http://meetabied.wordpress.com SMAN Boe-Boe, Luwu Utara, Sul-Sel Kita meilai diri kita dega megukur dari apa yag kita rasa mampu utuk kerjaka, orag lai megukur kita dega megukur dari adap yag telah kita lakuka (Hery Wadsworth Logellow) [RUMUS CEPAT MATEMATIKA] Statistika ================================================================================ Materi ii dapat disebarluaska secara bebas, utuk tujua buka komersial, dega atau tapa meyertaka sumber. Hak Cipta selamaya pada Allah Swt. Salam hagat selalu Muhammad Zaial Abidi admi o http://meetabied.wordpress.com
. Prediksi SPMB x 0 adalah rata-rata dari data : x, x,x 3,...x 0 Jika data bertambah megikuti pola : x x x3 +, + 4, + 6,... da seterusya, maka ilai rata-rataya mejadi... A. x 0 + B. x 0 + C. ½ x 0 + D. ½ x 0 + E. ½ x 0 +0 x+ x+ x3+... + x0 x0 = 0 x x x0 + + + 4+... + + 0 x= 0 x x x0 ( + +... ) + ( + 4+... + 0) = 0 x 0 + 0 + x+... + x. ( ) 0 = ( ) + 0 0 5( ) = x0+ = x0+ 0 @ Data : x, x,x 3, x. Rata-rataya : x + x +... + x x= @ Barisa aritmatik : U,U,U 3,.U Jumlahya : S = (U + U ) Jawaba : C http://meetabied.wordpress.com
. EBTANAS 999 Dari 0 data mempuyai rata-rata 0. Jika kemudia ditambah satu data baru, maka rata-rata data mejadi 5, maka data tersebut adalah : A. 00 B. 5 C. 300 D. 35 E. 350 ( x - x0 ) x = x + m 0( 5-0 ) = 0+ = 5 x = ilai data baru (x- x0) x = x+ m x =rata sekarag = bayak data lama x 0 =rata lama m = bayak data baru Jawaba : B http://meetabied.wordpress.com 3
3. Prediksi SPMB Dari data distribusi rekuesi di bawah diperoleh rata-rata... Iterval 6 3 6 4-6 5 A. 3 8 B. 4 8 D. 6 8 C. 5 8 E. 8 p = 5 ------------------------------------------ Iterval c.c 6 3 - -6 - - 6 à x s = 4 0 0 4 4 6 5 0 x = x s + p 6 6 = 4 + 5. 6.c = 5 8 6 @ @ x = x s + p.c x s =rataa semetara @ p = pajag iterval kelas Jawaba : C http://meetabied.wordpress.com 4
4. UMPTN 99 Jika 30 siswa kelas IIIA mempuyai ilai rata-rata 6,5 ; 5 siswa kelas IIIA mempuyai ilai rata-rata da 0 siswa kelas IIIA 3 mempuyai ilai rata-rata 8, maka rata-rata ilai ke-5 siswa kelas III tersebut adalah... A.,6 B.,0 C.,0 D.,04 E.,0 @ 30 siswa rata-rata 6,5 30(6,5) = 95 Rata-rata gabuga :3 kategori x + x + 3x3 @ x= + + 3 @ 5 siswa rata-rata,0 5(,0) = 5 @ 0 siswa rata-rata 8,0 0(8,0) = 60 95+ 5+ 60 530 x = = =,0 30+ 5+ 0 5 Jawaba : C http://meetabied.wordpress.com 5
