APLIKASI INTERPOLASI NEWTON MENGGUNAKAN BORLAND DELPHI 5.0 Novia Fatimah 1a 1 Jurusa Sistem Iformasi Uiversitas Guadarma a ovia_f@staff.guadarma.ac.id Abstrak Program aplikasi Iterpolasi Newto megguaka Borlad Delphi 5.0 merupaka betuk visualisasi dari perhituga Iterpolasi Newto secara maual. Peracaga secara visual dari Borlad Delphi mempermudah programmer utuk dapat meciptaka atar muka pemakai yag sagat mearik da iteraktif. Selai tampila atar muka yag dibuat semearik mugki, aplikasi ii melakuka perhituga dega lebih cepat da efisie pada saat peghituga poliomial iterpolasi Newto, sehigga dapat membatu medapatka ilai fugsi yag diharapka dega lebih mudah da cepat. Kata Kuci: Iterpolasi Newto, visualisasi, Borlad Delphi. NEWTON INTERPOLATION APPLICATION USING BORLAND DELPHI 5.0 Abstract Newto Iterpolatio applicatio program usig Borlad Delphi 5.0 is a visual form of Newto Iterpolatio calculatio as maual. Visual desig of Borlad Delphi facilitates programmers to be able to create attractive ad iteractive user iterface. I additio to the iterface display which is made as attractive as possible, the applicatio calculates faster ad efficietly i Newto Iterpolatio polyomial calculatio. I cosequece, it helps to provide the epected fuctio value i easier ad faster way. Keywords: Newto Iterpolatio, Visualizatio, Borlad Delphi PENDAHULUAN Metode umerik merupaka suatu metode utuk meyelesaika permasalahapermasalaha yag diformulasika secara matematis dega cara operasi hituga aritmatika. Peyelesaia masalah dega megguaka metode umerik meghasilka ilai perkiraa atau pedekata dari peyelesaia secara aalitis. Dasar-dasar metode umerik utuk meghasilka ilai perkiraa atau pedekata tersebut adalah tekik iterpolasi da ekstrapolasi. Tekik iterpolasi da ekstrapolasi memperkiraka atau meaksir suatu harga atau ilai dega iterval tertetu. Perbedaa atara tekik iterpolasi da ekstrapolasi adalah iterpolasi memperkiraka harga atau ilai yag berada di atara data awal da data akhir, sedagka ekstrapolasi memperkiraka harga atau ilai yag berada sebelum data awal atau sesudah data akhir. Jural Tekologi da Rekayasa Volume 0 No. 1 April 015 36
Peulisa ii megagkat masalah iterpolasi, khususya iterpolasi Newto. Sejak pertegaha abad kedua puluh, komputer digital telah megalami perkembaga pesat sehigga dapat diguaka utuk melakuka perhituga matematik yag rumit mejadi lebih akurat jika dibadigka dega perhituga secara maual. Demikia halya dega perhi-tuga iterpolasi Newto yag jika dilakuka secara maual sagatlah tidak efektif dari segi waktu karea tata cara perhituga iterpolasi Newto ii harus melakuka beberapa operasi aritmatika seperti operasi peguraga harga fugsi di titik terhadap harga fugsi di titik -1, perkalia, da juga melakuka operasi pejumlaha, yag bisa saja atiya terjadi kesalaha dalam peghituga sehigga terjadi ketidakakurata iformasi bagi para pegguaya. Salah satu kedala dalam pemakaia metode umerik adalah hitugahituga yag sagat bayak, sehigga perlu adaya batua saraa komputer da dibuat program-program komputer dega bahasa pemrograma. Hal tersebut di atas melatarbelakagi pembuata program komputerisasi perhituga iterpolasi Newto ii dega megguaka bahasa pemrograma Borlad Delphi