MTOD DTCTABILIT SIMPL RADOM SAMPLIG (STUDI KASUS : MAKSIR TOTAL BAAK KATAK DI SKLILIG DAAU AGATIS UIRSITAS IDOSIA) ADIKA DWI ISFADIARI 0 3 0 3 0 0 0 4 4 UIRSITAS IDOSIA FAKULTAS MATMATIKA DA ILMU PGTAHUA ALAM DPARTM MATMATIKA DPOK 009 Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
MTOD DTCTABILIT SIMPL RADOM SAMPLIG (STUDI KASUS : MAKSIR TOTAL BAAK KATAK DI SKLILIG DAAU AGATIS UIRSITAS IDOSIA) Skr dajuka ebaga alah atu arat utuk memeroleh gelar Sarjaa Sa Oleh : ADIKA DWI ISFADIARI 0 3 0 3 0 0 0 4 4 DPOK 009 Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
SKRIPSI : MTOD DTCTABILIT SIMPL RADOM SAMPLIG (STUDI KASUS : MAKSIR TOTAL BAAK KATAK DI SKLILIG DAAU AGATIS UIRSITAS IDOSIA) AMA : ADIKA DWI ISFADIARI PM : 030300044 SKRIPSI II TLAH DIPRIKSA DA DISTUJUI DPOK, 4 JUI 009 Dra. Rat Setad, M.S. PMBIMBIG I Dra. Saka Mar S., M.S. PMBIMBIG II Taggal Uja Sdag Sarjaa : 4 Ju 009 Peguj I : Dra. Rat Setad, M.S. Peguj II : Dr. Da Letar, DA Peguj III : Dra. Suarh Utama Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
KATA PGATAR Dega rahmat da karua ALLAH SWT ag berlmah, eul daat meeleaka tuga akhr. Peeleaa tuga akhr juga tdak lea dar batua, dukuga, erta do a dar berbaga hak, ehgga eul g meamaka raa terma kah ag agat bear keada: Pembmbg tuga akhr eul, Dra Rat Setad MS da Dra Saka Mar MS, ag telah memberka waktu, teaga, kra, araha, da motva Aah da bu eul, Had Rohad da Lda Mar Djoha, ag telah memberka egalaa, terutama kah aag, erhata, keabara, doroga, da temat beraug Pedamg har-har eul, De ataha Rua, ag telah memberka waktu berama, bak dalam uka mauu duka Keluarga Adromeda, Joha Adromeda, Lda Amada Hadaa, da Maa Ala Adromeda, ag telah memberka doa da motva Kakek da eek eul, (Alm)Haa Bar Djoha da (Almah)Chaah Djoha, ag telah memberka kah aag ewaktu kecl, beerta (Alm)Saa da (Almah)Uke Sukaeah Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
Pembmbg Akademk eul, Beva D. Hadar PhD, ag telah memberka erhata utuk erkembaga akademk eul Doe-doe Matematka Uverta Idoea khuua Dra ett Suad MS, Mlla ovta SS MS, Sar SS MStat, Dr Da Letar DA, Dra Suarh Utama, da Fev ovkaa SS MS ag telah memberka waktu utuk hadr dalam emar da dag eul, beerta Pro Dr Djat Keram DA Tm Pecar Katak, Ajat Ardaah, Pudahwa Ato Wbowo, Bemb Prma, R.Arka Glag, Agutu Guug, Ilham Cadra Budma, Rede Maulaa Ar, Rea Hegag, Irwato, auar Sggh Sautra, De ataha Rua, da Arda, ag telah memberka waktu da teaga dalam egambla amel d Daau Agat, Uverta Idoea Karawa Dearteme Matematka FMIPA Uverta Idoea, ag telah memberka batua dalam egala hal d jurua Sahabat-ahabat the Delu, Pragga Adam Kartouwro, Ilham Hm Haque, Rea Abadlla, da I Made og Praaata, ag telah memberka baak hal berama Tema-tema Matematka 003, ag telah memberka keberamaa elama beberaa tahu terakhr Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
Tema-tema Matematka agkata la, ag telah memberka lhaa utuk megejar cta-cta d kamu Tema-tema Idoea Too Arm, CCF Wjaa, da Futal Sabtu Pag, ag telah memberka keeaga da keceraa ada maamaa eeleaa tuga akhr Murd-murd eul, Barr Thraer, DB, Jame Mcall, da Kurt Mcall, ag telah memberka keceraa teredr Keluarga Suweda, Baak Rema Suweda, Ibu Fatmaha Dhamaat, De ataha Rua, da Atrd ovrat, ag telah memberka keabara da keercaaa ag agat bear da hak-hak la ag taa egaja tdak debutka d ata, amu telah memberka batua elama Akhr kata, eul agat meadar bahwa tuga akhr mah agat jauh dar keemuraa, oleh karea hal terebut eul memoho maa da agat terbuka terhada ara da krtk ag membagu. Semoga tuga akhr bermaaat. Peul Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
ABSTRAK Maalah ag aka djuma dalam egambla amel d alam terbuka dega objek egamata hewa atu tdak emua objek egamata daat terdetek. Salah atu metode utuk megataa adalah metode Detectablt Samlg, atu metode egambla amel dega memertmbagka robablta terdeteka uatu objek egamata. Jka metode Detectablt Samlg dteraka ada Smle Radom Samlg, maka metode egambla amel debut Detectablt Smle Radom Samlg. Takra total oula ag ddaat dar metode Detectablt Smle Radom Samlg meruaka takra ag tak ba. Probablta terdeteka uatu objek egamata daat dketahu atau dtakr dar eelta ebeluma. Dalam tuga akhr, robablta terdeteka uatu objek egamata dtakr dar eelta ebeluma ag megguaka metode Drect Samlg. Stud kau eeraa metode dguaka dalam meakr total baak katak d ekellg Daau Agat, Uverta Idoea. Hal aala data meujukka bahwa total baak katak d ekellg Daau Agat adalah ebear 66 katak. Jka baak katak er lua d ekellg Daau Agat dbadgka dega baak katak er lua ag ddaat dar eelta ebeluma d ekellg daau ag berh, dmaa memberka hal bahwa baak katak er lua d ekellg Daau v Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
