Logika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Logika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed"

Transkripsi

1 Logika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan <stwn at unsoed.ac.id> Tahun Ajaran 2013/2014

2 Logika Klasik

3 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Silogisme. (proposisi, penalaran)

4 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Tetralema. (afirmasi, negasi, konjungsi, disjungsi)

5 Logika boolean, atau aljabar boolean. (Nilai kebenaran, aplikasi: pensaklaran, rangkaian digital, IC,...) Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

6 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Teori formal kebenaran. (benar dan salah)

7 Logika Modern

8 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Logika fuzzy. (perluasan logika boolean, kebenaran parsial)

9 Fullofstars, CC BY-SA 3.0, Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

10 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Logika modal. (modal, kemungkinan, contoh: biasanya )

11 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Logika komputabilitas. (masalah komputasi, selalu dapat dihitung )

12 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Logika konstruktif. (intuisi, keberadaan bukti, justifikasi)

13 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Logika relevansi. (saya manusia, maka 1+1=2)

14 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Teori logika yang alami?

15 Logika

16 Berkaitan dengan argumen. (dan hubungan antar argumen) Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

17 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Studi penalaran.

18 Agar kita dapat menentukan apakah sebuah argumen bernilai benar atau salah. Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

19 Logika Logika dapat berbentuk bahasa kita sehari-hari maupun bukti-bukti matematis. Aturan logika bersifat umum dan tidak terikat pada kalimat, atau disiplin ilmu tertentu. Lebih ke sintaks, daripada semantik. Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

20 Penalaran

21 Cara (perihal) menggunakan nalar; pemikiran atau cara berpikir logis; jangkauan pemikiran. Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

22 Hal mengembangkan atau mengendalikan sesuatu dengan nalar dan bukan dengan perasaan atau pengalaman. KBBI Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

23 Proses mental dalam mengembangkan pikiran dari beberapa fakta atau prinsip. KBBI Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

24 Penalaran membutuhkan logika. Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

25 Semua pengendara sepeda motor memakai helm. Setiap orang yang memakai helm adalah mahasiswa. Jadi, semua pengendara sepeda motor adalah mahasiswa.

26 Apa benar?

27 Semua manusia akan mati. Setsuna adalah manusia. Jadi, Setsuna akan mati.

28 Hukum logika menentukan makna dari sebuah pernyataan matematis. Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

29 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Juga menentukan sebuah argumen valid/tidak valid.

30 Melakukan pembuktian (teorema). Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

31 Proposisi

32 Kalimat deklaratif yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya. Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

33 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Nilai kebenaran.

34 5 adalah bilangan ganjil.

35 2 + 1 = 3

36 4 adalah bilangan prima.

37 1200 > 1199

38 Purwokerto adalah ibukota Kabupaten Banyumas.

39 Tadi pagi hujan.

40 Suhu sekarang ini 29 C.

41 Apa kamu sudah mandi?

42 Berikan saya nilai A untuk Matematika Diskret!

43 Proposisi dinyatakan dengan kalimat berita. Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

44 Ubai lebih tinggi daripada Dudi.

45 x + 5 = 23

46 x < 88

47 53 mencintai 35.

48 x + y = y + x

49 Kalkulus proposisi/logika proposisi. Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

50 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Proposisi dilambangkan dengan huruf kecil.

51 p = saya mempunyai makanan q = 9 adalah bilangan ganjil Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

52 Kombinasi Proposisi

53 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Operator logika. (dan, atau, tidak)

54 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Konjungsi.

55 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Disjungsi.

56 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Negasi.

57 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Proposisi majemuk. (terbentuk dari proposisi atomik)

58 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Notasi simbolik.

59 Metode kombinasi proposisi dibahas pada buku The Laws of Thought. Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

60 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Dan/And/Konjungsi Atau/Or/Disjungsi ~ Tidak/Not/Negasi

61 Ekpresi logika. (ekspresi proposisi majemuk dalam bentuk notasi simbolik) Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

62 p: Hari ini hujan q: Murid-murid diliburkan dari sekolah Nyatakan dalam ekspresi proposisi untuk p q, p q, ~p, ~q!

63 p: Hari ini panas q: Hari ini cerah Nyatakan dalam ekspresi proposisi untuk p q, p q, ~p, ~q!

64 p: Saya suka jeruk q: Saya suka salak Nyatakan dalam ekspresi proposisi untuk p q, p q, ~p, ~q!

65 Nyatakan dalam Notasi Simbolik (1) p: Saya itu pintar matematika q: Saya itu bijaksana

66 Nyatakan dalam Notasi Simbolik (2) 1) Saya itu pintar matematika dan bijaksana 2) Saya itu pintar matematika, tapi tidak bijaksana 3) Saya itu tidak pintar matematika, juga tidak bijaksana 4) Tidak benar bahwa saya pintar dan bijaksana 5) Saya itu tidak pintar, atau pintar dan tidak bijaksana 6) Tidak benar bahwa saya itu tidak pintar atau tidak bijaksana

67 Tabel Kebenaran

68 Nilai kebenaran proposisi majemuk ditentukan oleh proposisi atomik. (+cara proposisi tersebut dihubungkan dengan operator logika) Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

69 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed p dan q adalah proposisi.

70 Konjungsi p q bernilai benar jika p dan q keduanya..., selain itu nilainya Gambarkan tabel kebenarannya!

71 Disjungsi p q bernilai salah jika p dan q keduanya..., selain itu nilainya Gambarkan tabel kebenarannya!

72 Negasi ~p bernilai benar jika p..., sebaliknya bernilai salah jika p Gambarkan tabel kebenarannya!

73 p: 17 adalah bilangan prima q: Bilangan prima selalu ganjil Apa nilai konjungsi p q?

74 Tabel kebenaran adalah salah satu cara untuk menentukan kebenaran proposisi majemuk. Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

75 Jika ada n variabel, tabel kebenaran memuat berapa baris?

76 Tabel kebenaran menampilkan hubungan antara nilai kebenaran dari proposisi atomik. Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

77 Sebuah proposisi majemuk disebut tautologi, jika benar untuk semua kasus. Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

78 Sebuah proposisi majemuk disebut kontradiksi, jika salah untuk semua kasus. Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

79 Gambarkan tabel kebenaran dari proposisi majemuk: p ~(p q)!

80 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Lihat kolom terakhir.

81 Dua proposisi majemuk disebut ekivalen jika keduanya mempunyai tabel kebenaran yang identik. (lihat kolom terakhir) Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

82 Disjungsi Eksklusif

83 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed OR inklusif.

84 Seorang dosen sedang mencari mahasiswa yang pernah mengambil mata kuliah Sinyal dan Sistem atau Sistem Kontrol. Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

85 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed OR eksklusif.

