Matematika Bahan Ajar & LKS

Transkripsi

1 Matematika Bahan Ajar & LKS Pola Bilangan, Barisan & Deret = + ( 1) Un = ar^(n-1) Nama : NIS : Kelas : Sekolah :

2 Pengantar Bahan ajar ini sekaligus merupakan Lembar Kerja Siswa. Untuk mempelajarinya, Anda harus mampu memahami setiap soal yang disajikan dan menjawab setiap pertanyaan. Anda akan sangat berhasil menguasai berbagai konsep yang disajikan jika Anda menyelesaikan sendiri setiap soal terlebih dahulu sebelum mendiskusikannya dengan orang lain, guru, atau teman kelompokmu. Jika hal ini Anda lakukan, maka kemampuan berpikir Anda akan terlatih dengan baik untuk memecahkan atau menyelesaikan setiap soal atau masalah matematika secara kreatif dan terampil beradaptasi dengan orang lain secara harmonis. Pada bahan ajar dan LKS ini dipelajari tentang: 1. Pola bilangan 2. Barisan bilangan 3. Barisan dan deret aritmetika 4. Barisan dan deret geometri Setiap bagian tersebut disajikan dalam berbagai soal atau masalah. Perhatikan petunjuk Bahan ajar agar Anda dapat mengisi Lembar Kerja Siswa (LKS) Petunjuk Penggunaan Bahan Ajar 1. Bacalah setiap soal atau masalah yang diberikan 2. Pahami dan jawablah setiap soal atau masalah tersebut secara mandiri 3. Diskusikan dengan bahasa yang santun jawaban setiap soal atau masalah tersebut bersama anggota kelompokmu 4. Mintalah bantuan guru jika Anda mendapat masalah ketika menyelesaikan masalah yang diberikan 5. Tulislah jawaban kelompokmu yang paling tepat pada LKS yang diberikan dengan menggunakan pensil untuk diajukan pada diskusi skelas 6. Berdasarkan proses penyelesaian soal atau masalah yang Anda lakukan, perhatikanlah rangkuman yang mungkin Anda temukan Yakinlah bahwa dengan berusaha, Anda Pasti Bisa. Percayalah terhadap kemampuan Anda dan terhadap orang-orang di sekitar Anda.

3 Bahan Ajar dan LKS 2 BARISAN BILANGAN Tingkat Satuan Pendidikan : SMP Mata Pelajaran : Matematika Kelas : IX Semester : 2 (Dua) Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Pertemuan ke : 2 Uraian Materi A. Barisan Bilangan Jenis-jenis barisan bilangan: 1. Barisan bilangan genap Barisan: 2, 4, 6, 8,... Deret: Rumus Suku ke-n: = 2n Jumlah n suku pertama: = n² + n 2. Barisan Bilngan Ganjil Barisan: 1, 3, 5, 7, 9, Deret: Rumus Suku ke-n: = 2n 1 Jumlah n suku pertama: = n² 3. Barisan Bilangan Persegi ( Kuadrat ) Barisan: 1, 4, 9, 16, 25, 36, Deret: Rumus Suku ke-n: = n² Jumlah n suku pertama: = n( n + 1 )( 2n + 1 ) 4. Barisan Bilngan Kubus ( Kubik ) Barisan: 1, 8, 27, 64, 125, 216, Deret: Rumus Suku ke-n: = n³ Jumlah n suku pertama: = n² ( n + 1 )² 5. Barisan Bilangan Segitiga Barisan: 1, 3, 6, 10, 15, 21,

4 Deret: Rumus Suku ke-n: = n ( n + 1 ) Jumlah n suku pertama: = n ( n + 1 ) ( n + 2 ) 6. Barisan Bilangan Persegi Panjang Barisan: 2, 6, 12, 20, 30, 42, Deret: Rumus Suku ke-n: = n ( n + 1 ) Jumlah n suku pertama: = n ( n + 1 ) ( n + 2 ) 7. Barisan Bilangan Balok Barisan: 6, 24, 60, 120, Deret: Rumus Suku ke-n: = n ( n + 1 ) ( n + 2 ) Jumlah n suku pertama: = n ( n + 1 ) ( n + 2 ) ( n + 3 ) 8. Barisan Bilangan Fibonacci Barisan Bilangan Fibonacci adalah barisan yang nilai sukunya sama dengan jumlah dua suku di depannya. Barisan:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, Deret: Rumus Suku ke-n: = Jumlah n suku pertama: = 2 +U(n-1)-U2

5 Lembar Kerja Siswa (LKS) BARISAN BILANGAN 1. Pada barisan berikut ini, manakah yang merupakan barisan aritmetika atau barisan geometri? 1 a., 1, 2, 4, d. 5, 15, 45, 35, b. 18, 21, 24, 27, e.,,,, c. 8, -2, -12, -22, 1. Tentukan beda pada barisan aritmetika di bawah ini! a. 5, 9, 13, 17,. b. 9, 4, -1, -6,. c. 8, -2, 4, 10,. d. 75, 63, 51, 39,.

6 2. Tentukan rasio pada barisan geometri di bawah ini! a. 1, 4, 16, 64,. b. 4, 12, 36, 108, c. 1,,,, d. 4, -8, 16, -32,. 3. Dalam suatu gedung pertemuan terdapat 12 kursi pertama, 18 kursi pada baris kedua, 24 kursi pada baris ketiga dan seterusnya. Berdasarkan pola tersebut, berapakah banyaknya kursi pada baris keempat, kelima dan keenam? Tentukan rumus suku ke-n yang menyatakan banyak kursi pada baris ke-n!

7 Jika gedung tersebut hanya terdapat enem baris kursi, berapa jumlah kursi di gedung tersebut?

8 Latihan Mandiri 1. Carilah suku yang diminta pada barisan berikut ini! a. suku ke-10 dari barisan 7, 10, 13, 16,. b. suku ke-12 dari barisan 7, -2, 3, 8,. c. suku ke-8 dari barisan 54, -18, 6, -2,. d. suku ke-7 dari barisan 4, 4 2,8,8 2,. 2. Tentukan suku ke-n dari barisan berikut! a. 3, 7, 11, 15,. b. 8, 3, -2, -7,. c. 1, 3, 9, 27,

9 3. Tulislah suku ke-4 sampai dengan suku ke-8 dari barisan bilangan Fibonacci jika tiga suku pertama telah diketahui sebagai berikut : a. 1, 3, 4,. b. 2, 5, 7,. c. 3, 4, 7,. 4. Tentukan empat suku pertama pada tiap barisan yang rumus suku ke-n ditentukan berikut ini! a. 2n + 1 b. n 2 3 c. 1 n

10 5. Suatu barisan geometri ditentukan bahwa U 3 = 12 dan U 5 = 324. a. Tentukan rasionya b. Tentukan suku pertamanya c. Tentukan suku ke-8 dari barisan itu