Pemodelan Anomal Magnet Berbentu Prsma Menggunaan Algortma Geneta Antonus a, Yudha Arman a *, Joo Sampurno a a Jurusan Fsa, FMIPA Unverstas Tanjungpura, Jalan Pro. Dr. Hadar Nawaw, Pontana, Indonesa *Emal : yudhaarman@gmal.com Abstra Telah dlauan peneltan tentang pemodelan anomal magnet berbentu prsma menggunaan metode algortma geneta. Peneltan n bertujuan untu memodelan anomal magnet total dengan pendeatan benda anomal berbentu prsma dua dmens. Anomal magnet total dhtung berdasaran parameter model berupa poss prsma pada bdang horzontal (Xo), edalaman prsma dar permuaan (d), panjang prsma dar permuaan (D), lebar prsma (b), dp (ξ), dan suseptbltas magnet (). Pengujan metode algortma geneta dlauan terhadap data anomal magnet total yang dperoleh dar hasl penguuran d lapangan. Dar hasl pemodelan pada data A dperoleh oesen orelas sebesar,987 dengan nla esalahan uadrat rata-rata (RMSE) sebesar 26,96, sedangan hasl pemodelan pada data B dperoleh oesen orelas sebesar,859 dengan esalahan uadrat rata-rata (RMSE) sebesar 7,4398. Kata Kunc : Anomal Magnet, Prsma, Algortma Geneta 1. Latar Belaang Metode magnet merupaan metode geosa yang memanaatan sat emagnetan bum [1]. Metode magnet ddasaran pada penguuran varas ntenstas medan magnet d permuaan bum yang dsebaban oleh adanya varas dstrbus benda termagnetsas d bawah permuaan bum yang dsebut suseptbltas magnet. Metode magnet pernah dgunaan pada dentas sebaran bjh bes d daerah Gurun Datar Kabupaten Solo Sumatera Barat [2]. Data hasl penguuran dengan metode magnet d lapangan merupaan data ntenstas medan magnet total. Data ntenstas medan magnet total emudan dlauan ores varas haran (Durnal) dan ores IGRF, sehngga dperoleh data anomal magnet total. Untu mendapatan model anomal magnet, dlauan pemodelan pada data anomal magnet total. Pada peneltan n aan dbuat sebuah program nvers yang dapat memodelan anomal magnet total. Pemodelan data magnet yang aan dlauan yatu pemodelan anomal magnet total dengan pendeatan benda anomal berbentu prsma dua dmens (2D) dengan menggunaan metode algortma geneta. Metode algortma geneta pernah dgunaan pada pemodelan curah hujan bulanan d wlayah ota Pontana [3] dan pemodelan zona patahan berdasaran anomal sel potental [4]. Algortma geneta merupaan algortma omputas yang dapat mencar suatu nla solus optmal terhadap suatu permasalahan yang mempunya banya emungnan solus, sehngga sangat ba dgunaan untu pemodelan data anomal magnet total yang meml banya parameter model. Metode n mengevaluas elayaan model untu djadan solus menggunaan analog reayasa geneta yang dasosasan dengan reayasa parameter model. 2. Metodolog 2.1 Data Peneltan Data yang dgunaan dalam peneltan n adalah data seunder yang merupaan data medan magnet terores hasl peneltan pada dentas sebaran bjh bes d daerah Gurun Datar Kabupaten Solo Sumatera Barat menggunaan metode geomagnet [2]. Peta loas peneltan dtunjuan pada Gambar 1. Lntasan data A terleta pada oordnat 1 4 13,9 LS dan 1 43 28,6 BT dengan panjang lntasan 5 meter membentang dar arah Barat e Tmur. Lntasan data B terleta pada oordnat 1 4 879 LS dan 1 43 24,1 BT dengan panjang lntasan 3 meter membentang dar arah Utara e Selatan. Berdasaran data IGRF (Internatonal Geomagnetc Reerence Feld), daerah peneltan meml sudut delnas -,2, sudut nlnas - 2,8833, dan ntenstas magnet total sebesar 42922,7 nt. 5
Loas Gambar 1. Peta Loas Peneltan [5] 2.2 Pemodelan Data Pemodelan anomal magnet total berbentu prsma menggunaan algortma geneta dmula dengan membentu sejumlah romosom yang dbangtan dengan blangan aca sebaga model awal. Kromosom dbentu dar omponen-omponen penyusun yang dsebut sebaga gen yang nlanya merupaan blangan numer. Setap gen mewal parameter model yang aan dcar menggunaan algortma geneta. Proses pemodelan dlauan dengan mengestmas model awal e dalam ungs pemodelan edepan (orward modellng) menggunaan algortma geneta hngga memperoleh model terba yang dapat djadan sebaga solus. Fungs orward modellng yang