v Agat lebh kecl dbadgka baak katak er lua d daau ag berh, maka daat dmulka bahwa Daau Agat, Uverta Idoea telah mula tercemar. kata kuc : takra tak ba, total oula, mle radom amlg, robablta terdeteka objek egamata, drect amlg x + 64 hlm. Bblogra : 8 (977-009) Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
DAFTAR ISI Halama KATA PGATAR... ABSTRAK... v DAFTAR ISI.. v DAFTAR TABL... x DAFTAR GAMBAR x BAB I PDAHULUA.... Latar Belakag. Perumua Maalah..3 Tujua... 3.4 Stematka Peula... 3 BAB II LADASA TORI... 5. Metode eakra mea da total oula dega Smle Radom Samlg 5.. Takra utuk mea oula... 5.. Takra utuk total oula. 3 v Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
v. Metode utuk mecar takra dar robablta terdeteka uatu objek egamata... 5 BAB III DTCTABILIT SIMPL RADOM SAMPLIG... 0 3. Pegerta daar tetag metode Detectablt Samlg 0 3. Pegerta da cara egambla amel dega metode Detectablt Smle Radom Samlg... 5 3.3 Takra utuk total oula dmaa amel dambl dega metode Detectablt Smle Radom Samlg 7 3.3. Jka robablta terdeteka uatu objek dketahu da berla ama utuk eta daerah egamata.. 7 3.3. Jka robablta terdeteka uatu objek dketahu, amu memlk la ag berbeda utuk eta daerah egamata. 33 3.3.3 Jka robablta terdeteka uatu objek tdak dketahu, amu daumka berla ama utuk eta daerah egamata 40 Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
v BAB I APLIKASI... 45 4. Katak ebaga bodkator tgkat keberha daau 45 4. Pegambla amel katak d ekellg Daau Agat Uverta Idoea. 47 4.3 Poula da amel.. 48 4.4 Hal eelta da embahaa.. 48 BAB KSIMPULA DA SARA... 5 5. Kemula... 5 5. Sara... 55 LAMPIRA... 56 Lamra. 57 Lamra. 58 Lamra 3. 6 DAFTAR PUSTAKA... 64 Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
DAFTAR TABL Halama Tabel Hal Peelta D Daau Agat.. 48 Tabel Aala Dekrt... 49 x Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
DAFTAR GAMBAR Halama Gambar Foto-Foto Samah d Sekellg Daau Agat... 5 x Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
BAB I PDAHULUA. Latar Belakag Pegambla amel dalam beberaa eelta, khuua d alam terbuka, erg djuma maalah dmaa ut amel ag eharua damat ebaga eleme amel, tdak daat terdetek. Karea hal, jka g mecar takra arameter oula, mala total oula, erlu derhatka metode egambla amel ag teat, dega memertmbagka robablta terdeteka ut amlg. Jka robablta terdeteka uatu ut amlg tdak derhatka, maka aka ddaatka takra ag uderetmate terhada total oula. Metode egambla amel dega memerhatka robablta terdeteka uatu ut amlg debut metode Detectablt Samlg. Jka metode Detectablt Samlg dteraka ada Smle Radom Samlg, maka metode egambla amel debut Detectablt Smle Radom Samlg. Dalam metode Detectablt Samlg, robablta terdeteka uatu ut amlg daat dketahu atau dtakr berdaarka data eelta ebeluma. Dalam tuga akhr, aka dbaha tetag cara mecar takra total oula ada metode egambla amel Detectablt Smle Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
Radom Samlg jka robablta terdeteka uatu objek egamata telah dketahu atau dtakr berdaarka data eelta ebeluma. Metode terebut aka dteraka utuk meakr total baak katak d ekellg Daau Agat, Uverta Idoea, atu daau alam ag berada teat d eberag Fakulta Matematka da Ilmu Pegetahua Alam Uverta Idoea. Pegambla amel katak dlakuka ecara Detectabllt Smle Radom Samlg d ekellg Daau Agat, Uverta Idoea. Dalam eeraaa, takra robablta terdeteka katak da takra utuk varaa deroleh dar eelta ebeluma dega megguaka metode Drect Samlg. Baak katak d ekellg daau daat mejad bodkator keberha daau terebut. Semak baak katak, berart emak berh daau terebut. Dega membadgka baak katak er lua d ekellg Daau Agat terhada baak katak er lua d ekellg daau ag berh, daat dtetuka aakah Daau Agat mah berh atau udah tercemar.. Perumua Maalah Permaalaha dalam tuga akhr adalah bagamaa mecar takra total oula berdaarka amel ag dambl dega metode Detectablt Smle Radom Samlg bak jka robablta terdeteka uatu objek egamata dketahu, mauu jka robablta terdeteka objek egamata dtakr berdaarka data dar eelta ebeluma. Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
