BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan Peramalan adalah kegiaan memperkirakan apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang. Ramalan adalah sesuau kegiaan siuasi aau kondisi yang diperkirakan akan erjadi pada masa yang akan daang. Peramalan dilakukan dengan memanfaakan informasi erbaik yang ada pada masa iu, unuk menimbang kegiaan di masa yang akan daang. 2.1.1 Manfaa peramalan Kegunaan peramalan erliha pada saa pengambilan kepuusan aau meneapkan berbagai kebijakan. Kepuusan yang baik adalah kepuusan yang didasarkan aas perimbangan apa yang akan erjadi pada waku kepuusan iu dilaksanakan. Ramalan diperlukan unuk memberikan informasi sebagai dasar unuk membua suau kepuusan dalam berbagai kegiaan, seperi penerbangan, peernakan, perkebunan dan sebagainya. Perimbangan enang peramalan elah umbuh karena beberapa fakor, yang perama adalah karena meningkanya kompleksias organisasi dan lingkungan. Hal ini menyebabkan semakin suli bagi pengambil kepuusan unuk memperimbangkan semua fakor secara memuaskan. Ke dua, meningkanya ukuran organisasi menyebabkan bobo dan kepeningan suau kepuusan meningka pula. Ke iga, lingkungan dari kebanyakan organisasi elah berubah dengan cepa. Peramalan diperlukan karena adanya perbedaan-perbedaan waku anara kebijakan baru dengan waku pelaksanaan ersebu. Oleh karena iu dalam menenukan kebijakan sanga diperlukan pemanfaaan kesempaan yang ada, dan gangguan yang mungkin erjadi pada saa kebijakan baru ersebu dilaksanakan. Peramalan diperlukan unuk menganisipasi suau perisiwa yang dapa erjadi pada masa yang akan daang, sehingga dapa dipersiapkan kebijaksanaan aau indakan-indakan yang perlu dilakukan. Adapun manfaa dari peramalan adalah sebagai beriku: 1. Membanu agar perencanaan suau pekerjaan dapa diperkirakan dengan epa. Universias Sumaera Uara

2. Merupakan suau pedoman dalam menenukan ingka persediaan perencanaan dapa bekerja secara opimal. 3. Sebagai masukan unuk penenuan jumlah invesasi. 4. Membanu menenukan pengembangan suau pekerjaan unuk periode selanjunya. 2.1.2 Jenis-jenis Peramalan Berdasarkan sifanya peramalan dibedakan aas 2 (dua) macam yaiu: 1. Peramalan Kualiaif Peramalan Kualiaif merupakan peramalan yang didasarkan aas daa kualiaif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibua sanga erganung pada orang yang menyusunnya. Hal ini pening karena hasil peramalan ersebu dienukan berdasarkan pemikiran yang bersifa inuisi, pendapa dan pengeahuan sera pengalaman penyusunan. 2. Peramalan Kuaniaif Peramalan Kuaniaif merupakan peramalan yang didasarkan aas daa kuaniaif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibua sanga erganung pada meode yang dipergunakan dalam peramalan ersebu. Baik idaknya meode yang digunakan dienukan oleh perbedaan anara penyimpangan hasil ramalan dengan kenyaaan yang erjadi. Peramalan kuaniaif hanya dapa digunakan apabila erdapa 3 (iga) kondisi sebagai beriku: 1. Adanya informasi masa lalu yang dapa dipergunakan. 2. Informasi ersebu dapa dikuaniaifkan dalam benuk daa. 3. Dapa diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjuan pada masa yang akan daang. Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan dengan mengikui langkahlangkah aau prosedur penyusunan yang baik. Pada dasarnya ada 3 (iga) langkah peramalan yang pening, yaiu: 1. Menganalisis daa masa lalu 2. Menenukan meode yang dipergunakan 3. Memproyeksi daa masa lalu dengan menggunakan meode yang dipergunakan dan memperimbangkan adanya beberapa fakor perubahan. Universias Sumaera Uara

