BAB I BILANGAN A. JENIS BILANGAN B. LAMBANG BILANGAN, NILAI TEMPAT, DAN NILAI ANGKA C. OPERASI HITUNG BILANGAN USEFUL BOOK MATEMATIKA KLS 6 SD
|
|
- Johan Widjaja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB I BILANGAN A. JENIS BILANGAN WAWASAN buat kamu!... Jenis bilangan terdiri dari: 1. Bilangan cacah : 0, 1,,,... Bilangan asli : 1,,,.. Bilangan bulat :.,-, -, -1, 0, 1,,,.. 4. Bilangan genap : 0,, 4, 6,. 5. Bilangan ganjil : 1,, 5, 7,. 6. Bilangan prima :,, 5, 7,. 7. Pecahan : 0, ½ ; ¼ ; Catatan : tanda titik kali berarti angka berikutnya tidak terhingga banyaknya... B. LAMBANG BILANGAN, NILAI TEMPAT, DAN NILAI ANGKA Dibaca dua puluh tiga ribu empat ratus dua puluh enam Nilai tempat: satuan Nilai angka: 4 Nilai tempat: puluhan Nilai angka: 10 Nilai tempat: ratusan Nilai angka: 700 Nilai tempat: ribuan Nilai angka: SELISIH NILAI angka 1 pada bilangan adalah : SELISIH NILAI angka 5 dan 4 pada bilangan adalah : Nilai tempat: puluh ribuan Nilai angka: Jadi puluh ribuan + 5 ribuan + 7 ratusan + 1 puluhan + 4 satuan C. OPERASI HITUNG BILANGAN OPerasi HitunG BiLanGan terdiri dari : 1. Penjumlahan ( + ). Perkalian ( x ) x Pengurangan ( - ) 4. Pembagian ( : ) : Operasi hitung campuran (x, :, +, -) : 4 x Operasi hitung campuran berlaku konsep KABATAKU (kali, bagi, tambah, kurang) dimana kali (x) dan bagi (:) lebih kuat daripada tambah (+) dan kurang (-), jadi kali (x) dan bagi (:) dikerjakan terlebih dahulu. Akan tetapi kali (x) dan bagi (:) sama kuat, tambah (+) dan kurang (-) sama kuat, maka perhitungannya 1
2 D. SIFAT OPERASI HITUNG SIFAT OPERASI HITUNG 1. Sifat Komutatif ( Pertukaran ) a + b b + a a x b b x a Sifat komutatif hanya berlaku pada penjumlahan dan perkalian. 1) ) 5 x x Komutatif tidak berlaku pada pengurangan dan pembagian. 1) ) 50 : : ,04. Sifat Asosiatif ( Pengelompokan ) a + b + c (a + b) + c a x b x c (a x b) x c a + (b + c) a x (b x c) Contoh asosiatif pada penjumlahan: 1) (10+ 0) (0 + 40) Contoh asosiatif pada perkalian: ) ( x ) x 5 x ( x 5) 6 x 5 x Sifat asosiatif tidak berlaku pada pengurangan dan pembagian, contoh: 1) (5 ) - 5 ( -) ) (1 : 6) : 1 : (6 : ) - 5 (-1) : 1 : Sifat Distributif ( Penyebaran ) a x ( b + c ) ( a x b ) + ( a x c ) ( a + b ) : c ( a : c ) + ( b : c ) a x ( b c ) ( a x b ) - ( a x c ) ( a b ) : c ( a : c ) - ( b : c ) Contoh perkalian terhadap penjumlahan: 1) x (4 + 5) ( x 4) + ( x 5) x Contoh pembagian terhadap pengurangan: ) (50-0) : (50 : ) - (0 : ) 0 : Untuk pembagian hanya berlaku dari sebelah kanan, dan tidak berlaku dari sebelah kiri. 60 : (1 + ) (60 : 1) + (60 : ) 60 : E. MENENTUKAN SUKU ATAU BILANGAN YANG BELUM DIKETAHUI Penjumlahan lawannya pengurangan Perkalian lawannya pembagian
3 1) a.0 ) 4 x c 88 a c 88 : 4 a c 1 ).456 b ) 75 : d 5 b : 5 b d 15 F. PEMBULATAN DAN PENAKSIRAN 1. Aturan pembulatan : 1) Perhatikan angka di sebelah kanan dari angka yang dibulatkan ) Bulatkan ke atas jika angka di sebelah kanannya 5 atau lebih dari 5 ) Bulatkan ke bawah jika angka di sebelah kanannya kurang dari 5 Contoh : Ayo Kita tentukan pembulatan dan taksiran!.. Dibulatkan ke satuan terdekat menjadi Dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi ,7 Dibulatkan ke ratusan terdekat menjadi Dibulatkan ke ribuan terdekat menjadi Dibulatkan ke puluh ribuan terdekat menjadi ) Penaksiran Taksiran ada, yaitu : 1. Taksiran tinggi, yaitu dilakukan pembulatan ke puluhan, ratusan, atau ribuan di atasnya.. Taksiran rendah, yaitu dilakukan pembulatan ke puluhan, ratusan, atau ribuan di bawahnya. Untuk mendapatkan taksiran terbaik, lakukan pembulatan ke puluhan, ratusan, atau ribuan terdekat. 1. Tentukan taksiran dari: a. 4 x 56 Taksiran rendah : 0 x Taksiran tinggi : 0 x Taksiran terbaik : 0 x b Taksiran rendah : Taksiran tinggi : Taksiran terbaik : Taksirlah penjumlahan berikut! 56 Jumlahkan angka ratusannya! Taksir jumlah angka lainnya Jadi hasil penjumlahan kira-kira
4 G. SOAL CERITA Berikut ini adalah harga alat tulis di Toko Buku Minimedia File Galih membeli 5 buah buku, 4 buah ordner, dan buah file case. Jika dia membawa uang Rp80.000,00, maka uang kembalian yang diterima oleh Galih sebesar... Jawab : 5 buah buku 5 x Rp.500,00 Rp1.500,00 4 buah ordner 4 x Rp7.500,00 Rp0.000,00 buah file case x Rp11.000,00 Rp.000,00 + Jumlah uang yang harus dibayar Rp64.500,00 Uang kembalian Rp80.000,00 Rp64.500,00 Rp15.500,00 SOAL EVALUASI BAB 1 Selesaikan soal-soal di bawah ini ya...!! 1. Siswa SD Harapan berjumlah 46 anak, terdiri dari 1 kelas. Siswa kelas I sampai III berjumlah 194 anak. Kira-kira berapa ratus jumlah siswa kelas IV sampai dengan kelas VI?. Pada bilangan 4p.q1, jumlah nilai p dan q Angka berapakah p dan q?. Sekolah Dasar Negeri Harapan Jaya sedang menambah 8 ruangan kelas baru. Satu ruangan membutuhkan buah ubin. Ubin yang sudah ada sebanyak buah. Berapa buah ubin yang harus dibeli oleh sekolah itu? 4