3.3 Tujua Tujua dar tuga akhr :. Mecar takra total oula berdaarka amel ag dambl dega metode Detectablt Smle Radom Samlg jka robablta terdeteka uatu objek egamata dketahu.. Mecar takra total oula berdaarka amel ag dambl dega metode Detectablt Smle Radom Samlg jka robablta terdeteka uatu objek egamata dtakr berdaarka data dar eelta ebeluma. 3. Metode Detectablt Smle Radom Samlg aka dteraka utuk meghtug total baak katak d ekellg Daau Agat, Uverta Idoea. 4. Membadgka baak katak er lua d ekellg Daau Agat terhada baak katak er lua d ekellg daau ag mah berh..4 Stematka Peula Peula tuga akhr dbag mejad lma bab, atu : BAB I PDAHULUA Bab mejelaka ecara gkat megea latar belakag, ermaalaha, tujua, embataa maalah, alka da tematka eula. Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
4 BAB II LADASA TORI Bab membaha ladaa teor dar tuga akhr atu megea metode utuk mecar takra mea da total oula ada Smle Radom Samlg. Aka dbaha jaga metode Drect Samlg ag aka dguaka utuk meakr robablta terdeteka uatu objek egamata BAB III DTCTABILIT SIMPL RADOM SAMPLIG Bab mejelaka megea bagamaa cara egambla amel dega metode Detectablt Smle Radom Samlg, da mecar takra total oula dmaa amel dambl dega metode Detectablt Smle Radom Samlg. BAB I APLIKASI Bab mejelaka eeraa metode Detectablt Smle Radom Samlg dalam egambla amel utuk meakr total baak katak d ekellg Daau Agat, Uverta Idoea. BAB PUTUP Bab meamlka kemula da ara. Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
BAB II LADASA TORI Pada bab aka dbaha daar-daar teor ag aka dguaka dalam eula tuga akhr, atu megea metode eakra mea da total oula utuk Smle Radom Samlg da metode utuk mecar takra dar robablta terdeteka uatu objek egamata.. Metode eakra mea da total oula dega Smle Radom Samlg Smle Radom Samlg adalah cara egambla amel dmaa amel berukura dambl dar oula berukura. Dega cara maka eta ut oula aka memlk robablta ag ama utuk terlh mejad amel... Takra utuk mea oula Malka amel berukura dambl dar oula berukura. Deka S adalah amel ag terlh ecara Smle Radom Samlg.,,..., adalah la-la dar ut amel ag terlh ecara Smle 5 Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
6 Radom Samlg. Sebut u, u,..., u adalah la-la dar ut oula. Deka u ebaga mea oula. Selajuta ddeka, maka daat dbuktka bahwa:. adalah takra tak ba utuk. vara dar adalah u dega 3. adalah takra tak ba utuk, dmaa bukt: Deka varabel dkator, 0, u S u S daat dketahu bahwa Pr 0 Pr 0 Pru S 0 Pru S 0...(..) Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
7...(..) da j j j, cov, dmaa...(..3)!!!!!!!!!!, Pr C C j j ehgga dar eramaa (..) da (..3), ddaat, cov j j j Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
8...(..4), cov j ehgga. aka dbuktka bahwa adalah takra tak ba utuk, ag berart bahwa u u Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
9 dar eramaa (..) ddaat...(..5) u u u terbukt bahwa adalah takra tak ba utuk.. aka dtujukka bahwa dega u )...(..6, cov j j j u u u u dar eramaa (..), (..4), da karea j j u u u u, maka Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
0 (..7), cov u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u j j j j j j j Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
3. aka dbuktka adalah takra tak ba,, ag berart aka dbuktka dmaa Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
...(..8) maka dar eramaa (..8) ddaat )...(..9 Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
3 karea, maka terbukt bahwa adalah takra tak ba utuk... Takra utuk total oula Ddeka total oula ebaga da mea oula ebaga, elajuta ddeka takra utuk total oula adalah da daat dbuktka bahwa:. meruaka takra tak ba utuk. ara dar adalah 3. adalah takra tak ba utuk bukt:. aka dbuktka adalah takra tak ba, ag berart aka dbuktka ( ) Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
4 () dar eramaa (..5) ddaat, ehgga ( )...(..0) karea, maka terbukt adalah takra tak ba utuk... aka dtujukka vara dar adalah, ehgga dar eramaa (..7) ddaat..(..) telah dtujukka bahwa vara dar adalah 3. aka dbuktka bahwa adalah takra tak ba utuk, ag berart aka dbuktka bahwa Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
