Jural Sas & Maemaka JSM) ISSN Kaa 854-675 Pusaka Volume 5, Nomor, Aprl 7 Arkel Peela 6-67 Pemodela Regres uuk Racaga Percobaa Fakor Tuggal Dw Ispra Saf Pegaar urusa Maemaka Fakulas MIPA UNDIP Semarag ABSTRAK---Meode Sask ag serg dguaka dalam percobaa adalah aalss ragam Dalam ulsa aka dbahas aalss ragam dega pegaruh eap dselesaka dega pedekaa meode regres,hal u dapa dlakuka kalau modela ddefkas secara bear da kalau lagkah-lagkah pecegaha elah dambl agar dperoleh persamaa ormal ag bebas Suau cr aalss ragam adalah bahwa model aalss erparameersas secara berlebhoverparameerzed), sehgga perlu membua kedala erhadap parameer-parameera Pedekaa model regres erhadap masalah aalss ragam megharuska peubah bebas X dalam beuk kaagor, au ol da sau Kaa kuc aalss ragam, kedala PENDAHULUAN Suau meode ag baak dguaka uuk megaalss daa dar suau percobaa ag eracag adalah ekk aalss ragam aalss of varace echque) Sergkal ekk dpadag sama sekal berbeda dar regres secara umum, belum baak peel ag meadar bahwa seap masalah aalss ragam dega pegaruh eap dapa daga melalu ekk regres secara umum kalau modela ddefkas secara bear da lagkah-lagkah pecegaha elah dambl agar dperoleh persamaa ormal ag bebas Prosedure regres bergada uuk memperoleh parameer a,au b = X X) - X Y) -, maka dsaraka bahwa marks X X) bersfa dak sgular, berar bahwa persamaa ormala harus erdr aas persamaa-persamaa ag bebas sau sama la ag baaka sama dega baaka parameer ag harus duduga Aka eap, kalau daaa dar suau percobaa ag eracag, perlu dperksa bahwa semua persamaa u bebas, kalau eraa dak demka, megambl lagkah-lagkah ag dperluka uuk memperoleh la dugaa Suau cr aalss ragam adalah model erparameersaska secara berlebh, ara model megadug lebh baak parameer dar pada ag dbuuhka uuk merepreseaska pegaruh-pegaruh effec) ag dgka Parameersas berlebha basaa dkompesas dega membua kedala erhadap pameer-peremeera Serg kal dak dsadar bahwa semua suas aalss ragam mempua model, da bahwa model u da haa model ulah ag mead dasar bag pembuaa abel aalss ragam Pedekaa regres uuk suau racaga percobaa, maka peubah bebas X) ds dber la sau ) da ol ), au bersfa kaagor, ag selaua model maemakaa daggap baga dar aalss regres Dalam ulsa dbaas pada aalss ragam uuk percobaa fakor uggal dega model eap Cooh peerapa meode adalah meagku suau percobaa eag pegaruh kafe ag kabara merupaka peragsag aau smula Besara ragsaga berbeda meuru doss ag dcera Uuk medapaka kebeara u maka dlakuka percobaa erhadap pekeraa fsk, au pembera araf doss ag berbeda pada mahasswa lak-lak ag seha da berumur sama MODEL LINIER PERCOBAAN FAKTOR TUNGGAL Percobaa facor uggal merupaka racaga ag palg sederhaa daara racaga percobaa ag baku Jka ka g mempelaar buah kelompok da seap kelompok megguaka saua percobaa, model lera adalah sebaga berku = ; =,,, ; =,,, ; = ) Dmaa = Pegamaa ke dalam kelompok ke Dw Ispra Pemodela Regres 6
