Perbandngan Fungs Ketahanan Hdup Dengan Metode Non Parametrk Menggunakan Uj Gehan Dan Uj Cox-Mantel (Lvng wth Securty Functon Comparson Method Usng Non Paremetrk Gehan test and Cox-Mantel Tes Ans Sept Anng Tyas 1, Sr Wahyunngsh, Yuk Nova Nasuton 3 1 Laboratorum Terapan, Program Stud Statstka, FMIPA, Unverstas Mulawarman Program Stud Statstka, FMIPA, Unverstas Mulawarman Correspondng Author: ans.septya@gmal.com Abstract Survval analyss s statstcal method that ams to study and model the relatonshp between rsk factors and the tmng of the death of a patent. Ths study conducted a survval analyss usng non-parametrc methods that s Gehan test and Cox-Mantel test data of typhod npatents n the General Hosptal of A. W. Sjahrane Samarnda. The purpose of ths study was to compare the healng rate of hosptalzed patents thypod were gven the treatment patent medcne and generc medcne wth usng 3 varables: tme, gender, and age. Ths study was conducted usng 1 patents wth typhod wtch were hosptalzed at the General Hosptal of A. W. Sjahrane Samarnda and used random censor. The results showed that the survval of patents hosptalzed typhod General Hosptal A. W. Sjahrane Samarnda who s gven patent medcne are hgher than generc medcne and female patent who s gven thypod generc medcne are hgher than male patents. For varable gender and age have the same survval for both generc medcne delvery and patent medcne. Keywords: Cox-Mantel test, Gehan test, survval analyss, thypod. Pendahuluan Banyak penelt menganggap analss data survval sekedar penerapan dua model statstk konvensonal untuk tpe khusus masalah yatu parametrk jka dstrbus waktu survval dketahu normal dan non parametrk jka dstrbus tdak dketahu. Asums non prametrk n akan benar jka waktu kelangsungan hdup semua subjek tepat dan dketahu, namun beberapa data waktu survval tdak dketahu. Metode non parametrk atau metode bebas dstrbus cukup mudah untuk dpaham dan dterapkan. Tetap metode non parametrk kurang efsen dbandngkan metode parametrk ketka waktu survval mengkut sebuah dstrbus teorts dan lebh efsen ketka tdak ada dstrbus teorts yang cocok dketahu (Lee dan Wang, 3. Analss survval adalah suatu bentuk analsa statstka yang melput teknk varas statstka untuk analss varabel random harga postf yang berfungs untuk menyeldk ketahanan hdup suatu unt atau komponen pada keadaan operasonal tertentu. Sebaga contoh, tmbulnya penyakt AIDS atau manusa yang terkena vrus HIV tdak tahu kapan manusa tu terjangkt, berpengaruh atau tdak apabla dber suatu perlakuan, d mana agak sult menentukan berapa sampel awal yang kta ambl. Aplkas dar survval analyss n bsa dpaka untuk memperkrakan ketahanan hdupnya (Cox dan Oakes, 1984. Tujuan peneltan n adalah untuk mengetahu perbandngan laju kesembuhan pasen rawat nap thypod yang dber perlakuan obat Paten dan obat Generk dalam 3 varabel yatu waktu, jens kelamn, dan umur. Metode Peneltan Dalam peneltan n analss dlakukan dengan langkah-langkah sebaga berkut: Analss Deskrptf Analss n tdak dmaksudkan hanya untuk menggambarkan angka-angka dar objek peneltan yang dperoleh dar hasl analss deskrptf. Mengestmas Fungs Survval dengan menggunakan Kaplan-Meer Analss n dgunakan untuk mencar hpotess antara perbandngan dua dstrbus survval yang akan duj. Analss n menggunakan software IBM SPSS Statstcs 1. Uj Gehan Menurut Lee dan Wang (3 uj Wlcoxon untuk Gehan secara menyeluruh setap pengamatan x atau x dalam kelompok 1 dbandngkan dengan setap 5
