BAB III 3. METODOLOGI PENELITIAN

Transkripsi

1 BAB III 3. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. PROSEDUR ANALISA Penelitian ini merpakan sebah penelitian simlasi yang menggnakan bantan program MATLAB. Adapn tahapan yang hars dilakkan pada saat menjalankan penlisan ini adalah: 1. Pemodelan sistem strktr. Untk mempermdah simlasi yang dilakkan, maka contoh strktr akan disederhanakan ntk dapat disimlasikan dengan modelisasi sat derajat kebebasan. Metode Rayleigh-Ritz dignakan ntk meredksi derajat kebebasan pada strktr. Data-data yang menjadi inpt adalah massa (M), kekakan (K), kekatan strktr (fs), nilai redksi gempa (R) dan periode getar gempa (T g ) ntk gempa sinsoidal. 2. Bat Program dengan bantan MATLAB. Pembatan program ntk melakkan simlasi ini dilakkan dengan program MATLAB. Program MATLAB pada dasarnya adalah program ntk melakkan simlasi matematika. Penelitian ini akan menggnakan sebah metode nmerik, Newmark s method. Metode nmerik adalah sebah metode yang berlanglang dengan tahapan-tahapan tersendiri. Penglangan tahapan tersebt akan mdah dikerjakan dengan bantan program. 3. Maskan nilai-nilai yang akan divariasikan. Untk melakkan penelitian ini, tent saja diperlkan sebah hasil pembanding. Perbandingan ini didapat dari variasi data maskan pada program. Hal yang pertama hars diperhatikan adalah variasi-variasi tersebt hars ada dalam sat konsdisi yang sama, misalnya pada kekakan, hars memiliki total kekakan yang sama. Varisasi data maskan akan dilakkan pada Massa (akan berhbngan langsng dengan Periode getar alami T n ), kekakan K masing-masing sbsistem, Gaya yang diberikan (Beban Sinsoidal dan Beban Gempa El- 33

2 Centro), redksi gempa (R), dan kat leleh dari strktr tersebt. Untk lebih lanjt, bahasan ini akan dibahas pada bab beriktnya. 4. Analisa Hasil. Pengalalisaan hasil yang diperoleh dari penjalanan program ini akan dianalisa dari segi daktilitas. Daktilitas yang dihasilkan dari masingmasing variasi data maskan akan diperoleh dari sebah grafik yang mennjkan hbngan antara gaya dan lendtan (Gambar 3.1). a f St k t y k t 1 m Gambar 3.1 Diagram Gaya-Lendtan Daktilitas yang akan dignakan pada penelitian ini adalah daktilitas lendtan. Sehingga nantinya akan dignakan sebah hbngan μ = y (3.1) Dimana nilai dari y adalah nilai dimana diagram di atas mlai memiliki nilai kekakan nol. Sedangkan nilai dari m dapat dilihat pada keadaan dimana kekakan mlai bekerja kembali dan kecepatannya akan memliki nilai mins. Hal ini dimngkinkan akan terjadi berlang-lang. Oleh karena it, akan diambil nilai tertinggi dari ptaran yang paling maksimm. Hal ini diharapkan akan mewakili sifat strktr yang sebenarnya, dimana strktr tersebt mengalami titik leleh pada kondisi paling kritis. Diagram alr dari simlasi yang dilakkan ini dapat dilihat pada Gambar

3 Gambar 3.2 Alr Pengerjaan Penelitian 35

4 3.2. KONDISI BATASAN INELASTIS Pada bagian ini akan dibahas masalah batasan-batasan yang terjadi pada strkrtr inelastis. Hal ini penting dalam pembatan program dengan MATLAB. Strktr yang bekerja dalam respon inelastis tent saja akan berbeda dengan strktr yang bekerja dalam respon elastis. Strktr dalam respon inelastis akan mengalami kondisi leleh dimana kekakan tidak bekerja lagi. Pada penlisan ini dignakan da sbsistem yang mempnyai nilai kekakan yang berbeda. Sehingga ada saat dimana salah sat sbsistem akan meleleh lebih lebih dahl dari sbsistem yang lain. Pada saat it, hanya sat sbsistem yang akan bekerja. Untk lebih jelas, bentk mmnya dapat dilihat pada Gambar 3.3. f y1 + f y2 f y1 + α f y2 B K 2 C K = 0 D strktr K 1 + K 2 K 1 + K 2 A E y1 y2 m sbsistem 1 K 1 y1 f f y2 sbsistem 2 K 2 y2 Gambar 3.3 Diagram Gaya-Lendtan dengan da sbsistem. 36