5 BAB II BILANGAN BULAT A. MENGENAL BILANGAN BULAT negatif netral positif Info Buat Kamu Bilangan bulat terdiri dari: 1. Bilangan bulat negatif, contoh: -1, -, -,.. Bilangan netral, yaitu 0. Bilangan bulat positif, contoh: 1,,, 4,. Bilangan bulat positif terkecil 1 Bilangan bulat positif terbesar (positif tak terhingga) Bilangan bulat negatif terkecil - (negatif tak terhingga) Bilangan bulat negatif terbesar -1 B. LAWAN BILANGAN BULAT Lawan bilangan bulat positif adalah bilangan bulat negatif. Contoh : -5 adalah lawan dari 5 9 adalahlawan dari -9 C. PENGGUNAAN BILANGAN BULAT a. Penggunaan bilangan bulat negatif Ciri-ciri kalimat yang menggunakan bilangan bulat negatif biasanya terdapat kata : hutang, di bawah permukaan air, di bawah 0 0, mundur, kalah, turun, ke kiri, dan sebagainya. Contoh : 1. Suhu udara di kutub utara 7 0 C di bawah 0. Ditulis -7 0 C.. Sebuah kapal selam ada di kedalaman 5 m di bawah permukaan air. Ditulis -5 m. b. Penggunaan bilangan bulat positif Ciri-ciri kalimat yang menggunakan bilangan bulat positif biasanya terdapat kata : piutang, di atas permukaan air, di atas 0 0, maju, menang, naik, ke kanan, dan sebagainya. Contoh : 1. Seekor ulat menaiki tanaman sejauh m di atas permukaan tanah. Ditulis m.. Sinta naik ke lantai sebuah gedung. Ditulis lantai. D. MEMBANDINGKAN BILANGAN BULAT Untuk membandingkan bilangan bulat kita dapat menggunakan garis bilangan, yaitu : Bilangan yang letaknya di sebelah kanan selalu lebih besar dari bilangan yang ada di sebelah kirinya. Bilangan yang ada di sebelah kiri selalu lebih kecil dari bilangan yang ada di sebelah kanannya. Contoh : lebih kecil dari 5-4 lebihbesar dari -10 5
6 E. MENGURUTKAN BILANGAN BULAT Contoh : 1. Urutkan bilangan -5, 4, -,, -1, 0 mulai dari yang terkecil!. Urutkan bilangan, 1, 4, -,, -1 mulai dari yang terbesar! Berdasarkan garis bilangan di atas, maka : 1. Urutan bilangan mulai dari terkecil adalah -5, -, -1, 0,, 4.. Urutan bilangan mulai dari terbesar adalah 4,,, 1, -1, -. F. OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT a. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Langkah-langkah mudah penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat: 1) Jika bilangan yang dioperasikan tandanya sama (keduanya positif atau keduanya negatif), maka : a) kedua bilangan tersebut dijumlahkan b) jika keduanya positif, maka hasilnya juga pasti positif c) jika keduanya negatif, maka hasilnya juga pasti negatif ) Jika bilangan yang dioperasikan tandanya berbeda (satu positif, yang lainnya negatif), maka: a) bilangan yang besar dikurangi bilangan yang kecil b) jika bilangan yang bernilai negatif lebih besar daripada bilangan yang bernilai positif maka hasilnya pasti negatif (tambahkan tanda ( ) pada hasil operasi hitung tersebut) c) jika bilangan yang bernilai positif lebih besar daripada bilangan yang bernilai negatif maka hasil operasinya pasti positif ) Jika dalam sebuah soal ada dua operasi (+ dan -) berturutturut, maka kedua operasi tersebut dijadikan satu, dimana aturannya sebagai berikut: + (-) - - (-) (-5) (-5) Penjumlahan bilangan bulat menggunakan garis bilangan contoh: Bagaimana ya, cara kita 1) +. menyelesaikan operasi hitung 5 bilangan bulat? Kita pelajari yuuk! Jadi + 5 )
7 Jadi Pengurangan bilangan bulat menggunakan garis bilangan 1) Jadi ) Jadi ) - + (-4) Jadi - + (-4) ) (-4) sama artinya dengan menambah dengan lawan -4, yaitu Jadi (-4) b. Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat Aturan dalam perkalian dan pembagian bilangan bulat : + x + + x + + x - x :+ + : + + : - : - + 1) x (-) -6 ) - x (-7) 1 ) -1 : (-) 4 4) -15 : -5 c. Bagaimana ya, cara menyelesaikan Operasi Hitung campuran Bilangan Bulat? Ini sering keluar lho, di ujian,.. Qta pelajari lagi yuk...! 7
8 Operasi hitung campuran pada bilangan bulat berlaku konsep KABATAKU (kali, bagi, tambah, kurang) dimana kali (x) dan bagi (:) lebih kuat daripada tambah (+) dan kurang (-), jadi kali (x) dan bagi (:) dikerjakan terlebih dahulu. Akan tetapi kali (x) dan bagi (:) sama kuat, tambah (+) dan kurang (-) sama kuat, maka perhitungannya mulai dari kiri. Bila pada soal terdapat tanda kurung, maka dahulukan operasi hitung yang berada dalam tanda kurung. Contoh : 4) 1 x (8 + 10) 15 1) ) 7 : x 4 9 x 4 6 ) : x x x G. SOAL CERITA 1. Suhu di Benua Antartika pada musim panas sekitar 0 C, sedangkan suhu di Samudera Arktik 7 0 C lebih rendah daripada suhu di Benua Antartika. Suhu di Samudera Arktik adalah 0 C Jawab : Suhu di Benua Antartika : 0 C Suhu di Samudera Arktik : 0 C C -5 0 C. Nobita berada di lantai 5 sebuah gedung. Denggan menggunakan lift, dia naik sebanyak 10 lantai. Setelah itu, dia turun lagi sebanyak 7 lantai. Di lantai berapakah sekarang Nobita berada? Jawab : Posisi Nobita sekarang Jadi sekarang Nobita ada di lantai 8. SOAL EVALUASI BAB Selesaikan soal-soal di bawah ini ya...!! 1. Nilai p yang memenuhi p + (-) adalah... a. naik 0 C c. turun 0 C b. naik 7 0 C d. turun 7 0 C. Setelah naik 8 0 C, suhu sebuah cairan menunjukkan angka - 0 C. Ini artinya suhu mulamula cairan tersebut adalah... a C c. 6 0 C b C d C. Dalam sebuah ujian, jumlah soal yang harus dikerjakan ada 40 soal. Bila menjawab benar benar diberi nilai,5. Bila menjawab salah diberi nilai -1 dan bila tidak menjawab diberi nilai 0. Bila Sinta menjawab soal dengan benar, soal tidak dijawab dan sisanya salah, maka nilai Sinta adalah... a. 65 c. 55 b. 60 d. 50 8
9 BAB III F P B & K P K A. KELIPATAN BILANGAN Kelipatan Bilangan 1 x x 6 5 x 10 x 4 4 x 8 6 x 1 Bilangan, 4, 6, 8, 10,1,. merupakan hasil perkalian bilangan dengan bilangan asli yaitu 1,,, 4, 5,. Jadi, bilangan kelipatan adalah, 4, 6, 8, 10, 1,. B. FAKTOR, FAKTOR PRIMA, DAN FAKTORISASI PRIMA Faktor suatu bilangan adalah bilangan - bilangan yang habis membagi bilangan itu. Misalnya : adalah faktor dari 6, karena 6 habis dibagi. Tetapi 4 bukanlah faktor dari 6, karena 6 tidak habis dibagi oleh 4. Faktor dari 9 adalah 1,, dan 9, ya Bu? Aku juga bisa kok Bu, Faktor dari 1 itu adalah 1,,,4,6,dan Bilangan prima adalah bilangan bulat positif yang tepat memiliki buah faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Misalnya 5 adalah bilangan prima, karena memiliki tepat dua buah faktor, yaitu 1 dan 5. sedangkan 4 bukanlah bilangan prima, karena 4 memiliki lebih dari dua buah faktor, yaitu 1,, dan 4. Yang termasuk bilangan prima diantaranya,, 5, 7, 11, 1, 17, 19,, dst. Masih ingat, kan Faktor prima dan faktorisasi prima? - Faktor prima adalah bilangan-bilangan prima yang habis membagi bilangan tersebut - Faktorisasi prima disebut juga perkalian bilangan prima berpangkat. Untuk mencari faktor prima dan faktorisasi prima bisa menggunakan pohon faktor. Bilangan yang akan dicari faktornya dibagi dengan bilangan prima terkecil. Bila hasil pembagian tersebut masih bisa dibagi dengan bilangan prima, maka harus dibagi lagi sampai hasilnya berupa bilangan prima. 9
