METODE NUMERIK TKM4104. KULIAH KE-3 SOLUSI PERSAMAAN NONLINIER 1
|
|
- Sugiarto Santoso
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 METODE NUMERIK TKM4104. KULIAH KE-3 SOLUSI PERSAMAAN NONLINIER 1
2 METODE NUMERIK TKM4104 Kuliah ke-3 SOLUSI PERSAMAAN NONLINIER 1 SOLUSI PERSAMAAN NONLINIER Metode pengurung (Bracketing Method) Metode Konvergen Mulai dengan terkaan awal yang mengurung atau memuat akar dalam selang [a,b] dan kemudian secara bersistem mengurangi lebar kurungan. Contoh: Bisection, Regula Falsi. SOLUSI PERSAMAAN NONLINIER Metode terbuka (Open Method) Iterasi coba-coba yang sistematis Bisa konvergen kadangkala divergen Contoh: Newton Raphson, Secant. METODE TERTUTUP Syarat cukup keberadaan akar: Jika f(a) f(b) < 0 dan f(x) menerus di dalam selang [a, b], maka paling sedikit menerus di dalam selang [a, b], maka paling sedikit terdapat satu buah akar persamaan f(x) = 0 di dalam selang [a,b]. Selang [a, b] harus berbeda tanda pada nilainilai fungsinya supaya terdapat minimal 1 buah akar. METODE TERTUTUP METODE TERTUTUP Kondisi yang mungkin terjadi 1. f(a)f(b) < 0, maka terdapat akar sebanyak bilangan ganjil 2. f(a)f(b) > 0, maka terdapat akar sebanyak bilangan genap (termasuk tidak ada akar) METODE TERTUTUP Cara menentukan selang yang cukup kecil dan mengandung akar: 1. Membuat grafik fungsi di bidang X-Y, lalu melihat di mana perpotongannya dengan sumbu-x. 2. Membuat tabel yang memuat nilai-nilai fungsi pada pada titik-titik absis yang berjarak tetap (h). pada pada titik-titik absis yang berjarak tetap (h). Nilai h dibuat cukup kecil. METODE BAGI DUA (BISECTION METHOD ) Algoritma METODE BAGI DUA (BISECTION METHOD ) Penentuan x1 dan x2 Evaluasi : f (xmid) = 0 f (xmid) METODE BAGI DUA (BISECTION METHOD ) f(x1) dan f(xmid) sama tanda x1 = xmid f(x2) dan f(xmid) sama tanda x2 = xmid METODE BAGI DUA (BISECTION METHOD ) Contoh 1: Tentukan nilai nol dari suatu fungsi y = x3-7 x + 1 dengan = 0,01 No x1 x2 f(x1) f(x2) xmid f(xmid)
3 1 2,5 2,6-0,875 0,376 2,55-0, ,55 2,6-0,269 0, ,55-0,269 2,562-0, ,562-0,117
4 2, ,568 2,572 0, ,568 2,572 0,010 2,570-0, ,570 2,572 0,010 2,571-0,003 Sehingga salah satu akar yang dicari adalah 2,571 METODE BAGI DUA (BISECTION METHOD ) Contoh 2: Temukan akar dari suatu fungsi y = ex 5x2dengan = 0,00001
5 Sehingga salah satu akar yang dicari adalah METODE BAGI DUA (BISECTION METHOD ) Kasus yang Mungkin Terjadi pada Penggunaan Metode Bagidua: 1. Jumlah akar lebih dari Bila dalam selang [a, b] terdapat lebih dari satu akar (banyaknya akar ganjil), hanya satu buah akar yang dapat ditemukan. Cara mengatasinya: gunakan selang [a,b] yang cukup kecil yang memuat hanya satu buah akar 2. Akar ganda Metode bagidua tidak berhasil menemukan akar ganda. Hal ini disebabkan karena tidak terdapat perbedaan tanda di ujung-ujung selang yang baru METODE BAGI DUA (BISECTION METHOD ) Kasus yang Mungkin Terjadi pada Penggunaan Metode Bagidua: 3. Singularitas Pada titik singular, nilai fungsinya tidak terdefinisi. Bila selang [a, b] mengandung titik singular, lelaran metode bagidua tidak pernah berhenti. Penyebabnya, metode bagidua menganggap titik singular sebagai akar karena lelaran cenderung konvergen. Yang sebenarnya, titik singular bukanlah akar, melainkan akar semu METODE REGULA FALSI Kelemahan metode bagidua adalah kecepatan konvergensinya sangat lambat. Kecepatan konvergensi dapat ditingkatkan bila nilai f(a) dan f(b) juga turut diperhitungkan. Bila f(a) lebih dekat ke nol daripada f(b), tentu akar lebih dekat ke x = a daripada ke x = b. Metode yang memanfaatkan nilai f(a) dan f(b) ini adalah metode regula-falsi (bahasa Latin) atau metode posisi palsu. (false position method) METODE REGULA FALSI Evaluasi suatu akar : f(x*) xmid = x* x n 1 x n 2 = xn f(xn) Bisection xn 1 xn f ( x ) f ( x ) n n 1 lelaran n = 0,1,2, Regula-Falsi METODE REGULA FALSI METODE REGULA FALSI Secara umum, metode regula-falsi lebih cepat daripada metode bagidua. Tetapi, ada kemungkinan metdoe regulasi lebih lambat Kasus seperti ini akan terjadi bila kurva fungsinya cekung (konkaf) di dalam selang [a,b] Akibatnya, garis potongnya selalu terletak di atas
6 kurva atau selalu terletak di bawah kurva. METODE REGULA FALSI METODE REGULA FALSI Contoh : Temukan akar dari suatu fungsi y = ex 5x2dengan = 0,00001 dalam selang [0,1] Hampiran akar x adalah METODE REGULA FALSI Pada kondisi yang paling ekstrim, b-ar tidak pernah < ε karena nilai b selalu tetap pada lelaran r = 0,1,2, Titik ujung yang tidak pernah berubah ini disebut stagnant point Pada stagnant point berlaku, b-ar = b-ar untuk r = 0,1,2, PERBAIKAN METODE REGULA FALSI Tentukan titik ujung selang yang tidak berubah (jumlah perulangan > 1) stagnant point Nilai f pada stagnant point diganti menjadi setengah kalinya PERBAIKAN METODE REGULA FALSI Contoh : Temukan akar dari suatu fungsi y = ex 5x2dengan = 0,00001 dalam selang [0,1] Hampiran akar x adalah METODE REGULA FALSI Kerjakan!!! Temukan salah satu akar dari suatu fungsi y = x3 7 x + 1 menggunakan metode regula-falsi dengan = 0,001?
