SEKOLAH : SMP NEGERI 9 CIMAHI KELAS : IX MATA PELAJARAN : MATEMATIKA SEMESTER : ( DUA ) KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN ( KTSP ) ANALISIS MATERI KOMPETENSI SISWA SMP ( SILABUS ) BILANGAN Standar Kompetensi :. Memahami sifat-sifat ilangan erpangkat dan entuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana. KOMPETENSI DASAR MATERI POKOK / PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN INDIKATOR TEKNIK BENTUK INSTRUMEN PENILAIAN CONTOH INSTRUMEN ALOKASI WAKTU SUMBER BELAJAR KEPRIBADIAN BANGSA.1 Mengidentifikasi sifat-sifat ilangan erpangkat dan entuk akar. Pengertian ilangan erpangkat seenarnya, ilangan erpangkat nol, dan ilangan erpangkat negatif. Siswa mendiskusikan pengertian ilangan erpangkat ulat positif, dan nol. Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada uku paket. Menguah ilangan erpangkat positif menjadi ilangan erpangkat negatif, dan sealiknya. Memahas soal seperti contoh Menjelaskan pengertian ilangan erpangkat ilangan positif, negatif, dan nol. Menguah ilangan erpangkat positif menjadi ilangan erpangkat negatif dan sealiknya. isian 1. Tentukan arti dari pemang katan ilanganilangan erikut : a. 9. ( - 1) 4 c. ( ). Nyatakan dalam entuk ilangan erpangkat negatif! 1 a.. 4 c. a. Nyatakan dalam entuk ilangan erpangkat positif! a. - 4. ( 0 ) - Kerja sama, santun, jawa, komunikatif, rasa ingin tahu, demokratis, Disiplin/ Terti. c. ( a ) -4 Menjelaskan pengertian ilangan pecahan erpangkat. Menjelaskan pengertian ilangan pecahan erpangkat. Bilangan pecahan erpangkat. isian Tentukan arti pemangkatan ilanganilangan erikut : a. ( ) 4. (- ) Jawa, komunikatif, kerja sama Lies K SMPN 9 Cimahi 1
c. (- 4a) Sifat perkalian entuk akar Guru dan siswa mendiskusikan sifat perkalian dari akar-akar suatu ilangan. a = a a = a Mengenal arti sifat perkalian ilangan entuk akar. isian 1. Tentukan hasil dari perkalian ilanganilangan erikut ini! a. 16 6. 7 Rasa ingin tahu, Kreatif, Kerja sama Huungan ilangan entuk akar dengan pangkat tak seenarnya. Guru dan siswa mendiskusikan huungan ilangan erentuk akar dengan pangkat tak seenarnya. Memahas soal seperti contoh Menyatakan ilangan entuk akar ke entuk ilangan erpangkat tak seenarnya dan sealiknya. c. 4 81. Nyatakan dalam entuk ilangan erpangkat tak seenarnya! a. 8. 1 c. 4 p. Nyatakan dalam entuk akar ilanganilangan erikut! a. 7. - m 1 c. ( k - ). Melakukan operasi aljaar yang meliatkan ilangan er pangkat ulat dan entuk akar. Pemangkatan dari akar suatu ilangan Perkalian ilangan erpangkat negatif. Pemagian ilangan erpangkat negatif Perkalian ilangan erpangkat Pemagian ilangan erpangkat Siswa memahas atau erdiskusi sifatsifat perpangkatan dari akar suatu ilangan. Siswa erdiskusi menentukan rumus atau sifat perkalian ilangan erpangkat negatif.. Siswa erdiskusi menentukan rumus atau sifat pemagian ilangan erpangkat negatif.. Siswa erdiskusi menentukan rumus atau sifat perkalian ilangan erpangkat. Siswa erdiskusi menentukan rumus perpangkatan dari akar suatu ilangan. perkalian ilangan erpangkat negatif. pemagian ilangan erpangkat negatif. perkalian ilangan erpangkat isian 1. Tentukan hasil operasi pemangkatan ilangan-ilangan erikut ini! a. ( ) 4. (- 6 ) c. ( ) 4 +. Tentukan hasil operasi ilangan-ilangan erikut! - -4 a. X. - pq : - -4 p q. Tentukan hasil operasi ilangan-ilangan erikut ini! 6 4 a. x x Jawa, rasa ingin tahu disiplin, Lies K SMPN 9 Cimahi