10 Faktor prima dari 150 adalah,, dan 5 Faktorisasi prima dari 150 adalah x x C. KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL (KPK) DAN FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR (FPB) Contoh : Tentukan KPK dan FPB dari 0 dan 40! Jawab: 1. Cara I : faktorisasi prima Cara II : tangga faktor Jadi, KPK x x 5 10 FPB x 5 10 D. SOAL CERITA x x 5 40 ³ x 5 KPK ³ X x 5 10 FPB x 5 10 Kalikan semua faktor prima dari bilangan-bilangan tersebut. Bila ada faktor prima yang sama, gunakan faktor prima yang memiliki pangkat terbesar Kalikan faktor-faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil dari bilangan-bilangan tersebut Bagilah bilangan 0 dan 40 dengan bilangan prima terkecil yang mungkin, jika bilangan prima tersebut bisa membagi kedua bilangan, maka diberi tanda bulatan Untuk menentukan KPK, kalikan semua bilangan prima tersebut Untuk menentukan FPB, kalikan semua bilangan prima yang diberi tanda bulatan. 1) Icha berenang setiap 4 hari sekali, Nabila berenang setiap 6 hari sekali, dan Rara berenang setiap 8 hari sekali. Jika mereka berenang bersama - sama pada tanggal 14 Agustus 010, maka mereka akan berenang bersama-sama lagi pada tanggal. Jawab: KPK dari 4, 6, dan 8 adalah 4 Artinya, mereka akan berenang bersama-sama lagi 4 hari kemudian setelah tanggal 14 Agustus Agustus + 4 hari 8 1 (Agustus 1 hari) 7 September 010 Jadi, mereka akan berenang bersama-sama lagi pada tanggal 7 September 010 ) Rizky membeli 9 kg cat merah, 6 kg cat putih, dan kg minyak cat. Jika Rizky ingin mencampur ketiga cat tersebut sama banyak ke dalam kaleng, maka jumlah kaleng yang dibutuhkan oleh Rizky adalah buah Jawab: FPB dari 9, 6, dan adalah 18. Jadi jumlah kaleng yang dibutuhkan oleh Rizky adalah 18 buah 10
11 SEJARAH BILANGAN PRIMA Bilangan prima adalah bilangan bulat >1 yang hanya habis dibagi 1 dan bilangan itu sendiri. Manusia telah mengenal bilangan prima sejak 6500 SM. Tulang Ishango yang ditemukan pada tahun 1960 (sekarang disimpan di Musee d Histoire Naturelle di Brussels) membuktikan hal tersebut. Tulang Ishango memiliki baris takik. Salah satu kolomnya memiliki 11, 1, 17, dan 19 takik, yang merupakan bilangan - bilangan prima antara 10 hingga 0. Meskipun sedikit sekali manfaat yang diketahui, namun di awal masehi orang tetap mencari dan membuktikan bahwa suatu bilangan merupakan bilangan prima. Cara yang paling efisien untuk mencari bilangan prima kecil (misalkan kurang dari 107) adalah dengan menggunakan metode Seive of Eratosthenes (40 SM) sebagai berikut : Daftarkanlah semua bilangan bulat antara hingga n. Hapuslah semua bilangan kelipatan bilangan prima yang lebih kecil atau sama dengan n. Maka bilangan yang masih tersisa adalah bilangan prima. Sebagai contoh, untuk mencari semua bilangan prima 0, pertama-tama didaftarkan semua bilangan bulat antara hingga Bilangan pertama ( ) adalah bilangan prima. Hapuskan semua bilangan kelipatan. Didapat Bilangan kedua () adalah bilangan prima. Hapuskan semua bilangan kelipatan. Didapat , dan seterusnya. SOAL EVALUASI BAB Selesaikan soal-soal di bawah ini yaaa...!!!!! 1. Fitri menabung di banktiap 8 hari sekali. Ayahnya menabung di bank tiap 10 hari sekali dan Ibunya mengambil uang di bank tiap 1 hari sekali. Jika mereka bertiga pergi ke bank bersama tanggal 1 Maret 011, tanggal berapakah mereka akan pergi ke bank bersama-sama lagi?. Sebuah meja mempunyai panjang 90 cm dan lebar 54 cm. Seutas tali akan digunakan untuk mengukur panjang dan lebar meja tersebut. Tentukan ukuran tali terpanjang sehingga dapat digunakan untuk mengukur panjang dan lebar meja dengan tepat!. Tentukan KPK dan FPB dari 4x 5 y z dan 40xy 4 z a! 11
12 BAB IV PANGKAT & AKAR A. BILANGAN KUADRAT (PANGKAT DUA) Pengkuadratan atau perpangkatan dua sebagai perkalian berulang. 1 1 x 1 1 ; dibaca satu kuadrat atau satu pangkat dua sama dengan satu x x 6 6 x x x x x x x Hasil suatu bilangan berpangkat dua disebut bilangan kuadrat. Jadi 1, 4, 9, 16,... disebut bilangan kuadrat. B. AKAR KUADRAT 1. Akar Kuadrat atau akar pangkat dua 4 4 x 4 16, maka akar pangkat dua dari 16 4 atau , karena 5 5 x x 9, ,5 Info buat kamu. Akar kuadrat suatu bilangan adalah suatu bilangan lain yang bila dipangkatkan dua menghasilkan bilangan semula. Akar kuadrat dilambangkan dengan.. Cara mencari akar kuadrat atau akar pangkat dua 1) Dengan cara bersusun contoh: x x 69-0 Ayo, diingat lagi materi ini, soalnya sering keluar di ujian Pisahkan tiap dua angka mulai dari belakang Carilah hasil kali dua bilangan sama yang hasilnya 1, yaitu 1 x 1 1 Jumlahkan kedua bilangan pada langkah ke, yaitu (1 + 1 ) Carilah bilangan yang memenuhi x 69 (bilangan yang dicari harus sama) akhirnya diperoleh bilangan x 69 Gabungkan bilangan yang diberi tanda bulatan, sehingga diperoleh:
13 ) Dengan cara faktorisasi prima ( : ) x x x 9 18 Jadi 418 (4 : ) Ayo, diingat lagi materi ini, soalnya sering keluar di ujian ) Memperkirakan hasil penarikan akar pangkat dua 5. Langkah-langkahnya: Kemungkinan hasil dari 5 berada diantara dan. Jadi, 5 5 1, C. OPERASI HITUNG BILANGAN KUADRAT Contoh : : n, nilai n adalah Cara : x x 4 - x x x Jadi 65 : : Denny melukis di atas sebuah kanvas persegi seperti gambar di samping. Jika luas kanvas tersebut 576 cm, maka panjang sisi kanvas tersebut adalah cm Jawab : sisi Jadi, panjang sisi kanvas adalah 4 cm D. PERPANGKATAN TIGA Sekarang, Kita belajar Bilangan Kubik ya... Bilangan kubik adalah bilangan yang merupakan hasil dari pangkat tiga suatu bilangan. 1 1 x 1 x x 6 x 6 16 x x x 7 x 7 4 x x x 8 x x 4 x x 9 x x 5 x x 10 x Pada bilangan-bilangan di atas, 1,,, dan 4 merupakan bilangan dasar. sedangkan 1, 8, 7,... merupakan bilangan kubik 1