2.1.3 Meode Peramalan Meode peramalan adalah cara memperkirakan secara kuaniaif apa yang erjadi pada masa depan berdasarkan daa yang relevan pada masa lalu. Oleh karena meode peramalan didasarkan aas daa yang relevan pada masa lalu, sehingga meode peramalan ini dipergunakan dalam peramalan yang objekif. Meode peramalan sanga berguna unuk membanu dalam mengadakan pendekaan analisis erhadap pola daa yang lalu, sehingga dapa memberikan cara pemikiran, pekerjaan dan pemecahan yang sisemais, sera memberi ingka keyakinan yang lebih aas keepaan hasil ramalan yang dibua. Keberhasilan dari suau peramalan dienukan oleh: 1. Pengeahuan eknik enang informasi masa lalu yang dibuuhkan, informasi ini bersifa kuaniaif. 2. Teknik dan meode peramalan. 2.1.4 Jenis-jenis Meode Peramalan Kuaniaif 1. Meode peramalan yang didasarkan aas penggunaan analisis pola hubungan anara variabel yang diperkirakan dengan variabel waku yang merupakan dere berkala (ime series). Meode peramalan yang ermasuk daa dere berkala adalah: a. Meode pemulusan b. Meode Box-Jenkins c. Meode proyeksi rend dengan regresi 2. Meode peramalan yang didasarkan aas analisa pola hubungan anara variabel yang mempengaruhinya, yang bukan waku disebu meode korelasi aau sebab akiba (meode kausal). a. Meode regresi dan korelasi b. Meode ekonomeri c. Model inpu dan oupu Salah sau meode yang mencampurkan pendekaan dere berkala dan pendekaan kausal yaiu meode fungsi ransfer (adakalanya disebu mulivaria ARIMA aau MARIMA). Hal ini disebabkan karena model mulivaria menggabungkan beberapa karakerisik dari model ARIMA univaria dan beberapa karakerisik analisa regresi berganda. Universias Sumaera Uara

2.2 Pemilihan Teknik dan Meode Peramalan Semua ipe organisasi elah menunjukkan keinginan yang meningka unuk mendapakan ramalan dan menggunakan sumber daya peramalan secara lebih baik. Oleh karena meode peramalan yang ersedia sanga banyak, maka masalah yang imbul bagi para prakisi adalah memahami bagaimana karakerisik suau meode peramalan cocok bagi siuasi pengambilan kepuusan erenu. yaiu: Ada enam fakor uama yang dapa didefinisikan sebagai eknik dan meode peramalan 1. Horizon waku Merupakan pemilihan yang didasarkan aas jangka waku peramalan yaiu: a. Peramalan yang segera dilakukan dengan waku kurang dari sau bulan. b. Peramalan jangka pendek dengan waku anara sau sampai iga bulan. c. Peramalan jangka menengah dengan waku anara iga bulan sampai dua ahun. d. Peramalan jangka panjang dengan waku iga ahun ke aas. 2. Pola Daa Salah sau dasar pemilihan meode peramalan adalah dengan memperhaikan pola. Ada empa jenis pola daa mendasar yang erdapa dalam suau derean daa yaiu: a. Apabila pola daa berflukuasi di sekiar nilai raa-raa yang konsan (dere seperi ini adalah sasioner erhadap nilai raa-raanya), maka disebu dengan Pola Horisonal (H). Gambar 2.1 Pola Daa Horizonal b. Apabila pola daa erjadi saa suau dere dipengaruhi oleh fakor musiman (misalnya: kuaralan, bulanan, aau hari-hari pada minggu), maka disebu dengan Pola Musiman (M). Universias Sumaera Uara

Gambar 2.2 Pola Daa Musiman c. Apabila pola daa erjadi saa daa dipengaruhi oleh flukuasi jangka panjang dan lebih lama dari pola musiman, lamanya berbeda dari sau siklus yang lain, maka pola ini disebu dengan Pola siklis (C). Gambar 2.3 Pola Daa Siklis d. Apabila pola daa erjadi saa erdapa kenaikan dan penurunan jangka panjang dalam daa, maka disebu dengan Pola Trend (T). Gambar 2.4 Pola Daa Trend 3. Jenis dari model Unuk mengklasifikasikan meode peramalan kuaniaif perlu diperhaikan model yang didasarinya. Model sanga pening diperhaikan, karena masing-masing model mempunyai fungsi yang berbeda. 4. Biaya yang dibuuhkan Universias Sumaera Uara