atau sifat pemagian ilangan erpangkat pema-gian ilangan 11 erpangkat. 10a : a 11 Penjumlahan dan pengurangan ilangan erpangkat tak seenarnya. Siswa memahas soal seperti contoh. Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan ilangan erpangkat tak seenarnya atau entuk akar. isian Nyatakan hasilnya dalam entuk akar dan pangkat tak seenarnya! a. 4 + 4 4 4. 8 - Buku tes jawa, rasa ingin tahu disiplin, 7 4 4 4 c. 6 + 6 + 6 d. æ 1ö 1 æ 1ö 4ç + + ç è ø è ø Pemangkatan ilangan erpangkat dengan pangkat negatif. Pemangkatan ilangan erpangkat Siswa erdiskusi menentukan rumus atau sifat pemangkatan ilangan erpangkat negatif.. Siswa erdiskusi menentukan rumus atau sifat pemangkatan ilangan erpangkat. pemang-katan ilangan erpangkat dengan pangkat negatif. pemangkatan ilangan erpangkat isian Tentukan hasil pemangkatan erikut! a. ( a ) - é 1. ê( ) 4 ë a 6 ù úû Jawa, rasa ingin tahu, disiplin, kreatif Pemangkatan dengan pecahan dari ilangan erpangkat Siswa erdiskusi menentukan rumus atau sifat pemangkatan dengan pecahan dari ilangan erpangkat. Menentukan hasil pemangkatan dengan pecahan dari ilangan erpangkat isian Tentukan hasil pemangkatan erikut dalam entuk akar! a. æ ö ç 6 ç 4 è ø 1 Jawa, rasa ingin tahu, disiplin, kreatif. - 1 4 1 ö æ ç x ç è y ø Siswa erdiskusi cara merasionalkan a entuk pada uku paket merasionalkan entuk a isian 1. Rasionalkan penyeut pcahan-pecahan erikut ini! a. -7 11. Jawa, rasa ingin tahu, disiplin, kreatif Lies K SMPN 9 Cimahi
Siswa erdiskusi cara merasionalkan a entuk a + atau a a - pada uku paket merasio-nalkan entuk a a + atau a - a. Rasionalkan penyeut pe-cahan-pecahan erikut ini! a.. 4+ - 7 Menyederhanakan entuk a+ atau a- (Suplemen) Siswa erdiskusi menentukan hasil ( a + ) atau ( a - ) pada uku paket. Menentukan hasil dalam entuk sederhana dari entuk a+ atau a- isian Sederhanakan entuk akar erikut ini! 1. 1 + 6. 19-8 Jawa, rasa ingin tahu, disiplin, kreatif. Memecahkan masalah sederhana yang erkaitan dengan ilangan erpangkat dan entuk akar. Penerapan ilangan erpangkat dan entuk akar dalam pemecahan masalah. Siswa mengingat kemali sifat-sifat ilangan erpangkat positif dan negatif. Siswa mengingat kemali sifat-sifat operasi ilangan entuk akar. pada uku paket. Menggunakan ilangan erpangkat dan entuk akar dalam pemecahan masalah. isian Dari selemar karton erukuran 60 cm x 40 cm diuat seuah kerucut dengan pan-jang diameter alasnya 1 cm, dan tinggi 10 cm. Tentukan luas sisa karton yang tidak terpakai! Jawa, rasa ingin tahu disiplin, Lies K SMPN 9 Cimahi 4
BILANGAN Standar Kompetensi : 6. Memahami arisan dan deret ilangan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR MATERI POKOK / PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN INDIKATOR TEKNIK PENILAIAN BENTUK INSTRUMEN CONTOH INSTRUMEN ALOKASI WAKTU SUMBER BELAJAR KEPRIBADIAN BANGSA 6.1 Menentukan pola arisan ilangan sederhana. Pengertian ilangan. arisan Mendiskusikan pengertian arisan ilangan dengan memahas soal seperti contoh. Menentukan aturan dan suku erikutnya dari suatu arisan ilangan. isian Tuliskan aturan pementukan setiap arisan erikut ini, kemudian lanjutkan dua suku erikutnya! a.,10,0,40,80,.....,4,16,6,.... c. 100,90,80,70,.... disiplin, kerja keras 6. Menentukan suku ke-n arisan aritmatika dan arisan geometri. Suku ke-n dari suatu arisan ilangan Mendiskusikan cara