versi 5.0, sehigga dapat memudahka para peggua utuk memperoleh output secara cepat da akurat. Program ii dapat dimafaatka terutama saat pembelajara iterpolasi Newto sebagai alat utuk mecocokka jawaba atara perhituga maual da perhituga komputerisasi. Iterpolasi Newto terbagi dua, yaitu iterpolasi yag diguaka utuk selag data sama da iterpolasi utuk selag data yag tidak sama [Steffese, 006], [Suryadi, 1995]. Dalam peulisa ilmiah ii, masalah dibatasi pada bagaimaa cara membuat aplikasi perhituga iterpolasi Newto pada selag data yag sama dega megguaka bahasa pemrograma Borlad Delphi versi 5.0. Iterpolasi Newto pada selag data yag sama yaitu iterpolasi Newto dega iterval atau perbedaa jarak atara data yag satu da yag laiya adalah sama. Aplikasi ii haya membahas pecaria harga fugsi di suatu titik yag hedak diketahui harga fugsiya, dimaa titik tersebut berada di atara dua titik yag telah diketahui harga fugsiya. TINJAUAN PUSTAKA Defiisi da Pegertia Defiisi Fugsi Sebuah fugsi f adalah suatu atura padaa yag meghubugka tiap obyek dalam satu himpua, yag disebut daerah asal, dega sebuah ilai uik f() dari himpua kedua. Himpua ilai yag diperoleh secara demikia disebut daerah hasil (jelajah) fugsi tersebut (Purcell da Varberg, 1999). Dalam peelitia ii aka diguaka fugsi poliomial. Betuk umum fugsi Poliomial dalam variable da berderajat diotasika sebagai berikut: 0 1 P( ) a0 a1 a... a a utuk semua variabel R, dimaa a 0, a 1,, a -1, a adalah bilaga real (kostata) yag disebut koefisie fugsi poliomial. Pegertia Iterpolasi Sebuah fugsi serigkali disajika dalam betuk harga pada sebuah tabel. Sebagai cotoh, berikut adalah dua tabel yag meyataka hal yag sama, yaitu fugsi y = f(), Tabel 1.a. Harga Fugsi 0 1 3 f() f( 0 ) f( 1 ) f( ) f( 3 ) f( ) 37 Fatimah, Aplikasi Iterpolasi
Tabel 1.b. Harga Fugsi 0 1 3 y y 0 y 1 y y 3 y X adalah letak titik dari suatu fugsi, sedagka f() atau y adalah harga dari fugsi tersebut. Pada Tabel 1 terlihat bahwa harga fugsi f diberika utuk himpua harga yag diskrit atau yag telah ditetapka, harga fugsi f di titik yag tidak terdapat di dalam tabel, yag titik -ya berada di atara 0 da dapat ditetuka atau diperkiraka. Seluruh titik titik yag diketahui dapat diguaka sebagai iformasi utuk memperkiraka harga fugsi f di titik tersebut. Dalam peulisa ii, titik yag tidak terdapat dalam tabel diaggap dega *, sedagka harga perkiraa atau harga fugsi f yag igi diketahui diaggap dega y*. Dari pejelasa di atas maka iterpolasi merupaka suatu pedekata umerik yag perlu dilakuka, bila diperluka ilai suatu fugsi y = y() yag tidak diketahui perumusaya secara tepat, pada ilai argume tertetu, bila ilaiya pada argume lai di sekitar argume yag diigika diketahui. Lebih sederhaaya iterpolasi adalah suatu tekik utuk mecari harga fugsi di suatu titik di atara dua titik yag harga fugsiya sudah diketahui atau cara peaksira harga y pada saat berada di luar tabel tetapi masih berada dalam iterval iterval data yag ada yaitu y[ 0, ]. Utuk memperlihatka hal ii, perhatika cotoh berikut. Misalka dilakuka percobaa atau pegamata, da diperoleh sekumpula data (,y), seperti pada Tabel ; hubuga y = f() tidak diketahui secara jelas (eksplisit). Tabel. Data da y y 1.0 1.0 1.1 1.1 1. 