Matri k - 6 Pnggunaan Intgral Tak Tntu 30 Mart 015 Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id
Prsamaan Difrnsial dan Pnggunaanna Prsamaan difrnsial mngaitkan suatu fungsi dngan turunanna difrnsial Contoh ' ' '' ' Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id
Prsamaan Difrnsial dan Pnggunaanna Dngan pross intgral tak tntu prsamaan difrnsial ' mmpunaisolusi C Solusi umum kluarga kurva g mmnuhi prsamaan Solusi khusus satu kurva g mmnuhi sarat trtntu Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id
Mtoda Pmisahan Pubah Digunakan untuk prsamaan difrnsial ang dapat ditulis dalam bntuk p q p d ' 0 atau p d q d Solusi diprolh dngan intgral tak tntu q d C 0 Jika P p d dan Q Maka solusina adalah P q d Q C Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id
Mtoda Pmisahan Pubah Contoh 1 Tntukan prsamaan kurva ang mlalui titik,-1 jika diktahui gradin garis singgung distiap titik prbandingan absis dan ordinat Jawab1 Gradin garis singgung pada kurva f, k adalah '. Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id
Mtoda Pmisahan Pubah karna gradin garis singgung prbandingan absis kurva difrnsialna adalah ' ang mlalui, 1 dan ordinat dan titik,-1, ' sama dngan maka prsamaan Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id
Mtoda Pmisahan Pubah Slsaikan dngan mtoda pmisahan d d d d d d Solusi diprolh dngan intgral tak tntu 1 1 C Karna 1 maka 4 C 1 C shingga C 3 Maka solusina adalah 3 Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id
Mtoda Pmisahan Pubah Contoh Tntukan fungsi ang mmnuhi prsamaan ' Jawab d d 1 d 1 d d 1 d ln 1 c 1 Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id
Mtoda Pmisahan Pubah 1 1 0, 1 0, 1 1 3 3 c C c c c c Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id
Pnggunaan Prsamaan Difrnsial Sorang pnrjun, trjun dari ktinggian trtntu dan parasut trbuka pada saat t=0, pada saat itu kcpatanna v0=10 m/dt. Brat pnrjun 71 N. Jika hambatan udara sbanding dngan kuadrat kcpatanna dngan konstanta prbandingan b = 30 N / m /dt dan g=9,8 m/dt, tntukan fungsi kcpatan pnrjun stiap saat? Apakah kcpatan brtambah untuk t ang smakin bsar? Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id
Pnggunaan Prsamaan Difrnsial STOP Untuk mnlsaikan masalah diatas kita HARUS mngrti sistm trsbut dalam hal ini FISIKA Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id
Pnggunaan Prsamaan Difrnsial Brdasarkan hukum Nwton ang kdua F=ma diprolh mg Dari bv sini m dv dt, v0 10 diprolh prs difrnsial dv dt g b m v, v0 10 Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id
Pnggunaan Prsamaan Difrnsial dv dt dv v k v k 1 v ln k v v k v k b m k k C v b m, p mg b dt b m t pt c 1 kb m dv dt dv ln v v b m k k v b m k dt kb m, k t c mg b Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id
Pnggunaan Prsamaan Difrnsial v k C pt v k Shingga fungsi kc pnrjun stiap saat v t k 1 1 C C pt pt dimana k mg b dan p kb m Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id
Pnggunaan Prsamaan Difrnsial Dari maka W k mg v k dari v k diprolh C mg b 71 N dan b pt C 0,345 71 30 dngan v0 30 N / m 4,87 m/dt 10 m/dt /dt Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id
Pnggunaan Prsamaan Difrnsial Dari m 7,7 kg, k 4,87 m/dt dan b 30 N / m /dt kb maka p 4,0 / dt m Jadi kcpatan pnrjun stiap saat v t 1 4,78 1 0,345 0,345 4,0t 4,0t Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id
Pnggunaan Prsamaan Difrnsial Slidiki apakah t smakin bsar kc brtambah? untuk t, v t 4,87 Artina untuk t smakin bsar kc hampir konstan aitu mndkati 4,87 m/dt Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id
Prsamaan Difrnsial Linir Tingkat Satu dan Pnggunaanna Prsamaan Difrnsial Linir Tingkat Satu mmpunai bntuk umum ' p q Untuk mnlsaikan, kalikan ruasna dng faktor P,P Maka diprolh P ' P pd p P q Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id
Prsamaan Difrnsial Linir Tingkat Satu dan Pnggunaanna d p P P P P P P P f.i C d f.iq i f q p f.i d q d q d q d d,. adalah ' umum dari Solusi Torma 1 Faktor Intgrasi, ruas Intgralkan kdua Bntuk diatas dapat ditulis Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id
Prsamaan Difrnsial Linir Tingkat Satu dan Pnggunaanna Contoh 4 Tntukan Solusi Umum ' Jawab 4 Dngan mnggunakan Torma 1 Faktor Intgrasi f.i p d d d 1 C 1 C Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id
Prsamaan Difrnsial Linir Tingkat Satu dan Pnggunaanna Contoh 5 Tntukan Solusi Umum - d d 0 Jawab 5 Tulis dlm bntuk - d d 0 - d d d d - - ' - - Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id
Prsamaan Difrnsial Linir Tingkat Satu dan Pnggunaanna Faktor Intgrasi f.i d ln. - d 1 3 3 C atau dapat ditulis 1 3 3 C Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id
Prsamaan Difrnsial Linir Tingkat Satu dan Pnggunaanna Prhatikan gambar dibawah Prsoalan Rangkaian Listrik R Et L S Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id
Prsamaan Difrnsial Linir Tingkat Satu dan Pnggunaanna Rangkaian Listrik trdiri dari daa Et=100sin40t volt, R=10 Ohm, L=0.5 Hnr dan Saklar S. Jika S ditutup I0=0, tntukan arus listrik pada stiap T Skali lagi. Kita Harus mmahami sistm sblum mng-aplikasikan prsamaan difrnsial Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id
Prsamaan Difrnsial Linir Tingkat Satu dan Pnggunaanna Brdasarkan hukum Ohm Bsar E L dngan laju prubahan arus Hukum Kirchoff spanjang induktor brbanding lurus di 0.5 10I 100sin 40t, I0 dt I' 0I 00sin 40t, I0 0 I E t E E R R E E L 0 RI L L atau E di dt R 10I E L 0.5 di dt Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id
Prsamaan Difrnsial Linir Tingkat Satu dan Pnggunaanna f. i 0dt 0t 0t. I 0t.00sin 40tdt C I I I Fungsi sin 40t Sarat I0 sin 40t 5sin 40t I cos 40t 0 stiap saat C I 4 cos 40t 4 C 4 0t 0t Maka solusi 0t, cos 5sin 40t atau 1 1 5 1.11 khusus 5 1.11 4 0t Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id
Inspirasi Hari Ini Ancaman TERBESAR bagi KEBERHASILAN bukan pada CITA-CITA ang stinggi langit hingga tak mampu mncapaina scara pnuh ; Namun brasal dari pmatokan cita-cita ang trlalu DATAR hingga mudah mncapaina Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id