86 Engkau bisa memilih, antara aku atau dia. Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

87 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed XOR ( )

88 Hukum-Hukum Logika Proposisi

89 Identitas, dominasi, negasi, idempoten, involusi, penyerapan, komutatif, asosiatif, distributif, De Morgan. Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

90 Untuk membuktikan keekivalenan dua buah proposisi. Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

91 Sederhanakan bentuk berikut. ~(~p q) (p q)

92 Buktikan ekivalensi ~(p ~q) (~p ~q) ~p

93 Proposisi Bersyarat (kondisional atau implikasi)

94 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Jika p, maka q.

95 Jika mahasiswa mendapat nilai 90 untuk Matematika Diskret, Ia akan mendapat nilai A. Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

96 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Jika aku lulus nanti, aku akan tetap mengingatmu.

97 Konklusi p q Hipotesis Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

98 Bagaimana tabel kebenarannya?

99 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Berbeda antara implikasi bahasa dan matematika. (matematika: valid/tidak valid)

100 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed jika p, q p mengakibatkan q q jika p p hanya jika q p syarat cukup agar q q syarat perlu bagi p q bilamana p

101 Ubahlah proposisi berikut menjadi pernyataan jika p, q 1) Banyak minum kopi robusta dapat menyebabkan kita tidak mengantuk. 2) Syarat wajib bagi mahasiswa agar dapat mengikuti mata kuliah Sistem Operasi adalah sudah mengambil mata kuliah Arsitektur Komputer.

102 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Konvers: q p Invers: ~p ~q Kontraposisi: ~q ~p

103 Gambarkan tabel kebenarannya!

104 Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berikut. Jika Badu sudah mandi, Ia tidak bau.

105 Bi-implikasi

106 Proposisi majemuk p jika dan hanya jika q disebut bi-implikasi atau bikondisional. Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

107 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed p q

108 Gambarkan tabel kebenarannya!

109 Ekivalen secara logika dengan?

110 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Jika p, q dan jika q, p.

111 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed p q (p q) (q p)

112 p adalah syarat perlu dan cukup untuk q jika p, q, dan sebaliknya p iff q Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

113 1+1=2 jika dan hanya jika 2+2=4

114 Ubahlah pernyataan berikut menjadi bentuk p jika dan hanya jika q : Syarat cukup dan perlu agar kita mendapatkan nilai bagus adalah kita belajar yang rajin.

115 Buktikan dengan tabel kebenaran bahwa ~(p q) ~p ~q!

116 Buktikan dengan tabel kebenaran bahwa ~(p q) ~p ~q!

117 Bikondisional hanya benar jika kedua proposisi mempunyai nilai kebenaran yang sama. Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

118 Inferensi

119 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 1 proposisi.

120 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 2 proposisi.

121 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Beberapa proposisi.

122 Kita dapat menarik kesimpulan baru. Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

123 Proses penarikan kesimpulan dari beberapa proposisi disebut inferensi. Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

124 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Modus-modus.

125 Ponen, Tollen, Silogisme Hipotesis, Silogisme Disjungtif, Simplifikasi, Penjumlahan, Konjungsi. Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

126 Argumen

127 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Rangkaian kalimat-kalimat. (deret proposisi)

128 Deret proposisi yang dituliskan p1 p2 p n (jadi) q Hipotesis Kesimpulan Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

129 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Sahih atau valid.

130 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Palsu atau tidak valid.

131 Sebuah argumen dikatakan sahih jika semua hipotesisnya benar, dan konklusinya benar. Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

132 Jika sebaliknya, berarti argumen dikatakan palsu atau tidak valid. Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

133 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed (p1 p2 p n ) q

134 Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Implikasi bernilai benar.

135 Argumen palsu menunjukkan penalaran yang tidak benar. Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

136 p (q r) ~r... p q Apakah argumen di atas sahih? Buktikan dengan tabel kebenaran!

137 1) Tentukan hipotesis dan kesimpulan. 2) Buat tabel kebenaran. 3) Cari baris kritis: semua hipotesis benar. 4) Jika semua kesimpulan benar pada baris kritis, berarti argumen tersebut sahih/valid. Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

138 Jika mahasiswa mendapat nilai 90, Ia akan mendapat nilai A. Mahasiswa mendapat nilai 90, karena itu Ia mendapat nilai A. Tunjukkan bahwa argumen di atas adalah sahih!

139 Di mana kacamata Roni? Pada suatu ketika, Roni pergi ke kampus dan baru menyadari bahwa Ia tidak menggunakan kacamata. Setelah Ia mengingat-ingat, ada beberapa hal/fakta yang muncul. Jika kacamataku ada di meja dapur, aku pasti melihatnya ketika sarapan pagi. Aku membaca koran di ruang tamu atau aku membacanya di dapur. Jika aku membaca koran di ruang tamu, pastilah kacamata kuletakkan di meja tamu. Aku tidak melihat kacamataku saat sarapan pagi. Jika aku membaca buku di tempat tidur, kacamata kuletakkan di meja samping tempat tidur. Jika aku membaca koran di dapur, kacamataku ada di meja dapur.

140 Daftar Bacaan Munir, R Matematika Diskrit, Revisi Keempat, Penerbit Informatika. Siang, J.S Matematika Diskrit dan Aplikasinya pada Ilmu Komputer, Penerbit Andi. Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

MATEMATIKA DISKRIT. Logika

MATEMATIKA DISKRIT. Logika MATEMATIKA DISKRIT Logika SILABUS KULIAH 1. Logika 2. Himpunan 3. Matriks, Relasi dan Fungsi 4. Induksi Matematika 5. Algoritma dan Bilangan Bulat 6. Aljabar Boolean 7. Graf 8. Pohon REFERENSI Rinaldi

Lebih terperinci

LOGIKA. /Nurain Suryadinata, M.Pd

LOGIKA. /Nurain Suryadinata, M.Pd Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah/SKS Program Studi Semester Dosen Pengampu : Matematika Diskrit : MAT-3615/ 3 sks : Pendidikan Matematika : VI (Enam) : Nego Linuhung, M.Pd /Nurain Suryadinata, M.Pd Referensi

Lebih terperinci

PENGERTIAN. Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak keduanya. Nama lain proposisi: kalimat terbuka.

PENGERTIAN. Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak keduanya. Nama lain proposisi: kalimat terbuka. BAB 2 LOGIKA PENGERTIAN Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang

Lebih terperinci

MATEMATIKA DISKRIT LOGIKA

MATEMATIKA DISKRIT LOGIKA MATEMATIKA DISKRIT LOGIKA Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda tidak sulit belajar Bahasa Java. Jika anda tidak suka begadang maka anda bukan mahasiswa Informatika.

