ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIKA PADA MATERI POKOK SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (STUDI KASUS DI KELAS VIII SMP NEGERI 16 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2012/2013) SKRIPSI Oleh : YUSTITI WULANDARI K1308131 FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA April 2016 i
ii
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIKA PADA MATERI POKOK SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (STUDI KASUS DI KELAS VIII SMP NEGERI 16 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2012/2013) Oleh : YUSTITI WULANDARI K1308131 Skripsi diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA April 2016 iii
iv
v
ABSTRAK Yustiti Wulandari. ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIKA PADA MATERI POKOK SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (STUDI KASUS DI KELAS VIII SMP NEGERI 16 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2012/2013. Skripsi, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta. Apil 2016. Tujuan penelitian ini adalah untuk: (1) mengidentifikasi jenis kesalahan siswa kelas VIII dalam menyelesaikan masalah matematika pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel, (2) menemukan apa yang menjadi penyebab siswa melakukan kesalahan-kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal yang terkait dengan materi pokok sistem persamaan linear dua variabel. Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 16 Surakarta Tahun Ajaran 2012/2013 pada kelas VIII-A dengan menggunakan metode deskriptif kualitatif. Pengambilan subjek dilakukan dengan teknik purposive sampling (sampel bertujuan) sebanyak 9 siswa. Data tentang kesalahan siswa diperoleh dari hasil tes tertulis dan hasil wawancara. Validasi data dilakukan dengan triangulasi sumber. Analisis data dilakukan melalui langkah-langkah reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Penelitian ini mengacu pada penelitian yang dilakukan Newman. Kesimpulan dari penelitian ini adalah sebagai berikut. (1) Ditemukan subjek yang melakukan jenis kesalahan membaca, kesalahan pemahaman, kesalahan transformasi, kesalahan proses penyelesaian, kesalahan penyimpulan dalam menyelesaikan soal-soal terkait dengan materi pokok sistem persamaan linear dua variabel (2) Penyebab kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang terkait dengan materi pokok sistem persamaan linear dua variabel adalah (a) penyebab kesalahan baca adalah siswa tidak teliti dalam membaca soal (b) penyebab kesalahan pemahaman adalah siswa hanya menerapkan hafalan saja seperti yang biasa diajarkan guru (c) penyebab kesalahan transformasi adalah siswa hanya menerapkan hafalan saja seperti yang biasa diajarkan guru, siswa tidak memahami perbedaan model matematika dan metode penyelesaiannya, dan siswa tidak mampu mengidentifikasi berbagai metode penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (d) penyebab kesalahan proses penyelesaian adalah siswa hanya mengkaitkan angka-angka yang disebutkan di dalam soal saja, siswa salah dalam melakukan manipulasi aljabar, siswa tidak paham mengenai pentingnya penggunaan tanda ekuivalen, siswa mengerjakan dengan tergesa gesa, siswa tidak teliti dalam melakukan perhitungan, dan siswa tidak memahami perkalian pada suku aljabar (e) penyebab kesalahan penyimpulan adalah siswa salah dalam membuat model matematika, dan siswa hanya menerapkan hafalan bahwa kesimpulan dalam bentuk variabel x dan y. Kata kunci: analisis kesalahan, penyebab, sistem persamaan linear dua variabel vi
ABSTRACT Yustiti Wulandari. AN ERROR ANALYSIS ON THE STUDENTS IN SOLVING MATHEMATIC PROBLEMS IN TWO VARIABLES LINEAR EQUATION SYSTEM MAIN MATERIAL (A CASE STUDY ON THE 8 TH GRADER OF SMP NEGERI 16 SURAKARTA IN THE SCHOOL YEAR OF 2012/2013). Thesis. Teacher Training and Education Faculty of Surakarta Sebelas Maret University. April 2016. The purpose of this research were : (1) to identify of the type of errors of 8 th grader in solving mathematic problems in two variables linear equation system main material, (2) to find the cause of those errors. This research held on SMP Negeri 16 Surakarta in the school year of 2012/2013 on the 8 th grader using descriptive qualitative method. The subject consisted of 9 students taken using purposive sampling. Data of students error was obtained from written test and interview. Data validation was carried out using method triangulation. The stages for data analysis were conducted using data reduction, data display and