5 dar eramaa (..9) ddaat, ehgga...(..) karea, maka terbukt adalah takra tak ba utuk. Metode utuk mecar takra dar robablta terdeteka uatu objek egamata Metode Detectablt Smle Radom Samlg meruaka uatu metode egambla amel ag memertmbagka adaa robablta terdeteka uatu objek egamata. amu dalam eeraaa, adakalaa robablta terdeteka uatu objek egamata tdak dketahu, ehgga haru dtakr berdaarka data eelta ebeluma. Karea dalam eeraa ada tuga akhr la takra utuk ddaat Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
6 dar eelta ebeluma ag megguaka metode Drect Samlg utuk meakr total baak katak d ekellg uatu daau, ag berada d lgkuga Kamu Uverta Idoea Deok, maka ada ubbab aka djelaka tetag metode utuk medaatka takra utuk ada metode Drect Samlg. Metode Drect Samlg dlakuka utuk meakr robablta terdeteka uatu objek egamata, ag dlakuka dega cara ebaga berkut: Ambl amel ebaak t objek egamata, dtada, da kemuda dleaka kembal ke habtata. Selajuta ada keemata la, dambl lag amel ebaak objek egamata, da dhtug baak objek ag telah dtada ada egambla amel ebeluma. Malka adalah objek egamata ag tertada. Karea uatu la xed, maka aka berdtrbu b, dega meruaka robablta terdeteka uatu objek egamata. Deka, da daat dbuktka bahwa:. adalah takra tak ba utuk,. vara utuk adalah, 3. adalah takra tak ba utuk Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
7 bukt:. aka dbuktka adalah takra tak ba utuk, ag berart aka dbuktka karea berdtrbu b, dega, maka...(..) karea, maka terbukt adalah takra tak ba utuk. aka dtujukka bahwa vara utuk adalah karea berdtrbu b, dega, maka Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
8...(..) telah dtujukka bahwa vara utuk adalah 3. aka dbuktka bahwa adalah takra tak ba utuk, ag berart aka dbuktka bahwa karea berdtrbu b, dega da, maka Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
9 )...(..3 karea, maka terbukt adalah takra tak ba Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
BAB III DTCTABILIT SIMPL RADOM SAMPLIG Pada bab aka djelaka megea bagamaa cara egambla amel dega metode Detectablt Smle Radom Samlg, erta cara mecar takra total oula dmaa amel dambl dega metode Detectablt Smle Radom Samlg. 3. Pegerta daar tetag metode Detectablt Samlg Dalam egambla amel d alam beba dega objek egamata hewa, at aka meemuka maalah atu tdak emua objek egamata daat terdetek. Salah atu cara utuk megataa adalah dega megguaka metode Detectablt Samlg, atu ebuah metode egambla amel dega memertmbagka robablta terdeteka objek egamata. Mal: adalah total baak objek ag ebeara adalah baak objek egamata ag terdetek adalah robablta terdeteka uatu objek egamata 0 Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
aka berdtrbu bomal b, dega da Jka robablta terdeteka objek egamata telah dketahu, maka aka ddeka takra utuk adalah dtujukka bahwa: bukt:. adalah takra tak ba utuk. vara utuk adalah 3. adalah takra tak ba utuk. Selajuta daat. aka dbuktka bahwa adalah takra tak ba utuk, dega erkataa la aka dbuktka bahwa.(3..) karea, maka terbukt adalah takra tak ba. Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
. aka dtujukka bahwa vara utuk adalah.(3..) terbukt bahwa vara utuk adalah 3. aka dbuktka bahwa adalah takra tak ba utuk, dega erkataa la aka dbuktka bahwa..(3..3) karea, maka terbukt adalah takra tak ba utuk. Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
3 Jka robablta terdeteka objek egamata tdak dketahu, amu dtakr dega, dmaa adalah takra tak ba utuk da tdak berkorela dega, maka aka ddeka takra utuk total oula adalah, ebut. ara utuk, ebut, da takra utuk, daat dcar berdaarka metode ag dguaka utuk meakr. Selajuta daat dbuktka bahwa: bukt:. adalah takra tak ba utuk,,. vara utuk adalah. aka dbuktka adalah takra tak ba utuk, ag berart aka dbuktka bahwa berdaarka Delta Method,, ehgga...(3..4) karea, maka terbukt adalah takra tak ba utuk. Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
4. aka dtujukka bahwa berdaarka Delta Method,, cov 3 4, ehgga, cov, cov 3 4 3 4 karea tdak berkorela dega, maka 0, cov, ehgga )...(3..5, cov 4 4 3 4 telah dtujukka bahwa vara utuk adalah Takra dar daat dcar dega ormula ebaga berkut: )..(3..6 4 Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