1.44 1.4 1.96 Misalka suatu waktu diperluka ilai y = f(1.3), yag tidak tercatum pada Tabel.. Dalam keadaa demikia, perlu diperkiraka ilai y(1.3) dega melakuka iterpolasi pada data yag tersedia. Poliomial Iterpolasi Poliomial biasa diguaka sebagai fugsi pedekata pada kebayaka masalah-masalah aalisa umerik karea strukturya yag sederhaa, sehigga meyebabka poliomial dapat diguaka secara efektif. Harga harga fugsi di titik titik yag diketahui membetuk poliomial berderajat lebih kecil atau sama dega, poliomial ii disebut poliomial iterpolasi. Titik * yag igi diketahui harga fugsiya dimasukka ke dalam poliomial tersebut. Berdasarka derajat poliomial, iterpolasi dibagi mejadi empat macam, yaitu: 1. Iterpolasi Liier: utuk poliomial berderajat satu. Persamaa umum poliomial derajat satu: P 0 1 ( ) a a. Iterpolasi Kuadrat: utuk poliomial berderajat dua. Persamaa umum poliomial derajat dua: P( ) a a a 0 3. Iterpolasi Lagrage: utuk poliomial berderajat 1 jika diberika titik, yaitu 1,,,. Persamaa umum poliomial derajat -1: 1 Jural Tekologi da Rekayasa Volume 0 No. 1 April 015 38
P ( ) a 0 a1 a... a a 4. Iterpolasi Newto: utuk poliomial berderajat jika diberika +1 titik, yaitu 0, 1,,, Persamaa umum poliomial Newto: P( ) a0 a1 a... a a Dalam keempat persamaa di atas a 0, a 1, a,, a disebut sebagai koefisie-koefisie poliomial iterpolasi. Utuk meetuka koefisie-koefisie tersebut dapat diguaka tabel selisih higga,yaitu tabel selisih dari tiap selag higga sampai selisih yag kita igika. Tabel selisih higga ii terdiri atas 3 macam, yaitu: tabel selisih muka, dega operator yag disebut DELTA ; tabel selisih belakag, dega operator yag disebut NABLA ; tabel selisih tegah, dega operator yag disebut DO. Ketigaya memiliki hubuga DELTA = NABLA = DO. Ketigaya dicari dega cara meguragka ilai data di titik dega ilai data di titik -1. Cotoh: Perhatika daftar berikut yag meujukka jarak yag ditempuh (s, dalam meter) berturut-turut pada setiap selag waktu 10 detik. t s = f(t) 0 0 10 14 0 736 30 1446 Tabel selisih higgaya adalah: Tabel 3. Selisih Fugsi Jarak t f(t) DELTA1 DELTA DELTA3 0 0 14 10 14 308 0 736 188 30 1446 5-10 710 Rumus Perhituga Iterpolasi Newto Diberika himpua (+1) buah ilai da y, yaitu ( 0,y 0 ), ( 1,y 1 ), (,y ),, (,y ) dimisalka dega ( i,y i ), i = 0, 1,, da iterval atara i adalah sama. Dari ilai tersebut aka dicari y (), yaki suatu poliomial berderajat, sedemikia sehigga y da y () memeuhi daftar titik tersebut. Dalam betuk tabel disajika dega: 39 Fatimah, Aplikasi Iterpolasi
Tabel 4. Selisih Higga Berderajat [Steffese, 006], [Suryadi, 1995] y y y... y : i 0 1 y y y y y : 0 1 i i y y y y : : 1 : : 1 0 y y ( y y ) ( y y ) ( y y 1 i 1 ) ( y Keteraga : i adalah letak titik ke-i dari suatu fugsi, dega i = 0,1,. y i adalah harga atau ilai dari titik ke-i. Bayak data adalah dega +1 titik 0 y ) ( y...) (... y ) Berdasarka Tabel 4, didefiisika [Steffese, 006], [Suryadi, 1995]: y 0 = y 1 y 0 y 0 = ( y 0 ) = (y 1 y 0 ) = y 1 y 0 = (y y 1 ) (y 1 y 0 ) = y y 1 + y 0 = y ( / 1!) y 1 + (( * 1) /!) y 0 3 y 0 = ( y 0 ) = (y y 1 + y 0 ) = y y 1 + y 0 = (y 3 y ) (y y 1 ) + (y 1 y 0 ) = y 3 3y + 3y 1 y 0 = y 3 (3 / 1!) y + ((3 * ) /!) y 1 ((3 * * 1) / 3!) y 0 4 