7
METODE NUMERIK TKM4104. Kuliah ke-3 SOLUSI PERSAMAAN NONLINIER 1
METODE NUMERIK TKM4104 Kuliah ke-3 SOLUSI PERSAMAAN NONLINIER 1 SOLUSI PERSAMAAN NONLINIER Metode pengurung (Bracketing Method) Metode Konvergen Mulai dengan terkaan awal yang mengurung atau memuat akar
Lebih terperinciMOTIVASI. Secara umum permasalahan dalam sains dan teknologi digambarkan dalam persamaan matematika Solusi persamaan : 1. analitis 2.
KOMPUTASI NUMERIS Teknik dan cara menyelesaikan masalah matematika dengan pengoperasian hitungan Mencakup sejumlah besar perhitungan aritmatika yang sangat banyak dan menjemukan Diperlukan komputer MOTIVASI
Lebih terperinciSolusiPersamaanNirlanjar
SolusiPersamaanNirlanjar Bahan Kuliah IF4058 Topik Khusus Informatika I Oleh; Rinaldi Munir(IF-STEI ITB) Rinaldi Munir - Topik Khusus Informatika I 1 RumusanMasalah Persoalan: Temukan nilai yang memenuhi
Lebih terperinciBAB IV. Pencarian Akar Persamaan Tak Linier. FTI-Universitas Yarsi
BAB IV Pencarian Akar Persamaan Tak Linier i 1 Pendahuluan Salah satu masalah dalam matematika & teknik Akar dari f() adalah sehingga f() = 0. Secara geometris, ajar dari f() adalah nilai sehingga kurva
Lebih terperinciPersamaan Non Linier
Persamaan Non Linier MK: METODE NUMERIK Oleh: Dr. I GL Bagus Eratodi FTI Undiknas University Denpasar Persamaan Non Linier Metode Tabulasi Metode Biseksi Metode Regula Falsi Metode Iterasi Sederhana Metode
Lebih terperinciMETODE NUMERIK. ROBIA ASTUTI, M.Pd. STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung
METODE NUMERIK ROBIA ASTUTI, M.Pd. STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung BAB I METODE NUMERIK SECARA UMUM Metode numerik : Teknik yang di gunakan untuk memformulasikan persoalan matematika sehingga dapat
Lebih terperinciPersamaan yang kompleks, solusinya susah dicari. Contoh :
AKAR PERSAMAAN NON LINEAR Persamaan hingga derajat dua, masih mudah diselesaikan dengan cara analitik. Contoh : a + b + c = 0 Solusi : 1 = b ± b 4 ac a Persamaan yang kompleks, solusinya susah dicari.