menentukan suku ke-n dengan aturan ditamah atau dikurangi dengan ilangan yang sama.. Mendiskusikan cara menentukan rumus suku ke-n dengan aturan dikalikan atau dipangkatkan Siswa memahas kegiatan siswa. Mendiskusikan cara menggunakan rumus suku ke-n. pada uku paket. Menentukan suku ke-n aturan ditamah atau dikurangi dengan ilangan yang sama. Menentukan rumus suku ke-n dengan aturan dikalikan atau dipangkatkan. Menentukan arisan ilangan, jika diketahui rumus suku ke-n. isian 1. Tentukan suku ke-n dari arisan erikut: a. 6, 10,14,18,..... 90,84,88,8,..... Tentukan rumus suku ke-n dari arisan erikut: a.,6,18,4,.....,9,81,.... kerja keras. Tentukan empat suku pertama suatu arisan ilangan yang suku ke-n nya dinyatakan dengan rumus erikut! a. n + 6. 8 n c. n( n + 1) 6.. Menentukan jumlah n suku pertama deret Pengertian deret aritmatika, suku, dan eda. Siswa erdiskusi tentang pengertian deret aritmatika dan eda. Memahas contoh soal seperti pada Menentukan entuk deretnya, jika diketahui deretnya. isian Di antara deret-deret erikut, manakah yang merupakan deret Lies K SMPN 9 Cimahi
aritmatika dan deret geometri. Deret aritmatika naik dan turun. contoh pada uku paket. pada uku paket. Menentukan deret naik atau turun dari deret yang diketahui. aritmatika naik atau turun? a. 10+1+14+16+..... 64+6+48+40+.... disiplin, kerja keras Rumus suku ke-n deret arit-matika. Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada halaman 44 dengan imingan guru, untuk menemukan rumus U n = a+(n-1). Memahas soal seperti contoh pada uku paket. Menentukan suku ke-n dari deret yang diketahui, dengan rumus U n = a+(n-1). isian 1. Diketahui deret erikut: 8+14+0+6+.... Tentukan suku ke- 10 dari deret terseut!. Pada deret aritmatika diketahui U 1 =, dan U 6 =. Tentukan U 16! disiplin, kerja keras Sisipan pada deret aritmatika. Suku tengah deret aritmatika. Siswa erdiskusi menemukan rumus esar eda yang aru setelah disisipkan n ilangan pada deret arirmatika, yaitu: - 1 = y x k + 1 atau 1 =. k + 1 Memahas soal seperti contoh pada uku paket. Siswa erdiskusi menemukan rumus suku tengah pada deret arirmatika, yaitu U1 + U U = n t. Memahas soal seperti contoh pada uku paket. Menentukan eda, anyak suku, dan suku ke-n, jika diantara dua ilangan disisipkan n ilangan. Menentukan suku tengah dari deret aritmatika dengan rumus U1 + U U = n t isian 1. Di antara ilangan 47 dan 9 disisipkan 14 uah i-langan sehingga memen-tuk suatu deret aritmatika. Tentukan : a. esar eda deret terseut!. suku ke-11 dari deret terseut!. Suku terakhir suatu deret aritmatika = 7, dan e-danya = 8. Jika anyak su-kunya = 71, tentukan : a. suku pertamanya,. suku tengahnya, c. suku keerapa suku tengahnya. disiplin, kerja keras Jumlah n suku pertama deret aritmatika. Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada halaman 49 dengan imingan guru. Siswa erdiskusi menemukan rumus Menggunakan rumus jumlah suku ke-n pada deret aritmatika untuk menyelesaikan soal. isian Jumlah suatu deret aritmatika = 1.18, suku pertamanya = 8, dan eda =. Jawa, Lies K SMPN 9 Cimahi 6
