PENGEMBANGAN MODEL MATEMATIS UNTUK OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI MINUMAN MARIMAS

PENGEMBANGAN MODEL MATEMATIS UNTUK OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI MINUMAN MARIMAS Mra Puspasar, Snggh Sapad, Dana Puspasar Absraks PT Ulam Tba Halm merupakan salah sau ndusr mnuman serbuk d Indonesa, dmana salah sau produknya adalah mnuman serbuk dengan merk Marmas. Kebjakan perencanaan produks yang dlaksanakan d PT Ulam Tba Halm selama n ddasarkan pada suau arge produks yang deapkan oleh bagan Pemasaran. Targe produks ersebu merupakan hasl dar peramalan dan dak mempermbangkan kapasas produks yang erseda d perusahaan. Oleh karena u, penelan n berujuan unuk mengembangkan suau model maemas perencanaan produks yang dapa mengaas kedaksembangan dalam proses perencanaan produks, sera dapa memenuh sejumlah ujuan yang ngn dcapa oleh perusahaan. Model maemas Goal Programmng yang dkembangkan erlha lebh realss dalam menggambarkan ssem nyaa, karena mampu menyerakan mul ujuan yang ngn dcapa dalam perencanaan produks. Dengan demkan, pencapaan dar sau ujuan erenu dak berdampak pada dak erpenuhnya ujuan yang lan. Selanjunya, perencanaan produks yang opmal secara menyeluruh dharapkan dapa ercapa melalu penerapan model Goal Programmng. Kaa Kunc : Model Maemas, Goal Programmng, Perencanaan Produks I. Pendahuluan Kebjakan perencanaan produks merupakan hal yang sanga esensal bag seap ndusr manufakur, dmana pelaksanaannya dsesuakan dengan konds d dalam perusahaan. Saa n, PT Ulam Tba Halm sebaga ndusr mnuman dalam benuk serbuk hanya menggunakan arge produks sebaga npu dalam proses perencanaan produksnya. Dengan kebjakan ersebu, perusahaan berharap mampu memenuh kebuuhan konsumen epa waku dan dapa memaksmalkan keunungan yang derma oleh perusahaan Permasalahan mbul saa arge produks yang deapkan lebh rendah dar kapasas produks yang erseda pada jam regular d perusahaan, sehngga akan berdampak pada sumber daya yang menganggur. Sebalknya, apabla arge produks yang deapkan melebh kapasas produks yang erseda, perusahaan akan meneapkan kebjakan lembur unuk memenuh arge produks ersebu. PT Ulam Tba Halm menyadar perlunya unuk mengkuserakan aneka ragam ujuan dalam proses perencanaan produks. Namun, kenyaaannya dak semudah yang dbayangkan. Terdapa dua hambaan uama unuk membua suau perencanaan produks dengan mempermbangkan banyak ujuan. Hambaan yang perama adalah benuran danara ujuan-ujuan. Dua ujuan dkaakan berbenuran jka perbakan ujuan yang sau memlk pengaruh buruk pada ujuan yang lan. Conohnya, unuk memaksmalkan faslas kerja yang dmlk, phak perusahaan membua kebjakan unuk memproduks semaksmal mungkn sehngga kebjakan ersebu akan berdampak pada penngkaan jumlah persedaan barang jad d gudang. Hambaan yang kedua apabla sejumlah ujuan ersebu dak dapa dransformaskan ke dalam dmens dan krera yang sama. Dua ujuan dkaakan ak sebandng jka ujuan ersebu dukur dalam sauan yang berbeda. Conohnya, ujuan unuk memaksmalkan keunungan dukur dalam sauan rupah, sedangkan ujuan memenuh permnaan konsumen dukur dalam sauan un produk yang harus