5 3. Pegerta da cara egambla amel dega metode Detectablt Smle Radom Samlg Detectablt Smle Radom Samlg adalah cara egambla amel ecara Smle Radom Samlg dega memerhatka robablta terdeteka uatu ut amlg. Probablta terdeteka uatu ut amlg adalah robablta ebuah objek teramat (bak terlhat, terdegar, tertagka, mauu terdetek oleh uatu alat edetek) dalam uatu daerah egamata. Metode Detectablt Smle Radom Samlg erg dguaka utuk meakr total baak uatu je hewa d daerah tertetu. amu eakra total baak objek egamata agat bergatug ada robablta terdeteka objek egamata terebut. Probablta terdeteka uatu objek egamata, dotaka ebaga, daat dagga telah dketahu atau dtakr dar data eelta ebeluma. Probablta terdeteka uatu objek egamata daat dtakr dega berbaga metode, mala dega metode erbadga baak objek ag teramat dar udara terhada baak objek ag damat dar darat, metode erbadga jumlah alah atu ee terhada eluruh ee dar objek, metode Double Samlg, metode Drect Samlg, metode Ivere Samlg, da metode-metode edeteka laa. Dalam tuga akhr, dtakr berdaarka data ag dambl dega metode Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
6 Drect Samlg. Dega metode Drect Samlg telah dbuktka adalah takra tak ba utuk, da adalah takra tak ba utuk vara dar. Cara egambla amel dega metode Detectablt Smle Radom Samlg dlakuka dega membag wlaah egamata mejad daerah egamata, kemuda dar daerah egamata terebut, dlh daerah egamata ecara Smle Radom Samlg. Dar eta daerah egamata ag terlh, aka dcatat baak objek ag terdetek d daerah egamata terebut. Seert ag telah debutka ebeluma, utuk mecar takra total baak objek d eta daerah egamata bergatug ada robablta terdeteka uatu objek egamata, ag utuk eta daerah egamata daat dketahu mauu tdak, da daat berla ama mauu tdak. Sehgga embahaa megea eakra total oula dmaa amel dambl dega metode Detectablt Smle Radom Samlg aka dbedaka mejad: ) dketahu da berla ama utuk eta daerah egamata ) dketahu, amu berla beda utuk eta daerah egamata 3) tdak dketahu, amu dtakr dega ag daumka berla ama utuk eta daerah egamata. Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
7 3.3 Takra utuk total oula dmaa amel dambl dega metode Detectablt Smle Radom Samlg 3.3. Jka robablta terdeteka uatu objek dketahu da berla ama utuk eta daerah egamata Malka: Wlaah egamata dbag mejad daerah egamata, Samel meruaka daerah egamata ag dambl ecara Smle Radom Samlg dar daerah egamata, adalah baak ebeara objek d daerah egamata ke-, adalah baak objek terdetek oleh eelt d daerah egamata ke-, adalah robablta objek terdetek, dmaa daumka dketahu da berla ama utuk eta daerah egamata. Jka la-la,...,, xed, maka varabel radom berdtrbu bomal b,, dega da. Ddeka takra utuk baak ebeara objek ada daerah egamata ke-, adalah. Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
8 Ddeka total baak objek deluruh daerah egamata ebaga. Kemuda ddeka takra utuk total oula adalah dmaa. Daat dtujukka bahwa:. adalah takra tak ba utuk. adalah takra tak ba utuk 3. dmaa, 4. adalah takra tak ba utuk, dmaa da bukt:. aka dbuktka adalah takra tak ba, ag berart aka dbuktka (3.3.) karea, maka terbukt adalah takra tak ba utuk. Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
9. aka dbuktka adalah takra tak ba, ag berart aka dbuktka bahwa ddeka, da dar eramaa (..5) ddaat, dmaa. Utuk uatu amel tertetu berlaku. Jka dmalka berukura, maka...(3.3.) karea, maka terbukt meruaka takra tak ba. Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
30 3. aka dtujukka bahwa dega da dar eramaa (..5) da (..7) ddaat da, ehgga 3.3.3)...( Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
3 telah dtujukka bahwa dega da. 4. aka dbuktka adalah takra tak ba utuk, dega erkataa la, aka dbuktka bahwa Malka,...,, adalah la dar jka eluruh daerah egamata terlh mejad amel Dega megodka berarat, maka Smle Radom Samlg utuk ut, aka meghalka da Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
3...(3.3.4) karea, maka terbukt meruaka takra tak ba, dmaa da. Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