jumlah suku ke-n dari deret aritmatika, yaitu ( + ) S 1 n = n U 1 U n atau ( ) S 1 n = néë U1 + n - 1 ù û Hitunglah anyak suku dalam deret terseut! komunikatif, disiplin, demoktaris, kerja keras, kreatif Memahas soal seperti contoh pada uku paket. Deret Geometri naik dan turun. Guru menjelaskan pengertian rasio, deret naik atau turun. Memahas soal seperti contoh pada uku paket. Menentukan deret geometri naik dan turun dari deret yang diketahui. isian Tentukan esar rasio dari masing-masing deret erikut, kemudian tentukan manakah yang merupakan deret geometri naik, turun, atau harmonis! 1. 81+7+9++..... 6+1+4+48+96+..... 4+(-8)+16+(- )+64+.... Demokratif Rumus suku ke-n pada deret geometri. Siswa melakukan kegiatan untuk menemukan rumus suku ke-n yaitu U = n-1 n U1 r. pada uku paket. Menggunakan rumus suku ke-n deret geometri : U = n-1 n U1 r untuk menyelesaikan soal. isian Suku pertama dari suatu deret geometri adalah 6 dan suku ke- 4 = 84. Tentukan suku ke-7 pada deret terseut! Suku tengah deret geometri. Siswa erdiskusi menemukan rumus suku tengah deret geometri yaitu : Ut = U1 U n Memahas soal seperti contoh pada uku paket. Menggunakan rumus suku tengah deret geometri Ut = U1 U n untuk menyelesaikan soal. isian 1. Diketahui deret geometri erikut : 1 8 + 1 + +... + 1. a. Tentukan suku tengahnya!. Suku keerapa suku tengahnya? Demokratif, Sisipan pada deret geometri. Siswa erdiskusi menemukan rumus rasio aru pada deret geometri, yaitu : r +1 1 = k y x Memahas soal seperti contoh pada uku paket. Menggunakan rumus r +1 1 = k y x soal. untuk menyelesai-kan isian. Di antara 1 dan 9 7 disi-sipkan 4 suku sehingga mementuk deret geome-tri. Tentukan : a. rasio, Demokratif, Lies K SMPN 9 Cimahi 7
. deret geometrinya, c. suku tengahnya. Jumlah n suku pertama de-ret geometri. Siswa erdiskusi menemukan rumus jumlah n suku pertama deret geometri yaitu: ( n ) U1 r -1 Sn = r -1 ( n - r ) U S = 1 1 n 1 - r atau Memahas soal seperti contoh pada uku paket. Menggunakan rumus jumlah n suku pertama deret geometri : ( n ) U1 r -1 Sn = r -1 ( n - r ) U S = 1 1 n 1 - r atau menyelesaikan soal. untuk isian Diketahui deret geometri + 4 + 1.48. Di antara setiap dua suku erurutan disisipkan uah suku, sehingga tetap mementuk deret geometri. Hitunglah : a. rasionya,. jumlah deret yang aru. Demokra- Si, Deret geometri turun tak hingga. Guru ersama siswa memahas menemukan rumus jumlah deret U geometri tak hingga, yaitu: S = 1 n 1 - r untuk 0 < r < 1. pada uku paket. Menggunakan rumus jumlah deret geometri turun tak hingga, U yaitu S = 1 n untuk 1 - r menyelesaikan soal. isian Hitunglah jumlah dari deret 0,8 + 0,084 + 0,0 +.... 6.4 Memecahkan masalah yang erkaitan dengan ari-san dan deret. Penerapan Deret. sifat-sifat Guru mengingatkan siswa rumus-rumus yang terdapat pada deret aritmatika dan deret geometri. pada uku paket. Menggunakan rumus pada deret aritmatika dan deret geometri untuk menyelesaikan soal kehidupan sehari-hari atau pemecahan masalah. isian Tiga uah ilangan mementuk deret aritmatika. Jika jumlah ketiga ilangan itu 9 dan hasil kalinya 1.87, hitunglah ilangan yang teresar! Lies K SMPN 9 Cimahi 8
ALJABAR Standar Kompetensi : 7. Memahami persamaan kuadrat serta penggunaannya dalam pemecahan masalah (Suplemen). KOMPETENSI DASAR MATERI POKOK / PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN INDIKATOR TEKNIK PENILAIAN BENTUK INSTRUM EN CONTOH INSTRUMEN ALOKASI WAKTU SUMBER BELAJAR KEP. BGS 7.1 Memahami dan me nyelesaikan persa- maan kuadrat. Pengertian persamaan kuadrat Akar dan ukan akar per-samaan kuadrat. Guru menjelaskan pengertian persamaan kuadrat dan entuk umum persamaan kuadrat, yaitu ax + x + c = 0 dengan a 0 