dproduks unuk memenuh permnaan konsumen. [Mulo91, hal. 229-20] Permasalahan yang akan delaah lebh lanju adalah bagamana mengembangkan suau model maemas perencanaan produks yang dapa mengkuserakan fakor kapasas produks dan sejumlah ujuan yang ngn dpenuh oleh perusahaan. Adapun ujuan dar penelan n adalah : 1. Mengembangkan suau model maemas perencanaan produks dengan mempermbangkan fakor kapasas dan baasan persedaan. 2. Membandngkan solus dar model perencanaan produks dengan menggunakan Goal Programmng dengan kebjakan yang dlakukan perusahaan selama n, yakn memproduks hanya berdasar pada arge yang denukan oleh bagan pemasaran. Pelaksanaan penelan n dbaas oleh hal-hal sebaga berku : 1. Penelan n hanya dlakukan d Un Pengemasan II Deparemen Produks. 2. Jens produk yang menjad obyek penelan n adalah produk yang proses pengemasannya dengan menggunakan Hgh Speed Machne yakn produk Marmas dengan rasa X1, X2, dan X.. Fakor baya yang akan dperhungkan dalam penelan n adalah baya bahan baku, baya enaga kerja langsung, dan baya overhead varabel. dan jumlah enaga kerja yang dperlukan. Horzon perencanaannya bervaras dar 1 sampa 24 bulan. Horzon ersebu erganung pada karakersk produk dan jangka waku produks. Sedangkan perode perencanaan akan dsesuakan dengan perode peramalan yakn 1 bulan. 2.2 Penenuan Harga Pokok Produks. Meode Varabel Cosng adalah meode perhungan HPP yang hanya memperhungkan baya produks varabel ke dalam HPP. Meode Varable Cosng n basa dgunakan unuk kepenngan perencanaan laba dan pengamblan kepuusan jangka pendek. Adapun yang menjad npu dalam meode n adalah baya bahan baku, baya enaga kerja langsung, dan baya overhead varabel. Harga Pokok Produks yang dperoleh nannya akan dgunakan sebaga dasar perhungan keunungan marjnal dar seap jens produk yang akan del. II. METODOLOGI PENELITIAN Seelah memaham permasalahan yang dhadap perusahaan, selanjunya akan dlakukan pengembangan model maemas dengan menggunakan meode Goal Programmng. 2.1 Perencanaan Produks Agrega Perencanaan agrega adalah perencanaan yang dbua unuk menenukan oal permnaan dar seluruh elemen produks

Daa harga bahan baku Daa komposs bahan baku Baya bahan baku uama Baya bahan pengemas Daa UMR Baya Bahan Baku Daa Baya Lsrk Daa waku proses Baya Tenaga Kerja HPP Baya Overhead Daa volume produks oal Harga Jual Keunungan marjnal Gambar 1 Tahap Penenuan Harga Pokok Produks 2. Pengembangan Model Maemas Model maemaka adalah kumpulan keerkaan varabel-varabel yang berbenuk formulas aau fungs persamaan dan aau perdaksamaan yang mengekspreskan sfa pokok dar ssem aau proses fss dalam slah maemaka. [Sma95, hal 115] Model maemas dapa dnyaakan dalam benuk hubungan fungsonal sebaga berku : 2. Mampu menyerakan sejumlah ujuan yang ngn dcapa oleh perusahaan. Menghubungkan secara kuanaf dan erpadu sasaran-sasaran majemuk menjad sasaran yang seras. Adapun ahapan yang dlakukan penuls dalam pengembangan model maemas perencanaan produks dengan Goal Programmng adalah sebaga berku : Varabel erka = {varabel bebas ; parameer ; fungs pemaksa} Dmana varabel erka adalah suau karakersk yang mencermnkan keadaan aau perlaku ssem. Varabel bebas basanya adalah dmens, seper waku dan ruang, selama perlaku ssem sedang denukan. Parameer adalah pencermnan sfa-sfa aau komposs ssem, dan fungs pemaksa adalah pengaruh eksernal yang bekerja pada ssem. [Sma95, hal 115] Dalam pengembangan model maemas n akan dgunakan meode Goal Programmng karena model n memlk beberapa kelebhan yakn : 1. Dapa dgunakan unuk menenukan kombnas opmum dar fakor produks yang berhubungan sau sama lan dalam jumlah yang sanga besar.