y 0 = ( 3 y 0 ) = (y 3 3y + 3y 1 y 0 ) = y 3 3 y + 3 y 1 y 0 = (y 4 y 3 ) 3(y 3 y ) + 3(y y 1 ) (y 1 y 0 ) = y 4 4y 3 + 6y 4y 1 + y 0 = y 4 (4 / 1!) y 3 + ((4 * 3) /!) y ((4 * 3 * ) / 3!) y 1 + ((4 * 3 * * 1) / 4!) y 0 Maka: y 0 = y ( / 1!) y -1 + (((-1)) /!) y - (((-1)(-)) / 3!) y -3 + (((-1)(-)(-3)) / 4!) y -4 + (+ atau -) (((-1)(-) (-(-1)(1))) /!) y - Keteraga : : meyataka selisih atara + 1 dega.! : (-1) (-) (-(-)) 1 i 0 Jural Tekologi da Rekayasa Volume 0 No. 1 April 015 40
Operator suku geap adalah pejumlaha, sedagka operator suku gajil adalah peguraga, dega y sebagai suku geap. Poliomial iterpolasi secara umum adalah : Dega: Maka: P () = a 0 + a 1 + a + + a i = 0, 1,,, da h = iterval data 0! = 1 a i = ( i y 0 ) / ( i! h i ) Sehigga Poliomial Iterpolasi Newto adalah: P () = y 0 + ( y 0 / h)(- 0 ) + ( y 0 /! h )(- 0 )(- 1 ) + ( 3 y 0 / 3! h 3 )(- 0 )(- 1 )(- ) + + ( y 0 /! h ) (- 0 )(- 1 ) (- -1 ) Keteraga : y 0 adalah harga awal dari fugsi. i-1 = ( i y 0 / i! h i ) (- j ) ; 0 y 0 = y 0 i=0 j=0 Sekilas Tetag Borlad Delphi 5.0 Pembuata aplikasi ii megguaka bahasa pemrograma Borlad Delphi versi 5.0, yag merupaka bahasa pemrograma berbasis sistem operasi Widows 9. atau versi yag lebih tiggi. Bagi para peggua bahasa Pascal dapat dega mudah utuk beralih ke bahasa pemrograma Borlad Delphi versi 5.0 karea Borlad Delphi versi 5.0 ii juga merupaka bahasa pemrograma yag bahasa dasarya adalah bahasa pemrograma Pascal dega pegembaga Object Orieted Programmig (OOP). Itegrated Developmet Eviromet (IDE) IDE adalah tempat bagi seorag pemrogram secara visual meracag tampila utuk pemakai da meuliska kode. IDE berupa sebuah ligkuga dimaa semua tools yag diperluka utuk disai, mejalaka, da megetes sebuah aplikasi disajika da terhubug dega baik sehigga memudahka pegembaga program. Kompoe-kompoe IDE Borlad Delphi versi 5.0 dapat dilihat pada Gambar 1 [Kadir, 001], [Martia, 001]. Meua Compoet Palette 41 Fatimah, Aplikasi Iterpolasi
Speed Bar Object Ispector jedela Form jedela Edit Widow Gambar 1. Tampila IDE Borlad Delphi 5.0 Keteraga gambar: 1. Mai Meu meampilka meu yag berisika peritah-peritah pada Borlad Delphi 5.0.. Speed Bar (Palag Cepat) pada aplikasi system operasi Widows yag lai lebih dikeal dega istilah Toolbar, yaitu area utuk megakses berbagai fugsi yag ada dalam meu secara lebih cepat da lebih mudah. 3. Object Ispector (Ispeksi Obyek) adalah kotak yag berisika property da evet sebuah object terpilih. Object Ispector serig diakses saat bekerja dega form maupu kompoe yag terdapat di dalam form. Object Ipector ii terbagi dua, yaitu bagia properti (properties) da bagia kejadia (evets). Properti adalah sejumlah karakteristik atau sifat seperti tiggi, lebar da judul yag dimiliki oleh form da semua kompoe. Pada bagia properties dapat diguaka utuk melihat da memodifikasi properti sebuah object sedagka bagia evets merupaka tempat meuliska procedure apakah yag harus dijalaka bila sebuah object meerima respo. 