BIMBINGAN BELAJAR & KONSULTASI PENDIDIKAN SERI : MATEMATIKA SMA EKSPONEN MARZAN NURJANAH, S.Pd.
Agenda Pengertian dan Sifat Eksponen Persamaan Eksponen Pertidaksamaan Eksponen Latihan Soal
Agenda Pengertian dan Sifat Eksponen Persamaan Eksponen Pertidaksamaan Eksponen Latihan Soal
Eksponen Pengertian dan Sifat Eksponen Bentuk a n adalah bilangan pangkat (eksponen) dengan n ϵ bilangan real a n = a a a a = perkalian a sebanyak n kali a disebut bilangan pokok n disebut bilangan pangkat Sifat umum eksponen : a m. a n = a n+m a m : a n = a n-m a 0 = dan a 0 a n = a n (a m ) n = a m.n a n.a n =(a.b) n a m n = n a m
Contoh Soal - Sifat Eksponen Diketahui a= ½, b =, dan c =. Nilai dari A. D. 64 B. 4 E. 96 C. 6 a.b.c a.b.c adalah. a.b.c a.b.c = (a) --.(b) -.(c) -(-) = (a) -.(b) -.(c) 4 = ( - ) -.() -.() 4 Jawaban : B = = 4
Contoh Soal - Sifat Eksponen Jika 8 m = 7, maka m+ + 4 m = A. B. 5 C. 8 D. E. 4 8 m = 7 m = m = m+ + 4 m =.( m ) + ( m ) = 4.() + ( ) = + 9 = Jawaban : D
Contoh Soal - Sifat Eksponen Bentuk sederhana dari : 4 6 7.y z 7 84.y.z... 0 0 0 5.z z.y y.z A. B. 4 C. D. 4 E. y.y z 4 y 0.z 4 6 7.y z 7 84.y.z 4 7 84 7 ( 7) y y y 4 z z ( 4) 6 4 z 4( 6) 0 y.z Jawaban : E
Contoh Soal - Sifat Eksponen Jika f(n) = n+.6 n-4 dan g(n) = n-, n bilangan asli, maka 7 f(n) g(n) A. B. C. D. E. 8 9 9 = f(n) g(n) n 6 n n 6 6 n4 n n4 n4 () (n) (n).(6) (n4) (n) ().(6) () (.) Jawaban : B () 7
Contoh Soal - Sifat Eksponen Dalam bentuk pangkat rasional 5 A. /0 B. /0 C. /0 D. /0 E. 9/0 5 5 0.. 06 0 9 0 0 Jawaban : C
Agenda Pengertian dan Sifat Eksponen Persamaan Eksponen Pertidaksamaan Eksponen Latihan Soal
Eksponen Persamaan Eksponen Bentuk Dasar a f() = f() = 0 a f() = bg () f() = 0 a f() = ag () f() = g() Bentuk : h() f() = h() g() Kemungkinan penyelesaianya adalah : f() = g() h() = h() = -, syarat (-) f() = (-) g() h() = 0, syarat f() >0 dan g() > 0
Eksponen Persamaan Eksponen Bentuk : g() f() = h() f() Kemungkinan penyelesaiannya adalah g() = h() f() = 0, syarat g() 0 dan h() 0 Bentuk : g() f() = Kemungkinan penyelesaianya adalah : g() = f() = 0, syarat g() 0 g() = -, syarat f() genap
Contoh Soal - Persamaan Eksponen 4 8 Bila, maka =. 5 0 A. B. C. D. E. 4 5 8 4 5 0 0 0 0...(dikali0) 4. + = 0 5. = 0 dibagi 5 = 4 = = = Jawaban : D
Contoh Soal - Persamaan Eksponen Himpunan penyelesaian persamaan.9 + + = 0 adalah A. { ½, } B. {-½,-} C. { -½,} D. {0, log ½} E. {0, ½ log).9 + + = 0 ( ) ( ) + = 0 (. )( ) = 0 = ½, = log½ =, = 0 Himpunan penyelesaian = {0, log ½ } Jawaban : D
Contoh Soal - Persamaan Eksponen Nilai yang memenuhi persamaan 4 8 5 adalah A. -4 B. - C. ½ D. ¼ E. 4 8 5 ( ) 5 0 Jawaban : B 0 9 = -6 4 = -4 = -