Lebih terperinci

Materi 4: Logika. I Nyoman Kusuma Wardana. STMIK STIKOM Bali

Materi 4: Logika. I Nyoman Kusuma Wardana. STMIK STIKOM Bali Materi 4: Logika I Nyoman Kusuma Wardana STMIK STIKOM Bali Logika merupakan dasar dr semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan-pernyataan (statements). Dalam Logika

Lebih terperinci

Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements).

Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Logika (logic) 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. a. Apa sajakah hukum-hukum logika dalam matematika? b. Apa itu preposisi bersyarat?

BAB I PENDAHULUAN. a. Apa sajakah hukum-hukum logika dalam matematika? b. Apa itu preposisi bersyarat? BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Secara etimologi, istilah Logika berasal dari bahasa Yunani, yaitu logos yang berarti kata, ucapan, pikiran secara utuh, atau bisa juga ilmu pengetahuan. Dalam arti

Lebih terperinci

- Mahasiswa memahami dan mampu membuat kalimat, mengevaluasi kalimat dan menentukan validitas suatu kalimat

- Mahasiswa memahami dan mampu membuat kalimat, mengevaluasi kalimat dan menentukan validitas suatu kalimat LOGIKA Tujuan umum : - Mahasiswa memahami dan mampu membuat kalimat, mengevaluasi kalimat dan menentukan validitas suatu kalimat Tujuan Khusus: - mahasiswa diharapkan dapat : 1. memahami pengertian proposisi,

Lebih terperinci

BAB III DASAR DASAR LOGIKA

BAB III DASAR DASAR LOGIKA BAB III DASAR DASAR LOGIKA 1. Kalimat Deklaratif Kalimat Deklaratif (Proposisi) adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya. Berikut ini adalah beberapa contoh Proposisi : a. 2

Lebih terperinci

MODUL PERKULIAHAN EDISI 1 MATEMATIKA DISKRIT

MODUL PERKULIAHAN EDISI 1 MATEMATIKA DISKRIT MODUL PERKULIAHAN EDISI 1 MATEMATIKA DISKRIT Penulis : Nelly Indriani Widiastuti S.Si., M.T. JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS KOMPUTER INDONESIA BANDUNG 2011 DAFTAR ISI Daftar Isi. 2 Bab 1 LOGIKA

Lebih terperinci

Matematika Industri I

Matematika Industri I LOGIKA MATEMATIKA TIP FTP - UB Pokok Bahasan Proposisi dan negasinya Nilai kebenaran dari proposisi Tautologi Ekuivalen Kontradiksi Kuantor Validitas pembuktian Pokok Bahasan Proposisi dan negasinya Nilai

Lebih terperinci

DASAR DASAR LOGIKA. Kalimat Deklaratif (Proposisi) adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya.

DASAR DASAR LOGIKA. Kalimat Deklaratif (Proposisi) adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya. DASAR DASAR LOGIKA 1. Kalimat Deklaratif Kalimat Deklaratif (Proposisi) adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya. Berikut ini adalah beberapa contoh Proposisi : a. 2 + 2 = 4

Lebih terperinci

Pengantar Logika. Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat UIGM

Pengantar Logika. Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat UIGM Pengantar Logika Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat UIGM 1 BAB I PENGANTAR LOGIKA Konsep Logika Apakah logika itu? Seringkali Logika didefinisikan sebagai ilmu untuk berfikir dan menalar dengan benar

Lebih terperinci

LOGIKA & PEMBUKTIAN. Anita T. Kurniawati, MSi LOGIKA

LOGIKA & PEMBUKTIAN. Anita T. Kurniawati, MSi LOGIKA LOGIKA & PEMBUKTIAN Anita T. Kurniawati, MSi LOGIKA Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). 1 Definisi: Kalimat deklaratif

Lebih terperinci

DASAR-DASAR LOGIKA. Pertemuan 2 Matematika Diskrit

DASAR-DASAR LOGIKA. Pertemuan 2 Matematika Diskrit DASAR-DASAR LOGIKA Pertemuan 2 Matematika Diskrit 25-2-2013 Materi Pembelajaran 1. Kalimat Deklaratif 2. Penghubung kalimat 3. Tautologi dan Kontradiksi 4. Konvers, Invers, dan Kontraposisi 5. Inferensi

Lebih terperinci

LOGIKA (LOGIC) Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataanpernyataan

LOGIKA (LOGIC) Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataanpernyataan LOGIKA (LOGIC) Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataanpernyataan (statements). Proposisi kalimat deklaratif yang bernilai benar (true)

Lebih terperinci

PERTEMUAN KE 3 F T T F T F T F

PERTEMUAN KE 3 F T T F T F T F PEREMUAN KE 3 E. DISJUNGSI EKSLUSI (Exclusive OR) Misalkan p dan q adalah proposisi. Exclusive or p dan q, dinyatakan dengan notasi, adalah proposisi yang bernilai benar bila hanya salah satu dari p dan

Lebih terperinci

Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements).

Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Logika Matematik 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat deklaratif yang bernilai

Lebih terperinci

Pertemuan 2. Proposisi Bersyarat

Pertemuan 2. Proposisi Bersyarat Pertemuan 2 Proposisi ersyarat Proposisi ersyarat Definisi 4 Misalkan p dan q adalah proposisi. Proposisi majemuk jika p, maka q disebut proposisi bersyarat (implikasi dan dilambangkan dengan p q Proposisi

Lebih terperinci

Matematika Diskrit LOGIKA

Matematika Diskrit LOGIKA Matematika Diskrit LOGIKA 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat deklaratif

Lebih terperinci

PENARIKAN KESIMPULAN/ INFERENSI

PENARIKAN KESIMPULAN/ INFERENSI PENARIKAN KESIMPULAN/ INFERENSI Proses penarikan kesimpulan dari beberapa proposisi disebut inferensi (inference). Argumen Valid/Invalid Kaidah-kaidah Inferensi Modus Ponens Modus Tollens Silogisme Hipotesis

Lebih terperinci

Logika Proposisi. Adri Priadana ilkomadri.com

Logika Proposisi. Adri Priadana ilkomadri.com Logika Proposisi Adri Priadana ilkomadri.com Matematika Diskrit Apa? Cabang matematika yg mempelajari tentang obyek diskrit. Apa yang dimaksud dengan kata diskrit (discrete)? Objek disebut diskrit jika:

Lebih terperinci

Logika. Apakah kesimpulan dari argumen di atas valid? Alat bantu untuk memahami argumen tsb adalah Logika

Logika. Apakah kesimpulan dari argumen di atas valid? Alat bantu untuk memahami argumen tsb adalah Logika Pengantar Logika 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda pasti belajar Bahasa Java. Jika anda tidak suka begadang maka anda bukan mahasiswa Informatika. Tetapi,

Lebih terperinci

Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements).

Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Logika (logic) 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai

Lebih terperinci

Matematika Diskret (Logika) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.

Matematika Diskret (Logika) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs. Matematika Diskret (Logika) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs. 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda tidak akan sulit belajar Bahasa Java. Jika

Lebih terperinci

BAB 1. Logika. Benteng kehidupan yang terkuat adalah kebenaran. (Anonim)

BAB 1. Logika. Benteng kehidupan yang terkuat adalah kebenaran. (Anonim) BAB 1 Logika Benteng kehidupan yang terkuat adalah kebenaran. (Anonim) Materi Matematika Diskrit di dalam buku ini dimulai dari pokok bahasan logika. Logika merupakan studi penalaran (reasoning). Dalam

Lebih terperinci

LOGIKA MATEMATIKA. MATEMATiKA DISKRET S1-SISTEM INFORMATIKA STMIK AMIKOM. proposisi conjungsi tautologi inferensi

LOGIKA MATEMATIKA. MATEMATiKA DISKRET S1-SISTEM INFORMATIKA STMIK AMIKOM. proposisi conjungsi tautologi inferensi LOGIKA MATEMATIKA MATEMATiKA DISKRET S1-SISTEM INFORMATIKA STMIK AMIKOM Definisi Proposisi adalah suatu kalimat yang bernilai benar atau salah dan tidak keduanya Proposisi Kalimat Deklaratif Proposisi

Lebih terperinci

Logika Matematika BAGUS PRIAMBODO. Silogisme Silogisme Hipotesis Penambahan Disjungsi Penyederhanaan Konjungsi. Modul ke: Fakultas FASILKOM

Logika Matematika BAGUS PRIAMBODO. Silogisme Silogisme Hipotesis Penambahan Disjungsi Penyederhanaan Konjungsi. Modul ke: Fakultas FASILKOM Modul ke: 7 Fakultas FASILKOM Logika Matematika Silogisme Silogisme Hipotesis Penambahan Disjungsi Penyederhanaan Konjungsi BAGUS PRIAMBODO Program Studi SISTEM INFORMASI http://www.mercubuana.ac.id Kemampuan

Lebih terperinci

Materi Kuliah IF2091 Struktur Diskrit. Pengantar Logika. Oleh: Rinaldi Munir. Program Studi Informatika STEI - ITB

Materi Kuliah IF2091 Struktur Diskrit. Pengantar Logika. Oleh: Rinaldi Munir. Program Studi Informatika STEI - ITB Materi Kuliah IF2091 Struktur Diskrit Pengantar Logika Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Informatika STEI - ITB 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda pasti

Lebih terperinci

BAB 4 PROPOSISI. 1. Pernyataan dan Nilai Kebenaran

BAB 4 PROPOSISI. 1. Pernyataan dan Nilai Kebenaran BAB 4 PROPOSISI 1. Pernyataan dan Nilai Kebenaran Ilmu logika adalah berhubungan dengan kalimat-kalimat (argumen-argumen) dan hubungan yang ada diantara kalimat-kalimat tersebut. Tujuannya adalah memberikan

Lebih terperinci

Logika Matematik. Saripudin, M.Pd.

Logika Matematik. Saripudin, M.Pd. Logika Matematik Saripudin, M.Pd. 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat

Lebih terperinci

Matematika Diskrit. Nelly Indriani Widiastuti S.Si., M.T Prodi Teknik Informatika UNIKOM

Matematika Diskrit. Nelly Indriani Widiastuti S.Si., M.T Prodi Teknik Informatika UNIKOM Matematika Diskrit Nelly Indriani Widiastuti S.Si., M.T Prodi Teknik Informatika UNIKOM 1 Kontrak Belajar Prasyarat : Logika Matematika & Kalkulus II Jadwal: 3 SKS: 3 jam kuliah Toleransi keterlambatan??

Lebih terperinci

MateMatika Diskrit. Logika (logic) STMIK Parna Raya Manado Ir. Hasanuddin Sirait, M.T

MateMatika Diskrit. Logika (logic) STMIK Parna Raya Manado Ir. Hasanuddin Sirait, M.T MateMatika Diskrit Logika (logic) STMIK Parna Raya Manado Ir. Hasanuddin Sirait, M.T 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan

Lebih terperinci

Logika Proposisi 1. Definisi 1. (Proposisi) Proposisi adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya sekaligus.

Logika Proposisi 1. Definisi 1. (Proposisi) Proposisi adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya sekaligus. Logika Proposisi 1 I. Logika Proposisi Logika adalah bagian dari matematika, tetapi pada saat yang sama juga merupakan bahasa matematika. Pada akhir abad ke-19 dan awal abad ke-20, ada kepercayaan bahwa

Lebih terperinci

Himpunan Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Himpunan Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Himpunan Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan Tahun Ajaran 2013/2014 Obyek-obyek diskret ada di sekitar kita. Matematika Diskret (TKE132107)

Lebih terperinci

Konvers, Invers dan Kontraposisi

Konvers, Invers dan Kontraposisi MODUL 5 Konvers, Invers dan Kontraposisi Represented by : Firmansyah,.Kom A. TEMA DAN TUJUAN KEGIATAN PEMELAJARAN 1. Tema Konvers, Invers dan Kontraposisi 2. Fokus Pembahasan Materi Pokok 1. Konvers, invers

Lebih terperinci

Logika. Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si.

Logika. Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si. Logika Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si. Logika Matematika Kalimat Terbuka dan Tertutup Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak mengandung nilai kebenaran Contoh: Semoga kamu

Lebih terperinci

PROPOSISI MAJEMUK. dadang mulyana

PROPOSISI MAJEMUK. dadang mulyana PROPOSISI MAJEMUK Perangkai logika digunakan untuk mengkombinasikan proposisi-proposisi atomik jadi proposisi majemuk Jangan ada ambiguitas (slah tafsir) Harus ada tanda kurung yang tepat Proposisi-proposisi

Lebih terperinci

Matematika Diskret (Logika) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.