Lebih terperinciPAM 252 Metode Numerik Bab 2 Persamaan Nonlinier
PAM 252 Metode Numerik Bab 2 Persamaan Nonlinier Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Semester Genap 2013/2014 1 Mahdhivan Syafwan Metode Numerik: Persamaan Nonlinier Solusi persamaan
Lebih terperinciBab 2. Penyelesaian Persamaan Non Linier
Bab 2. Penyelesaian Persamaan Non Linier 1 Persamaan Non Linier Metode Tabel Metode Biseksi Metode Regula Falsi Metode Iterasi Sederhana Metode Newton-Raphson Metode Secant. 2 Persamaan Non Linier penentuan
Lebih terperinciIlustrasi Persoalan Matematika
Pendahuluan Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi, atau pada persoalan rekayasa (engineering), seperti
Lebih terperinciMenemukan Akar-akar Persamaan Non-Linear
Menemukan Akar-akar Persamaan Non-Linear Muhtadin, ST. MT. Agenda Metode Tertutup Biseksi Regula Falsi Metode Terbuka Newton Method 3 Solusi untuk Persamaan Non Linear Akar-akar dari persamaan (y = f())
Lebih terperinciPerhitungan Nilai Golden Ratio dengan Beberapa Algoritma Solusi Persamaan Nirlanjar
Perhitungan Nilai Golden Ratio dengan Beberapa Algoritma Solusi Persamaan Nirlanjar Danang Tri Massandy (13508051) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciPAM 252 Metode Numerik Bab 2 Persamaan Nonlinier
PAM 252 Metode Numerik Bab 2 Persamaan Nonlinier Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Semester Genap 2016/2017 1 Mahdhivan Syafwan Metode Numerik: Persamaan Nonlinier Solusi persamaan
Lebih terperinciMETODE NUMERIK AKAR-AKAR PERSAMAAN. Eka Maulana Dept. of Electrcal Engineering University of Brawijaya
METODE NUMERIK AKAR-AKAR PERSAMAAN Eka Maulana Dept. of Electrcal Engineering University of Brawijaya Pendekatan Pencarian Akar-akar Persamaan Metode Pencarian Akar Persamaan > Metode Pengurung - metode
Lebih terperinciPERSAMAAN NON LINIER. Pengantar dan permasalahan persamaan Non-Linier. Sumarni Adi S1 Teknik Informatika STMIK AmikomYogyakarta 2014
PERSAMAAN NON LINIER Pengantar dan permasalahan persamaan Non-Linier Sumarni Adi S1 Teknik Informatika STMIK AmikomYogyakarta 2014 Pengantar 1. Persamaan linier sudah kita kenal sejak SMP. Contoh kasus
Lebih terperinciPersamaan Non Linier
Persamaan Non Linier Persamaan Non Linier Metode Tabel Metode Biseksi Metode Regula Falsi Metode Iterasi Sederhana Metode Newton-Raphson Metode Secant. Persamaan Non Linier penentuan akar-akar persamaan
Lebih terperinciMetode Numerik. Persamaan Non Linier
Metode Numerik Persamaan Non Linier Persamaan Non Linier Metode Tabel Metode Biseksi Metode Regula Falsi Metode Iterasi Sederhana Metode Newton-Raphson Metode Secant. Persamaan Non Linier penentuan akar-akar
Lebih terperinciCONTOH Dengan mengunakan Metode Regula Falsi, tentukanlah salah satu akar dari persamaan f(x) = x - 5x + 4. Jika diketahui nilai awal x = dan x = 5 se
METODE REGULA FALSI METODE REGULA FALSI Solusi Persamaan Non Linier Universitas Budi Luhur Metode regula falsi merupakan salah satu metode tertutup untuk menentukan solusi akar dari persamaan non linier,
Lebih terperinciMETODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1. Mohamad Sidiq PERTEMUAN : 3 & 4
METODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1 Mohamad Sidiq PERTEMUAN : 3 & 4 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINIER METODE NUMERIK TEKNIK INFORMATIKA S1 3 SKS Mohamad Sidiq MATERI PERKULIAHAN SEBELUM-UTS Pengantar
Lebih terperinciPertemuan 3: Penyelesaian Persamaan Transedental. Achmad Basuki Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2014
Pertemuan 3: Penyelesaian Persamaan Transedental Achmad Basuki Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2014 Persamaan Dalam Matematika Persamaan Linier Persamaan Kuadrat Persamaan Polynomial Persamaan Trigonometri
Lebih terperinciPerbandingan Kecepatan Komputasi Beberapa Algoritma Solusi Persamaan Nirlanjar
Perbandingan Kecepatan Komputasi Beberapa Algoritma Solusi Persamaan Nirlanjar Bernardino Madaharsa Dito Adiwidya - 13507089 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinciMETODE NUMERIK. Akar Persamaan (2) Pertemuan ke - 4. Rinci Kembang Hapsari, S.Si, M.Kom
METODE NUMERIK Pertemuan ke - 4 Akar Persamaan (2) Metode Akar Persamaan Metode Grafik Metode Tabulasi Metode Setengah Interval Metode Regula Falsi Metode Newton Rephson Metode Iterasi bentuk = g() Metode
Lebih terperinciPERSAMAAN NON LINIER
PERSAMAAN NON LINIER Obyektif : 1. Mengerti penggunaan solusi persamaan non linier 2. Mengerti metode biseksi dan regulafalsi 3. Mampu menggunakan metode biseksi dan regula falsi untuk mencari solusi PENGANTAR