14 E. MENENTUKAN AKAR PANGKAT TIGA ( ) Untuk menentukan bilangan dasar dari suatu bilangan kubik adalah dengan cara mencari akar pangkat tiga dari bilangan kubik tersebut, dilambangkan dengan. Cara menentukan akar pangkat tiga dari suatu bilangan kubik adalah: Cara Bersusun: Jadi 1.84 adalah 4. Cara Faktorisasi x x 9: x : x 8 x 4 Cara yang kedua adalah dengan faktorisasi. Masih ingat kan, cara membuat pohon faktor? F. OPERASI HITUNG BILANGAN KUBIK 1. Berapakah hasil dari ? Jawab : Sebuah bak mandi berbentuk kubus mempunyai volume liter. Berapakah ukuran sisi dari bak mandi tersebut? Jawab : sisi dm Jadi panjang sisi bak mandi adalah dm. 14
15 SOAL EVALUASI BAB 4 Selesaikan soal-soal di bawah ini yaaa...!!!! 1. (i) a a (ii) a a x a x a (iii) a 4 a + a + a + a (iv) (-a) a Pernyataan di atas yang benar adalah... a. i, ii, dan iii c. ii dan iii b. i, ii, dan iv d. ii dan iv. Pernyataan di bawah ini benar, kecuali... a. a 8, maka a c. jika a -, maka a 8 b. nilai 7 d. nilai Aku adalah bilangan bulat. Jika aku dipangkatkan tiga dan ditambah 9.61, aku menjadi Berapakah aku?apakah aku termasuk bilangan kubik? PIRAMIDA BILANGAN BANGUNAN TERINDAH Lanjutkan ya, 15
16 16
BAB I BILANGAN A. SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG BILANGAN USEFUL BOOK MATEMATIKA KLS 5 SD SIFAT OPERASI HITUNG
A. SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG BILANGAN SIFAT OPERASI HITUNG BAB I BILANGAN 1. Sifat Komutatif ( Pertukaran ) a + b = b + a a x b = b x a Sifat komutatif hanya berlaku pada penjumlahan dan perkalian. 1)
Lebih terperinciSumber: Kamus Visual, 2004
1 BILANGAN BULAT Pernahkah kalian memerhatikan termometer? Termometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur suhu suatu zat. Pada pengukuran menggunakan termometer, untuk menyatakan suhu di bawah 0
Lebih terperinciMelakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam Pemecahan Masalah
Bab 1 Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam Pemecahan Masalah Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini, diharapkan siswa dapat: 1. menguasai sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat,. menjumlahkan
Lebih terperinci2. Pengurangan pada Bilangan Bulat
b. Penjumlahan tanpa alat bantu Penjumlahan pada bilangan yang bernilai kecil dapat dilakukan dengan bantuan garis bilangan. Namun, untuk bilangan-bilangan yang bernilai besar, hal itu tidak dapat dilakukan.
Lebih terperinciBAB ANGAN. Tujuan Pembelajaran. Pernahkan kamu bermain ular tangga? Ada angka 1, 2, 3 dan seterusnya. Termasuk bilangan apa angka di ular tangga?
BILANG ANGAN AN BUL ULAT BAB 1 Tujuan Pembelajaran Setelah belajar bab ini, kamu dapat: 1. Menggunakan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif untuk melaksanakan operasi hitung bilangan bulat. 2. Membulatkan
Lebih terperinciMATEMATIKA KONSEP DAN APLIKASINYA Untuk SMP/MTs Kelas VII
MATEMATIKA KONSEP DAN APLIKASINYA Untuk SMP/MTs Kelas VII Pengetik : Siti Nuraeni (110070009) Dewi Komalasari (110070279) Nurhasanah (110070074) Editor : Dewi Komalasari Abdul Rochmat (110070117) Tim Kreatif
Lebih terperinciBAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS 5 SEMESTER I
BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS 5 SEMESTER I Oleh: Sri Subiyanti NIP 19910330 201402 2 001 DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN PATI KECAMATAN JAKEN SEKOLAH DASAR NEGERI MOJOLUHUR 2015 I. Tinjauan Umum A. Standar Kompetensi
Lebih terperinciIdentitas, bilangan identitas : adalah bilangan 0 pada penjumlahan dan 1 pada perkalian.
Glosarium A Akar pangkat dua : akar pangkat dua suatu bilangan adalah mencari bilangan dari bilangan itu, dan jika bilangan pokok itu dipangkatkan dua akan sama dengan bilangan semula; akar kuadrat. Asosiatif
Lebih terperinciBahan Ajar untuk Guru Kelas 6 Oleh Sufyani P
Bahan Ajar untuk Guru Kelas 6 Oleh Sufyani P Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Standar Kompetensi Kompetensi Dasar : Bilangan Bulat : A. Sifat-Sifat Operasi Hitung B. FPB dan KPK 1. Menentukan FPB 2. Menentukan
Lebih terperinciTujuan Pembelajaran Sumber: Dokumen Penerbit
1 Tujuan Pembelajaran Setelah belajar bab ini, siswa dapat: Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan. Menggunakan operasi hitung campuran. Menentukan FPB dan KPK pada dua bilangan. Menentukan FPB
Lebih terperinciBAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN
BAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN A. Bilangan Bulat I. Pengertian Bilangan bulat terdiri atas bilangan bulat positif atau bilangan asli, bilangan nol dan bilangan bulat negatif. Bilangan bulat
Lebih terperinci134 Ayo Belajar Matematika Kelas IV
Bilangan Bulat 133 134 Ayo Belajar Matematika Kelas IV Bab 5 Bilangan Bulat Mari menggunakan konsep keliling dan luas bangun datar sederhana dalam pemecahan masalah. Bilangan Bulat 135 136 Ayo Belajar
Lebih terperinciOperasi Hitung Bilangan Bulat
Bab I Operasi Hitung Bilangan Bulat Tujuan Pembelajar embelajaran an Setelah mempelajari bab ini, kamu diharapkan mampu : menggunakan sifat-sifat operasi hitung termasuk operasi campuran, FPB dan KPK,
Lebih terperinciBab 1. Bilangan Bulat. Standar Kompetensi. 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan pengunaannya dalam pemecahan masalah.