4. Compoet Palette (Palet Kompoe) Compoet Palette berisi kumpula kompoe yag mejadi ciri Borlad Delphi sebagai sebuah bahasa pemrograma visual. Semua kompoe yag tersedia pada Compoet Palette disebut dega Visual Compoet Library (VCL), dimaa VCL terdiri atas dua jeis kompoe, yaitu Visual Compoet (VC) da No Visual Compoet (NVC). Program Iterpolasi Newto ii haya megguaka Visual Compoet. Kompoe-kompoe yag ada pada Compoet Palette dikelompokka sesuai dega fugsiya. Pegelompoka ii (pages) diyataka dega Tab. Pages default yag diguaka pada aplikasi Iterpolasi Newto ii adalah sebagai berikut: Stadard Compoet Page: Berisi ikoiko yag diperluka utuk membagu aplikasi Widows, diataraya adalah: GroupBo Diguaka utuk melakuka pegelompokka beberapa object VCL. Label Butto Memo Diguaka utuk meampilka teks yag bersifat tetap. Membuat butto yag aka dipakai utuk memilih optio didalam aplikasi. Diguaka utuk memasukka atau meampilka beberapa baris teks. Jural Tekologi da Rekayasa Volume 0 No. 1 April 015 4
Edit Utuk masuka da keluara data pada layar moitor. dibuat. Form ii mejadi podasi tempat diletakkaya kompoe visual yag dimiliki oleh Borlad Delphi, sesuai dega keigia pemrogram. ListBo Pael Diguaka utuk membuat sebuah daftar item da user dapat memilih salah satu diataraya. Diguaka utuk megelompokka iformasi yag terkait atau sekedar utuk memperidah tampila form. Additioal Compoet Page: Berfugsi sebagai pelegkap kompoe dari Stadard Compoet Page, diataraya adalah: Image Kompoe yag diguaka utuk meampilka gambar, baik berupa bitmap, iko, maupu metafile. StrigGrid Kompoe yag diguaka utuk meampilka tabel. 5. Edit Widow (Jedela Program) merupaka tempat meuliska ruti program. Ii termasuk perlegkapa palig petig pada Borlad Delphi, karea ruti yag dibuat di dalamya aka meetuka mekaisme kerja program. Editor Delphi sagat caggih, dega fasilitas-fasilitas highlight utuk memudahka meemuka kesalaha keragka program sehigga tidak perlu meuliska seluruh program. Bagia kiri jedela peyutig adalah Code Eplorer, yag dipakai utuk memudahka avigasi di dalam file uit. 6. Form (Lembar Kerja) adalah lembar disai user iterface dari aplikasi yag Maajeme Proyek Borlad Delphi 5.0 Sebelum terciptaya sebuah program yag dikehedaki serta dipublikasika, adalah mutlak utuk adaya pembuata sebuah proyek pada Borlad Delphi 5.0, dimaa sebuah proyek ii merupaka awal dari terciptaya sebuah aplikasi yag dikehedaki. File-file berekstesi yag medukug program aplikasi perhituga Iterpolasi Newto, adalah sebagai berikut: 1. *.dpr (Delphi PRoject), yaitu file yag meyataka sebuah proyek telah dibuat, dimaa file ii juga meyimpa iformasi tetag uit-uit da file-file apa saja yag terkait atau ikut serta dalam terciptaya sebuah aplikasi yag dibuat.. *.res (RESource), yaitu file yag tidak dapat dibuat atau diubah oleh user karea Delphi secara terus meerus meg-update atau membuat ulag file ii. 3. *.dfm (Delphi ForM), yaitu file yag meyimpa iformasi tetag object yag diguaka, posisi da betuk dari sebuah uit form yag bersagkuta atau yag dibuat. 4. *.pas (PAScal), yaitu file yag berisi listig program dari sebuah uit form yag bersagkuta atau yag dibuat. 5. *.ee (EXEcutable), yaitu file eecutable dari aplikasi yag dibuat da berdiri sediri. Prosedur da Fugsi Prosedur Prosedur (procedure) adalah bagia dari struktur pemrograma yag sagat petig utuk megoptimalka peulisa ruti program. Prosedur memperbaiki struktur peulisa program dega memecahya ke dalam bagia-bagia yag lebih kecil, yag lebih jelasya pembagia tugas-tugasya. 43 Fatimah, Aplikasi Iterpolasi