Kapasas Gudang Persedaan awal Targe Produks - Kapasas jam reguler -- Waku Proses Per Un Upah Naker Langsung Volume produks oal Baya Lsrk Harga Bahan Kebuuhan Baku Bahan Baku Persed aan Akhr -- Baya Tenaga Kerja Lgsg Baya Baya Over Bahan head Baku Varabel Jam Lembur -- Baya Lembur -- Harga Pokok Produks Harga Jual Per Un Produk - -- -- Maksmas Jumlah Produks Maksmas pemakaan jam reguler Mnmas Baya Lembur Maksmas Keunungan Opmas Perencanaan Produks Gambar 2 Tahap Pengembangan Model Maemas 2.4 Pengukuran Produkvas III. HASIL DAN PEMBAHASAN Solus dar model Goal Programmng yang dkembangkan akan dbandngkan.1 Penenuan Harga Pokok Produks Meode Varabel Cosng harga dengan kebjakan yang selama n deapkan pokok produks dgunakan unuk oleh perusahaan dengan cara pengukuran menenukan besarnya keunungan marjnal produkvas. Adapun rumusan yang dar seap jens produk yang akan del. dgunakan adalah : Harga pokok produks dperoleh dar penjumlahan baya bahan baku, baya enaga Produkvas = oupu _ yang _ dhaslkan kerja, dan baya overhead varabel. npu _ yang _ dgunakan Sedangkan keunungan marjnal merupakan selsh anara harga jual dengan harga pokok produks. Tabel 1 Hasl Perhungan Harga Pokok Produks Baya Baya Baya Harga Keunungan Jens Bahan Baku Tenaga Kerja Overhead HPP Jual Koor No Produk (Rp) (Rp) (Rp) (Rp) (Rp) (Rp) 1 X 1 84.111 111 85 84.07105.500 21.19 2 X 2 87.891 111 85 88.087105.500 17.41 X 86.71 111 85 86.927105.500 18.57.2 Pengembangan Model Maemas

Model maemas akan dkembangkan menggunakan meode Goal Programmng, dengan ahapan sebaga berku : DA 121 : Devas posf ke 121 menunjukkan pencapaan keunungan melebh arge yang elah denukan. 1. Penenuan Varabel Kepuusan Yang menjad varabel kepuusan dalam perencanaan produks n adalah semua varabel yang akan dcar solus opmalnya sebaga dasar unuk penyusunan rencana produks. Terdapa 2 macam varabel yang dgunakan, yakn : X ddefnskan sebaga jumlah produk yang dproduks pada perode dalam sauan karon. I ddefnskan sebaga jumlah persedaan produk pada akhr perode dalam sauan karon. 2. Penenuan Fungs Kendala Kendala Keunungan Besarnya keunungan yang ngn dperoleh PT Ulam Tba Halm dusahakan unuk semaksmal mungkn sesua dengan arge keunungan yang ngn dcapa oleh perusahaan. Adapun rumusan maemasnya adalah sebaga berku : 12 1 6 K X 121 121 TK Adapun konrbus fungs kendala ersebu dalam fungs pencapaan adalah sebaga berku : Mn a 6 = DB 121 Dmana, K X : Keunungan per karon ap jens produk yang dhaslkan : Jumlah produk yang dproduks pada perode (karon) DB 121 : Devas negaf ke 121 menunjukkan pencapaan keunungan kurang dar arge yang elah denukan : X : I : I (-1) : Kendala Baya Tenaga Kerja Lembur Baya enaga kerja lembur yang akan dgunakan selama horzon perencanaan harus lebh kecl aau sama dengan arge baya lembur yang ngn dcapa oleh perusahaan. Persamaan ersebu dubah dalam benuk Goal Programmng adalah sebaga berku : 12 bom. DA48 bok. DA72 122 122 1 Adapun konrbus fungs kendala ersebu dalam fungs pencapaan adalah sebaga berku : Mn a 7 = DA 122, dmana bom : Baya lembur mesn per men bok : Baya lembur enaga kerja per men TBO : Targe baya lembur selama