Lebih terperinciStudi Pencarian Akar Solusi Persamaan Nirlanjar Dengan Menggunakan Metode Brent
Studi Pencarian Akar Solusi Persamaan Nirlanjar Dengan Menggunakan Metode Brent Tommy Gunardi / 13507109 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciPersamaan Non Linier 1
Persamaan Non Linier 1 Persamaan Non Linier Metode Tabel Metode Biseksi Metode Regula Falsi Metode Iterasi Sederhana Metode Newton-Raphson Metode Secant. 2 Persamaan Non Linier Penentuan akar-akar persamaan
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Non Linier
Penyelesaian Persamaan Non Linier Pengantar Penyelesaian Pers. Non Linier Metode Tabel Metode Biseksi Metode Regula Falsi Metode Numerik Tabel/Biseksi/RegulaFalsi 1 Pengantar Penyelesaian Persamaan Non
Lebih terperinciAkar-Akar Persamaan. Definisi akar :
Akar-Akar Persamaan Definisi akar : Suatu akar dari persamaan f(x) = 0 adalah suatu nilai dari x yang bilamana nilai tersebut dimasukkan dalam persamaan memberikan identitas 0 = 0 pada fungsi f(x) X 1
Lebih terperinciPertemuan I Mencari Akar dari Fungsi Transendental
Pertemuan I Mencari Akar dari Fungsi Transendental Daftar Isi: 1.1 Tujuan Perkuliahan 1. Pendahuluan 1.3 Metoda Bisection 1.3.1 Definisi 1.3. Komputasi mencari akar 1.3.3 Ilustrasi 1.4 Metoda Newton-Raphson
Lebih terperinciProgram Studi Pendidikan Matematika UNTIRTA. 17 Maret 2010
Solusi Program Studi Pendidikan Matematika UNTIRTA 17 Maret 2010 (Program Studi Pendidikan Matematika Solusi UNTIRTA) 17 Maret 2010 1 / 12 Rumusan Masalah Tentukan solusi dengan f fungsi nonlinear. f (x)
Lebih terperinciBAB 3 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINIER
BAB 3 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINIER 3.. Permasalahan Persamaan Non Linier Penyelesaian persamaan non linier adalah penentuan akar-akar persamaan non linier.dimana akar sebuah persamaan f(x =0 adalah
Lebih terperinciMETODE NUMERIK SOLUSI PERSAMAAN NON LINEAR
METODE NUMERIK SOLUSI PERSAMAAN NON LINEAR Metode Biseksi Ide awal metode ini adalah metode table, dimana area dibagi menjadi N bagian. Hanya saja metode biseksi ini membagi range menjadi 2 bagian, dari
Lebih terperinciPengantar Metode Numerik
Pengantar Metode Numerik Metode numerik adalah teknik dimana masalah matematika diformulasikan sedemikian rupa sehingga dapat diselesaikan oleh pengoperasian matematika. Metode numerik menggunakan perhitungan
Lebih terperinci2 Akar Persamaan NonLinear
2 Akar Persamaan NonLinear Beberapa metoda untuk mencari akar ang telah dikenal adalah dengan memfaktorkan atau dengan cara Horner Sebagai contoh, untuk mencari akar dari persamaan 2 6 = 0 ruas kiri difaktorkan
Lebih terperinciSEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER GLOBAL INFORMATIKA MDP
METODE NUMERIK Disusun oleh Ir. Sudiadi, M.M.A.E. Ir. Rizani Teguh, MT SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER GLOBAL INFORMATIKA MDP 2015 Metode Numerik i KATA PENGANTAR Pertama-tama penulis
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam matematika ada beberapa persamaan yang dipelajari, diantaranya adalah persamaan polinomial tingkat tinggi, persamaan sinusioda, persamaan eksponensial atau persamaan
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN NONLINIER DENGAN METODE MODIFIKASI BAGI DUA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 68 75 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN PERSAMAAN NONLINIER DENGAN METODE MODIFIKASI BAGI DUA ELSA JUMIASRI, SUSILA BAHRI, BUKTI GINTING
Lebih terperinciLangkah Penyelesaian Example 1) Tentukan nilai awal x 0 2) Hitung f(x 0 ) kemudian cek konvergensi f(x 0 ) 3) Tentukan fungsi f (x), kemudian hitung f
METODE NEWTON RAPHSON (1) METODE NEWTON RAPHSON Solusi Persamaan Non Linier Oleh : Metode Newton-Raphson merupakan salah satu metode terbuka untuk menentukan solusi akar dari persamaan non linier, dengan
Lebih terperinciMETODE NUMERIK. Akar Persamaan (1) Pertemuan ke - 3. Rinci Kembang Hapsari, S.Si, M.Kom
METODE NUMERIK Pertemuan ke - 3 Akar Persamaan (1) Metode Akar Persamaan Metode Grafik Metode Tabulasi Metode Setengah Interval Metode Regula Falsi Metode Newton Rephson Metode Iterasi bentuk x = g(x)
Lebih terperinci1-x. dimana dan dihubungkan oleh teorema Pythagoras.
`2. Menyelesaikan persamaan dengan satu variabel Contoh: Berdasarkan Hukum Archimedes, suatu benda padat yang lebih ringan daripada air dimasukkan ke dalam air, maka benda tersebut akan mengapung. Berat
Lebih terperinciCourse Note Numerical Method Akar Persamaan Tak Liniear.