Biaya sanga diperlukan dalam menelii suau objek, yang ermasuk biaya dalam penggunaan meode peramalan anara lain, biaya penyimpangan daa, biaya perhiungan, biaya unuk menganalisisa dan biaya pengembangan. 5. Keepaan meode peramalan Tingka keepaan yang sanga era hubungannya dengan ingka perincian yang dibuuhkan dalam suau peramalan. Dalam pengambilan kepuusan, variasi aau penyimpangan aas peramalan yang dilakukan anara 10% sampai 15% bagi maksumaksud yang diharapkan, sedangkan unuk hal aau kasus lain mungkin menganggap bahwa adanya variasi aau penyimpangan aas ramalan sebesar 5% adalah cukup berbahaya. 6. Kemudahan dalam penerapan Meode peramalan yang digunakan adalah meode yang mudah dimengeri dan mudah dierapkan dalam pengambilan dan analisanya. 2.3 Model Dere berkala Meode peramalan yang sering digunakan adalah dere berkala (ime series), dengan menggunakan sejumlah observasi selama beberapa periode sebagai dasar dalam penyusunan suau ramalan unuk beberapa periode di masa depan yang diinginkan. Dengan kaa lain, dere berkala adalah dere waku dimana pengamaan pada suau waku berkorelasi linier dengan waku sebelumnya secara dinamis. Peramalan dengan model dere waku ini idak memperhaikan seiap fakor yang mempengaruhi suau perubahan, melainkan berdasarkan pada pola ingkah laku peubah iu sendiri pada masa lampau. Kemudian dengan menggunakan informasi enang ingkah laku peubah ersebu dilakukan proses menduga kecenderungan peubah ersebu pada masa yang akan daang. Pada umumnya perhaian uama dalam analisis dere waku bukan pada iik waku pengamaan, melainkan pada uruan pengamaan. Tujuan meode peramalan dere berkala adalah menemukan pola dalam dere daa hisoris dan mengeksrapolasikan daa ersebu ke masa depan. Meode peramalan Box-Jenkins merupakan suau meode yang sanga epa unuk menganalisis dere waku dan siuasi peramalan lainnya. Pada dasarnya ada 2 (dua) model dari meode Box-Jenkins, yaiu model linier unuk dere sais (Saionary Series) disebu ARMA dan model unuk daa yang idak sais (Non Saionary Series) disebu ARIMA. Universias Sumaera Uara

Meode fungsi ransfer merupakan perluasan meode Box-Jenkins unuk analisis dere berkala mulivaria yaiu yang melibakan dua aau lebih kelompok daa. 2.3.1 Ala-ala Meodologi unuk Menganalisa Daa Dere Berkala Pada bagian ini kia akan memusakan pada analisis erenu yang dapa dierapkan unuk analisis dere berkala secara empiris guna meneapkan sifa-sifa saisikanya dan dengan demikian dapa kia peroleh pengerian enang jenis model formal yang epa. 1. Plo Daa Langkah perama yang baik unuk menganalisis daa dere berkala adalah membua plo daa ersebu secara grafis. Unuk mempermudah hal ini dapa dilakukan dengan menggunakan program kompuer yang ersedia. 2. Koefisien Auokorelasi Saisika kunci di dalam analisis dere berkala adalah koefisien auokorelasi (korelasi dere berkala dengan dere berkala iu sendiri dengan selisih waku (lag) 0,1,2 periode aau lebih. Menuru Pindyck dan Rubinfield (1981) secara maemais rumus unuk koefisien auokorelasi dapa diuliskan dengan rumus seperi pada persamaan sebagai beriku: r k nk 1 ( n 1 )( ( k ) 2 ) (2.1) Apabila r k merupakan fungsi aas waku, maka hubungan auokorelasi dengan lagnya dinamakan fungsi auokorelasi (Auocorrelaion funcion) sering disebu ACF dan dinoasikan oleh: k nk i1 ( n 1 _ )( ( _ k ) 2 _ ) (2.2) Konsepsi lain pada auokorelasi adalah auokorelasi parsial (Parial Auocorrelaion Funcion) sering disebu PACF. Seperi halnya auokorelasi yang merupakan fungsi aas lagnya, yang hubungannya dinamakan auokorelasi (ACF), auokorelasi parsial juga merupakan fungsi aas lagnya, dan disebu dengan fungsi auokorelasi parsial (PACF). Universias Sumaera Uara

