PRAKIKUM 3 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Regula alsi ujuan : Mempelajari metode Regula alsi untuk penyelesaian persamaan non linier Dasar eori : Metode regula falsi adalah metode pencarian akar persamaan dengan memanfaatkan kemiringan dan selisih tinggi dari dua titik atas range. Seperti halnya metode iseksi, metode ini ekerja secara iterasi dengan melakukan update range.itik pendekatan yang digunakan oleh metode regula-falsi adalah : f (. a f (. X = f ( f ( Dengan kata lain titik pendekatan x adalah nilai rata-rata range erdasarkan x).metode regula falsi secara grafis digamarkan seagai erikut : x1 x2 Gamar 3.1. Metode Regula alsi Politeknik Elektronika Negeri Suraaya-IS 11
Algoritma Metode Regula alsi : 1. Definisikan fungsi f(x) 2. entukan atas awah ( dan atas atas ( 3. entukan toleransi error (e) dan iterasi maksimum (N) 4. Hitung a = f( dan = f( 5. Untuk iterasi I = 1 s/d n atau error > e xr = a Hitung x = f(x) Hitung error = x Jika x.a <0 maka = xr dan = xr jika tidak a = xr dan a = xr. 6. Akar persamaan adalah xr. Politeknik Elektronika Negeri Suraaya-IS 12
lowchart Metode Regula alsi : SAR Definisi ungsi x) Input : Batas xawah( Batas xatas ( oleransi Error (e) Iterasi Maksimum (N) Dapatkan dan > 0 ampilkan : idak ada akar Inisialisasi : kondisi = 1 (akar lm ketemu) iterasi = 0 kondisi=1 iterasi = iterasi + 1 a Hitung : xr = ampilkan : akar xr dan xr) Dapatkan xr) (- < e or iterasi > n kondisi = 0 xr) < 0 a=xr dan =xr) =xr dan =xr) END Politeknik Elektronika Negeri Suraaya-IS 13
ugas Pendahuluan uliskan dasar-dasar komputasi dari metode regula falsi untuk menyelesaikan persamaan non linier, seagai erikut : 1. Judul : MEODE REGULA ALSI 2. Dasar teori dari metode Regula alsi 3. Algoritma dan lowchart Prosedur Percoaan 1. Didefinisikan persoalan dari persamaan non linier dengan fungsi seagai erikut : x)=e -x - x 2. Pengamatan awal a. Gunakan Gnu Plot untuk mendapatkan kurva fungsi persamaan. Amati kurva fungsi yang memotong sumu x c. Dapatkan dua nilai pendekatan awal diantara nilai x yang memotong sumu seagai nilai a (=atas awah) dan nilai (=atas atas). Dimana *<0 3. Penulisan hasil a. Dapatkan nilai akar xr setiap iterasi dari awal sampai dengan akhir iterasi. Akar xr terletak diantara nilai dua fungsi yang eruah tanda a c. Dapatkan xr = d. Perkecil rangenya dengan : Bila *xr) < 0 a tetap, =xr, f(=f(xr) Bila *xr) > 0 tetap, a=xr, f(=f(xr) Bila *xr) = 0 xr = akar yang dicari e. Akhir iterasi ditentukan sampai dengan 10 iterasi atau jika nilai (- < e 4. Pengamatan terhadap hasil dengan macam-macam parameter input a. Nilai error (e) akar ditentukan = 0.0001 seagai pematas iterasi nilai f(x). Jumlah iterasi maksimum c. Bandingkan antara 3a dan 3 terhadap hasil yang diperoleh d. Penguahan nilai awal atas awah dan atas atas Politeknik Elektronika Negeri Suraaya-IS 14
ORM LAPORAN AKHIR Nama dan NRP mahasiswa Judul Percoaan : MEODE REGULA ALSI Algoritma : Listing program yang sudah enar : Pengamatan awal 1. Gamar kurva fungsi dengan Gnu Plot 2. Perkiraan atas awah dan atas atas akar Hasil percoaan : 1. ael hasil iterasi, a,, xr, f(xr) 2. Pengamatan terhadap parameter a. oleransi error(e) terhadap jumlah iterasi (N) oleransi Error (e) Jumlah Iterasi (N) 0.1 0.01 0.001 0.0001. Penguahan nilai awal atas awah ( dan atas atas ( terhadap 20 iterasi (N) Batas Bawah ( Batas Atas ( Nilai Error (x)=e) 0 1 0.25 0.75 0.5 0.75 0.5 0.6 Buatlah kesimpulan dari jawaan 2a dan 2, kemudian gamarkan grafiknya Politeknik Elektronika Negeri Suraaya-IS 15