PENDEKATAN TEORITIS Prinsip Kerja Oen Sra Prinsip kerja en sra sebagai berikt: Iradiasi sra akan mask ke dalam rang en dengan da cara, ait secara langsng ata dipantlkan melali reflektr ang mengelilingi bagian atas rang en. Iradiasi sra akan mask ke dalam rang en setelah meleati pentp transparan rang en. Iradiasi akan diserap leh makanan ang dimasak, dinding, dan lantai en. Energi ang diserap leh dinding dan lantai en selanjtna dipindahkan ke rang en ata ke bahan pangan dengan cara kneksi atapn radiasi. Beberapa energi termal akan kelar melali dinding, lantai, dan pentp transparan. Energi ang hilang terbesar pada pentp transparan, selain terdapat lbang ntk pengelaran ap jga ketebalanna pentp transparan sangat tipis. Gambar. Pemantlan sinar sra pada reflektr en sra
1 Secara skematis, aliran energi pada en sra sebagai berikt: Gambar 3. Skema aliran energi pada en sra
13 Fks Oen Sra Berdasarkan Pendekatan Gemetri Rpidin (001) membat persamaan gemetri ntk menentkan arah jathna sinar sra. Persamaan tersebt berfngsi ntk menetapkan titik fks gna menempatkan lkasi alat masak berada. Selisih antara sdt datang dikrangi (90-β), apabila bernilai psitif berarti dipantlkan ke dalam rang en dan apabila bernilai negatif ata sama dengan nl berarti dipantlkan kelar. Permkaan reflektr diasmsikan datar, sehingga sinar ang mengenai reflektr akan dipantlkan sesai dengan HK. Pemantlan Snellis. 1. Reflektr atas (sisi dan pjk) Keterangan: 1. Kemiringan ntk reflektr sisi atas 70, sehingga sinar sra ang mask adalah sinar sra dengan sdt datang 0 s.d. 90.. Kemirinagn ntk reflektr pjk atas 80, sehingga sinar sra ang mask adalah sinar sra dengan sdt datang 10 s.d. 90. a. Reflektr sisi baah Keterangan: Kemiringan ntk reflektr sisi atas 70, sisi baah 55, sehingga sinar sra ang mask adalah sinar sra dengan sdt datang 35 s.d. 75. b. Reflektr pjk baah Keterangan: Kemiringan ntk reflektr sisi atas 80, sisi baah 65, sehingga sinar sra ang mask adalah sinar sra dengan sdt datang 5 s.d. 75. Gambar 4. Asmsi sdt datang sra pada reflektr
Persamaan sinar datang sra: A. Sebelm pkl 1:00 WIB (merpakan garis ang meakili sinar sra bergradien psitif) a -ctθ 38.7 (1) B. Setelah pkl 1:00 WIB (merpakan garis ang meakili sinar sra bergradien negatif) a (38.7/(60.9-38.7*tanθ )) ((38.7*60.9)/(60.9-38.7*tanθ )) 38.7 () 14 Gambar 5. Gemetri dalam bagian en sra Tabel 1. Persamaan garis pada bidang datar reflektr N. Persamaan Fngsi Pembatas 1 1 -.09 38.7 0 11.0-1.3 30.8 11.0 3.0 3 3 1.3 49.4 37.9 49.9 4 4.09 88.7 51.1 60.9 5 5 38.7 0 60.9 6 6 18. 9.8 3.0; 37.9 51.1 7 7 15.8 3.0 37.9 8 8.8 0.8 3.0; 37.9 40.1 9 9 0 3.0 37.9 10 10 3.0 0 38.7 11 11 17.9 0 38.7 Beberapa batasan gna menghitng lasan reflektr ang terkena sinar matahari disajikan pada Lampiran 4.