Gambar dari ACF dan PACF dinamakan kolerogram dan dapa digunakan unuk menelaah signifikansi auokorelasi dan kesasioneran daa. 3. Disribusi sampling auokorelasi Tercapainya keberhasilan analisis dere berkala sanga berganung pada keberhasilan menginerpreasikan hasil analisis auokorelasi dan kemampuan membedakan pola dan kerandoman daa. Koefisien auokorelasi dari daa random mendekai disribusi sampling yang mendekai kurva normal dengan nilai engah nol dan kesalahan sandar 1 / n. Dengan demikian suau dere daa dapa disimpulkan bersifa random apabila koefisien korelasi yang dihiung berada didalam baas ersebu. Sedangkan uji Box-Pierce Pormaneau unuk sekumpulan nilai-nilai r k didasarkan pada nilai-nilai saisik Q. Q n m 2 r k k 1 (2.3) Seperi yang diperlihakan oleh Anderson (1942), Barle (1946), Quenouille (1949) suau dere berkala dikaakan bersifa acak apabila koefisien korelasi yang dihiung berada di dalam baas: 1.96(1/ n) rk 1.96(1/ n) (2.4) Ini berari bahwa 95% dari seluruh koefisisien auokorelasi berdasarkan sampel harus erleak di dalam daerah nilai engah diambah aau dikurangi 1,96 kali gala sandar. 4. Periodogram dan Analisis Spekral Salah sau cara unuk menganalisis daa dere berkala adalah dengan menguraikan daa ersebu ke dalam himpunan gelombang sinus (siklus) pada frekuensi yang berbeda-beda. Hal ini merupakan prosedur yang sanga erkenal pada masa sebelum adanya kompuer eapi prosedur masih sanga berguna unuk meneapkan kerandoman dan musiman (seasonaliy) di dalam suau dere berkala, dan unuk mengenali adanya auokorelasi posiif dan negaif. 5. Koefisien Auokorelasi Parsial Auokorelasi parsial digunakan unuk mengukur ingka keeraan (associaion) anara k dan, pengaruh dari ime-lag 1,2,3,.. dan seerusnya sampai k-1 dianggap erpisah. Sausaunya ujuan di dalam analisis dere berkala adalah unuk membanu meneapkan model ARIMA yang epa unuk peramalan. Universias Sumaera Uara

2.3.2 Aplikasi Analisis Dere Berkala Analisis dere berkala dapa diaplikasikan dalam hal sebagai beriku: 1. Penenuan Kerandoman Daa Membua plo koefisien auokorelasi sanga bermanfaa unuk membanu menenukan model yang epa. Auokorelasi dapa digunakan unuk meneapkan apakah erdapa suau pola dalam suau kumpulan daa dan apabila idak erdapa kumpulan daa ersebu, maka dapa dibukikan bahwa kumpulan daa ersebu adalah random. Membua plo koefisien auokorelasi sanga bermanfaa unuk membanu meneapkan adanya suau pola. Apabila suau model peramalan elah dipilih, maka auokorelasi kesalahan nilai sisa dapa dihiung unuk meneapkan apakah daa ersebu random. 2. Pengujian Sasioner Daa Dere Berkala Plo auokorelasi dapa dengan mudah memperlihakan keidaksasioneran. Nilai-nilai auokorelasi dari daa sasioner akan urun sampai nol sesudah ime lag kedua aau keiga sedangkan unuk daa yang idak sasioner, nilai-nilai ersebu bernilai signifikan dari nol beberapa periode waku. Apabila disajikan secara grafik, maka auokorelasi daa yang idak sasioner memperlihakan suau rend searah diagonal dari kanan ke kiri bersama dengan meningkanya jumlah ime lag. Kesasioneran daa dapa diperiksa dengan analisa auokorelasi dan auokorelasi parsial. Daa yang dianalisa dalam model ARIMA Box-Jenkins adalah daa yang bersifa sasioner yaiu daa yang raa-raa dan variansinya relaif konsan dari sau periode ke periode selanjunya, demikian juga halnya dengan analisis dengan model Fungsi ransfer. Auokorelasi-auokorelasi dari daa yang idak sasioner berbeda secara signifikan dari nol dan mengecil secara perlahan membenuk garis lurus, nilai-nilai ersebu bernilai signifikan dari nol beberapa periode waku sedangkan auokorelasi-auokorelasi dari daa yang sasioner mengecil secara drasis membenuk garis lengkung ke arah nol seelah periode kedua aau keiga. Jadi bila auokorelasi pada periode sau, dua, maupun periode keiga ergolong signifikan sedangkan auokorelasi-auokorelasi pada periode lainnya ergolong idak signifikan, maka daanya bersifa sasioner. Menuru Box-Jenkins daa dere waku yang idak sasioner dapa diransformasikan menjadi dere daa yang sasioner dengan melakukan proses pembedaan (differencing) pada daa akual. Pembedaan ordo perama dari daa akual dapa dinyaakan sebagai beriku: Universias Sumaera Uara