horzon perencanaan DB 122 : Devas negaf ke 122 menunjukkan baya enaga kerja lembur kurang dar arge yang elah denukan DA 122 : Devas posf ke 122 menunjukkan baya enaga kerja lembur melebh arge yang elah denukan. Kendala kesembangan produks Jumlah produk yang dhaslkan dambah dengan persedaan produk ersebu pada perode sebelumnya dkurang dengan persedaan pada perode ersebu harus lebh dar aau sama dengan jumlah permnaan produk pada perode ersebu. Persamaan maemasnya adalah sebaga berku X I (-1) I DB j = TP Adapun konrbus fungs kendala ersebu dalam fungs pencapaan adalah sebaga berku : 6 Mn a 1 = j, dmana : j 1 Jumlah produk yang dproduks pada perode (karon) Jumlah persedaan produk pada akhr perode (karon) Jumlah persedaan produk pada akhr perode -1 (karon) TBO

TP : Jumlah permnaan produk pada perode (karon) DB j : Devas negaf ke-j (j = 1,2,,6) menunjukan kekurangan jumlah produk yang dproduks Kendala Kapasas Jam Mesn Kendala kapasas jam mesn melpu : Kapasas Jam Mesn Reguler Jumlah jam mesn yang dgunakan unuk menghaslkan produk-produk pada jam regular pada suau perode harus lebh kecl aau sama dengan kapasas jam mesn regular yang erseda pada perode ersebu. Persamaan maemasnya adalah sebaga berku : 1 a X 6 6 KMR Jumlah jam mesn menganggur pada perode dusahakan semnmal mungkn, sehngga konrbus fungs kendala ersebu dalam fungs pencapaan adalah sebaga berku : Dmana, a : Mn a 2 = 6 1 6 Jam mesn yang dgunakan unuk memproduks 1 karon produk (men) X : Jumlah produk yang dproduks pada perode (karon) KMR : Kapasas jam mesn regular yang erseda pada perode (men) DB 6 Devas negaf ke 6 ( = 1,2,,12), menunjukkan ssa kapasas jam mesn regular pada perode DA 6 Devas posf ke 6 ( = 1,2,,12), menunjukkan jumlah jam mesn yang dgunakan melebh kapasas jam mesn regular yang erseda pada perode, dmana hal n akan berar erjad jam lembur pada perode ersebu. Kapasas Jam Mesn Overme Jumlah jam mesn yang dgunakan unuk menghaslkan produk-produk pada jam lembur pada suau perode harus lebh kecl aau sama dengan kapasas jam mesn lembur yang erseda pada perode ersebu. Persamaan maemasnya adalah sebaga berku : DA6 48 48 KMO Adapun konrbus fungs kendala ersebu dalam fungs pencapaan adalah sebaga berku : Mn a = 6 1 48 Dmana, a : Jam mesn yang dgunakan unuk memproduks 1 karon produk (men) DA 6 Devas posf ke 6 ( = 1,2,,12), menunjukkan jam lembur yang dgunakan pada perode. KMO : Kapasas jam mesn lembur yang erseda pada perode (men) DB 48 : Devas negaf ke 48 ( = 1,2,,12) menunjukkan ssa kapasas jam mesn lembur pada perode DA 48 : Devas posf ke 48 ( = 1,2,,12) menunjukkan jumlah jam mesn yang dgunakan melebh kapasas jam mesn lembur yang erseda pada perode Kendala Kapasas Jam Orang Penelan n menggunakan sraeg jumlah enaga kerja eap, sehngga kapasas yang erseda unuk enaga kerja adalah kapasas jam orang. Kendala kapasas jam orang erdr dar dua, yau kapasas jam orang regular dan kapasas jam orang lembur. Kapasas jam orang regular Jumlah jam orang yang dgunakan unuk menghaslkan produk-produk regular pada suau perode harus lebh kecl aau sama dengan kapasas jam orang regular yang erseda pada perode ersebu.