conclusion drawing. This study referred to Newman s research. The conclusion of this research could be drawn as follow. (1) It was found that the subject did the type of reading error, comprehension error, transformation error, process skill error, and encoding error in solving mathematic problems in two variables linear equation system main material. (2) The factors causing the errors were (a) the cause of reading error was student reading the problem imprecisely, (b) the cause of comprehension error was student applying rote method only just like what the teacher had taught, (c) the causes of transformation error were student applying rote method only just like what the teacher had taught, student not understanding the difference of mathematic model and its solving method, and student incapable of identifying a variety of methods to solve two-variable linear equation system, (d) the causes of process skill error were student only connecting the figures mentioned in the problem, student doing algebraic manipulation incorrectly, student not understanding the importance of equivalent sign use, student doing the problem in hurry, student making calculation imprecisely and student not understanding the multiplication in algebraic quarter, and (e) the causes of encoding error were student developing mathematic model incorrectly and student applying rote only that the conclusion was in x and y variable form. Keywords: error analysis, cause, two variables linear equation system vii
MOTTO Allah tidak akan membebani seseorang melainkan sesuai dengan kesanggupannya (QS. Al-Baqarah: 286) Sesungguhnya sesudah kesulitan ada kemudahan. Maka apabila engkau telah selesai (dari sesuatu urusan), tetaplah bekerja keras (untuk urusan yang lain). Dan hanya kepada Allah engkau berharap (QS. Al Insyirah : 6-8) Cukuplah Allah sebagai penolong kami, dan Dia adalah sebaik-baik pelindung (QS. Ali Imran: 173) Ketika mengambil suatu pilihan, maka pilihan tersebut harus diperjuangkan, dan perjuangan itu membutuhkan banyak pengorbanan (Sutopo) viii
PERSEMBAHAN Teriring syukurku pada-mu, kupersembahkan karya ini untuk : Ibu dan bapak Hal yang tak hentinya aku syukuri adalah memiliki kalian. Doamu yang tiada hentinya untukku dan keberhasilanku. Dukungan, kerja keras, pengorbanan yang tiada terputus dan kasih sayang yang tiada terbatas. Terimakasih atas keindahan ketulusan dan didikan kalian yang menjadikan aku seperti sekarang ini. Terimakasih pula atas subsidi kasih saying yang begitu abadi yang membekaliku rasa bangga memiliki kalian. Mbak Sri, Mbak Dwi, Mas Heru, Mas Fadly Terimakasih telah memotivasi dan mengajarkanku untuk selalu melakukan yang terbaik, doamu dan harapanmu yang selalu membuatku tegak tidak menyerah. Terimakasih untuk momen-momen yang tak pernah bisa terulang, yang menyadarkanku akan utamanya bersyukur dan berbakti kepada bapak dan ibu. Keponakanku Ardis dan Rizqy Kalian itu mengagumkan! semangatmu dan simple thinkingmu begitu menginspirasi. Terimakasih telah menjadi penyemangat dan pembawa keceriaan dalam keluarga. ix
KATA PENGANTAR Puji syukur peneliti panjatkan ke hadirat Allah SWT, karena telah memberikan rahmat dan karunia-nya berupa ilmu, inspirasi, kesehatan dan keselamatan. Atas kehendak-nya peneliti dapat menyelesaikan skripsi dengan judul Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Pada Materi Pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (Studi Kasus Di Kelas VIII SMP Negeri 16 Surakarta Tahun Ajaran 2012/2013). Skripsi ini disusun untuk memenuhi sebagian dari persyaratan mendapatkan gelar Sarjana pada Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas Maret Surakarta. Peneliti menyadari bahwa terselesaikannya skripsi ini tidak terlepas dari bantuan, bimbingan dan pengarahan dari berbagai pihak. Untuk itu penulis menyampaikan terima kasih kepada : 1. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd, Dekan FKIP UNS yang telah memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian. 2. Dr. Budi Usodo, M.Pd., Kepala Program Studi Pendidikan Matematika yang telah memberikan ijin penelitian, memberikan banyak bimbingan, nasihat, ilmu, dan dukungan moril kepada penulis. 3. Dr. Imam Sujadi, M.Si., yang telah dengan sabar memberikan banyak waktu, bimbingan, saran, dukungan dan kemudahan kepada penulis. 4. Dhidhi Pambudi, S.Si, M.Cs., yang telah dengan sabar memberikan banyak waktu, bimbingan, saran, dukungan dan kemudahan kepada penulis. 5. Dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah banyak memberikan nasihat, ilmu, bimbingan, dan dukungan. 6. Abdul Haris Alamsyah,S.Pd., M.Pd., Kepala SMP Negeri 16 Surakarta yang telah memberikan ijin kepada penulis untuk melaksanakan penelitian. 7. Wiyono, S.Pd. dan Dra. Kristina Sri Rahayu, Guru Matematika SMP Negeri 16 Surakarta yang telah memberikan banyak bantuan kepada penulis selama penulis melaksanakan penelitian. x