Course Note Numerical Method Akar Persamaan Tak Liniear. Dalam matematika terapan seringkali harus mencari selesaian persamaan yang berbentuk f() = 0 yakni bilangan o sedemikian sehingga f( o ) = 0. Dalam
Lebih terperinciPenyelesaian Secara Numerik? Penyelesaian Secara Numerik Selesaikanlah persamaan nonlinier f(x) = x x -8 Solve : Misal f(x) = 0 x x 8 = 0 (x 4)(x + )
Fungsi Polinomial METODE BISEKSI Solusi Persamaan Non Linier Universitas Budi Luhur Bentuk Umum : f (x) = a + = a + 0 1 3 n 0x + a1x + a x + a 3x +... a nx 3 n 0 + a1x + ax + a3x +... anx Dengan n = derajat
Lebih terperinciROOTS OF NON LINIER EQUATIONS
ROOTS OF NON LINIER EQUATIONS ROOTS OF NON LINIER EQUATIONS Metode Bagi dua (Bisection Method) Metode Regula Falsi (False Position Method) Metode Grafik Iterasi Titik-Tetap (Fi Point Iteration) Metode
Lebih terperinciProgram Studi Pendidikan Matematika UNTIRTA. 17 Maret 2010
Bagi Solusi Program Studi Pendidikan Matematika UNTIRTA 17 Maret 2010 (Program Studi Pendidikan Matematika Solusi UNTIRTA) 17 Maret 2010 1 / 20 Rumusan Masalah Bagi Tentukan solusi dengan f fungsi nonlinear.
Lebih terperinciPenyelesaian. n Persamaan. Metode Tabel Metode Biseksi Metode Regula Falsi
Penyelesaian n Persamaan Non Linier 1 Pengantar Penyelesaian Pers. Non Linier Metode Tabel Metode Biseksi Metode Regula Falsi Muhammad Zen S. Hadi, ST. MSc. Pengantar Penyelesaian Persa amaan Non Linier
Lebih terperinciBAB 2 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINEAR
BAB 2 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINEAR METODE GRAFIK DAN TABULASI A. Tujuan a. Memahami Metode Grafik dan Tabulasi b. Mampu Menentukan nilai akar persamaan dengan Metode Grafik dan Tabulasi c. Mampu membuat
Lebih terperinci1 Penyelesaian Persamaan Nonlinear
1 Penyelesaian Persamaan Nonlinear Diberikan fungsi kontinu f (x). Setiap bilangan c pada domain f yang memenuhi f (c) = 0 disebut akar persamaan f (x) = 0, atau disebut juga pembuat nol fungsi f. Dalam
Lebih terperinciËalah satu masalah yang paling umum ditemui di dalam matematika dan teknik adalah mencari akar suatu persamaan; yakni jika diketahui
3 AKAR PERSAMAAN TAK LINIER ܵ ¼ Ëalah satu masalah yang paling umum ditemui di dalam matematika dan teknik adalah mencari akar suatu persamaan; yakni jika diketahui fungsi ܵ, akan dicari nilai-nilai
Lebih terperinciPenyelesaian Persa. amaan Non Linier. Metode Iterasi Sederhana Metode Newton Raphson. Metode Secant. Metode Numerik. Iterasi/NewtonRaphson/Secant
Penyelesaian Persa amaan Non Linier Metode Iterasi Sederhana Metode Newton Raphson Permasalahan Titik Kritis pada Newton Raphson Metode Secant Iterasi/NewtonRaphson/Secant Metode Numerik - Metode Iter
Lebih terperinciMatematika Dasar NILAI EKSTRIM
NILAI EKSTRIM Misal diberikan kurva f( ) dan titik ( a,b ) merupakan titik puncak ( titik maksimum atau minimum ). Maka garis singgung kurva di titik ( a,b ) akan sejajar sumbu X atau [ ] mempunyai gradien
Lebih terperinciMODUL PRAKTIKUM METODE NUMERIK NAZARUDDIN
MODUL PRAKTIKUM METODE NUMERIK NAZARUDDIN JURUSAN INFORMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SYIAH KUALA BANDA ACEH 2012 DAFTAR ISI DAFTAR ISI... 1 KATA PENGANTAR... 2 PENDAHULUAN...
Lebih terperinciBAB 2 PENYELESAIAN PERSAMAAN TAKLINIER
BAB 2 PENYELESAIAN PERSAMAAN TAKLINIER Persamaan taklinier sudah diperkenalkan sejak di sekolah menengah, diataranya persamaan kuadrat, persamaan trigonometri dan persamaan yang memuat logaritma atau eksponen.