Contoh Soal - Persamaan Eksponen Penyelesaian persamaan +- = 8 + adalah dan, dengan >, nilai - =.. A. 0 B. C. 4 D. 5 E. 7 +- = ( 4 ) + + = 4 + 8 0 = 0 (-5)(+) = 0 = 5 dan = - - = 5 (-) = 7 Jawaban : E
Contoh Soal - Persamaan Eksponen Akar-akar persamaan. 4 0. + 8 = 0 adalah dan. Nilai + = A. 0 B. C. D. E. 4. 4 0. + 8 = 0 p =.p 0.p + 8 = 0 dibagi p 0.p + 9 = 0 p.p = c/a = 9. = 9 ( + ) = ( + ) = + = Jawaban : B
Agenda Pengertian dan Sifat Eksponen Persamaan Eksponen Pertidaksamaan Eksponen Latihan Soal
Eksponen Pertidaksamaan Eksponen Bentuk : a f() a g() Kemungkinan penyelesaianya adalah : a > f() g() 0< a < f() g() Bentuk : a f() a g() Kemungkinan penyelesaianya adalah : a > f() g() 0< a < f() g()
Contoh Soal - Pertidaksamaan Eksponen Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen 9-4 ( 7 )-4 adalah 0 A. D. 0 atau 0 B. 0 E. 0 C. atau 9 () 4 (4) 4 8 7 () Jawaban : C 4 ( 4) 4 0 0 ( 0)( ) Himpunan penyelesaian : 0...atau.. 0
Contoh Soal - Pertidaksamaan Eksponen Penyelesaian pertidaksamaan + -5. + + 8 0 adalah. A. 0 atau D. 0 B. atau 4 E. 4 C. atau 4 + -5. + + 8 0. - 5.(. ) + 8 0 dibagi ( ) 5.( ) + 4 0 ( -)( -4) 0 atau 4 0 atau atau 4 Jawaban : B
Agenda Pengertian dan Sifat Eksponen Persamaan Eksponen Pertidaksamaan Eksponen Latihan Soal
Latihan Soal - Sifat Eksponen Jika a dan b adalah bilangan bulat positif yang memenuhi a b = 0 9, maka a + b adalah A. B. 7 C. 9 D. E. a b = 0 9 a b = 9. (-) a b = 9 a = dan b = 9 Jadi, (a+b) = + 9 = Jawaban : D
Bila = dan y=4, maka nilai dari sama dengan.. A. 4 B. 6 C. 54 D. 4 E. untuk = dan y = 4, Jawaban : D 4 4. y.y.y.y 4 4. y.y. y.y.y 4 ) ().(.8 Latihan Soal - Sifat Eksponen
Latihan Soal - Sifat Eksponen Bentuk y y dapat dituliskan tanpa eksponen negatif menjadi. A. (y ) B. (y ) C. (y ) D. (y ) (y ) E. y(y ) y( ) y(y ) y(y ) y( ) y y y y (y ) y..y y(y ) (y).y Jawaban : B
Latihan Soal - Persamaan Eksponen Diketahui + - =. Nilai + - =.. A. B. 4 C. 5 D. E. 5 Misal a = + - (dikuadratkan kedua ruasnya) a = ( + - ) (a+b) = a + ab + b a = + + - a - = + - + - = a = a = 5 a = 5 Nilai + - = a = 5 Jawaban : C
Latihan Soal - Persamaan Eksponen Jumlah akar-akar persamaan 5 + + 5 - = 0 adalah A. - B. - C. 0 D. E. 5 + + 5 - = 0 5 5.5 + = 0 dikali 5 5 5 (5 ) 6(5 ) + 5 = 0 misal : p = 5 p 6p + 5 = 0 (p-5)(p-) = 0 p=5 5 =5 = p= 5 =5 0 = 0 + = + 0 = Jawaban : D
Latihan Soal - Persamaan Eksponen Bila dan penyelesaian dari persamaan 6. + + = 0 dengan >, maka nilai dari + =.. A. ¼ B. ½ C. 4 D. 8 E. 6. 6. + + = 0 ( ) ( ) + = 0 ( 8)( 4) = 0 = 8, = = 4, = + = () + = 8 Jawaban : D
Latihan Soal - Pertidaksamaan Eksponen Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 4 (+) + < 0 adalah. A. {<< D. {0<< log B. {0<< log E. { 0<< log C. {<0 atau > log ( ) 4. + < 0 ( -)( -) < 0 << 0 <( )< log 0<< log 0<< ½. log 0<< log Jawaban : D
SEMOGA SUKSES SELALU TERIMA KASIH