GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN PROGRAM STUDI : S1 SISTEM KOMPUTER Semester : 2 Berlaku mulai: Genap/2011 MATA KULIAH : MATRIK DAN TRANSFORMASI LINEAR NOMOR KODE / SKS : 410202051/ 3 SKS PRASYARAT : - DESKRIPSI SINGKAT : Mata Kuliah Matrik dan Transformasi Linear merupakan mata kuliah dengan dasar matematika, yang diajarkan guna menunjang mata kuliah lain di Jurusan Sistem Komputer. TUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM : Setelah menyelesaikan matakuliah Matrik dan Transformasi Linear, mahasiswa akan dapat melakukan perhitungan pada operasi-operasi matrik dan transformasi linear, mahasiswa dapat memahami dan menggunakan vektor, mahasiswa memahami dasar teori nilai eigen dan vector eigen. KEPERPUSTAKAAN / SUMBER BELAJAR : Wajib: 1. Jeffrey,A.1990. Linear Algebra and Ordinary Diifrential Equation. Victoria: Blackwell Scientific Publications. 2. Leon, S.J. 2001. Aljabar Linear dan aplikasinya. Edisi Kelima. Jakarta:Erlangga. PERSENTASE NILAI : UTS 30% UAS 30% Tugas 40% Anjuran: 1. Anton, H. Rorres, C.1998. Penerapan Aljabar Linear. Jakarta: Erlangga. 2. Lipshutz, S.1989. Theory and Problem of Linear Algebra, SI (metric) Edition. New York: McGraw Hill Book Company. 3. Indrawati, L. 1997. Panduan Belajar Aljabar Linear dan Matrik. Surabaya:STIKOM 4. Anton, H. 2000. Dasar-dasar Aljabar Linear. Jilid I dan II. Edisi 7. Batam:Interaksara.
1 Mahasiswa dapat memahami konsep vektor 2 Mahasiswa dapat mengorasikan vektor Mahsiswa dapat memahami sifatsifat vektor 3 Mahasiswa dapat mengoperasikan vektor Mahasiswa dapat melakukan perkalian vektor dan dapat melakukan proyeksi vektor 4 Mahasiswa dapat menggunakan variabel dengan tipe data Array 5 Mahasiswa dapat menentukan ruang vector umum dari sekumpulan vektor 6 Mahasiswa dapat memahami pengertian matriks serta dapat mengoperasikan matriks Vektor Vektor Perkalian vektor Sudut antrara 2 vektor Vektor satuan Proyeksi vektor (u,v) dan komponen (u.v) Deklarasi variabel Array Pengisian data Array Ruang vektor Matrik Jenis-jenis Matrik Cara menyatakan vektor Vektor ekuivalen Vektor nol Vektor negatif Operasi vektor Sifat-sifat operasi vektor Norma vektor Perkalian vector : dot, product, cross product Sudut antara 2 vektor Vektor satuan Proyeksi vector (u,v) dan komponen (u,v) Deklarasi variabel untuk array satu dan multi dimensi Memasukkan data ke variabel array Pemakaian array multidimensi Ruang vektor real Sub ruang Kombinasi linear Membangun / merentang Bebas linear Basis Definisi Matrik Jenis-jenis matrik: Matrik Baris Matrik Kolom
7 Mahasiswa dapat mengoperasikan dan menggunakan matrik untuk menyelesaikan masalah 8 Mahasiswa dapat menentukan nilai determinan dari suatu matrik Operasi Matrik Determinan Matrik Matrik Bujur Sangkar Matrik Diagonal Matrik Skalar Matrik Identitas Matrik Segitiga Atas Matrik Segitiga Bawah Matrik Nol Matrik Transpose Kesamaan Matrik Operasi Matrik Penjumlaha Matrik Pengurangan Matrik Perkalian Matrik Sifat-sifat operasi Matrik Komutatif Asosiatif Distributif UJIAN TENGAH SEMESTER Menentukan nilai determinan matrik berordo 2x2 Menentukan nilai determinan matrik berordo 3x3 dengan aturan Sarrus Sifat-sifat determinan Menentukan nilai determinan matriks berordo nxn dengan matrik kofaktor Menentukan nilai determinan matriks berordo nxn dengan transformasi baris elementer (TBE) ]
9 Mahasiswa dapat menentukan invers matriks 10 Mahasiswa dapat menentukan penyelesaian dari SPL (Sistem Persamaan Linear) 11 Mahasiswa dapat menyelesaikan SPL homogen dan SPL dimana banyaknya persamaan banyaknya variable 12 Mahasiswa dapat menentukan Tranformasi Linear, Kernel, dan Jangkauan dari sebuah vektor Invers Matrik Sistem Persamaan Linear SPL dimana banyaknya persamaan banyaknya variabel SPL Homogen Transformasi Linear Kernel Jangkauan Sifat-sifat invers matrik Mencari invers matrik berordo 2x2 Mencari invers matrik berordo nxn dengan matrik Kofaktor Mencari invers matrik berordo nxn dengan TBE Jenis-jenis SPL Jenis-jenis penyelesaian SPL dengan 2 persamaan dan 2 variable dengan n persamaan n persamaan dan n variabel, dengan menggunakan metode Cramer dengan n persamaan dan n variabel, dengan metode TBE Menentukan penyelesaian dari SPL dimana banyaknya persamaan banyaknya variabel Menentukan penyelesaian dari SPL Homogen PengantarTransformasi linear Kernel dan jangkauan Menentukan rumus transformasi linear lceramah Latihan Soa
13 Mahasiswa dapat menggunakan PGS untuk mengubah basis yang bukan ortonormal menjadi basis ortonormal 14 Mahasiswa dapat menentukan nilai eigen dan vektor eigen dari suatu matrik Proses Gram Schmidt Nilai eigen Vektor eigen Ruang hasil kali dalam Himpunana orthogonal dan himpunan ortonormal Proses Gram Schmidt Menentukan nilai eigen Menentukan vector eigen UJIAN AKHIR SEMESTER Latihan aoal Disahkan Oleh: Diperiksa Oleh: Dibuat Oleh: Pantjawati Sudarmaningtyas, S.Kom., OCA Yuwono Marta Dinata, S.T., M.Eng Helmy Widyantara, S.Kom., M.Eng Pembantu Ketua I Kaprodi S1 Sistem Komputer Ketua Tim GBPP