dgunaan pada pemodelan n adalah sebaga berut [6]: F 2F sn [{(sn 2I sn sn e cos (cos I sn sn I )} r r r r 2 3 ln( ) {sn 2I cos sn 1 4 sn (cos I sn sn I )} )] 1 2 3 4 (1) Dmana: r d (( x x ) d cot ) (2) 1 r D (( x x ) D cot ) (3) 2 r d (( x x ) d cot b) (4) 3 r D (( x x ) D cot b) (5) 4 tan { d / (( x x ) d cot )} (6) 1 1 Dengan suseptbltas magnet, F medan magnet utama bum, ξ dp, β stre, I nlnas, d edalaman prsma dar permuaan, D panjang prsma dar permuaan, xo poss prsma pada bdang horzontal, dan b lebar prsma. Fungs obyet ddensan sebaga jumlah uadrat esalahan preds data yang menyataan selsh antara data pengamatan dengan data perhtungan (mst) untu suatu model tertentu yang dapat dnyataan sebaga besaran RMSE (Root Mean Square Error) dengan persamaan sebaga berut [7]: E RMS n 1 ( D D ) obs n Kal 2 (7) 51
Dengan D obs data observas, al D data alulas, dan n jumlah data. Populas atau umpulan ndvdu drepresentasan oleh sejumlah model, sedangan onsep tness dnyataan oleh esesuaan antara respon model dengan data atau serng dsebut mst. Dengan deman tness yang tngg berasosas dengan mst yang rendah. Pemlhan model untu proses reprodus ddasaran pada mst yang telah donvers menjad tness sesua dengan persamaan berut [7]: dengan: RMSE exp (8) = Ftness e- R M SE = RMSE e- Proses seles dlauan berdasaran harga tness, artnya model dengan tness tngg meml probabltas tngg pula untu terplh sebaga ndu. Konvers tness menjad probabltas sesua dengan persamaan berut [7]: p n p 1 dengan: p = Probabltas e- = Ftness e- np = Jumlah populas (9) Pemlhan ndu dar umpulan model masng-masng dengan bobot probabltas dlauan dengan seles roda rolet (roulette wheel). Setap model berasosas dengan setor roda rolet yang luasnya sebandng dengan probabltasnya. Secara omputas, pemlhan model dengan bobot probabltas P dlauan dengan menghtung terlebh dahulu probabltas umulatnya dengan persamaan sebaga berut [7]: p p (1) 1 dengan: p = Probabltas umulat p = Probabltas e- = 1, 2, 3,..., np np = Jumlah populas Dengan mengambl blangan aca R dengan probabltas unorm dalam nterval [,1], setap model duj secara berurutan dar = 1, 2, 3,..., np, ja R < P maa yang terplh adalah model e- sebaga ndu. Setelah proses seles, dlauan proses reprodus atau penylangan (cross-over) dar setap pasangan yang terplh. Jumlah ndvdu yang mengalam cross-over dpengaruh oleh parameter crossover (cross-over rate). Mengngat model atau ndvdu drepresentasan oleh blangan rl, maa reombnas model dlauan dengan metode whole arthmetc cross-over dmana untu suatu blangan aca R ~ [,1] dperoleh ana sebaga berut [7]: ana-1 : R( X, Y ) (1 R)( X 1, Y 1) (11) ana-2 : R( X 1, Y 1) (1 R)( X, Y ) (12) Dalam proses mutas, araterst atau parameter pada suatu ndvdu dapat berubah secara aca dengan harapan aan dperoleh ndvdu yang lebh ba. Mutas untu model yang drepresentasan oleh blangan rl adalah dengan memlh salah satu parameter model secara aca yang aan dmutas. Jumlah romosom yang mengalam mutas dalam satu populas dtentuan oleh parameter mutas (mutaton rate). 3. Hasl dan Pembahasan 3.1 Hasl Pemodelan Data A Hasl pemodelan pada data A menggunaan metode algortma geneta dapat dlhat pada Gambar 2. Pemodelan yang dlauan menggunaan model awal (romosom) sebanya 1 romosom yang dbangtan dengan blangan aca. Masng-masng romosom meml 6 gen yang mewal masng-masng parameter model. Model terba yang djadan sebaga solus dhaslan setelah 2 teras (generas) dengan oesen orelas sebesar,987 dan RMSE (Root Mean Square Error) sebesar 26,96. Koesen orelas sebesar,987 menunjuan bahwa data model meml hubungan yang sangat uat dengan data observas. Hubungan yang sangat uat antara data model dan data observas dperlhatan pada Gambar 2 yang menunjuan pola data model menyerupa data observas. Berdasaran Gambar 1 dapat dnterpretasan bahwa model (benda anomal) terleta pada oordnat (5.94,-7.8597). Model n meml edalaman (d) 7,8597 meter 52