Fugsi Fugsi (fuctio) adalah suatu listig yag biasaya dipakai sebagai alat utuk melakuka tugas tertetu da atau medapatka ilai tertetu. Fugsi ii mempuyai ilai kembalia (retur value). Fugsi-fugsi yag diguaka pada aplikasi ii atara lai: 1. Strtofloat, merupaka fuctio utuk medapatka ilai bertipe Eteded (salah satu tipe real) dari suatu data strig. Betuk Umum:StrToFloat(S: Strig);. Floattostr, merupaka fuctio utuk medapatka ilai bertipe strig dari suatu data bertipe Eteded (salah satu tipe real). Betuk Umum: FloatToStr (S:Real); Peritah-peritah yag diguaka : If The : Percabaga bersyarat yag diguaka utuk melajutka ke piliha tertetu berdasar pegujia suatu ilai logika. Begi...Ed : Suatu bada program yag berisi statemet-statemet yag diguaka utuk membuat suatu ruti program. For To Do : Suatu statemet yag berfugsi utuk melakuka pegulaga (iterasi) satu peryataa atau satu blok peryataa, selama beberapa kali yag ditetuka oleh suatu ilai awal da ilai akhir. Uses : Statemet yag berisi daftar uit yag dipakai program. Private : Haya di keal di dalam modul yag bersagkuta. Public Uit : Dapat di akses di luar uit. : Kumpula procedure da fuctio yag telah dikompilasi da dapat di pakai oleh program lai. Kompoe yag Medukug Aplikasi Kompoe-kompoe yag diperluka utuk mejalaka program yag disebutka di sii haya mecakup kompoe yag petig saja, dimaa kompoe-kompoe tersebut terdiri dari peragkat luak (software) da peragkat keras (hardware). Peragkat Luak (Software) Program aplikasi ii dapat dijalaka dega sistem operasi Widows 9, karea aplikasi ii merupaka suatu aplikasi berbasis Widows. Sistem operasi Widows yag sudah dikeal oleh masyarakat sehigga membuat aplikasi sagat mudah pegguaaya da mempuyai tampila lebih mearik. Peragkat Keras (Hardware) Program aplikasi ii aka dapat dijalaka dega baik da optimal apabila diguaka pada komputer dega spesifikasi hardware : Prosessor Petium 33 MMX, RAM 3 MB, da membutuhka kapasitas harddisk dega miimum ruag yag tersedia sebesar 10 MB. Perhituga Iterpolasi Newto secara Maual Tabel berikut meujukka ilai dari tages, tg, dega iterval 0,05 utuk 0,10 <= <= 0,30. Tabel 5. Nilai Tages X 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 y = tg 0,1003 0,1511 0,07 0,553 0,3093 Tetuka tg 0,1! Jawab: Jural Tekologi da Rekayasa Volume 0 No. 1 April 015 44
Tabel Selisih dari data di atas adalah seperti berikut: Tabel 6. Selisih Tages y Delta1 Delta Delta3 Delta4 0,10 0,1003 0,0508 0,15 0,1511 0,0008 0,0516 0,000 0,0 0,07 0,001 0,000 0,056 0,0004 0,5 0,553 0,0014 0,0540 0,30 0,3093 Poliomial Iterpolasi Newto : y() = y 0 + ( y 0 / 1! h)(- 0 ) + ( y 0 /! h )(- 0 )(- 1 ) + ( 3 y 0 / 3! h 3 ) (- 0 )(- 1 )(- ) + ( 4 y 0 / 4! h 4 )(- 0 )(- 1 )(- )(- 3 ) y(0,1) = 0,1003 + (0,0508 / 1! 0,05 1 )(0,1-0,10) + (0,0008 /! 0,05 ) (0,1-0,10)(0,1-0,15) + (0,000 / 3! 0,05 3 )(0,1-0,10)(0,1-0,15) (0,1-0,0) + (0,000 / 4! 