33 3.3. Jka robablta terdeteka uatu objek dketahu, amu memlk la ag berbeda utuk eta daerah egamata Malka: Wlaah egamata terdr dar daerah egamata, Samel meruaka daerah egamata ag dlh ecara Smle Radom Samlg, adalah baak ebeara objek d daerah egamata ke-, adalah baak objek terdetek oleh eelt d daerah egamata ke-, adalah robablta uatu objek terdetek utuk daerah egamata ke-, dmaa eta daumka dketahu. Jka la-la,...,, xed, maka varabel radom berdtrbu bomal b,, dega da. Ddeka takra utuk baak ebeara objek ada daerah egamata, adalah. Ddeka total baak objek deluruh daerah egamata ebaga. Kemuda ddeka takra total oula adalah. Daat dtujukka bahwa:. adalah takra tak ba utuk. adalah takra tak ba utuk Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
34 3. 4. adalah takra tak ba utuk. bukt:. aka dbuktka adalah takra tak ba, ag berart aka dbuktka bahwa...(3.3.5) karea, maka terbukt adalah takra tak ba utuk.. aka dbuktka adalah takra tak ba, ag berart ddeka, da dar eramaa (..5) ddaat, dmaa. Utuk uatu amel tertetu berlaku. Jka dmalka berukura, maka Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
35...(3.3.6)............ karea, terbukt adalah takra tak ba. 3. aka dtujukka Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
36.............................. malka varabel dkator buka amel ke ut amel mejad ke ut, 0,, ehgga Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
37 dar eramaa (..6), (..), (..), da (..4) ddaat, cov dega,, da, cov, ehgga...(3.3.7), cov telah dtujukka. 4. aka dbuktka adalah takra tak ba, ag berart aka dbuktka bahwa Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
38 Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
39 malka varabel dkator buka amel ke ut amel mejad ke ut, 0,, ehgga dar bab ebeluma, telah dbuktka bahwa, ehgga Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
40 )...(3.3.8 karea, maka terbukt adalah takra tak ba 3.3.3 Jka robablta terdeteka uatu objek tdak dketahu, amu daumka berla ama utuk eta daerah egamata Malka: Wlaah egamata dbag mejad daerah egamata, Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
4 Samel meruaka daerah egamata ag dambl ecara Smle Radom Samlg dar daerah egamata, adalah baak ebeara objek d daerah egamata ke-, adalah baak objek terdetek oleh eelt d daerah egamata ke-, adalah robablta uatu objek egamata terdetek, adalah takra tak ba utuk dmaa daumka ama utuk eta daerah egamata da tdak berkorela dega adalah vara dar, adalah takra tak ba utuk, la dar da dcar berdaarka metode ag dguaka ada eelta ebeluma. Ddeka takra utuk total oula, adalah, dmaa. Maka daat dbuktka bahwa:. adalah takra tak ba utuk. vara utuk adalah 4, bukt:. aka dbuktka bahwa adalah takra tak ba utuk, ag berart bahwa aka dbuktka bahwa Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
4 berdaarka Delta Method,, ehgga..(3.3.9) karea, maka terbukt adalah takra tak ba utuk Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
43. aka dtujukka bahwa vara utuk adalah 4, berdaarka Delta Method,, cov 3 4, ehgga, cov, cov 3 4 3 4 karea tdak berkorela dega, maka 0, cov, ehgga, cov 4 4 4 3 4 dar eramaa (3.3.3) ddaat, ehgga Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
44 )...(3.3.0 4 4 4 telah dtujukka bahwa vara utuk adalah 4 Takra utuk daat dcar dega ormula ebaga berkut: ).(3.3. Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
BAB I APLIKASI Pada bab aka djelaka eeraa metode Detectablt Smle Radom Samlg dalam meakr total oula katak d ekellg Daau Agat Uverta Idoea. 4. Katak ebaga bodkator tgkat keberha daau Katak adalah alah atu je amb, ag meruaka hewa ectothermal, ag berart hewa ag uhu tubuha berluktua tergatug ada uhu lgkuga d ektara (Sutato 006). Amb juga meruaka hewa ag daat hdu d dua habtat, atu habtat ar da habtat darat. Kehdua amb ecara umum agat berhubuga erat dega ar, karea ar berkata dega ebaga dar klu hdua, atu ada aat ae telur da ae berudu (Sutato 006). Katak bak dguaka ebaga bodkator keberha ar karea katak lebh meuka hdu d habtat dekat dega erara ag berh. Sela tu, katak memlk jumlah ag berlmah d alam, mudah damat, da erlakua mudah datau (Sutato 006). Baaa katak haa daat hdu d uatu habtat tertetu da tak mudah utuk berdah temat, 45 Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
