SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINIER JURUSAN : TEKNIK KOMPUTER JUMLAH SKS : Definisi, Notasi, dan Operasi Vektor 2.

Transkripsi

1 SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINIER JURUSAN : TEKNIK KOMPUTER JUMLAH SKS : 3 Minggu Ke Pokok Bahasan dan TIU Sub Pokok Bahasan Sasaran Belajar Cara Pengajaran Media Tugas Referens i 1 Vektor - pengertian vektor, baik definisi, notasi maupun operasi yang berlaku didalamnya. - Susunan koordinat ruang R n. - Pengertian vektor dan koordinatnya di dalam ruang berdi - mensi 1, 2, 3, dan n. 1. Definisi, Notasi, dan Operasi Vektor 2. Susunan Koordinat Ruang R n 3. Vektor di dalam R n 4. Persamaan garis lurus dan bidang rata menyebutkan definisi dari vektor menuliskan notasi sebuah vektor menyebutkan jenis operasi dan hasil operasi pada vektor. menyebutkan dan memberikan contoh susunan koordinat ruang R n. menuliskan vektor bentuk vektor di R n menuliskan persamaan parameter dan persamaan vektor garis lurus dan persamaan bidang rata. Hal Hal [1] Hal. 67 Hal.7-22 Chap.1 2 Ruang Vektor (1) memahami pengertian/ konsep dari : sebuah field, ruang vektor diatas suatu field, 1. Field 2. Ruang Vektor di atas suatu Field 3. Ruang Vektor Bagian 4. Vektor Bebas Linier dan Bergantungan Linier Mahasiswa dapat menuliskan definisi, sifat-sifat, dan contoh dari : sebuah field. ruang vektor diatas suatu field. Hal Hal Bab 2. Hal Chap.4 1

2 ruang vektor bagian, vektor-vektor yang bebas linier dan bergantungan linier, kombinasi linier dan artinya secara ilmu ukur, Teorema-teorema tentang kombinasi linier, serta Basis dan dimensi dari suatu ruang vektor. ruang vektor bagian. vektor-vektor yg bebas linier dan bergantungan linier. Mahasiswa dpt menentukan/menyelidiki/ membuktikan bahwa suatu himpunan vektor-vektor adalah : bebas/bergantungan linier. pembentuk suatu ruang vektor ruang vektor bagian atau bukan 3 Ruang Vektor (2) 1. Kombinasi Linier dan Arti Kombinasi Linier secara ilmu ukur. 2. Teorema-teorema mengenai Kombinasi Linier 3. Dimensi dan Basis menuliskan definisi dari kombinasi linier dan contoh bentuk kombinasi linier. menggambarkan arti kombinasi linier secara ilmu ukur. menuliskan beberapa teorema tentang kombinasi linier. menuliskan definisi dan contoh dari dimensi dan basis suatu ruang vektor. mencari/menentukan besarnya dimensi dan basis dari suatu ruang vektor menuliskan hubungan kombinasi linier, bebas linier dan basis Hal Hal Bab 2. Hal Chap.4 4 Matriks. 1. Definisi dan Notasi Matriks [1] Hal.103- [1] 2

3 definisi, notasi, operasi, dan transpose dari matriks. Bentuk dan sifat dari beberapa matriks khusus. 2. Operasi pada Matriks 3. Transpose dari suatu matriks 4. Beberapa Jenis Matriks khusus menuliskan bentuk umum sebuah matriks menyebutkan jenis-jenis operasi matriks menentukan hasil operasi dari dua buah matriks atau lebih. menuliskan hasil transpose suatu matriks menuliskan bentuk-bentuk beberapa matriks khusus. 109 Hal Hal Hal Hal Hal Matriks TIU Bentuk transformasi elementer pada baris dan kolom. yang disebut dengan matriks ekivalen yang disebut dengan ruang baris dan ruang kolom dari suatu matriks. apa yang disebut dgn rank matriks. 1. Transformasi Elementer pada Baris Kolom 2. Matriks Ekivalen 3. Ruang Baris dan Ruang Kolom dari suatu matriks 4. Rank Matriks menentukan hasil transformasi elementer pada baris dan kolom. menentukan matriks ekivalen. menentukan ruang baris dan ruang kolom dari suatu matriks. menentukan besarnya rank suatu matriks. [1] Hal Hal Hal [1] Hal Hal Hal Determinan 1. Pendahuluan (Permutasi) 2. Sifat-sifat Determinan 3. Minor dan Kofaktor [1] Hal.108 [1] Hal