Matematika Diskret (Logika) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs. Matematika Diskret (Logika) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs. 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda tidak akan sulit belajar Bahasa Java. Jika

Lebih terperinci

EKSKLUSIF OR (XOR) DEFINISI

EKSKLUSIF OR (XOR) DEFINISI Logika Matematik EKSKLUSIF OR (XOR) DEFINISI : Misalkan p dan q adalah proposisi. Proposisi salah satu p atau q ditulis p q adalah proposisi yang bernilai benar jika tepat satu diantara p atau q BENAR,

Lebih terperinci

Program Studi Teknik Informatika STMIK Tasikmalaya

Program Studi Teknik Informatika STMIK Tasikmalaya Materi Kuliah Logika Matematika Oleh: Dadang Mulyana Program Studi Teknik Informatika STMIK Tasikmalaya dadang mulyana 2013 1 Info Dosen Nama : Dadang Mulyana Alamat : Ciamis HP. :- E-mail tugas : dadangstmik@gmail.com

Lebih terperinci

kusnawi.s.kom, M.Eng version

kusnawi.s.kom, M.Eng version Propositional Logic 3 kusnawi.s.kom, M.Eng version 1.1.0.2009 Properties of Sentences Adalah sifat-sifat yang dimiliki oleh kalimat logika. Ada 3 sifat logika yaitu : - Valid(Tautologi) - Kontradiksi -

Lebih terperinci

LOGIKA MATEMATIKA Talisadika Maifa

LOGIKA MATEMATIKA Talisadika Maifa 22 BAB II LOGIKA MATEMATIKA Talisadika Maifa A. PENDAHULUAN Pembahasan mengenai logika sudah ada sejak lama bahkan sebelum manusia mengenal istilah logika itu sendiri. Menilik kembali kepada sejarahnya,

Lebih terperinci

PROPOSISI MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1

PROPOSISI MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1 PROPOSISI MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat

Lebih terperinci

Hukum-hukum Logika 2/8/ Hukum komutatif: p q q p p q q p. 8. Hukum asosiatif: p (q r) (p q) r p (q r) (p q) r

Hukum-hukum Logika 2/8/ Hukum komutatif: p q q p p q q p. 8. Hukum asosiatif: p (q r) (p q) r p (q r) (p q) r Hukum-hukum Logika Disebut juga hukum-hukum aljabar proposisi. 1. Hukum identitas: p F p p T p 3. Hukum negasi: p ~p T p ~p F 5. Hukum involusi (negasi ganda): ~(~p) p 2. Hukum null/dominasi: p F F p T

Lebih terperinci

Pusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada 1

Pusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada 1 2. ALJABAR LOGIKA 2.1 Pernyataan / Proposisi Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai kebenaran (benar atau salah), tetapi tidak keduanya. Contoh 1 : P = Tadi malam BBM mulai naik (memiliki

Lebih terperinci

IT105 MATEMATIKA DISKRIT. Ramos Somya, S.Kom., M.Cs.

IT105 MATEMATIKA DISKRIT. Ramos Somya, S.Kom., M.Cs. IT105 MATEMATIKA DISKRIT Ramos Somya, S.Kom., M.Cs. TUJUAN Mahasiswa Memahami dan menguasai konsep dasar logika matematika Mahasiswa mempunyai daya nalar yang semakin tajam. POKOK BAHASAN Pernyataan dan

Lebih terperinci

Pernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus benar dan salah.

Pernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus benar dan salah. LOGIKA MATEMATIKA 1. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus benar dan salah. Pernyataan dilambangkan dengan huruf kecil, misalnya p, q, r dan seterusnya.

Lebih terperinci

Logika Proposisi. Rudi Susanto

Logika Proposisi. Rudi Susanto Logika Proposisi Rudi Susanto 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda tidak sulit belajar Bahasa Java. Jika anda tidak suka begadang maka anda bukan mahasiswa

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN MATEMATIKA DISKRIT 1. 1 APAKAH MATEMATIKA DISKRIT ITU?

BAB 1 PENDAHULUAN MATEMATIKA DISKRIT 1. 1 APAKAH MATEMATIKA DISKRIT ITU? BAB PENDAHULUAN. APAKAH MATEMATIKA DISKRIT ITU? Matematika diskrit adalah salah satu cabang dari matematika yang mengkaji objek-objek diskrit. Benda disebut diskrit jika terdiri dari sejumlah berhingga

Lebih terperinci

Materi Kuliah IF2120 Matematika Diskrit. Logika (logic) Oleh: Rinaldi Munir. Program Studi Teknik Informatika STEI - ITB

Materi Kuliah IF2120 Matematika Diskrit. Logika (logic) Oleh: Rinaldi Munir. Program Studi Teknik Informatika STEI - ITB Materi Kuliah IF2120 Matematika Diskrit Logika (logic) Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Teknik Informatika STEI - ITB 1 Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika maka anda tidak

Lebih terperinci

Materi Kuliah IF2120 Matematika Diskrit. Logika (logic) Oleh: Rinaldi Munir. Program Studi Teknik Informatika STEI - ITB

Materi Kuliah IF2120 Matematika Diskrit. Logika (logic) Oleh: Rinaldi Munir. Program Studi Teknik Informatika STEI - ITB Materi Kuliah IF2120 Matematika Diskrit Logika (logic) Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Teknik Informatika STEI - ITB 1 Logika Logika adalah ilmu yang membantu kita dalam berpikir dan menalar (reasoning)

Lebih terperinci

NAMA LAMBANG KATA PERNYATAAN LOGIKANYA PENGHUBUNG

NAMA LAMBANG KATA PERNYATAAN LOGIKANYA PENGHUBUNG LOGIKA MATEMATIKA A. PERNYATAAN DAN KALIMAT TERBUKA Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya (benar dan salah). 1. Gadis itu cantik. 2. Bersihkan lantai itu. 3. Pernyataan/kalimat

Lebih terperinci

KONSEP DASAR LOGIKA MATEMATIKA. Riri Irawati, M.Kom Logika Matematika - 3 sks

KONSEP DASAR LOGIKA MATEMATIKA. Riri Irawati, M.Kom Logika Matematika - 3 sks KONSEP DASAR LOGIKA MATEMATIKA Riri Irawati, M.Kom Logika Matematika - 3 sks Agenda 2 Pengantar Logika Kalimat pernyataan (deklaratif) Jenis-jenis pernyataan Nilai kebenaran Variabel dan konstanta Kalimat

Lebih terperinci

Kuliah 2 1. LOGIKA (LOGIC) Matematika Diskrit. Dr.-Ing. Erwin Sitompul

Kuliah 2 1. LOGIKA (LOGIC) Matematika Diskrit. Dr.-Ing. Erwin Sitompul Kuliah 2 1. LOGIKA (LOGIC) Dr.-Ing. http://zitompul.wordpress.com Solusi Pekerjaan Rumah (PR 1) Dua pedagang barang kelontong mengeluarkan semboyan dagang untuk menarik pembeli. Pedagang pertama mengumbar

Lebih terperinci

Materi Kuliah Matematika Komputasi. Oleh: Gembong Edhi Setyawan. Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer Universitas Brawijaya

Materi Kuliah Matematika Komputasi. Oleh: Gembong Edhi Setyawan. Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer Universitas Brawijaya Materi Kuliah Matematika Komputasi Oleh: Gembong Edhi Setyawan Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer Universitas Brawijaya 1 Logika Perhatikan argumen di bawah ini: Jika anda mahasiswa Informatika

Lebih terperinci

kusnawi.s.kom, M.Eng version

kusnawi.s.kom, M.Eng version Propositional Logic 3 kusnawi.s.kom, M.Eng version 1.0.0.2009 Adalah sifat-sifat yang dimiliki oleh kalimat logika. Ada 3 sifat logika yaitu : - Valid(Tautologi) - Kontradiksi - Satisfiable(Contingent).