5 Pada Gambar 3.3, ada 5 titik yang menjadi perhatian, yait titik A, B, C, D, dan E. Garis warna hija adalah sbsistem 1, garis warna bir adalah sbsistem 2, sedangkan garis warna merah adalah strktr gabngan sbsistem 1 dan sbsistem 2. Berikt akan dijelaskan batasan-batasan yang berlak dari diagram di atas. a) A-B Pada bagian ini sbsistem 1 dan sbsistem 2 bekerja bersamaan. Sehingga kekakan strktr (K total ) pada bagian ini merpakan kekakan total sbsistem 1 (K 1 ) dan sbsistem 2 (K 2 ). K total = K 1 + K 2. b) B Pada titik B, sbsistem 1 mengalami leleh. Titik B ini adalah titik dimana sbsistem 1 mengalami leleh ( y1 ) dengan nilai sebesar y1 f = k 1 1 Kat leleh pada titik B dapat dihitng sebagai berikt, ( ) f = K + K c) B-C Pada bagian ini sbsistem yang bekerja hanya sbsistem 2. Sehingga kekakan strktr (K) sebesar kekakan sbsistem 2 (K 2 ). K total = K 2. d) C Pada titik C, sbsistem 2 jga mengalami leleh. Besarnya deformasi leleh sbsistem 2 ( y2 ) adalah y2 f = k 2 2 Kat leleh pada titik C adalah sebesar f 1 +f 2. e) C-D Pada bagian ini keda sbsistem sdah meleleh, sehingga strktr hanya menahan beban gempa dengan respon inelastis saja. Tidak ada kekakan strktr (K) yang bekerja. K = 0. f) D Pada titik D, strktr mask kedalam respon elastis negatif. Titik D berada pada saat kecepatan strktr (v) sebesar nol. 37

6 g) D-E Pada bagian ini strktr akan bekerja dengan kekakan strktr (K total ) gabngan kekakan sbsistem 1 (K 1 ) dan sbsistem 2 (K 2 ). K total = K 1 + K 2. h) E Titik E merpakan perpindah respon strktr ke arah berlawanan. Hal ini ditandai pada gaya (f) sama dengan nol MODELISASI STRUKTUR Strktr pada simlasi ini hars memiliki minimm da sbsistem. Sehingga pada simlasi ini akan dignakan da sbsistem yang memiliki daktilitas yang berbeda. Sbsistem yang pertama adalah sistem portal, sedangkan sistem lainnya adalah sistem dinding geser. Pemodelan yang akan dilakkan pada penelitian ini adalah sebah pemodelan sistem massa-pegas-peredam/ Single Degree of Freedom. Data strktr yang dimaskan akan dimodelisasi sebagai massa dari benda yang akan digetarkan, kekakan dari pegas, kekatan strktr, dan redaman pada sistem tersebt. Pemodelan ini dilakkan sesai dengan batasan pada penlisan ini yait model merpakan sistem dengan sat derajat kebebasan. Simlasi ini dikerjakan dengan metode iterasi yang nantinya akan disimlasikan dengan bantan program MATLAB. a) Massa M. Massa dari strktr akan diamsmsikan sebagai massa tergmpal dan massa konstan. Massa portal akan diasmsikan sebagai massa tergmpal dan massa dari dinding geser akan diasmsikan sebagai massa konstan. Massa gabngan dari keda sbsistem tersebt akan dignakan sebagai massa total (M). b) Redaman C. Redaman yang akan dignakan pada pemodelan adalah redaman total dari strktr tersebt. Nilai redaman tersebt akan diambil sebagai nilai asmsi. c) Kekakan K. Kekakan pada pemodelan ini merpakan kekakan total dari da sbsistem yang dignakan. Kekakan pertama adalah kekakan dari portal. Kekakan yang keda adalah kekakan dari dinding geser. 38