dar permuaan, panjang (D) 17,487 meter dar permuaan, lebar (b) 24,815 meter, dan meml emrngan terhadap bdang horzontal (Dp) 4,986. Berdasaran nla suseptbltas magnetnya () sebesar,69 model n dduga sebaga batuan berjens hematt. Gambar 3 memperlhatan nla RMSE (Root Mean Square Error) pada teras e 12 hngga teras 2 meml pola yang stabl. Kestablan pola menunjuan bahwa model yang dperoleh telah mengalam onvergens e arah solus optmum global sehngga model dapat djadan sebaga solus yang dapat mewal masng-masng parameter model. M edan M ag n et Anomal Total (nt) -1-2 -3-4 DKal DObs 1 2 3 4 5 6 7 Poss Sumbu X (m) -5 Kedalaman (m) -1-15 -2-25 -3-35 1 2 3 4 5 6 7 Poss Sumbu X (m) Gambar 2. Hasl Pemodelan Data A 1 9 8 7 RMSE 6 5 4 3 2 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 ITERASI e- Gambar 3. Gra RMSE Data A 53
3.2 Hasl Pemodelan Data B Hasl pemodelan pada data B menggunaan metode algortma geneta dapat dlhat pada Gambar 4. Pemodelan dlauan menggunaan 1 romosom sebaga model awal, dengan masng-masng romosom meml 6 gen yang mewal masng-masng parameter model. Model terba yang djadan sebaga solus dhaslan setelah 2 teras (generas) dengan oesen orelas antara data model dan data observas sebesar,859 dan RMSE (Root Mean Square Error) sebesar 7,4398. Koesen orelas sebesar,859 menunjuan bahwa data model meml hubungan yang sangat uat dengan data observas. Hubungan yang sangat uat antara data model dengan data observas dperlhatan pada Gambar 4 yang menunjuan pola data model menyerupa data observas. Berdasaran Gambar 4 dapat dnterpretasan bahwa model (benda anomal) terleta pada oordnat (154,-49). Model n meml edalaman (d) 49 meter dar permuaan, panjang (D) 171,5 meter dar permuaan, lebar (b) 17,8 meter, dan meml emrngan terhadap bdang horzontal (Dp) 88. Berdasaran nla suseptbltas magnetnya () sebesar,1 model n dduga sebaga batuan berjens hematt. Gambar 5 memperlhatan nla RMSE (Root Mean Square Error) pada teras e 114 hngga teras 2 meml pola yang stabl. Kestablan pola menunjuan bahwa model yang dperoleh telah mengalam onvergens e arah solus optmum global sehngga model dapat djadan sebaga solus yang dapat mewal masng-masng parameter model. M e d an M ag n e t A n o m al T o ta l (n T ) 1 5-5 DKal DObs -1 5 1 15 2 25 3 Poss Sumbu X (m) K e d a la m a n (m ) -5-1 -15-2 -25 5 1 15 2 25 3 Poss Sumbu X (m) Gambar 4. Hasl Pemodelan data B 54
2 18 16 RMSE 14 12 1 8 6 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 ITERASI e- Gambar 5. Gra RMSE Data B 4. Kesmpulan Berdasaran hasl peneltan yang telah dlauan, maa dapat dsmpulan bahwa anomal magnet total dapat dmodelan dengan pendeatan benda anomal berbentu prsma dua dmens (2D) dengan metode algortma geneta. Pemodelan anomal magnet total pada data A dperoleh oesen orelas sebesar,987 dengan nla RMSE (Root Mean Square Error) 26,96, sedangan pada data B dperoleh oesen orelas sebesar,859 dengan nla RMSE (Root Mean Square Error) 7,4398. Hasl n menunjuan data model yang dhaslan meml hubungan yang sangat uat dengan data observas sehngga model laya djadan sebaga solus. Datar Pustaa [1] Nuha DYU, Avsena N. Pemodelan Strutur Bawah Permuaan Daerah Sumber Ar panas Songgort Kota Baru Berdasaran Data Geomagnet. Neutrno. 212 Aprl; 4(2): p. 178-187. [2] Jumarang MI, Zulan. Identas Sebaran Bjh Bes d Daerah Gurun Datar Kabupaten Solo Sumatera Barat Menggunaan Metode Geomagnet. POSITRON. 214; 4(1): p. 27-34. [3] Kornellus, Ihwan A, Arman Y. Pemodelan Curah Hujan Bulanan D Wlayah Pontana Menggunaan Algortma Geneta. POSITRON. 215; 5(1): p. 1-4. [4] Yulta, Arman Y, Putra YS. Pemodelan Zona Patahan Berdasaran Anomal Sel Potental (SP) Menggunaan Metode Algortma Geneta. PRISMA FISIKA. 213; 1(3): p. 11-117. [5] BNPB. Peta Admnstras Kabupaten Solo. [Onlne].; 29 [cted 216 me 12. Avalable rom: http://www.geospasal.bnpb.go.d. [6] Telord WM, Geldart LP, Sher RE, Keys DA. Appled Geophyscs. 2nd ed. Cambrdge: Cambrdge Unversty Press; 199. [7] Grands H. Pengantar Pemodelan Invers Geosa. 1st ed. Jaarta: Hmpunan Ahl Geosa Indonesa (HAGI); 29. 55