46 ehgga jka habtat temat hdua tergaggu, maka klu hdu da regeera katak terebut aka tergaggu, da ada akhra oula d habtat terebut aka meuru. Sebaga cotoh eharua katak baak hdu d habtat dekat erara teag ag lua da terbuka eert Daau Agat, Uverta Idoea. Jka baak katak d ekellg Daau Agat haa edkt, hal tu megdkaka bahwa Daau Agat udah mula tercemar. Suatu eelta erah dlakuka ada tahu 006 d ekellg alah atu daau d Kamu Uverta Idoea Deok, ag memlk keadaa ag mlar dega Daau Agat. Dar eelta ag megguaka metode Drect Samlg terebut, ddaat takra robablta katak terdetek adalah ebear 0. 3390, takra utuk vara ebear 0. 006. Dega memertmbagka takra robablta katak terdetek beerta takra dar varaa data, aka dtakr total baak katak d ekellg Daau Agat utuk tahu 008, beerta amlg errora. Dar uatu eelta d ekellg daau ag berh, ddaat baak katak er lua adalah ebear. 3. Dega membadgka baak katak er lua d ekellg Daau Agat terhada baak katak er lua d ekellg daau ag berh terebut, daat ddetka keberha Daau Agat, Uverta Idoea. Takra robablta terdeteka katak d alah atu daau d Kamu Uverta Idoea Deok daat dguaka karea robablta terdeteka katak tdak degaruh lgkuga (Thomo 00). Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
47 4. Pegambla amel katak d ekellg Daau Agat Uverta Idoea Pegambla amel dlakuka ada bula ovember 008, ada malam har atara ukul 8:00 hgga :00. Alat batu ag dguaka adalah ember dega tutu raat, metera, lamu emerge, eter, jarg bergagag ajag, kamera dgtal, kerta, da alat tul. Peelta dlakuka d ekellg Daau Agat Uverta Idoea, ag meruaka daau alam ag berada d eberag Fakulta Matematka da Ilmu Pegetahua Alam. Peelta ertama dlakuka utuk melhat loka egambla amel da eetua embaga daerah egamata. Sekellg Daau Agat dbag mejad 3 daerah egamata er 0 meter, dega bataa egamata hgga meter keluar daau. Peelta kedua adalah aat egambla amel, ag dlakuka dega cara ebaga berkut, daerah egamata 0x meter ereg ag dlh ecara acak ebaga amel duur ecara erlaha dega megguaka lamu emerge da eter. Pada aat eekor katak terdetek, egera dtutu ruag geraka dega megguaka jarg bergagag ajag, da dtagka megguaka taga, kemuda dmaukka ke dalam ember ag dtutu raat. Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
48 4.3 Poula da amel Dalam tuga akhr, ekellg Daau Agat dbag mejad 3 daerah egamata ag ama bear (0m ). Dar 3 daerah egamata terebut, dambl amel ecara Smle Radom Samlg ebaak daerah egamata. Dar mag-mag daerah egamata ag mejad amel dlakuka egamata baak katak ag terdetek. Data ag deroleh adalah ebaga berkut: 4.4 Hal eelta da embahaa Hal eelta d ekellg Daau Agat Uverta Idoea, dajka dalam tabel d bawah : Baak katak 6 3 4 4 5 5 4 6 3 7 3 8 4 9 0 3 5 7 Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
49 Dega megguaka batua rogram SPSS 3.0, dhalka aala dekrt dar data ebaga berkut: Decrtve Stattc Mmum Maxmum Mea Std. Devato katak.00 7.00 3.967.67649 ald (ltwe) Dar tabel d ata ddaat: 3,, 3. 967,. 67649, da telah dketahu bahwa dar eelta ag erah dlakuka ddaat 0. 3390, 0. 006, ehgga dar eramaa (3.3.9) da (3.3.) aka ddaat: 3.967 3 0.3390 3.553687 65.73480 66 3 76 0.3390 4603.67 0.374887 75.66566 3 3.67649 0.3390 3.967 3.967 0.006 3 0.3390 59.806 0.660 5.34054 0.49 3 3 0.49 4603.67 0.07 0.563 0.50307 3.967 0.006 Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
50 elajuta daat dhtug amlg error ebaga berkut: S.44.44 76 59.850 60 Total oula katak d ekellg Daau Agat, Uverta Idoea derkraka ebaak 66 ekor katak. Dega tgkat keercaaa 85 %, dercaa total oula katak d ekellg Daau Agat, Uverta Idoea berada ada terval 06, 36 Baak katak er lua d ekellg Daau Agat 66 0. 578, 460 edagka dar eelta ebeluma dlakuka d ekellg daau ag berh ddaat baak katak er lua adalah ebear. 3. Sehgga daat dmulka bahwa deta katak d ekellg Daau Agat lebh edkt dbadg deta katak d ekellg daau ag berh, ag berart Daau Agat daat dkataka udah mula tercemar. Hal ddukug oleh akta bahwa baak dtemuka amah d ekellg Daau Agat, Uverta Idoea eert ag terlhat ada oto-oto berkut: Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009. 5
BAB KSIMPULA DA SARA Pada bab aka djelaka kemula da ara ag daat dambl dar tuga akhr, bak dar alkaa, mauu dar keeluruha tuga akhr. 5. Kemula. Utuk meakr total oula dmaa tdak emua objek egamata daat terdetek, metode Detectablt Smle Radom Samlg bak dguaka karea meghalka takra ag tak ba.. Takra utuk total oula dmaa amela dambl berdaarka metode Detectablt Smle Radom Samlg jka robablta terdeteka uatu ut amlg dketahu da berla ama utuk eta daerah egamata adalah dega amlg error.44 5 dmaa Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