Kaa Pusaka = Nla egah populas, serg dsebu dega raaa umum = Parameer ag meaaka raaa kelompok ke = Gala pada pegamaa ke,) Model ag dambl dalam percobaa adalah model eap, ara pegaruh bersfa eap da gala percobaa bebas, meebar secara ormal dega la egah sama dega ol da ragam Keadaa meggambarka bahwa dalam model, peel haa dapa megambl kesmpula ag berhubuga dega perlakua ag dcobakadalam smbul maemaka dapa dulska sbb E ) =, E ) = ; E ) = dak berkorelas da ˆ = = ; = la egah perlakua ke la egah populas Hpoesss uuk megu bahwa dak ada pegaruh perlakua erhadap respo adalah sebaga berku Ho = H= mmal ada sau,,, ) Aalss ragam uuk model eap dperlhaka pada abel Keeraga dapa Y FK= facor koreks = ; JKP = Jumlah kuadra perlakua = ) FK JKT = umlah kuadra Toal =, JKG = umlah kuadra Gala =JKT-JKP FK ; PENDEKATAN REGRESI TERHADAP PERCOBAAN FAKTOR TUNGGAL Dar model ler ) daas, dbeuk dalam model regres dalam lambag marks, dapa duls Y=X + ; EY)= x Dega x x ',,,,,,,,,, ) Tabel Aalss Ragam Model Teap Sumber Keragama DB JumlKuadra Kuadra Tagah EKT) Kelompok) Aar Kelompok - JKP KTP r / )) Gala dalam kelompok) - JKG KTG Toal - JKT J Sas & Ma Vol 5, No Aprl 7 6-67 6
Kaa Pusaka X = ' ' ;,,,, ) ;,, ) Jka ka perhaka marks X daas, maka erlha bahwa laur perama sama dega umlah laur ke sampa laur ke, ad sesugguha haa ada persamaa dega +) ag dak dkeahu, sehgga laur-laur marks dak bebas sau sama lakarea X X sgular, sehgga persamaa ormal dak memberka awaba ag uggal uuk parameer ag g daksragar persamaa ormal mempua awab ag uggal, maka sara ambaha/kedala perlu dmasukka Kedala ag memberka awaba seper u adalah ) dega demka persamaa ormal X X) b= X Y dapa duls sebaga dabarka dalam persamaa b b b b b b = b b b b b b b bars perama akba kedala, maka berlaku uuk peaksraa, dapa dsederhaaka b = ; aaub dega memasukka la b, pada persamaa ), ddapa b = ; b =, ; b = Sehgga persamaa ) daas dapa duls b uuk =,,,, maka JKR da JKS dalam persamaa regres JKR = ) ˆ ) ) JKS = ) ˆ ) Dalam slah Racaga Percobaa,JKR adalah JK aar kelompok da JKS adalah JK dalam Kelompok, sehgga abel aalss ragama seelah dlakuka pedekaa regres adalah sbb Dw Ispra Pemodela Regres 6
Kaa Pusaka Tabel Tabel Aalss Ragam Seelah dlakuka Pedekaa Regres Sumber Keragama DB JumlKuadra Kuadra Tagah Aar Kelompok - Dalam Kelompok - ) ) ) /- ) /-) Toal - ) Dalam pegua hpoess H = H = mmal ada sau,,, ) Bla H derma, maka bak JK aar kelompok maupu JK dalam kelompok memberka aksra ag ak bas Karea u dapa dbeuk u F sebaga berku JKR / F = JKS / Bla F -,-; ) < F uuk suau ereu, maka olak H, sebalka H derma PENGGUNAAN PEUBAH BONEKA Cara la uuk meaga permasalaha daas adalah dega megguaka peubah boeka au peubah ag dadka dalam beuk ber, laa aau Dalam peela ka serg berhadapa dega peubah ag sfaa klasfkas, msala ka g membadgka presas belaar murd waa da pra, pegaruh agama erhadap umlah aak dalam ragka pelaksaaa KB, aaupu pegaruh es makaa erhadap bera aam paraakarea semua peubah dalam regres bersfa kuaaf, maka peubah kualaf harus dadka kuaaf agar regres dapa dguaka Prsp dasar pemakaa peubah boeka bla mempua kelompok, maka peubah boekaa adalah -), msala ada 4 kelompok, A,B,C,D maka dperluka peubah boeka, da dmsalka ddefska sebaga berku X X X 4 A B C D Ara bla pegamaa masuk kelompok A, maka X =X =X 4 =, bla masuk B maka X =, X = da X 4 =, bla masuk C maka X =, X =, X 4 = da bla pegamaa masuk D, X =, X = da X 4 =; Sehgga bla ada kelompok, maka peubah boekaa sebaga berku X X X4 X J Sas & Ma Vol 5, No Aprl 7 6-67 64