5. UMPTN 998 Diketahui x =,0 ; x = 3,5; x 3 = 5,0 ; x 4 =,0 da x 5 =,5. Jika deviasi rata-rata ilai tersebut diyataka dega rumus : dega A. 0 B.,0 C.,8 D.,6 E. 5,0 = x x i i=, maka deviasi rata-rata ilai di atas adalah... xi- x i= Rata-rata : x + x + x3 + x4 + x5 x = 5,0+ 3,5+ 5,0+,0+,5 x = = 5 5 Deviasi rata-rata : Sr = x - x i= i -5 + 35, -5 + 5-5 + -5 + 5, -5 Sr= 5 = 8, Rata-rata dari data : x,x, x 3,...x adalah : x + x +... + x x= Jawaba : C http://meetabied.wordpress.com 6
6. UMPTN 999 Suatu data dega rata-rata 6 da jagkaua 6. Jika setiap ilai dalam data dikalika p kemudia dikuragi q di dapat data baru dega rata-rata 0 da jagkaua 9. Nilai dari p +q =... A. 3 B. 4 C. D. 8 E. 9 Rata-rata lama :6 6p q = 0...( i ) Jagkaua lama: 6 6p = 9, p =3 p = 3 susupka ke ( i ) : 4 q = 0, berarti q = 4. Rata-rata : terpegaruh oleh setiap operasi. Jagkaua : tidak berpegaruh oleh operasi ( + ) atau ( - ) Jadi : p +q = 3 +4 = Jawaba : C http://meetabied.wordpress.com
. UMPTN 00 Media dari data ilai di bawah adalah... Nilai 4 5 6 8 8 Frekuesi 3-0 6 A. 6,0 B. 6,5 C.,0 D. 0,0 E.,0 Jumlah data : 3 + + +0 +6 + = 40 = geap Me= ( x + x ) = 0 ( 6+ 6 ) = 6 Media data geap : Me = ( x + x + ) Jawaba : A http://meetabied.wordpress.com 8
8. Prediksi SPMB Jagkaua da media dari data :,,0,9,8,3,3,9,8,4,5,6 berturut-turut adalah... A. 8 da B. 8 da,5 C. 8 da D. 6 da E. 6 da data di urut sbb: 8 8 9 9 0 3 3 4 5 6 + Me = =,5 Jagkaua = 6 8 = 8 Media adalah ilai tegah setelah data diurutka Jagkaua adalah ilai terbesar dikuragi ilai terkecil Jawaba : B http://meetabied.wordpress.com 9
9. Ebtaas 98 No.0 Rataa hitug data dari Histogram disampig adalah 59. Nilai p =... A. B. C. 0 D. 9 E. 8 r 3 6 45,5 50,5 55,5 60,5 65,5 0,5 p 4 Perhatika gambar Jawaba : C Titik tegah dari iterval : 45,5-50,5 adalah : 48 50,5-55,5 adalah : 53 55,5-60,5 adalah : 58 60,5-65,5 adalah : 63 65,5-0,5 adalah : 68 Masig-masig titik tegahya dikalika rekuesi.guaka rumus : x = i.x i i 3. 48+ 6. 53+. 58+ p. 63+ 4. 68 x = 3+ 6+ + p+ 4 44+ 38+ 406+ 63p+ 59= 0+ p 80+ 59 p= 40+ 63p 4 p= 80-40= 40 p= 0 http://meetabied.wordpress.com 0
0. Ebtaas 99 No. Ragam (varias) dari data : 6,8,6,, 8,, 9,,,6,,8,6,5,8, Adalah... A. B. 8 D. 3 8 C. 8 E. 8 5 Rataaya : 5. + 6. 4+. 6+ 8. 4+ 9. x= + 4+ 6+ 4+ = = 6 Ragamya :. + 4. + 6. 0 + 4. +. s = 6 4+ 4+ 0+ 4+ 4 = 6 6 = = 6 Rataa : i.xi x = i Ragam (varias) i xi - x s = i Jawaba : A http://meetabied.wordpress.com
.Ebtaas 996/No. Rata-rata ilai ulaga Matematika dari 40 orag siswa adalah 5,. Jika seorag siswa tidak disertaka dalam perhituga, maka ilai rata-rataya mejadi 5,0. Nilai siswa tersebut adalah... A. 9,0 B. 8,0 C.,5 D. 6,0 E. 5,5 x x = =.x = 40.( 5,) = 04 x x = x =.x = 39.( 5,0 ) = 95 x Nilai siswa yag tidak diikutka adalah : 04 95 = 9,0 Rataa RumusUmum : xi x= = bayak data 40 orag rataa 5, 40(5,) = 04 39 orag rataa 5,0 39(5,0) = 95 Jadi : Nilai siswa = 04-95 = 9,0 Jawaba : A http://meetabied.wordpress.com