Garis-garis ang meakili ntk pembatan mdel: 1 Garis ang meakili badan reflektr sisi atas Garis ang meakili badan reflektr sisi baah 3 Garis ang meakili badan reflektr sisi baah 4 Garis ang meakili badan reflektr sisi atas 5 Garis bant hrisntal pada lasan atas 6 Garis ang meakili panjang tepi baah reflektr sisi atas ata tepi atas reflektr sisi baah 7 Garis ang meakili panjang tepi baah reflektr sisi atas ata tepi atas reflektr sisi baah 8 Garis ang meakili tepi baah reflektr pjk baah 9 Garis ang meakili plastik transparan 10 Garis ang meakili panjang badan reflektr sisi atas dan sisi baah 11 Garis ang meakili panjang badan reflektr sisi atas dan sisi baah 15 7 8 9 (a) (b) (c) (d) Keterangan: 1. Tepi atas reflektr sisi atas. Badan reflektr sisi atas 3. Tepi baah reflektr sisi atas 4. Tepi atas reflektr pjk atas 5. Badan reflektr pjk atas 6. Tepi baah reflektr pjk atas 7. Tepi atas reflektr sisi baah 8. Badan reflektr sisi baah 9. Tepi baah reflektr sisi baah 10. Tepi atas reflektr pjk atas 11. Badan reflektr pjk baah 1. Tepi baah reflektr pjk baah Gambar 6. Bentk gemetri reflektr; (a) Sisi atas (U 1, B 1, S 1, T 1 ), (b) Pjk atas (U 1a, U 1b, S 1a, S 1b ), (c) Sisi baah (U, B, S, T ), dan (d) Pjk baah (U a, U b, S a, S b )
16 Pemdelan Matematika dengan Pendekatan Lmp Gambar 7. Skema dan aliran energi dalam en sra Rpidin et al. (005 dan 006) memdelkan keseimbangan energi pada en sra pada beberapa bagian dalam en sra sebagai berikt: Keseimbangan energi dalam tensil dinatakan sebagai: m Cp dt dt ( 1 ) A I( t) ( τ α ) h A ( T T h A ( T T ) C ρ ) (3) t Keseimbangan energi pada air ang dimasak sebagai berikt: m Cp dt dt t h A ( T T ) U A ( T T ) (4) s s Adapn keseimbangan energi pada rang en dinatakan sebagai: m a Cp a dt dt s ( T T ) U A T T ) h A (5) ( a s Keseimbangan energi pada en sra dibat berdasarkan beberapa asmsi berikt: (1) kapasitas panas pentp transparan diabaikan karena ckp kecil bila dibandingkan dengan flida ang dimasak, () sh dara di sekitar reflektr (T ) bernilai sama dengan sh lingkngan en sra (T 1 ), dan (3) kehilangan panas pada bagian dasar rang en diabaikan. Pada kndisi kasi stead state diperleh persamaan akhir: Z Z T I 6 1 T a Z Z 7 (6)
Sedangkan pada kndisi nstead state diperleh persamaan akhir sebagai berikt: T Z Z Δt Z3 I() t ( T T ) Z ΔtT ( Z Δt) T i i 4 1 (7) 1 1 a i i 3 1 i 4 Z Z dimana: Z C ( 1 ρ ) A ( τα ) t 1, mcp Z h A Z h At m Cp U A Z 3 h As m Cp s s 4 Z5 (8) m Cp m Cp h A s Z 6 Z7 ma Cpa U A m Cp a a 17 Nilai h dicari dengan dengan menentkan bilangan bit, prandtl, grashf, raleigh, dan Nsselt (Lampiran 5). Sedangkan U dicari berdasarkan gabngan pindah panas ang terjadi dalam rang en ke dinding dalam (kneksi), dalam dinding (kndksi), dinding lar dengan lingkngan (kneksi), rang en ke transparan (kneksi), dan transparan ke lingkngan (kneksi). Pemdelan Matematika dengan Pendekatan Spasial Metde finite lme menggnakan bentk integral pada persamaan keseimbangan. Disini didefinisikan kntrl lme terhadap batas menggnakan beberapa nde. Bentk integral pada persamaan keseimbangan ang dignakan sebagai berikt: fds S k Sk fds (9)
18 Gambar 8. Penentan nde pada krdinat Cartesian D Bagian Shared mka Face Shared Bagian Oppsing mka berlaanan Faces Bagian pjk Shared Edge Bagian Shared Oppsing pjk Edges berlaanan Bagian Shared pncak Verte Bagian Shared Oppsing pncak berlaanan Vertices Kde CFD Gambar 9. Penempatan nde krdinat Cartesian 3D Pemecahan simlasi menggnakan sftare CFD, ait: Flent 6.1 1 dan pembentkan gemetri alat menggnakan sftare Gambit..30. Kde CFD mengandng tiga elemen tama, ait: pre-prcessr, sler, dan pst-prcessr. 1. Pre-prcessr 1 Flent inc. Flent inc.