Kaa Pusaka Dw Ispra Pemodela Regres 65 Dega demka, maka dperoleh model Y X X X a = a a a ; = + + + Pada persamaa daas dak mucul a da X, karea pegaruh kelompok A elah masuk kedalam a, a,,a Dar mark X daas, dapa dhug mark X X) da versa sebaga berku X X =, X X) - = Da X Y) =, sehgga a = X X) - X Y) = Bla pegaruh kelompok daaka dega =b, b,b,,b, maka b = a - b = a + b = ) ) ) b = a + b = ) ) )
Kaa Pusaka Dar persamaa-persamaa daas ddapaka Jumlah kuadra aar kelompok da Jumlah kuadra dalam kelompok seper able daas CONTOH TERAPAN Kafe ag dceraka melau mulu kabara merupaka peragsag aau smula Besara ragsaga sera keberagamaa berbeda meuru doss ag dcera Uuk medapaka formas megea pegaruh kafe pada suau pekeraa fsk, maka dlakuka percobaa sebaga berku Taraf-araf perlakuka ag dcobaka adalah,, da mg kafe Tga puluh mahasswa lak-lak ag seha da berumur sama dambl da dlah megeukka ar Seelah laha selesa, uuk seap perlakua dambl sepuluh orag secara acak Dua am seelah perlakua dberka, seap orag dsuruh melakuka keuka ar Baaka keuka ar perme dcaa da hasla dberka pada Tabel dbawah Tabel Baaka keuka ar per me oleh orag mahasswa Kelompok 4 48 46 45 46 48 44 45 5 48 47 5 47 48 48 48 5 5 4 47 46 44 46 4 8 46 4 45 4 44 5 448 464 48 448 464 48 da = 465 Jad b = 465, b = 448 465 =-7, b = 464 465 = - da b = 48 465 = 8 ; =, = = = Tabel 4 Aalss Ragam Sumber DB JK RK F Aarkelompok 64 7 68 Dalam perlakua 7 4 497 Toal 9 955 Dega megambl F,7,95) = 5, maka F hug > F abel, sehgga dapa dsmpulka bahwa H dolak, ag berar ada pegaruh ag sgfca dar kega doss kafe ersebu Dega Megguaka peubah boeka Karea haa ada kelompok, maka dbua peubah boeka X X bla pegamaa masuk kelompok doss bla pegamaa masuk kelompok doss bla pegamaa masuk kelompok doss Dega megguaka spss, dperoleh Tabel koefse sebaga berku berku Model Cosa ) Coeffces a) Usadardzed Coeffces Sadardzed Coeffces T Sg B Sd Error Bea 448 75 4759 X 6 997 95 65 X 5 997 646 5 J Sas & Ma Vol 5, No Aprl 7 6-67 66
Kaa Pusaka a Depede Varable Y la dar a = 448, a = 6 da a = 5 Tabel aalss ragama sebaga berku Tabel 5 Aalss Ragam Mod el Sum of Squares Df Mea Square F Sg Regresso 64 7 68 6a) Resdual 4 7 4967 Toal 955 9 Hasl ag dperoleh dega megguaka peubah boeka sama dega abel 4 daas, sehgga kesmpulaa adalah sama, au ada pegaruh ag sgfca dar kega doss kafe ersebu KESIMPULAN Dalam aalss ragam semua peubah bebas aau facor bersfa kaagor, sedagka dalam aalss regres bersfa kuaaf Daa pada aalss ragam basaa berasal dar percobaa ag dracag, seper percobaa dlaboraorum, sebalka daa dar aalss regres umuma berasal dar surve d lapaga Mark X X pada aalss ragam bersfa sgular, sehgga perlu sara ambaha, sedagka pada aalss regres arag sekal hal u erad 4 Dar cooh erapa daas dapa, maka doss kafe mempua pegaruh ag aa erhadap pekeraa fsk DAFTAR PUSTAKA Drapper, NR ad Harr Smh,S,99, Aalss Regres Terapa, eds kedua, Grameda Pusaka Uama, Jakara RK Sembrg, 995, Aalss Regres,Eds ke Peerb ITB Badug Kuer,Nachshem,Neer,4, Appled Ler Regresso Models,Mc Graw-Hll, New York Dw Ispra Pemodela Regres 67