. Ebtaas 996/No. Berat Bada 50-5 53 55 56 58 59 6 6-64 4 5 3 6 Media dari distribusi rekuesi di atas adalah A. 5,5 B. 54,5 C. 55,5 D. 55,5 E. 56,5 = 0ð = 0 Letak Media : =.0= 0,berarti Kelas Media : 56 58 Tb = 55,5 p = 3 F = 4 + 5 = 9 = 3 - F Me= Tb+ p 0-9 Me= 55,5 + 3 3 = 55,5 + = 56,5 Jawaba : E Rumus Media data Kelompok : - F Me= Tb+ p Me = Media Tb = Tepi bawah kelas media. p =pajag iterval kls = Jumlah rekuesi Jumlah seluruh data F = Jumlah rekuesi sebelum kelas media = rekuesi kelas media Catata : Tb diambil dari batas bawah kelas Media dikuragi 0,5 (jika data iterval bulat) http://meetabied.wordpress.com 3
3.Ebtaas 995/No. Simpaga kuartil dari data : 6, 4, 5, 6, 8, 5, 6,, 4, 5,, 8, 3, 4, 6 adalah... A. 5 B. 3 C. D. E. 3,4,4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6,,, 8, 8 Q (media) Q Q3 Rumus Simpaga kuartil atau Jagkaua semi iter kuartil adalah : Qd = ( Q3 - Q ) Qd = ( -4) = Jawaba : D http://meetabied.wordpress.com 4
4. Ebtaas 990/No. Data yag disajika pada diagram di bawah, mempuyai modus =... 0 3 8 3 ukura 30,5 35,5 40,5 45,5 50,5 55,5 60,5 65,5 A. 45,5 B. 46 C. 4 D. 48 E. 50,5 Perhatika gambar : Balok tertiggi berada pada retag : 45,5 50,5, ii disebut kelas modus. Tb = 45,5 p = 50,5-45,5 = 5 S = 0 - = 3 S = 0-3 = S Mo= Tb+ p S + S 3 = 45,5 + 5 3+ = 45,5 +,5 = 4 Rumus Modus data kelompok : S Mo= Tb+ p S + S Dega : Mo = Modus Tb = Tepi bawah kelas Modus p = pajag iterval kelas S = selisih rekuesi kelas Modus dg rekuesi se belumya.(selisih ke atas) S = selisih rekuesi kelas Modus dg rekuesi se Sudahya(selisih ke ba wah) Jawaba : C http://meetabied.wordpress.com 5
5. Ua 003/P5/No.4 Nilai rata-rata ulaga matematika dari 39 siswa disuatu kelas adalah 65. Bila ilai seorag siswa yag megikuti ulaga susula digabugka, maka ilai rata-rataya mejadi 65,5. Nilai siswa tersebut adalah... A. 65 B. 0 C. 5 D. 80 E. 85 Misal aak tersebut A Nilai rata-rata 39 siswa 65 x x = ð x =. x = 39.65 = 535 Bayak siswa setelah A bergabug, = 40 x x = ð x =. x = 40.(65,5) = 60 x Nilai A = - x = 60 535 = 85 Rumus Umum Rataa x x = Nilai A: rataa awal selisih rataa bayak siswa sekara A = 65 +(65,5-65).40 = 65 +0 = 85 Jawaba : E http://meetabied.wordpress.com 6
6. Ua 003/P-/No. Nilai rata-rata ujia bahasa iggris 40 siswa suatu SMU yag diambil secara acak adalah 5,5. data ilai yag diperoleh sebagai berikut : Frekuesi 0 6 ilai 4 x 6,5 8 Jadi x =... A. 6 B. 5,9 C. 5,8 D. 5, E. 5,6 Rataa diperoleh sbb : i.xi x= i.4+ 0.x+ 6( 6,5 ) +.8 5,5 = + 0+ 6+ 68+ 0x+ 39+ 56 5,5 = 40 0= 63+ 0x 0x= 5 x= 5, Rumus umum rataa : i.xi x = i http://meetabied.wordpress.com