dan a,, c Î R (ilangan nyata).., dengan imingan guru. Menjelaskan pengertian persamaan kuadrat dan entuk umum persamaan kuadrat. Memedakan akar dan ukan akar persamaan kuadrat. isian Di antara persamaanpersamaan erikut manakah yang merupakan persamaan kua-drat? 1. x - 4x - 60 = 0. x y + = x. Demokratif, x - x + 1 = 0 Menyelesaikan kalimat teruka pq = 0 Guru menjelaskan pq = 0, maka p = 0 atau q = 0 atau kedua-duanya 0 yaitu p = 0 dan q = 0., dengan imingan guru. Menggunakan sifat pq = 0, maka p = 0 atau q = 0 untuk menyelesaikan soal. isian Tentukan penyelesaian dari persamaanpersamaan erikut 1. y (y - ) = 0. (x + 4)(x - ) = 0. (x - 7) = 0 Demokratif Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan memfaktorkan. Siswa melakukan kegiatan siswa. pada uku paket. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan. isian Tentukan penyelesaian dari persamaanpersamaan erikut dengan memfaktorkan! 1. x - x - 4 = 0. 4p + 1p + = 0. 6y = 7-19y Demokratif Bentuk kuadrat sempurna Guru menjelaskan kuadrat sempurna dan men-jelaskan entuk ax + px menjadi entuk kuadrat sempurna dengan menamah 1 ( ) p, seperti contoh pada halaman 81. Menguah entuk ax + px menjadi entuk kuadrat sempurna. isian 1. Tentukan penamah pada setiap entuk erikut, agar didapat kuadrat sempurna, dan tuliskan entuk kuadrat sempurnanya. a. x - 1x Demokratif Menggunakan sifat x = q, maka. y + 1 y Lies K SMPN 9 Cimahi 9
Menyelesaikan persamaan dengan menarik akar. Guru menjelaskan cara menyelesaikan entuk x = q, maka x = ± q. yang dierikan guru. x = ± q untuk me-nyelesaikan soal. c. a + a. Tentukan penyelesaian da-ri persamaanpersamaan erikut dengan cara mencari akar kuadrat! a. x = 196. x - = 0 c. (x - 1) = 196 Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna. Guru menjelaskan langkah-langkah menyele-saikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna., dengan imingan guru. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna. isian Tentukan penyelesaian dari persamaanpersamaan erikut dengan melengkapkan kua-drat sempurna! 1. x - x - 4 = 0. x + x - 4 = 0. y = 1y + 1 Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan ru-mus. Siswa melakukan kegiatan siswa seperti pada halaman 8-86 untuk menentukan rumus: - ± - 4ac x = a. Menggunakan rumus - ± - 4ac x = untuk a menyelesaikan persamaan kuadrat. isian Tentukan penyelesaian dari persamaanpersamaan erikut dengan menggunakan rumus! 1. x - 8x + 1 = 0. 4x - 8x - = 0. y - 0y = 0 Menyusun persamaan kuadrat Guru menjelaskan cara menyusun persamaan kuadrat, jika akar-akar persamaannya x 1 dan x yaitu : (x - x 1)(x - x ) = 0. yang dierikan guru. Menyusun persamaan kua-drat, jika akar-akar persamaan kuadrat diketahui. isian Susunlah persamaan kuadrat dengan akarakar seagai erikut! 1. 8 dan 1. - dan 8. 4 dan - 4. - dan -6 Lies K SMPN 9 Cimahi 10
7. Menggunakan persamaan kuadrat dalam pemecahan masalah. Soal-soal yang erkaitan dengan persamaan kuadrat. Guru menjelaskan langkah-langkah menyelesaikan soal cerita yang erkaitan dengan persamaan kuadrat., dengan imingan guru. Menggunakan penyelesaian persamaan kuadrat untuk menyelesaikan soal cerita atau pemecahan masalah. isian Jumlah dua ilangan cacah, sedangkan hasil kalinya 14. a. Jika ilangan pertama = y, tentukan ilangan kedua!. Susunlah persamaan dalam y, kemudian selesaikanlah. Tentukan kedua ilangan itu! Lies K SMPN 9 Cimahi 11