Lebih terperinci

Oleh: Anita T. Kurniawati, MSi Diah Arianti, S.Kom

Oleh: Anita T. Kurniawati, MSi Diah Arianti, S.Kom BUKU AJAR (DIKTAT) MATEMATIKA DISKRIT Oleh: Anita T. Kurniawati, MSi Diah Arianti, S.Kom JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNOLOGI INFORMASI INSTITUT TEKNOLOGI ADHI TAMA SURABAYA SUARABAYA 2010 KATA

Lebih terperinci

LOGIKA PROPOSISI. Bagian Keempat : Logika Proposisi

LOGIKA PROPOSISI. Bagian Keempat : Logika Proposisi LOGIKA PROPOSISI Bagian Keempat : Logika Proposisi ARI FADLI, S.T. Logika Proposisi Tujuan : Mahasiswa dapat menyebutkan tentang logika proposisi, operator dan sifat proposisi Proposisi Definisi : Setiap

Lebih terperinci

BAB I LOGIKA MATEMATIKA

BAB I LOGIKA MATEMATIKA BAB I LOGIKA MATEMATIKA A. Ringkasan Materi 1. Pernyataan dan Bukan Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah. (pernyataan disebut

Lebih terperinci

Argumen premis konklusi jika dan hanya jika Tautolog

Argumen premis konklusi jika dan hanya jika Tautolog INFERENSI LOGIKA Argumen adalah suatu pernyataan tegas yang diberikan oleh sekumpulan proposisi P 1, P 2,...,P n yang disebut premis (hipotesa/asumsi) dan menghasilkan proposisi Q yang lain yang disebut

Lebih terperinci

BAB 1 : DASAR-DASAR LOGIKA

BAB 1 : DASAR-DASAR LOGIKA BAB 1 : DASAR-DASAR LOGIKA 1.1 PENGERTIAN UMUM LOGIKA Filsafat dan matematika adalah bidang pengetahuan rasional yang ada sejak dahulu. Jauh sebelum matematika berkembang seperti sekarang ini dan penerapannya

Lebih terperinci

PERTEMUAN 2 TABEL KEBENARAN DADANG MULYANA. TABEL KEBENARAN (TB) digunakan untuk menyajikan hubungan antara nilai kebenaran sejumlah proposisi.

PERTEMUAN 2 TABEL KEBENARAN DADANG MULYANA. TABEL KEBENARAN (TB) digunakan untuk menyajikan hubungan antara nilai kebenaran sejumlah proposisi. PEREMUAN 2 ABEL KEBENARAN DADANG MULYANA ABEL KEBENARAN (B) digunakan untuk menyajikan hubungan antara nilai kebenaran sejumlah proposisi. ABEL 1 : B untuk proposisi dan negasinya p p MASALAH LOGIKA 1

Lebih terperinci

KATA PENGANTAR. Assalamu alaikum Wr. Wb.

KATA PENGANTAR. Assalamu alaikum Wr. Wb. KATA PENGANTAR Assalamu alaikum Wr. Wb. Alhamdulillah.. Puji syukur kehadirat Allah SWT. atas segala rahmat dan hidayah-nya. Segala pujian hanya layak kita aturkan kepada Allah SWT. Tuhan seru sekalian

Lebih terperinci

Berdasarkan tabel 1 diperoleh bahwa p q = q p.

Berdasarkan tabel 1 diperoleh bahwa p q = q p. PEMAHAAN 1. Pengertian Kata LOGIKA mengacu pada suatu metode atau cara yang sistematis dalam berpikir (reasoning), dan terdapat dua sistem khusus yaitu : suatu metode dasar yang disebut dengan Kalkulus

Lebih terperinci

Modul ke: Logika Matematika. Proposisi & Kuantor. Fakultas FASILKOM BAGUS PRIAMBODO. Program Studi SISTEM INFORMASI.

Modul ke: Logika Matematika. Proposisi & Kuantor. Fakultas FASILKOM BAGUS PRIAMBODO. Program Studi SISTEM INFORMASI. Modul ke: 5 Logika Matematika Proposisi & Kuantor Fakultas FASILKOM BAGUS PRIAMBODO Program Studi SISTEM INFORMASI http://www.mercubuana.ac.id Materi Pembelajaran Kalkulus Proposisi Konjungsi Disjungsi

Lebih terperinci

Berpikir Komputasi. Sisilia Thya Safitri, MT Citra Wiguna, M.Kom. 3 Logika Proposisional (I)

Berpikir Komputasi. Sisilia Thya Safitri, MT Citra Wiguna, M.Kom. 3 Logika Proposisional (I) Berpikir Komputasi Sisilia Thya Safitri, MT Citra Wiguna, M.Kom 3 Logika Proposisional (I) Capaian Sub Pembelajaran Mahasiswa dapat memahami logika proposisional sebagai dasar penerapan algoritma. Outline

Lebih terperinci

MAKALAH RANGKUMAN MATERI LOGIKA MATEMATIKA : NURHIDAYAT NIM : DBC

MAKALAH RANGKUMAN MATERI LOGIKA MATEMATIKA : NURHIDAYAT NIM : DBC MAKALAH RANGKUMAN MATERI LOGIKA MATEMATIKA Nama : NURHIDAYAT NIM : DC 113 055 JURUAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTA TEKNIK UNIVERITA PALANGKA RAYA 2013 A I PENGERTIAN Logika adalah dasar dan alat berpikir

Lebih terperinci

Silogisme Hipotesis Ekspresi Jika A maka B. Jika B maka C. Diperoleh, jika A maka C

Silogisme Hipotesis Ekspresi Jika A maka B. Jika B maka C. Diperoleh, jika A maka C MSH1B3 Logika Matematika Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si Kalkulus Proposisi [Definisi] Metode yang digunakan untuk meninjau nilai kebenaran suatu proposisi atau kalimat Jika Anda belajar di Tel-U maka Anda