7 d) Periode Getar alami strktr T n yang dignakan dipenelitian ini lebih condong pada hbngannya dengan massa dan kekakan yang yang dignakan. Hal ini dapat ditnjkan pada hbngan T n m = 2π (3.2) k e) Gaya Gempa. Gaya dinamik yang dignakan pada tlisan ini ada da jenis. Beban Sinsoidal dan Beban Gempa El-Centro. Beban Sinsoidal Untk melihat respon strktr terhadap beban periodik, maka dignakan beban dinamik berpa beban sinsoidal. Beban sinsoidal akan dibat menjadi beberapa variasi periode. Rmsan mm beban sinsoidal adalah sebagai berikt: sin g = g0 ωt 2π g = g0 sin t Tg (3.3) Dimana, g = Percepatan gempa (g) g 0 = Amplitdo percepatan (g) = 0,3g T g = Periode eksitasi dinamik (detik) T g dalam hal ini dibat seplh variasi dengan Δ Tg = 0,1 detik. BEBAN SINUSOIDAL Percepatan Gempa t (time) Tg = 0,1s Contoh beban Sinsoidal yang akan diberikan. Dimana T g = 0,1 s. Beban Gempa El-Centro Analisa strktr akibat gempa dilakkan metode analisa riwayat wakt (Time History Analysis) dimana dignakan Gempa El-Centro 1940 sebagai gempa maskan. Percepatan Gempa El-Centro yang diambil adalah percepatan arah 39

8 tara-selatan dengan nilai percepatan maksimm 0,3g. Gempa El-Centro adalah gempa pertama yang tercatat secara lengkap history percepatannya. Dari permodelan di atas, akan diberikan gaya dinamik. Dengan menggnakan metode iterasi Newmark, maka akan didapat simpangan ( ) dari sistem tersebt. Simlasi yang dijalankan oleh program MATLAB ini akan mennjkan hasil yang nantinya akan diolah lagi dan dianalisa hasil dari simlasi tersebt VARIABEL ANALISA Untk menyelidiki efek daktilitas pada strktr, maka sangat penting ntk mengetahi beberapa faktor yang mempengarhi respon daktilitas strktr. Faktor-faktor tersebt antara lain adalah 1. Massa Massa strktr akan mempengarhi priode getar strktr. 2. Kekakan masing-masing sbsistem Nilai dari kekakan pada setiap sbsistem hars memiliki jmlah kekakan yang sama. Pemasangan kekakan pada modelisasi dilakkan secara paralel, sehingga K 1 +K 2 =K Total. Dimana K Total memiliki nilai yang konstan. Nilai Kekakan total strktr jga akan mempengarhi periode getar strktr. Hbngan antara kekakan dan periode getar gempa ditnjkan dengan, K 4π 2 M 2 Tn = (3.4) Periode getar bangnan diasmsikan dengan nilai sebesar 0,14 kali jmlah lantai bangnan. 3. Kat leleh strktr tersebt Kat leleh strktr disini akan disesaikan dengan nilai redksi gempa R yang akan diberikan. 4. Gaya yang diterima strktr Makin besar gaya yang diditerima strktr, makin besar gaya geser dasar strktr yang terjadi. Hbngan periode getar strktr dengan periode getar gempa (T n /T g ) jga akan mempengarhi gaya geser dasar strktr yang terjadi. 40

9 Seperti yang dijelaskan pada bab sebelmnya, bahwa efek daktilitas pada strktr dapat ditinja dari nilai lendtan (Displacement Dctility). Lendtan strktr akan dicatat ntk mendapatkan nilai daktilitas pada strktr tersebt. Variasi yang dilakan adalah variasi faktor-faktor yang dapat mempengarhi lendtan pada sat strktr. Sehingga ntk variabel otpt adalah, 1. Lendtan Leleh Awal ( y ) Hal ini terjadi pada saat salah sat dari sbsistem pada strktr mencapai titik dimana sbsistem tersebt akan menerima gaya dengan respon inelastis, ata biasa disebt dimana strktr berada diambang kehancran. 2. Lendtan Leleh Maksimm ( max ) Leleh maksimm terjadi ketika strktr tidak mamp lagi menerima gaya dengan respon inelastis, ata dengan biasa disebt sistem telah hancr. 3. Daktilitas (µ) Daktilitas merpakan nilai perbandingan antara titik lendtan leleh awal ( y ) dengan titik lendtan leleh maksimm ( max ). Daktilitas sbsistem pertama adalah perbandingan titik lendtan leleh awal sbsistem pertama ( y1 ) dengan titik lendtan leleh maksimm ( max ). Sedangkan daktilitas sbsistem keda adalah perbandingan titik lendtan leleh awal sbsistem keda ( y2 ) dengan titik lendtan leleh maksimm ( max ). 4. Nilai Faktor Redksi Gempa R Nilai faktor redksi gempa R dalam hbngannya dengan daktilitas dan faktor kat lebih adalah R = 1,6µ. Variasi pada penelitian ini dilakkan dengan cara berrtan. Jika dilakkan sat variasi pada variabel tertent, maka variabel yang lain akan diberikan nilai konstan. Hal ini akan mempermdah penganalisaan hasil pada akhirnya. Sehingga dapat dilihat secara langsng pengarh masing-masing variabel pada efek daktilitas. Untk pencarian antara daktilitas bth dan daktilitas rencana, variasi akan dilakkan dengan memberikan R yang berbeda-beda sesai dengan nilai yang ada pada peratran. Setelah simlasi dilakkan, maka dapat dilihat perbedaan yang terjadi antara daktilitas perl dan daktilitas rencana. 41

