didapatkan oleh setiap anaknya? jawab: masing-masing anaknya memperoleh bagian.. Bentuk dan Jenis Pecahan a. Pecahan biasa contoh : 1, 5 b. Pecahan campuran contoh: 5 4, 7 1 c. Pecahan desimal contoh: 0,, 0,5 d. Persen (perseratus ) 0 contoh: 0 % 100 e. Permil (perseribu) 0 contoh:

2 SMP -. Pecahan Senilai Apabila pembilang dan penyebut dikali atau dibagi dengan bilangan yang sama a axm b bxm Contoh: a : m b : m x 1. x 9 6 :. 8 8 : Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Lain a. Merubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran (dapat dilakukan apabila pembilang lebih besar dari penyebut) contoh: dibagi didapatkan 1 dengan sisa kelebihan b. Merubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa contoh: caranya : hasil perkalian 4x5 ditambahkan hasilnya 4 5 (pembilangnya 5) dikalikan c Merubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal x contoh: 5 5x ,4 (desimal penyebutnya adalah per 10,100,1000, ) penyebutnya dijadikan 10 maka 5 x n 10 n pembilangnya juga dikalikan

3 SMP - d Merubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa 5 5 : 5 contoh: 0, : dibelakang koma berarti persepuluh cari FPB dari 5 dan 10 didapatkan 5 e Merubah pecahan desimal menjadi pecahan campuran : 5 contoh:, : cari FPB dari 45 dan 100 didapatkan 5 Untuk mengingat mencari FPB bisa dibaca di : f Merubah pecahan biasa ke dalam bentuk persen dan permil contoh: 1.. x100 x 100 % % x1000 x % 60 % g Merubah persen dan permil ke dalam bentuk pecahan biasa 0 0 : 0 contoh : 1. 0 % : adalah FPB dari 0 dan 100. kalau pembilang bisa dibagi oleh penyebut atau sebaliknya gunakan angka tersebut (contoh di atas) 0 0 : : adalah FPB dari 0 dan 100 contoh di atas pembilang tidak bisa dibagi oleh penyebut.

4 SMP Menyederhanakan Pecahan Bentuk pecahan dapat disederhanakan dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB). Contoh : Sederhanakan pecahan 9 18 dan jawab : ? FPB dari 9 dan 15 adalah 9 9 : Sehingga 15 : 5 18.? 45 FPB dari 18 dan 45 adalah : 9 sehingga : Membandingkan Dua Pecahan Hubungan antara dua pecahan dapat ditentukan dengan menyamakan penyebut dari kedua pecahan tersebut (dicari KPK dari kedua penyebutnya): contoh: Dari pecahan 5 dan 7 mana yang lebih kecil? Jawab: Penyebut dari pecahan di atas adalah 5 dan 7 KPK 5 dan 7 adalah Sehingga (5:5x 14) ; (5:7x )

5 SMP < maka < Operasi Pada Pecahan a. Penjumlahan Penjumlahan antara dua pecahan atau lebih dilakukan dengan menggunakan KPK dari kedua atau lebih penyebutmya. 1. Jika penyebutnya sama : a c a + c + b b b dengan syarat apabila b 0 contoh : Jika penyebutnya tidak sama : a c a + c + b d KPK( b _ dan _ d) Bisa juga secara langsung yaitu a c a + + b d bxdc Syarat b dan d 0 Contoh : x 8 (penyelesaian dengan cara KPK dan secara langsung didapat hasil yang sama)

6 SMP - 6 b. Pengurangan 1. Jika penyebutnya sama : a c a c b b b dengan syarat apabila b 0 contoh : Jika penyebutnya tidak sama : a b c ( axd ) ( cxb) d bxd Syarat b dan d 0 Contoh : 4? 5 a 4 ; b 5 ; c ; d 4 (4x) (x5) 5 5x x atau dengan cara perhitungan sbb : 4 ((5x : 5) x4) ((5x : ) x) 5 5x c. Perkalian Perkalian antara dua pecahan atau lebih dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. a c x b d axc bxd dengan syarat b dan d 0

7 SMP - 7 Contoh : 1. 4 x4 x 5 x5 8 5 x5. x 5 x x x7. x x 5 5 5x : : 8 5 d. Pembagian Pembagian bisa disebut sebagai perkalian dengan kebalikan dari pembaginya a : b a x b 1 ; dengan b 0 a c : b d a d x ; dengan b,c dan d 0 b c e. Pemangkatan a b n b a x b a x b a x x b a sebanyak n faktor dengan syarat b 0 contoh : xx x x xx 8 7