8. Seluruh siswa kelas VIII A SMP Negeri 16 Surakarta, terimakasih banyak atas kerjasama selama penelitian. 9. Semua pihak yang telah membantu dan memberikan dukungan dan bantuan, yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Peneliti menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna dan hal ini antara lain karena keterbatasan peneliti. Meskipun demikian, peneliti berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca, dan pengembangan ilmu. Surakarta, April 2016 Peneliti xi
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... HALAMAN PERNYATAAN... HALAMAN PENGAJUAN... HALAMAN PERSETUJUAN... HALAMAN PENGESAHAN... HALAMAN ABSTRAK... HALAMAN MOTTO... HALAMAN PERSEMBAHAN... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR LAMPIRAN... i ii iii iv v vi viii ix x xii xiv xv BAB I PENDAHULUAN... 1 A. Latar Belakang Masalah... 1 B. Perumusan Masalah... 4 C. Tujuan Masalah... 5 D. Manfaat Masalah... 5 BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR... 6 A. Kajian Pustaka... 6 1. Masalah... 6 2. Matematika... 6 3. Masalah Matematika... 8 4. Penyelesaian Masalah Matematika... 8 5. Kesalahan dalam Menyelesaikan Masalah Matematika... 10 6. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Matematika... 12 7. Penyebab Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Matematika. 12 8. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel... 13 xii
B. Kerangka Berpikir... 14 BAB III. METODE PENELITIAN... 17 A. Tempat dan Waktu Penelitian... 17 B. Metode dan Pendekatan Penelitian... 17 C. Data dan Sumber Data... 18 D. Teknik Pengembalian Subjek Penelitian... 19 E. Teknik Pengumpulan Data... 20 F. Teknik Uji Validitas Data... 22 G. Teknik Analisis Data... 22 H. Prosedur Penelitian... 23 BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN... 29 A. HASIL PENELITIAN... 29 1. Lokasi Penelitian... 29 2. Deskripsi Data SW... 30 3. Deskripsi Data AI... 36 4. Deskripsi Data AB... 40 5. Deskripsi Data AW... 45 6. Deskripsi Data SO... 50 7. Deskripsi Data WK... 56 8. Deskripsi Data RD... 60 9. Deskripsi Data FP... 64 10. Deskripsi Data RR... 65 B. PEMBAHASAN... 74 BAB V. SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN... 81 A. SIMPULAN... 81 B. IMPLIKASI... 82 1. Secara Teoritis... 82 2. Secara Praktis... 82 C. SARAN... 82 DAFTAR PUSTAKA... 84 LAMPIRAN... 86 xiii
DAFTAR TABEL 1. Tahapan Penelitian dan Lamanya Waktu yang Dibutuhkan... 17 2. Validasi Data Subjek SW... 30 3. Analisis Jenis Kesalahan Subjek SW... 37 4. Validasi Data Subjek AI... 38 5. Analisis Jenis Kesalahan Subjek AI... 42 6. Validasi Data Subjek AB... 42 7. Analisis Jenis Kesalahan Subjek AB... 47 8. Validasi Data Subjek AW... 47 9. Analisis Jenis Kesalahan Subjek AW... 53 10. Validasi Data Subjek SO... 54 11. Analisis Jenis Kesalahan Subjek SO... 61 12. Validasi Data Subjek WK... 62 13. Analisis Jenis Kesalahan Subjek WK... 65 14. Validasi Data Subjek RD... 66 15. Analisis Jenis Kesalahan Subjek RD... 69 16. Validasi Data Subjek FP... 70 17. Analisis Jenis Kesalahan Subjek FP... 72 18. Validasi Data Subjek RR... 74 19. Analisis Jenis Kesalahan Subjek RR... 75 20. Tabel Pembahasan Subjek SW... 75 21. Tabel Pembahasan Subjek AI... 76 22. Tabel Pembahasan Subjek AB... 77 23. Tabel Pembahasan Subjek AW... 77 24. Tabel Pembahasan Subjek SO... 77 25. Tabel Pembahasan Subjek WK... 78 26. Tabel Pembahasan Subjek RD... 78 27. Tabel Pembahasan Subjek FP... 79 28. Tabel Pembahasan Subjek RR... 79 xiv
DAFTAR LAMPIRAN 1. Kisi-Kisi Tes Testulis... 86 2. Lembar Validasi Tes Tertulis... 87 3. Instrumen Soal Tertulis... 93 4. Soal Tes Analisis Kesalahan... 102 5. Pedoman Wawancara... 104 6. Daftar Nama Siswa... 106 7. Lembar Jawab Subjek Penelitian SW... 107 8. Lembar Jawab Subjek Penelitian AI... 109 9. Lembar Jawab Subjek Penelitian AB... 111 10. Lembar Jawab Subjek Penelitian AW... 113 11. Lembar Jawab Subjek Penelitian SO... 114 12. Lembar Jawab Subjek Penelitian WK... 116 13. Lembar Jawab Subjek Penelitian RD... 117 14. Lembar Jawab Subjek Penelitian FP... 119 15. Lembar Jawab Subjek Penelitian RR... 120 16. Transkrip Wawancara... 122 17. Surat-Surat Perijinan... 180 xv