GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN PROGRAM STUDI: S1 SISTEM INFORMASI Semester : 1

Transkripsi

1 GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN PROGRAM STUDI: S1 SISTEM INFORMASI Semester : 1 Berlaku mulai: Gasal/2010 MATA KULIAH : MATRIK DAN TRANSFORMASI LINEAR KODE MATA KULIAH / SKS : / 3 SKS MATA KULIAH PRASYARAT : - DESKRIPSI MATA KULIAH : Mata Kuliah Aljabar Linear merupakan mata kuliah dengan dasar Matematika, yang diajarkan guna menunjang mata kuliah lain di jurusan Sistem Informasi TUJUAN INSTRUKSIONAL : a. Mahasiswa dapat menyelesaikan Operasi Matriks, baik secara manual maupun menggunakan soft ware b. Mahasiswa dapat menyelesaikan Sistem Persamaan Linear, baik secara manual maupun menggunakan soft ware c. Mahasiswa dapat menyelesaikan Operasi Vektor, baik secara manual maupun menggunakan soft ware d. Mahasiswa dapat menyelesaikan Aljabar Linear Numerik, baik secara manual maupun menggunakan soft ware PUSTAKAAN/SUMBER BELAJAR : Wajib: 1. Anton, H Dasar-dasar Aljabar Linear jilid 1 dan 2. Jakarta: Penerbit Inter Aksara. (Ant) 2. Dewiyani Buku Materi Kuliah STIKOM : Aljabar Linear. Surabaya : STIKOM. (Dewi) Anjuran: 3. Kolman, Bernard Elementary Linear Algebra. New Jearsey: Prentice Hall. (Bern) 4. Leon, S. J Aljabar Linier dan Aplikasinya. Jakarta : Penerbit Airlangga. (Leon) PERSENTASE PENILAIAN : UTS UAS Tugas & Quiz : 30% : 30% : 40%

2 PERT. TUJUAN INSTRUKSIONAL 1 Mahasiswa memahami pengertian matriks (C2) serta dapat mengoperasikan matriks (C3). Pengertian Matriks 1. Jenis jenis matriks 2. Operasi Matriks 1. Definisi Matriks 2. Jenis jenis matriks : o Matriks Baris o Matriks Kolom o Matriks Bujur Sangkar o Matriks diagonal o Matriks Skalar o Matriks Identitas o Matriks Segitiga Atas o Matriks Segitiga Bawah o Matriks Nol o Matirks Transpose 3. Kesamaan Matriks 4. Operasi Matriks 5. Sifat sifat operasi Matriks Tanya Jawab PUSTAKAAN I ) 2 Mahasiswa dapat menentukan nilai determinan dari suatu matriks (C2). Determinan Matriks 2. Menentukan nilai berordo 2 x 2 3. Menentukan nilai berordo 3 x 3 dengan aturan Sarrus 4. Sifat sifat Determinan 5. Menentukan nilai berordo n x n dengan matriks Kofaktor Tanya Jawab II)

3 PERT. TUJUAN INSTRUKSIONAL 6. Menentukan nilai berordo n xn dengan Transformasi Baris Elementer (TBE) PUSTAKAAN 3. Mahasiswa dapat menentukan invers matriks (C2). Invers Matriks 2. Sifat sifat invers matriks 3. Mencari invers matriks berordo 2 x 2 4. Mencari invers matriks berordo n x n dengan matriks Kofaktor 5. Mencari invers matriks berordo n x n dengan TBE Tanya Jawab III). 5 Mahasiswa dapat menentukan penyelesaian dari SPL ( Sistem Persamaan Linear ) (C2) Sistem Persamaan Linear 2. Jenis jenis SPL 3. Jenis jenis 4. Menentukan dengan 2 persamaan dan 2 variabel 5. Menentukan dengan n persamaan dan n variabel, dengan V)

4 PERT. TUJUAN INSTRUKSIONAL menggunakan metoda Matriks. 6. Menentukan dengan n persamaan dan n variabel, dengan menggunakan metoda Cramer. 7. Menentukan dengan n persamaan dan n variabel, dengan menggunakan metoda TBE PUSTAKAAN 6 Mahasiswa dapat menyelesaikan SPL Homogen dan SPL dimana banyaknya persamaan banyaknya variabel (C2) SPL dimana banyaknya persamaan banyaknya variabel, SPL Homogen 1. Menentukan penyelesaian dari SPL dimana banyaknya persamaan banyaknya variabel. 2. Menentukan penyelesaian dari SPL Homogen VI). 7. Mahasiswa dapat menentukan penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear dengan menggunakan MATLAB dan dapat Mat lab 1. Matlab 2. Penggunaan SPL dalam penyelesaian masalah sehari hari Demo MATLAB VII).

5 PERT. TUJUAN INSTRUKSIONAL menggunakan SPL untuk menyelesaikan masalah sehari hari (C3). UTS 8 Mahasiswa dapat memahami konsep vektor (C2) dan dapat mengoperasikan vektor (C3) Vektor 2. Cara menyatakan vektor 3. Vektor Ekuivalen 4. Vektor Nol 5. Vektor Negatif 6. Operasi Vektor o Penjumlahan Vektor o Pengurangan Vektor o Perkalian vektor dengan skalar 7. Sifat sifat operasi vektor 8. Norma vektor PUSTAKAAN VIII). 9 Mahasiswa dapat mengoperasikan vektor (C2) Perkalian vektor Sudut antara 2 vektor Vektor satuan Proj (u,v) dan komp(u,v) 1. Perkalian vektor : dot product, cross product 2. Sudut antara 2 vektor 3. Vektor Satuan 4. Prjo (u,v) dan komp(u,v) IX) 10. Mahasiswa dapat menentukan ruang vektor umum dari sekumpulan vektor Ruang vektor 1. Ruang vektor real 2. Sub ruang 3. Kombinasi linear X)

6 PERT. TUJUAN INSTRUKSIONAL (C3) 4. Membangun / merentang Latihan soal 5. Bebas Linear 6. Basis PUSTAKAAN 11. Mahasiswa dapat menggunakan PGS untuk mengubah basis yang bukan ortonormal menjadi basis ortonormal (C3) Proses Gram Schmidt 1. Ruang Hasil Kali dalam 2. Himpunan ortogonal dan himpunan ortonormal 3. Proses Gram Schmidt XI) 12. Mahasiswa dapat menentukan Transformasi Linear, Kernel dan Jangkauan dari sebuah vektor (C2) 13. Mahasiswa dapat menentukan nilai eigen dan vektor eigen dari suatu matriks. (C3) -Transformasi Linear Kernel Jangkauan Nilai Eigen, Vektor Eigen 1. Pengantar Transformasi Linear 2. Kernel dan jangkauan 3. Menentukan rumus transformasi linear 2. Menentukan nilai Eigen dan vektor Eigen Dewi (Pert.XII) XIII) 14. Mahasiswa dapat mengoperasikan vektor dengan MATLAB. (C3) Mahasiswa dapat menggunakan PGS dengan MATLAB (C3) Mahasiswa dapat menentukan nilai Eigen dan vektor Eigen degnan MATLAB - MATLAB MATLAB XIV)

7 Disahkan Oleh: Diperiksa Oleh: Dibuat Oleh: Helmy Widyantara, S.Kom., M.Eng Tutut Wurijanto, M.Kom Dra. Sulis Janu Hartati, MT Wakil Ketua I Kaprodi S1 Sistem Informasi Ketua Tim GBPP