pengamatan y j atau y j dalam kelompok. Dmana statstk uj W, Var ( W, dan Z drumuskan sebaga: n W U (1 1 1 n1 1 n n n U 1 Var( W ( n1 n( n1 n 1 ( Z W / Var( W (3 Uj Cox-Mantel Menurut Lee dan Wang (3, uj Cox- Mantel drumuskankan sebaga berkut: U r I k 1 m k 1 ( m( A( (4 ( r( m( A( (1 A( (5 r 1 ( C U / I (6 Dmana: t = data dar kelompok pasen yang tdak tersensor m = jumlah observas yang sama pada waktu t n 1 = jumlah pasen kelompok 1 n = jumlah pasen kelompok r = n A = n1 n r Hasl dan Pembahasan Analss Deskrptf Langkah awal dalam analss n adalah melakukan analss statstka deskrptf untuk mengetahu karakterstk pasen rawat nap penderta thypod d Rumah Sakt Umum Daerah A. W. Sjahrane Samarnda, dengan melhat nla rata-rata, standar devas, nla mnmum, medan, dan nla maksmum. Hasl statstka deskrptf dsajkan pada tabel 1. Tabel 1 memberkan nformas bahwa nla rata-rata lama rawat nap (waktu survval pasen adalah 6 har dengan standar devasnya sebesar 4 har. Rawat nap mnmum adalah har dan maksmumnya adalah har. Rata-rata umur pasen adalah tahun dengan standar devas 3 tahun dan umur pasen palng muda adalah tahun dan yang palng tua adalah 8 tahun. Tabel 1. Analss Deskrptf Waktu Survval dan Umur Waktu Umur Deskrptf Survval (tahun (har Rata-rata Standar devas Mnmum Medan Maksmum 5,74 3,76 4,5 19,39,14 8,5 8 Mengestmas Fungs Survval dengan menggunakan Kaplan-Meer a. Estmas Fungs Survval Obat Paten dan Obat Generk Gambar 1. Grafk Estmas Fungs Survval Penderta Thypod. H : S1( thypod yang dberkan obat paten sama dengan pasen yang dberkan obat generk thypod yang dberkan obat paten lebh tngg darpada pasen yang dberkan obat generk b. Estmas Fungs Survval Obat Paten berdasarkan Jens Kelamn Gambar. Grafk Estmas Fungs Survval Penderta Thypod untuk obat Paten berdasarkan Jens Kelamn. H : S1( thypod yang berjens kelamn lak-lak sama 53
dengan pasen yang berjens kelamn perempuan thypod yang berjens kelamn lak-lak lebh tngg darpada pasen yang berjens kelamn perempuan e. Estmas Fungs Survval Obat Generk berdasarkan Umur c. Estmas Fungs Survval Obat Paten berdasarkan Umur Gambar 5. Grafk Estmas Fungs Survval Penderta Thypod untuk obat Generk berdasarkan Umur. Gambar 3. Grafk Estmas Fungs Survval Penderta Thypod untuk obat Paten berdasarkan Umur. H S ( S ( : 1 t thypod yang berumur tahun sama dengan pasen yang berumur > tahun H S ( S ( 1 : 1 t thypod yang berumur tahun tdak sama dengan pasen yang berumur > tahun d. Estmas Fungs Survval Obat Generk berdasarkan Jens Kelamn Gambar 4. Grafk Estmas Fungs Survval Penderta Thypod untuk obat Generk berdasarkan Jens Kelamn. H : S1( thypod yang berjens kelamn perempuan sama dengan pasen yang berjens kelamn lak-lak thypod yang berjens kelamn perempuan lebh tngg darpada pasen yang berjens kelamn lak-lak Dar grafk datas dapat dbuat hpotess H S ( S ( (Ketahanan pasen thypod : 1 t yang berumur tahun sama dengan pasen yang berumur > tahun H S ( S ( (Ketahanan pasen thypod 1 : 1 t yang berumur tahun tdak sama dengan pasen yang berumur > tahun Uj Gehan - Perhtungan Uj Gehan untuk Obat Paten dan Obat Generk dengan menggunakan persamaan (1, ( dan (3 W = 563 Var(W = 78547,73 Z =, Tolak H jka nla Z Z, 5 Karena nla uj Gehan, Z 1, 64 maka, dputuskan tolak H Dapat dsmpulkan bahwa S1( yang dberkan obat paten lebh tngg darpada pasen yang dberkan obat generk. - Perhtungan Uj Gehan untuk Obat Paten berdasarkan Jens Kelamn dengan menggunakan persamaan (1, ( dan (3 W = -59 Var(W = 9176,6 Z = -,6 Tolak H jka nla Z Z, 5 54