Persamaan maemasnya adalah sebaga berku : 1 b X 60 60 KTKR Adapun konrbus fungs kendala ersebu dalam fungs pencapaan adalah sebaga berku : Dmana, b : X : Mn a 4 = 6 1 60 Jam orang regular yang dgunakan unuk memproduks 1 karon produk (men) Jumlah produk yang dproduks pada perode (karon) KTKR : Kapasas jam orang regular yang erseda pada perode (men) DB 60 : Devas negaf ke 60 ( = 1,2,,12) menunjukkan ssa kapasas jam orang regular pada perode DA 60 Devas posf ke 60 ( = 1,2,,12) menunjukkan jumlah jam orang yang dgunakan melebh kapasas jam orang regular yang erseda pada perode, dmana hal n akan berar erjad jam lembur pada perode ersebu. Kapasas jam orang lembur Jumlah jam orang yang dgunakan unuk menghaslkan produk-produk lembur pada suau perode harus lebh kecl aau sama dengan kapasas jam orang lembur yang erseda pada perode ersebu. Persamaan maemasnya adalah sebaga berku : DA KTKO 60 72 72 Adapun konrbus fungs kendala ersebu dalam fungs pencapaan adalah sebaga berku : Dmana, b : Mn a 5 = 6 1 72 Jam orang regular yang dgunakan unuk memproduks 1 karon produk (men) DA 60 : Devas posf ke 60 ( = 1,2,,12) menunjukkan jumlah jam orang lembur pada perode. KTKO Kapasas jam orang lembur yang erseda pada perode (men) DB 72 : Devas negaf ke 72 ( = 1,2,,12) menunjukkan ssa kapasas jam orang lembur pada perode DA 72 : Devas posf ke 72 ( = 1,2,,12) menunjukkan jumlah jam orang yang dgunakan melebh kapasas jam orang lembur yang erseda pada perode Kendala Persedaan Jumlah produk jad yang dsmpan unuk persedaan selama horzon perencanaan dusahakan semnmal mungkn (lebh kecl aau sama dengan kapasas gudang yang erseda). Perumusan model maemasnya adalah sebaga berku : I 84 84 KG Adapun konrbus fungs kendala ersebu dalam fungs pencapaan adalah sebaga berku : Mn a 8 = DA 84 Dmana, KG : Kapasas gudang yang erseda unuk menympan produk (karon) I : Persedaan produk pada perode (karon) DB 84 : Devas negaf ke 84 ( = 1,2,,6) menunjukkan jumlah produk yang dsmpan kurang dar arge yang denukan. DA 84 : Devas posf ke 84 ( = 1,2,,6) menunjukkan jumlah produk yang dsmpan melebh arge yang denukan.. Perumusan fungs Pencapaan Berdasarkan kendala-kendala daas dapa drumuskan fungs pencapaan secara keseluruhan sebaga berku :

Mnmas a a1 a2 a a4 a5 a6 a7 a8 Subjec o : X I (-1) I DB j = TP 1 DA 1 DA I a XR 6 6 48 48 b XR 60 60 72 72 12 1 6 12 84 84 KR XR 6 KMR KMO 60 KG 121 KTKR KTKO 121 TK bom. DA48 bok. DA72 122 122 1 X, I, DB, DA 0 TBO. Pengukuran Produkvas Hasl dar perhungan produkvas unuk solus model Goal Programmng adalah sebaga berku : Tabel 2 Hasl Pengukuran Produkvas dan Solus Model Goal Programmng Bulan Produk Toal Kapasas X1 X2 X Produks Reguler Januar 4.602 7.56 10.756 61.714 62.208 Februar 1.285 10.650 1.608 55.54 55.987 Mare 48.644 11.600 7.642 67.886 68.429 Aprl 1.656 2.144 10.000 64.800 65.18 Me 40.100 806 17.722 58.629 59.098 Jun 9.850 11.600 1.50 64.800 65.18 Jul 42.980 24.906 0 67.886 68.429 Agusus 42.072 11.950 10.778 64.800 65.18 Sepember 5.148.628 26.024 64.800 65.18 Okober 42.84 7.866 14.100 64.800 65.18 November 51.21 0 1.226 52.457 52.877 Desember 4.06 12.850 12.000 67.886 68.429 Toal 756.000 762.048 756.000 Maka, nla produkvas unuk model Goal Programmng adalah = x 100% = 99,21% 762.048