unuk = 2, 3,, N (2.5) Secara umum proses pembedaan(differencing) ordo ke d dapa diulis sebagai beriku: (2.6) 3. Menghilangkan Keidaksasioneran Daa Dere Berkala Jika proses pembangkian yang mendasari suau dere berkala didasarkan pada nilai engah konsan dan varians konsan, maka dere berkala sasioner. Apabila sebuah dere sudah sasioner, maka sifa saisiknya bebas dari periode selama pengamaan. Jadi, sasioner adalah flukuasi daa berada di sekiar nilai raa-raa yang konsan, idak erganung pada waku dan varian dari flukuasi ersebu sera eap konsan seiap waku. Dalam meode dere berkala (ime series) pengujian kesasioneran daa sanga diperlukan karena apabila daa ersebu sudah sasioner, maka dapa digunakan unuk melakukan peramalan di masa yang akan daang. Ada beberapa hal yang yang diperlukan unuk meliha suau daa elah sasioner anaralain sebagai beriku: 1. Apabila suau dere berkala diplo, dan kemudian idak erbuki adanya perubahan nilai engah dari waku kewaku, maka dikaakan bahwa dere ersebu sasioner pada nilai engahnya. 2. Apabila plo dere berkala idak memperlihakan adanya perubahan yang jelas dari waku ke waku, maka dapa dikaakan bahwa dere berkala ersebu adalah sasioner pada variasinya. 3. Apabila plo dere berkala memperlihakan adanya penyimpangan nilai engah aau erjadi perubahan varians yang jelas dari waku ke waku, maka dikaakan bahwa dere berkala ersebu mempunyai nilai engah yang idak sasioner aau mempunyai nilai variasi yang idak sasioner. 4. Apabila plo dere berkala memperlihakan adanya penyimpangan pada nilai engah sera erjadi perubahan nilai engah dari waku ke waku, maka dikaakan bahwa dere daa ersebu mempunyai nilai engah dan variasi yang idak sasioner. Unuk melakukan peramalan dengan meode dere berkala Box-Jenkins, maka dipilih dere berkala yang sasioner baik nilai engahnya maupun variasinya, sehingga unuk dere berkala yang idak sasioner baik nilai engah maupun variasinya perlu dilakukan suau proses unuk mendapakan keadaan sasioner. Proses unuk mendapakan keadaan sasioner nilai engah adalah dengan melakukan pembedaan, sedangkan unuk mendapakan keadaan Universias Sumaera Uara