Karena nla uj Gehan,6 Z 1, 64 maka dputuskan terma H Dapat dsmpulkan bahwa S1( yang berjens kelamn lak-lak sama dengan pasen yang berjens kelamn perempuan. - Perhtungan Uj Gehan untuk Obat Paten berdasarkan Umur dengan menggunakan persamaan (1, ( dan (3 W = 1 Var(W = 8956,3 Z =,13 Tolak H jka nla Z Z, 5 Karena nla uj Gehan,13 Z 1, 96 5 maka dputuskan terma H Dapat dsmpulkan bahwa S1( yang berumur tahun sama dengan pasen yang berumur > tahun. - Perhtungan Uj Gehan untuk Obat Generk berdasarkan Jens Kelamn dengan menggunakan persamaan (1, ( dan (3 W = 18 Var(W = 913,65 Z =,7 Tolak H jka nla Z Z, 5 Karena nla uj Gehan,7 Z 1, 64, maka dputuskan tolak H Dapat dsmpulkan bahwa S1( yang berjens kelamn perempuan lebh tngg darpada pasen yang berjens kelamn lak-lak. - Perhtungan Uj Gehan untuk Obat Generk berdasarkan Umur dengan menggunakan persamaan (1, ( dan (3 W = 4 Var(W = 4,9 Z =,37 Tolak H jka nla Z Z, 5 Karena nla uj Gehan,37 Z 1, 96 5 maka dputuskan terma H Dapat dsmpulkan bahwa S1( yang berumur tahun sama dengan pasen yang berumur > tahun. Uj Cox-Mantel Paten dan Obat Generk dengan menggunakan persamaan (4, (5 dan (6 U = 11,1 I = 15,59 C =,84 Tolak H jka nla C Z, 5 Mantel,84 Z 1, 64 maka, dputuskan tolak H Dapat dsmpulkan bahwa S1( yang dberkan obat paten lebh tngg darpada pasen yang dberkan obat generk. Paten berdasarkan Jens Kelamn (4, (5 dan (6 U = -1,87 I = 6,78 C = -,7 Tolak H jka nla C Z, 5 Mantel,7 Z 1, 64 maka dputuskan terma H Dapat dsmpulkan bahwa S1( yang berjens kelamn lak-lak sama dengan pasen yang berjens kelamn perempuan. 55
Paten berdasarkan Umur (4, (5 dan (6 U = -,5 I = 6,49 C = -,98 Tolak H jka nla C Z, 5 Mantel,98 Z 1, 96 maka 5 dputuskan terma H Dapat dsmpulkan bahwa S1( yang berumur tahun sama dengan pasen yang berumur > tahun. Generk berdasarkan Jens Kelamn (4, (5 dan (6 U = 7,6 I = 4,7 C = 3,6 Tolak H jka nla C Z, 5 Mantel,6 Z 1, 64 maka dputuskan 3, tolak H Sehngga dapat dsmpulkan bahwa S1( yatu ketahanan hdup pasen thypod yang berjens kelamn perempuan lebh tngg darpada pasen yang berjens kelamn lak-lak. Generk berdasarkan Umur (4, (5 dan (6 U =, I = 3,54 C =,1 Tolak H jka nla C Z, 5 Mantel,1 Z 1, 96 maka dputuskan 5 terma H Dapat dsmpulkan bahwa S1( yang berumur tahun sama dengan pasen yang berumur > tahun. Berdasarkan hasl analss pada peneltan n, maka dperoleh kesmpulan sebaga berkut: 1. Berdasarkan uj Gehan dan uj Cox- Samarnda yang dberkan obat paten lebh tngg darpada obat generk.. Berdasarkan uj Gehan dan uj Cox- Samarnda yang dberkan obat Paten berjens kelamn lak-lak sama dengan pasen berjens kelamn perempuan. 3. Berdasarkan uj Gehan dan uj Cox- Samarnda yang dberkan obat Paten berumur tahun sama dengan pasen berumur > tahun. 4. Berdasarkan uj Gehan dan uj Cox- Samarnda yang dberkan obat Generk berjens kelamn perempuan lebh tngg darpada pasen berjens kelamn lak-lak. 5. Berdasarkan uj Gehan dan uj Cox- Samarnda yang dberkan obat Generk berumur tahun sama dengan pasen berumur > tahun. Ucapan Terma Kash Penuls mengucapkan terma kash kepada Laboratorum Terapan dan Rumah Sakt A. W. Sjahrane Samarnda atas fasltas yang dberkan untuk melakukan peneltan lmah. Daftar Pustaka [1] Cox, D. R. and D. Oakes, 1984. Analyss of Survval Data. London: Chapman and Hall. [] Lee, Elsa T. dan John Wenyu Wang. 3. Statstcal Methods for Survval Data Analyss. Belmont, CA: Lfetme Learnng Publcatons. 56