4 pengertian determinan definisi dan konsep permutasi genap dan permutasi ganjil sifat-sifat determinan pengertian minor dan kofaktor. Menentukan banyaknya inversi dari suatu permutasi genap dan ganjil menuliskan sifat-sifat determinan dari suatu matriks. menentukan nilai minor dan kofaktor dari setiap elemen matriks. Hal Hal Hal Hal Determinan konsep penghitungan penghitungan nilai determinan dari suatu matriks dgn berbagai cara. Definisi matriks singular dan nonsingular. 1. Ekspansi secara Baris dan Kolom 2. Menghitung nilai Determinan dgn sifat-sifat determinan menentukan nilai determinan dari suatu matriks dengan cara sarrus, sifat-sifat determinan, ekspansi matriks secara baris dan kolom, dan dengan minor/kofaktor. [1] Hal.108 Hal Hal [1] Hal Hal Hal Matriks Invers memahami definisi dari matriks invers serta cara menentukan matriks invers. 1. Definisi matriks invers 2. Matriks Singular, Non-singular 3. Matriks Adjoint dan Invers 4. Mencari Matriks Invers dgn Transformasi Elementer dan Partisi 5. Invers pada matriks yang tidak bujur sangkar menyebutkan definisi dari matriks invers, Hal [1] Hal Hal

5 matriks singular dan non singular, serta matriks adjoint. menentukan invers dari matriks yang bujur sangkar dengan beberapa cara. menentukan invers dari matriks yang tidak bujur sangkar. 9 Persamaan-persamaan Linier. pengertian persamaan linier dan susunan persamaan linier. Pengertian Persamaan linier homogen dan non-homogen. Cara penyelesaian susunan persamaan linier homogen dan non-homogen. 1. Persamaan Linier dan Susunan Persamaan Linier. 2. Susunan Persamaan Linier Homogen dan Penyelesaiannya. 3. Susunan Persamaan Linier Non-homogen dan Penyelesaiannya. menuliskan bentuk persamaan linier dan susunan persamaan linier. menyebutkan perbedaan susunan persamaan linier homogen dan non-homogen. menentukan jawab dari susunan persamaan linier homogen dan non-homogen. Hal Hal Hal Hal

6 10 Transformasi Linier memahami pengertian dari : transformasi linier basis. matriks transisi transformasi vektor linier. 1. Pengertian Transformasi 2. Pergantian Basis 3. Transformasi Vektor Linier menuliskan pengertian dari transformasi linier dan memberikan contoh sebuah transformasi linier. menuliskan pengertian dari basis dan dpt memberikan contoh basis. menentukan matriks transisi dari suatu pergantian basis. menentukan bentuk vektor baru akibat pergantian basis menuliskan definisi dari transformasi vector linier. menentukan bentuk matriks representasi dari suatu transformasi linier. 11 Transformasi Linier pengertian dari ruang peta dan ruang nol pengertian dari produk transformasi. 1. Ruang Peta dan Ruang Nol 2. Produk Transformasi menuliskan pengertian dari ruang peta dan memberikan contoh sebuah ruang peta. menuliskan pengertian dari ruang nol dan memberikan contoh sebuah ruang nol. menentukan basis dan dimensi dari ruang peta dan ruang nol dari suatu transformasi. menuliskan pengertian dari produk transformasi menentukan bentuk produk transformasi dan 6

7 matriks transformasi dari dua buah transformasi. 12 Transformasi Linier pengertian/definisi dari transformasi invers pada suatu ruang vektor. pengertian/definisi dari transformasi similaritas pada suatu ruang vektor 1. Transformasi Invers 2. Transformasi Similaritas menuliskan pengertian dan contoh dari transformasi invers. menuliskan pengertian dan contoh dari transformasi similaritas. menentukan matriks transformasi invers dan hasil transformasi invers. menentukan matriks transformasi similaritas dan hasil transformasi similaritas. 13 Transformasi Linier definisi/pengertian dari eigenvalue dan eigenvector. proses diagonalisasi definisi/pengertian dari transformasi orthogonal. 1. Eigenvalue dan Eigenvector 2. Diagonalisasi 3. Transformasi ortogonal menuliskan definisi dari eigenvalue dan eigenvector. menentukan/mencari eigenvalue dan eigenvector. mereduksi suatu matriks ke bentuk diagonal. menuliskan definisi dan memberikan contoh bentuk transformasi orthogonal. menentukan/mencari bentuk matriks transformasi orthogonal. 7

8 14 Transformasi Linier pengertian/definisi dari transformasi rotasi dan transformasi simetris. Proses transformasi rotasi dan transformasi simetris. 1. Rotasi 2. Transformasi Simetris menuliskan bentuk persamaan hasil transformasi rotasi. menentukan/mencari bentuk matriks transformasi yang simetris. Referensi : [1]. Yusuf Yahya, D. Suryadi. H.S., Agus S., Matematika untuk Perguruan Tinggi, Ghalia-Indonesia, Jakarta, D. Suryadi H.S., S. Harini Machmudi, Teori dan Soal Pendahuluan ALJABAR LINIER, Ghalia-Indonesia, Jakarta, Seymour Lipschutz, Theory and problems of Linear Algebra, McGraw-Hill,