Dasar-dasar Logika. (Review)

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Dasar-dasar Logika. (Review)"

Leony Rachman
7 tahun lalu
Tontonan:

1 Dasar-dasar Logika (Review)

2 Intro Logika berhubungan dengan kalimat-kalimat dan hubungan antar kalimat. Tujuan: menentukan apakah suatu kalimat / masalah bernilai benar (TRUE) atau salah (FALSE) Kalimat Deklaratif (proposition): bernilai benar atau salah, tapi tidak keduanya. Dilambangkan dengan (p, q, r...) Contoh: a = 4 (benar) b. 4 adalah bilangan prima (salah) Lawan kalimat deskriptif adalah Kalimat Terbuka contoh: x + y = 2 (nilai kebenaran tergantung x dan y) Di manakah letak pulau Bali? (kalimat tanya)

3 Connectivity Connective (penghubung): menghubungkan dua buah propositions syntactics rule (aturan sintaktik): aturan yang diperlukan untuk menggabungkan propositions dan connectives, sehingga menghasilkan sentences (kalimat logika) Propositions + connectives = sentences

4 Syntactics Rule (Aturan Sintaktik) Simbol Arti Bentuk atau ~ Tidak / not / negasi NOT... Dan / And / Konjungsi... AND / BUT... Atau / Or / Disjungsi... OR... Implikasi IF... THEN... Bi-implikasi / Equivalence... IF AND ONLY-IF... Note: bentuk tetapi mempunyai arti sama dengan dan

5 Contoh p : hari ini panas (proposition # 1) q: hari ini cerah (proposition # 2) Hari ini tidak panas tetapi cerah: ~ p q Hari ini tidak panas dan tidak cerah: p q ~ ~ Tidak benar bahwa hari ini panas dan cerah: ~(p q)

6 Semantic Rules (Aturan Semantik) Interpretasi: pemberian truth value (TRUE atau FALSE) pada penghubung (connective) dari suatu kalimat logika (sentences). Semantic Rules: suatu aturan yang digunakan untuk menentukan truth value dari suatu sentence, yaitu : 1. Negation Rule (Aturan NOT) 2. Conjunction Rule (Aturan AND) 3. Disjunction Rule (Aturan OR) 4. Implication Rule (Aturan IF-THEN) 5. Bi-implication/Equivalence Rule (Aturan IF -AND ONLY IF -) 6. Conditional Rule (Aturan IF THEN-ELSE)

7 Semantic Rule (Aturan Semantik) Negation Rule (Aturan NOT) p true false not p false true

8 Semantic Rule (Aturan Semantik) Conjunction Rule (Aturan AND) Conjunction bernilai benar bila dua buah penyusunnya bernilai benar p q p and q true true true true false false false true false false false false

9 Semantic Rule (Aturan Semantik) Disjunction Rule (Aturan OR) Disjunction bernilai salah bila dua buah penyusunnya bernilai salah p q p or q true true true true false true false true true false false false

10 Sifat aljabar logika untuk conjunction dan disjunction Hukum Idempoten p or p = p p and p = p Hukum Komutatif p or q = q or p p and q = q and p Hukum Assosiatif (p or q) or r = p or (q or r) (p and q) and r = p or (q or r)

11 Sifat aljabar logika untuk conjunction dan disjunction Hukum Distributif p or (q and r) = (p or q) and (p or r) p and (q or r) = (p and q) or (p and r) Hukum Identitas p or false = p p and true = p p or true = true p and false = false

12 Sifat aljabar logika untuk conjunction dan disjunction Hukum Komplemen p or not p = true p and not p = false not (not p) = p Hukum De Morgan negasi dari konjungsi dan disjungsi not (p or q) = not p and not q not (p and q) = not p or not q

13 Semantic Rule (Aturan Semantik) Implication Rule (Aturan IF-THEN) Implikasi bernilai salah bila anteseden (p) benar dan konsekuen (q) salah. p q if p then q true true true true false false false true true false false true

14 Semantic Rule (Aturan Semantik) Implication Rule (Aturan IF-THEN) Jika p q adalah implikasi, maka : Jika ( ) ( q p) ( p q) ( q p) ( p q) adalah konvers adalah invers adalah kontraposisi bernilai benar, maka: ( ) ( p q) ( q p) belum tentu q p,, bernilai benar.