.4 Analss Perbandngan Kombnas Produk Akual dan Solus Model Goal Programmng Kombnas produk yang dhaslkan dar pengembangan model Goal Programmng berbeda dengan kebjakan yang derapkan oleh perusahaan. Jka selama n yang menjad masukan bag proses perencanaan produks hanyalah arge produks yang merupakan ramalan permnaan yang dbua oleh bagan pemasaran, maka dalam model perencanaan produks yang dkembangkan dsn juga uru mempermbangkan beberapa fakor lan seper persedaan dan kapasas sumber daya yang erseda. Selan u, model Goal Programmng yang dkembangkan juga mempermbangkan sejumlah ujuan lan dsampng memaksmalkan keunungan, yakn memaksmalkan penggunaan jam kerja reguler, memnmalkan jumlah persedaan, dan memnmalkan baya lembur. Dengan demkan, model n akan lebh epa derapkan dbandngkan dengan kebjakan yang selama n dgunakan oleh perusahaan. Model Goal Programmng yang dkembangkan juga lebh realss dalam menggambarkan ssem nyaa, dmana basanya pemenuhan sau ujuan secara maksmal/mnmal akan mengakbakan dak ercapanya ujuan yang lan. Dar hasl perhungan produkvas, ddapakan bahwa kombnas produk hasl solus model Goal Programmng mengalam penngkaan sebesar 4.9% selama perode perencanaan dbandngkan dengan kebjakan yang derapkan oleh perusahaan selama n. Sedangkan jumlah keunungan menngka sebesar Rp 119.52.198,-. Hasl yang palng sgnfkan dsn adalah jumlah jam dan baya lembur. Jka dar daa akual erdapa 7.615 karon yang dhaslkan dar kapasas lembur, maka dar hasl solus opmal model Goal Programmng, jumlah produk dan baya lembur dak lag dperlukan selama perode perencanaan. Jumlah persedaan oal selama perode perencanaan juga mengalam penurunan yang cukup sgnfkan. Jka dar daa akual dperoleh bahwa persedaan oal selama sau ahun mencapa 19.686 karon, maka dar solus model dperoleh bahwa oal persedaan hanya mencapa 150.005 karon, sehngga erjad penurunan sebesar 169.681 karon. Penurunan persedaan n enunya juga akan berdampak pada penghemaan baya persedaan yang harus dkeluarkan oleh perusahaan. IV. KESIMPULAN Berdasarkan analss yang elah dlakukan, dapa dambl kesmpulan sebaga berku : 1. Dar hasl solus opmal model Goal Programmng, ddapakan bahwa oal keunungan yang dperoleh adalah Rp 15.184.80.840,-. dan arge unuk memnmalkan baya lembur Rp 0,- ercapa. 2. Dengan melakukan perbandngan anara perencanaan produks akual dengan solus opmal model Goal Programmng, dperoleh bahwa kombnas produk yang dhaslkan mampu menngkakan produkvas sebesar 4,9%. Sedangkan keunungan yang dperoleh unuk mengalam penngkaan sebesar Rp 119.52.198,- dan dak erjad lembur selama perode perencanaan. Jumlah persedaan barang jad secara kumulaf perahun juga mengalam dan sebesar 169.681.. Model perencanaan produks yang elah dkembangkan dharapkan dapa derapkan pada PT Ulam Tba Halm, karena model n mampu mempermbangkan fakor-fakor lan yang berpengaruh pada proses perencanaan produks dan sejumlah ujuan dan arge yang ngn dcapa oleh perusahaan. DAFTAR PUSTAKA 1. [Bar02] Baroo, Teguh, Perencanaan dan Pengendalan Produks, Ghala Indonesa, Jakara, 2002

2. [Gasp98] Gasperz, Vncen, Manajemen Produkvas Toal, Sraeg Penngkaan Produkvas Bsns Global, PT Grameda Pusaka Uama, Jakara, 1998. [Hll94] Hller, Frederck dan Gerald Lebermann, Penganar Rse Operas, Jld 1 Eds Kelma, Erlangga, Jakara, 1994 4. [Mula9] Mulyad, Akunans Baya, Bagan Penerban STIE YKPN, Yogyakara, 199 5. [Mulo91] Mulyono, Sr. Operaons Research. Lembaga Penerb Fakulas Ekonom Unversas Indonesa. Jakara. 1991 6. [Nase85] Nasend, Benjamn, dan Anwar Affer, Program Lnear dan Varasnya, PT Grameda, Jakara, 1985. 7. [Sma95] Smaupang, Togar, Pemodelan Ssem, Nnda, Klaen, 1995