sasioner varians perlu dilakukan ransformasi. Ke dua hal ersebu biasa dilakukan salah sau saja aau ke dua-duanya, erganung dari keadaan sasioner dari dere daa dere berkala yang akan dipilih unuk peramalan. 4. Mengenali Adanya Fakor Musiman dalam Suau Dere Berkala Musiman didefinisikan sebagai pola yang berulang-ulang dalam selang waku yang eap. Sebagai conoh, penjualan minyak unuk ala pemanas adalah inggi unuk musim dingin dan rendah pada musim panas yang memperlihakan suau pola musim 12 bulan. Unuk daa sasioner, fakor musiman dapa dienukan dengan mengidenifikasi koefisien auokorelasi pada dua aau iga ime lag yang berbeda nyaa dari nol. Auokorelasi yang berbeda nyaa dari nol menyaakan adanya suau pola dalam daa. Adanya fakor musiman dapa dengan mudah diliha di dalam grafik auokorelasi namun hal ini idaklah selalu mudah dikombinasikan dengan pola lain seperi rend. Semakin kua pengaruh rend akan semakin idak jelas adanya keidak sasioneran daa (adanya rend). Sebagai pedoman daa ersebu harus diransformasikan ke benuk yang sasioner sebelum dienukan adanya fakor musiman. 2.4 Model Dere Berkala Box-Jenskin ARIMA sering juga disebu meode runun waku Box-Jenskins. Model Auoregresif Inegraed Moving Average (ARIMA) adalah model yang secara penuh mengabaikan variabel bebas dalam membua peramalan. ARIMA menggunakan nilai masa lalu dan sekarang dari variabel dependen unuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akura. ARIMA cocok digunakan unuk observasi dari dere waku (ime series) secara saisik berhubungan sau sama lain (dependen). ARIMA hanya menggunakan sau variabel (univaria) dere waku. Misalnya: variabel IHSG. Model ARIMA erdiri dari iga langkah dasar, yaiu ahap idenifikasi, ahap penaksiran dan pengujian, dan pemeriksaan diagnosik. Hal yang perlu diperhaikan adalah bahwa kebanyakan dere berkala bersifa nonsasioner dan bahwa aspek-aspek AR dan MA dari model ARIMA hanya berkenaan dengan dere berkala yang sasioner. Universias Sumaera Uara

Dalam anlisis daa dere berkalaunuk mendapakan hasil yang baik nilai pengamaan harus cukup besar, paling kecil 50 dah lebih baik lagi jika lebih dari 100 dan auokorelasi dikaan berari jika jika k diambil lebih kecil aau sama dengan seperempa dari pengamaan. Model Box-Jenkins dikelompokkan ke dalam iga kelompok yaiu: 1. Model Auoregressive 2. Model Moving Average 3. Model Campuran Model campuran ini erdiri dari model Auoregressive-Moving Average (ARMA) dan model Auoregressive Inegraed Moving Average (ARIMA). 2.4.1 Model Auoregresif (AR) Meode auoregresif adalah model yang menggambarkan bahwa variabel dependen dipengaruhi oleh variabel dependen iu sendiri pada periode-periode yang sebelumnya, aau auokorelasi dapa diarikan juga sebagai korelasi linier dere berkala dengan dere berkala iu sendiri dengan selisih waku (lag) 0,1,2 periode aau lebih. Benuk umum auoregresif dengan ordo p aau diulis dengan AR (p) aau model ARIMA (p,0,0) mempunyai persamaan sebagai beriku: Keerangan: 1 1 2 2 p p e (2.7) = Nilai series yang sasioner i e = nilai konsan = parameer auokorelasi ke-i dengan i=1,2,3,.,p = nilai kesalahan pada saa 2.4.2 Model Raaan Bergerak/Moving Average (MA) Meode raaan bergerak (Moving Average) mempunyai benuk umum dengan ordo q aau biasa diulis dengan MA (q) aau ARIMA (0,0,q) adalah sebagai beriku: Universias Sumaera Uara

e 1e 1 2e2 qeq (2.8) Keerangan: = Nilai series yang sasioner = konsana i = parameer moving average ke- i dengan i = 1, 2,,q = Variabel yang akan diramalkan e q = Nilai kesalahan pada saa - q Perbedaan moving average dan model auoregressif erleak pada jenis variabel bebas pada model auoregresif adalah nilai sebelumnya (lag) dari variabel dependen ( ) iu sendiri, pada model moving average sebagai variabel bebas adalah nilai residual pada periode sebelumnya. 2.4.3 Model Campuran Auoregressive-Moving Average(ARMA) Model umum unuk campuran proses AR (p) dan MA (q) aau sering disebu ARMA (p,q) adalah sebagai beriku: 1 1 p p e 1e 1 q q (2.9) 2.4.4 Model Auoregressive Inegraed Moving Average(ARIMA) Apabila proses nonsasioner diambahkan pada campuran proses ARMA, maka model umum ARIMA (p,d,q) diulis sebagai beriku: (2.10) Salah sau ahapan dalam analisis dere berkala adalah menggeahui adanya pola AR, MA dan ARMA dalam daa ersebu. Hal ini dapa diidenifikasi dibanu dengan mengamai pola Fungsi auokorelasi (ACF) dan pola fungsi auokorelasi Parsial (PACF) Tabel 2.1 beriku: Tabel 2.1 Pola ACF dan PACF Model ACF PACF MA (q) Menuju nol seelah lag q Menurun secara berahap/bergelombang AR (p) Menurun secara Menuju nol seelah lag q Universias Sumaera Uara