Bab 1 Bilangan Bulat Standar Kompetensi 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan pengunaannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar 1.1. Melakukan operasi hitung bilangan pecahan. 1.2. Menggunakan
Lebih terperinciFAKTOR DAN KELIPATAN KELAS MARS SD TETUM BUNAYA
FAKTOR DAN KELIPATAN KELAS MARS SD TETUM BUNAYA A. KELIPATAN A. KELIPATAN Kelipatan suatu bilangan dapat diperoleh: 1. penjumlahan berulang, dan 2. penjumlahan bilangan dengan bilangan asli Contoh: Tentukanlah
Lebih terperinciBILANGAN CACAH. b. Langkah 1: Jumlahkan angka satuan (4 + 1 = 5). tulis 5. Langkah 2: Jumlahkan angka puluhan (3 + 5 = 8), tulis 8.
BILANGAN CACAH a. Pengertian Bilangan Cacah Bilangan cacah terdiri dari semua bilangan asli (bilangan bulat positif) dan unsur (elemen) nol yang diberi lambang 0, yaitu 0, 1, 2, 3, Bilangan cacah disajikan
Lebih terperinciMatematika 5 SD dan MI Kelas 5
R.J. Soenarjo Matematika SD dan MI Kelas i Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-undang MATEMATIKA Untuk SD/MI Kelas Tim Penyusun Penulis : R. J. Sunaryo Ukuran Buku : x 8 7.7
Lebih terperinci1. Variabel, Konstanta, dan Faktor Variabel Konstanta Faktor
ALJABAR BENTUK ALJABAR adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui Bentuk aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan masalah
Lebih terperinciRingkasan Materi Soal-soal dan Pembahasan MATEMATIKA. SD Kelas 4, 5, 6
Ringkasan Materi Soal-soal dan Pembahasan MATEMATIKA SD Kelas 4, 5, 6 1 Matematika A. Operasi Hitung Bilangan... 3 B. Bilangan Ribuan... 5 C. Perkalian dan Pembagian Bilangan... 6 D. Kelipatan dan Faktor
Lebih terperinciPusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-undang Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional dari Penerbit CV. Usaha
Lebih terperinciAep Saepudin Babudin Dedi Mulyadi Adang. Gemar Belajar. Matematika. untuk Siswa SD/MI Kelas V
Aep Saepudin Babudin Dedi Mulyadi Adang Gemar Belajar Matematika untuk Siswa SD/MI Kelas V 5 Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-Undang Gemar Belajar Matematika 5 untuk Siswa
Lebih terperinciMengenal Bilangan Bulat
Mengenal Bilangan Bulat Kita sudah mempelajari bilangan-bilangan yang dimulai dari nol sampai tak terhingga. Selama ini yang kita pelajari 0 (nol) adalah bilangan terkecil. Tetapi tahukah kamu bahwa ada
Lebih terperinciUntuk Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah Kelas V. Untuk Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah Kelas V
Untuk Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah Kelas V Untuk Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah Kelas V Hardi Mikan Ngadiyono Pandai Berhitung MATEMATIKA Untuk Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas V
Lebih terperinciBILANGAN. Kita bisa menggunakan garis bilangan di bawah ini untuk memaknai penjumlahan 3 ditambah 4.
BILANGAN A. BILANGAN BULAT Himpunan bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang terdiri dari himpunan bilangan positif (bilangan asli), bilangan nol, dan bilangan bulat negatif. Himpunan bilangan bulat
Lebih terperinciBab 1. Bilangan Bulat
Bilangan Bulat Bab 1 Sebuah kotak kue berbentuk kubus. Jika volumenya 729 cm, berapa sentimeter panjang rusuk kotak kue tersebut? Agar kamu dapat menjawabnya, kamu harus mengetahui nilai akar pangkat tiga
Lebih terperinciPROGRAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR KELAS V SEMESTER
PROGRAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR KELAS V SEMESTER 1 1 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : V (Lima) / 1 (satu) Standar Kompetensi : 1. Melakukan
Lebih terperinciPENGERJAAN HITUNG BILANGAN BULAT
M O D U L 1 PENGERJAAN HITUNG BILANGAN BULAT Standar Kompetensi : Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : 1. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung termasuk operasi
Lebih terperinci1. Nilai Tempat Bilangan 10.000 s.d. 100.000 Lambang bilangan Hindu-Arab yang setiap kali kita gunakan menggunakan sistem desimal dengan nilai
1. Nilai Tempat Bilangan 10.000 s.d. 100.000 Lambang bilangan Hindu-Arab yang setiap kali kita gunakan menggunakan sistem desimal dengan nilai tempat. Menggunakan sistem desimal (dari kata decem, bahasa
Lebih terperinciMengenal Bilangan Bulat
Mengenal Bilangan Bulat Kita sudah mempelajari bilangan-bilangan yang dimulai dari nol sampai tak terhingga. Selama ini yang kita pelajari 0 (nol) adalah bilangan terkecil. Tetapi tahukah kamu bahwa ada
Lebih terperinciOperasi Hitung Bilangan 1
Operasi Hitung Bilangan 1 2 Ayo Belajar Matematika Kelas IV Bab 1 Operasi Hitung Bilangan Mari memahami dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan dalam pemecahan masalah. Operasi Hitung Bilangan
Lebih terperinciHardi Mikan Ngadiyono. Pandai Berhitung MATEMATIKA. Untuk Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI. PUSAT PERBUKUAN Departemen Pendidikan Nasional
Hardi Mikan Ngadiyono Pandai Berhitung MATEMATIKA Untuk Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas VI PUSAT PERBUKUAN Departemen Pendidikan Nasional i Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional dilindungi
Lebih terperinciPemfaktoran prima (2)
FPB dan KPK Konsep Habis Dibagi Definisi: Jika a suatu bilangan asli dan b suatu bilangan bulat, maka a membagi habis b (dinyatakan dengan a b) jika dan hanya jika ada sebuah bilangan bulat c demikian
Lebih terperinciSILABUS. Standar Kompetensi : 1. Melakukan pengerjaan hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah. 1.2 Menggunakan. pengerjaan hitung bilangan
1 SILABUS Standar Kompetensi : 1. Melakukan pengerjaan bilangan bulat dalam pemecahan masalah. Kegiatan Indikator Dasar 1.1Melakukan Pengerjaan pengerjaan bilangan bilangan bulat termasuk penggunaan sifat-sifatnya,
Lebih terperinci- Burhan Mustaqim - Ary Astuty
- Burhan Mustaqim - Ary Astuty - Burhan Mustaqim - Ary Astuty Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-undang Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional dari Penerbit
Lebih terperinciC D Tanda yang tepat untuk kalimat : 3,2 x ( 4,3 + 0,7 )... ( 4,3-0,3 ) x 0,4 adalah... A. B. <
1. Hasil penjumlahan bilangan-bilangan di bawah ini adalah... 14.826 B. 14.824 C. 14.816 14.126 2. Harga b pada kalimat : b - 3 = 1 adalah... C. B. 3. Tanda yang tepat untuk kalimat : 3,2 x ( 4,3 + 0,7
Lebih terperinciRingkasan Materi Contoh Soal dan Pembahasan. Matematika.