53 adalah takra tak ba utuk, da adalah takra tak ba utuk 3. Takra utuk total oula dmaa amela dambl berdaarka metode Detectablt Smle Radom Samlg jka robablta terdeteka uatu ut amlg dketahu amu berla beda utuk eta daerah egamata adalah dega amlg error.44 dmaa adalah takra tak ba utuk, da adalah takra tak ba utuk 4. Takra utuk total oula dmaa amela dambl berdaarka metode Detectablt Smle Radom Samlg jka robablta terdeteka uatu ut amlg dtakr dar eelta ebeluma da berla ama utuk eta daerah egamata adalah Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
54 dega amlg error.44 dmaa adalah takra tak ba utuk, da adalah takra ba utuk. 5. Dar cotoh eeraa, ddaat hal bahwa: Takra total baak katak d ekellg Daau Agat, Uverta Idoea adalah ebear 66 katak dega amlg error S 60 Deta baak katak er lua d ekellg Daau Agat, Uverta Idoea, lebh kecl dbadg deta baak katak d ekellg daau ag berh, ehgga daat dmulka Daau Agat udah mula tercemar Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
55 5. Sara. Metode Detectablt Samlg daat dteraka tdak haa ada egambla amel dega Smle Radom Samlg, amu juga dega metode egambla amel laa, eert Strated Radom Samlg, Cluter Samlg, da metode-metode egambla amel laa.. Pma Uverta Idoea eharua lebh memerhatka keberha dar daau-daau alam ag terdaat d lgkuga kamu Uverta Idoea, Deok, Jawa Barat. Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
57 Lamra : Pembukta: a b a b abcov, bukt: Malka terdaat dua varabel radom da, dega bobot mag-mag a da b, maka a b a b a a a a a a b a ab b a b a ab b a a b b ab b a a b b ab b a ab b a b b ab ab b ab b abcov, terbukt a b a b abcov, Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
58 Lamra : Pembukta:.. cov, 4 3 bukt: Delta Method meruaka uatu metode edekata eka deret Talor ag erg dguaka utuk mecar edekata vara utuk ug dar varabel radom. ka deret Talor utuk ug x jka dketahu la dar a adalah ebaga berkut: x a! x a ax a a... amu erg kal betuk derajat ag lebh tgg daat dabaka ehgga meghalka edekata x a a x a Jka terdaat varabel radom ag meruaka ug dar varabel radom, atau dega erkataa la Talor dar dega dketahu la dar, maka eka deret, aka berbetuk Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
59 da aka ddaatka juga hal ebaga berkut: da Selajuta aka djelaka eka deret Talor utuk dua varabel. Malka terdaat ug x,, jka dketahu la dar a x 0 da b 0, maka eka deret Talor dar x, adalah...,,,,,, b x a x x x b a x b a b a Jka terdaat, ag meruaka ug dar dua varabel radom da dega dketahu la dar da, maka eka deret Talor utuk, adalah...,,,,,, Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
60 Sehgga jka,, da dketahu la dar da, maka eka deret Talor utuk, adalah,,,,,, ehgga aka ddaatka hal ebaga berkut maka terbukt da Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
6, cov, cov, cov 3 4 3 3 maka terbukt bahwa, cov 3 4 Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
6 Lamra 3: Pembukta:.. bukt: Malka: da adalah varabel radom dkrt.d. berama dar da.d. margal dar.d. margal dar maka x x, x x x x x x x x x adalah x, x adalah x x x, x adalah x x x x x x x x x x x x x x x x x x, x x, x x x, x terbukt bahwa Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
63 da dar embukta ebeluma ddaat, ehgga terbukt bahwa Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.
DAFTAR PUSTAKA Cochra, W.G. 977. Samlg Techque (3 rd ed). Joh Wle ad So Hogg, R.. ad Crag, A.T. 995. Itroducto to Mathematcal Stattc (5 th ed). Pretce Hall Ic. Rame, F.L., & Harro, K. 004. A cloer look at detectablt. Joural o vromet ad cologcal Stattc: 73-84 Scheaer, R.L., Medehall III, W., Ott, L. 996. lemetar Surve Samlg (5 th ed). Duxburr Pre Sutato, D. 006. Struktur komuta amb d kamu Uverta Idoea, Deok, Jawa Barat. Skr Thomo, S.K. 00. Samlg ( d ed). Wle ere robablt ad tattc Thomo, S.K., & Seber, G.A.F. 00. Detectablt covetoal ad adatve amlg. Joural o Bometrc, 50: 7-74 htt://www.math.umt.edu/attero/549/delta.d (5 Maret 009 : WIB) 64 Metode detectablt...,adka Dw Iadar, FMIPA UI, 009.