Lebih terperinciStudi Kasus Penyelesaian Pers.Non Linier. Studi Kasus Non Linier 1
Studi Kasus Penyelesaian Pers.Non Linier Studi Kasus Non Linier 1 Contoh Kasus Penyelesaian persamaan non linier terkadang muncul sebagai permasalahan yang terpisah, tetapi terkadang pula muncul sebagai
Lebih terperinciSilabus dan Satuan Acara Perkuliahan
Fakultas Teknik No. Dokumen : FT SSAP-S3-10 Program Studi Teknik Elektro No. Revisi : 02 Silabus dan Satuan Acara Perkuliahan Tgl.Revisi :13-07-2006 Tgl. Berlaku :13-07-2006 KOMPUTASI NUMERIK DAN SIMBOLIK
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE REGULA-FALSI DAN SECANT DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN NON-LINEAR SKRIPSI
PERBANDINGAN METODE REGULA-FALSI DAN SECANT DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN NON-LINEAR SKRIPSI Oleh: Eko Wahyudianto NIM 091810101044 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciPRAKTIKUM 2 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Tabel
PRAKTIKUM 2 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Tabel 1. Tujuan : Mempelajari metode Tabel untuk penyelesaian persamaan non linier 2. Dasar Teori : Penyelesaian persamaan non linier adalah penentuan
Lebih terperinciAPLIKASI ANALISIS TINGKAT AKURASI PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINIER DENGAN METODE BISEKSIDAN METODE NEWTON RAPHSON
Jurnal Dinamika Informatika Volume 6, No 2, September 2017 ISSN 1978-1660 : 113-132 ISSN online 2549-8517 APLIKASI ANALISIS TINGKAT AKURASI PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINIER DENGAN METODE BISEKSIDAN METODE
Lebih terperinciModul Praktikum Analisis Numerik
Modul Praktikum Analisis Numerik (Versi Beta 1.2) Mohammad Jamhuri UIN Malang December 2, 2013 Mohammad Jamhuri (UIN Malang) Modul Praktikum Analisis Numerik December 2, 2013 1 / 18 Praktikum 1: Deret
Lebih terperinciANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MAHASISWA PENDIDIKAN MATEMATIKA PADA MATERI REGULA FALSI
ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MAHASISWA PENDIDIKAN MATEMATIKA PADA MATERI REGULA FALSI Mika Ambarawati IKIP Budi Utomo Malang mikaambarawati@rocketmail.com ABSTRAK. Tujuan dari penelitian ini adalah
Lebih terperinciPertemuan ke 4. Non-Linier Equation
Pertemuan ke 4 Non-Linier Equation Non-Linier Equation Persamaan Kuadrat Persamaan Kubik Metode Biseksi Metode Newton-Rapshon Metode Secant 1 Persamaan Kuadrat Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan
Lebih terperinci(b) M merupakan nilai minimum (mutlak) f apabila M f(x) x I..
3. Aplikasi Turunan a. Nilai ekstrim Bagian ini dimulai dengan pengertian nilai ekstrim suatu fungsi yang mencakup nilai ekstrim maksimum dan nilai ekstrim minimum. Definisi 3. Diberikan fungsi f: I R,
Lebih terperinciBAB I METODE NUMERIK SECARA UMUM. dengan rumus rumus aljabar yang sudah baku atau lazim.
BAB I METODE NUMERIK SECARA UMUM 1.1 Pengertian Metode Numerik Metode numerik merupakan teknik untuk menyelesaikan masalah matematika dengan pengoperasian aritmatika (hitungan), metode penyelesaian model
Lebih terperinciPOKOK BAHASAN. Matematika Lanjut 2 Sistem Informasi
Matematika Lanjut 2 Sistem Informasi POKOK BAHASAN Pendahuluan Metode Numerik Solusi Persamaan Non Linier o Metode Bisection o Metode False Position o Metode Newton Raphson o Metode Secant o Metode Fixed
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. ilmu pengetahuan lain untuk menyelesaikan berbagai persoalan kehidupan karena
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang sangat berguna bagi ilmu pengetahuan lain untuk menyelesaikan berbagai persoalan kehidupan karena dalam
Lebih terperinciModul 5. METODE BIDANG-PARUH (BISECTION) untuk Solusi Akar PERSAMAAN ALJABAR NON-LINIER TUNGGAL
Modul 5 METODE BIDANG-PARUH (BISECTION) untuk Solusi Akar PERSAMAAN ALJABAR NON-LINIER TUNGGAL A. Pendahuluan Persamaan Aljabar Non-Linier Tunggal atau PANLT merupakan sembarang fungsi atau persamaan aljabar
Lebih terperinciPERBANDINGAN BEBERAPA METODE NUMERIK DALAM MENGHITUNG NILAI PI
PERBANDINGAN BEBERAPA METODE NUMERIK DALAM MENGHITUNG NILAI PI Perbandingan Beberapa Metode Numerik dalam Menghitung Nilai Pi Aditya Agung Putra (13510010)1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Optimasi Non-Linier Suatu permasalahan optimasi disebut nonlinier jika fungsi tujuan dan kendalanya mempunyai bentuk nonlinier pada salah satu atau keduanya. Optimasi nonlinier
Lebih terperinciYogyakarta, Maret 2011 Penulis. Supardi, M.Si
PRAKATA Puji syukur kami panjatkan kepada Alloh swt yang telah melimpahkan kasih sayangnya sehingga buku yang berjudul METODE NUMERIK dengan MATLAB ini dapat kami selesaikan penulisannya. Metode numerik
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Didunia nyata banyak soal matematika yang harus dimodelkan terlebih dahulu untuk mempermudah mencari solusinya. Di antara model-model tersebut dapat berbentuk sistem
Lebih terperinciTUGAS KOMPUTASI SISTEM FISIS 2015/2016. Pendahuluan. Identitas Tugas. Disusun oleh : Latar Belakang. Tujuan
TUGAS KOMPUTASI SISTEM FISIS 2015/2016 Identitas Tugas Program Mencari Titik Nol/Titik Potong Dari Suatu Sistem 27 Oktober 2015 Disusun oleh : Zulfikar Lazuardi Maulana (10212034) Ridho Muhammad Akbar
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) IKG2E3 KOMPUTASI NUMERIK Disusun oleh: PROGRAM STUDI S1 ILMU KOMPUTASI FAKULTAS INFORMATIKA TELKOM UNIVERSITY LEMBAR PENGESAHAN Rencana Semester (RPS) ini
Lebih terperinciPRAKTIKUM 1 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Tabel
PRAKTIKUM 1 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Tabel Tujuan : Mempelajari metode Tabel untuk penyelesaian persamaan non linier Dasar Teori : Penyelesaian persamaan non linier adalah penentuan akar-akar
Lebih terperinciModul 8. METODE SECANT untuk Solusi Akar PERSAMAAN ALJABAR NON-LINIER TUNGGAL. A. Pendahuluan
Modul 8 METODE SECANT untuk Solusi Akar PERSAMAAN ALJABAR NON-LINIER TUNGGAL A. Pendahuluan Pada modul 7 terdahulu, telah dijelaskan tentang keunggulan komparatif Metode Newton-Raphson dibanding metode-metode
Lebih terperinciMetode Numerik Newton
1. March 1, 2016 1. 1. 1. Berbeda dengan Metode numerik Golden Rasio dan Fibonacci yang tidak memerlukan f (x), metode numerik Newton memerlukan turunan dari fungsi f (x) tersebut. 1. Berbeda dengan Metode
Lebih terperinciLAPORAN Pemrograman Komputer
LAPORAN Pemrograman Komputer Percobaan : Akar Persamaan Non Linier Pelaksanaan Praktikum Hari : Senin Tanggal : 2 Maret 2015 Jam : 5-6 Oleh : Nama : Mei Budi Utami Nim : 081211332009 Dosen Pembimbing :
Lebih terperinciJurnal MIPA 36 (2): (2013) Jurnal MIPA.