Ringkasan Materi Contoh Soal dan Pembahasan Matematika BILANGAN BAB 1 A. PENDAHULUAN Bilangan merupakan suatu sebutan untuk menyatakan banyaknya sesuatu. 1. Lambang Bilangan Lambang Dibaca Lambang Dibaca
Lebih terperinciFree-download
PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN 2008/2009 I. Standar Kompetensi Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, aritmetika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan
Lebih terperinciBab. Bilangan Bulat. SUmber buku: bse.kemdikbud.go.id
Bab 1 Bilangan Bulat Kamu telah mengetahui, bahwa operasi hitung itu terdiri atas penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Ketika kamu menghadapi pemecahan masalah dalam bentuk soal cerita terkadang
Lebih terperinciGLOSSARIUM. A Akar kuadrat
A Akar kuadrat GLOSSARIUM Akar kuadrat adalah salah satu dari dua faktor yang sama dari suatu bilangan. Contoh: 9 = 3 karena 3 2 = 9 Anggota Himpunan Suatu objek dalam suatu himpunan B Belahketupat Bentuk
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 06 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD BAB I BILANGAN Dra.Hj.Rosdiah Salam, M.Pd. Dra. Nurfaizah, M.Hum. Drs. Latri S, S.Pd., M.Pd. Prof.Dr.H. Pattabundu, M.Ed. Widya
Lebih terperinciBAB V BILANGAN BULAT
BAB V BILANGAN BULAT PENDAHULUAN Dalam bab ini akan dibicarakan sistem bilangan bulat, yang akan dimulai dengan memperluas sistem bilangan cacah dengan menggunakan sifat-sifat baru tanpa menghilangkan
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan konsep dasar (pengertian) tentang bilangan sempurna,
3 II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan konsep dasar (pengertian) tentang bilangan sempurna, square free, keterbagian bilangan bulat, modulo, bilangan prima, ideal, daerah integral, ring quadratic.
Lebih terperinciA. Menentukan Bilangan Hasil Pangkat Tiga
Dalam bab ini kamu akan mempelajari: 1. menentukan bilangan hasil pangkat tiga (bilangan kubik); 2. menentukan akar pangkat tiga dari bilangan kubik; dan 3. melakukan pengerjaan hitung bilangan dengan
Lebih terperinci2 PECAHAN. Kata-Kata Kunci: jenis pecahan pengurangan pecahan bentuk pecahan perkalian pecahan penjumlahan pecahan pembagian pecahan
PECAHAN Sebuah gelas jika terkena getaran dapat pecah berkeping-keping. Bagian pecahannya lebih kecil daripada ketika gelas masih utuh. Menurut kalian, samakah jumlah seluruh pecahan gelas dengan satu
Lebih terperinciYoni Yuniarto Hidayati MATEMATIKA. untuk Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas IV
Yoni Yuniarto Hidayati MATEMATIKA untuk Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas IV Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-undang Matematika untuk Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah
Lebih terperinciPAKET 2 UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2010/2011 UTAMA SD/MI MATEMATIKA
PAKET UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 010/011 UTAMA SD/MI MATEMATIKA Tim Pembahas: Astuti Waluyati, S.Si, M.Pd.Si Nanny Dharmawati, M.Si Rumiati, S.Pd., M.Ed. Sri Wulandari D, S.Si, M.Pd Verifikator: Drs.
Lebih terperinciMas Titing Sumarmi Siti Kamsiyati. Asyiknya Belajar. Matematika. Untuk SD/MI Kelas V
Mas Titing Sumarmi Siti Kamsiyati Asyiknya Belajar Matematika Untuk SD/MI Kelas V PUSAT PERBUKUAN Departemen Pendidikan Nasional i Hak Cipta Pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-undang
Lebih terperinciHak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-Undang
Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-Undang Ma Ma t tema a tk tikat i Untuk SD/MI Kelas V Penulis : Dwi Priyo Utomo Ida Arijanny Editor : Dawig Roosbiyantana Ratna Sari Utami
Lebih terperinciPENYELESAIAN SOAL UASBN MATEMATIKA SD/MI TAHUN PELAJARAN 2009/2010 KODE P2 UTAMA
PENYELESAIAN SOAL UASBN MATEMATIKA SD/MI TAHUN PELAJARAN 009/00 KODE P UTAMA. Hasil 86 4 : 6 adalah A. 558 B. 568 C. 744 D. 764 86 4 86 4 : 6 = = 744 (C) 6 aturan operasi hitung campuran. tambah dan kurang
Lebih terperinciPembahasan Latihan Soal US SD/MI. Matematika. Latihan Soal Mata Pelajaran. Matematika. Oleh Team Uasbn.com
Latihan Soal US SD/MI Matematika Latihan Soal Mata Pelajaran Matematika Oleh Team Uasbn.com 2 Soal Disusun oleh : Team uasbn.com. Jawaban: D Operasi pembagian dikerjakan terlebih dahulu karena satu tingkat
Lebih terperinciSOAL MATEMATIKA SD. Jawaban: 39.788 + 56.895 27.798 = 96.683 27.798 = 68.885 (B)
SOAL MATEMATIKA SD. Hasil 39.788 + 56.895 7.798 adalah A. 68.875 B. 68.885 C. 68.975 D. 69.885 39.788 + 56.895 7.798 = 96.683 7.798 = 68.885 (B) Pengetahuan prasyarat Aturan Internasional operasi hitung
Lebih terperinciA. UNSUR - UNSUR ALJABAR
PENGERTIAN ALJABAR Bentuk ALJABAR adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat hurufhuruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Bentuk aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan
Lebih terperinciPeta konsep BILANGAN. Kata Kunci. Operasi Hitung Bilangan Sampai Tiga Angka. meminjam menaksir meyimpan pola
Peta konsep BILANGAN Operasi Hitung Bilangan Sampai Tiga Angka Mengenal Bilangan Garis Bilangan Operasi Hitung Bilangan Nilai Mata Uang Kata Kunci barisan bilangan garis bilangan ketidaksamaan meminjam
Lebih terperinciStandar Kompetensi 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah
Apa yang akan Anda Pelajari? Bilangan pecahan biasa, campuran, desimal, persen, dan permil Mengubah bentuk pecahan ke bentuk yang lain Operasi hitung tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat dengan melibatkan
Lebih terperinciBILANGAN PECAHAN. A. Pengertian Bilangan Pecahan dan Pecahan Senilai Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai
BILANGAN PECAHAN A. Pengertian Bilangan Pecahan dan Pecahan Senilai Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai a b dengan a, b bilangan bulat dan b 0. Bilangan a disebut pembilang dan
Lebih terperinciKURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI SEKOLAH DASAR ( SD ) PENGEMBANGAN SILABUS BERBASIS KOMPETENSI DASAR MATA PELAJARAN M A T E M A T I K A
KURIKULUM BERBASIS SEKOLAH ( SD ) PENGEMBANGAN SILABUS BERBASIS MATA PELAJARAN M A T E M A T I K A DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL JAKARTA - 2006 Satuan Pendidikan : Sekolah Dasar Mata Pelajaran : Matematika
Lebih terperinciMATEMATIKA. *Untuk Kalangan Sendiri
MATEMATIKA *Untuk Kalangan Sendiri 1 PENJUMLAHAN 1 1 5 4 6 + 3 8 7 3 = 0 5 8 6 Caranya: 3 8 7 3 + 1. Disusun lurus dari satuan 4 4 5 9 2. Urutan yang kosong diberi angka 0 3. Ditambahkan dari satuan (
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) SIKLUS I. Sekolah : SD Negeri Ngurensiti 02
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) SIKLUS I Sekolah : SD Negeri Ngurensiti 0 Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : V/ I Alokasi Waktu : 4 x 35 Menit (1 pertemuan) A. Standar Kompetensi : 1.