. Ua 003/P-/No.4 Histogram pada gambar meujuka ilai tes matematika disuatu kelas. Nilai rata-rataya adalah 5 8 A. 69 4 B. 69,5 C. 0 D. 0,5 E. 4 5 6 6 Nilai i.xi x = i 5.+ 6.4+ 6.8+.4+. x= + 4+ 8+ 4+ 3500 = 50 = 0 Rumus umum rataa : i.xi x = i http://meetabied.wordpress.com 8
8 Tes terhadap suatu pelajara dari 50 siawa diperoleh ilai rata-rata 50, media 40 da simpaga bakuya 0. Karea rata-rata ilai terlalu redah maka semua ilai dikalika kemudia dikuragi 5, akibatya... A. rata-rata mejadi 0 B. rata-rata mejadi 65 C. simpaga baku mejadi 0 D. simpaga baku mejadi 5 E. media mejadi 80 Rataa awal : 35 Dilakuka operasi kali dikuragi 5, maka : Rataa mejadi :.35-5 = 0 5 = 55 Media awal : 40 Dilakuka operasi kali dikuragi 5, maka : Media mejadi :.40-5 = 80-5 = 65 Simpaga baku awal : 0 Dilakuka operasi kali dikuragi 5, maka : Sim.baku mejadi :.0 = 0 Ukura Pemusata : (rataa,media,modus, kuarti da laiya) Jika dilakuka suatu operasi, aka berubah megikuti pola operas yag bersagkuta. Ukura Peyebara : (Jagkaua, simpaga kuartil, simpaga baku, da laiya) Jika dilakuka operasi pejumlaha da peguraga tidak merubah ukura yg bersagkuta, tetapi dega perkalia da pembagia maka aka berubah megikuti operasi yag bersagkuta. Jawaba : C http://meetabied.wordpress.com 9
9. Prediksi Ua 005 Berat Bada 5-5 53 55 56 58 59 6 6-64 4 5 3 6 Kuartil bawah dari distribusi rekuesi di atas adalah F. 5,5 G. 53, H. 55,5 I. 55,5 J. 56,5 = 0ð = 0 Letak kuartil bawah : =.0= 5,berarti 4 4 Kelas Q : 53 55 Tb = 5,5 p = 3 F = 4 = 5 - F Q Tb p 4 = + 5-4 Me= 5,5 + 3 5 = 5,5 + 0,6 = 53, Rumus Media data Kelompok : - F Q Tb p 4 = + Q = Kuartil bawah Tb = Tepi bawah kelas Kuartil bawah p =pajag iterval kls = Jumlah rekuesi Jumlah seluruh data F = Jumlah rekuesi sebelum kelas Q = rekuesi kelas Q Catata : Tb diambil dari batas bawah kelas Q dikuragi 0,5 (jika data iterval bulat) Jawaba : B http://meetabied.wordpress.com 0
0. SPMB 00 Jika perbadiga 0800 mahasiswa yag diterima pada eam pergurua tiggi digambarka sebagai diagram ligkara, I Bayak mahasiswa diterima di VI 50 o pergurua tiggi VI adalah VI II o A. 00 B. 640 III 0 o 88 o C. 550 V 40 o D. 50 E. 00 IV Besar Sudut Pergurua tiggi ke VI = (360-50--88-40-0) o = 85 o Bayak mahasiswa diterima di pergurua tiggi VI adalah : 85 0800= 550 360 Ligkara mempuyai sudut kelilig sebesar 360 o Bagia VI mempuyai sudut 360 o dikuragi sudut-sudut yag diketahui. Jawaba : C http://meetabied.wordpress.com