1 ARGUMEN DAN METODE PENARIKAN KESIMPULAN Argumen adalah rangkaian ernyataan-ernyataan yang memunyai ungkaan ernyataan enarikan kesimulan (inferensi). Argumen terdiri dari ernyataanernyataan yang terdiri atas dua kelomok, yaitu kelomok ernyataan sebelum kata jadi yang disebut remis (hiotesa) dan ernyataan setelah kata jadi yang disebut konklusi (kesimulan). Dibawah ini diberikan beberaa contoh argumen. a. Semua bilangan gena habis dibagi 2. (remis) 10 adalah bilangan gena. (remis) Jadi, 10 habis dibagi 2. (konklusi) b. Jika malam hari turun hujan, maka laangan bola akan basah. (remis) Ternyata malam hari turun hujan. (remis) Jadi, laangan bola basah. (konklusi) Suatu argument disebut valid jika untuk sembarang ernyataan yang disubtitusikan keada hiotesa, jika semua hiotesa tersebut benar, maka kesimulan juga benar. Sebaliknya, jika semua hiotesa benar tetai ada kesimulan yang salah, maka argument tersebut dikatakan tidak valid (invalid). Untuk menunjukan aakah suatu argument valid atau tidak, langkah ertama yang harus dilakukan adalah menuliskan argument tersebut dalam bentuk simbol-simbol. Sebagai contoh argument berikut: Ani ada di Bandung atau Tasikmalaya Ani tidak ada di Bandung. Jadi, ani ada di Tasikmalaya. : Ani ada di Bandung q : Ani ada di Tasikmalaya maka argument diatas memunyai symbol sebagai berikut: q ~ Selanjutnya kita ubah argument diatas menjadi ernyataan kondisional yang berkoresonden dengan argument tersebut, yaitu dengan cara meng-konjungsi-kan remis-remis, kemudian hasilnya di-imlikasi-kan dengan konklusi. Jadi, argument contoh diatas memunyai ernyataan kondisional yang berkoresonden yaitu: [( q) ~ ] q Pernyataan kondisional yang berkoresonden tersebut kemudian dibuat tabel kebenaran. Jika tabel kebenaran yang dihasilkan berua tautology, maka argument tersebut valid. Jika bukan, maka argument tersebut tidak valid. Tabel kebenaran untuk argument diatas sebagai berikut:
2 [( q) ~ ] q T T T F F T T T T T F F F T T F F T T F F F T T F F F F T F T F Karena tabel kebenaran yang dihasilkan berua tautology, maka argument diatas valid. A. ATURAN PENARIKAN KESIMPULAN Ada cara lain untuk membuktikan validitas argument yaitu dengan menggunakan aturan-aturan enarikan kesimulan. Dengan aturan ini kita tidak saja menarik kesimulan dari remis-remisnya secara langsung, tetai juga mamu membentuk argument-argumen yang dieroleh dari rangkaian langkah embuktian yang relatif sederhana. Konklusi lanjutan disimulkan. Konklusi lanjutan ini (yang terdiri dari bagian-bagian) masing-masing meruakan konklusi yang daat ditarik lagi untuk membentuk konklusi berikutnya, dan demikian seterusnya hingga hasil akhir dieroleh. Adaun aturan-aturan yang digunakan dalam aturan enarikan kesimulan (Rule of Inferences) adalah seerti dibawah ini. 1. Modus Ponen (MP) 2. Modus Tollen (MT) ~q ~ 3. Simlifikasi (Sim) q 4. Konjungsi (Konj) q q 5. Hyothetical Syllogism (HS) q q r r 6. Disjunctive Syllogism (DS) q ~ 7. Constructive Dilemma (CD) r s r s
3 8. Destructive Dilemma (DD) r s ~q ~s ~ ~r 9. Addition (Add) q Berikut ini adalah beberaa contoh enggunaan aturan diatas. Contoh1: Buktikan bahwa argument berikut valid.. Jika intu kereta ai ditutu, lalu lintas akan berhenti. Jika lalu lintas berhenti, akan terjadi kemacetan lalu lintas. Pintu kereta ai ditutu. Jadi, terdaat kemacetan lalu lintas. : intu kereta ai ditutu q : lalu lintas akan berhenti r : terjadi kemacetan lalu lintas Simbol untuk argument diatas adalah: q r r Proses embuktian validitas argument diatas adalah sebagai berikut: 1. Pr 2. q r Pr 3. Pr / r 4. q 1,3 MP 5. r 2,4 MP Contoh 2: Jika Ibu ergi ke asar, maka baak ergi ke kantor. Ibu dan kakak ergi ke asar. Jadi, baak ergi ke kantor. : Ibu ergi ke asar q : Baak ergi ke kantor r : Kakak ergi ke asar
4 Simbol argument diatas adalah sebagai berikut: r Proses embuktian validitas argument diatas adalah sebagai berikut: 1. Pr 2. r Pr / 3. 2, Sim 4. q 1,3 MP Contoh 3: Susunlah bukti formal validitas argument berikut: ( q) r s q t r Proses embuktian validitas argument diatas adalah sebagai berikut: 1. ( q) r Pr 2. s Pr 3. q t Pr / r 4. 2, Sim 5. q 3, Sim 6. q 2,3 Konj 7. r 1,6 MP Contoh 4: Susunlah bukti formal validitas argument berikut: Pak Ali adalah seorang edagang atau etani. Jika ak Ali seorang edagang, maka ia kaya. Ternyata Pak Ali tidak kaya. Jadi, Pak Ali seorang etani. : Pak Ali adalah seorang edagang q : Pak Ali adalah seorang etani r : Pak Ali kaya Simbol untuk argument diatas adalah: q r ~ r
5 Proses embuktian validitas argument diatas adalah sebagai berikut: 1. q Pr 2. r Pr 3. ~ r Pr / 4. ~ 2,3 MT 5. q 1,4 DS