Jurnal MIPA 36 (2): 193-200 (2013) Jurnal MIPA http://journalunnesacid/nju/indexphp/jm APLIKASI METODE NEWTON-RAPHSON UNTUK MENGHAMPIRI SOLUSI PERSAMAAN NON LINEAR Rochmad Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas
Lebih terperinciModul Praktikum Analisis Numerik
Modul Praktikum Analisis Numerik (Versi Beta 1.2) Mohammad Jamhuri UIN Malang September 27, 2013 Mohammad Jamhuri (UIN Malang) Modul Praktikum Analisis Numerik September 27, 2013 1 / 12 Praktikum 1: Deret
Lebih terperinciImplementasi Teknik Bisection Untuk Penyelesaian Masalah Nonlinear Break Even Point
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016 Implementasi Teknik Bisection Untuk Penyelesaian Masalah Nonlinear Break Even Point Khairina Natsir Fakultas Ekonomi, Universitas Tarumanagara
Lebih terperinciPENGGUNAAN TURUNAN. Maksimum dan Minimum. Definisi. Andaikan S, daerah asal f, memuat titik c. Kita katakan bahwa:
PENGGUNAAN TURUNAN Maksimum dan Minimum Andaikan S, daerah asal f, memuat titik c. Kita katakan bahwa: 1. f c adalah nilai maksimum f pada S jika f c f x untuk semua x di S;. f c adalah nilai minimum f
Lebih terperinciCONTOH SOLUSI UTS ANUM
CONTOH SOLUSI UTS ANUM 0 Propagasi eror adalah kejadian di mana eror dari operan suatu komputasi sederhana memberikan eror yang lebih besar pada hasil komputasi tersebut. Misalnya, eror awal suatu representasi
Lebih terperinciPendahuluan
Pendahuluan Pendahuluan Numerik dengan Matlab KOMPUTASI NUMERIK dengan MATLAB Oleh : Ardi Pujiyanta Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2007 Hak Cipta 2007 pada penulis, Hak Cipta dilindungi undang-undang.
Lebih terperinciPETUNJUK PRAKTIKUM METODE NUMERIK (MT318)
PETUNJUK PRAKTIKUM METODE NUMERIK (MT38) Oleh : Dewi Rachmatin, S.Si., M.Si. JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 9 Dewi Rachmatin PRAKTIKUM
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan Non Linear Definisi 2.1 (Munir, 2006) : Sistem persamaan non linear adalah kumpulan dari dua atau lebih persamaan-persamaan non linear. Bentuk umum sistem persamaan
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) METODE NUMERIK
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) METODE NUMERIK Mata Kuliah: Metode Numerik Semester: 7, Kode: KMM 090 Program Studi: Pendidikan Matematika Dosen: Khairul Umam, S.Si, M.Sc.Ed Capaian Pembelajaran: SKS:
Lebih terperinciKED PENGGUNAAN TURUNAN
6 PENGGUNAAN TURUNAN JUMLAH PERTEMUAN : 1 PERTEMUAN TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS : Menerapkan konsep dasar turunan fungsi dalam menentukan karakteristik grafik fungsi dan menggambarkan grafik Materi : 6.1
Lebih terperinciVeetha Adiyani Pardede M Komputasi Fisika METODE BISECTION
METODE BISECTION Program ; Uses crt; var a,b,m,fa,fb,fm,tol,n : real; iter_max,it : integer; function f(x:real) : real; f:= sqr(x)+ 3*x - 5; Begin Clrscr; writeln ('=================================================================
Lebih terperinciSOLUSI PERSAMAAN NON LINEAR
SOLUSI PERSAMAAN NON LINEAR 1. Latar Belakang Dalam bidang sains dan rekayasa, para ahli ilmu alam dan rekayasawan sering berhadapan dengan persoalan mencari solusi persamaan lazim disebut akar persamaan
Lebih terperinciMulyono (NIM : ) BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Penelitian ini menghasilkan diagram alir, kode program serta keluaran
Mulyono (NIM : 0301060025) BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitian ini menghasilkan diagram alir, kode program serta keluaran berupa tingkat ketelitian metode Biseksi dan metode Regula Falsi
Lebih terperinciKata Pengantar... Daftar Isi... Daftar Padan Kata...