Lebih terperinci

LOGIKA MATEMATIKA. Tabel kebenarannya sbb : p ~ p B S S B

LOGIKA MATEMATIKA. Tabel kebenarannya sbb : p ~ p B S S B LOGIKA MATEMATIKA A. Pernyataan, kalimat terbuka, dan ingkaran pernyataan. 1. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang mengandung nilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus kedua-duanya. a. Hasil kali

Lebih terperinci

Struktur Diskrit. Catatan kuliah Struktur Diskrit Program Ilmu Komputer. disusun oleh Yusuf Hartono Fitri Maya Puspita

Struktur Diskrit. Catatan kuliah Struktur Diskrit Program Ilmu Komputer. disusun oleh Yusuf Hartono Fitri Maya Puspita Struktur Diskrit Catatan kuliah Struktur Diskrit Program Ilmu Komputer disusun oleh Yusuf Hartono Fitri Maya Puspita UNIVERSITAS SRIWIJAYA 2006 Kata Pengantar Buku ini adalah versi pertama dari catatan

Lebih terperinci

LOGIKA DAN PEMBUKTIAN

LOGIKA DAN PEMBUKTIAN BAB I LOGIKA DAN PEMBUKTIAN A. PENGANTAR Prinsip dari logika matematika memiliki korelasi dengan pembuktian kebenaran yang dilakukan menggunakan tabel kebenaran ataupun tanpa menggunakan tabel kebenaran

Lebih terperinci

Keterampilan Berpikir Kritis dengan Prinsip Logika

Keterampilan Berpikir Kritis dengan Prinsip Logika Keterampilan Berpikir Kritis dengan Prinsip Logika Rahmi Yuwan (13510031) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,

Lebih terperinci

Modul Praktikum. Logika Dasar. Dosen Pengampu: Anie Rose Irawati M.Cs. Penyusun:

Modul Praktikum. Logika Dasar. Dosen Pengampu: Anie Rose Irawati M.Cs. Penyusun: Daftar Isi Modul Praktikum Logika Dasar Dosen Pengampu: Anie Rose Irawati M.Cs. Penyusun: Arif munandar Dinora Refiasari Gandi Laksana Putra Muhammad Saleh Firmansyah Feri Krisnanto Muammar Rizki F.I.

Lebih terperinci

1. SET. Descrete Mathematics 1

1. SET. Descrete Mathematics 1 1. SET 1 Discrete Mathematics 1. Set and Logic 2. Relation 3. Function 4. Induction 5. Boolean Algebra and Number Theory MID 6. Graf dan Tree/Pohon 7. Combinatorial 8. Discrete Probability UAS 2 SET (CONT..)

Lebih terperinci

Induksi Matematika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Induksi Matematika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Induksi Matematika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan Tahun Ajaran 2013/2014 Ingat proposisi? Sebuah proposisi mempunyai nilai. Benar

Lebih terperinci

EKUIVALENSI LOGIS. Dr. Julan HERNADI & (Asrul dan Enggar) Pertemuan 3 FONDASI MATEMATIKA. Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unmuh Ponorogo

EKUIVALENSI LOGIS. Dr. Julan HERNADI & (Asrul dan Enggar) Pertemuan 3 FONDASI MATEMATIKA. Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unmuh Ponorogo Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unmuh Ponorogo Pertemuan 3 FONDASI MATEMATIKA Variasi bentuk implikasi Berangkat dari implikasi p q kita dapat membentuk tiga pernyataan implikasi relevan yang

Lebih terperinci

BAB IV LOGIKA A. Pernyataan B. Operasi uner

BAB IV LOGIKA A. Pernyataan B. Operasi uner BAB IV LOGIKA A. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat matematika tertutup yang benar atau yang salah, tetapi tidak kedua-duanya pada saat yang bersamaan. Pernyataan biasa dilambangkan dengan p, q, r,...

Lebih terperinci

LOGIKA MATEMATIKA I. PENDAHULUAN

LOGIKA MATEMATIKA I. PENDAHULUAN LOGIKA MATEMATIKA I. PENDAHULUAN Logika adalah dasar dan alat berpikir yang logis dalam matematika dan pelajaran-pelajaran lainnya, sehingga dapat membantu dan memberikan bekal tambahan untuk menyampaikan

Lebih terperinci

Logika Matematika. Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI

Logika Matematika. Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI Logika Matematika 1. Pengertian Logika 2. Pernyataan Matematika 3. Nilai Kebenaran 4. Operasi Uner 5. Operasi Biner 6. Tabel kebenaran Pernyataan 7. Tautologi, Kontradiksi dan Kontingen 8. Pernyataan-pernyataan

Lebih terperinci

LOGIKA MATEMATIKA SOAL DAN PENYELESAIAN Logika, Himpunan, Relasi, Fungsi JONG JEK SIANG Kita menjalani hidup dari apa yang kita dapatkan Tetapi kita menikmati hidup dari apa yang kita berikan Jong Jek

Lebih terperinci

PETA PERKULIAHAN MATA KULIAH : LOGIKA MATEMATIKA KODE MATA KULIAH : GD 321. SEMESTER : GANJIL (5) DOSEN : MAULANA, S.Pd., M.Pd.

PETA PERKULIAHAN MATA KULIAH : LOGIKA MATEMATIKA KODE MATA KULIAH : GD 321. SEMESTER : GANJIL (5) DOSEN : MAULANA, S.Pd., M.Pd. Doc Logika Matematika PGSD Maulana 1 PETA PERKULIAHAN MATA KULIAH : LOGIKA MATEMATIKA KODE MATA KULIAH : GD 321 BOBOT SKS : 2 (DUA) TAHUN AKADEMIK : 2007/2008 PROGRAM : PGSD S-1 KELAS SEMESTER : GANJIL

Lebih terperinci

PERTEMUAN Logika Matematika

PERTEMUAN Logika Matematika 1-1 PERTEMUAN 1 Nama Mata Kuliah : Matematika Diskrit ( 3 SKS) Nama Dosen Pengampu : Dr. Suparman E-mail : matdis@netcourrier.com HP : 081328201198 Judul Pokok Bahasan Tujuan Pembelajaran : 1. Logika Matematika

Lebih terperinci

LOGIKA. Arum Handini Primandari

LOGIKA. Arum Handini Primandari LOGIKA Arum Handini Primandari LOGIKA MATEMATIKA KALIMAT TERBUKA DAN TERTUTUP Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak mengandung nilai kebenaran Contoh: Apakah kamu tahu pencipta lagu PPAP? Semoga ujian

Lebih terperinci

PERTEMUAN 3 DASAR-DASAR LOGIKA

PERTEMUAN 3 DASAR-DASAR LOGIKA PERTEMUAN 3 DASAR-DASAR LOGIKA 1.1 PENGERTIAN UMUM LOGIKA Filsafat dan matematika adalah bidang pengetahuan rasional yang ada sejak dahulu. Jauh sebelum matematika berkembang seperti sekarang ini dan penerapannya