Lebih terperinciBAB I BILANGAN. Skema Bilangan. I. Pengertian. Bilangan Kompleks. Bilangan Genap Bilangan Ganjil Bilangan Prima Bilangan Komposit
BAB I BILANGAN Skema Bilangan Bilangan Kompleks Bilangan Real Bilangan Imajiner Bilangan Rasional Bilangan Irasional Bilangan Bulat Bilangan Pecahan Bilangan Cacah Bilangan Bulat Negatif Bilangan Asli
Lebih terperinciFatkul Anam Maria Pretty Tj Suryono. Matematika. untuk Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4. Pusat Perbukuan. Departemen Pendidikan Nasional
4 Fatkul Anam Maria Pretty Tj Suryono Matematika untuk Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4 Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional 4 Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional dilindungi
Lebih terperinciUntuk Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah Kelas IV
Untuk Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah Kelas IV Untuk Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah Kelas IV PUSAT PERBUKUAN Departemen Pendidikan Nasional Hardi Mikan Ngadiyono Pandai Berhitung MATEMATIKA
Lebih terperinciMODUL PEMBELAJARAN BILANGAN
MODUL PEMBELAJARAN BILANGAN Oleh: Drs. I Ketut Suastika, M.Si Dyah Tri Wahyuningtyas, S.Si. M.Pd UNIVERSITAS KANJURUHAN MALANG 1 KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas rahmat,
Lebih terperinciAep Saepudin Babudin Dedi Mulyadi Adang. Gemar Belajar. Matematika. untuk Siswa SD/MI Kelas IV
Aep Saepudin Babudin Dedi Mulyadi Adang Gemar Belajar Matematika untuk Siswa SD/MI Kelas IV 4 Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-Undang Gemar Belajar Matematika 4 untuk Siswa
Lebih terperinciPENYELESAIAN SOAL UASBN MATEMATIKA SD/MI TAHUN PELAJARAN 2009/2010 KODE P1 UTAMA. Jawaban: = = 68.
PENYELESAIAN SOAL UASBN MATEMATIKA SD/MI TAHUN PELAJARAN 009/010 KODE P1 UTAMA 1. Hasil 39.788 + 56.895 7.798 adalah A. 68.875 B. 68.885 C. 68.975 D. 69.885 39.788 + 56.895 7.798 = 96.683 7.798 = 68.885
Lebih terperinciFAKTORISASI SUKU ALJABAR
1 FAKTORISASI SUKU ALJABAR Pernahkah kalian berbelanja di supermarket? Sebelum berbelanja, kalian pasti memperkirakan barang apa saja yang akan dibeli dan berapa jumlah uang yang harus dibayar. Kalian
Lebih terperinciContoh Bilangan Prima : {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, }
BILANGAN PRIMA Bilangan prima adalah bilangan yang tepat memiliki dua faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Semua anggota bilangan prima adalah bilangan ganjil kecuali 2. Contoh Bilangan Prima : {2,
Lebih terperinciPENERAPAN AKSIOMA KETERBAGIAN DALAM PEMBELAJARAN KONSEP AKAR PANGKAT DUA DI KELAS VII SMP Oleh : Andi Syamsuddin*
PENERAPAN AKSIOMA KETERBAGIAN DALAM PEMBELAJARAN KONSEP AKAR PANGKAT DUA DI KELAS VII SMP Oleh : Andi Syamsuddin* A. Aksioma Keterbagian Sebuah bilangan dikatakan habis dibagi (terbagi) dengan sebuah bilangan
Lebih terperinci6. Hasil dari... A. C. 3 B. D Hasil dari adalah A. 26 C. 14 B. 14 D Jika dan ; nilai dari adalah... A. C.
I. Pilihlah jawaban yang paling tepat 1. Suhu mula-mula sebuah ruangan adalah -5 Setelah penghangat ruangan dihidupkan suhunya naik menjadi 20 Besar kenaikan suhu ruangan tersebut adalah... 2. Hasil dari
Lebih terperinciHak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-undang. Penulis : Atik Wintarti Idris Harta
Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-undang Penulis : Atik Wintarti Idris Harta Endah Budi Rahaju Pradnyo Wijayanti R. Sulaiman Sitti Maesuri C. Yakob Masriyah Kusrini Mega Teguh
Lebih terperinci= = 211 (C)
PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE AMSO SD 2017 1. 123+ 421+456-789 = 1000 789 = 211 (C) 2. 45 = putaran 45 = 45 = 1 360 8 3. Dari depan ke belakang ada 5 baris + 1 baris = 6 baris Tiap baris ada 5 meja + mejaku
Lebih terperinciMODUL 1. Teori Bilangan MATERI PENYEGARAN KALKULUS
MODUL 1 Teori Bilangan Bilangan merupakan sebuah alat bantu untuk menghitung, sehingga pengetahuan tentang bilangan, mutlak diperlukan. Pada modul pertama ini akan dibahas mengenai bilangan (terutama bilangan
Lebih terperinciGambar-15b: Modifikasi Dua Bungkusan Roti Wafer. Pengerjaan gambar menentukan di bawah ini! banyak piring yang tersisa dapat diilustrasikan pada
5 (10 + 6) Gambar-15b: Modifikasi Dua Bungkusan Roti Wafer Banyak roti Wafer pada Gambar-15a sama dengan banyak roti Wafer pada Gambar-15b sehingga dapat ditulis 4 ( 15 + 8) = (4 15) + (4 8). Pengerjaan
Lebih terperinci41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Luar Biasa Tunalaras (SDLB-E)
41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Luar Biasa Tunalaras (SDLB-E) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting
Lebih terperinciFAQ Bilangan Bulat untuk Siswa/i SMP
FAQ Bilangan Bulat untuk Siswa/i SMP PERTANYAAN YANG SERING DITANYAKAN SEPUTAR BILANGAN BULAT Anis Faozi CARA MUDAH BELAJAR MATEMATIKA www.caramudahbelajarmatematika.com Assalamualaikum Wr. Wb. Puji syukur
Lebih terperinciModul ini adalah modul ke-1 dalam mata kuliah Matematika. Isi modul ini
PENDAHULUAN Konsep Pra - Bilangan dan Bilangan Cacah KONSEP PRA-BILANGAN DAN BILANGAN CACAH Modul ini adalah modul ke-1 dalam mata kuliah. Isi modul ini membahas tentang konsep pra-bilangan dan bilangan
Lebih terperinciPERPANGKATAN DAN PENARIKAN AKAR
PERPANGKATAN DAN PENARIKAN AKAR 1.1 Perpangkatan Dua (Kuadrat) Definisi. Perpangkatan adalah mengalikan suatu bilangan (asli) dng bilangan itu sendiri beberapa kali sebanyak yg ditunjukkan oleh bilangan
Lebih terperinciLuky, S.Pt. RINGKASAN MATERI MATEMATIKA SD Ujian Sekolah
Kompetensi 1 Memahami konsep dan operasi hitung bilangan serta dapat menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari (1.) OPERASI HITUNG Urutan langkah pengerjaan : 1. Dikerjakan operasi dalam kurung terlebih
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan konsep dasar (pengertian) tentang bilangan sempurna,
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan konsep dasar (pengertian) tentang bilangan sempurna, square free, keterbagian bilangan bulat, modulo, bilangan prima, daerah integral, ring bilangan bulat
Lebih terperinciPrediksi Soal US/M SD/MI Tahun Pelajaran 2015/2016 1
Prediksi Soal US/M SD/MI Tahun Pelajaran 15/1 1 KISI-KISI PREDIKSI UJIAN SEKOLAH/MADRASAH SD/MI TAHUN PELAJARAN 15/1 MATEMATIKA PAKET SOAL PREDIKSI GANJIL No. Materi Indikator A. BILANGAN 1. Operasi hitung
Lebih terperinciLATIHAN UJIAN AKHIR SEKOLAH
LATIHAN UJIAN AKHIR SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL MATEMATIKA WAKTU : 0 menit DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL PETUNJUK UMUM 1. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum menjawab.. Jawaban dikerjakan pada lembar
Lebih terperinciPROGRAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR KELAS VI SEMESTER 1
PROGRAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR KELAS VI SEMESTER 1 1 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 MATA PELAJARAN : Matematika KELAS / SEMESTER : VI (enam) / 1 (satu) Standar Kompetensi : 1.