ARMA (p,q) berahap/bergelombang Menurun secara berahap/bergelombang Menurun secara berahap/bergelombang 2.5 Meode Fungsi Transfer Peramalan daa dere waku pada dasarnya adalah analisis univaria, sedangkan dalam kenyaaan, sebagian besar pengamaan merupakan daa mulivaria (lebih dari sau daa). Misal dalam bidang pemasaran, volume penjualan yang masing-masing berganung pada cara pemasaran, benuk promosi, dan daerah pemasaran, yang masing-masing fakor ersebu lebih dari sau macam, sehingga jika analisis peramalan hanya didasarkan pada volume penjualan saja anpa memperhaikan fakor-fokor yang mempengaruhinya, maka informasi unuk pembuaan perencanaan menjadi idak lengkap, sehingga ujuan peramalan menjadi idak ercapai secara uuh. Salah sau upaya menganalisis daa dere waku mulivaia agar diperoleh hasil yang dapa memberikan informasi yang lengkap dan simulan, adalah dengan menggunakan model fungsi ransfer. Model Fungsi Transfer adalah suau model yang menggambarkan bahwa nilai prediksi masa depan dari suau ime series (disebu oupu series aau Y ) adalah berdasarkan pada nilainilai masa lalu dari ime series iu sendiri dan berdasarkan pula pada sau aau lebih ime series yang berhubungan (disebu inpu series aau ) dengan oupu series ersebu. Model fungsi ransfer merupakan pengembangan dari model ARIMA sau peubah aau sau dere berkala. Jika dere berkala Y berhubungan dengan sau aau lebih dere berkala lain maka dapa dibua suau model berdasarkan informasi dere berkala nilai Y., unuk menduga Conoh: 1. Model anara oal sales ( Y ) dan adverising expendiure ( ) yang diamai per bulan. (Makridakis, Wheelwrigh, and Mc Gee, 1983). 2. Model anara sales ( Y ) dan leading indicaor ( ) yang elah dianalisis oleh Box dan Jenkins (1976). Universias Sumaera Uara

Jika dere berkala Y berhubungan dengan sau aau lebih dere berkala lain dapa dibua suau model berdasarkan informasi dere berkala lain maka, unuk menduga nilai Y model yang dihasilkan desebu fungsi ransfer. Jadi, fungsi ransfer adalah suau cara unuk meramalkan nilai Y dari dere ersebu. dan gabungan dere ke dua-duanya sera meliha pengaruh ke dua Dere inpu Fungsi Transfer Dere oupu Gambar 2.5 Konsep Fungsi Transfer Pada Gambar 2.5 diperlihakan konsep fungsi ransfer, di mana erdapa dere oupu disebu Y, yang diperkirakan akan dipengaruhi oleh dere berkala inpu lain yang disebu gangguan (noise) Seluruh pengaruh lain disebu gangguan ( N ), dan inpu-inpu N. Seluruh sisem-sisem ersebu adalah dinamis, dengan kaa lain dere inpu memberikan pengaruh-pengaruhnya melalui fungasi ransfer, mendisribusikan dampak melalui beberapa periode yang akan daang. Tujuan pemodelan fungsi ransfer adalah unuk meneapkan model yang sederhana, yang menghubungkan Y dengan dan N, sehingga dengan meneapkan peranan indikaor penenu (leading indicaor) dere inpu sehingga dapa dieapkan variabel yang dibicarakan yaiu variabel oupu. Dengan kaa lain fungsi ransfer membua suau konsep dengan cara menransfer daa dere inpu (indikaor penenu) melalui sisem dan keluaran sebagai dere oupu. Unuk dere inpu ( ) dan dere oupu ( Y ) erenu dalam benuk daa menah, erdapa empa ahap uama dan beberapa sub ahap di dalam proses yang lengkap dari pembenukan model fungsi ransfer yang akan penulis bahas di Bab 3. Universias Sumaera Uara