10 3.5. PROSEDUR KERJA Pada bagian ini akan dibahas bagaimana alr pengerjaan yang akan dilakkan. Setelah mengetahi hal apa saja yang akan menjadi inpt dan menjadi otpt, maka prosedr kerja yang akan dilakkan dapat dilihat pada Gambar 3.4. Gambar 3.4 Alr Kerja Simlasi Urtan pengerjaan simlasi: 1. Memaskan data Massa (M) yang akan dignakan pada simlasi. Massa disini adalah massa strktr dengan sat derajat kebebasan. 2. Merencanakan nilai Periode Getar Strktr (T n ) yang akan dignakan. Nilai T n yang akan dignakan sebesar, T n = 0,14 Jmlah Lantai. 3. Mencari Kekakan total strktr (K total ). Nilai K total didapat dari persamaan (3.4). Setelah mendapatkan nilai K total, maka nilai kekakan masing-masing sbsistem (K 1 dan K 2 ) dapat ditentkan sesai dengan variasi yang dilakkan. 4. Merencanakan beban yang akan diberikan, beban gempa sinsoidal ata beban gempa El Centro. Pada beban gempa sinsoidal, nilai priode getar gempa T g hars diberikan sesai variasi yang dilakkan. 42

11 5. Untk mendapatkan nilai gaya geser yang diterima strktr, maka program dijalankan dengan menganggap strktr berada dalam keadaan elastis. Datadata yang dimaskan (M, K 1 dan K 2, Redaman, jmlah iterasi yang diinginkan, dan besar iterasi yang dilakkan) Hal ini dapat dilakkan dengan memperbesar kapasitas sbsistem (f 1 dan f 2 ), sehingga sbsistem tidak meleleh. Setelah dijalankan, catat nilai f maksimm yang diterima oleh strktr. Contoh hasil penjalanan program dalam kondisi elastis dapat dilihat pada Gambar 3.5. Gambar 3.5 Hasil rn program dalam kondisi elasitis, beban sinsoidal, T n /T g = 1. 43

12 Gambar 3.6 Hasil rn program dalam kondisi elasitis, beban sinsoidal, T n /T g = 0,5 Gambar 3.7 Hasil rn program dalam kondisi elasitis, beban sinsoidal, T n /T g = 2 6. Setelah mendapatkan nilai f dalam keadaan elastis, maka ntk nilai f masingmasing sbsistem (f 1 dan f 2 ) dapat ditentkan sesai dengan persentase kekakan yang dimiliki masing-masing sbsistem. Untk f disain (f * ) yang dimiliki masing-masing sbsistem didapat setelah membagi f sbsistem dengan nilai R sesai dengan variasi yang berlak. Maka nilai f * 1 = f 1 /R dan nilai f * 2 = f 2 /R. 44

13 7. Nilai f * dimaskan sebagai data inpt. Program dijalankan, strktr akan bekerja nonlinear. Contoh hasil yang didapat seperti pada Gambar 3.8. Gambar 3.8 Contoh grafik yang didapat dari hasil rn program dalam keadaan nonlinear. R=5,5, T n /T g =1 45

14 Gambar 3.9 Contoh grafik yang didapat dari hasil rn program dalam keadaan nonlinear. R FR =5,5 dan R SW =8,5, T n /T g =1 8. Mencatat nilai lendtan pada saat leleh pertama ( y ) dan pada saat leleh maksimm ( m ). Leleh pertama dapat ditandai oleh perbahan nilai kekakan strktr. Sedangkan leleh maksimm terjadi pada saat kecepatan sama dengan nol. Karena beban yang diberikan merpakan beban berlang, maka respon yang diberikan jga akan berlang membentk loop. Sehingga pengambilan nilai y dan m dilakkan pada loop positif dan loop negatif, dan diambil nilai yang terbesar dari antara da keadaan it. 9. Besar daktilitas perl adalah nilai y / m. Karena pada awalnya nilai R dignakan sebagai pembagi nilai f, maka hasil y / m mennjkan nilai R perl. Seperti yang sdah disebtkan pada bab sebelmnya bahwa R = 1,6µ. 10. Menganalisa nilai R perl dan nilai R disain pada setiap simlasi. 46