Lebih terperinci2. Di antara bilangan-bilangan berikut, hanya ada satu yang habis membagi , yaitu. c. 1 d.
Halaman: 1 1. Akar pangkat empat dari 4 adalah a. 4 b. 4 c. 4 d. 4 2. Di antara bilangan-bilangan berikut, hanya ada satu yang habis membagi 100 000 064, yaitu a. 10404 b. 10408 c. 10804 d. 10808 3. Banyaknya
Lebih terperinciSELAMAT DATANG!!! SELAMAT BELAJAR!!!!
SELAMAT DATANG!!! SELAMAT BELAJAR!!!! Temukan beragam artikel seputar pembelajaran matematika, soal-soal psikotes, cpns, dan info-info seputar matematika dengan mengunjungi website kami di Kunjungi website
Lebih terperinciBerdasarkan kurikulum yang berlaku MATEMATIKA. Untuk SMP / MTS. Semester gasal. Nama :... Kelas :... Sekolah:...
Berdasarkan kurikulum yang berlaku MATEMATIKA Untuk SMP / MTS 7 7 Semester gasal Nama :... Kelas :... Sekolah:... Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dan Pecahan Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Lebih terperinciRencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah : SD Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : V/1 Standar Kompetensi : 1. Melakukan pengerjaan hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah. Kompetensi
Lebih terperincimatematika WAJIB Kelas X PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL K-13 A. PENDAHULUAN
K-1 Kelas X matematika WAJIB PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami definisi pertidaksamaan linear
Lebih terperinciLAMPIRAN A : SILABUS KTSP KLS VII SEMESTER GANJIL KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) ANALISIS MATERI KOMPETENSI SISWA SMP (SILABUS)
LAMPIRAN A : SILABUS KTSP KLS VII SEMESTER GANJIL SEKOLAH KELAS MATA PELAJARAN SEMESTER BILANGAN Standar Kompetensi KOMPETENSI DASAR 1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat. : SMP : VII : MATEMATIKA
Lebih terperinci1. Bilangan Bulat Bilangan bulat adalah bilangan bukan pecahan yang terdiri dari bilangan :
BAB I BILANGAN. Bilangan Bulat Bilangan bulat adalah bilangan bukan pecahan yang terdiri dari bilangan : Bulat positif (,,, 4, 5, ) Nol : 0 Bulat Negatif (,-5,-4,-,-,-) Himpunan Bilangan bulat A = {, -4,
Lebih terperinciSILABUS PEMBELAJARAN. Indikator Pencapaian Kompetensi
SILABUS PEMBELAJARAN Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Program Semester Standar : SDS SEMEN TONASA II : MTK : IV / Sekolah Dasar : 1 (Satu) : 32 X 30 Menit : 1. Memahami Dan Menggunakan Sifta-Sifat Operasi
Lebih terperinciSTRATEGI PENYELESAIAN MASALAH (PROBLEM SOLVING STRATEGIES) EDDY HERMANTO
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH (PROBLEM SOLVING STRATEGIES) EDDY HERMANTO Strategi Penyelesaian Masalah Beberapa Strategi Penyelesaian Masalah : 1. Membuat daftar Yang Teratur 2. Memisalkan Dengan Suatu
Lebih terperinci37. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar (SD)/Madrasah Ibtidaiyah (MI)
37. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar (SD)/Madrasah Ibtidaiyah (MI) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting
Lebih terperincisemua ada tentang sekolah dasar
CONTOH SOAL DAN KISI-KISI UJIAN NASIONAL SD/MI TAHUN 2012/2013 MATA PELAJARAN MATEMATIKA No Kompetensi Indikator Soal Jawaban 1 Memahami konsep dan operasi hitung bilangan bulat serta dapat menggunakannya
Lebih terperinciKelipatan dan Faktor Suatu Bilangan
BAB II Kelipatan dan Faktor Suatu Bilangan Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini, kamu diharapkan mampu: 1. Menentukan kelipatan suatu bilangan, 2. Menentukan faktor suatu bilangan, 3. Menyelesaikan
Lebih terperinciToko kami sudah dipasok manik-manik dua minggu sekali dan kancing baju seminggu sekali.
Tolong Pak Rahmat, toko kami dipasok benang setiap 8 hari. Toko kami sudah dipasok manik-manik dua minggu sekali dan kancing baju seminggu sekali. Kapan saya bisa bertemu dengan pemasok manik-manik dan
Lebih terperinci08. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang B. Tujuan
08. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir
Lebih terperinciBNPC-HS 2010 BABAK PENYISIHAN (PILIHAN GANDA)
1 Sejumlah burung akan menempati 4 buah sangkar. Setiap sangkar maksimal ditempati oleh 5 burung. Berapa jumlah burung yang diperlukan agar 3 sangkar pasti ditempati oleh minimal 3 ekor burung? A. 11 B.
Lebih terperinciMateri Olimpiade Tingkat Sekolah Dasar BIDANG ALJABAR
Materi Olimpiade Tingkat Sekolah Dasar BIDANG ALJABAR Caturiyati M.Si. Jurdik Matematika FMIPA NY wcaturiyati@yahoo.com Operasi Dasar (penjumlahan pengurangan perkalian pembagian) Hal-hal yang perlu diperhatikan
Lebih terperinciSOAL BRILLIANT COMPETITION 2013
PILIHAN GANDA. Pada suatu segitiga ABC, titik D berada di AC sehingga AD : DC = 4 :. Titik E berada di BC sehingga BE : EC = : 3. Titik F adalah titik perpotongan antara garis BD dan garis AE. Jika luas
Lebih terperinciB I L A N G A N 1.1 SKEMA DARI HIMPUNAN BILANGAN. Bilangan Kompleks. Bilangan Nyata (Riil) Bilangan Khayal (Imajiner)
1 B I L A N G A N 1.1 SKEMA DARI HIMPUNAN BILANGAN Bilangan Kompleks Bilangan Nyata (Riil) Bilangan Khayal (Imajiner) Bilangan Rasional Bilangan Irrasional Bilangan Pecahan Bilangan Bulat Bilangan Bulat
Lebih terperinciUjian Sekolah/Madrasah. Tes Buta Warna. GENTA GROUP in PLAY STORE
GENTA GROUP in PLAY STORE Ujian Sekolah/Madrasah Buku ini dilengkapi aplikasi Ujian Sekolah/Madrasah android yang dapat di download di play store dengan kata kunci genta group atau gunakan qr-code di bawah.
Lebih terperinci