Daftar Isi Kata Pengantar... Daftar Isi... Daftar Padan Kata... iii v xi 1. Metode Numerik Secara Umum... 1 1.1 Metode Analitik versus Metode Numerik... 4 1.2 Metode Numerik dalam Bidang Rekayasa... 6
Lebih terperinciPETUNJUK PRAKTIKUM MATLAB LANJUT
PRAKTIKUM KE-1 Materi : Solusi Persamaan Non Linier Tujuan : Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan non linier 1.1 Rasionalisasi Misalkan dimiliki model permasalahan sebagai
Lebih terperinciPROJEK 2 PENCARIAN ENERGI TERIKAT SISTEM DI BAWAH PENGARUH POTENSIAL SUMUR BERHINGGA
PROJEK PENCARIAN ENERGI TERIKAT SISTEM DI BAWAH PENGARUH POTENSIAL SUMUR BERHINGGA A. PENDAHULUAN Ada beberapa metode numerik yang dapat diimplementasikan untuk mengkaji keadaan energi terikat (bonding
Lebih terperinciBAB IV MENGHITUNG AKAR-AKAR PERSAMAAN
1 BAB IV MENGHITUNG AKAR-AKAR PERSAMAAN Dalam banyak usaha pemecahan permasalahan, seringkali harus diselesaikan dengan menggunakan persamaan-persamaan matematis, baik persamaan linier, persamaan kuadrat,
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN UNIVERSITAS GUNADARMA
Mata Kuliah : MAtematika Lanjut 2 Kode / SKS : IT012220 / 2 SKS Program Studi : Sistem Komputer Fakultas : Ilmu Komputer & Teknologi Informasi 1 Pendahuluan Metode Numerik Pengertian Metode Numerik Mahasiswa
Lebih terperinci11. FUNGSI MONOTON (DAN FUNGSI KONVEKS)
11. FUNGSI MONOTON (DAN FUNGSI KONVEKS) 11.1 Definisi dan Limit Fungsi Monoton Misalkan f terdefinisi pada suatu himpunan H. Kita katakan bahwa f naik pada H apabila untuk setiap x, y H dengan x < y berlaku
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. keadaan energi (energy state) dari sebuah sistem potensial sumur berhingga. Diantara
BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah Ada beberapa metode numerik yang dapat diimplementasikan untuk mengkaji keadaan energi (energy state) dari sebuah sistem potensial sumur berhingga. Diantara metode-metode
Lebih terperinciMETODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1. Mohamad Sidiq PERTEMUAN-1
METODE NUMERIK 3SKS-TEKNIK INFORMATIKA-S1 Mohamad Sidiq PERTEMUAN-1 KONTRAK KULIAH METODE NUMERIK TEKNIK INFORMATIKA S1 3 SKS Mohamad Sidiq MATERI PERKULIAHAN SEBELUM-UTS Pengantar Metode Numerik Sistem
Lebih terperincix 3 NAMA : KELAS : LEMBAR AKTIVITAS SISWA LIMIT FUNGSI Dengan menggunakan limit matematis dapat dituliskan sebagai berikut: lim
NAMA : KELAS : A. PENGERTIAN LIMIT FUNGSI LEMBAR AKTIVITAS SISWA LIMIT FUNGSI Dengan menggunakan it matematis dapat dituliskan sebagai berikut: x 3 (2x -1) =.. Grafiknya dapat diperhatikan sebagai berikut:
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE NEWTON-RAPHSON UNTUK MENCARI SOLUSI PERSAMAAN LINEAR DAN NONLINEAR
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 6 No. 02 (2017), hal 69 76. MODIFIKASI METODE NEWTON-RAPHSON UNTUK MENCARI SOLUSI PERSAMAAN LINEAR DAN NONLINEAR Mahmul, Mariatul Kiftiah, Yudhi
Lebih terperinciDIKTAT KULIAH (3 sks) MX 211: Metode Numerik
DIKTAT KULIAH (3 sks) MX : Metode Numerik (Revisi Terakhir: Juni 009 ) Oleh: Didit Budi Nugroho, M.Si. Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana KATA PENGANTAR
Lebih terperinciDIKTAT PRAKTIKUM METODE NUMERIK
DIKTAT PRAKTIKUM METODE NUMERIK LABORATORIUM KOMPUTER PROGRAM STUDI FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PADJADJARAN 2014 KATA PENGANTAR Diktat ini disusun untuk pedoman dalam
Lebih terperinciBAB 2 Solusi Persamaan Fungsi Polinomial Denition (Metoda numeris) Metoda numeris adalah suatu model pendekatan dengan menggunakan teknik-teknik
BAB 1 Konsep Dasar 1 BAB 2 Solusi Persamaan Fungsi Polinomial Denition 2.0.1 (Metoda numeris) Metoda numeris adalah suatu model pendekatan dengan menggunakan teknik-teknik kalkulasi berulang (teknik iterasi)
Lebih terperinci