0,05 4 )(0,1-0,10)(0,1-0,15)(0,1-0,0) (0,1-0,5) = 0,1003 + 0,003 + (-0,000096) + 0,000018-0,0000083 = 0,105848 RANCANGAN DAN OUTPUT PROGRAM Racaga Program Sebelum membuat suatu program, sebaikya terlebih dahulu dibuat suatu struktur program yag dapat meggambarka te-tag disai output yag aka ditampilka secara koseptual da membatu pemaha-ma tetag aplikasi atau program yag dibuat. Adapu struktur pada program iterpolasi Newto yag aka dibuat adalah sebagai berikut: Meu Utama Start About Eit Iput Data Tampil Data Persamaa Iterpolasi Newto Gambar. Struktur Program. Racaga Iput-Output Lagkah selajutya adalah membuat racaga utuk iput da outputya yag berfugsi utuk memberika gambara secara koseptual pada gambara tetag tampila-tampila program yag aka dihasilka ati. Adapu racaga iput/ output yag aka dibahas ada 4 bagia/ tampila, yaitu sebagai berikut: Racaga Form Meu Utama Meu Utama diracag utuk meampilka bagia-bagia program yag dapat 45 Fatimah, Aplikasi Iterpolasi
dipilih sesuai dega yag diigika. Pada desai meu utama terdapat label judul yag diberi ama PROGRAM PERHI- TUNGAN INTERPOLASI NEWTON PADA SELANG DATA SAMA, meu piliha Close (utuk meutup form) yag dipilih dega cara megklik tombolya atau dega cara meeka tombol Alt bersamaa dega meeka huruf pertama pada tombol yag aka dipilih, da juga terdapat tiga macam commad butto, yaitu commad Start, commad About, da commad Eit. Meu Utama PROGRAM PERHITUNGAN INTERPOLASI NEWTON PADA SELANG DATA SAMA Start About Eit Gambar 3. Racaga Form Meu Utama. Racaga Form About Racaga tampila About aka meampilka judul program, da pembuat program perhituga Iterpolasi Newto. Selai itu di sii juga terdapat iformasi megeai istruksi yag harus dilakuka pada saat memproses meu Tampil Data da pada saat selesai memproses meu ii. About Gambar Program Perhituga Iterpolasi Newto Versio Cara Pakai: Pada meu Tampil Data guaka TAB lalu Paah Bawah utuk megisi data berikutya, da jika telah selesai di akhir data maka setelah teka TAB lalu teka Eter utuk melihat hasil dari Tampil Data. Program ii dibuat oleh : 51499056 / Novia Fatimah / 3 IA 08 OK Gambar 4. Racaga Form About. Racaga Form Iput Data Pada racaga Iput Data yag aka dibuat, terdiri atas judul form, satu meu kotrol, dua GroupBo, lima label (satu label utuk judul tampila, empat label utuk megiput data), empat kompoe edit yag berfugsi utuk memasukka data yag aka dihitug Iterpolasi Newtoya, 4 kompoe tombol. Edit-edit itu atara lai: edit yag aka megiput bayakya data yag diperluka, edit yag megiput data awal dari data yag diperluka, edit yag memita iputa iterval data-data tersebut, da edit yag megiput data yag aka dicari ilai fugsiya dari data tersebut. Tombol terdiri atas tombol Ok, yag ketika di klik aka megaktifka tombol List Data, yaitu tombol yag ketika di klik aka Jural Tekologi da Rekayasa Volume 0 No. 1 April 015 46
meampilka semua data yag telah diiput da meampilka iputa ilai fugsi dari data data tersebut. Selai itu juga terdapat tombol Back To Meu, yaitu tombol utuk kembali kepada tampila meu utama, da tombol Close utuk keluar dari meu utama. Iput Data INPUT DATA INTERPOLASI NEWTON Bo Iput Group Viewer Jumlah Data Data X Awal Edit1 Edit List Data Iterval X Back to Meu Edit3 Iput X* Edit4 Close Ok Gambar 5. Racaga Form Iput Data. Racaga Form Tampil Data Racaga Tampil Data aka meampilka data data yag telah dimasukka pada meu Iput Data, dalam hal ii adalah ilai dari [i] yag tampil secara otomatis sebagai akibat