15 Semantic Rule (Aturan Semantik) Bi-Implication/Equivalence Rule (Aturan IF -AND ONLY IF -) Bi-implication bernilai benar, jika penyusun proposisi bernilai sama p q p if and only if q true true true true false false false true false false false true

16 Semantic Rule (Aturan Semantik) Conditional Rule (Aturan IF THEN-ELSE) Jika p bernilai benar maka q berlaku; Jika p bernilai salah maka r berlaku p q r if p then q else r true true true true true true false true true false true false true false false false false true true true false true false false false false true true false false false false

17 Inferensi Logika (Pengambilan Kesimpulan) Logika selalu berhubungan dengan pernyataaan-pernyataan yang ditentukan nilai kebenarannya Untuk menentukan sebuah kesimpulan, didasarkan pada sejumlah kalimat yang diketahui nilai kebenarannya

18 Inferensi Logika (Pengambilan Kesimpulan) Argumen: rangkaian kalimat-kalimat Semua kalimat-kalimat tersebut disebut hipotesa (asumsi/premise), kecuali kalimat kesimpulan Argumen valid: semua hipotesa BENAR, kesimpulan BENAR Argumen tidak valid: semua hipotesa BENAR, kesimpulan SALAH p 1 p 2 hipotesa... p n q } kesimpulan dibaca : jadi q

19 Prosedur Inferensi: Tentukan hipotesa dan kesimpulan kalimat Buat tabel yang menunjukkan nilai kebenaran untuk semua hipotesa dan kesimpulan (jumlah kombinasi 2 n di mana n = jumlah proposisi ) Carilah baris kritis, baris di mana semua hipotesa bernilai benar Dalam baris kritis tersebut, jika semua nilai kesimpulan benar, maka argumen valid. Jika di antara baris kritis tersebut ada baris dengan nilai kesimpulan yang salah, maka argumen invalid

20 Contoh Soal Tentukan apakah argumen di bawah ini valid: p ( q r) r p q

21 Jawaban Soal Ada dua hipotesa, masing-masing dan. Kesimpulannya Baris ke- p q r q r p ( q r) r p q 1 T T T T T F T 2 T T F T T T T 3 T F T T T F T 4 T F F F T T T 5 F T T T T F T 6 F T F T T T T 7 F F T T T F F 8 F F F F F T F baris kritis baris kritis baris kritis Maka, argumen tersebut valid

22 Metode Inferensi Logika (1) Modus Ponens p q p q Contoh: Jika seseorang itu adalah pengusaha ia pasti kaya Pak Jalal adalah seorang pengusaha Pak Jalal pasti kaya

23 Metode Inferensi Logika (2) Modus Tollens p q q p Contoh: Jika Pak Jalal adalah pengusaha yang baik maka ia pasti tidak bangkrut Pak Jalal bangkrut Pak Jalal bukan pengusaha yang baik

24 Metode Inferensi Logika (3) Penambahan Disjungtif p p q q p q Contoh: Udin adalah siswa SMA (Sekolah Menengah Atas) Jadi, Udin adalah siswa sekolah menengah (SMP atau SMA)

25 Metode Inferensi Logika (4) Penyederhanaan Konjungtif p q p p q q Contoh: Asrul menguasai bahasa C dan PHP Asrul menguasai bahasa C

26 Metode Inferensi Logika (5) Silogisme Disjungtif p q p q p q q p Contoh: Kunci kamarku ada di sakuku atau tertinggal di rumah Kunci kamarku tidak ada di saku Kunci kamarku pasti tertinggal di rumah

27 Metode Inferensi Logika (6) Silogisme Hipotesis p q q r p r Contoh: Jika ia rajin maka ia pasti pandai Jika ia pandai maka ia pasti sukses Jika ia rajin maka ia pasti sukses

28 Metode Inferensi Logika (7) Dilema p q p r q r r Contoh: Nanti malam, pertandingan bola dimenangkan oleh Barcelona atau Manchester United Jika Barcelona menang, saya akan senang Jika Manchester United menang, saya akan senang Nanti malam saya akan senang

29 Metode Inferensi Logika (8) Konjungsi p q p q Contoh: Saya adalah seorang mahasiswa Saya adalah seorang pengusaha Saya adalah seorang mahasiswa sekaligus pengusaha

30 Tugas #1 Cek di mata kuliah Algoritma dan Struktur Data Download file TugasASD pdf Jawaban dikirim ke dengan format nama file dan subject pada Anda sesuai petunjuk di file tugas Deadline : Kamis, 03 Maret 2011 pkl WIB

31 Catatan Re-scheduling jadwal dari kantor S2: ASD akan dilaksanakan hari Jum at jam di ruang E3 (karena jam ruang kelas dialokasikan untuk Pak Ridi) Bahan-bahan kuliah ASD akan kami upload di PAPIRUS S2 mulai minggu depan

32 Terima Kasih

dokumen-dokumen yang mirip

Proposition Logic. (Logika Proposisional) Bimo Sunarfri Hantono

Proposition Logic. (Logika Proposisional) Bimo Sunarfri Hantono Proposition Logic (Logika Proposisional) Bimo Sunarfri Hantono bimo@te.ugm.ac.id Proposition (pernyataan) Merupakan komponen penyusun logika dasar yang dilambangkan dengan huruf kecil (p, q, r,...) yang