19 Pre-prcessr terdiri atas inpt masalah aliran ke dalam prgram CFD dengan memakai interface ang memdahkan peratr dan transfrmasi inpt beriktna ke dalam bentk ang sesai dengan pemecahan leh sler. Beberapa hal ang dilakkan pada tahap ini, ait: a. Mendefinisikan gemetri daerah ang dikehendaki: perhitngan dmain. b. Pembentkan grid pada setiap dmain ke dalam jmlah ang lebih kecil dan sbdmain ang tidak saling tmpang tindih: berpa grid/mesh pada sel ata lme kntrl. c. Pemilihan fenmena kimia dan fisika ang dibthkan ntk dimdelkan. d. Menentkan sifat-sifat flida (kndktiitas, isksitas, massa jenis, panas jenis, dsb). e. Menentkan kndisi batas ang sesai pada sel ang merpakan batas dmain. Pendefinisian bndar cnditin dan initial cnditin berdasarkan bentk salran dalam rang en sra. Oen sra digambarkan sebagai balk dalam krdinat Cartesian. Kndisi batas dinatakan sebagai berikt: 0 dan 0 d t Pemecahan masalah aliran (kecepatan, tekanan, sh, dan lainna) didefinisikan pada titik (ndal) di dalam tiga sel. Ketepatan CFD dibentk leh sejmlah sel di dalam grid. Secara mm semakin besar jmlah sel, ketelitian hasil pemecahan semakin baik. Mesh ang ptimal tidak selal seragam, semakin hals pada bagian ang memiliki ariasi ckp besar dan semakin kasar ntk bagian ang relatif tidak banak perbahan.. Sler Prses sler pada Flent 6.1 menggnakan metde nmerik: finite lme. Metde finite lme dikembangkan dari finite difference khss. Algritma nmerik metde ini terdiri atas tiga tahap, ait: a. Tahap I; aprksimasi ariabel aliran ang tidak diketahi menggnakan fngsi sederhana. b. Tahap II; diskretisasi dengan mensbstitsi hasil aprksimasi ke dalam persamaan aliran dan maniplasi matematik beriktna. c. Tahap III; penelesaian persamaan aljabar.
0 Persamaan atr aliran flida dinatakan dalam hkm kekekalan fisika dalam bentk matematis, sebagai berikt: a. Massa flida kekal. b. Laj perbahan mmentm sama dengan resltansi gaa pada partikel flida (Hkm II Netn). c. Laj perbahan energi sama dengan resltansi laj panas ang ditambahkan dan laj kerja ang diberikan pada partikel pada partikel flida (Hkm I Termdinamika). Berikt dijelaskan persamaan matematik ang dignakan leh ketigana: a. Kekekalan massa dalam tiga dimensi: kasi stead state Keseimbangan massa ntk elemen flida ditliskan secara matematik sebagai persamaan kntinitas: ( ) ( ) ( ) 0 ρ ρ ρ (10) b. Persamaan mmentm dalam tiga dimensi: kasi stead state Persamaan mmentm merpakan persamaan Naier-Stkes dalam bentk sesai dengan metde finite lme: Mmentm : M S p μ ρ (11) Mmentm : M S p μ ρ (1) Mmentm : M S p μ ρ (13) c. Persamaan energi dalam tiga dimensi: kasi stead state Persamaan energi ditrnkan berdasarkan Hkm I Termdinamika ang menatakan baha laj perbahan energi partikel sama dengan laj penambahan panas ke dalam partikel flida ditambahkan dengan jal kerja ang diberikan pada partikel. Secara matematis, persamaan energi dalam tiga dimensi dinatakan sebagai:
1 T T T T T T ρ k (14) d. Persamaan state Kecepatan flida selal mencari keseimbangan secara termdinamika, kecali adana ganggan. Jika dignakan ariabel ρ dan p, maka persamaan state ntk p dan i adalah: P p(ρ, T) dan i i(ρ, T) ntk gas ideal: p ρ R T dan i C T 3. Pst-prcessr Selrh hasil ang dilakkan pada tahap sebelmna akan ditampilkan dalam pst-prcessr ang melipti: tampilan gemetri dmain dan grid, plt ektr, plt permkaan D dan 3D, tracking partikel, maniplasi pandangan, dan tpt arna.