Lebih terperinci

Dasar-dasar Logika. (Review)

Dasar-dasar Logika. (Review) Dasar-dasar Logika (Review) Intro Logika berhubungan dengan kalimat-kalimat dan hubungan antar kalimat. Tujuan: menentukan apakah suatu kalimat / masalah bernilai benar (TRUE) atau salah (FALSE) Kalimat

Lebih terperinci

BAHAN KULIAH LOGIKA MATEMATIKA

BAHAN KULIAH LOGIKA MATEMATIKA BAHAN KULIAH LOGIKA MATEMATIKA O L E H A. Rahman H., S.Si, MT & Muhammad Khaidir STTIKOM Insan unggul Jl. S.A. tirtayasa no. 146 Komp. Istana Cilegon blok B 25-28 Cilegon Banten 42414 http://didir.co.cc

Lebih terperinci

Diktat Kuliah LOGIKA INFORMATIKA. Oleh : Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat

Diktat Kuliah LOGIKA INFORMATIKA. Oleh : Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat Diktat Kuliah LOGIKA INFORMATIKA Oleh : Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat PROGRAM STUDI INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER UNIVERSITAS INDO GLOBAL MANDIRI TAHUN AJARAN 2015/2016 DAFTAR ISI BAB 1 : DASAR-DASAR

Lebih terperinci

BAB 6 EKUIVALENSI LOGIS

BAB 6 EKUIVALENSI LOGIS BAB 6 EKUIVALENSI LOGIS 1. Pendahuluan Bab ini akan membahas persamaan-persamaan antara dua buah ekspresi logika yang mungkin ekuivalen (sama), mungkin berbeda, yang kesamaan atau perbedaan tadi akan dibuktikan

Lebih terperinci

RUMUS LOGIKA MATEMATIKA DAN TABEL KEBENARAN

RUMUS LOGIKA MATEMATIKA DAN TABEL KEBENARAN RUMUS LOGIKA MATEMATIKA DAN TABEL KEBENARAN Updated by Admin of Bahan Belajar Logika matematika merupakan salah satu materi pelajaran matematika dan cabang logika yang mengandung kajian matematis logika.

Lebih terperinci

ARGUMENTASI. Kalimat Deklaratif Kalimat Deklaratif (Proposisi) adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya.

ARGUMENTASI. Kalimat Deklaratif Kalimat Deklaratif (Proposisi) adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya. ARGUMENTASI Kalimat Deklaratif Kalimat Deklaratif (Proposisi) adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya. Berikut ini adalah beberapa contoh Proposisi : a. 1 + 2 = 3 b. Kuala

Lebih terperinci

Selamat datang di Perkuliahan LOGIKA MATEMATIKA Logika Matematika Teori Himpunan Teori fungsi

Selamat datang di Perkuliahan LOGIKA MATEMATIKA Logika Matematika Teori Himpunan Teori fungsi Selamat datang di Perkuliahan LOGIKA MAEMAIKA Logika Matematika eori Himpunan eori fungsi Dosen : Dr. Julan HERNADI PUSAKA : Kenneth H Rossen, Discrete mathematics and its applications, fifth edition.

Lebih terperinci

Logika Proposisi. Pertemuan 2 (Chapter 10 Schaum, Set Theory) (Chapter 3/4 Schaum, Theory Logic)

Logika Proposisi. Pertemuan 2 (Chapter 10 Schaum, Set Theory) (Chapter 3/4 Schaum, Theory Logic) Logika Proposisi Pertemuan 2 (Chapter 10 Schaum, Set Theory) (Chapter 3/4 Schaum, Theory Logic) Logika Proposisional Tujuan pembicaraan kali ini adalah untuk menampilkan suatu bahasa daripada kalimat abstrak

Lebih terperinci

LOGIKA MATEMATIKA (Pendalaman Materi SMA)

LOGIKA MATEMATIKA (Pendalaman Materi SMA) LOGIKA MATEMATIKA (Pendalaman Materi SMA) Disampaikan Pada MGMP Matematika SMA Provinsi Bengkulu Tahun Ajaran 2007/2008 Oleh: Supama Widyaiswara LPMP Bengkulu DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT

Lebih terperinci

LOGIKA MATEMATIKA. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X

LOGIKA MATEMATIKA. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) LOGIKA MATEMATIKA Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X Created By Ita Yuliana 37 Logika Matematika Kompetensi

Lebih terperinci

LOGIKA Matematika Industri I

LOGIKA Matematika Industri I LOGIKA TIP FTP UB Pokok Bahasan Pengertian Logika Pernyataan Matematika Nilai Kebenaran Operasi Uner Operasi Biner Tabel kebenaran Pernyataan Tautologi, Kontradiksi dan Kontingen Pernyataan-pernyataan

Lebih terperinci

LOGIKA MATEMATIKA Menuju TKD 2014

LOGIKA MATEMATIKA Menuju TKD 2014 LOGIKA MATEMATIKA Menuju TKD 2014 A. PERNYATAAN MAJEMUK Jenis-jenis pernyataan majemuk: 1. Konjungsi (^ = dan ) A: Hari ini Jowoki kampanye B: Hari ini Jowoki Umroh Konjungsi (A ^ B): Hari ini Jowoki kampanye

Lebih terperinci

BAB I DASAR-DASAR LOGIKA

BAB I DASAR-DASAR LOGIKA BAB I DASAR-DASAR LOGIKA 11 Pendahuluan Logika adalah suatu displin yang berhubungan dengan metode berpikir Pada tingkat dasar, logika memberikan aturan-aturan dan teknik-teknik untuk menentukan apakah

Lebih terperinci

Pengantar Logika - 2

Pengantar Logika - 2 Matematika Komputasional Pengantar Logika - 2 Oleh: M. Ali Fauzi PTIIK - UB 1 Tingkat Presedensi Urutan pengerjaan logika: 2 Tingkat Presedensi Urutan pengerjaan logika: Jadi, jika ada p q r berarti lebih

Lebih terperinci

PERTEMUAN TAUTOLOGI, KONTRADIKSI, DAN CONTINGENT

PERTEMUAN TAUTOLOGI, KONTRADIKSI, DAN CONTINGENT PERTEMUAN 5 1.1 TAUTOLOGI, KONTRADIKSI, DAN CONTINGENT Tautologi adalah suatu bentuk kalimat yang selalu bernilai benar (True) tidak peduli bagaimanapun nilai kebenaran masing-masing kalimat penyusunnya,

Lebih terperinci