dari pegiputa data yag dilakuka pada form Iput Data. Selai itu terdapat sebuah kotak yag berfugsi utuk megiput ilai fugsi dari data data yag tampil secara otomatis tersebut, dalam hal ii ilai fugsi digambarka sebagai y[i], yag kemudia iputa tersebut aka ditampilka pada kotak di bawah List Data. Pada racaga ii juga terdapat tombol << Back da tombol Net >>, tombol back berfugsi utuk kembali kepada meu iput data, sedagka tombol et berfugsi utuk meampilka tampila berikutya yaitu meu utuk meampilka Persamaa Iterpolasi Newto. Jika data yag diisi tidak legkap, maka aka ditampilka sebuah pesa. Tampil Data X[0] = Y[0] = Edit1 List Data [1] = y[1] = [] = y[] = : : : : [i] = y[i] = << Back Net >> Gambar 6 terdiri atas judul form, tiga meu kotrol, tiga kompoe label, satu Gambar 6. Racaga Form Tampil Data 47 Fatimah, Aplikasi Iterpolasi
kompoe edit, satu kompoe ListBo utuk meampilka [i] da y[i], da dua kompoe butto. Racaga Form Persamaa Iterpolasi Newto Racaga ii aka meampilka sebuah tabel selisih higga yaitu tabel selisih atara ilai suatu fugsi dega ilai fugsi sebelumya. Selai itu juga terdapat tombol Back To Meu utuk kembali kepada tampila meu utama, tombol Close utuk keluar dari meu utama, tombol Proses Hitug utuk melakuka perhituga Iterpolasi Newto yag hasilya aka ditampilka pada kompoe edit. Persamaa Iterpolasi Newto Tabel Selisih Higga Xi Yi DeltaYi DeltaYi DeltaNYi Back to Meu Close Butto Hitug Proses Hitug Persamaa Iterpolasi << Back Y* = Proses Hitug Gambar 7. Racaga Form Persamaa Iterpolasi Newto. Output Program Gambar 8. Output Meu Utama Gambar 9. Output Form About Jural Tekologi da Rekayasa Volume 0 No. 1 April 015
Gambar 10. Output Form Iput Data Gambar 11. Output Form Tampil Data Gambar 1. Output Form Persamaa Iterpolasi Newto SIMPULAN DAN SARAN Simpula Implemetasi program aplikasi dega megguaka bahasa pemrograma visual seperti Borlad Delphi 5.0 sagat membatu dalam pembuata aplikasi aplikasi yag membutuhka suatu atar muka yag memudahka bagi setiap pegguaya. Pada peulisa ii dapat disimpulka bahwa Iterpolasi Newto berhasil dibuat dega lagkah-lagkah pembuata program yag megguaka bahasa pemrograma Borlad Delphi versi 5.0. User dapat megoperasika program aplikasi ii dega mudah, tapa harus 49 Fatimah, Aplikasi Iterpolasi
mempelajariya secara khusus. Tampila program aplikasi Iterpolasi Newto dalam Borlad Delphi 5.0 ii selai memberika tampila program yag mearik juga mempermudah user tapa harus melakuka perhituga yag rumit. Sara Walaupu program ii telah selesai amu tidak mustahil utuk megembagkaya agar lebih baik. Utuk itu peulis saraka agar pembuata tampila atau atar muka lebih mearik, lebih efisie da bervariasi yag aka meambah performasi sehigga tidak terkesa kaku. DAFTAR PUSTAKA [Kadir, 001] Abdul Kadir, Dasar Pemograma Delphi 5.0 Jilid 1, cetaka pertama, Adi Yogyakarta, Yogyakarta, 001. [Martia, 001] Ige Martia, 36 Jam Belajar Komputer Delphi 5.0, cetaka kedua, PT. Ele Media Komputido, Jakarta, 001. [Steffese, 006] J. F. Steffese, Iterpolatio, Secod Editio, Dover Publicatios, Ic., Mieola, New York, 006. [Suryadi, 1995] D. Suryadi H. S., Pegatar Metode Numerik, cetaka keempat, Guadarma, Jakarta, 1995. 51 Fatimah, Aplikasi Iterpolasi